摘要：

建立了流-固-顆粒相單向耦合的重型集裝箱卡車空氣動力學模型，研究了不同車速下輪胎磨損顆粒物的空間和濃度分布。研究結果表明：重型卡車輪胎磨損顆粒物擴散受車尾渦流影響較大；在橫向上，擴散寬度在車后呈現(xiàn)先增大后穩(wěn)定的趨勢，最寬可以達到3.0 m，顆粒物濃度呈現(xiàn)先升高后降低的趨勢，在橫向1.0 m位置達到最高值0.34 mg/m3；在縱向上，磨損顆粒物擴散高度先升高后保持高度，在車后方4.0 m位置最高可以達到4.8 m左右，顆粒物濃度呈現(xiàn)先升高后降低的趨勢，濃度最高可達到0.33 mg/m3，出現(xiàn)在車后方1.0 m截面0.5 m高度位置。獲得的輪胎磨損顆粒物的空間擴散分布特性和濃度分布規(guī)律可為重型集裝箱卡車顆粒物造成的環(huán)境問題研究及其捕集策略的制定提供科學參考。

關鍵詞：重型卡車；空氣動力學；輪胎磨損顆粒物；輪胎；分布特性

中圖分類號：TP391.9

DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2024.12.018

Characterization of Scattering Distribution of Tire Wear Particles in

Heavy Container Trucks

JIANG Weiqi1 SHI Heng1 HUANG Haibo1 PENG Wei2 REN Rui1 DU Longfei1 XU Yiwei1

1.School of Mechanical Engineering and Mechanics，Ningbo University，Ningbo，Zhejiang，315211

2.College of Automotive Engineering，Tongji University，Shanghai，200021

Abstract： A coupled fluid-solid-particle aerodynamics model was developed to investigate the spatial and concentration distribution of tire wear particles emitted by heavy container trucks under varying velocities. The results indicate that the dispersion of tire wear particles from heavy truck tires is markedly affected by the trailing vortex. Laterally， the dispersion width behind the vehicle initially increases before stabilizing， with a maximum width of 3.0 meters observed. The particle concentration follows a similar trend， peaking at 0.34 mg/m3 at a lateral distance of 1.0 meter from the vehicle. Longitudinally， the height of particle dispersion rises initially and then levels off， with the highest point reaching approximately 4.8 meters at 4.0 meters behind the vehicle. The concentration pattern mirrors this， with a peak concentration of 0.33 mg/m3 at a height of 0.5 meters， located 1.0 meter behind the vehicle along the longitudinal axis. This research offers significant insights into the spatial characteristics and concentration patterns of tire wear particles， providing a scientific reference for addressing environmental concerns stemming from wear particle emissions by heavy container trucks and for devising effective mitigation strategies.

Key words： heavy truck; aerodynamics; tire wear particle; tire; dispersion

收稿日期：2023-12-07

基金項目：浙江省自然科學基金（LTGS24E050001）；國家自然科學基金（51975300）；中國環(huán)境科學研究院國家環(huán)境保護機動車污染控制與模擬重點實驗室開放基金（VECS2022K07）；中央級公益性科研院所基本科研業(yè)務費專項（2022YSKY-05）

0 引言

隨著新能源汽車產業(yè)的迅猛發(fā)展以及國家對機動車尾氣排放管控的日趨嚴格，車輛已經開始逐步實現(xiàn)“零尾氣”和“少尾氣”排放。然而，除尾氣排放外，汽車“非尾氣”輪胎磨損顆粒物排放也是重要的大氣污染源，一直受到廣泛關注［1］。在歐盟機動車第Ⅶ階段排放標準中［2］，首次將輪胎磨損顆粒物造成的空氣污染設置為排放標準。據(jù)統(tǒng)計，輪胎磨損顆粒物及其衍生顆粒物不僅會危害大氣環(huán)境［3］，還會對生物體健康、土壤污染及海洋生態(tài)環(huán)境等［4-5］造成嚴重危害。根據(jù)最新統(tǒng)計［6］，我國載貨汽車擁有量達1166.66萬輛［7］。載貨汽車行駛時間長，載重量大，輪胎磨損快。據(jù)測算，載貨汽車輪胎一般18個月（或15萬公里）更換一次，每只輪胎磨損質量約為1.73 kg，即使只有10%轉化為磨損顆粒物，對環(huán)境和生態(tài)的污染也非常巨大。重型集裝箱卡車單位時間內散射的磨損顆粒物較小客車更多，對高速公路附近，甚至周邊環(huán)境、土壤、居民及沿海海洋生物的潛在負面影響也更為劇烈，因此，減少向環(huán)境釋放的輪胎磨損顆粒物至關重要。

