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        高揚(yáng)程多起伏輸水管道停泵水錘防護(hù)優(yōu)化

        2024-12-31 00:00:00張瑜李紅艷崔建國張峰史文韜馬熠陽
        人民黃河 2024年11期

        摘 要:為兼顧可靠性和經(jīng)濟(jì)性,對高揚(yáng)程、多起伏輸水管道停泵水錘防護(hù)設(shè)備參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,構(gòu)建BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬水力過渡過程,以空氣閥和單向調(diào)壓塔參數(shù)為決策變量,協(xié)同多目標(biāo)遺傳算法(NSGA-Ⅱ)進(jìn)行優(yōu)化得到Pareto 最優(yōu)解集,采用熵權(quán)-TOPSIS 法進(jìn)行決策確定最佳方案。將該方法應(yīng)用于工程實(shí)例,結(jié)果表明,相比初始方案,優(yōu)化方案以低于92.06%的單向調(diào)壓塔容積提供相近的正壓防護(hù)效果,管道沿線最低負(fù)壓提升49.28%,與無防護(hù)措施相比,在滿足管材耐壓能力的同時,管道沿線最大、最小壓力與屈服能力上、下限的最大差距分別減?。福矗埃玻ズ停叮担埃埃ァT摲椒蓪?shí)現(xiàn)停泵水錘防護(hù)計算與智能優(yōu)化算法有效鏈接,確定可靠且經(jīng)濟(jì)的停泵水錘防護(hù)設(shè)備參數(shù)。

        關(guān)鍵詞:高揚(yáng)程多起伏;輸水管道;停泵水錘;BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);NSGA-Ⅱ;熵權(quán)-TOPSIS 法

        中圖分類號:TV134; TU991 文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A doi:10.3969/ j.issn.1000-1379.2024.11.025

        引用格式:張瑜,李紅艷,崔建國,等.高揚(yáng)程多起伏輸水管道停泵水錘防護(hù)優(yōu)化[J].人民黃河,2024,46(11):155-160.

        隨著城鎮(zhèn)化、工業(yè)化水平提高,高揚(yáng)程、多起伏輸水系統(tǒng)逐年增多,其結(jié)構(gòu)復(fù)雜,突然斷電極易發(fā)生危害嚴(yán)重的水錘事故[1-3] ,通常采用多種設(shè)備進(jìn)行聯(lián)合防護(hù),優(yōu)化參數(shù)較多??諝忾y和單向調(diào)壓塔作為簡單有效的水錘防護(hù)措施,在工程中得到大量應(yīng)用,而目前對空氣閥口徑的選取及單向調(diào)壓塔參數(shù)的確定具有盲目性,因此優(yōu)化水錘防護(hù)參數(shù)具有重要意義。

        目前國內(nèi)外學(xué)者對停泵水錘防護(hù)優(yōu)化的研究普遍基于特征線法,徐放等[4] 采用梯度法研究緩閉式空氣閥孔口面積比對停泵水錘的防護(hù)效果,發(fā)現(xiàn)該值并不是越小越好;林琦等[5] 根據(jù)經(jīng)驗(yàn)確定空氣閥和單向調(diào)壓塔參數(shù),雖能取得較好的停泵水錘防護(hù)效果,但可能會增大工程投資;李楠等[6] 對不同體積的空氣罐進(jìn)行停泵水錘防護(hù)計算,得出增大空氣罐體積有利于水錘正壓防護(hù); 劉亞萌等[7] 采用多目標(biāo)粒子群算法(MOPSO)優(yōu)化單向調(diào)壓塔尺寸及泵出口閥門關(guān)閉規(guī)則,表明該算法能有效應(yīng)用于水錘防護(hù)優(yōu)化。

