摘 要：為兼顧可靠性和經(jīng)濟(jì)性，對高揚(yáng)程、多起伏輸水管道停泵水錘防護(hù)設(shè)備參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，構(gòu)建ＢＰ 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬水力過渡過程，以空氣閥和單向調(diào)壓塔參數(shù)為決策變量，協(xié)同多目標(biāo)遺傳算法（ＮＳＧＡ－Ⅱ）進(jìn)行優(yōu)化得到Ｐａｒｅｔｏ 最優(yōu)解集，采用熵權(quán)－ＴＯＰＳＩＳ 法進(jìn)行決策確定最佳方案。將該方法應(yīng)用于工程實(shí)例，結(jié)果表明，相比初始方案，優(yōu)化方案以低于９２．０６％的單向調(diào)壓塔容積提供相近的正壓防護(hù)效果，管道沿線最低負(fù)壓提升４９．２８％，與無防護(hù)措施相比，在滿足管材耐壓能力的同時，管道沿線最大、最小壓力與屈服能力上、下限的最大差距分別減?。福矗埃玻ズ停叮担埃埃ァＴ摲椒蓪?shí)現(xiàn)停泵水錘防護(hù)計算與智能優(yōu)化算法有效鏈接，確定可靠且經(jīng)濟(jì)的停泵水錘防護(hù)設(shè)備參數(shù)。

關(guān)鍵詞：高揚(yáng)程多起伏；輸水管道；停泵水錘；ＢＰ 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；ＮＳＧＡ－Ⅱ；熵權(quán)－ＴＯＰＳＩＳ 法

中圖分類號：ＴＶ１３４； ＴＵ９９１ 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：Ａ ｄｏｉ：１０．３９６９／ ｊ．ｉｓｓｎ．１０００－１３７９．２０２４．１１．０２５

引用格式：張瑜，李紅艷，崔建國，等．高揚(yáng)程多起伏輸水管道停泵水錘防護(hù)優(yōu)化［Ｊ］．人民黃河，２０２４，４６（１１）：１５５－１６０．

隨著城鎮(zhèn)化、工業(yè)化水平提高，高揚(yáng)程、多起伏輸水系統(tǒng)逐年增多，其結(jié)構(gòu)復(fù)雜，突然斷電極易發(fā)生危害嚴(yán)重的水錘事故［１－３］ ，通常采用多種設(shè)備進(jìn)行聯(lián)合防護(hù)，優(yōu)化參數(shù)較多?？諝忾y和單向調(diào)壓塔作為簡單有效的水錘防護(hù)措施，在工程中得到大量應(yīng)用，而目前對空氣閥口徑的選取及單向調(diào)壓塔參數(shù)的確定具有盲目性，因此優(yōu)化水錘防護(hù)參數(shù)具有重要意義。

目前國內(nèi)外學(xué)者對停泵水錘防護(hù)優(yōu)化的研究普遍基于特征線法，徐放等［４］ 采用梯度法研究緩閉式空氣閥孔口面積比對停泵水錘的防護(hù)效果，發(fā)現(xiàn)該值并不是越小越好；林琦等［５］ 根據(jù)經(jīng)驗(yàn)確定空氣閥和單向調(diào)壓塔參數(shù)，雖能取得較好的停泵水錘防護(hù)效果，但可能會增大工程投資；李楠等［６］ 對不同體積的空氣罐進(jìn)行停泵水錘防護(hù)計算，得出增大空氣罐體積有利于水錘正壓防護(hù)； 劉亞萌等［７］ 采用多目標(biāo)粒子群算法（ＭＯＰＳＯ）優(yōu)化單向調(diào)壓塔尺寸及泵出口閥門關(guān)閉規(guī)則，表明該算法能有效應(yīng)用于水錘防護(hù)優(yōu)化。

綜上所述，雖然停泵水錘防護(hù)參數(shù)優(yōu)化的研究已有了相關(guān)成果，但是通常采用經(jīng)驗(yàn)法、梯度法和編寫水錘模擬程序進(jìn)行優(yōu)化時計算量大、耗費(fèi)時間多、擬合度低、難以找到最優(yōu)設(shè)計或未考慮工程投資。本研究嘗試構(gòu)建ＢＰ 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)代替水力計算軟件進(jìn)行停泵水錘防護(hù)預(yù)測，在ＭＡＴＬＡＢ 軟件中鏈接ＮＳＧＡ－Ⅱ算法，克服水力計算軟件無法與智能優(yōu)化算法鏈接的弊端，兼顧防護(hù)可靠性和經(jīng)濟(jì)性進(jìn)行優(yōu)化，經(jīng)熵權(quán)－ＴＯＰＳＩＳ 法進(jìn)行多目標(biāo)決策，確定安全可靠且經(jīng)濟(jì)高效的空氣閥和單向調(diào)壓塔參數(shù)。

