摘要：玉米作為河南省主要種植作物之一，作物產(chǎn)量預(yù)測(cè)對(duì)區(qū)域貿(mào)易和糧食安全具有重要意義。為建立簡(jiǎn)單、及時(shí)、準(zhǔn)確的作物葉面積指數(shù)LAI和產(chǎn)量預(yù)測(cè)模型，采用多元線性回歸MLR、偏最小二乘回歸PLSR和決策樹DT機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)，結(jié)合玉米生理參數(shù)因子（P1）、光譜特征波段（P2）、土壤性質(zhì)參數(shù)（P3）和氣象參數(shù)（P4）進(jìn)行多因子組合構(gòu)建玉米LAI和產(chǎn)量的估測(cè)模型。研究結(jié)果表明，在3種機(jī)器學(xué)習(xí)方法中，籽粒形成期的LAI估測(cè)精度顯著優(yōu)于其他生育時(shí)期，而成熟期的產(chǎn)量模型估測(cè)精度顯著優(yōu)于其他時(shí)期；在5種多因子組合中，PLSR算法結(jié)合P1+P2+P3+P4多因子組合構(gòu)建的模型達(dá)到最高精度，其中LAI估測(cè)最高為Rv2=0.84，RMSEv=0.38，產(chǎn)量估測(cè)最高為Rv2=0.79，RMSEv=982 kg/hm2。為我國(guó)北方玉米種植區(qū)的玉米生長(zhǎng)和產(chǎn)量預(yù)測(cè)提供技術(shù)支持和理論依據(jù)，提高預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性和效率，對(duì)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)管理和決策制定具有重要意義。

關(guān)鍵詞：玉米；機(jī)器學(xué)習(xí)；高光譜；生理指標(biāo)；葉面積指數(shù)；產(chǎn)量

中圖分類號(hào)：S513" " " 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A" " " 文章編號(hào)：2095?5553 （2024） 10?0206?09

Research on maize yield estimation based on machine learning combined with multi?factor combination

Jia Jinbao1， Zhu Chengjuan2， Wang Jiaquan1， Zhou Peng3

（1. Xinyang Vocational College of Aart， Xinyang， 464000， China; 2. School of Traffic and Transportation Engineering，

Dalian Jiaotong University， Dalian， 116028， China; 3. College of Information and Management Science， Henan Agricultural University， Zhengzhou， 450003， China）

Abstract： As one of the main crops in Henan Province， maize yield prediction holds significant importance for regional trade and food security. In order to establish a simple， timely， and accurate model for predicting crop LAI and yield， this study employs multiple linear regression （MLR）， partial least squares regression （PLSR）， and decision tree （DT） machine learning techniques. These techniques are combined with multi?factor data， including maize physiological parameters （P1）， spectral characteristic bands （P2）， soil property parameters （P3）， and meteorological parameters （P4）， to construct estimation models for maize LAI and yield. The study results indicate that among the three machine learning methods， the LAI estimation accuracy during the grain filling stage is significantly higher than in other growth stages， while the yield estimation accuracy during the maturity stage is significantly higher than in other stages. Among the five multi?factor combinations， the PLSR algorithm combined with the P1+P2+P3+P4 multi?factor combination has achieved the highest accuracy， with the highest LAI estimation at Rv2=0.84 and RMSEv = 0.38， and the highest yield estimation at Rv2=0.79 and RMSEv = 982 kg/hm2. These findings provide technical support and theoretical basis for regional maize growth and yield prediction in the maize?growing areas of northern China， enhancing prediction accuracy and efficiency， and are of great significance for agricultural production management and decision?making.

Keywords： maize; machine learning; hyperspectral; physiological indicators; LAI; yield

0 引言

玉米（maize）作為一種重要的糧食、飼料和生物能源作物，在世界范圍內(nèi)具有廣泛的種植面積和消費(fèi)群體。河南省作為我國(guó)玉米的主產(chǎn)區(qū)之一，其玉米的生長(zhǎng)和產(chǎn)量直接影響著我國(guó)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的效益和安全。因此，深入研究玉米生長(zhǎng)過程對(duì)于探索和預(yù)測(cè)玉米葉面積指數(shù)和產(chǎn)量具有重要的理論和實(shí)踐意義。

