摘 要：為解決人民勝利渠灌區(qū)水資源利用的“瓶頸”制約問題，創(chuàng)新性地構(gòu)建了基于剛性水資源約束的灌區(qū)水資源優(yōu)化配置模型，并引入高效的改進型非支配遺傳算法（ＮＳＧＡ－ＩＩ）求解，生成規(guī)劃水平年２０３５ 年不同供水保證率的１００ 組優(yōu)化配置方案。采用結(jié)合層次分析法（ＡＨＰ）與ＣＲＩＴＩＣ 權(quán)重法的綜合權(quán)重計算方法，利用ＴＯＰＳＩＳ 法進行方案排序與優(yōu)選，從眾多可行方案中遴選出最優(yōu)配置方案，為人民勝利渠灌區(qū)水資源節(jié)約集約利用提供參考，并有助于實現(xiàn)水資源的可持續(xù)利用。

關(guān)鍵詞：水資源；剛性約束；優(yōu)化配置；ＮＳＧＡ－ＩＩ；ＡＨＰ；ＣＲＩＴＩＣ 權(quán)重法；ＴＯＰＳＩＳ 法；人民勝利渠灌區(qū)

中圖分類號：ＴＶ２１３．４；ＴＶ８８２．１ 文獻標志碼：Ａ ｄｏｉ：１０．３９６９／ ｊ．ｉｓｓｎ．１０００－１３７９．２０２４．１１．０１１

引用格式：張修宇，康惠澤．剛性約束下人民勝利渠灌區(qū)水資源優(yōu)化配置方案研究［Ｊ］．人民黃河，２０２４，４６（１１）：６８－７３．

０ 引言

引黃灌區(qū)是我國重要的糧食生產(chǎn)基地，在確保我國糧食安全等方面發(fā)揮著重要作用。長期以來，引黃灌區(qū)存在大水漫灌、粗放式管理等問題，灌溉用水效率不高，水資源浪費嚴重［１］ 。近些年來，國家加大了對引黃灌區(qū)基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的投入，使灌溉水利用率不斷提高，但仍然存在水資源“瓶頸”制約問題。研究人民勝利渠灌區(qū)在水資源剛性約束條件下如何實現(xiàn)優(yōu)化配置，有效緩解水資源緊張問題，促進灌區(qū)經(jīng)濟、社會和生態(tài)環(huán)境協(xié)調(diào)發(fā)展，具有重要意義。

水資源剛性約束是指在“以水定需”理念下，根據(jù)水資源的稟賦，制定約束指標體系，處理好水資源保護利用與經(jīng)濟發(fā)展之間的關(guān)系，劃定水資源保護利用的范圍邊界，提高水資源利用效率，根據(jù)水資源約束規(guī)劃國土空間布局。水資源剛性約束的目的是強化節(jié)水意識，促進用水結(jié)構(gòu)調(diào)整，提高用水效率，保障生態(tài)環(huán)境需水，實現(xiàn)經(jīng)濟社會用水需求與可用水量之間的平衡。水資源剛性約束的具體內(nèi)容包括基本生態(tài)用水保障、經(jīng)濟社會發(fā)展用水控制、分行業(yè)用水管制、用水效率控制等。

１ 水資源優(yōu)化配置研究概述

水資源優(yōu)化配置研究經(jīng)歷了較為漫長的發(fā)展歷程，２０ 世紀４０ 年代美國學(xué)者Ｍａｓｓｅ［２］ 提出以水資源系統(tǒng)分析為手段解決水資源優(yōu)化配置問題，之后關(guān)于水資源配置問題的研究成果不斷涌現(xiàn)［３－４］ ，計算機技術(shù)的發(fā)展使水資源系統(tǒng)優(yōu)化模擬配置模型得到快速發(fā)展。國外學(xué)者在水資源優(yōu)化配置的研究中綜合考慮了水質(zhì)與環(huán)境等因素，如：Ｍｉｎｓｋｅｒ 等［５］ 在氣候變化等不確定的條件下，基于遺傳算法建立了水資源多目標配置模型；ＭｃＫｉｎｎｅｙ［６］ 利用傳統(tǒng)物理模型對研究區(qū)域進行水文模擬，建立了以ＧＩＳ 為基礎(chǔ)的集成水資源配置模型。我國學(xué)者從２０ 世紀６０ 年代開始開展水資源優(yōu)化配置研究［７］ ，８０ 年代華士乾［８］ 利用系統(tǒng)工程方法進行水資源優(yōu)化配置研究，將可持續(xù)發(fā)展與生態(tài)環(huán)境保護納入研究范圍。

