摘要： 雙幅鋼箱梁橋是工程實踐中一種常用的大跨度連續(xù)梁橋型式，但并列雙箱復雜的旋渦脫落和交互作用可能引發(fā)顯著的渦激振動現(xiàn)象，影響結(jié)構(gòu)的疲勞性能和行車舒適性。本文以某六邊形雙幅鋼箱連續(xù)梁橋為工程背景，對大比例節(jié)段模型開展了測振、測壓風洞試驗，對比了雙幅鋼箱梁在不同間距下豎彎渦振全過程（渦振前、上升區(qū)、振幅極值點、下降區(qū)及渦振結(jié)束）的分布氣動力演變特點，提出了有效控制雙幅鋼箱梁橋渦振的氣動措施。研究表明，雙幅鋼箱梁橋渦振鎖定區(qū)間長、振幅大，+3°為最不利攻角，渦激力的倍頻效應與間距和雙幅箱梁渦振的振幅均有關。在小間距及低風速時，上、下游梁背風側(cè)的分布氣動力對渦激振動起到增強作用；在大間距或較小間距且高風速時，開槽附近上表面和下游梁斜腹板位置的分布氣動力對渦激力起主要增強作用，也是雙幅鋼箱梁產(chǎn)生大幅渦激振動的誘因。提出了槽間裙板與兩端風嘴組合的綜合氣動控制措施，通過切斷槽間渦的傳播途徑從而降低橋面處分布氣動力對渦激力的貢獻，該措施可有效減弱雙幅鋼箱梁橋的豎彎渦振。

關鍵詞： 橋梁抗風； 雙幅鋼箱梁； 渦激振動； 風洞試驗； 分布氣動力； 氣動措施

中圖分類號： U441+.3""" 文獻標志碼： A""" 文章編號： 1004-4523（2024）07-1139-12

DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2024.07.006

收稿日期： 2022-05-27； 修訂日期： 2022-09-11

基金項目："國家自然科學基金資助項目（52108469，52278520）；中國科協(xié)青年人才托舉工程資助項目（2023QNRC001）；上海市教育委員會晨光計劃資助項目（22CGA21）；中央高?；究蒲袠I(yè)務費專項資金資助項目（22120220577）。

引 言

渦振是一種在低風速下就很容易出現(xiàn)的風致振動現(xiàn)象，在特定風速下，氣流流經(jīng)結(jié)構(gòu)會產(chǎn)生分離與再附，并形成周期性的脈動作用，當脈動力與結(jié)構(gòu)頻率接近時便會激發(fā)起結(jié)構(gòu)產(chǎn)生較大幅度的振動，而結(jié)構(gòu)的振動又會對周邊氣流形成某種反饋作用，表現(xiàn)出一定的氣彈效應；渦激振動的氣動阻尼隨振幅增大會逐漸由負轉(zhuǎn)正，從而限制振幅的持續(xù)增長，表現(xiàn)為一種限幅振動。長期的渦激振動會導致橋梁結(jié)構(gòu)發(fā)生疲勞損傷，同時影響行車安全性和舒適性。開展橋梁結(jié)構(gòu)渦振研究、提出合適的控制措施并探究渦振發(fā)生和控制的機理，是保證橋梁長期安全服役的關鍵內(nèi)容。

現(xiàn)有橋梁渦激振動的主要研究方法包括物理風洞試驗、計算流體力學、現(xiàn)場實測以及理論分析等，其中，風洞試驗具有干擾因素少、結(jié)果真實可信的優(yōu)勢，是目前應用最為普遍的研究手段［1］。渦振的控制一般有三種措施：氣動、機械和結(jié)構(gòu)措施。其中，氣動措施只需對斷面外形進行優(yōu)化，具有可操作性強、控制效果顯著和節(jié)約成本等優(yōu)勢。雖然氣動措施對于不同斷面的控制效果有所差異，但在找到斷面發(fā)生渦振的原因后，就能有針對性地選擇對應的氣動措施，有一定規(guī)律可循。