針對(duì)玉米生物量監(jiān)測(cè)的傳統(tǒng)研究方法主要通過人工采樣，但此方法耗時(shí)費(fèi)力，且無法滿足大面積玉米生物量實(shí)時(shí)、精確監(jiān)測(cè)的需求[1， 2]。目前，通過經(jīng)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)模型和基于機(jī)器學(xué)習(xí)算法估測(cè)模型來改進(jìn)作物產(chǎn)量預(yù)測(cè)越來越來受人們重視[3]。傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)模型通過建立天氣變量（溫度、降水、太陽輻射等）與作物田間生理參數(shù)變量，包括：株高、SPAD（Soil and Plant Analyzer Development，一種衡量植物葉片中葉綠素相對(duì)含量的指標(biāo)）、葉綠素含量、鮮重和干重等）之間的回歸方程來預(yù)測(cè)產(chǎn)量，并在不同時(shí)間和空間尺度上進(jìn)行預(yù)測(cè)[4]。這種回歸結(jié)果清楚地顯示了氣候因子或作物生理參數(shù)等單一因子對(duì)產(chǎn)量的影響，但它們因相對(duì)較低的解釋能力而存在較大爭(zhēng)議，而控制產(chǎn)量的主要因素往往是多種影響因子共同決定的，且隨著生長(zhǎng)階段的變化而變化[5]。因此，這些單一因子構(gòu)建估測(cè)模型的精度往往達(dá)到一定的數(shù)值后較難再有提升，很難應(yīng)用于更大的區(qū)域[6]。

機(jī)器學(xué)習(xí)的廣泛應(yīng)用已經(jīng)證明了其在數(shù)據(jù)挖掘和農(nóng)業(yè)分析中的強(qiáng)大性能，從而更有效地進(jìn)行作物生長(zhǎng)監(jiān)測(cè)和產(chǎn)量預(yù)測(cè)[7]。玉米生長(zhǎng)受到土壤條件、氣候和各種變量因子的影響，這些因子之間的相互作用對(duì)作物產(chǎn)量的形成起著重要作用[8]。然而，在許多研究中選擇的變量都是基于整個(gè)生長(zhǎng)季節(jié)的生理參數(shù)或者單一影響因子，這意味著最終的產(chǎn)量直到收獲時(shí)才能被估計(jì)出來[9]。根據(jù)研究調(diào)查可知，多因子組合同時(shí)作為變量結(jié)合機(jī)器學(xué)習(xí)估測(cè)玉米產(chǎn)量的研究尚少。確定最佳的多因子組合，可以更好地融合多因子對(duì)玉米產(chǎn)量的估測(cè)優(yōu)勢(shì)，具有提高玉米產(chǎn)量預(yù)測(cè)模型精度的潛力[10]。

隨著科技的進(jìn)步和研究方法的創(chuàng)新，多因子結(jié)合機(jī)器學(xué)習(xí)成為了當(dāng)前作物生長(zhǎng)研究的熱點(diǎn)領(lǐng)域之一[11]。其中，部分研究主要集中在氣候因子和栽培管理策略對(duì)玉米生長(zhǎng)的影響，如溫度、光照、水分、施肥等[12]；同時(shí)，機(jī)器學(xué)習(xí)方法也被應(yīng)用于玉米生長(zhǎng)模型的構(gòu)建和預(yù)測(cè)[13]。另外，研究以農(nóng)業(yè)區(qū)域化特征為主，主要關(guān)注玉米的栽培管理、根系發(fā)育和產(chǎn)量等方面，但在機(jī)器學(xué)習(xí)的應(yīng)用方面仍然相對(duì)較少[3， 14]。越來越多的學(xué)者基于利用遙感數(shù)據(jù)、氣象數(shù)據(jù)、土壤信息等多源數(shù)據(jù)進(jìn)行作物產(chǎn)量估測(cè)，并運(yùn)用機(jī)器學(xué)習(xí)方法構(gòu)建預(yù)測(cè)模型，取得了較好的結(jié)果。彭慧文[15]、劉帥兵[16]等利用氣候參數(shù)和土壤環(huán)境因子的相互作用，結(jié)合機(jī)器學(xué)習(xí)和作物生長(zhǎng)模型對(duì)玉米地上生物量和產(chǎn)量的模擬結(jié)果得到有效改善。吳永清等[17]采用MLR和PLSR算法對(duì)小麥、玉米等谷物的產(chǎn)量進(jìn)行估測(cè)，系統(tǒng)的研究了不同算法預(yù)測(cè)玉米產(chǎn)量方面的能力。

