摘" 要：紅外熱成像測溫技術(shù)可以實(shí)現(xiàn)非接觸式測量，在帶式輸送機(jī)故障診斷中逐步應(yīng)用，其優(yōu)點(diǎn)是直觀、高效，且不受環(huán)境條件的影響，但紅外圖像在采集傳輸?shù)倪^程中會(huì)受到多種噪聲的干擾，從而產(chǎn)生圖像模糊等問題，進(jìn)而對(duì)后續(xù)故障診斷系統(tǒng)的圖像分割、特征提取等產(chǎn)生影響。為解決圖像模糊問題，研究幾種經(jīng)典去噪的算法，提出一種改進(jìn)閾值函數(shù)的小波閾值紅外圖像去噪算法，仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，相較于經(jīng)典算法具有更好的去噪效果。

關(guān)鍵詞：紅外圖像;帶式輸送機(jī);去噪算法;閾值函數(shù);小波閾值

中圖分類號(hào)：TP391" " " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A" " " " " 文章編號(hào)：2095-2945（2024）26-0138-04

Abstract： Infrared thermal imaging temperature measurement technology can achieve non-contact measurement and is gradually used in belt conveyor fault diagnosis. Its advantages are intuitive， efficient， and not affected by environmental conditions. However， infrared images will be affected by the process of collection and transmission. The interference of various noises causes problems such as image blur， which in turn affects the image segmentation and feature extraction of subsequent fault diagnosis systems. In order to solve the image blur problem， several classic denoising algorithms were studied and an improved threshold was proposed. Functional wavelet threshold infrared image denoising algorithm， simulation experimental results show that it has better denoising effect than the classicalgorithm.

Keywords： infrared image; belt conveyor; denoising algorithm; threshold function; wavelet threshold

近年來，帶式輸送機(jī)在工業(yè)生產(chǎn)中扮演著越來越重要的角色，其應(yīng)用領(lǐng)域涵蓋煤礦、礦山、港口等多個(gè)行業(yè)，如果發(fā)生故障，將會(huì)對(duì)整個(gè)線路造成影響，進(jìn)而引發(fā)嚴(yán)重的事故，為減少帶式運(yùn)輸機(jī)的故障率，紅外圖像診斷系統(tǒng)逐漸運(yùn)用到帶式輸送機(jī)的故障診斷中[1]，紅外圖像在采集、傳輸和存儲(chǔ)過程中，受外部環(huán)境以及電子元件等多種干擾因素的影響，會(huì)受到各種噪聲的干擾，其中高斯噪聲，椒鹽噪聲將嚴(yán)重影響紅外圖像的質(zhì)量[2]，進(jìn)而影響到帶式輸送機(jī)紅外圖像的分割和識(shí)別，因此有必要將帶式輸送機(jī)紅外圖像進(jìn)行去噪處理，有效的去噪算法是當(dāng)前紅外圖像處理領(lǐng)域的熱點(diǎn)。

本文針對(duì)帶式運(yùn)輸機(jī)紅外圖像的特點(diǎn)，對(duì)比分析幾種不同的去噪算法，其中就小波閾值去噪的閾值函數(shù)選取進(jìn)行了詳細(xì)的分析，對(duì)閾值函數(shù)進(jìn)行改進(jìn)，提出了一種新的閾值函數(shù)，同時(shí)對(duì)閾值進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，經(jīng)過仿真驗(yàn)證，去噪效果得到提升。

1" 帶式輸送機(jī)紅外圖像特點(diǎn)分析

帶式輸送機(jī)紅外圖像受一些干擾因素影響會(huì)產(chǎn)生噪聲，影響帶式輸送機(jī)紅外圖像質(zhì)量的因素有以下幾個(gè)方面。

1.1" 熱噪聲

熱噪聲是由于設(shè)備本身或其周圍環(huán)境的溫度變化而產(chǎn)生的，這種噪聲會(huì)在紅外圖像中表現(xiàn)為隨機(jī)的亮度波動(dòng)。即使設(shè)備處于穩(wěn)定狀態(tài)，也會(huì)有微小的溫度變化，導(dǎo)致熱噪聲的存在。

1.2" 信號(hào)傳輸噪聲

在信號(hào)傳輸過程中，比如從紅外攝像機(jī)到顯示設(shè)備或存儲(chǔ)設(shè)備的傳輸過程中，可能會(huì)引入一些干擾或失真，導(dǎo)致圖像質(zhì)量下降[3]。