１ 研究方法

１．１ ＢＰ 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)停泵水錘防護(hù)預(yù)測模型

１．１．１ ＢＰ 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理

ＢＰ 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最早由Ｒｕｍｅｌｈａｒｔ 等提出［８］ ，該算法可通過逆向傳播誤差對模型進(jìn)行自動優(yōu)化，訓(xùn)練非線性輸出模型。目前ＢＰ 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已廣泛應(yīng)用于防洪系統(tǒng)設(shè)計、配水系統(tǒng)設(shè)計、水質(zhì)預(yù)測及控制處理等領(lǐng)域，而在停泵水錘防護(hù)預(yù)測方面的應(yīng)用較少。ＢＰ 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)由輸入層、隱含層、輸出層組成［９］ ，工作過程包括前向傳遞信息和逆向傳遞誤差兩部分，反復(fù)訓(xùn)練迭代直到滿足要求，具體計算流程如圖１所示。

１．１．２ 構(gòu)建ＢＰ 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

本研究選?。?層ＢＰ 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（即單隱含層）進(jìn)行停泵水錘防護(hù)預(yù)測，采用空氣閥和單向調(diào)壓塔對停泵水錘進(jìn)行聯(lián)合防護(hù)，選取影響停泵水錘防護(hù)效果的參數(shù)：空氣閥進(jìn)氣口直徑Ｄ１、排氣口直徑Ｄ２、單向調(diào)壓塔的安裝位置Ｐ、補(bǔ)水管直徑Ｄ３、塔體直徑Ｄ４、初始水位Ｈ。為提高停泵水錘防護(hù)效果，引入輸水管道耐壓能力和屈服能力，取值區(qū)間表示為

Ｔ１ ＝［ｎ１，ｎ２］ （１）

Ｔ２ ＝［ｎ３，ｎ４］ （２）

式中：Ｔ１、Ｔ２分別為輸水管道耐壓能力和屈服能力，ｎ１、ｎ２分別為耐壓能力下限和上限，ｎ３、ｎ４分別為屈服能力下限和上限。

在停泵工況下，有壓輸水管道最大、最小壓力越接近屈服能力，表明停泵水錘防護(hù)效果越好、可靠性越高。取可以分別表示正壓、負(fù)壓防護(hù)效果的指標(biāo)Ａ、Ｂ作為輸出層神經(jīng)元，其數(shù)學(xué)表達(dá)式分別為

Ａ ＝ｍａｘ ［Ｈｍａｘ（ｉ）－ｎ４］ （３）

Ｂ ＝ｍｉｎ ［Ｈｍｉｎ（ｉ）－ｎ３］ （４）

式中：Ｈｍａｘ（ｉ）、Ｈｍｉｎ（ｉ）分別為輸水管道各節(jié)點(diǎn)的最大壓力、最小壓力。

隱含層神經(jīng)元個數(shù)［１０］ 對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練具有重要的作用，本研究其大致范圍由式（５）確定為４～１３，分別取值進(jìn)行模型訓(xùn)練，記錄均方根誤差ＥＲＭＳ，取使ＥＲＭＳ最小時的隱含層神經(jīng)元個數(shù)（記為Ｇ）。該ＢＰ 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖２ 所示，其中：ωｉｊ 、ωｊｋ分別為輸入層和隱含層、隱含層和輸出層的連接權(quán)重，ａｊ和ｂｋ分別為隱含層和輸出層的閾值。

式中：Ｇ、Ｉ、Ｋ 分別為隱含層、輸入層、輸出層神經(jīng)元個數(shù)，α 為１～１０ 之間的整數(shù)。

１．１．３ ＢＰ 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練和驗(yàn)證

采用ＨＡＭＭＥＲ 水錘軟件，基于特征線法對若干組不同空氣閥和單向調(diào)壓塔聯(lián)合防護(hù)停泵水錘的方案進(jìn)行水力計算。將得到的數(shù)據(jù)劃分為訓(xùn)練集、驗(yàn)證集和測試集，按照前文所述方法確定隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)，利用ＭＡＴＬＡＢ 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱實(shí)現(xiàn)模型的訓(xùn)練。為分析模型性能，評估預(yù)測精度，分別對訓(xùn)練集、驗(yàn)證集、測試集和所有樣本數(shù)據(jù)集進(jìn)行仿真擬合，取相關(guān)系數(shù)Ｒ 及均方根誤差ＥＲＭＳ作為評價模型預(yù)測性能的指標(biāo)，計算公式為

