在中國古代機(jī)械的發(fā)展過程中，欹器是一個(gè)非常獨(dú)特的器物，可以演示重心的變化：它口大底兒小，在自由懸掛時(shí)因其重心偏高而呈現(xiàn)傾斜的狀態(tài)。當(dāng)它未裝水時(shí)，其重心偏向幾何中心的一側(cè)而傾斜；裝一半水時(shí)，其重心下降至支點(diǎn)以下而正立；當(dāng)它裝滿水時(shí)，其重心又高過支點(diǎn)而傾覆。從古代文獻(xiàn)中可以了解到，最早有關(guān)欹器的記載與孔子有關(guān)。由于孔子對欹器的贊揚(yáng)及其弟子的大力宣傳，加上后世學(xué)者和匠人的不斷研究與復(fù)制，欹器的名氣不斷增長。下面我們就談?wù)勳テ鞯纳硎?、?nèi)涵和價(jià)值。

欹器身世溯源

欹器是一種器形略顯怪異卻十分有名氣的器物，然而很多人并不認(rèn)識(shí)“欹”字?！办ァ弊x作“qī”，有傾斜之意。它的外形與尖底瓶有相似之處，從陶器的發(fā)展來看，欹器應(yīng)沿襲自尖底瓶。

尖底瓶是古人發(fā)明的一種陶制容器，可用于取水，但在許多場合中也作為一種禮器。在陜西省西安市半坡遺址中出土的尖底瓶非常有名，屬于6000多年前的新石器時(shí)代仰韶文化時(shí)期。這樣的陶器在其他地方也有出土，由于它的尖底形狀很是奇特，因此成為仰韶文化代表性的器物之一。

尖底瓶的奇特之處就在于其重心位置。我們知道，若把物體各部分所受的重力作用都集中在一點(diǎn)，這一點(diǎn)就被稱為物體的重心。重心位置的高低，直接影響著物體穩(wěn)定的狀況。人們用尖底瓶取水時(shí)，就會(huì)涉及對重心變化的利用。

尖底瓶的特征是小口短頸、腹部圓鼓、細(xì)長尖底，在腹部的兩側(cè)各有一個(gè)環(huán)形耳；在圖中，設(shè)尖底瓶高為1，重心C處高約為0.7，略高于雙耳的位置。這樣設(shè)計(jì)雙耳的位置，會(huì)使空置的尖底瓶在懸掛起來時(shí)歪斜著；但在取水的時(shí)候，可提著瓶子放到水里，因?yàn)槠康准饧獾?，入水就比較容易。又由于在沉入水中之后，尖底會(huì)自動(dòng)向一側(cè)傾斜，水則自然地流進(jìn)瓶內(nèi)；等到水裝到一半的時(shí)候，瓶子又會(huì)恢復(fù)直立的狀態(tài)。同時(shí)在搬運(yùn)時(shí)，由于瓶口很小，水也不容易從瓶子里面溢出來。

由此看來，在水流入尖底瓶的過程中，尖底瓶的重心發(fā)生著變化，如果所裝的水量適中，尖底瓶就能保持直立狀態(tài)；如果水裝多了，重心就會(huì)上移，整個(gè)瓶子就會(huì)翻倒。古人并無重心的概念，但在經(jīng)驗(yàn)層面上，似乎已認(rèn)識(shí)到這一概念并加以運(yùn)用。

孔子眼中的欹器

最早關(guān)于欹器的記載是戰(zhàn)國時(shí)期的著作《荀子》中的《宥坐》篇，其中記載了孔子在魯廟組織的教學(xué)活動(dòng)?！板蹲奔础坝易被颉坝易保F(xiàn)在習(xí)慣寫成“座右”，“座右銘”就來源于此。

《宥坐》中的記載是這樣的：“孔子觀于魯桓公之廟，有欹器焉?？鬃訂栍谑貜R者曰：此為何器 守廟者曰：此蓋為‘宥坐之器’?？鬃釉唬何崧劇蹲鳌?，虛則欹，中則正，滿則覆?？鬃宇櫟茏釉唬鹤⑺伞５茏愚谒⒅?，果中而正，滿而覆，虛而欹?？鬃余叭欢鴩@曰：吁！惡有滿而不覆者哉！”