雙幅鋼箱梁橋可在提高交通運行效率的同時減少單跨吊裝成本，目前已被大量應用于高速路網(wǎng)中。但雙幅橋上、下兩個橋面系統(tǒng)是分離的，流經(jīng)上游斷面的氣流所產(chǎn)生的漩渦脫落直接作用在下游斷面上，復雜的漩渦脫落和交互干擾作用極易激起渦激振動。Honda等［2］研究了三列鋼箱連續(xù)梁的氣動穩(wěn)定性，發(fā)現(xiàn)在20～60 m/s風速區(qū)間內(nèi)相繼發(fā)生了9階不同的豎彎渦振，并觀察到氣動干擾會放大渦振響應的現(xiàn)象。陳政清等［3］在并列雙箱梁橋風洞試驗中發(fā)現(xiàn)，雙箱梁橋的氣動干擾效應隨雙幅橋間距的增加而變化，進而影響渦激振動特性，同時發(fā)現(xiàn)增大阻尼可有效抑制雙橋面渦激共振。劉志文等［4］發(fā)現(xiàn)雙幅橋的氣動干擾效應會降低下游梁的阻力系數(shù)，而對升力和升力矩系數(shù)影響較小，說明雙幅橋的靜風性能受氣動干擾影響較小。文獻［4］分別研究了雙矩形斷面和雙流線型斷面渦激振動的氣動干擾效應，發(fā)現(xiàn)上游梁對下游梁的干擾效應與上游梁的振幅有關。朱樂東等［5］發(fā)現(xiàn)并列雙箱會顯著增大渦激振動的幅值和渦振鎖定區(qū)間長度。Kim等［6］和Argentini等［7］研究了不同Sc數(shù)下雙幅橋的渦振響應，發(fā)現(xiàn)僅上游梁Sc數(shù)增大時，上、下游梁的渦激振動振幅均會降低。Park等［8］研究了兩座并列的、不同自振頻率的橋梁，下游梁振動會包含自身頻率以及上游梁的振動頻率，并最終形成類似“拍”的振動模式。秦浩等［9］通過全橋氣彈模型試驗，發(fā)現(xiàn)了分離式雙幅主梁存在多個渦振鎖定區(qū)間，并識別了對應情況下的St數(shù)，通過附加阻尼的方式抑制渦振。譚彪等［10］系統(tǒng)研究了間距比對平行雙幅疊合梁渦振的干擾效應，表明在小間距比（0.18～0.37）情況下上、下游梁的氣動干擾效應最強，隨著間距增加，其干擾效應開始減弱，但并不可忽略。

針對雙幅橋的渦振問題，也有學者開展了機理分析，并提出氣動措施。Meng等［11］采用CFD （computational fluid dynamics）方法分析了不同斷面組合的雙幅橋，發(fā)現(xiàn)橋梁背風側(cè)存在三個明顯的漩渦脫落區(qū)域，三處漩渦脫落位置脈動風壓的頻率均與橋梁頻率接近，需要共同控制，提出了組合使用風嘴和風障的方法消除雙幅橋扭轉(zhuǎn)渦振并減小豎彎渦振。周奇等［12］采用CFD方法解釋了雙幅橋底板內(nèi)側(cè)懸吊多孔板抑制渦振的機理，并指出需要對不同外形的主梁斷面進行風洞試驗確定多孔板的具體安裝位置和尺寸。Seo等［13］采用PIV（particle image velocimetry）方法研究了雙幅橋在一個振動周期內(nèi)槽間漩渦的變化情況及不同風嘴對渦振的抑制作用。楊群等［14］通過CFD方法對比了并列雙鈍體箱梁不同間距下上、下游箱梁的渦振振幅和渦振鎖定區(qū)間，并從流場的角度進行機理分析。

中央開槽箱梁與雙幅箱梁有相似性，學者針對中央開槽箱梁的多階渦振現(xiàn)象及氣動控制措施進行了詳盡的研究，對雙幅橋渦振現(xiàn)象的解釋以及氣動控制措施的研究有啟示作用。Yuan等［15］通過PIV試驗分析了分體箱梁在不同渦振鎖定區(qū)間下渦振的誘因。李志國等［16］提出了在槽間布置格柵控制中央開槽箱梁渦振的方法，并通過CFD方法分析出斷面渦脫位置，研究了格柵對漩渦尺度的影響。Laima等［17］通過PIV和測壓試驗分析了扶手、防撞護欄和檢修軌道等附屬構(gòu)件對中央開槽斷面渦振性能的影響，分別分析了橋梁斷面的扭轉(zhuǎn)渦振和豎彎渦振的誘因。張?zhí)煲淼龋?8］提出了豎直裙板、隔流板、三角風嘴及多種有效氣動措施相互組合的方法來控制雙箱疊合梁渦振。段青松等［19］基于CFD方法分析了半開口和分離邊箱開口斷面主梁豎向渦振性能，并展示了其繞流形態(tài)。