式中：ｘｉ 和ｙｉ 分別為第ｉ 個樣本的真實(shí)值和預(yù)測值，ｘ和ｙ 分別為真實(shí)值和預(yù)測值的均值，ｎ 為樣本數(shù)。

１．２ 停泵水錘防護(hù)優(yōu)化模型

１．２．１ ＮＳＧＡ－Ⅱ算法求解模型

ＮＳＧＡ－Ⅱ算法［１１］ 相比ＮＳＧＡ 算法引入快速非支配排序及精英保留策略，具有運(yùn)行速度快、收斂性好等優(yōu)點(diǎn)。本研究通過在ＭＡＴＬＡＢ 軟件中使用ＰＬＡＴＥＭＯ３．４ 平臺實(shí)現(xiàn)ＮＳＧＡ－Ⅱ算法的調(diào)用，選取空氣閥進(jìn)氣口直徑Ｄ１、排氣口直徑Ｄ２ 及單向調(diào)壓塔位置Ｐ、補(bǔ)水管直徑Ｄ３、塔體直徑Ｄ４、初始水位Ｈ 為決策變量，采用整數(shù)編碼方式，用正整數(shù)代替可以更換的單向調(diào)壓塔位置Ｐ，其余各決策變量均用實(shí)際值代替。例如某個解為ｘ ＝｛５０，５，１，１５０，４，６｝，表示選取的空氣閥參數(shù)為：進(jìn)氣口直徑５０ ｍｍ，排氣口直徑５ ｍｍ，單向調(diào)壓塔布置于第１ 個備選位置，補(bǔ)水管直徑１５０ ｍｍ，塔體直徑４ ｍ，初始水位６ ｍ。

１．２．２ 目標(biāo)函數(shù)及約束條件

同時考慮可靠性和經(jīng)濟(jì)性進(jìn)行停泵水錘防護(hù)優(yōu)化。目前國內(nèi)外研究者常用輸水管道耐壓能力來評價停泵水錘防護(hù)效果。本研究以輸水管道屈服能力為基礎(chǔ)，使其最大限度地滿足要求，即在輸水管道沿線最大壓力、最小壓力位于耐壓能力范圍的前提下，使管道沿線最大壓力和最小壓力趨近于屈服能力。該目標(biāo)可在提高管道安全保證率的同時，延長管道使用年限，降低工程投資。空氣閥的成本比單向調(diào)壓塔的成本低３～４個數(shù)量級，故主要考慮單向調(diào)壓塔造價，且其成本一般隨容積增大而升高［１２］ ，據(jù)此共同建立目標(biāo)函數(shù)：

在優(yōu)化過程中，輸水管道各節(jié)點(diǎn)的最大壓力、最小壓力應(yīng)在耐壓能力區(qū)間內(nèi)；取空氣閥進(jìn)氣口直徑為主管道直徑的１／１０～１／５，其余各決策變量均應(yīng)在規(guī)定范圍內(nèi)，約束條件為

式中：Ｄｐｉｐｅ 為主管道直徑，Ｄ２ｍａｘ、Ｄ２ｍｉｎ 為空氣閥排氣口直徑的最大、最小值，Ｐｍａｘ 為單向調(diào)壓塔的備選位置個數(shù)，Ｄ３ｍａｘ、Ｄ３ｍｉｎ為單向調(diào)壓塔補(bǔ)水管直徑的最大、最小值，Ｄ４ｍａｘ、Ｄ４ｍｉｎ 為單向調(diào)壓塔直徑的最大、最小值，Ｈｍａｘ、Ｈｍｉｎ為單向調(diào)壓塔初始水位的最大、最小值。

１．３ 多目標(biāo)決策

采用熵權(quán)－ＴＯＰＳＩＳ 法對Ｐａｒｅｔｏ 最優(yōu)解集進(jìn)行排序，其基本思想［１３－１４］ 是根據(jù)信息熵理論對各評價指標(biāo)賦予權(quán)重，避免其選取的主觀性，檢測每個評價對象與正理想解的接近程度，接近程度越高則該評價對象越優(yōu)。具體求解步驟如下。