鑒于輪胎磨損顆粒物對環(huán)境和生物體的嚴重負面影響，環(huán)境專家將其歸為微塑料污染，并開展了大量研究［5，8-9］，成果主要集中在輪胎磨損顆粒物如何影響環(huán)境及對環(huán)境造成的后果等方面。陳曦等［10］以自卸卡車為研究對象，采用仿真模擬方法，研究了自卸卡車在行駛過程中粉塵與車速的關系。廖志濤等［11］采用數(shù)值模擬的方法研究了某微型客車車身周圍流場結構與塵土顆粒物運動軌跡的關系，分析了車身表面污染的形成機理并預測了車背部的塵土污染區(qū)域。FABIEN等［12］運用實驗研究和仿真模擬的方法，以獨立車輪為研究對象，研究了輪胎近尾跡處路面揚塵的散射特性。KWAK等［13］運用道路和實驗室實車試驗，觀察了不同行駛條件下的顆粒物物性并進行了比較。軒閃閃等［14］以小客車作為研究對象，采用理論推導分析了不同因素對磨損顆粒物散射高度的影響，發(fā)現(xiàn)小粒徑的磨損顆粒物（10 μm）和大粒徑的磨損顆粒物（500 μm）散射高度都較低，而中等粒徑磨損顆粒物（100 μm）散射高度相對較高。DONG等［15］基于多相流理論，構建了汽車-輪胎-地面空氣動力學模型，通過對車輪周圍風壓特性的分析，設計捕集通道，使最大捕集率超過50%。

綜上所述，已有工作主要圍繞小客車輪胎磨損顆粒物的物性和運動軌跡等開展研究。由于重型集裝箱卡車與小客車結構不同，輪胎尺寸不同，氣流流速分布也有所不同，必會導致磨損顆粒物散射和分布特性的差異，因此，本文以重型卡車為研究對象，采用離散相流體力學模型，采用數(shù)值模擬的方法對重型卡車行駛過程中產生的輪胎磨損顆粒物的散射行為進行研究，通過建立重型卡車-輪胎磨損顆粒物-空氣的流體力學模型，獲得顆粒物的空間擴散分布特性以及濃度分布規(guī)律。

1 離散相模型建立

1.1 理論基礎

使用平均Navier-Stokes（RANS）方程，采用離散相物理模型瞬態(tài)方法進行求解。將連續(xù)動量方程寫成笛卡兒坐標系下的張量形式：

ρt+xi（ρui）=0

（ρui）t+（ρuiuj）xi=－pxi+

xj［μ（uixj+

ujxi－23δijulxi）］+xj（－ρu′iu′j）（1）

式中，xi、xj、xl為空間坐標；ui、uj、ul為速度分量；ρ為流體密度；p為流體壓力；μ為流體黏度；－ρu′iu′j為雷諾應力，表示湍流影響。

在對Navier-Stokes（N-S）方程進行時間平均以獲得平均N-S方程的過程中會出現(xiàn)額外的標量，使方程組不封閉。本文模擬使用ANSYS FLUENT軟件，該軟件提供了多種湍流模型，可使方程組封閉，本文選擇Realizable k-ε模型作為湍流模型。

在模擬中，輪胎旋轉使用移動參考系方法（MRF），通過將流體單元或區(qū)域指定為旋轉參考系來實現(xiàn)。如果整個車輪是MRF區(qū)域的一部分，則MRF方法可以產生期望的表面速度。具有絕對速度的移動參考系中的N-S方程如下：