針對雙幅橋渦振，國內(nèi)外學者已有豐富的研究成果，但主要關注雙幅橋的渦振性能，或采用CFD和PIV方法通過流場形態(tài)判斷雙幅橋渦振的誘因，鮮有研究直接測量雙幅箱梁的表面氣動力或?qū)ζ錅u振過程的氣動力演變特征進行量化。本文采用同步測壓、測振試驗，對某雙幅鋼箱連續(xù)梁的渦振性能及其渦振全過程氣動力演變特性進行研究，總結(jié)了雙幅橋由于氣動干擾產(chǎn)生的表面壓力和氣動力演變特點，并結(jié)合渦振的誘因探討了適用于雙幅橋梁的氣動控制措施，從氣動力的角度進一步探究雙幅橋渦振機理。

1 風洞試驗及渦振性能

1.1 節(jié)段模型

以某大跨度連續(xù)梁（單跨110 m）為工程背景，其斷面為雙幅六邊形箱梁，斷面尺寸如圖1所示。為了研究雙幅橋在不同間距下的渦振特點和氣動力演變規(guī)律，根據(jù)實際橋梁布置情況，定義橋梁特征寬度為20 m，特征高度為4 m，設定三種典型間距比（雙幅橋間距與單幅橋?qū)挾戎龋?.025，0.145和0.335。根據(jù)不同間距比的渦振特點，有針對性地提出相應的氣動措施。氣動措施及節(jié)段模型三維效果圖如圖2所示，具體研究工況如表1所示。

1.2 風洞試驗

試驗模型幾何縮尺比為1∶30，模型長度為3600 mm，由鋼質(zhì)骨架提供整體剛度，外衣采用輕質(zhì)航空木板，行車道防撞欄桿采用有機玻璃柱和ABS圓管粘結(jié)而成。在模型1/4和1/2長度處分別沿斷面布置3排測壓孔，測點間距為20～30 mm，每排共92個測壓點，圖3為測點布置和風向示意圖。測壓管內(nèi)徑為1.1 mm，長度為1000 mm，測壓管的長度和壓力信號頻率使得壓力信號在測壓管中發(fā)生一定程度的衰減。圖4為測壓管長度為1000 mm時的脈動壓力傳遞函數(shù)的相位差和幅值比，傳遞函數(shù)（其中為掃描閥測得風壓，為測壓孔處風壓）?？芍跍u振范圍附近，測壓管路對系統(tǒng)頻響特性的影響較小。

試驗在同濟大學TJ?3大氣邊界層風洞進行，該風洞為豎向布置的閉口回流式風洞，試驗段寬15 m、高2 m、長14 m，電機總功率為315 kW，試驗風速在1～17.6 m/s范圍內(nèi)連續(xù)可調(diào)，試驗區(qū)流場的速度不均勻性小于2%、湍流度小于2%、平均氣流偏角小于，節(jié)段模型風洞試驗概況如圖5和6所示。

雙幅橋節(jié)段模型安裝在內(nèi)置于風洞的雙層端墻上，兩層端墻相互隔離，分別使用千斤頂固定于風洞壁，使雙幅橋之間僅存在氣動干擾，避免由端墻產(chǎn)生的機械干擾。模型端部與端墻的間距足夠小且試驗時不會發(fā)生接觸，避免模型端部產(chǎn)生三維繞流效應。每幅橋兩端與吊臂相連，吊臂通過上、下4根彈簧與端墻相連接，形成彈簧懸掛系統(tǒng)，每根吊臂兩側(cè)對稱布置激光位移傳感器。節(jié)段模型主要參數(shù)如表2所示。根據(jù)《公路橋梁抗風設計規(guī)范》（JTG/T 3360?01—2018）確定阻尼比取值［20］。

采用日本Panasonic公司HL?C235CE?W型激光位移傳感器，測量范圍為350±50 mm，分辨率為0.5 ，線性度誤差在±0.08%以內(nèi)，采樣頻率為256 Hz。表面壓力測試使用美國Pressure Systems Inc公司生產(chǎn)的ESP?64HD型電子壓力掃描閥，每個模塊具有64個測點，使用同一公司生產(chǎn)的DTC Initium數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采集數(shù)據(jù)，采樣頻率為300 Hz，采樣時間為60 s。共布置8個激光位移傳感器和6個ESP壓力掃描閥模塊。

