摘 要：本文研究了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的鐵路接觸網(wǎng)絕緣子泄漏電流預(yù)測方法。分析了絕緣子泄漏電流的形成機(jī)理和影響因素，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本原理和模型結(jié)構(gòu)，將相對濕度和溫差作為輸入特征量，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行泄漏電流預(yù)測、訓(xùn)練數(shù)據(jù)并不斷調(diào)整網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，以優(yōu)化模型的預(yù)測性能。進(jìn)行實(shí)例分析驗(yàn)證預(yù)測模型的可行性和有效性。試驗(yàn)結(jié)果表明，該模型能夠有效預(yù)泄漏電，并為相關(guān)領(lǐng)域的研究和實(shí)踐提供參考。

關(guān)鍵詞：絕緣子；泄漏電流；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

中圖分類號：TM 216" " " " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

由于鐵路接觸網(wǎng)絕緣子的工作環(huán)境位于戶外區(qū)域，隨著其工作時間持續(xù)增加，絕緣子表面會累積越來越多的污染物。絕緣子表面污穢受潮后會導(dǎo)致外絕緣能力下降、閃絡(luò)電壓降低并引發(fā)放電，被污染的絕緣子在電壓作用下會出現(xiàn)沿面閃絡(luò)的情況，可能會導(dǎo)致列車運(yùn)行出現(xiàn)故障，給鐵路運(yùn)營工作帶來嚴(yán)重?fù)p失[1]。絕緣子泄漏電流是發(fā)生沿面閃絡(luò)主要的特征量之一。絕緣子表面泄漏電流是指在運(yùn)行電壓下流過絕緣子表面的電流，反映了運(yùn)行電壓、氣候環(huán)境以及絕緣子表面污穢等參數(shù)對絕緣子工作狀態(tài)的影響，絕緣子是否處于正常工作狀態(tài)也是影響接觸網(wǎng)安全、穩(wěn)定運(yùn)行的重要因素。

本文分析了絕緣子泄漏電流的形成機(jī)理和影響因素，在此基礎(chǔ)上建立基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測模型，并對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，使預(yù)測結(jié)果盡可能符合絕緣子的實(shí)際運(yùn)行情況。

1 絕緣子泄漏電流的形成機(jī)理和影響因素

1.1 形成機(jī)理

絕緣子泄漏電流的形成過程包括表面污穢形成、污穢受潮、表面干帶/局部電弧形成以及污穢閃爍[2]。絕緣子的表面在環(huán)境因素和電場的共同作用下逐漸形成污穢層。當(dāng)環(huán)境中濕度較高時，表面污穢物會吸收水分，形成導(dǎo)電層，使絕緣子表面的電場發(fā)生畸變，局部電場增強(qiáng)。隨著環(huán)境濕度變化，絕緣子的表面可能會出現(xiàn)干燥帶區(qū)域，干燥區(qū)域與濕潤區(qū)域間的邊界產(chǎn)生局部電弧，即閃絡(luò)的前兆。局部電弧形成后，在環(huán)境條件的作用下，可能會進(jìn)一步發(fā)展為持續(xù)的沿面閃絡(luò)。該階段是絕緣子開始出現(xiàn)明顯放電現(xiàn)象的階段，可能會導(dǎo)致設(shè)備出現(xiàn)故障。

1.2 影響因素

絕緣子泄漏電流的產(chǎn)生是工作狀態(tài)和工作環(huán)境綜合作用的結(jié)果，其影響因素主要包括運(yùn)行電壓、濕度、溫度和表面污穢等，如圖1所示。

當(dāng)絕緣子在允許運(yùn)行電壓范圍內(nèi)工作時，泄漏電流的最大值和有效值會隨運(yùn)行電壓的增大而線性增加[3]。溫度對絕緣子的性能和壽命有顯著影響，高溫會加速絕緣材料老化，降低其絕緣性能。相反，低溫可能會使絕緣子出現(xiàn)凝露或冰凍現(xiàn)象，導(dǎo)致表面污穢和絕緣性能下降。在高濕度環(huán)境下，隨著絕緣子表面污穢增加，絕緣子表面放電現(xiàn)象增強(qiáng)[4-5]。風(fēng)速影響絕緣子表面積累的污穢物，從而進(jìn)一步影響絕緣子泄漏電流[6]。隨著氣壓逐漸降低，絕緣子表面容易形成干燥帶，從而導(dǎo)致干燥帶放電。但是放電發(fā)生區(qū)域較小，放電強(qiáng)度較弱[7]。絕緣子表面污穢程度增加，導(dǎo)致泄漏電流脈沖幅值增大，高幅值脈沖數(shù)增多，局部放電現(xiàn)象更明顯[8]。