·（upu0）+ωp×u0=－（pρ）+v·u0

·u0=0（2）

式中，up為相對于移動參考系的速度；u0為絕對速度；ωp為旋轉參考系的角速度。

1.2 輪胎磨損顆粒物數(shù)量的計算

輪胎尺寸對輪胎磨損顆粒物的產生速率有較大的影響，現(xiàn)以某重型集裝箱卡車的315/70 R22.5輪胎為例，假設輪胎壽命為80 000 km，考慮輪胎的尺寸及花紋最小安全深度［16］，計算得到輪胎磨損量為16 kg［17］。若粒徑小于10 μm的輪胎磨損顆粒物（tire wear particles，TWPs）占輪胎磨損質量的5%［18］，則0.80 kg的輪胎磨損顆粒物以TWP0.1-10的形式傳播到空氣中。假設車輛以60 km/h的速度勻速行駛，計算得輪胎單位時間TWP0.1-10的產生速率［19］為1.67×10-7 kg/s。如表1所示，選取3個具有代表性的行駛速度［20］作為研究條件，采用Rosin-Rammler（R-R）分布描述摩擦產生的顆粒物尺寸［21］，使用Python語言進行R-R分布擬合，函數(shù)關系如下：

f（d）=e－（d/）n（3）

得出R-R分布的平均粒徑=2.33 μm，分布系數(shù)n=2.65，代入模型中計算顆粒物粒徑d的分布。

車輛行駛包括勻速行駛（工況權重占比74.32%）以及加速、制動、轉向等少數(shù)工況（工況權重占比25.68%）［22］。本文主要討論重型集裝箱卡車勻速行駛狀態(tài)下的輪胎磨損顆粒物散射和影響范圍。假設輪胎所有磨損均發(fā)生在勻速行駛工況，將制動、轉向等導致高磨損的工況合并計入直線勻速行駛工況。由于未考慮這些高磨損工況對輪胎磨損量及磨損顆粒物散射的影響，因此仿真結果中輪胎磨損顆粒物濃度將稍高于實際情況。

1.3 空氣動力學模型

由于重型集裝箱卡車幾何對稱，因此為節(jié)約計算資源設置對稱約束，計算1/2流體域即可，并將后視鏡、門把手等部件簡化。重型集裝箱卡車在模型中按照1∶1等比例建模，保留車輪附近必要部件如車橋、懸架、制動盤等，模型主要幾何尺寸如圖1a所示，流體域如圖1b所示。

為與實際情況一致，輪胎和地面分別采用旋轉壁面和移動壁面，速度和方向與氣流入口處一致［23］。將車身、輪胎和地面設置為“碰撞反彈”，即當顆粒物接觸上述表面時會發(fā)生碰撞反彈。流體域壁面設置“吸收逃逸”，即當顆粒接觸上述流體域面時將不會再納入計算域內。為提高計算精度，將輪胎接地部分網(wǎng)格尺寸細化為1 mm。整個計算域網(wǎng)格單元數(shù)量為6 132 753。設置空氣流體密度為1.225 kg/m3，黏度為1.7894×10-5 kg/（m·s）。

2 試驗驗證

由于顆粒物散射路徑與空氣流動方向具有較高的一致性，因此使用空氣流場相關指標來驗證模型準確性。物理模型采用3D打印1∶24模型，滿足幾何相似，但縮比模型難以滿足雷諾數(shù)相似。根據(jù)流體自模區(qū)理論［24］，當雷諾數(shù)進入第2自模區(qū)時，模型與實物的速度和雷諾數(shù)不必保持相等［21-26］，試驗模型數(shù)據(jù)可用于原模型。本試驗通過分析歐拉數(shù)Eu隨雷諾數(shù)的變化來判斷自模區(qū)臨界值。如圖2所示，通過改變風速來增大雷諾數(shù)，當試驗模型雷諾數(shù)達到0.902×106時，歐拉數(shù)不再變化進入第二自模區(qū)，由于試驗模型最小速度為30 km/h，對應的雷諾數(shù)Re=0.969×106處于第二自模區(qū)內，因此認為縮比物理模型的試驗結果可用于1∶1模型的驗證。

試驗驗證裝置如圖3所示，軸流風機和熱敏式風速儀控制試驗風速，電機通過皮帶傳動帶動砂帶，模擬移動地面。通過電機調速器調節(jié)電機轉速得到不同移動速度下的移動地面，計算公式如下：

v=2πrni（4）

式中，v為移動帶速度，km/h；r為主動輥半徑，r=50 mm；n為電機轉速，r/h；i為傳動比，i=1.5。

試驗方案如下：調節(jié)驅動電機轉速和風速，待風速達到行駛速度并穩(wěn)定后，使用熱敏式風速儀測量風速，計算壓力數(shù)。指標測量點如圖4所示，分別在車輛上表面、車底部和車輪附近，共13個點。試驗測量點與仿真測量點對應。