1.3 渦振性能

試驗風速區(qū)間為2.0～14.0 ，風攻角為0°和±3°，分幅雙箱梁在-3°攻角下未觀察到渦振現(xiàn)象，而在0°和+3°攻角下出現(xiàn)大幅度渦激共振，+3°攻角為最不利攻角，因此本文均基于+3°攻角展開分析。從圖7中可以看出，雙幅橋在不同間距比下呈現(xiàn)出不同的振動特點，但是任一間距比的渦振鎖定區(qū)間內(nèi)，模型的振動頻率均與其豎彎基頻（5.3 Hz）相同。工況1存在兩個豎彎渦振鎖定區(qū)間，可能是具有不同St數(shù)的兩個獨立氣流渦脫導致的。隨著間距比增加，起振風速基本不變，說明原斷面本身可以誘發(fā)渦振，與間距無關，可以推測第一個St數(shù)僅與斷面外形有關；工況1和2中，下游梁的振幅響應曲線呈不規(guī)則演變趨勢，其單個渦振鎖定區(qū)間較長，但是總鎖定區(qū)間縮短。與工況1的振動特點對比，推定工況2和3的渦振鎖定區(qū)間較長是由于第二個渦振鎖定區(qū)間前移，與第一個渦振鎖定區(qū)間產(chǎn)生交集，且渦振鎖定區(qū)間隨間距變化，間距越大，工況1中出現(xiàn)的第二渦振鎖定區(qū)間前移越明顯，這說明第二個渦振鎖定區(qū)間的St數(shù)與上、下游梁之間的氣動干擾有關。從振動相位來看，隨著風速增大，上、下游梁從幾乎同相位發(fā)展至反相位振動。但是當渦振階段發(fā)生變化時，例如表3中工況1渦振鎖定區(qū)間變化時，以及工況2和3處于不同渦振階段時，相位差隨折減風速的變化趨勢也有所改變，甚至在工況3中出現(xiàn)相位差短暫減小再增大的情況。相位差變化速率的波動同樣可以說明驅(qū)動上、下游梁振動的誘因發(fā)生變化。為進一步研究渦振鎖定區(qū)間內(nèi)整體氣動力和箱梁表面分布氣動力的演變特點，下文將選取典型風速點作為研究對象，如表3所示，若無特別說明，均以上述風速點代替渦振的不同階段。

2 渦激力幅頻特性

如圖8所示，體軸坐標系下，模型每延米所受的氣動力可表達為：

（1）

式中 為測點總數(shù)；為壁面法線方向的單位向量在模型體軸豎向與水平方向的分量；為測點壓力時程；和分別為體坐標系下的升力和阻力；為測壓點i處對應的長度。

風軸坐標系下，模型所受氣動力可表達為：

（2）

式中 為風軸坐標系與體軸坐標系之間的夾角，以逆時針為正；和分別為風軸坐標系下的阻力和升力。

采用極大重疊離散小波變換模型（MODWT）去除升力時間序列中的直流成分，即可得到作用于模型上的渦激力，其數(shù)學表達式為：

（3）

式中 為渦激力；為風軸坐標系下的升力中的直流部分。

圖9給出了工況3中下游梁振幅達到極值點時的渦激力時程曲線及其功率譜密度，可見整體渦激力并非簡單的正弦曲線，其幅值并不穩(wěn)定且含有部分高次諧波的成分。

圖10分別給出了不同間距比下，不同渦振狀態(tài)時的整體氣動力幅頻特性，特征序號與表3對應。不同間距下各階段發(fā)生渦振時的一階諧波頻率均與橋梁豎彎基頻（5.3 Hz）吻合；在渦振鎖定區(qū)間各特征點渦激力均存在明顯的二階諧波和三階諧波，整體渦激力呈現(xiàn)出隨著風速增加先增大后減小的趨勢，在振幅隨風速增加而增大的振幅上升區(qū)，高階諧波的占比較小，隨著風速逐漸增大，高階倍頻氣動力占比逐漸增大，但始終小于一階基頻占比。

