摘 要：為解決同形拼布圖譜設(shè)計低效的問題，采用參數(shù)化建模的方法，開發(fā)一種適用于同形拼布圖譜的智能設(shè)計平臺。該平臺利用Vue3進(jìn)行前端開發(fā)，使用FastAPI框架和SQLAlchemy進(jìn)行后端數(shù)據(jù)庫管理，并使用Pixi.js渲染Canvas，允許用戶在設(shè)計界面進(jìn)行圖譜形狀、大小的實時調(diào)整和圖譜花紋及顏色的自定義填充設(shè)計。文章采用3種圖譜基型，創(chuàng)新運(yùn)用設(shè)計變量法研究拼布圖譜的參數(shù)化設(shè)計模型，利用適配于單元圖形的布局和屬性交換的矩陣數(shù)學(xué)模型進(jìn)行數(shù)據(jù)儲存，實現(xiàn)對拼布圖譜設(shè)計變量的靈活控制。結(jié)果表明，通過此種數(shù)據(jù)儲存方式進(jìn)行設(shè)計的平臺可以快速實現(xiàn)拼布圖譜的行列變化，可靈敏實現(xiàn)自定義拼布單元圖案設(shè)計，便捷地實現(xiàn)交互，實時得到圖譜的設(shè)計效果。建立的同形拼布圖譜參數(shù)化設(shè)計模型優(yōu)化了數(shù)字拼布設(shè)計的數(shù)據(jù)儲存模式，促進(jìn)在線拼布設(shè)計模式多元化。

關(guān)鍵詞：拼布圖譜；參數(shù)化設(shè)計；同形拼布；計算機(jī)輔助設(shè)計；在線設(shè)計

中圖分類號：TS941.26

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1009-265X（2024）11-0106-09

拼布是一種傳統(tǒng)工藝，通過將不同花色或紋理的零碎小布片按照圖譜拼接縫合，形成更大的布片來制作生活用品和藝術(shù)作品［1］。幾何拼布是幾何圖形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)、翻轉(zhuǎn)后拼貼形成的完整契合平面，分為同形和異形拼布，其中同形拼布主要由同一種幾何圖形進(jìn)行拼合制成。由于同形拼布的特殊內(nèi)角關(guān)系，其契合規(guī)律最具普遍性和代表性。拼布圖譜是指在制作幾何拼布過程中，將拼布元素的形狀或圖案記錄下來的圖示或圖表。拼布圖譜通常在紙上或使用計算機(jī)輔助設(shè)計軟件繪制，圖譜類似于設(shè)計藍(lán)圖，用于指導(dǎo)拼布的組合和排列方式。

拼布設(shè)計和工藝制作過程繁雜，導(dǎo)致其推廣和應(yīng)用受到阻礙，數(shù)字化發(fā)展對藝術(shù)拼布具有重要意義。隨著工業(yè)4.0的提出，數(shù)字化、網(wǎng)絡(luò)化、智能化技術(shù)的應(yīng)用催生出新的設(shè)計、生產(chǎn)、制造模式［2］。智能化技術(shù)推進(jìn)了紡織品計算機(jī)輔助設(shè)計的發(fā)展，部分學(xué)者［3-4］采用三維矩陣構(gòu)建織物數(shù)學(xué)模型，分別為緯編、經(jīng)編針織物設(shè)計系統(tǒng)提供數(shù)據(jù)信息結(jié)構(gòu)的構(gòu)建思路；在其他設(shè)計模型中有學(xué)者利用Web技術(shù)進(jìn)行數(shù)字化方法設(shè)計，采用Javascript語言、HTML5，使用Canvas進(jìn)行繪制和儲存，通過參數(shù)化建模進(jìn)行系統(tǒng)開發(fā)［5-6］。當(dāng)代工程和設(shè)計領(lǐng)域廣泛應(yīng)用計算機(jī)輔助設(shè)計（Computer aided design， CAD），將CAD思想和方法引入設(shè)計，提高個性化圖稿的快速設(shè)計效率［7-9］。智能化技術(shù)也推進(jìn)了拼布產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，如單元布顏色采集系統(tǒng)中拼布的人工布料選擇過程轉(zhuǎn)化為計算機(jī)輔助完成的高效、有序的布料標(biāo)定過程［10］；如董亭亭等［11］基于改進(jìn)的K-means聚類算法以單元布塊為研究對象，構(gòu)建了藝術(shù)拼布的素材和單元布材的數(shù)據(jù)庫。李秀杰［12］研發(fā)的拼布圖案信息管理系統(tǒng)中調(diào)用數(shù)據(jù)庫圖片信息可實現(xiàn)單個方形拼布圖案的組合設(shè)計。張俊帥［13］研發(fā)的設(shè)計程序可實現(xiàn)對方形拼布單元的自定義設(shè)計。Coahran［14］通過曲線擬合和光柵化技術(shù)，將用戶輸入的曲線轉(zhuǎn)化為矩形塊拼接的圖案。Igarashi等［15］創(chuàng)建的系統(tǒng)中，使用畫圖接口通過鼠標(biāo)或觸控筆在系統(tǒng)中繪制拼布設(shè)計的輪廓。在拼布智能化領(lǐng)域中已有對于拼布面料數(shù)據(jù)庫整理、面料快速篩選的研究，對拼布圖譜的數(shù)字化快速設(shè)計的研究多停留在圖譜的方形設(shè)計單元，多圖形圖譜設(shè)計系統(tǒng)操作繁復(fù)，效率較低。