        綜上所述,雖然停泵水錘防護(hù)參數(shù)優(yōu)化的研究已有了相關(guān)成果,但是通常采用經(jīng)驗(yàn)法、梯度法和編寫水錘模擬程序進(jìn)行優(yōu)化時計算量大、耗費(fèi)時間多、擬合度低、難以找到最優(yōu)設(shè)計或未考慮工程投資。本研究嘗試構(gòu)建BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)代替水力計算軟件進(jìn)行停泵水錘防護(hù)預(yù)測,在MATLAB 軟件中鏈接NSGA-Ⅱ算法,克服水力計算軟件無法與智能優(yōu)化算法鏈接的弊端,兼顧防護(hù)可靠性和經(jīng)濟(jì)性進(jìn)行優(yōu)化,經(jīng)熵權(quán)-TOPSIS 法進(jìn)行多目標(biāo)決策,確定安全可靠且經(jīng)濟(jì)高效的空氣閥和單向調(diào)壓塔參數(shù)。

        1 研究方法

        1.1 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)停泵水錘防護(hù)預(yù)測模型

        1.1.1 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理

        BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最早由Rumelhart 等提出[8] ,該算法可通過逆向傳播誤差對模型進(jìn)行自動優(yōu)化,訓(xùn)練非線性輸出模型。目前BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已廣泛應(yīng)用于防洪系統(tǒng)設(shè)計、配水系統(tǒng)設(shè)計、水質(zhì)預(yù)測及控制處理等領(lǐng)域,而在停泵水錘防護(hù)預(yù)測方面的應(yīng)用較少。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)由輸入層、隱含層、輸出層組成[9] ,工作過程包括前向傳遞信息和逆向傳遞誤差兩部分,反復(fù)訓(xùn)練迭代直到滿足要求,具體計算流程如圖1所示。

        1.1.2 構(gòu)建BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

        本研究選?。?層BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(即單隱含層)進(jìn)行停泵水錘防護(hù)預(yù)測,采用空氣閥和單向調(diào)壓塔對停泵水錘進(jìn)行聯(lián)合防護(hù),選取影響停泵水錘防護(hù)效果的參數(shù):空氣閥進(jìn)氣口直徑D1、排氣口直徑D2、單向調(diào)壓塔的安裝位置P、補(bǔ)水管直徑D3、塔體直徑D4、初始水位H。為提高停泵水錘防護(hù)效果,引入輸水管道耐壓能力和屈服能力,取值區(qū)間表示為

        T1 =[n1,n2] (1)

        T2 =[n3,n4] (2)

        式中:T1、T2分別為輸水管道耐壓能力和屈服能力,n1、n2分別為耐壓能力下限和上限,n3、n4分別為屈服能力下限和上限。

        在停泵工況下,有壓輸水管道最大、最小壓力越接近屈服能力,表明停泵水錘防護(hù)效果越好、可靠性越高。取可以分別表示正壓、負(fù)壓防護(hù)效果的指標(biāo)A、B作為輸出層神經(jīng)元,其數(shù)學(xué)表達(dá)式分別為

        A =max [Hmax(i)-n4] (3)

        B =min [Hmin(i)-n3] (4)

        式中:Hmax(i)、Hmin(i)分別為輸水管道各節(jié)點(diǎn)的最大壓力、最小壓力。

        隱含層神經(jīng)元個數(shù)[10] 對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練具有重要的作用,本研究其大致范圍由式(5)確定為4~13,分別取值進(jìn)行模型訓(xùn)練,記錄均方根誤差ERMS,取使ERMS最小時的隱含層神經(jīng)元個數(shù)(記為G)。該BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2 所示,其中:ωij 、ωjk分別為輸入層和隱含層、隱含層和輸出層的連接權(quán)重,aj和bk分別為隱含層和輸出層的閾值。