比較不同間距下渦激力的幅頻情況，工況3在振幅極值點及下降區(qū)倍頻效應非常明顯，說明相比振幅上升區(qū)，振幅極值點和下降區(qū)中，斷面中部分位置產(chǎn)生了新的壓力脈動。通過比較所有工況下二階倍頻與一階基頻幅值之比，可以看出二階倍頻占比在渦振的演化過程中，均表現(xiàn)出先增加后減小的總體趨勢，但是振幅極值點并非二階諧波與一階諧波比值最大點。上游梁的倍頻效應隨著間距的增大而增大，表明上游梁同樣會受到槽間的氣動干擾，而下游梁的倍頻效應與間距無顯著關聯(lián)。這也說明雙幅橋渦激力非線性效應與間距、折減風速等因素均有關。窄間距工況下，當風速超過鎖定區(qū)間時，雙幅橋的氣動力力譜恢復寬頻特性，而工況3在渦振后，氣動力脈動頻率變化為7.6 Hz，節(jié)段模型依舊持續(xù)受到強迫振動。

3 分布氣動力的演變特點

分布氣動力即風壓系數(shù)，定義模型振動過程中測點風壓系數(shù)為測點風壓與來流動壓之比：

（4）

式中 為測點的風壓系數(shù)時程；為測點的風壓時程，壓力為正，吸力為負；為空氣密度；為來流在參考點的平均風速，對于均勻流場，即為來流風速。

3.1 平均風壓系數(shù)

風壓系數(shù)在一段時間內(nèi)的均值即為平均風壓系數(shù)，可以反映斷面繞流的整體特征，判斷空氣流動的分離和再附。定義曲線畫在箱梁內(nèi)部表示正壓，畫在箱梁外部表示負壓。

圖11展示了不同間距下斷面平均風壓系數(shù)的分布規(guī)律。由圖可知，同一間距下平均風壓系數(shù)在不同渦振過程中幾乎不變。從整體趨勢分析，僅上游迎風側(cè)直腹板和下游迎風側(cè)斜腹板處為正壓，說明這兩個位置是+3°來流主要作用位置，其余位置均為負壓。從不同區(qū)域負壓值變化分析得出上游迎風側(cè)橋面發(fā)生明顯流動分離，在背風側(cè)發(fā)生再附。雙幅橋間距越大，下游梁橋面迎風側(cè)的分離現(xiàn)象越明顯。對于工況1，下游梁上表面氣流的負壓略小于大間距（工況2和3）情況。上游梁迎風側(cè)下表面和斜腹板折角位置同樣存在明顯的負壓區(qū)，下游梁迎風側(cè)斜腹板的正壓區(qū)范圍和風壓系數(shù)隨著間距的增加而增大。

3.2 脈動壓力系數(shù)

脈動壓力系數(shù)即各測點風壓系數(shù)的根方差，可以反映斷面不同位置壓力脈動的強弱，進一步得出斷面特定位置對空氣流動的干擾效果。圖12給出了不同間距下箱梁表面脈動壓力系數(shù)的演化特征。對比不同風速下脈動壓力系數(shù)的變化，渦振發(fā)生前，風速較低，節(jié)段模型幾乎靜止，脈動較小，僅在槽間位置產(chǎn)生明顯的脈動，隨著風速的增加，橋梁斷面上、下表面的脈動都顯著增加，且在渦振幅值達到最大時脈動壓力系數(shù)達到最大。

從整體情況分析，小間距下的風速脈動明顯弱于大間距，工況1的第一個渦振鎖定區(qū)間內(nèi)上、下游梁上表面脈動壓力系數(shù)均在背風側(cè)更大（區(qū)域⑥和?左側(cè)），當進入第二渦振鎖定區(qū)間后，上表面脈動壓力系數(shù)在槽邊兩側(cè)橋面最大（區(qū)域⑥和?內(nèi)側(cè)），也說明了工況1的兩個豎彎渦振鎖定區(qū)間的誘因是不同的。各個間距在渦振前，下游梁斜腹板迎風位置（區(qū)域⑨，⑩和?）始終存在明顯的脈動壓力，渦振期間，壓力脈動進一步放大。下游梁迎風側(cè)斜腹板具有顯著脈動的位置從窄間距工況下的區(qū)域⑩中部，隨著間距擴大轉(zhuǎn)移至區(qū)域⑩與?交界處。這說明，+3°攻角下，上游梁產(chǎn)生渦脫會直接作用于下游梁斜腹板，同樣可以推斷，若雙幅橋間距進一步擴大，上游梁的渦脫將逐漸從斜腹板完全轉(zhuǎn)移至豎腹板的位置，下游梁所受的豎向脈動力應有一定程度的減小。渦振之后，窄間距斷面周圍脈動值顯著減小，而工況3主梁在橋面與槽間斜腹板處依舊存在較大的脈動壓力。