灌區(qū)水資源優(yōu)化配置研究近幾十年來得到較快發(fā)展，如：曾賽星等［９］ 采用大系統(tǒng)分解與協(xié)調(diào)的方法，建立地表水、地下水共同利用譜系模型，并在內(nèi)蒙古河套灌區(qū)義長灌域永聯(lián)試驗區(qū)進行了應(yīng)用；張展羽等［１０］ 根據(jù)農(nóng)業(yè)水土資源相互關(guān)聯(lián)、相互制約的特點，將目標函數(shù)確定為灌區(qū)經(jīng)濟效益最大或灌區(qū)供水量最大、將決策變量確定為農(nóng)作物種植面積或各種作物供水量，建立了缺水灌區(qū)農(nóng)業(yè)水資源優(yōu)化配置模型；唐德善［１１］ 運用多目標規(guī)劃的思想方法，建立了大流域水資源多目標優(yōu)化配置模型，提出了大系統(tǒng)遞階動態(tài)規(guī)劃的求解方法，并較好地應(yīng)用在黃河流域。

水資源剛性約束是實現(xiàn)水資源優(yōu)化配置的重要手段，水資源優(yōu)化配置是水資源剛性約束的重要目標［１２］ 。水資源剛性約束與水資源優(yōu)化配置之間是相互促進、相互支撐的關(guān)系。只有通過實施水資源剛性約束，才能有效控制用水總量，促進節(jié)約集約用水，為優(yōu)化配置提供條件；只有通過實施水資源優(yōu)化配置，才能充分發(fā)揮水資源的綜合效益，為剛性約束提供動力。因此，水資源剛性約束下的水資源優(yōu)化配置是指在“以水定需”理念指導(dǎo)下，在科學(xué)測算水資源承載能力基礎(chǔ)上，制定水資源剛性約束指標體系。

本文根據(jù)《河南省四水同治規(guī)劃（２０２１—２０３５年）》提出的水資源節(jié)約集約利用水平大幅度提升等要求，將供水總量、用水戶用水量、萬元ＧＤＰ 用水量、人均用水量等作為剛性約束條件，進行規(guī)劃水平年２０３５ 年人民勝利渠灌區(qū)水資源優(yōu)化配置方案研究，以期為灌區(qū)水資源可持續(xù)利用和經(jīng)濟社會可持續(xù)發(fā)展提供方案支持。

２ 研究區(qū)概況與水資源優(yōu)化配置方法

２．１ 研究區(qū)概況及數(shù)據(jù)來源

人民勝利渠灌區(qū)的主要供水水源為黃河水，多年平均引黃水量為６．９０６ 億ｍ３，灌區(qū)地下水資源總量約為３．２ 億ｍ３（其中引黃灌區(qū)入滲補給量占總補給量的４８．６％）。工業(yè)和生活用水主要開采深層水，近２０ ａ 來隨著引黃灌區(qū)鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)的迅猛發(fā)展和灌區(qū)人民生活水平的穩(wěn)步提高，地下水開采量逐年增大，造成局部出現(xiàn)地下水降落漏斗。人民勝利渠灌區(qū)工程主要由引水工程、渠系工程和建筑物構(gòu)成，引水工程由２ 條引水渠和渠首閘組成，渠系工程由總干、干、支、斗、農(nóng)５ 級渠系工程（其中：總干渠１ 條、干渠６ 條、支渠４３ 條）及排水、機井、沉沙系統(tǒng)組成，建筑物有２ １７３ 座?？偢汕L約５２．７ ｋｍ，引黃河水自南向北注入新鄉(xiāng)衛(wèi)河。

本文所用數(shù)據(jù)主要來源于《河南省水資源公報》《人民勝利渠志》《新鄉(xiāng)統(tǒng)計年鑒》《安陽統(tǒng)計年鑒》等資料。

２．２ 供需水量預(yù)測

根據(jù)人民勝利渠灌區(qū)中長期規(guī)劃與水資源狀況，預(yù)測規(guī)劃水平年２０３５ 年５０％、７０％、９０％保證率的灌區(qū)供需水量?？晒┧繀⒄杖嗣駝倮走^水能力及灌區(qū)地下水利用規(guī)劃分不同水源進行預(yù)測，需水量分不同用水戶采用定額法進行預(yù)測，得出２０３５ 年人民勝利渠灌區(qū)的可供水量為１０．２５６ 億ｍ３，其中引黃水量７．２０４ 億ｍ３、地下水量３．０５２ 億ｍ３，各用水戶需水量見表１。