針對以上問題，本文采用3種圖譜基型作為研究的核心，在同形拼布圖譜參數(shù)化方法分析的基礎(chǔ)上，創(chuàng)新性地運(yùn)用設(shè)計變量法構(gòu)建同形拼布圖譜的參數(shù)化設(shè)計模型。其中，利用適配于拼布圖譜單元圖形布局和屬性交換的矩陣數(shù)學(xué)模型進(jìn)行數(shù)據(jù)儲存，為拼布圖譜設(shè)計提供了強(qiáng)大的數(shù)據(jù)存儲保障。通過搭建圖譜快速設(shè)計平臺，以方形、三角形、蜂巢形為案例，調(diào)用圖形、邊長、行列數(shù)、填充等參數(shù)進(jìn)行交互展示，進(jìn)一步展現(xiàn)參數(shù)化設(shè)計模型在實現(xiàn)拼布的快速設(shè)計中的實用性和創(chuàng)新性。

1 模型參數(shù)化設(shè)計方法分析

拼布圖譜設(shè)計過程包括幾何參數(shù)的擬定和修改，進(jìn)行參數(shù)化設(shè)計可以有效避免每次進(jìn)行設(shè)計的重復(fù)構(gòu)架，便于拼布圖譜設(shè)計的快速實現(xiàn)和修改。同形拼布圖譜參數(shù)化設(shè)計遵循完全契合的幾何規(guī)律，通過改變參數(shù)類型或參數(shù)數(shù)值實現(xiàn)圖譜設(shè)計，適合設(shè)計思想類似的圖形布局設(shè)計［16］。

1.1 參數(shù)化設(shè)計模型建立方法

同形幾何拼布圖譜設(shè)計模型使用基于特征的參數(shù)化設(shè)計和可視化編輯工具進(jìn)行構(gòu)建。將圖譜元圖形類型、圖形邊長、圖譜行列數(shù)等基本特征作為拼布平臺設(shè)計參數(shù)化元素?；趫D譜類型的參數(shù)化設(shè)計是基礎(chǔ)，特征參數(shù)的分類及關(guān)聯(lián)如圖1所示。在圖譜參數(shù)化設(shè)計過程中提供一個交互式的可視化編輯工具，通過編輯特征參數(shù)可以實現(xiàn)拼布圖譜模型的動態(tài)變化，產(chǎn)生即時預(yù)覽拼布圖譜模型的效果。

實現(xiàn)參數(shù)化的方法通?？梢苑譃槌绦蛟O(shè)計法和設(shè)計變量法兩種方式［17］。程序設(shè)計法通過編程或腳本編寫來實現(xiàn)參數(shù)化，通過定義變量、函數(shù)和控制流程來控制設(shè)計元素的參數(shù)化。設(shè)計變量法通過在設(shè)計環(huán)境中定義和管理設(shè)計變量來實現(xiàn)參數(shù)化，利用可視化設(shè)計工具創(chuàng)建和編輯設(shè)計變量來控制設(shè)計元素的參數(shù)。