3.3 分布氣動力卓越頻率

脈動壓力系數(shù)的大小并非是決定斷面是否渦振的唯一因素，渦振的發(fā)生與脈動頻率密切相關。圖13分別給出了不同間距下在不同渦振階段采取氣動措施前后的分布氣動力卓越頻率。在渦振發(fā)生前，各測點的頻率與結(jié)構(gòu)豎彎頻率不一致，且卓越頻率沒有固定值，具有隨機振動的特點。發(fā)生渦振時，由于結(jié)構(gòu)運動帶動結(jié)構(gòu)與流體的相互作用，整個斷面周圍的分布氣動力脈動頻率為結(jié)構(gòu)豎彎頻率，這是渦振的顯著特點，但難以判斷導致渦振的具體位置。工況3結(jié)果顯示了二階諧波主要在槽間兩側(cè)斜腹板位置產(chǎn)生，該位置分布的氣動力二階諧波幅值已大于一階諧波，可以解釋該間距下振幅極值點以及振幅下降區(qū)二階諧波占比較大的現(xiàn)象。窄間距下二階諧波成分占比較小，說明二階諧波的產(chǎn)生與槽間的漩渦發(fā)展狀態(tài)有關。在渦振后，窄間距下的分布氣動力卓越頻率轉(zhuǎn)換為寬頻，而工況3下氣動力卓越頻率升高但全斷面的卓越頻率基本相同，說明斷面在做高頻強迫振動但無法激發(fā)大幅渦激振動。大間距下顯著的同頻脈動氣動力是上、下游梁相互影響的結(jié)果，同時也是導致風致振動的潛在風險。

采取氣動措施后，能夠使得各區(qū)域的卓越頻率分布更加離散，上游迎風側(cè)個別區(qū)域在原渦振鎖定區(qū)間雖然達到了對應的頻率，但已經(jīng)無法激起渦激振動。工況2下依舊存在小幅渦振現(xiàn)象，施加一定紊流后渦振消失。

4 分布氣動力與渦激力的關系

4.1 分布氣動力與渦激力的相位差

通過計算振動過程中分布氣動力與渦激力的相位差，由相位差的正負判斷分布氣動力對渦激振動是激發(fā)或是抑制作用。分布氣動力在計算過程中參照渦激力的提取方法，消除信號中的直流成分，確保相位計算的準確性。從圖14可知，斷面不同位置的相位差存在顯著差異。在渦振發(fā)生區(qū)域①～⑤分布氣動力與渦激力的相位差幾乎不變，且其中區(qū)域①～④的相位差均在90°之內(nèi)，說明這些區(qū)域在不同渦振階段對激發(fā)渦振均提供正貢獻。而其他位置的相位差具有隨風速變化的演化特性，尤其是工況2和3的區(qū)域⑨和⑩（下游梁底板及槽間斜腹板），快速上升區(qū)相位差接近0°，進入緩慢上升區(qū)后相位差接近90°，說明當渦振狀態(tài)發(fā)展至緩慢上升區(qū)時，該區(qū)域分布氣動力對渦激力的正貢獻就降低了，導致了下游梁振幅?風速曲線的斜率出現(xiàn)顯著變化。在工況1中，氣動力相位差在不同渦振階段演化規(guī)律較為明顯的位置是區(qū)域?和⑨（下游梁橋面和底板），在第一渦振鎖定區(qū)間與第二渦振鎖定區(qū)間該區(qū)域相位差曲線差異較大：第一渦振鎖定區(qū)間中，背風側(cè)橋面和底板的分布氣動力對激發(fā)渦振起正作用，而第二渦振鎖定區(qū)間中，下游梁迎風側(cè)橋面位置分布氣動力對激發(fā)渦振起正作用，底板位置分布氣動力對激發(fā)渦振的正作用減小。

4.2 分布氣動力對渦激力的貢獻

相位差可以分析分布氣動力對渦激力的正、負面作用，但由于不同位置分布氣動力的絕對值大小不同，無法定量分析不同位置分布氣動力對渦振的作用。通過引入分布氣動力與渦激力的相關系數(shù)和脈動大小，定義分布氣動力對渦激力的貢獻為［21］：