為了優(yōu)化當(dāng)前玉米產(chǎn)量預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性與時(shí)效性不足的問題。本研究旨在利用機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)結(jié)合多因子組合，構(gòu)建及時(shí)、準(zhǔn)確的玉米葉面積指數(shù)和產(chǎn)量的預(yù)測(cè)模型。整合玉米的生理參數(shù)因子（P1）、光譜特征波段（P2）、土壤性質(zhì)參數(shù)（P3）和氣象參數(shù)（P4）等多源數(shù)據(jù)，探究參數(shù)因子對(duì)玉米LAI和產(chǎn)量擬合結(jié)果的影響；探索多元線性回歸（MLR）、偏最小二乘回歸（PLSR）和決策樹（DT）算法在玉米生長(zhǎng)和產(chǎn)量預(yù)測(cè)中的適用性，并分析不同生長(zhǎng)時(shí)期對(duì)玉米葉面積指數(shù)和產(chǎn)量預(yù)測(cè)的影響程度；探尋多種機(jī)器學(xué)習(xí)算法結(jié)合多因子組合的最優(yōu)玉米LAI和產(chǎn)量預(yù)測(cè)模型。

1 材料和方法

1.1 研究區(qū)概況

研究區(qū)位于我國(guó)華北平原河南省許昌市（113°54′E，33°57′N）。農(nóng)作物種類主要為玉米和冬小麥，耕作分為夏、秋兩季。許昌市屬暖溫帶大陸性季風(fēng)氣候，降水集中于夏末秋初，多年平均降水量約為700 mm，平均氣溫15.1 ℃，雨熱同季，光照時(shí)間充足，農(nóng)業(yè)發(fā)展地理?xiàng)l件優(yōu)越。研究區(qū)種植45個(gè)玉米小區(qū)，每個(gè)小區(qū)長(zhǎng)8 m，寬5 m，且采用相同的水肥管理，試驗(yàn)期間采集了2022年4—9月的玉米生理指標(biāo)參數(shù)和其他各類數(shù)據(jù)，圖1為研究區(qū)的概況圖。

1.2 多源數(shù)據(jù)收集

1.2.1 生理指標(biāo)參數(shù)

測(cè)定多個(gè)玉米生長(zhǎng)發(fā)育指標(biāo)參數(shù)，主要測(cè)定玉米的指標(biāo)參數(shù)有株高、SPAD（葉綠素相對(duì)含量）[18]、葉綠素含量、鮮重、干重和葉面積指數(shù)[19]，采集的玉米生育時(shí)期分別為苗期（S1）、抽雄期（S2）、籽粒形成期（S3）和成熟期（S4），將以上指標(biāo)統(tǒng)一為一類影響因子，即生理指標(biāo)參數(shù)（P1），最后在玉米收獲期測(cè)定每個(gè)小區(qū)的產(chǎn)量。

1.2.2 光譜參數(shù)及特征選取

玉米冠層光譜采用FieldSpec 4地物光譜儀測(cè)定，光譜范圍為350～2 500 nm，350～1 000 nm和1 000～2 500 nm的光譜分辨率分別為3 nm和10 nm。本研究是在玉米的四個(gè)關(guān)鍵生育時(shí)期（中午11：00—13：00）利用光譜儀垂直于地面照射玉米冠層獲得的光譜反射率數(shù)據(jù)，每個(gè)小區(qū)采集5條光譜數(shù)據(jù)，經(jīng)過S-G（Savitzky-Golay）平滑預(yù)處理[20]，并取平均值，再利用連續(xù)投影算法（Successive Projections Algorithm，SPA）篩選出對(duì)玉米冠層響應(yīng)良好的特征波段反射率參數(shù)（P2）。

1.2.3 土壤參數(shù)

土壤的特性對(duì)植物的生長(zhǎng)發(fā)育至關(guān)重要，并對(duì)作物產(chǎn)量有重大影響，本研究的樣本在同一個(gè)試驗(yàn)田中，從整個(gè)試驗(yàn)田中在玉米播種之前隨機(jī)選取5個(gè)點(diǎn)的耕層土（0～20 cm）的平均值作為本試驗(yàn)田的土壤參數(shù)來源。獲取的土壤物理和化學(xué)參數(shù)（P3）主要包括土壤pH、土壤容重、有機(jī)碳含量、總氮含量、速效磷、有效鉀、物理砂性和物理粘性（表1），各項(xiàng)指標(biāo)均測(cè)定3次并取平均值，詳細(xì)的指標(biāo)測(cè)定方法見參考文獻(xiàn)[21?23]。

1.2.4 氣象參數(shù)

氣象參數(shù)是從國(guó)家氣象科學(xué)中心獲取，該數(shù)據(jù)為2022年4—9月河南省許昌市氣象站點(diǎn)的逐日氣象數(shù)據(jù)（P4），覆蓋了玉米生長(zhǎng)發(fā)育的整個(gè)周期，本研究使用的主要?dú)庀笞兞堪ㄗ罡邷?、最低溫和降水量（圖2）。

1.3 研究方法

本文按照?qǐng)D3所示的步驟方法建立研究區(qū)2022年的玉米產(chǎn)量估算模型，總共45個(gè)種植小區(qū)，隨機(jī)將小區(qū)分為兩部分，即建模集（[n=30]）和驗(yàn)證集（[n=15]）。