        式中:G、I、K 分別為隱含層、輸入層、輸出層神經(jīng)元個數(shù),α 為1~10 之間的整數(shù)。

        1.1.3 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練和驗(yàn)證

        采用HAMMER 水錘軟件,基于特征線法對若干組不同空氣閥和單向調(diào)壓塔聯(lián)合防護(hù)停泵水錘的方案進(jìn)行水力計算。將得到的數(shù)據(jù)劃分為訓(xùn)練集、驗(yàn)證集和測試集,按照前文所述方法確定隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù),利用MATLAB 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱實(shí)現(xiàn)模型的訓(xùn)練。為分析模型性能,評估預(yù)測精度,分別對訓(xùn)練集、驗(yàn)證集、測試集和所有樣本數(shù)據(jù)集進(jìn)行仿真擬合,取相關(guān)系數(shù)R 及均方根誤差ERMS作為評價模型預(yù)測性能的指標(biāo),計算公式為

        式中:xi 和yi 分別為第i 個樣本的真實(shí)值和預(yù)測值,x和y 分別為真實(shí)值和預(yù)測值的均值,n 為樣本數(shù)。

        1.2 停泵水錘防護(hù)優(yōu)化模型

        1.2.1 NSGA-Ⅱ算法求解模型

        NSGA-Ⅱ算法[11] 相比NSGA 算法引入快速非支配排序及精英保留策略,具有運(yùn)行速度快、收斂性好等優(yōu)點(diǎn)。本研究通過在MATLAB 軟件中使用PLATEMO3.4 平臺實(shí)現(xiàn)NSGA-Ⅱ算法的調(diào)用,選取空氣閥進(jìn)氣口直徑D1、排氣口直徑D2 及單向調(diào)壓塔位置P、補(bǔ)水管直徑D3、塔體直徑D4、初始水位H 為決策變量,采用整數(shù)編碼方式,用正整數(shù)代替可以更換的單向調(diào)壓塔位置P,其余各決策變量均用實(shí)際值代替。例如某個解為x ={50,5,1,150,4,6},表示選取的空氣閥參數(shù)為:進(jìn)氣口直徑50 mm,排氣口直徑5 mm,單向調(diào)壓塔布置于第1 個備選位置,補(bǔ)水管直徑150 mm,塔體直徑4 m,初始水位6 m。

        1.2.2 目標(biāo)函數(shù)及約束條件

        同時考慮可靠性和經(jīng)濟(jì)性進(jìn)行停泵水錘防護(hù)優(yōu)化。目前國內(nèi)外研究者常用輸水管道耐壓能力來評價停泵水錘防護(hù)效果。本研究以輸水管道屈服能力為基礎(chǔ),使其最大限度地滿足要求,即在輸水管道沿線最大壓力、最小壓力位于耐壓能力范圍的前提下,使管道沿線最大壓力和最小壓力趨近于屈服能力。該目標(biāo)可在提高管道安全保證率的同時,延長管道使用年限,降低工程投資。空氣閥的成本比單向調(diào)壓塔的成本低3~4個數(shù)量級,故主要考慮單向調(diào)壓塔造價,且其成本一般隨容積增大而升高[12] ,據(jù)此共同建立目標(biāo)函數(shù):

        在優(yōu)化過程中,輸水管道各節(jié)點(diǎn)的最大壓力、最小壓力應(yīng)在耐壓能力區(qū)間內(nèi);取空氣閥進(jìn)氣口直徑為主管道直徑的1/10~1/5,其余各決策變量均應(yīng)在規(guī)定范圍內(nèi),約束條件為

        式中:Dpipe 為主管道直徑,D2max、D2min 為空氣閥排氣口直徑的最大、最小值,Pmax 為單向調(diào)壓塔的備選位置個數(shù),D3max、D3min為單向調(diào)壓塔補(bǔ)水管直徑的最大、最小值,D4max、D4min 為單向調(diào)壓塔直徑的最大、最小值,Hmax、Hmin為單向調(diào)壓塔初始水位的最大、最小值。