（5）

式中 表示第個測點的脈動風壓的均方根值；表示第個測點處分布氣動力的脈動值與渦激力的相關系數(shù)；代表渦激力；和分別表示和的標準差。

貢獻值與分布氣動力的脈動風壓的均方根值以及與渦激力的相關系數(shù)有關，能直接展現(xiàn)分布氣動力在整體渦激力中貢獻的大小，可以直接判斷渦振的誘因。由圖15可見，渦振前和渦振后分布氣動力對整體氣動力幾乎無貢獻。工況1中，上、下游梁分布氣動力的貢獻值分布相似，均在梁底以及橋面背風側(cè)偏大。而在第二個渦振鎖定區(qū)間，斜腹板位置和開槽附近橋面處分布氣動力對渦激力的貢獻值增大，說明出現(xiàn)第二個渦振鎖定區(qū)間的主要誘因為槽間渦的脈動。如圖7（a）所示，當間距比為0.025時，兩渦振鎖定區(qū)間之間存在渦振響應先減小后增大的情況，且在折減風速為2.5時渦振響應幾乎消失。這是由于風速越過第一渦振鎖定區(qū)間振幅極值點后，兩幅橋橋面背風側(cè)及梁底脈動對激發(fā)渦振的貢獻逐漸減小，使得渦振振幅減小。隨著風速進一步增大，槽間渦的脈動才達到了激發(fā)渦振的條件，兩渦振鎖定區(qū)間產(chǎn)生的誘因不同，且渦振鎖定區(qū)間未重合。當間距拉開后，在整個渦振鎖定區(qū)間都以開槽附近的分布氣動力脈動對渦激力的貢獻為主，且貢獻值比小間距下更大，說明槽間渦導致的上、下游相互干擾是雙幅鋼箱梁產(chǎn)生渦振的重要誘因。因此除下游梁底板和腹板交界處渦激力產(chǎn)生負貢獻外（由于相位差大于90°），其余分布氣動力脈動劇烈的位置都能夠產(chǎn)生對渦激力較大的正貢獻。如圖10所示，工況3在渦振后，分布氣動力與整體渦激力都以更高頻率脈動，該高頻脈動力對渦振無貢獻。

4.3 雙幅箱梁與單幅箱梁分布氣動力的差異

雙幅箱梁與單幅箱梁的差異在于雙幅橋為獨立振動的兩座橋。劉圣源等［22］在分體式箱梁扭轉(zhuǎn)渦振的研究中發(fā)現(xiàn)，分布氣動力對渦激力的貢獻主要集中于下游箱梁背風側(cè)以及下游箱梁下表面；Hu等［21］對單箱梁的研究結(jié)果也表明分布氣動力的貢獻主要集中于背風側(cè)橋面處，如圖16所示。這與雙幅橋在間距比為0.025情況下的第一個豎彎渦振鎖定區(qū)間的特點類似，說明當雙幅橋間距較小，上游梁的渦脫不足以導致上、下游箱梁之間劇烈的氣動干擾時，其橋面分布氣動力對渦激力的貢獻與單箱及分體式箱梁類似。單箱梁在渦振鎖定區(qū)間始終在梁底背風側(cè)對渦激力存在負貢獻，而雙幅橋上游梁梁底幾乎全部為正貢獻，且下游梁在渦振鎖定區(qū)間內(nèi)下表面分布氣動力存在顯著的演變特性，在不同的特征點位置存在正、負貢獻的轉(zhuǎn)化。例如在間距比為0.145，從振幅快速上升區(qū)過渡到緩慢上升區(qū)時，下游梁迎風側(cè)底板與斜腹板位置的分布氣動力對渦激力的貢獻由正轉(zhuǎn)負。在較大間距比情況下（0.145和0.335），在渦振前槽間下游斜腹板上緣產(chǎn)生脈動風壓，并在渦振鎖定區(qū)間內(nèi)對渦激力產(chǎn)生顯著正貢獻，上游梁斷面周圍分布氣動力的貢獻值也明顯增大。雙幅橋渦振中對渦激力貢獻值的演變特性，是雙幅橋產(chǎn)生多個渦振鎖定區(qū)間以及在渦振鎖定區(qū)間中振幅不隨風速變化的原因。槽間較大貢獻值是其產(chǎn)生大幅渦激共振的原因。說明上、下游箱梁之間出現(xiàn)劇烈的氣動干擾，提高了渦振分布氣動力的貢獻，增強了整體渦激力，使其渦振特性與單幅橋存在顯著差異。

5 結(jié) 論

本文利用測壓、測振試驗，研究了雙幅鋼箱梁橋在不同間距情況下豎彎渦振的性能，分析了其上、下游梁的氣動力特點，結(jié)合表面分布氣動力分析了不同渦振階段中分布氣動力的演化特點及其對渦激力的影響，對比了雙幅橋渦振與單幅橋渦振的異同，揭示了雙幅橋梁渦振的誘因和機理，進一步提出有效抑振方案。主要結(jié)論如下：