本文使用設(shè)計變量法進(jìn)行參數(shù)化設(shè)計，明確需要進(jìn)行參數(shù)化設(shè)計的參數(shù)，將每個設(shè)計參數(shù)抽象為設(shè)計變量，定義每個設(shè)計變量，約束其取值范圍并為每個設(shè)計變量設(shè)置初始值。利用設(shè)計變量建立參數(shù)化模型，將設(shè)計參數(shù)與設(shè)計變量進(jìn)行關(guān)聯(lián)。通過調(diào)整設(shè)計變量的值，觀察設(shè)計的變化，并進(jìn)行迭代調(diào)整達(dá)到最優(yōu)設(shè)計結(jié)果。通過這種方法靈活地控制設(shè)計過程，實現(xiàn)參數(shù)化設(shè)計的高效率和可控性。設(shè)計變量法為參數(shù)化設(shè)計的自動化和智能化打下基礎(chǔ)，提升設(shè)計過程的智能化水平。通過修改可視化操作界面中的一個或多個參數(shù)即可完成對拼布圖譜的修改，實現(xiàn)拼布圖譜設(shè)計模型的參數(shù)化搭建。該方法具有建模速度快、圖譜修改的可操作性強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)。

1.2 拼布同形圖譜參數(shù)分析

同形組合設(shè)計是指運(yùn)用相同幾何圖形進(jìn)行排列組合設(shè)計的方法，通常運(yùn)用規(guī)則的幾何圖形進(jìn)行組合設(shè)計。常規(guī)同形拼接拼布圖譜是將基本元圖形參數(shù)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)、重復(fù)放置創(chuàng)建出更大的復(fù)雜圖譜，以圖形、色彩、花紋填充設(shè)計展現(xiàn)拼布形式美感及設(shè)計內(nèi)涵。拼布圖譜中基本元圖形的相互契合都必須滿足形狀匹配原則。在幾何學(xué)原理中，用任意一確定頂點(diǎn)連接剩余頂點(diǎn)，一個n邊形可以分成n-2個三角形，一個正n邊形的內(nèi)角和公式為（n-2）π，正n邊形的每一個角是［（n-2）π］/n，當(dāng)m個正n邊形能夠填滿平面時，如式（1）所示：

1m+1n=12（1）

式中：n為正多邊形邊數(shù)；m為正多邊形個數(shù)。

要使式（1）成立，n、m有3種解，即m為3、n為6，m為6、n為3和m為4、n為4。這3種解即3個正六邊形、6個正三角形和4個正四邊形，正多邊形的內(nèi)角分別為120°、60°和90°［18］。除了正n邊形外，典型的完全嵌合的幾何組合圖形還可以為以等腰直角三角形及正六邊蜂巢形切割出的菱形，滿足：45°×8=360°、60°×6=360°、120°×3=360°；依照圖譜形狀匹配原則進(jìn)行分類，可分為方格基型結(jié)構(gòu)循環(huán)規(guī)則、三角基型結(jié)構(gòu)循環(huán)規(guī)則以及蜂巢基型結(jié)構(gòu)循環(huán)規(guī)則3類。同種基型圖譜具有類似坐標(biāo)生成規(guī)律，3種基型的同形圖譜如圖2所示。同形圖譜相互契合的圖形匹配規(guī)律，為不同基本元圖譜進(jìn)行參數(shù)化設(shè)計提供了點(diǎn)坐標(biāo)的參數(shù)基礎(chǔ)。

拼布同形圖譜的填充參數(shù)是拼布圖譜模型的關(guān)" 鍵組成部分，填充參數(shù)共同決定了拼布圖譜的最終視覺效果和美感。拼布藝術(shù)通常根據(jù)作品本身的實用性和審美性，以及材料和工藝的要求，來確定填充的色彩組合。設(shè)計拼布參數(shù)化填充模型可以迅速修改圖譜的填充效果。填充參數(shù)需要將填充信息與圖譜設(shè)計的其他信息相結(jié)合，構(gòu)建出完整的拼布同形圖譜的數(shù)學(xué)模型，構(gòu)成一個綜合的多維數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。

2 同形拼布圖譜參數(shù)化平臺開發(fā)