２．３ 水資源優(yōu)化配置模型

２．３．１ 目標函數(shù)

人民勝利渠灌區(qū)水資源優(yōu)化配置的目標是通過對水資源的合理配置，實現(xiàn)灌區(qū)水資源利用的經(jīng)濟效益、社會效益、生態(tài)效益最大化，目標函數(shù)表達式為

Ｚ ＝ ｍａｘ［ｆ（ｘ），ｇ（ｘ），ｙ（ｘ）］ （１）

式中：ｘ 為決策變量，ｆ（ｘ）為經(jīng)濟效益，ｇ（ｘ）為社會效益，ｙ（ｘ）為生態(tài)效益。

１）經(jīng)濟效益目標。把各區(qū)域各用水戶供水凈效益最大化作為經(jīng)濟效益目標，計算公式為

式中：ｂｎｉｊ為ｉ 水源（引黃水和地下水，ｉ ＝ １，２）向ｎ 區(qū)域（ｎ ＝１，２，…，６）ｊ 用水戶（農(nóng)業(yè)、工業(yè)、生活、生態(tài)，ｊ ＝１，２，３，４）供水的效益系數(shù)，ｃｎｉｊ為ｉ 水源向ｎ 區(qū)域ｊ 用水戶供水的費用系數(shù)，ｘｎｉｊ為ｉ 水源向ｎ 區(qū)域ｊ 用水戶的供水量，αｊ為ｊ 用水戶的用水公平系數(shù)，βｉ 為ｉ 水源的供水次序系數(shù)。

２）社會效益目標。社會效益用各區(qū)域各用水戶總?cè)彼孔钚『饬?，計算公式?/p>

式中：Ｑｎｊ為ｎ 區(qū)域ｊ 用水戶的需水量。

３）生態(tài)效益目標。把各區(qū)域各用水戶的主要污染物排放量最小作為生態(tài)環(huán)境效益目標，計算公式為

式中：ｄｎｊ為ｎ 區(qū)域ｊ 用水戶排放的廢水中主要污染物的濃度，ｐｎｊ為ｎ 區(qū)域ｊ 用水戶的廢水排放系數(shù)。

２．３．２ 剛性約束條件

１）供水總量約束。供水總量約束是指供水量不得超過研究區(qū)用水總量控制指標。供水總量約束的表達式為

式中：Ｘｍａｘ為研究區(qū)用水總量控制指標。

２）用水戶用水量約束。各水源向ｊ 用水戶的供水量ｑｉ 下限是該用水戶的最小需水量，上限是該用水戶的最大需水量。ｊ 用水戶用水量約束的表達式為

Ｌｎｊ≤ｑｊ≤Ｈｎｊ（６）

式中：Ｌｎｊ和Ｈｎｊ分別為ｎ 區(qū)域ｊ 用水戶的最小需水量和最大需水量。

各用水戶用水量上限均與其需水量相等，生活用水量的下限是其需水量的９５％，農(nóng)業(yè)用水量下限為其需水量的９０％，工業(yè)用水量下限是其需水量的８０％，生態(tài)用水量下限為其需水量。

３）萬元ＧＤＰ 用水量約束。根據(jù)《河南省四水同治規(guī)劃（２０２１—２０３５ 年）》，規(guī)劃水平年２０３５ 年的萬元ＧＤＰ 用水量比２０２０ 年下降２５％。萬元ＧＤＰ 用水量約束的表達式為

式中：Ｇ 為規(guī)劃水平年研究區(qū)的ＧＤＰ，Ｕ１ 為規(guī)劃水平年萬元ＧＤＰ 用水量上限。

４）人均用水量約束。根據(jù)《河南省四水同治規(guī)劃（２０２１—２０３５ 年）》，規(guī)劃水平年２０３５ 年的人均用水量比２０２０ 年下降１２％。人均用水量約束的表達式為