帶式輸送機(jī)紅外圖像的噪聲類型主要有2種：高斯噪聲和椒鹽噪聲。高斯噪聲是指通過在輸入數(shù)據(jù)中加入具有零均值和特定標(biāo)準(zhǔn)差的正態(tài)分布隨機(jī)值而產(chǎn)生的噪聲。正態(tài)分布，又稱為高斯分布，是一種連續(xù)概率分布，用于描述隨機(jī)變量的分布情況，由其概率密度函數(shù)p（x）定義

，" " （1）

式中：x是圖像灰度值，μ是均值，σ是標(biāo)準(zhǔn)差。椒鹽噪聲作為一種圖像中常見的噪聲類型，它表現(xiàn)為在圖像中隨機(jī)出現(xiàn)黑白相間的亮或暗像素點(diǎn)[4]，就像圖像中摻雜了鹽和胡椒一樣，因此得名，會(huì)導(dǎo)致圖像出現(xiàn)突然的明亮或暗淡區(qū)域，影響圖像質(zhì)量和可讀性。

2" 帶式輸送機(jī)紅外圖像去噪算法

2.1" 圖像灰度化

在紅外圖像去噪中，灰度化作為重要的預(yù)處理步驟，有助于簡化圖像，使得去噪算法更易于處理;同時(shí)，通過將圖像轉(zhuǎn)換為灰度圖像，可以提高算法的計(jì)算效率，加快處理速度，此外，灰度化還能夠突出圖像的結(jié)構(gòu)和特征，有助于噪聲的定位和處理，并且減少了彩色圖像中可能存在的信息冗余，使得去噪過程更加精確有效。

RGB彩色圖像在計(jì)算機(jī)中存儲(chǔ)的形式為

。（2）

從公式（2）中可以看出，RGB圖像就是以m×n×3的數(shù)組構(gòu)成的彩色圖像，灰度化的原理就是將原彩色圖像數(shù)組轉(zhuǎn)換為m×n×1數(shù)組的灰度圖像，RGB紅外圖像轉(zhuǎn)為灰度圖像通常采用加權(quán)平均法如式（3）所示

Gray=0.299R+0.587G+0.114B，" （3）

式中：Gray為像素點(diǎn)的灰度值;R、G、B分別表示紅、綠、藍(lán)三通道像素點(diǎn)的灰度值。

2.2" 中值濾波

中值濾波的核心原理是通過取鄰域內(nèi)的像素值中間值來取代當(dāng)前像素值，是一種非線性信號(hào)處理技術(shù)。中值濾波算法會(huì)先對(duì)一個(gè)給定像素點(diǎn)周圍的像素值進(jìn)行排序，再將經(jīng)過排序后的中間值選定為一個(gè)新的像素點(diǎn)數(shù)值[5]，以達(dá)到消除噪聲的效果。去噪過程：①對(duì)于每一個(gè)像素點(diǎn)，定義一個(gè)滑動(dòng)窗口覆蓋該像素點(diǎn)及其周圍的鄰域。②將滑動(dòng)窗口內(nèi)的像素值進(jìn)行排序，計(jì)算其中值。③將該中值作為當(dāng)前像素點(diǎn)的新值?；瑒?dòng)窗口一般為3×3和5×5，根據(jù)噪聲的情況選擇合適的滑動(dòng)窗口取得理想的去噪效果。

2.3" 均值濾波

均值濾波是數(shù)字圖像處理中常用的一種去噪技術(shù)。其原理簡單、直觀，通過對(duì)圖像中的像素進(jìn)行平均處理消除噪聲，從而改善圖像質(zhì)量。首先，均值濾波采用滑動(dòng)窗口的方式在圖像上進(jìn)行操作，窗口常見的大小包括3×3、5×5等，滑動(dòng)窗口在圖像上移動(dòng)，對(duì)每個(gè)窗口內(nèi)的像素灰度值進(jìn)行平均計(jì)算，用來取代窗口中心的原像素值[6]，將每個(gè)像素點(diǎn)的鄰域內(nèi)的像素值趨近于平均值，使圖像更加平滑。

