數(shù)據(jù)的收集、整理與描述在現(xiàn)實生活中有著重要作用,同學們學習這部分知識時.應當建立統(tǒng)計觀念、明確相關概念、體會統(tǒng)計的意義.在收集數(shù)據(jù)時能選擇恰當?shù)姆椒?,在整理?shù)據(jù)時能選用適當?shù)姆绞?,在描述結果時能使用合適的圖表,這樣就會減少錯誤的發(fā)生,
一、基本概念不明晰
例1 為弘揚中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,倡導健康生活方式,某中學本學期開設了校本課程“八段錦”.為了解同學們對該課程的滿意度,讓全校1500名學生對該課程滿意度進行評分,并從中隨機抽取了100名學生對該課程滿意度的評分.下列說法正確的是( ).
A.此次調查屬于全面調查
B.體是1500名學生
C.樣本是被抽取的100名學生對該課程滿意度的評分
D.個體是被抽取的每一名學生
錯解:選B或D.
剖析:總體是指考察對象的全體,這個調查的總體應該是全校1500名學生對該課程滿意度的評分:個體是總體中的每一個考察對象,即每一名學生對該課程滿意度的評分,選B或D的同學錯在沒有明確調查對象.
正解:選C.
二、抽查意義不理解
例2某學習小組為了解本城市100萬成年人中大約有多少人吸煙,隨機調查了50個成年人,結果其中有10個成年人吸煙.對于這個數(shù)據(jù)收集與處理的問題,下列說法正確的是( ).
A.該調查的方式是全面調查
B.本城市只有40個成年人不吸煙
C.本城市一定有20萬人吸煙
D.樣本容量是50
錯解:選C.
剖析:抽樣調查的價值在于可以用樣本估計總體,估計的結果是總體的近似情況,樣本中吸煙人數(shù)占樣本容量的1/5,據(jù)此我們可以估計總體中吸煙的人數(shù)占總體的1/5,C選項的表述不準確,應為“本城市約有20萬人吸煙”.
正解:選D.
三、抽查樣本不科學
例3為 了解某地區(qū)老年人的健康狀況,小明在公園里調查了60名老年人2022年生病的次數(shù),小穎在醫(yī)院里調查了50名老年人2022年生病的次數(shù),小亮在鄰居中調查了30名老年人2022年生病的次數(shù),小萌利用派出所的戶籍網隨機調查了該地區(qū)10%的老年人2022年生病的次數(shù).你認為調查方式比較合理的是( ).
A.小明 B.小穎
C.小亮 D.小萌
錯解:選B.
剖析:抽樣調查要注意樣本的代表性、廣泛性和隨機性.小明、小穎調查中的樣本不具有代表性.小亮調查中的樣本容量較小,不具有廣泛性.小萌利用派出所的戶籍網隨機調查了該地區(qū)10%的老年人的健康狀況,樣本具有廣泛性和代表性,
正解:選D.
四、組數(shù)確定不嚴謹
例4 一批數(shù)據(jù)中的最小值是31.最大值是113,分析這批數(shù)據(jù)時,若取組距為10,則組數(shù)為
.
錯解:填“8”,
剖析:本題在計算組數(shù)時出錯.(113-31)÷10=8.2,將8.2四舍五入等于8.從而誤認為組數(shù)是8.事實上,本批數(shù)據(jù)組數(shù)的計算,需把8.2取整后再加1.
正解:填“9”.
五、信息提取不完善
例5 某校組織全體學生參加“網絡安全知識”競賽,為了解學生們在本次競賽中的成績x(單位:分),進行了抽樣調查,并將調查結果繪制成統(tǒng)計圖如圖1、圖2(不完整).
根據(jù)以上信息,解答下列問題.
(1)m=______,樣本容量為______.
(2)能更好地說明樣本中一半以上學生的成績在80≤xlt;90組的統(tǒng)計圖是(填“圖1”或“圖2”).
(3)如果該校共有學生400人,估計成績在90≤xlt;100組的學生人數(shù)為______.
錯解:(1)30 40 (2)圖1 (3)120
剖析:誤認為m=100-52.5-10-7.5=30,沒有考慮到m是指百分比,漏掉了%;能夠體現(xiàn)“樣本中一半以上”的是扇形統(tǒng)計圖.雖然直方圖也能夠看出數(shù)據(jù)的多少,但不能直觀看出所占樣本的比例.
正解:(1)30% 40 (2)圖2 (3)120
試一試
1.近期有300人參加了某地舉辦的非遺傳承項目——仡佬族印染的培訓活動,活動結束,每位學員必須提交一件用所學技法制作的印染作品,組織方從中抽查30名學員的作品,通過專家組評判,不合格率僅為2%.根據(jù)抽查結果可以預測,這300名學員作品合格率是( ).
A.20% B.80%
C.2% D.98%
2.為了解游客在A,B,C三個城市旅游的滿意度,某旅游公司商議了四種收集數(shù)據(jù)的方案.方案一:在多家旅游公司調查1000名導游;方案二:在A城市調查1000名游客;方案三:在三個城市各調查5名游客:方案四:在三個城市各調查1000名游客.其中最合理的是方案______.
3.小軒為了解學校七年級學生的身高情況,收集了全班同學的身高數(shù)據(jù),其中個子最高的是173 cm,個子最矮的是145 cm.在繪制頻數(shù)分布直方圖時,若以5為組距,則可將數(shù)據(jù)分為
組,
參考答案:
1.D 2.四3.6
中學生數(shù)理化·七年級數(shù)學人教版2024年8期