本研究采用S-G平滑[23]與連續(xù)投影算法（Successive Projections Algorithm，SPA），對(duì)光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理以及特征光譜的篩選[24]，從而達(dá)到降維、提取重要特征、去除冗余信息和可視化光譜特征分布等要求。隨后，采用多元線性回歸（Multiple Linear Regression，MLR）[24]、偏最小二乘回歸（Partial Least Squares Regression，PLSR）[24]和決策樹（Decision Tree，DT）[25]，三種機(jī)器學(xué)習(xí)算法分別構(gòu)建針對(duì)玉米產(chǎn)量的估測(cè)模型，其中建模集與校正集的比例為2∶1。

1.4 數(shù)據(jù)組合

考慮到多種影響因子的相互作用和實(shí)際因子之間的內(nèi)在聯(lián)系性，根據(jù)影響因子的重要程度組合出5組多因子組合，分別是單因子（P1、P2），雙因子組合（P1+P2、P3+P4），多因子組合（P1+P2+P3+P4）。選擇P1和P2作為單因子是因?yàn)槠湓陬A(yù)測(cè)玉米LAI和產(chǎn)量模型中最具代表性和重要性。P1+P2和P3+P4的雙因子組合則是考慮到數(shù)據(jù)類型的共線性且需要評(píng)估重要因子間的相互作用和覆蓋面。多因子組合（P1+P2+P3+P4）則綜合考慮所有重要因子及其交互作用，這種選擇方法確保了在構(gòu)建玉米LAI和產(chǎn)量模型時(shí)，能夠全面、平衡地考慮各因子的影響，從而探索不同多因子組合對(duì)構(gòu)建玉米LAI和產(chǎn)量的模型精度影響。

本文在運(yùn)用三種機(jī)器學(xué)習(xí)模型進(jìn)行擬合時(shí)，參數(shù)選擇是通過交叉驗(yàn)證方法確定的，以確保模型的最佳性能和穩(wěn)定性。

1.5 模型評(píng)估

為了評(píng)價(jià)玉米產(chǎn)量估計(jì)的準(zhǔn)確性，研究采用決定系數(shù)R2、均方根誤差RMSE和相對(duì)誤差RE作為定量指標(biāo)。其中RMSE是預(yù)測(cè)值與真實(shí)觀測(cè)值之間的差異的平方和的平均值的平方根，它衡量了模型的預(yù)測(cè)誤差的大小，數(shù)值越小表示預(yù)測(cè)精度越高。RE是用來衡量預(yù)測(cè)值與真實(shí)觀測(cè)值之間的相對(duì)差異。R2的取值范圍在0～1之間，越接近1表示模型能更好地解釋因變量的變異性，而越接近0表示模型的解釋能力較低。定量指標(biāo)的計(jì)算方法如式（1）～式（3）所示。

[R2=1-i=1nyi-oi2i=1nyi-y2] （1）

[RMSE=i=1nyi-oi2n] （2）

[RE=|yi-oi|yi] （3）

式中： n ——訓(xùn)練或者驗(yàn)證集的樣本個(gè)數(shù)；

[y] ——實(shí)測(cè)平均值；

yi ——第i個(gè)實(shí)測(cè)值；

oi ——預(yù)測(cè)值[26]。

2 結(jié)果與分析

2.1 玉米生長(zhǎng)期生理指標(biāo)表現(xiàn)

選取玉米的4個(gè)關(guān)鍵生育時(shí)期的多個(gè)生理指標(biāo)組合作為玉米產(chǎn)量估測(cè)的一個(gè)影響因子，記為生理參數(shù)（P1），獲取的生理參數(shù)分布范圍如圖4所示。

由圖4可知，S1、S2、S3、S4分別對(duì)應(yīng)的生育時(shí)期為苗期、抽雄期、籽粒形成期和成熟期。株高隨著玉米生長(zhǎng)呈現(xiàn)先增高后平穩(wěn)的趨勢(shì)，其他5個(gè)生理指標(biāo)（SPAD、葉綠素含量、鮮重、干重和LAI）均呈現(xiàn)先增高后在成熟期有略微下降的趨勢(shì)，這個(gè)趨勢(shì)是符合玉米各項(xiàng)生理指標(biāo)在生育時(shí)期的規(guī)律。

2.2 特征波段的選取

利用ASD光譜儀獲取了玉米冠層連續(xù)非成像的光譜反射率數(shù)據(jù)，由于光譜波段之間的波長(zhǎng)相近，使得其光譜反射率的共線性較強(qiáng)，表征的光譜信息存在較多的冗余，所以本文通過連續(xù)投影算法（Successive Projections Algorithm，SPA）[27]，減少光譜數(shù)據(jù)的共線性，篩選出有效的特征波段，通過連續(xù)投影算法篩選的結(jié)果如圖5所示。提取的特征波段如表2所示。