2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本原理

BP（Back Propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種按照誤差逆向傳播算法訓(xùn)練的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，是應(yīng)用最廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型之一[9]。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有任意復(fù)雜的模式分類能力和優(yōu)良的多維函數(shù)映射能力，解決了簡單感知器不能解決的異或（Exclusive OR，XOR）和其他問題。此外，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能學(xué)習(xí)和存貯大量的輸入-輸出模式映射關(guān)系，而無須事前揭示描述這種映射關(guān)系的數(shù)學(xué)方程。它的學(xué)習(xí)規(guī)則是最速下降法，通過反向傳播來不斷調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，使網(wǎng)絡(luò)的誤差平方和最小。

2.1 神經(jīng)元與連接

神經(jīng)元是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本計(jì)算單元，每個神經(jīng)元接收來自其他神經(jīng)元的輸入或外部數(shù)據(jù)，并根據(jù)這些輸入和自身的權(quán)重/偏置計(jì)算出輸出。神經(jīng)元間的連接通過權(quán)重調(diào)整，權(quán)重的大小表示輸入值的重要性。

2.2 激活函數(shù)

在神經(jīng)元上執(zhí)行的特定函數(shù)被稱為激活函數(shù)（或非線性函數(shù)）。激活函數(shù)的目的是給神經(jīng)元的輸出引入非線性，因?yàn)閷?shí)際的數(shù)據(jù)通常是非線性的。常見的激活函數(shù)包括Sigmoid、Tanh和ReLU等。

2.3 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)通常由輸入層、隱藏層和輸出層組成。輸入層接收原始數(shù)據(jù)，隱藏層進(jìn)行數(shù)據(jù)處理和特征提取，輸出層產(chǎn)生最終的預(yù)測結(jié)果。隱藏層的數(shù)量可以根據(jù)任務(wù)的復(fù)雜性進(jìn)行調(diào)整。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2所示。其中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型輸入層的數(shù)據(jù)輸入為X=[x1，x2，...，xn]，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型隱藏層的數(shù)據(jù)為H=[h1，h2，...，hm]，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型輸出層的數(shù)據(jù)為Y=[y1，y2，...，yq]。采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理的核心思想是學(xué)習(xí)過程由信號的正向傳播和誤差的反向傳播。當(dāng)進(jìn)行正向傳播時，輸入層的神經(jīng)元會接受外界發(fā)來的各種信息，并將信息傳遞給中間層神經(jīng)元。中間隱含層神經(jīng)元將接收的信息進(jìn)行處理變換。根據(jù)需求處理信息，在實(shí)際應(yīng)用中可將中間隱含層設(shè)置為一層或者多層隱含層結(jié)構(gòu)，并通過最后一層的隱含層將信息傳遞到輸出層，該過程就是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的正向傳播過程。當(dāng)輸出的誤差減至期望程度或者預(yù)先設(shè)定的學(xué)習(xí)迭代次數(shù)時，訓(xùn)練結(jié)束，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)完成學(xué)習(xí)。

2.4 訓(xùn)練過程

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練流程如圖3所示，具體步驟如下所示。1） 初始化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。根據(jù)模型中輸入層神經(jīng)元個數(shù)、隱藏層神經(jīng)元個數(shù)、輸出層神經(jīng)元個數(shù)和隱藏層層數(shù)，初始化各層間的權(quán)重和閾值、各層間的激活函數(shù)。2） 輸入訓(xùn)練樣本，計(jì)算出隱藏層輸出H，如公式（1）所示。3） 計(jì)算輸出層的輸出結(jié)果O，如公式（2）所示。4） 根據(jù)輸出結(jié)果和期望得到網(wǎng)絡(luò)預(yù)測誤差e，如公式（3）所示。5） 判斷預(yù)測誤差是否小于期望值，以及是否滿足迭代次數(shù)，當(dāng)這2個條件均不滿足時，對輸入層和隱藏層間的權(quán)值、隱藏層與輸出層間的權(quán)值，以及輸入層和隱藏層的閾值進(jìn)行更新，并返回第2步。