（1）雙幅鋼箱梁橋渦振鎖定區(qū)間長，振幅大，+3°為最不利攻角。渦激力的倍頻效應是由于槽間斜腹板處分布氣動力的產(chǎn)生，整體體現(xiàn)出隨著風速和振幅增加先增大后減小的趨勢，也與雙幅橋間距有關。

（2）當雙幅橋間距增大進而使得槽間渦充分發(fā)展時，會顯著提高開槽附近分布氣動力的脈動。

（3）在大間距或高風速的情況下開槽附近上表面和下游梁斜腹板位置的分布氣動力對渦激力的增強起到主要作用。開槽處以及橋面處的脈動力是誘發(fā)雙幅橋渦振的誘因。雙幅橋上游梁下表面對渦激力產(chǎn)生正貢獻，與單箱梁的渦激力貢獻存在顯著差異，也是雙幅橋渦振效應相較單幅橋強的原因，下游梁下表面在不同折減風速下分別體現(xiàn)出增強渦振和抑制渦振的演變特性，這是下游梁渦振振幅增長率在上升階段突變的原因。

（4）針對上、下游相互干擾放大渦振效應的情況提出使用槽間裙板氣動措施隔離槽間渦，對于橋面背風側(cè)的分布氣動力提出使用風嘴的氣動措施，有效抑制了渦振，進一步驗證了渦振誘因的正確性。

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Aerodynamic force evolution characteristics of parallel twin steel box girders during vertical bending vortex-induced vibration

XU Sheng-yi1， FANG Gen-shen1，2， ZHAO Lin1，2， SONG Shen-you3， GE Yao-jun1，2

（1.State Key Laboratory of Disaster Reduction in Civil Engineering， Tongji University， Shanghai 200092， China； 2.Key Laboratory of Transport Industry of Wind Resistant Technology for Bridge Structures， Tongji University， Shanghai 200092， China； 3.Shenzhen-Zhongshan Passageway Management Centre， Zhongshan 528400， China）

Abstract： The long-span continuous beam bridge with parallel twin steel box decks is common in engineering practice， but the complex vortex shedding and interaction of parallel twin steel box girders may cause significant vortex-induced vibration （VIV）， affecting the fatigue performance of the structure， driving comfort， and possibly causing social panic. This paper takes parallel twin box girders as the research background， and a large-scale segment model vibration and pressure measurement wind tunnel test is carried out. The evolution characteristics of the distributed aerodynamic force in the entire vertical bending vortex vibration process （before the vortex vibration， the ascending zone， the amplitude extreme point， the descending zone， and the end of the vortex vibration） under different spacings are compared， and effective aerodynamic measures to control the vortex vibration of the parallel twin box girders are proposed. The study shows that the vortex-induced vibration lock-in regime of the parallel twin steel box girders is long， the amplitude is large， +3° is the most unfavorable angle of attack （AOA） and the frequency multiplication effect of the vortex excitation force is related to the amplitude and the spacing between the box girders. When the spacing makes the inter-slot vortex fully developed， it significantly increases the pulsation of the aerodynamic force distributed near the slot. In the case of small spacing and low wind speed， the distributed aerodynamic force on the lee side of the upstream and downstream girders enhances the vortex-induced vibration. At large or small spacing with high wind speed， the distributed aerodynamic force on the upper surface near the slot and the position of the inclined web of the downstream girder plays a major role in enhancing the vortex-induced force， which is the inducement of the large amplitude of vortex-induced vibration of the parallel twin box girders. A comprehensive aerodynamic control measure of setting the apron between the slots and setting the wind fairing at both ends is proposed， which can cut off the propagation path of the vortex between the slots and reduce the contribution of the distributed aerodynamic force at the bridge deck. The measure can effectively reduce the vertical bending vortex-induced vibration of the parallel twin steel box girders.

Key words： wind resistance of bridge； parallel twin steel box girders； vortex-induced vibration； wind tunnel test； distributed aerodynamic force； aerodynamic measures

作者簡介： 徐勝乙（1996—），男，博士研究生。E-mail：xushengyichn@outlook.com。

通訊作者： 方根深（1992—），男，博士，助理研究員。E-mail：2222tjfgs@#edu.cn。