其中，光譜反射率在波長(zhǎng)1 340～1 410 nm空白的原因是這個(gè)范圍內(nèi)光譜反射率受到水汽和環(huán)境噪聲的干擾，導(dǎo)致光譜信號(hào)反射率發(fā)生無規(guī)律的上下波動(dòng)，對(duì)于特征波長(zhǎng)的提取無意義，且影響呈現(xiàn)效果，故去除了該范圍的波長(zhǎng)反射率。最終利用SPA算法，獲取12個(gè)關(guān)鍵光譜特征中心波段（圖5（e）和5（f）），獲得的特征波段是對(duì)于玉米生長(zhǎng)發(fā)育有較強(qiáng)的光譜響應(yīng)，是監(jiān)測(cè)玉米生長(zhǎng)發(fā)育的重要光譜波段，包括可見光波段和近紅外波段。

2.3 機(jī)器學(xué)習(xí)估測(cè)玉米LAI和產(chǎn)量

2.3.1 估測(cè)不同生育時(shí)期玉米LAI和產(chǎn)量

利用三種機(jī)器學(xué)習(xí)算法（MLR，PLSR和DT），結(jié)合玉米生理指標(biāo)參數(shù)（P1），構(gòu)建玉米LAI和產(chǎn)量的估測(cè)模型，如表3所示。

注：S1～S4為玉米的生育時(shí)期，分別為苗期、抽雄期、籽粒形成期和成熟期；Rv2為驗(yàn)證集的決定系數(shù)，RMSEv為驗(yàn)證集的均方根誤差，RE為樣本的相對(duì)誤差，下同。

由表3可知，三個(gè)模型算法對(duì)于玉米LAI的估測(cè)精度整體優(yōu)于對(duì)于玉米產(chǎn)量的估產(chǎn)精度，研究表明，PLSR-P1模型在估測(cè)玉米LAI和產(chǎn)量方面的精度優(yōu)于MLR-P1和DT-P1，其中在籽粒形成期（S3）估測(cè)LAI的精度達(dá)到最高（Rv2=0.77，RMSEv=0.38，RE=6.9%）；對(duì)于玉米產(chǎn)量的Rv2，RMSEv和RE分別達(dá)到了0.72、1 233 kg/hm2和8.9%。此外，研究還發(fā)現(xiàn)MLR-P1模型估測(cè)精度的穩(wěn)定性優(yōu)于PLSR-P1和DT-P1。

2.3.2 多因子組合構(gòu)建玉米LAI估測(cè)模型

使用三種機(jī)器學(xué)習(xí)方法結(jié)合玉米生理參數(shù)（P1）、光譜特征波段（P2）、土壤性質(zhì)參數(shù)（P3）和氣象參數(shù)（P4）4種因子數(shù)據(jù)，構(gòu)建了玉米LAI估測(cè)模型，多因子組合的方法總共分為5種，分別為P1、P2、P1+P2、P3+P4和P1+P2+P3+P4。選擇四因素組合（P1+P2+P3+P4）而不是三因素組合是考慮到四因素能夠更全面地覆蓋影響玉米生長(zhǎng)和產(chǎn)量的各個(gè)方面，包括生理參數(shù)、光譜特征、土壤性質(zhì)和氣象參數(shù)，確保模型具有更高的信息完整性和代表性。同時(shí)，四因素組合能夠更好地捕捉復(fù)雜的交互作用，提高模型的預(yù)測(cè)精度和穩(wěn)定性，在前期驗(yàn)證支持的基礎(chǔ)上，直接采用四因素組合也能節(jié)省研究資源并保證模型的泛化能力。

由表4可知，建模集的估測(cè)決定性系數(shù)優(yōu)于校正集的決定性系數(shù)，且可以發(fā)現(xiàn)一般在建模方法不變的情況下，隨著預(yù)測(cè)因子的增加玉米LAI的估測(cè)精度也隨之增大，即P1和P2單個(gè)的決定系數(shù)略低于P1+P2的決定系數(shù)。其中，PLSR模型結(jié)合P1+P2因子組合模型對(duì)LAI的估測(cè)精度優(yōu)于MLR和DT的建模精度，Rc2和Rv2分別達(dá)到0.84和0.81。預(yù)測(cè)因子達(dá)到4個(gè)時(shí)，各個(gè)模型的LAI估測(cè)精度均有略微提高，其中，利用PLSR結(jié)合P1+P2+P3+P4預(yù)測(cè)因子的組合建模使得玉米LAI的估測(cè)精度達(dá)到最高，校正集Rv2達(dá)到0.84，RMSEv為0.38，RE為7.2%。