式中：Ｐ 為規(guī)劃水平年研究區(qū)的總?cè)丝冢眨矠橐?guī)劃水平年人均用水量上限。

人民勝利渠灌區(qū)各區(qū)域２０３５ 年萬元ＧＤＰ 用水量與人均用水量上限見表２。

５）非負約束。非負約束是指決策變量值不能是負數(shù)，表達式為

ｘｎｉｊ≥０ （９）

２．４ 模型參數(shù)確定

２．４．１ 用水效益系數(shù)與費用系數(shù)

１）農(nóng)業(yè)用水效益系數(shù)和費用系數(shù)。根據(jù)《用水定額：河南省地方標準（ＤＢ４１／ Ｔ ３８５—２００９）》，結(jié)合各區(qū)域種植結(jié)構(gòu)與規(guī)模，利用單位面積作物產(chǎn)值／ 用水量計算得到各區(qū)域的用水效益系數(shù)，利用各區(qū)域的農(nóng)業(yè)用水費用總額／ 農(nóng)業(yè)用水量計算得到農(nóng)業(yè)用水費用系數(shù)，結(jié)果見表３。

２）工業(yè)用水效益系數(shù)與費用系數(shù)。工業(yè)用水效益系數(shù)以每立方米用水產(chǎn)生的工業(yè)增加值確定，取４０５．４元／ ｍ３；工業(yè)用水費用系數(shù)根據(jù)當?shù)毓┧畠r格管理辦法確定，包含基本水費、附加費、污水處理費，取５．１元／ ｍ３。

３）生活用水效益系數(shù)與費用系數(shù)。生活用水費用系數(shù)?。矗?元／ ｍ３，效益系數(shù)計算公式為

ｂ３ ＝ δ（ｐｌ/Ｋｌ ）（１０）

式中：ｂ３為生活用水效益系數(shù)；ｐｌ 為平均最低工價；Ｋｌ 為生活用水定額，根據(jù)《河南省地方標準：工業(yè)與城鎮(zhèn)生活用水定額》，?。叮?Ｌ／ （人·ｄ）；δ 為當?shù)貏趧尤丝诒壤?/p>

利用式（１０）計算人民勝利渠灌區(qū)各區(qū)域生活用水效益系數(shù)，結(jié)果見表４。

４）生態(tài)用水效益系數(shù)與費用系數(shù)。為了充分保障生態(tài)用水，生態(tài)效益系數(shù)與費用系數(shù)取值與生活用水相同。

２．４．２ 供水次序系數(shù)

１）用水戶用水公平系數(shù)。根據(jù)“先生活，后生產(chǎn)”的水資源分配原則，各區(qū)域各用水戶用水的優(yōu)先程度有所差異。各用水戶用水優(yōu)先程度用用水公平系數(shù)表示，計算公式為

式中：ｔｍａｘ為用水戶用水次序最大值；ｔｊ為ｊ 用水戶的用水次序。

結(jié)合實際情況與《中華人民共和國水法》，用水次序為生活用水、農(nóng)業(yè)用水、生態(tài)用水、工業(yè)用水。經(jīng)計算，上述４ 個用水戶的用水公平系數(shù)依次為０．４０、０．２６、０．２０、０．１４。

２）水源供水次序系數(shù)。各水源供水優(yōu)先程度用供水次序系數(shù)表示，計算公式為

式中：ｕｍａｘ為水源供水次序最大值；ｕｉ 為ｉ 水源供水次序。結(jié)合實際情況，確定水源供水次序依次為引黃水、地下水。經(jīng)計算，引黃水、地下水供水次序系數(shù)分別為０．６７、０．３３。

２．５ 優(yōu)化算法應(yīng)用

遺傳算法（ＧＡ）是一種模擬生物進化過程的優(yōu)化方法，包括編碼、操作、適應(yīng)度評估和參數(shù)設(shè)置等步驟［１３］ 。該算法通過選擇、交叉和變異等操作來尋找最優(yōu)解，類似于自然選擇中的優(yōu)勝劣汰。遺傳算法存在可能過早收斂到局部最優(yōu)解的局限，不能充分利用某些優(yōu)秀個體的信息［１４］ 。因此，本研究采用改進型非支配遺傳算法（ＮＳＧＡ－ＩＩ），該算法通過引入分布函數(shù)來降低選擇優(yōu)秀個體的難度，可避免算法陷入局部最優(yōu)解。本研究采用基于ＭＡＴＬＡＢ 進化算法開發(fā)的多目標優(yōu)化平臺ＰｌａｔＥＭＯ［１５］ 對目標函數(shù)進行求解，從而得到相應(yīng)的最優(yōu)解。