圖5所示為壓力系數(shù)α仿真值和試驗測量值的對比，可以發(fā)現(xiàn)，仿真值和試驗值較為吻合，整體趨勢相同，仿真與試驗結果有較好的一致性，說明仿真結果具有較高的準確性。

3 結果與討論

重型集裝箱卡車主要在高速公路或國道等鋪裝道路上勻速行駛，因此，本文以重型集裝箱車輛最為常用的勻速行駛工況作為研究工況，同時保證單一變量的標準性和普適性。

圖6所示為t=10.0 s時重載集裝箱卡車輪胎磨損顆粒物的散射軌跡。輪胎磨損顆粒物在氣流作用下，向后向外擴散。當顆粒物運動至車尾時，受尾流影響開始向上飄散。粒徑大的顆粒物主要分布在地面附近及氣流外側，而微細顆粒物的分布主要集中在車輛后方的道路中間。

以車輛后方與接地處交點作為X方向原點，過車輛后方垂直地面為Z方向原點，車輛最外側為Y軸原點，輪胎磨損顆粒物擴散濃度如圖7所示。由圖7a可看出，當卡車穩(wěn)定行駛時，車輪磨損顆粒物向外向后擴散，逐漸穩(wěn)定在5.0 m左右的高度。當顆粒物運動到車尾時，由于渦流的影響，車尾顆粒物被向上卷起，隨著氣流作用減弱，顆粒物濃度逐漸減小。由圖7b可以看出，顆粒物在車輛后部由于氣流作用向車輛中部匯集，形成三角形的聚集區(qū)域。隨后磨損顆粒物隨著氣流向后方和寬度方向擴散，在10.0 m以后的擴散寬度基本穩(wěn)定在2.8 m左右。

3.1 顆粒物擴散寬度分析

圖8a所示為不同車速下輪胎磨損顆粒物的橫向擴散寬度。為研究輪胎磨損顆粒物對生物健康和環(huán)境的影響，選取0～2.0 m高度內輪胎磨損顆粒物的擴散寬度進行分析。

不同車速下的輪胎磨損顆粒物擴散寬度變化趨勢基本一致，呈現(xiàn)右向箭頭狀。以90 km/h為例，在地面處主要為較大粒徑的顆粒物沉降，擴散寬度在2.6 m左右。如圖8b所示，在1.0 m左右高度，輪胎磨損顆粒物擴散寬度達到最大，約為3.0 m，這是由于卡車尾氣流向斜上方運動的原因。高度大于1.0 m以后，由于動能減弱和車尾低壓，使輪胎磨損顆粒物的擴散寬度減小。

圖9所示為不同車速下在1.0 m高度處顆粒物濃度在寬度方向上的分布。以顆粒物濃度較為穩(wěn)定的車尾后方10.0 m處作為觀測面，由圖9可以看到，輪胎磨損顆粒物濃度隨橫向距離的增大，呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢，所有車速下在橫向1.0 m附近出現(xiàn)濃度峰值，這是由于前輪輪胎磨損顆粒物在氣流作用下會向兩側擴散，如圖9b所示，即此處的濃度高峰是由于前輪磨損顆粒物散射導致的。隨著車尾氣流作用減弱，顆粒物濃度會隨擴散距離的增加而逐漸減小。最大擴散寬度可達3.0 m，濃度低于0.05 mg/m3。

3.2 顆粒物擴散高度分析

圖10所示為不同車速下輪胎磨損顆粒物的擴散高度。以車外側1.0 m所在平面為觀測面，研究顆粒物對道路兩側的行人和環(huán)境的影響。

由圖10a可以發(fā)現(xiàn)，在車側（-3.0 ～0 m）附近，顆粒物的飄散高度在1.0 m左右；在0 m左右時，擴散高度由1.0 m快速躍升至4.5 m左右，這是由于顆粒物受到尾部渦流向上的作用，如圖10b所示；在3.0 m以后，顆粒物受氣流的影響逐漸減弱，擴散高度逐漸穩(wěn)定在5.0 m左右。