        1.3 多目標(biāo)決策

        采用熵權(quán)-TOPSIS 法對Pareto 最優(yōu)解集進(jìn)行排序,其基本思想[13-14] 是根據(jù)信息熵理論對各評價指標(biāo)賦予權(quán)重,避免其選取的主觀性,檢測每個評價對象與正理想解的接近程度,接近程度越高則該評價對象越優(yōu)。具體求解步驟如下。

        1)根據(jù)求得的Pareto 最優(yōu)解集,構(gòu)建n 個Pareto最優(yōu)解、m 個評價指標(biāo)的初始矩陣X,由目標(biāo)函數(shù)個數(shù)知m =3,故X 為一個n×3 的矩陣:

        式中:xi 1、xi 2、xi 3分別為第i 個Pareto 最優(yōu)解對應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)f1、f2、f3的值。

        2)將初始矩陣X 正向化和標(biāo)準(zhǔn)化。將3 個極小型指標(biāo)轉(zhuǎn)化為極大型指標(biāo),再進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理,得到新的矩陣Z:

        式中: pij = zij / Σni = 1zij ,如果pij = 0,則定義lim pij→0(pij ·ln pij )= 0。

        4)確定各指標(biāo)權(quán)重wj :

        式中:Di +、Di -分別為第i 個Pareto 最優(yōu)解到正理想解、負(fù)理想解的Euclid 距離。

        7)計算每個Pareto 最優(yōu)解的得分(與正理想解的接近程度),得分最高的方案即綜合效益最優(yōu)的停泵水錘防護(hù)方案,評分公式為

        Si = D-i/D+i +D-i (20)

        式中:Si為第i 個Pareto 最優(yōu)解的得分。

        2 工程案例

        2.1 工程概況

        西南地區(qū)某高揚(yáng)程、多起伏集中供水工程[15] ,水從上游水庫通過加壓泵站泵送至高差107 m 的高位水池,輸水管道總長5 500 m,管徑和壁厚分別為400 mm 和8.1 mm,水泵型號為GISO125-100-315(采取“一用一備”),泵站設(shè)計流量Q =368 m3 / h,額定揚(yáng)程為128 m,水泵轉(zhuǎn)速n=2 900 r/ min,轉(zhuǎn)動慣量J =1.849 kg·m2,泵后設(shè)止回閥,沿線高程如圖3 所示(J-1~J-24 為節(jié)點(diǎn)編號)。

        2.2 無防護(hù)停泵水錘數(shù)值分析

        泵站機(jī)組正常運(yùn)行時,在水泵出口處有最大壓力水頭115.6 m;突然斷電或其他原因?qū)е率鹿释1脮r,水錘計算結(jié)果如圖4 所示。泵出口節(jié)點(diǎn)最大壓力水頭達(dá)到251.8 m,達(dá)到該點(diǎn)正常運(yùn)行壓力水頭的2.2 倍,遠(yuǎn)超過《泵站設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)》(GB 50265—2022)要求的1.5倍;在此工況下,輸水管道沿線的最小壓力水頭包絡(luò)線幾乎位于管道高程線以下,且大部分管線最小相對壓力水頭達(dá)到汽化壓力水頭值,即-10.0 m。

        該工程輸水管道耐壓能力區(qū)間和屈服能力區(qū)間分別為

        T1 =[-5,200] (21)

        T2 =[0,max (1.5 hxi ,60)] (22)