１）根據(jù)求得的Ｐａｒｅｔｏ 最優(yōu)解集，構(gòu)建ｎ 個Ｐａｒｅｔｏ最優(yōu)解、ｍ 個評價指標(biāo)的初始矩陣Ｘ，由目標(biāo)函數(shù)個數(shù)知ｍ ＝３，故Ｘ 為一個ｎ×３ 的矩陣：

式中：ｘｉ １、ｘｉ ２、ｘｉ ３分別為第ｉ 個Ｐａｒｅｔｏ 最優(yōu)解對應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)ｆ１、ｆ２、ｆ３的值。

２）將初始矩陣Ｘ 正向化和標(biāo)準(zhǔn)化。將３ 個極小型指標(biāo)轉(zhuǎn)化為極大型指標(biāo)，再進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，得到新的矩陣Ｚ：

式中： ｐｉｊ ＝ ｚｉｊ ／ Σｎｉ ＝ １ｚｉｊ ，如果ｐｉｊ ＝ ０，則定義ｌｉｍ ｐｉｊ→０（ｐｉｊ ·ｌｎ ｐｉｊ ）＝ ０。

４）確定各指標(biāo)權(quán)重ｗｊ ：

式中：Ｄｉ ＋、Ｄｉ －分別為第ｉ 個Ｐａｒｅｔｏ 最優(yōu)解到正理想解、負(fù)理想解的Ｅｕｃｌｉｄ 距離。

７）計算每個Ｐａｒｅｔｏ 最優(yōu)解的得分（與正理想解的接近程度），得分最高的方案即綜合效益最優(yōu)的停泵水錘防護(hù)方案，評分公式為

Ｓｉ ＝ Ｄ－ｉ/Ｄ＋ｉ ＋Ｄ－ｉ （２０）

式中：Ｓｉ為第ｉ 個Ｐａｒｅｔｏ 最優(yōu)解的得分。

２ 工程案例

２．１ 工程概況

西南地區(qū)某高揚(yáng)程、多起伏集中供水工程［１５］ ，水從上游水庫通過加壓泵站泵送至高差１０７ ｍ 的高位水池，輸水管道總長５ ５００ ｍ，管徑和壁厚分別為４００ ｍｍ 和８．１ ｍｍ，水泵型號為ＧＩＳＯ１２５－１００－３１５（采取“一用一備”），泵站設(shè)計流量Ｑ ＝３６８ ｍ３ ／ ｈ，額定揚(yáng)程為１２８ ｍ，水泵轉(zhuǎn)速ｎ＝２ ９００ ｒ／ ｍｉｎ，轉(zhuǎn)動慣量Ｊ ＝１．８４９ ｋｇ·ｍ２，泵后設(shè)止回閥，沿線高程如圖３ 所示（Ｊ－１～Ｊ－２４ 為節(jié)點(diǎn)編號）。

２．２ 無防護(hù)停泵水錘數(shù)值分析

泵站機(jī)組正常運(yùn)行時，在水泵出口處有最大壓力水頭１１５．６ ｍ；突然斷電或其他原因?qū)е率鹿释１脮r，水錘計算結(jié)果如圖４ 所示。泵出口節(jié)點(diǎn)最大壓力水頭達(dá)到２５１．８ ｍ，達(dá)到該點(diǎn)正常運(yùn)行壓力水頭的２．２ 倍，遠(yuǎn)超過《泵站設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)》（ＧＢ ５０２６５—２０２２）要求的１．５倍；在此工況下，輸水管道沿線的最小壓力水頭包絡(luò)線幾乎位于管道高程線以下，且大部分管線最小相對壓力水頭達(dá)到汽化壓力水頭值，即－１０．０ ｍ。