２．６ 配置方案優(yōu)選

２．６．１ 方案優(yōu)選指標

水資源優(yōu)化配置應(yīng)遵循綜合效益最大原則，在不同區(qū)域、用水目標和部門間合理分配水資源，以實現(xiàn)經(jīng)濟、社會和生態(tài)協(xié)同發(fā)展。為全面反映水資源剛性約束的核心內(nèi)容，推動區(qū)域水資源可持續(xù)利用，本研究圍繞水資源優(yōu)化配置的經(jīng)濟效益、社會效益和生態(tài)效益三大目標，選取能直觀、全面反映水資源優(yōu)化配置的指標（區(qū)域經(jīng)濟效益、供水量、需水量、缺水量、污染物排放量等），構(gòu)建人民勝利渠灌區(qū)水資源優(yōu)化配置模型。

２．６．２ 方案優(yōu)選指標賦權(quán)方法

本研究綜合考慮指標的客觀特征和專家的主觀偏好，采用ＣＲＩＴＩＣ 權(quán)重法與層次分析法（ＡＨＰ）［１６］ 進行組合賦權(quán)。ＣＲＩＴＩＣ 權(quán)重法是一種基于指標的對比強度和沖突性的客觀賦權(quán)方法，能夠反映指標的重要性和差異性；ＡＨＰ 是一種基于判斷矩陣的主觀賦權(quán)方法，能夠反映專家的主觀判斷和偏好。應(yīng)用組合賦權(quán)法對水資源優(yōu)化配置方案指標進行組合賦權(quán)，能夠提高權(quán)重的合理性與可信度。

２．６．３ 方案比選方法

ＴＯＰＳＩＳ 法是一種根據(jù)理想解相似性的優(yōu)選評價方法，通過計算各方案到最優(yōu)、最劣解之間的距離和貼近度來評價方案的優(yōu)劣。本研究首先采用ＮＳＧＡ－ＩＩ對構(gòu)建的水資源優(yōu)化配置模型進行求解， 其次采用ＴＯＰＳＩＳ 法，按貼近度的大小對各種配置方案進行排序，貼近度越大則表明方案越優(yōu)。

３ 人民勝利渠灌區(qū)水資源優(yōu)化配置結(jié)果

３．１ 水資源優(yōu)化配置模型求解

采用ＮＳＧＡ－ＩＩ 求解人民勝利渠灌區(qū)水資源優(yōu)化配置模型，規(guī)劃水平年２０３５ 年５０％、７０％、９０％保證率分別產(chǎn)生１００ 個方案，經(jīng)濟、社會、生態(tài)效益Ｐａｒｅｔｏ 三維散點圖見圖１，不同保證率的經(jīng)濟、社會、生態(tài)效益最大值和最小值見表５。

３．２ 方案比選結(jié)果

將不同保證率下規(guī)劃水平年２０３５ 年１００ 種配置方案貼近度按由大到小的順序進行排序，發(fā)現(xiàn)５８、２５和５５ 號方案的貼近度分別為５０％、７０％、９０％保證率下的最大值，從而被確定為最優(yōu)配置方案。不同保證率下２０３５ 年水資源優(yōu)化配置最優(yōu)方案的經(jīng)濟、社會、生態(tài)效益見表６。

３．３ 結(jié)果分析

１）缺水分析。不同保證率下２０３５ 年人民勝利渠灌區(qū)水資源優(yōu)化配置情況見表７。

２）供水結(jié)構(gòu)分析。不同保證率下２０３５ 年人民勝利渠灌區(qū)不同用水戶供水占比見表８。由表８ 可知：生態(tài)用水量占比基本保持穩(wěn)定，為５％左右，表明本次水資源優(yōu)化配置充分考慮了生態(tài)環(huán)境保護的需求，生態(tài)用水得到了保障；生活用水量和工業(yè)用水量占比隨保證率提高呈下降趨勢，分別由５０％保證率的１４．６％和１４．０％下降到９０％保證率的１０．９％和１０．９％，而農(nóng)業(yè)用水量占比呈明顯的上升趨勢，從５０％保證率的６５．２％上升到９０％保證率的７３．５％，說明隨著供水保證率的提高，農(nóng)業(yè)用水量的比例逐漸提高，降低了生活用水量和工業(yè)用水量的比例。農(nóng)業(yè)始終是用水大戶，灌區(qū)管理部門應(yīng)采取有效措施，切實提高農(nóng)業(yè)用水效率，實行水資源節(jié)約集約利用。