然而由表4進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)并非總是隨著預(yù)測(cè)因子的增加估測(cè)精度一定會(huì)增大，其中，土壤性質(zhì)參數(shù)和氣象參數(shù)（P3+P4）預(yù)測(cè)因子組合構(gòu)建LAI估測(cè)模型的估測(cè)精度明顯低于P1和P2的估測(cè)精度。表明，土壤性質(zhì)參數(shù)與氣象參數(shù)組合構(gòu)建的LAI估測(cè)模型對(duì)于LAI的影響權(quán)重低于玉米的生理參數(shù)和光譜特征波段。

2.3.3 多因子組合構(gòu)建玉米產(chǎn)量估測(cè)模型

利用三種建模方法結(jié)合玉米生理參數(shù)（P1）、光譜特征波段（P2）、土壤性質(zhì)參數(shù)（P3）和氣象參數(shù)（P4）因子數(shù)據(jù)，構(gòu)建得到多因子組合的玉米產(chǎn)量估測(cè)模型，如表5所示。

建模集的Rc2優(yōu)于校正集的Rv2，在相同建模方法的情況下，隨著預(yù)測(cè)因子的增加，玉米產(chǎn)量的估測(cè)精度也增大。單獨(dú)考慮P1和P2的決定系數(shù)略低于考慮P1+P2的決定系數(shù)。且通過結(jié)合P1+P2因子的PLSR模型的估測(cè)精度優(yōu)于MLR和DT模型的建模精度，其中Rc2和Rv2分別達(dá)到0.77和0.73。當(dāng)預(yù)測(cè)因子增加到4個(gè)時(shí)，各模型的產(chǎn)量估測(cè)精度略微提高，其中利用PLSR結(jié)合P1+P2+P3+P4預(yù)測(cè)因子的組合模型使得玉米產(chǎn)量的估測(cè)精度最高，校正集Rv2達(dá)到0.79，RMSEv為982 kg/hm2，RE為7.7%。然而，從表5可知，估測(cè)精度并非總是隨著預(yù)測(cè)因子的增加就一定增大。特別是土壤性質(zhì)參數(shù)和氣象參數(shù)（P3+P4）的預(yù)測(cè)因子組合建模所得到的產(chǎn)量估測(cè)模型的精度明顯低于P1和P2的估測(cè)精度。這說明對(duì)玉米產(chǎn)量的預(yù)測(cè)中土壤性質(zhì)參數(shù)和氣象參數(shù)對(duì)產(chǎn)量的影響權(quán)重顯著低于玉米的生理參數(shù)和光譜特征波段。

2.3.4 最優(yōu)建模結(jié)果

根據(jù)表4和表5得到的三種機(jī)器學(xué)習(xí)結(jié)合多因子組合構(gòu)建的玉米LAI和產(chǎn)量估測(cè)模型，研究結(jié)果顯示MLR、PLSR和DT結(jié)合P1+P2+P3+P4多因子組合的模型估測(cè)精度優(yōu)于其他4種多因子組合。圖6為三種機(jī)器學(xué)習(xí)對(duì)玉米LAI和產(chǎn)量分別構(gòu)建的最優(yōu)建模擬合圖。

由圖6可知，三種機(jī)器學(xué)習(xí)算法整體對(duì)于玉米LAI的估測(cè)精度優(yōu)于對(duì)玉米產(chǎn)量的估測(cè)精度，其中，利用PLSR算法結(jié)合P1+P2+P3+P4多因子組合的估測(cè)精度達(dá)到最高（Rv2=0.84，RMSEv=0.38）。除此之外，PLSR建模方法對(duì)于玉米產(chǎn)量的估測(cè)精度（Rv2=0.79，RMSEv=982 kg/hm2）同樣優(yōu)于MLR和DT的玉米產(chǎn)量估測(cè)精度。研究結(jié)果表明，通過MLR與DT構(gòu)建的玉米LAI和產(chǎn)量模型，在驗(yàn)證圖中，預(yù)測(cè)值和實(shí)測(cè)值樣點(diǎn)分布較為分散，有近1/4的驗(yàn)證樣點(diǎn)分布在95%置信區(qū)間外，這樣的結(jié)果會(huì)降低模型模擬的精度，使得估測(cè)精度低于驗(yàn)證樣點(diǎn)集中于置信區(qū)間的PLSR建模方法。

3 討論

3.1 機(jī)器學(xué)習(xí)在各生育時(shí)期的表現(xiàn)