2.4" 小波閾值去噪

小波閾值去噪法是目前流行的圖像去噪方法，在去除噪聲的同時(shí)保留了關(guān)鍵信息，是一種有效、靈活的去噪技術(shù)。其原理是將含有噪聲的圖像進(jìn)行多層次的小波分解，得到高頻小波系數(shù)和低頻小波系數(shù)，噪聲信號(hào)的能量主要分布在高頻小波系數(shù)上，這個(gè)去噪過程實(shí)際上也是處理高頻小波系數(shù)的過程，處理的過程是先選擇一個(gè)合適的數(shù)，以這個(gè)數(shù)作為臨界點(diǎn)，如果高頻小波系數(shù)比這個(gè)臨界點(diǎn)小，認(rèn)為主要是噪音造成的，去掉了這部分小波系數(shù)較小的;如果高頻小波系數(shù)大于這個(gè)臨界點(diǎn)，認(rèn)為主要是信號(hào)造成的，保留這部分小波系數(shù)，最后去噪后的圖像通過對(duì)上方處理過的小波系數(shù)和低頻小波系數(shù)的反變換而得[7]。

整個(gè)去噪的流程首先選擇一個(gè)合適的小波基，確定分解層次，對(duì)輸入的紅外圖像進(jìn)行小波分解，分解后的小波系數(shù)經(jīng)過閾值和閾值函數(shù)的處理，最后將處理過的小波系數(shù)進(jìn)行反變換，得到去噪過的紅外圖像，去噪的流程如圖1所示。

通過分析可以得知，不同閾值函數(shù)因?yàn)橛?jì)算及處理方法的不同，在進(jìn)行小波變換時(shí)，對(duì)紅外圖像的去噪效果會(huì)不同。

傳統(tǒng)的閾值函數(shù)是硬閾值函數(shù)和軟閾值函數(shù)。由Donoho提出的，分別如式（4）、式（5）所示

， （5）

式中：Wj，k為原始含噪信號(hào)分解后的小波系數(shù)，j，k為經(jīng)過閾值處理過的估計(jì)小波系數(shù)，T是閾值。

分別根據(jù)式（4）和式（5）繪制軟、硬閾值函數(shù)曲線，具體如圖2所示。

從圖2可以看出，由于在原始小波系數(shù)絕對(duì)值大于閾值的情況下保持小波系數(shù)不變，硬閾值函數(shù)去噪可以有效保留圖像細(xì)節(jié)信息，但是在閾值臨界處出現(xiàn)不連續(xù)的現(xiàn)象，這將使得后期信號(hào)重構(gòu)出現(xiàn)失真現(xiàn)象。雖然軟閾值函數(shù)在閾值臨界處連續(xù)，但是當(dāng)系數(shù)絕對(duì)值大于閾值時(shí)，總會(huì)產(chǎn)生恒定的偏差，從而造成邊緣等細(xì)節(jié)信息的丟失。

3" 閾值函數(shù)的改進(jìn)

在前期研究中發(fā)現(xiàn)，硬閾值函數(shù)雖然能夠較好地恢復(fù)信號(hào)，但在重建過程中，會(huì)出現(xiàn)偽吉布斯現(xiàn)象，而軟閾值函數(shù)存在的偏差性也導(dǎo)致去噪效果達(dá)不到理想的狀態(tài)，因此結(jié)合傳統(tǒng)的2種閾值函數(shù)的優(yōu)劣，參考文獻(xiàn)[8]提出來一直改進(jìn)的閾值函數(shù)

， （6）

對(duì)改進(jìn)的閾值函數(shù)表達(dá)式進(jìn)行相關(guān)的分析。

1）當(dāng)|Wj，k|=T時(shí)，j，k=0;當(dāng)|Wj，k|→T，j，k→0。Wj，k在閾值T處連續(xù)。

2）當(dāng)|Wj，k|→∞時(shí)，j，k→∞，消除了軟閾值函數(shù)的恒定偏差。改進(jìn)后的閾值函數(shù)及軟硬閾值函數(shù)圖如圖3所示。

從上文小波去噪流程可知，除了閾值函數(shù)對(duì)去噪效果產(chǎn)生影響，小波基函數(shù)、分解層次、閾值的選取也會(huì)有很大的影響，下面對(duì)這些參數(shù)的選擇進(jìn)行詳細(xì)介紹。

小波基函數(shù)通常為dbN族、symN族，以及coifN族，小波分解層次通常分解為3～5層，分解層次過少時(shí)，去噪的效果達(dá)不到理想狀態(tài)，過多的層次可能會(huì)導(dǎo)致過度細(xì)節(jié)化，使得信號(hào)的主要特征被淹沒在噪音或不重要的細(xì)節(jié)中，經(jīng)過實(shí)驗(yàn)比較發(fā)現(xiàn)選擇db4小波基，分解層次為3時(shí)，去噪的效果較好。