拼布圖譜快速參數(shù)化設(shè)計平臺利用Web程序進(jìn)行開發(fā)。平臺開發(fā)首先通過分析具體拼布建模需求劃分出主要功能頁面，并利用關(guān)系數(shù)據(jù)理論進(jìn)行數(shù)據(jù)庫邏輯結(jié)構(gòu)設(shè)計。其次，在頁面框架搭建的同時完成數(shù)據(jù)庫的邏輯建模以及優(yōu)化，減少后臺數(shù)據(jù)冗余。最后，確定前后端數(shù)據(jù)傳輸以及權(quán)限認(rèn)證接口后，進(jìn)行前后端邏輯功能模塊開發(fā)。系統(tǒng)架構(gòu)原理如圖3所示。

2.1 平臺設(shè)計界面開發(fā)

前端界面主要使用Vue3+Vite作為前端開發(fā)框架；Element Plus 提供基本組件為頁面提供交互組件樣式；Pixi.js進(jìn)行頁面主要功能—畫布部分的開發(fā)。平臺前端頁面開發(fā)分為同形拼布圖譜設(shè)計開發(fā)和頁面布局兩個基本部分。其中拼布設(shè)計組件開發(fā)的核心是Pixi.js渲染的Canvas，即在畫布的交互部分可以實時進(jìn)行拼布圖譜的設(shè)計，為用戶提供良好的、自然的交互體驗。除了圖譜圖形參數(shù)外，同形圖譜模型還設(shè)置了紋樣參數(shù)以及壓線貼圖，實現(xiàn)圖譜花紋和壓線的自定義設(shè)計。平臺使用Pinia作為本地數(shù)據(jù)緩存共享倉庫，與自動保存的云數(shù)據(jù)緩存共同保證更改布局或臨時切換頁面時減少數(shù)據(jù)丟失，每次切換頁面時，內(nèi)部組件檢測到頁面切換事件會自動將數(shù)據(jù)序列化存入倉庫緩存，下次打開頁面會自動檢測本地與云端緩存查新并讀取。

2.2 平臺數(shù)據(jù)庫設(shè)計及后端邏輯開發(fā)

分析拼布圖譜設(shè)計用戶的主要行為以及可能產(chǎn)生的數(shù)據(jù)，通過第三范式規(guī)范化的ER模型（實體-關(guān)系模型）轉(zhuǎn)化的邏輯結(jié)構(gòu)，并利用ORM（對象關(guān)系映射）工具Sqlalchemy將其轉(zhuǎn)化為關(guān)系對象模型，使數(shù)據(jù)庫中的數(shù)據(jù)可以直接通過Python代碼操作，提升開發(fā)效率。

采用FastAPI作為主要后端邏輯框架，Python-jose作為權(quán)限認(rèn)證工具庫，Sqlalchemy作為ORM工具庫來高效、高性能地連接與訪問MySQL數(shù)據(jù)庫。主要負(fù)責(zé)將前端用戶操作返回的數(shù)據(jù)進(jìn)行邏輯處理，進(jìn)行數(shù)據(jù)庫數(shù)據(jù)管理和資源的訪問管理。FastAPI具有原生OpenAPI與JSON Schema支持，保證了Web程序后端接口開發(fā)的標(biāo)準(zhǔn)化。前端可以配合FastAPI自動生成的接口文檔進(jìn)行下一步的頁面功能開發(fā)。

平臺采用了前后端分離的軟件架構(gòu)、敏捷開發(fā)方法與CI/CD（持續(xù)集成/持續(xù)交付）的方式，為頁面之間提供了較高的邏輯獨(dú)立性，為前后端代碼之間提供了較高的物理獨(dú)立性。在更新頁面布局或增改頁面功能時只需要前端改變相應(yīng)的組件，后端提供相應(yīng)的接口即可，不會影響其他頁面及功能。

3 同形拼布圖譜參數(shù)化設(shè)計案例

拼布圖譜信息包括基本元圖形信息、坐標(biāo)信息、填充信息3個部分?；驹獔D形是構(gòu)成圖譜的基本單位，基本元圖形的坐標(biāo)信息為元圖形形成的最小矩形的左上端點(diǎn)坐標(biāo)，基本元填充以十六進(jìn)制代碼記錄顏色信息以花紋編碼記錄花紋信息。對3類信息進(jìn)行整合，利用多維矩陣進(jìn)行信息描述并儲存為對應(yīng)的多維數(shù)組，矩陣中I={S，P，F(xiàn)}，S為基本元圖形信息，P為基本元坐標(biāo)信息，F(xiàn)為基本元填充信息；P={X，Y}；F={T，O}，T為花紋，O為顏色。