該工程輸水管道耐壓能力區(qū)間和屈服能力區(qū)間分別為

Ｔ１ ＝［－５，２００］ （２１）

Ｔ２ ＝［０，ｍａｘ （１．５ ｈｘｉ ，６０）］ （２２）

式中：ｈｘｉ為第ｉ 個節(jié)點(diǎn)穩(wěn)態(tài)工作時的壓力水頭。

由式（２０）可知，該輸水管道屈服能力上限為穩(wěn)態(tài)工作壓力水頭的１．５ 倍，但不得低于６０ ｍ。經(jīng)過計算，管道沿線最大壓力超出屈服能力上限的最大值位于節(jié)點(diǎn)Ｊ－１２ 處，該節(jié)點(diǎn)穩(wěn)態(tài)工作壓力水頭為４６．１０ ｍ，管道屈服能力上限為６９．１５ ｍ，停泵工況下最大壓力水頭為１８１．５０ ｍ，雖低于管道耐壓能力，但超出該節(jié)點(diǎn)屈服能力上限（１１２．３５ ｍ），管道極易發(fā)生破壞。同時，由于該加壓流輸水工程管線沿程起伏較大，存在多個“膝部”，因此發(fā)生事故停泵時極易發(fā)生斷流彌合水錘，為提高正、負(fù)壓保護(hù)的要求，保證管道輸水效率，采取高效經(jīng)濟(jì)且可靠的防護(hù)措施對管網(wǎng)安全運(yùn)行至關(guān)重要。

２．３ 構(gòu)建停泵水錘防護(hù)預(yù)測模型

基于規(guī)范要求及管線負(fù)壓狀況，布設(shè)空氣閥，取高起伏處節(jié)點(diǎn)Ｊ－２、Ｊ－３、Ｊ－４、Ｊ－６、Ｊ－８、Ｊ－１０、Ｊ－１２、Ｊ－１６、Ｊ－１７、Ｊ－１９、Ｊ－２２、Ｊ－２４ 為單向調(diào)壓塔的備選位置。對６２０ 組不同空氣閥和單向調(diào)壓塔的停泵水錘防護(hù)組合進(jìn)行水力計算。劃分訓(xùn)練集５５８ 組，驗(yàn)證集和測試集各３１ 組，取隱含層節(jié)點(diǎn)個數(shù)Ｇ 在有效范圍內(nèi)，進(jìn)行模型訓(xùn)練，得到１０ 組訓(xùn)練結(jié)果。當(dāng)隱含層節(jié)點(diǎn)個數(shù)Ｇ ＝１２ 時，ＢＰ 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的均方誤差最小、精度最高，故確定隱含層神經(jīng)元個數(shù)為１２；驗(yàn)證集在迭代計算第５６代時達(dá)到最佳性能，均方誤差最小，故各數(shù)據(jù)集在５６代后趨于穩(wěn)定。對各集合進(jìn)行仿真擬合，效果如圖５所示。訓(xùn)練集模型輸出與實(shí)際輸出的相關(guān)系數(shù)為０．９９７ ５，均方誤差為１．６６７ ５；利用訓(xùn)練好的ＢＰ 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對未經(jīng)學(xué)習(xí)的樣本進(jìn)行停泵水錘防護(hù)預(yù)測，驗(yàn)證集模型輸出與實(shí)際輸出的相關(guān)系數(shù)為０．９９７ ３，均方誤差為１．７４４ ７；測試集模型輸出與實(shí)際輸出的相關(guān)系數(shù)為０．９９７ ６，均方誤差為１．５７７ ２。該模型對所有樣本的擬合相關(guān)系數(shù)為０．９９７ ５，鑒于停泵水錘復(fù)雜的水力過渡過程，該ＢＰ 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已能達(dá)到較好的預(yù)測水平，模型訓(xùn)練結(jié)果較為理想。

２．４ 停泵水錘防護(hù)優(yōu)化

將ＮＳＧＡ－Ⅱ算法的個體定義為不同空氣閥和單向調(diào)壓塔的組合方案，設(shè)置種群個數(shù)為１００，最大評價次數(shù)為１０ ０００，采用模擬二進(jìn)制交叉與多項式變異來產(chǎn)生子代，交叉概率設(shè)為１，變異概率設(shè)為１／ Ｍ（Ｍ 為決策變量維數(shù)，本研究Ｍ ＝６），交叉分布指數(shù)與變異分布指數(shù)均設(shè)為２０，經(jīng)優(yōu)化計算得到Ｐａｒｅｔｏ 最優(yōu)解集。編寫熵權(quán)－ＴＯＰＳＩＳ 法計算程序讀?。校幔颍澹簦?最優(yōu)解集數(shù)據(jù)，得到３個指標(biāo)的權(quán)重分別為０．４２５ ９、０．３３５ １、０．２３９ ０，正壓防護(hù)效果指標(biāo)所占權(quán)重最大，原因是Ｐａｒｅｔｏ 最優(yōu)解集所對應(yīng)的停泵水錘組合方案正壓波動較大，而單向調(diào)壓塔容積波動較小，將最終所得空氣閥和單項調(diào)壓塔參數(shù)作為優(yōu)化方案。參考相關(guān)學(xué)者［１５］ 的研究，利用梯度法取值，考慮正壓、負(fù)壓防護(hù)效果對該輸水管道布置空氣閥和單向調(diào)壓塔進(jìn)行聯(lián)合防護(hù)，作為初始方案，兩方案具體參數(shù)見表２，管道沿線壓力變化對比如圖６ 所示。