引文中所提到的魯桓公是春秋時(shí)期魯國的一位國君，欹器被放入他的廟堂之中供人瞻仰，意在提醒前來祭拜的人防止“滿則覆”。荀子在這里記述了孔子參觀魯桓公廟堂時(shí)的情景?？吹届テ骱螅鬃訂柺貜R者那是什么器物？守廟者告訴孔子，那是國君的一種名為“宥坐之器”的禮器。這使孔子生出感慨，同時(shí)向弟子講解“宥坐之器”的特點(diǎn)，即“虛則欹，中則正，滿則覆”。這是什么意思呢？用通俗的話來說，那個(gè)懸起來的“宥坐之器”，空著時(shí)是傾斜著的（欹）；如果往里面加一些水之后，它的樣子就會(huì)從傾斜變成正立（正）；如果裝的水太多了，它又會(huì)倒懸著將水灑出去（覆）?？鬃拥膶W(xué)生動(dòng)手注水進(jìn)行檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)果然如此。因?yàn)殪テ骶哂羞@樣的性質(zhì)，被魯桓公作為“座右”之器，借此來時(shí)時(shí)警戒自己—要中正。對于“滿則覆”，孔子還感嘆道：“唉，難道會(huì)有灌滿（自滿）而不翻倒（摔倒）的（人）嗎？”由這一記載可見欹器的器形之奇特和歷史之悠久，也可一窺孔子講解的道理之深刻！

同樣是春秋時(shí)期，在諸子百家中的文子所作的《守弱篇》中，則把欹器稱為“侑卮”（yòu zhī），其淵源更加久遠(yuǎn)，甚至可追溯到三皇五帝時(shí)代，但仍強(qiáng)調(diào)座右銘的原始含義，并告誡人們要謙虛。在具體的論證過程中，演化成一種“（退）守”的法則，即要“守以愚”“守以儉”“守以畏”“守以狹”“守以讓”，這樣才能“守天下”，其核心則是“道者不欲盈”（不要自滿）。顯然，這體現(xiàn)了道家的觀點(diǎn)，也使孔子講的道理更加深刻。

后世對欹器的“再復(fù)制”

欹器之中所包含的人生道理令后人津津樂道。不過，人們對其道德層面的發(fā)展并不多，而對其重心變化更感興趣，這從后人的“再復(fù)制”工作中就能看出來。比較早的是《晉書·杜預(yù)傳》中的記載：“周廟欹器，至漢東京猶在御座。漢末喪亂，不復(fù)存，形制遂絕。預(yù)創(chuàng)意造成，奏上之，帝甚嘉嘆焉?！庇纱丝芍?，欹器到漢朝末期已失傳了。杜預(yù)是魏晉時(shí)期鎮(zhèn)南大將軍、荊州都督，也是一位機(jī)械制造專家，曾制造連機(jī)碓（一種水動(dòng)力谷物加工工具）。曹魏元帝景元元年（260年），杜預(yù)將欹器復(fù)制出來，并呈獻(xiàn)給司馬炎，司馬炎看后贊嘆不已。

南北朝時(shí)期，齊武帝蕭賾（zé）的兒子竟陵王蕭子良喜好古玩，但苦于找不到欹器，祖沖之就研究和復(fù)制了一件欹器送給他?！赌鲜贰ぷ鏇_之傳》中記載祖沖之復(fù)制的欹器是很成功的，可以達(dá)到“與周廟不異”的程度。北朝西魏文帝大統(tǒng)四年（538年）也有人復(fù)制了欹器，這些巧匠翻新了欹器的造型。他們向文帝獻(xiàn)上了荷花樣式的“水芝欹器”和人物樣式的“仙人欹器”，文帝很是喜愛，還把欹器放在殿前。這些造型新奇的欹器依然符合“中則正，滿則覆”的原理，但外表已大為不同。

隋朝統(tǒng)一天下之后，工匠們奉命把許多因戰(zhàn)亂被毀棄的器物復(fù)制出來。有一位叫耿詢的奴隸將古欹器復(fù)制了出來，并且增加了功能：不只是純粹將其作為“座右”之器，而是“以漏水注之”，即與“漏”結(jié)合起來。隋煬帝對欹器的認(rèn)識(shí)十分高明，他讓耿詢和宇文愷合作，把欹器與北魏道士李蘭的“稱漏”（又作“秤漏”）相結(jié)合。到某個(gè)“時(shí)”或“刻”，欹器就會(huì)出現(xiàn)一次“滿則覆”的現(xiàn)象，使欹器可以作為計(jì)時(shí)器的一部分。這的確是一次成功的改進(jìn)之舉，這個(gè)研究成果也使耿詢由奴隸升為平民?？梢?，在隋代前后，“滿則覆”這一原理已用于計(jì)時(shí)，欹器作為計(jì)時(shí)器的器件發(fā)揮著重要作用。為了復(fù)制的精確，人們還把包括欹器在內(nèi)的一些器物編成圖卷，如信都芳的《器準(zhǔn)圖》等。