I=I11…I1j

Ij1…Ijj（2）

式中：i為基本元橫向序號，i=1，2，…，n；j為基本元縱向序號，j=1，2，…，n。

3.1 方格基型圖譜模型

方格基型圖譜模型是最基礎(chǔ)的圖譜生成模型，行與行、列與列的信息在結(jié)構(gòu)上保持一致?；诜礁窕蛨D譜的圖形連續(xù)性，模型的行列增減信息結(jié)構(gòu)也具有一致性。設(shè)單元格邊長為a，利用匹配原則中的數(shù)學(xué)關(guān)系以圖譜單元格邊長a、總行數(shù)R、總列數(shù)C得出基本元圖形橫坐標(biāo)X、縱坐標(biāo)Y。圖譜在方格基型結(jié)構(gòu)循環(huán)規(guī)則中，每1個單元格代表1個循環(huán)單位。生成一個R行C列的方格圖譜時，依照方格基型循環(huán)規(guī)則中單元格由左至右、上至下的記錄順序，多維矩陣中坐標(biāo)信息滿足關(guān)系如式（3）所示：

P=X=a×（c-1）

Y=a×（r-1）（3）

式中：r為基本元圖像所在行，c為其所在列，a為單元格邊長。

圖4為方格基型圖譜模型信息疊加圖。

3.2 三角基型圖譜模型

三角基型圖譜生成模型具有單元格循環(huán)單位內(nèi)信息順時針記錄的規(guī)律，在三角基型結(jié)構(gòu)循環(huán)規(guī)則中，以圖2中三角基型結(jié)構(gòu)1為例，每個矩陣元素I按順時針記錄儲存1個單元格內(nèi)基本元圖形信息，每個單元格內(nèi)記錄4個圖形信息。生成一個如圖2所示的R行C列的三角基型1圖譜時，依照三角基型結(jié)構(gòu)循環(huán)規(guī)則中單元格由左至右、上至下的記錄順序，多維矩陣中坐標(biāo)信息滿足表1數(shù)學(xué)關(guān)系式，圖5為三角基型圖譜模型信息疊加圖。

3.3 蜂巢基型圖譜模型

蜂巢基型圖譜屬于規(guī)律較復(fù)雜的圖譜類型。

在蜂巢基型結(jié)構(gòu)循環(huán)規(guī)則中，由于儲存的圖譜信息不對稱，在進(jìn)行更改時需特別考慮奇偶列的對應(yīng)情況。行列遞增操作原理如圖6所示。進(jìn)行蜂巢圖譜增行操作時，當(dāng)列數(shù)為奇數(shù)，先在每一個奇數(shù)列下增加一個六邊形A的信息；再在偶數(shù)列先插入坐標(biāo)點(diǎn)依次為m1-m（C-1）/2的多個六邊形，將坐標(biāo)點(diǎn)為n1-

n（C-1）/2的梯形與坐標(biāo)點(diǎn)為m1-m（C-1）/2的六邊形坐標(biāo)信息進(jìn)行交換；最后在畫布左下角添加1個大三角E1并與D2坐標(biāo)的小三角進(jìn)行坐標(biāo)信息交換，在畫布右下角添加1個大三角E21并與D3坐標(biāo)的小三角進(jìn)行坐標(biāo)信息交換。當(dāng)列數(shù)為偶數(shù)時，先在每一個奇數(shù)列下增加一個六邊形A；再在偶數(shù)列插入坐標(biāo)點(diǎn)依次為m1-mC/2的多個六邊形，將坐標(biāo)點(diǎn)為n1-nC/2的梯形與坐標(biāo)點(diǎn)為m1-mC/2的六邊形進(jìn)行坐標(biāo)信息交換；最后在畫布左側(cè)添加1個大三角E1并與D2坐標(biāo)的小三角進(jìn)行坐標(biāo)信息交換，在畫布右側(cè)添加1個大三角E21。進(jìn)行圖譜增列操作時，分為從奇數(shù)列開始增列和從偶數(shù)列開始增列兩種情況進(jìn)行設(shè)計。當(dāng)列數(shù)從奇數(shù)增加到臨近的下一個偶數(shù)時，先在第一行和最后一行分別用B1、B2梯形替換原坐標(biāo)點(diǎn)處的D2、D4小三角；再用R-1個A六邊形替換圖譜右側(cè)加列處對應(yīng)的R-1個E2大三角；最后在最右側(cè)添加R個大三角E2。行列遞減操作原理同行列遞增。多行列生成模型如圖7所示。