玉米的關(guān)鍵生育時(shí)期包括苗期、莖葉生長(zhǎng)期、抽雄期、籽粒形成期和成熟期，各個(gè)時(shí)期的LAI和產(chǎn)量對(duì)于玉米自身的生理指標(biāo)參數(shù)（P1）響應(yīng)程度差異較大。本文選取三種機(jī)器學(xué)習(xí)方法結(jié)合生理參數(shù)因子，構(gòu)建了四個(gè)關(guān)鍵生育時(shí)期的LAI和產(chǎn)量估測(cè)模型，研究結(jié)果表明，玉米生長(zhǎng)發(fā)育前期（苗期和抽雄期）機(jī)器學(xué)習(xí)對(duì)于LAI和生物量的估測(cè)效果較差，而在籽粒形成期，LAI的估測(cè)精度最高。賀佳等[28]研究發(fā)現(xiàn)，利用無人機(jī)光譜數(shù)據(jù)構(gòu)建的植被指數(shù)在玉米抽雄期與成熟期之間估測(cè)精度較高，結(jié)果表明，所構(gòu)建的NDRE指數(shù)的決定系數(shù)達(dá)到了0.75，表明玉米籽粒形成期是估測(cè)玉米LAI較為可靠的生育時(shí)期。在構(gòu)建玉米產(chǎn)量估測(cè)模型時(shí)，苗期、抽雄期和籽粒形成期的估測(cè)精度低于機(jī)器學(xué)習(xí)在玉米成熟期產(chǎn)量估測(cè)精度。本文研究結(jié)果的原因可能在于，玉米生長(zhǎng)發(fā)育前期的各項(xiàng)生理指標(biāo)無法直接反映產(chǎn)量信息，且在生育前期表現(xiàn)出的指標(biāo)特性與產(chǎn)量影響權(quán)重較小[29]。

3.2 多因子選取和組合對(duì)估測(cè)的影響

為了提高估測(cè)的準(zhǔn)確性，本文采用三種機(jī)器學(xué)習(xí)方法，并結(jié)合多個(gè)因子的選取和組合，對(duì)玉米的LAI和產(chǎn)量構(gòu)建模型并對(duì)其進(jìn)行估測(cè)。在估測(cè)過程中，多個(gè)預(yù)測(cè)因子會(huì)對(duì)結(jié)果產(chǎn)生影響。這些因子包括植株生理參數(shù)（P1）、冠層特征波段（P2）、土壤性質(zhì)（P3）和氣象參數(shù)（P4）。組成單影響因子（P1、P2）、雙影響因子（P1+P2、P3+P4）和多影響因子（P1+P2+P3+P4）共5種多因子組合。不同因子之間的組合對(duì)估測(cè)結(jié)果產(chǎn)生影響，機(jī)器學(xué)習(xí)算法通過多個(gè)因子之間的相互作用和影響，以更好地捕捉因子之間的復(fù)雜關(guān)系。例如，土壤性質(zhì)參數(shù)和氣溫可能存在交互作用，對(duì)玉米的生長(zhǎng)影響會(huì)相互疊加[30]。通過機(jī)器學(xué)習(xí)，可以利用這樣的組合關(guān)系，提高估測(cè)的準(zhǔn)確性。總所周知，在研究方法確定的情況下，隨著添加的因子增加估測(cè)指標(biāo)的精度也會(huì)隨之增大，本研究在一定范圍內(nèi)是符合這項(xiàng)規(guī)律的。然而本研究結(jié)果也出現(xiàn)具有反差性的結(jié)果，由表4表明P3+P4多因子組合獲得的決定系數(shù)明顯低于P1和P2單因子估測(cè)玉米LAI和產(chǎn)量的決定系數(shù)。出現(xiàn)此結(jié)果的原因可能是土壤性質(zhì)參數(shù)（P3）和氣象參數(shù)（P4）是間接影響玉米生長(zhǎng)發(fā)育的條件因子，它們之間不是直接關(guān)系，中間可能還存在轉(zhuǎn)換條件，例如，土壤中的pH值最先是對(duì)玉米的根系生長(zhǎng)環(huán)境產(chǎn)生影響，影響到根系蛋白質(zhì)活性，進(jìn)而間接對(duì)玉米地上部LAI和籽粒形成產(chǎn)生影響[31]。

3.3 機(jī)器學(xué)習(xí)結(jié)合多因子組合的表現(xiàn)