唐代的復(fù)制者有馬待封和李皋等人。宋代《新唐書》中描述他們做的

欹器為五瓣的觚狀，并涂（髹）漆，“下銳圓”，還采用了“盂”形，且容積比較大。書中對盂形欹器的穩(wěn)定性有所論述，即注水時(shí)，欹器的狀態(tài)與注水多少和“水力”強(qiáng)弱有關(guān)。這與一般的“虛則欹，中則正，滿則覆”的描述很是不同，而是用力學(xué)的角度來描寫，即“少則水弱，多則強(qiáng)，中則水器力均”。盛水的多少所表現(xiàn)出來的是“力（量）”的強(qiáng)弱變化，即“水少力弱”，少量的水并不能使欹器傾覆；如果“水多則力強(qiáng)（大）”，可使欹器傾覆；當(dāng)欹器裝入的水適中，則水的力量與欹器保持均衡。李皋注重觀察力量的大小，并不停留在“欹”“中”“覆”這樣的現(xiàn)象描述上，而開始試圖給出帶有科學(xué)性質(zhì)的說明，除了對相應(yīng)的物理現(xiàn)象進(jìn)行說明，還對其原因加以探索。宋代的燕肅和徐邈也都復(fù)制過欹器。宋太宗見到徐邈自制的欹器時(shí)，非常高興，就命人注水驗(yàn)證。他們發(fā)現(xiàn)，“增損（水）一絲許，器則隨欹；合其中，則凝然不搖?！笨梢?，唐宋時(shí)期學(xué)者對欹器的原理有了更加深入的認(rèn)識(shí)。

北京故宮博物院有一件于1895年制作的欹器，放置在一個(gè)帶底座的框架（高45.5厘米、長18.7厘米、寬14厘米）上，在橫框上鏨刻有篆體字“光緒御制”。一個(gè)杯狀容器（直徑12厘米、高14.7厘米）處在框架的中央，杯狀容器兩邊的軸連接到框架內(nèi)側(cè)，略低于重心的水平位置，欹器可在框架上沿軸向轉(zhuǎn)動(dòng)。清朝統(tǒng)治者遵循儒家文化，這件御制的欹器也體現(xiàn)出了滿漢文化的交融。

1965年，在遼寧省朝陽市北票縣北燕宰相馮素弗墓出土的“鴨形玻璃注”（長21厘米、腹徑5厘米）也是一枚小巧的欹器。制作玻璃器非中國匠人擅長，因此其有可能是在大月氏商人的指導(dǎo)下制作，抑或是舶來品。馮素弗將其作為“宥坐之器”珍愛，他生活的年代恰在杜預(yù)之后、祖沖之之前，證明當(dāng)時(shí)欹器制作原理已流傳甚廣。

此外，欹器曾傳播至阿拉伯地區(qū)，生活在9世紀(jì)的阿拉伯學(xué)者班努·穆薩在他的書中介紹過欹器，引起了阿拉伯人的興趣。欹器也流傳到了日本，獲得了日本人的關(guān)注。2009年，一位名叫針生清司的日本匠人曾向日本長崎市的孔子廟贈(zèng)送其親手制作的“宥坐之器”。

一般來講，人們關(guān)注欹器是由于這種器物雖結(jié)構(gòu)簡單，但注水后的現(xiàn)象卻很有趣。在為欹器注水時(shí)經(jīng)歷的“欹”“中”“覆”過程，多少帶有一些娛樂性質(zhì)。依筆者的經(jīng)驗(yàn)，在展示欹器時(shí)，觀者往往興趣盎然、樂此不疲。這種略顯“高雅”（畢竟是孔子演示和倡導(dǎo)過的）的“游戲”，說明生動(dòng)，引申出的道理也很自然，因此產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響，對中國傳統(tǒng)思想和文化的延續(xù)發(fā)展也是有益的。

從科學(xué)角度分析欹器，可以了解人們逐漸認(rèn)識(shí)并掌握欹器力學(xué)原理的過程；從傳統(tǒng)文化（如道德倫理、社會(huì)治理）角度認(rèn)識(shí)欹器，則可以傳承它蘊(yùn)含的精神—“滿招損，謙受益”，這使它在今天仍是一件普及中國傳統(tǒng)文化的理想教具。

【責(zé)任編輯】龔 婷