經(jīng)典的閾值函數(shù)為Donoho提出的VisuShrink通用閾值[9]

T=σ，" " " " （7）

式中：σ為噪聲標(biāo)準(zhǔn)差，N為信號(hào)的長度。隨著分解尺度的增加，小波系數(shù)會(huì)逐漸減小，VisuShrink閾值對(duì)于各個(gè)尺度的小波系數(shù)采用統(tǒng)一的處理方式，靈活性較差，為改善其靈活性，在通用閾值的基礎(chǔ)上，將閾值選取為

T=，" " " " " " （8）

式中：j為分解尺度。從公式（8）可以看出閾值會(huì)隨著分解尺度的增加而減小。

4" 仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果和分析

本文選用帶式輸送機(jī)托輥紅外圖像，并且使用中值濾波、均值濾波，以及軟閾值函數(shù)和硬閾值函數(shù)進(jìn)行MATLAB仿真實(shí)驗(yàn)。并對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。

去噪算法對(duì)比。為了對(duì)驗(yàn)證去噪的效果，在輸入的紅外灰度圖中加入方差為0.01的高斯噪聲和噪聲密度為0.01的椒鹽噪聲，然后進(jìn)行不同去噪算法的仿真實(shí)驗(yàn)，在實(shí)驗(yàn)中，中值濾波和均值濾波的滑動(dòng)窗口均采用3×3和5×5模版，小波閾值去噪采用db4小波基，分解層次為3層，閾值采用公式（8）中的閾值，閾值函數(shù)選擇軟、硬閾值函數(shù)和改進(jìn)的閾值函數(shù)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4所示。

除了利用視覺效果圖來評(píng)估紅外圖像的去噪效果，還應(yīng)該定量的對(duì)圖像質(zhì)量做出評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)圖像質(zhì)量時(shí)，常采用峰值信噪比（PSNR）和結(jié)構(gòu)相似性（SSIM）作為評(píng)價(jià)指標(biāo)[10]。兩者的數(shù)值大小與去噪效果成正相關(guān)，去噪效果越好，數(shù)值越大，各個(gè)去噪算法的數(shù)值結(jié)果見表1。

綜合圖像以及評(píng)價(jià)指標(biāo)來看，中值濾波5×5濾波窗口較3×3濾波窗口的PNSR和SSIM高，5×5濾波窗口對(duì)噪聲有更好的濾除效果，但是出現(xiàn)了邊緣模糊的現(xiàn)象，對(duì)目標(biāo)細(xì)節(jié)造成了丟失。均值濾波雖然在邊緣細(xì)節(jié)上較中值濾波更加清晰，但是對(duì)噪聲的濾除效果不佳。對(duì)于小波閾值去噪的軟閾值函數(shù)和硬閾值函數(shù)，其PNSR和SSIM較中值濾波和均值濾波的小，圖像上可以看出去噪效果同樣也不如中值濾波和均值濾波。最后，對(duì)改進(jìn)閾值函數(shù)的小波閾值去噪，去噪后圖片的PNSR和SSIM有很大的提高，改進(jìn)閾值函數(shù)去噪后的圖像無論在邊緣和局部細(xì)節(jié)較以上的算法都有大的提升。

5" 結(jié)論

本文在各種傳統(tǒng)去噪的基礎(chǔ)上，利用MATLAB進(jìn)行仿真，同時(shí)針對(duì)傳統(tǒng)的硬閾值函數(shù)和硬閾值函數(shù)的特點(diǎn)，結(jié)合2種閾值函數(shù)的缺點(diǎn)和優(yōu)點(diǎn)，提出來改進(jìn)閾值函數(shù)，經(jīng)過仿真實(shí)驗(yàn)，表明該閾值函數(shù)既能有效去除帶式輸送機(jī)紅外圖像的噪聲，又能很好地保留邊緣的一些細(xì)節(jié)，其去噪效果也比中值濾波和均值濾波及軟、硬閾值函數(shù)更好。因此，本研究對(duì)于促進(jìn)紅外技術(shù)的發(fā)展及帶式輸送機(jī)穩(wěn)定安全運(yùn)行有重要的意義。

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作者簡介：吳飛躍（1999-），男，碩士研究生。研究方向?yàn)殡姎庠O(shè)備故障診斷。