        式中:hxi為第i 個節(jié)點(diǎn)穩(wěn)態(tài)工作時的壓力水頭。

        由式(20)可知,該輸水管道屈服能力上限為穩(wěn)態(tài)工作壓力水頭的1.5 倍,但不得低于60 m。經(jīng)過計算,管道沿線最大壓力超出屈服能力上限的最大值位于節(jié)點(diǎn)J-12 處,該節(jié)點(diǎn)穩(wěn)態(tài)工作壓力水頭為46.10 m,管道屈服能力上限為69.15 m,停泵工況下最大壓力水頭為181.50 m,雖低于管道耐壓能力,但超出該節(jié)點(diǎn)屈服能力上限(112.35 m),管道極易發(fā)生破壞。同時,由于該加壓流輸水工程管線沿程起伏較大,存在多個“膝部”,因此發(fā)生事故停泵時極易發(fā)生斷流彌合水錘,為提高正、負(fù)壓保護(hù)的要求,保證管道輸水效率,采取高效經(jīng)濟(jì)且可靠的防護(hù)措施對管網(wǎng)安全運(yùn)行至關(guān)重要。

        2.3 構(gòu)建停泵水錘防護(hù)預(yù)測模型

        基于規(guī)范要求及管線負(fù)壓狀況,布設(shè)空氣閥,取高起伏處節(jié)點(diǎn)J-2、J-3、J-4、J-6、J-8、J-10、J-12、J-16、J-17、J-19、J-22、J-24 為單向調(diào)壓塔的備選位置。對620 組不同空氣閥和單向調(diào)壓塔的停泵水錘防護(hù)組合進(jìn)行水力計算。劃分訓(xùn)練集558 組,驗(yàn)證集和測試集各31 組,取隱含層節(jié)點(diǎn)個數(shù)G 在有效范圍內(nèi),進(jìn)行模型訓(xùn)練,得到10 組訓(xùn)練結(jié)果。當(dāng)隱含層節(jié)點(diǎn)個數(shù)G =12 時,BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的均方誤差最小、精度最高,故確定隱含層神經(jīng)元個數(shù)為12;驗(yàn)證集在迭代計算第56代時達(dá)到最佳性能,均方誤差最小,故各數(shù)據(jù)集在56代后趨于穩(wěn)定。對各集合進(jìn)行仿真擬合,效果如圖5所示。訓(xùn)練集模型輸出與實(shí)際輸出的相關(guān)系數(shù)為0.997 5,均方誤差為1.667 5;利用訓(xùn)練好的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對未經(jīng)學(xué)習(xí)的樣本進(jìn)行停泵水錘防護(hù)預(yù)測,驗(yàn)證集模型輸出與實(shí)際輸出的相關(guān)系數(shù)為0.997 3,均方誤差為1.744 7;測試集模型輸出與實(shí)際輸出的相關(guān)系數(shù)為0.997 6,均方誤差為1.577 2。該模型對所有樣本的擬合相關(guān)系數(shù)為0.997 5,鑒于停泵水錘復(fù)雜的水力過渡過程,該BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已能達(dá)到較好的預(yù)測水平,模型訓(xùn)練結(jié)果較為理想。

        2.4 停泵水錘防護(hù)優(yōu)化

        將NSGA-Ⅱ算法的個體定義為不同空氣閥和單向調(diào)壓塔的組合方案,設(shè)置種群個數(shù)為100,最大評價次數(shù)為10 000,采用模擬二進(jìn)制交叉與多項式變異來產(chǎn)生子代,交叉概率設(shè)為1,變異概率設(shè)為1/ M(M 為決策變量維數(shù),本研究M =6),交叉分布指數(shù)與變異分布指數(shù)均設(shè)為20,經(jīng)優(yōu)化計算得到Pareto 最優(yōu)解集。編寫熵權(quán)-TOPSIS 法計算程序讀?。校幔颍澹簦?最優(yōu)解集數(shù)據(jù),得到3個指標(biāo)的權(quán)重分別為0.425 9、0.335 1、0.239 0,正壓防護(hù)效果指標(biāo)所占權(quán)重最大,原因是Pareto 最優(yōu)解集所對應(yīng)的停泵水錘組合方案正壓波動較大,而單向調(diào)壓塔容積波動較小,將最終所得空氣閥和單項調(diào)壓塔參數(shù)作為優(yōu)化方案。參考相關(guān)學(xué)者[15] 的研究,利用梯度法取值,考慮正壓、負(fù)壓防護(hù)效果對該輸水管道布置空氣閥和單向調(diào)壓塔進(jìn)行聯(lián)合防護(hù),作為初始方案,兩方案具體參數(shù)見表2,管道沿線壓力變化對比如圖6 所示。