圖譜信息記錄形式以圖2中蜂巢基型結(jié)構(gòu)1為例，圖8為蜂巢基型圖譜模型信息疊加圖示。進(jìn)行六邊形蜂巢圖譜加減行列操作時，將圖譜中的基本元根據(jù)其形狀與位置分為了3組形狀和奇偶兩類列數(shù)共5種處理情況。3組個數(shù)組分為最左側(cè)一列三

角組，最右側(cè)列三角組，中間塊組：含六邊形及梯形單元圖形。觀察圖譜規(guī)律，設(shè)l為六邊形邊長，依照蜂巢基型結(jié)構(gòu)1單元格組合規(guī)律中基本元圖形使用3個數(shù)組進(jìn)行記錄的矩陣坐標(biāo)信息如表2。

3.4 同形拼布圖譜平臺設(shè)計應(yīng)用

依據(jù)拼布圖譜的參數(shù)化設(shè)計模型進(jìn)行構(gòu)建平臺，實現(xiàn)從圖譜圖形確定、圖譜填充到設(shè)計稿保存的步驟。同形拼布圖譜設(shè)計開發(fā)界面中心為畫布區(qū)域，左邊區(qū)域分為圖譜選擇、圖譜屬性設(shè)置、圖譜樣式設(shè)計3個設(shè)計模塊，用戶可通過參數(shù)調(diào)整快速實現(xiàn)圖譜設(shè)計。方形、三角形、六邊形設(shè)計模板可通過邊長調(diào)整和紋理填充實現(xiàn)同形幾何拼布的多種組合設(shè)計，具有一定的普適性。用戶進(jìn)入設(shè)計界面確定圖譜模板參數(shù)，調(diào)整行列參數(shù)，選擇邊角類型，填充色彩紋理，中心畫布即時呈現(xiàn)繪制效果，圖9為蜂巢形拼布圖譜平臺設(shè)計示例。使用平臺進(jìn)行的方形、三角圖譜填充設(shè)計如圖10所示。

4 結(jié)論

同形拼布圖譜參數(shù)化平臺適配于多種風(fēng)格的拼布，有助于提升拼布設(shè)計的效率，增加設(shè)計的實時可視化，是智能化、數(shù)字化和自動化技術(shù)在拼布設(shè)計領(lǐng)域的重要實踐。針對同形圖譜快速設(shè)計，本文依據(jù)參數(shù)化建模方法，建立了同形拼布圖譜參數(shù)化設(shè)計模型。通過參數(shù)化的設(shè)計手段改進(jìn)了拼布組合單元僅為方形的設(shè)計模式，豐富了設(shè)計模型，提升了多圖形單元同形圖譜的設(shè)計效率。針對現(xiàn)有設(shè)計平臺使用格式為圖片的組合或圖層疊加的組合設(shè)計方式時單元圖形數(shù)據(jù)儲存的低效性問題，本文采用多維數(shù)學(xué)矩陣技術(shù)處理和表示同形拼布圖譜的信息和儲存規(guī)律。利用矩陣轉(zhuǎn)換算法，實現(xiàn)拼布圖譜的數(shù)字化轉(zhuǎn)化，提升設(shè)計靈活性與準(zhǔn)確性。使用多維矩陣信息描述與儲存技術(shù)可優(yōu)化拼布圖譜數(shù)據(jù)的組織與管理，實現(xiàn)快速設(shè)計、即時預(yù)覽的圖譜效果。

參考文獻(xiàn)：

［1］紀(jì)曉鋒， 楊鐵剛， 陳明艷， 等. 拼布藝術(shù)設(shè)計［M］. 北京：中國紡織出版社， 2022： 124-139.

JI Xiaofeng， YANG Tiegang， CHEN Mingyan. et al. Patchwork Art Design［M］. Beijing： China Textile amp; Apparel Press， 2022： 124-139.