圖11所示為在車外側1.0 m處車后不同距離下輪胎磨損顆粒物濃度在高度上的變化曲線。以車后1.0 m為起始位置，每間隔2.0 m取樣一次。由圖11可以看出，隨著車后距離的增加，輪胎磨損顆粒物的濃度逐漸降低；在車后1.0 m和3.0 m處，顆粒物濃度在離地0～0.5 m保持較高濃度，由于車后渦流旋轉的作用，使處于渦流邊緣的0.5 m高度上的顆粒物濃度達到最高，然后在渦流中心位置2.0 m高度附近形成空腔區(qū)域，濃度達到最低；顆粒物濃度在2.5 m高度再次上升，在3.5 m高度再次出現(xiàn)一個小峰值。結合圖10b可發(fā)現(xiàn)，在車后1.0 m和3.0 m位置，在渦流向上作用下，顆粒物運動至3.5 m高度形成高濃度區(qū)域。在距離車后5.0 m以后，顆粒物濃度受氣流影響進一步減弱，濃度逐漸變小。

3.3 擴散范圍對人健康的影響

輪胎磨損顆粒物對人體和環(huán)境均會造成影響，因此需對其擴散范圍進行控制?？傮w來說，顆粒物濃度隨高度的增加而降低，隨寬度的增加而降低。從擴散寬度來看，重型集裝箱卡車在1.0 m高度時輪胎磨損顆粒物的飛散寬度最大可達約3.0 m（90 km/h），對呼吸面在1.0 m左右的兒童造成潛在呼吸危害的可能性極大；同時這個寬度也會覆蓋鄉(xiāng)村道路的人行道和步道，在車側1.1～1.3 m寬度上顆粒物的濃度最高，再加上顆粒物的懸浮和自由飄散，對成年人體和動物也有潛在危害。

在揚散高度方面，如圖12所示，在車側1.0 m左右磨損顆粒物的最高揚散高度可達到4.8 m以上，即約二層樓房的高度，再加之顆粒物的懸浮和自由飄散，很可能對低于三層甚至四層樓房的居民造成潛在的呼吸傷害。

3.4 與小客車散射范圍的比較

由于結構和尺寸不同，重型集裝箱卡車與小客車的輪胎和車身周圍流場情況有差異，輪胎磨損顆粒物的散射和分布也有所差別。

一般情況下，小客車輪胎磨損顆粒物橫向擴散距離在3.0～5.0 m范圍內［20，27-28］，而重型集裝箱卡車輪胎磨損顆粒物橫向擴散距離小于3.0 m（圖8）。一方面，這是因為重型集裝箱卡車較之小客車離地間隙高、車底覆蓋件少，輪胎磨損顆粒物會隨氣流向卡車底部運動；另一方面，較長的車身也有整流作用，在車后方形成低壓區(qū)，使磨損顆粒物向中間靠攏。因此，重型集裝箱卡車磨損顆粒物的橫向擴散距離要小于小客車的橫向擴散距離。

在高度方向上，小客車輪胎磨損顆粒物擴散高度一般低于3.0 m［20，27-28］，而重型集裝箱卡車輪胎磨損顆粒物擴散高度可達4.8 m（圖10a）。這是因為重型集裝箱卡車較小客車高很多，氣流會在車尾形成較大的內旋渦流（圖10b），加大了磨損顆粒物向上飄散的趨勢，因此，重型集裝箱卡車磨損顆粒物的擴散高度更高。

4 結論

（1）輪胎磨損顆粒物的橫向擴散距離最大可達3.0 m，出現(xiàn)在1.0 m高度上。在1.0 m高度，顆粒物濃度呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢，在車側寬度1.0 m距離附近，顆粒物濃度最高達到0.35 mg/m3，而后逐漸降低至0.05 mg/m3以下。

（2）在車外側1.0 m截面上，磨損顆粒物在車尾受尾部湍流的影響下，擴散高度從1.0 m突然躍升到4.8 m并保持相對穩(wěn)定。

（3）輪胎磨損顆粒物濃度隨車后距離的增加而降低。在車后3.0 m內顆粒物濃度水平較高，且受渦流影響較為明顯，出現(xiàn)空腔區(qū)域。不同車速下，在車后1.0 m遠、0.5 m高度時，濃度達到最大。在車尾3.0 m后，濃度整體水平較低，濃度分布趨于相對穩(wěn)定，低于0.1 mg/m3。

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（編輯 袁興玲）

作者簡介：

蔣維琦，男，1998年生，碩士研究生。研究方向為滾動體摩擦磨損。E-mail：2111081124@nbu.edu.cn。

黃海波（通信作者），男，1978年生，教授。研究方向為橡塑材料摩擦磨損及防控。E-mail：huanghaibo@nbu.edu.cn。