由表２ 可知，優(yōu)化方案空氣閥進(jìn)氣口徑略大于初始方案，排氣口徑均較小，驗(yàn)證了在大量進(jìn)氣的同時，也要避免排氣過快引發(fā)不利影響。結(jié)合圖６，兩方案單向調(diào)壓塔位置均位于節(jié)點(diǎn)Ｊ－８ 處，該位置距泵出口１．６３ ｋｍ，屬起伏高處，布置單向調(diào)壓塔對停泵水錘引起的過高正壓、過低負(fù)壓起到明顯改善作用。對于正壓而言，在停泵工況下，初始方案和優(yōu)化方案全線的最大水錘壓力均低于管道耐壓能力，在泵出口節(jié)點(diǎn)Ｊ－１處分別有最大相對壓力水頭１６５．４ ｍ 和１６６．３ ｍ，均接近該點(diǎn)正常運(yùn)行壓力水頭的１．４０ 倍，相比停泵工況無防護(hù)措施，全線最大壓力水頭分別降低了３４．３１％和３３．９６％，同時全線正壓水頭超出屈服能力上限的最大值分別為１６．９５ ｍ 和１７．９５ ｍ，正壓防護(hù)效果相近。對于負(fù)壓而言，初始方案管路沿線最低負(fù)壓水頭為－６．９ ｍ，低于管道耐壓能力下限，優(yōu)化方案管路沿線最低負(fù)壓水頭為－３．５ ｍ，較初始方案提升４９．２８％，負(fù)壓防護(hù)效果得到明顯提升。相比停泵工況無防護(hù)措施，管道沿線最大、最小水錘壓力與屈服能力的最大差距分別減小８４．０２％和６５．００％，大幅度降低了管道發(fā)生滲漏、變形等破壞的風(fēng)險。另外，初始方案單向調(diào)壓塔有效容積為１５７．０８ ｍ３，而經(jīng)優(yōu)化得到的單向調(diào)壓塔有效容積為１２．４７ ｍ３，較初始方案減小９２．０６％，原因是在利用ＢＰ 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬停泵水錘水力過渡的過程中，模型自動考慮空氣閥和單向調(diào)壓塔防護(hù)之間的交互影響，決策出最佳的單向調(diào)壓塔尺寸，起到高效防護(hù)的同時，減少多余投資，保證經(jīng)濟(jì)性。

３ 結(jié)論

本研究提出了一種優(yōu)化高揚(yáng)程、多起伏輸水管道停泵水錘防護(hù)設(shè)備參數(shù)的新方法，基于工程實(shí)例研究表明：結(jié)合輸水管道耐壓能力和屈服能力進(jìn)行優(yōu)化，可提高停泵水錘防護(hù)可靠性，保證管道輸水效率；在高揚(yáng)程、多起伏輸水管道中，單向調(diào)壓塔位于距離泵出口較近、地形起伏較大處有較好的防護(hù)效果；利用ＢＰ 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、ＮＳＧＡ－Ⅱ和熵權(quán)－ＴＯＰＳＩＳ 法優(yōu)化空氣閥和單向調(diào)壓塔參數(shù)，可克服傳統(tǒng)方法的弊端，在較短的時間內(nèi)確定最佳方案，且優(yōu)化方案在提高防護(hù)效果的同時降低防護(hù)成本，為該類輸水管道停泵水錘防護(hù)多參數(shù)優(yōu)化提供了新思路。

參考文獻(xiàn)：

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【責(zé)任編輯 張華巖】

基金項目：山西省重點(diǎn)研發(fā)計劃項目（社會發(fā)展領(lǐng)域）（２０１８０３Ｄ３１０４６）；呂梁市引進(jìn)高層次科技人才重點(diǎn)研發(fā)項目（２０２１ＲＣ－１－２２）；山西省研究生教育創(chuàng)新項目（２０２２Ｙ２５２）