［2］周濟(jì). 智能制造是“中國制造2025”主攻方向［J］. 企業(yè)觀察家， 2019（11）： 54-55.

ZHOU Ji. Intelligent manufacturing is the main direction of “Made in China 2025”［J］. Enterprise Observer， 2019（11）： 54-55.

［3］王薇， 蔣高明， 高梓越， 等. 緯編提花織物計算機(jī)輔助設(shè)計模型與算法［J］. 紡織學(xué)報， 2018， 39（3）：161-166.

WANG Wei， JIANG Gaoming， GAO Ziyue， et al. Computer aided system model and algorithm of weft knitted jacquard fabrics［J］. Journal of Textile Research， 2018， 39（3）： 161-166.

［4］劉海桑， 蔣高明， 董智佳. 基于Web的少梳經(jīng)編色織物仿真與虛擬展示［J］. 紡織學(xué)報， 2021，42（2）： 87-92.

LIU Haisang， JIANG Gaoming， DONG Zhijia. Simulation and virtual display for few-guide bar yarn dyed fabric based Web［J］. Journal of Textile Research， 2021， 42（2）： 87-92.

［5］顏丙義， 侯金， 黃啟煜， 等. 典型傳統(tǒng)服飾圖像的在線識別系統(tǒng)［J］. 紡織學(xué)報， 2023，44（5）： 184-190.

YAN Bingyi， HOU Jin， HUANG Qiyu， et al. Online recognition system for typical traditional costume images［J］. Journal of Textile Research， 2023， 44（5）： 184-190.

［6］宋明明， 常辰玉， 孫雅欣， 等.緯編針織物真實感建模與仿真進(jìn)展［J］. 現(xiàn)代紡織技術(shù)， 2023， 31（6）： 255-266.

SONG Mingming， CHANG Chenyu，SUN Yaxin， et al. Progresson realistic modeling and simulation of weft knitted fabrics［J］. Advanced Textile Technology， 2023， 31（6）： 255-266.

［7］HAO M， NI T. Application of CAD technology in textile art design［J］. Computer-Aided Design and Applications， 2022， 19（S8）：11-22.

［8］何援軍. 國產(chǎn)CAD軟件重啟之路［J］. 計算機(jī)集成制造系統(tǒng)， 2021，27（11）：3057-3075.

HE Yuanjun. Road to restart domestic CAD software［J］. Computer Integrated Manufacturing Systems， 2021，27（11）：3057-3075.

［9］潘吟飛， 許端清， 陳純. 基于Web服務(wù)的圖形CAD網(wǎng)絡(luò)化協(xié)同設(shè)計框架［J］. 計算機(jī)集成制造系統(tǒng)， 2005，11（5）： 649-655.

PAN Yinfei， XU Duanqing， CHEN Chun. Web services based collaborative design model of graphics CAD systems on Internet［J］. Computer Integrated Manufacturing Sys-tems. 2005，11（5）：649-655.

［10］胡雯婷， 虞世鳴. 單元布顏色采集系統(tǒng)的設(shè)計與實用樣機(jī)開發(fā)［J］. 工業(yè)控制計算機(jī)， 2016， 29（9）：76-77.

HU Wenting， YU Shiming. Research on fabric color data acquisition and development of applied device［J］. Industrial Control Computer， 2016， 29（9）： 76-77.

［11］董亭亭， 金紅新， 虞世鳴. 單元布塊數(shù)據(jù)庫平臺的研究與開發(fā)［J］. 工業(yè)控制計算機(jī)， 2018，31（2）：72-74.

DONG Tingting， JIN Hongxin， YU Shiming. Research and development on database platform of unit fabric［J］. Industrial Control Computer， 2018， 31（2）： 72-74.

［12］李秀杰. 拼布圖案數(shù)字化模板庫研究及創(chuàng)建［D］. 上海：東華大學(xué)， 2010：56-70.

LI Xiujie. Research and Achievement of Patchwork's Pattern Template Management System［D］. Shanghai： Donghua University， 2010： 56-70.

［13］張俊帥. 拼布標(biāo)準(zhǔn)化生產(chǎn)設(shè)計研究［D］. 上海：東華大學(xué)， 2011：56-70.

ZHANG Junshuai. Research of Quilting's Standard Pro-duction and Design［D］. Shanghai： Donghua University， 2010： 56-70.