５ 結(jié)論

１）人民勝利渠灌區(qū)２０３５ 年不同區(qū)域缺水狀況差異明顯，延津縣缺水量和缺水率最大（５０％、７０％、９０％保證率下的缺水率分別為９．９６％、９．７７％、９．７６％），其次為新鄉(xiāng)縣。

２）供水結(jié)構(gòu)隨供水保證率變化顯著。隨著保證率的提高，生態(tài)用水量占比保持相對穩(wěn)定，而生活用水量和工業(yè)用水量占比有所下降，農(nóng)業(yè)用水量占比則顯著上升。

３）農(nóng)業(yè)始終是用水大戶，灌區(qū)管理部門應(yīng)采取有效措施，切實提高農(nóng)業(yè)用水效率，實行水資源節(jié)約集約利用。本研究尚存在一些不足之處，如在灌區(qū)水資源優(yōu)化配置過程中未考慮作物種類、灌溉方式等因素，配置指標選取不夠全面，且配置結(jié)果僅從缺水量、缺水率及供水結(jié)構(gòu)等方面進行分析，實踐價值有所欠缺。下一步應(yīng)全面考慮灌區(qū)特性、生態(tài)環(huán)境等因素，將灌區(qū)作物種植結(jié)構(gòu)、灌溉方式等作為優(yōu)化變量，進一步完善灌區(qū)水資源優(yōu)化配置模型，為水資源可持續(xù)利用和經(jīng)濟社會可持續(xù)發(fā)展提供更有價值的參考。

參考文獻：

［１］ 楊培嶺，李云開，曾向輝，等．生態(tài)灌區(qū)建設(shè)的理論基礎(chǔ)及其支撐技術(shù)體系研究［Ｊ］． 中國水利，２００９（１４）：３２ －３５，５２．

［２］ ＭＵＬＶＩＨＩＬＬ Ｍ Ｅ，ＤＲＡＣＵＰ Ｊ Ａ．Ｏｐｔｉｍａｌ Ｔｉｍｉｎｇ ａｎｄ Ｓｉｚｉｎｇ"ｏｆ ａ Ｃｏｎｊｕｎｃｔｉｖｅ Ｕｒｂａｎ Ｗａｔｅｒ Ｓｕｐｐｌｙ ａｎｄ Ｗａｓｔｅ Ｗａｔｅｒ Ｓｙｓｔｅｍ ｗｉｔｈ Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ Ｐｒｏｇｒａｍｉｎｇ［Ｊ］．Ｗａｔｅｒ Ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ Ｒｅ?"ｓｅａｒｃｈ，１９７４，１０（２）：１７０－１７５．

［３］ ＢＥＴＴＥＲＴＯＮ Ｃ．ＥｃｏｌｏｇｉｃａｌＳｔｕｄｉｅｓ ｏｎ ｔｈｅ Ｓｎａｉｌ Ｈｏｓｔｓ ｏｆ Ｓｃｈｉｓｔｏ?ｓｏｍｉａｓｉｓ ｉｎ ｔｈｅ Ｓｏｕｔｈ Ｃｈａｄ Ｉｒｒｉｇａｔｉｏｎ Ｐｒｏｊｅｃｔ Ａｒｅａ，Ｂｏｒｎｏ Ｓｔａｔｅ，Ｎｏｒｔｈｅｒｎ Ｎｉｇｅｒｉａ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ａｒｉｄ Ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔｓ，１９８４，７（１）：４３－５７．

［４］ ＢＵＲＡＳ Ｎ．ＳｃｉｅｎｔｉｆｉｃＡｌｌｏｃａｔｉｏｎ ｏｆ Ｗａｔｅｒ Ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ，Ｗａｔｅｒ Ｒｅ?ｓｏｕｒｃｅｓ Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ａｎｄ Ｕｔｉｌｉｚａｔｉｏｎ：Ａ Ｒａｔｉｏｎａｌ Ａｐｐｒｏａｃｈ［Ｊ］．Ｏｐｔｉｍａｌ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｔｈｅｏｒｙ，１９７２，１４（２）：３３９－３６２．