不同機(jī)器學(xué)習(xí)方法有其各自的適用條件和要求，本文分別采用MLR、PLSR和DT三種機(jī)器學(xué)習(xí)方法結(jié)合多因子組合對(duì)玉米的LAI和產(chǎn)量進(jìn)行估測(cè)研究。在預(yù)測(cè)因子數(shù)目一致的情況下，PLSR算法構(gòu)建的玉米LAI和產(chǎn)量估測(cè)模型精度優(yōu)于MLR和DT估測(cè)精度。表明在同等數(shù)據(jù)條件下，PLSR算法能夠充分利用輸入特征之間的相關(guān)性，并且通過對(duì)輸入特征因子進(jìn)行線性組合，能夠同時(shí)考慮多個(gè)輸入特征之間的相互作用，從而具有更強(qiáng)的表達(dá)能力[32]。張亞倩[33]、譚先明[34]等研究發(fā)現(xiàn)，分別采用機(jī)器學(xué)習(xí)算法結(jié)合激光雷達(dá)和高光譜參數(shù)構(gòu)建得到玉米LAI和產(chǎn)量估測(cè)精度較高的模型，結(jié)果表明，采用PLSR算法構(gòu)建玉米LAI和產(chǎn)量估測(cè)精度達(dá)到最高，R2分別為0.88和0.51，通過PLSR建立的預(yù)測(cè)模型，可以更好地估計(jì)玉米產(chǎn)量，為間作玉米的田間管理和生長(zhǎng)監(jiān)測(cè)提供理論和技術(shù)參考。歐陽玲等[35]基于NDVI、EVI和GNDVI構(gòu)建的MLR為玉米產(chǎn)量估算最優(yōu)模型（R2=0.82，RMSE=1 354.5 kg/hm2），精度達(dá)到了80.55%，為精準(zhǔn)農(nóng)業(yè)的發(fā)展提供了參考。

在未來的研究中，可以進(jìn)一步探索其他機(jī)器學(xué)習(xí)算法，如隨機(jī)森林（RF）、支持向量機(jī)（SVM）、反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（BPNN）、遺傳算法（GA-BP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[36]等，以提高模型的預(yù)測(cè)精度。此外，還可以考慮引入更多的因子和特征參數(shù)，進(jìn)一步提高模型的表達(dá)能力和泛化能力。綜上所述，結(jié)合多因子組合的機(jī)器學(xué)習(xí)方法在玉米LAI和產(chǎn)量估測(cè)中具有巨大的潛力，可以為農(nóng)業(yè)生產(chǎn)提供精準(zhǔn)的決策支持。

4 結(jié)論

1） 通過SPA篩選得到玉米冠層光譜的12個(gè)特征波段（P2），一定程度上減少了光譜數(shù)據(jù)的冗余性，且在利用PLSR算法構(gòu)建的玉米LAI和產(chǎn)量模型中模型估測(cè)效果有較好的表現(xiàn)（LAI：Rv2=0.62，RMSEv=0.54；產(chǎn)量：Rv2=0.64，RMSEv=1 520 kg/hm2）。

2） 利用三種機(jī)器學(xué)習(xí)算法結(jié)合玉米生理參數(shù)因子（P1）構(gòu)建玉米LAI和產(chǎn)量的估測(cè)模型中，籽粒形成期生理參數(shù)構(gòu)建的LAI估測(cè)精度顯著優(yōu)于苗期、抽雄期和成熟期，其中，采用PLSR算法結(jié)合P1估測(cè)精度達(dá)到最高（PLSR+P1，Rv2=0.77，RMSEv=0.38）。

3） 成熟期的生理參數(shù)構(gòu)建的產(chǎn)量估測(cè)精度顯著優(yōu)于其他三個(gè)生育時(shí)期，其中，采用PLSR算法結(jié)合P1估測(cè)精度達(dá)到最高（PLSR+P1，Rv2=0.72，RMSEv=1 233 kg/hm2）。采用4種影響因子組成5種多因子組合結(jié)合機(jī)器學(xué)習(xí)算法構(gòu)建的玉米LAI和產(chǎn)量估測(cè)模型中，PLSR算法結(jié)合P1+P2+P3+P4多因子組合構(gòu)建的估測(cè)模型精度達(dá)到最高，其中玉米LAI估測(cè)最高為Rv2=0.84，RMSEv=0.38，玉米產(chǎn)量估測(cè)精度最高為Rv2=0.79，RMSEv=982 kg/hm2。

這項(xiàng)研究的結(jié)果為中國(guó)北方玉米種植區(qū)的區(qū)域性玉米生理指標(biāo)和產(chǎn)量的預(yù)測(cè)提供技術(shù)支持和理論依據(jù)。此外，通過整合多源數(shù)據(jù)結(jié)合利用機(jī)器學(xué)習(xí)方法，可以提高玉米產(chǎn)量預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性和效率，對(duì)于農(nóng)業(yè)生產(chǎn)管理和決策制定具有重要意義。

參 考 文 獻(xiàn)

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