［14］COAHRAN M. Computer-Assisted Bargello Quilt Design［M］. Ontario：University of Toronto， 2005：65-80.

［15］IGARASHI Y， MITANI J. Patchy： An interactive patchwork design system［C］//ACM SIGGRAPH 2015 Posters. Los Angeles California. ACM， 2015：1-1.

［16］王樂文. UG的參數(shù)化建模方法［J］. 中小企業(yè)管理與科技（上旬刊）， 2016（4）：207.

WANG Lewen. Parametric modeling method of UG［J］. Management amp; Technology of SME（Bi-monthly Journal）. 2016（4）： 207.

［17］林智， 張安山， 岳彩旭， 等. 刀具快速參數(shù)化建模理論及平臺搭建［J］. 工具技術(shù)， 2022，56（3）：75-79.

LIN Zhi， ZHANG Anshan， YUE Caixu， et al. Fast tool parametric modeling theory and platform establishment［J］. Tool Engineering， 2022， 56（3）： 75-79.

［18］張順燕. 數(shù)學(xué)的美與理［M］. 北京：高等教育出版社， 2002： 213.

ZHANG Sunyan. The Aesthetics and Principles of Mathe-matics［M］. Beijing： Higher Education Press， 2002：213.

Fast parametric design principle and platform building for

homomorphic patchwork patterns

WU" Kea，" CHENG" Keleib，" LU" Zhiwena，" LIU" Fenga，" CHE" Juntinga

（a.College of Textile Engineering; b.School of Software， Taiyuan University of Technology， Jinzhong 030600， China）

Abstract：

In the field of intelligent patchwork， despite existing research on the organization of quilting fabric databases and rapid fabric selection， research on the rapid digital design of quilting patterns is still lacking. This study aims to develop a tool for rapidly designing patchwork patterns with similar geometric shapes， incorporating intelligence into traditional patchwork design to fulfill the demand for personalized patchwork designs， and improving design efficiency and creativity.Utilizing parametric modeling and intelligent design techniques， this study rapidly created homomorphic patchwork patterns. A feature-based parametric design model was established to store geometric features， coordinates， and filling styles. Specific design parameters were abstracted into design variables， with value range constraints and initial values specified for each. The constructed parametric model allows for observation and iterative adjustments of design changes by modifying the values of design variables， providing flexible control over the design process and achieving efficient and controllable parametric design. The innovation of this study lies in applying parametric modeling and intelligent design techniques to traditional patchwork design， providing flexible control over the design process， and realizing efficient and controllable parametric design. The study investigated the parametric design model of patchwork patterns using design variable methods and used matrix mathematical models to represent the patterns， allowing for flexible control over the design variables of patchwork patterns. Within the design platform， this study rapidly achieved the parametric design of patchwork patterns. The platform supports users in selecting pattern types， inputting parameters， and viewing real-time design outputs. The core design component uses Canvas rendered with Pixi.js for interactive， real-time design. Additionally， the platform utilized Pinia as a local data cache-sharing repository， combined with automatic cloud data caching technology， optimizing data processing. A decoupled software architecture was used， leveraging the Vue3 and FastAPI frameworks for front-end and back-end development， enhancing development efficiency and user experience. The design interface includes three modules： pattern selection， attribute configuration， and style design， supporting dynamic parameter adjustment and real-time preview， reducing manual design efforts and enhancing the realism of the displayed outputs. Overall， this study has successfully developed a rapid design tool that modernizes the traditional fabric design process， enhancing design efficiency and creativity.The outcomes of this study provide innovative tools and platform support for the rapid design of homomorphic patchwork patterns， meeting the demand for personalized fabric patterns. Future work can explore further applications and improvements to this framework to further enhance design efficiency and creativity.

Keywords：

patchwork patterns; parametric design; homomorphic patchwork; computer-aided design; online design

基金項目：山西省哲學(xué)社會科學(xué)規(guī)劃課題（2023YY051）；山西省回國留學(xué)人員科研資助項目（2022-090）；山西省教育廳高等學(xué)校教學(xué)改革項目（J20230211）

第一作者：吳可（2000—），女，碩士研究生。主要從事傳統(tǒng)服飾文化與數(shù)字化應(yīng)用方面的研究。

通信作者：劉鋒（1971—），E-mail：1515710255@qq.com