［５］ ＭＩＮＳＫＥＲ Ｂ Ｓ，ＰＡＤＥＲＡ Ｂ，ＳＭＡＬＬＥＹ Ｊ Ｂ．Ｅｆｆｉｃｉｅｎｔ Ｍｅｔｈｏｄｓ"ｆｏｒ Ｉｎｃｌｕｄｉｎｇ Ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙ ａｎｄ Ｍｕｌｔｉｐｌｅ Ｏｂｊｅｃｔｉｖｅｓ ｉｎ Ｗａｔｅｒ Ｒｅ?ｓｏｕｒｃｅｓ Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ Ｍｏｄｅｌｓ Ｕｓｉｎｇ Ｇｅｎｅｔｉｃ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ［Ｃ］／／Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ"Ｍｅｔｈｏｄｓ ｉｎ Ｗａｔｅｒ Ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ．Ｃａｌｇａｒｙ，Ｃａｎａｄａ：［ｓ．ｎ．］，２０００：３３－４６．

［６］ ＭＣＫＩＮＮＥＹ Ｄ Ｃ．Ｍｏｄｅｌｉｎｇ Ｗａｔｅｒ Ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ ａｔ"ｔｈｅ Ｂａｓｉｎ Ｌｅｖｅｌ：Ｒｅｖｉｅｗ ａｎｄ Ｆｕｔｕｒｅ Ｄｉｒｅｃｔｉｏｎｓ［Ｊ］． Ｗａｔｅｒ"Ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ Ｒｅｓｅａｒｃｈ，１９９４，３０（６）：１６１－１８３．

［７］ 王順久，侯玉，張欣莉，等．中國水資源優(yōu)化配置研究的進展與展望［Ｊ］．水利發(fā)展研究，２００２，２（９）：９－１１．

［８］ 華士乾．水資源系統(tǒng)分析指南［Ｍ］．北京：中國水利水電出版社，１９８８：１１－１５．

［９］ 曾賽星，劉慶華．河套灌區(qū)甜菜優(yōu)化灌溉制度的研究［Ｊ］．中國甜菜，１９９２（３）：２１－２４．

［１０］ 張展羽，司涵，馮寶平，等．缺水灌區(qū)農(nóng)業(yè)水土資源優(yōu)化配置模型［Ｊ］．水利學(xué)報，２０１４，４５（４）：４０３－４０９．

［１１］ 唐德善．大流域水資源多目標優(yōu)化分配模型研究［Ｊ］．河海大學(xué)學(xué)報，１９９２，２０（６）：４０－４７．

［１２］ 張文達，李牧翰，趙喜萍，等．面向高質(zhì)量發(fā)展的缺水地區(qū)水資源優(yōu)化配置模型及應(yīng)用［Ｊ］．人民黃河，２０２４，４６（２）：７３－７９．

［１３］ 席裕庚，柴天佑，惲為民．遺傳算法綜述［Ｊ］．控制理論與應(yīng)用，１９９６（６）：６９７－７０８．

［１４］ 邊霞，米良．遺傳算法理論及其應(yīng)用研究進展［Ｊ］．計算機應(yīng)用研究，２０１０，２７（７）：２４２５－２４２９，２４３４．

［１５］ ＴＩＡＮ Ｙ，ＣＨＥＮＧ Ｒ，ＺＨＡＮＧ Ｘ，ｅｔ ａｌ．ＰｌａｔＥＭＯ：Ａ ＭＡＴＬＡＢ Ｐｌａｔｆｏｒｍ ｆｏｒ Ｅｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙ Ｍｕｌｔｉ?Ｏｂｊｅｃｔｉｖｅ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ Ｍａｇａｚｉｎｅ，２０１７，１２（４）：７３－８７．

［１６］ 張修宇，周瑩，楊淇翔，等．河南省引黃受水區(qū)水資源利用效率綜合評價［Ｊ］．人民黃河，２０２１，４３（１０）：８１－８５．

【責任編輯 張華興】

基金項目：河南省科技研發(fā)計劃聯(lián)合基金資助項目（２３２１０３８１０１０２）； 水利部黃河流域水治理與水安全重點實驗室（籌）研究基金資助項目（２０２３－ＳＹＳＪＪ－０４）；河南省重大公益科技專項（２０１３００３１１５００）；河南省科技攻關(guān)項目（２１２１０２３１１１５６）；水利部黃河泥沙重點實驗室開放課題基金資助項目（ＨＨＮＳ２０２００５）