        由表2 可知,優(yōu)化方案空氣閥進(jìn)氣口徑略大于初始方案,排氣口徑均較小,驗(yàn)證了在大量進(jìn)氣的同時,也要避免排氣過快引發(fā)不利影響。結(jié)合圖6,兩方案單向調(diào)壓塔位置均位于節(jié)點(diǎn)J-8 處,該位置距泵出口1.63 km,屬起伏高處,布置單向調(diào)壓塔對停泵水錘引起的過高正壓、過低負(fù)壓起到明顯改善作用。對于正壓而言,在停泵工況下,初始方案和優(yōu)化方案全線的最大水錘壓力均低于管道耐壓能力,在泵出口節(jié)點(diǎn)J-1處分別有最大相對壓力水頭165.4 m 和166.3 m,均接近該點(diǎn)正常運(yùn)行壓力水頭的1.40 倍,相比停泵工況無防護(hù)措施,全線最大壓力水頭分別降低了34.31%和33.96%,同時全線正壓水頭超出屈服能力上限的最大值分別為16.95 m 和17.95 m,正壓防護(hù)效果相近。對于負(fù)壓而言,初始方案管路沿線最低負(fù)壓水頭為-6.9 m,低于管道耐壓能力下限,優(yōu)化方案管路沿線最低負(fù)壓水頭為-3.5 m,較初始方案提升49.28%,負(fù)壓防護(hù)效果得到明顯提升。相比停泵工況無防護(hù)措施,管道沿線最大、最小水錘壓力與屈服能力的最大差距分別減小84.02%和65.00%,大幅度降低了管道發(fā)生滲漏、變形等破壞的風(fēng)險。另外,初始方案單向調(diào)壓塔有效容積為157.08 m3,而經(jīng)優(yōu)化得到的單向調(diào)壓塔有效容積為12.47 m3,較初始方案減小92.06%,原因是在利用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬停泵水錘水力過渡的過程中,模型自動考慮空氣閥和單向調(diào)壓塔防護(hù)之間的交互影響,決策出最佳的單向調(diào)壓塔尺寸,起到高效防護(hù)的同時,減少多余投資,保證經(jīng)濟(jì)性。

        3 結(jié)論

        本研究提出了一種優(yōu)化高揚(yáng)程、多起伏輸水管道停泵水錘防護(hù)設(shè)備參數(shù)的新方法,基于工程實(shí)例研究表明:結(jié)合輸水管道耐壓能力和屈服能力進(jìn)行優(yōu)化,可提高停泵水錘防護(hù)可靠性,保證管道輸水效率;在高揚(yáng)程、多起伏輸水管道中,單向調(diào)壓塔位于距離泵出口較近、地形起伏較大處有較好的防護(hù)效果;利用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、NSGA-Ⅱ和熵權(quán)-TOPSIS 法優(yōu)化空氣閥和單向調(diào)壓塔參數(shù),可克服傳統(tǒng)方法的弊端,在較短的時間內(nèi)確定最佳方案,且優(yōu)化方案在提高防護(hù)效果的同時降低防護(hù)成本,為該類輸水管道停泵水錘防護(hù)多參數(shù)優(yōu)化提供了新思路。

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        【責(zé)任編輯 張華巖】

        基金項目:山西省重點(diǎn)研發(fā)計劃項目(社會發(fā)展領(lǐng)域)(201803D31046);呂梁市引進(jìn)高層次科技人才重點(diǎn)研發(fā)項目(2021RC-1-22);山西省研究生教育創(chuàng)新項目(2022Y252)

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