（1）

式中：Hj為隱藏層中的第j個輸出；xi為輸入層數(shù)據(jù)；n為輸入層神經(jīng)元的個數(shù)；m為隱藏層神經(jīng)元個數(shù)；wij為輸入層與隱藏層間的連接權(quán)重；aj為輸入層閾值；f為輸入層與隱藏層間的激活函數(shù)。

（2）

式中：Ok為輸出層中的第k個輸出；q為輸出層神經(jīng)元個數(shù)；wjk為隱藏層與輸出層間的連接權(quán)重；bk為隱藏層閾值；g為隱藏層與輸出層間的激活函數(shù)。

e=Yk-Ok，k=1，2，...，q （3）

式中：e為網(wǎng)絡(luò)預(yù)測誤差；Yk為期望輸出。

采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立預(yù)測模型能夠更好地研究泄漏電流的形成機(jī)理，揭示泄漏電流的變化與環(huán)境因素、設(shè)備狀態(tài)間的內(nèi)在關(guān)系。此外，預(yù)測模型與仿真技術(shù)相結(jié)合可以對監(jiān)測系統(tǒng)進(jìn)行模擬和優(yōu)化，進(jìn)一步提高預(yù)測模型的準(zhǔn)確性和可靠性。

3 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的絕緣子泄漏電流預(yù)測模型

3.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型設(shè)計(jì)

分析絕緣子泄漏電流的影響因素可知，絕緣子泄漏電流是由表面污穢層受潮后產(chǎn)生的干燥帶形成的，主要受絕緣子表面污穢程度、溫度和濕度的影響。但是在絕緣子正常工作狀態(tài)下，絕緣子表面污穢程度很難實(shí)時測量，因此將最大溫差和相對濕度作為模型的特征輸入量。

當(dāng)輸入層輸入數(shù)據(jù)時，需要先對收集數(shù)據(jù)進(jìn)行清洗和預(yù)處理，去除異常值和缺失值，并對數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，將每個特征維度的最大值和最小值按比例縮放為[-1，1]，使其數(shù)值范圍一致。

數(shù)據(jù)歸一化方法采用線性轉(zhuǎn)換算法，如公式（4）所示。

（4）

式中：xmin為輸入特征量的最小值；xmax為輸入特征量的最大值；x為輸入特征量；y為歸一化處理后的輸出量。

根據(jù)模型解決問題的復(fù)雜性、特征的維度和具體需求來確定隱藏層的數(shù)量。對于每一隱藏層，還需要考慮其對應(yīng)的神經(jīng)元數(shù)量，神經(jīng)元的數(shù)量決定了模型的大小和復(fù)雜程度。如果神經(jīng)元數(shù)量太少，模型可能無法充分學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)中的模式，導(dǎo)致欠擬合；如果神經(jīng)元數(shù)量太多，就會增加計(jì)算復(fù)雜度并導(dǎo)致過擬合。根據(jù)公式（5）中隱藏層神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)個數(shù)經(jīng)驗(yàn)公式，本文確定隱藏層個數(shù)為1個，隱藏層中神經(jīng)元個數(shù)為2個。隱藏層神經(jīng)元個數(shù)如公式（5）所示。

（5）

式中：nH為隱藏層神經(jīng)元個數(shù)；nx為輸入層神經(jīng)元個數(shù)；nO為輸出層神經(jīng)元個數(shù)；d為1～10的整數(shù)。

本文是對鐵路接觸網(wǎng)絕緣子泄漏電流進(jìn)行預(yù)測，因此輸出層只有1個神經(jīng)元，即泄漏電流值。

3.2 模型訓(xùn)練

模型的訓(xùn)練過程就是對各個神經(jīng)元間進(jìn)行權(quán)重調(diào)整的過程，使用訓(xùn)練數(shù)據(jù)對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行訓(xùn)練，不斷調(diào)整模型的權(quán)重和閾值，以使預(yù)測誤差最小化。

本文輸入層到隱藏層的激活函數(shù)采用tansig函數(shù)，如公式（6）所示。

（6）

式中：x為輸入值。

隱藏層至輸出層的激活函數(shù)采用logsig函數(shù)，如公式（7）所示。

（7）

設(shè)置模型最大訓(xùn)練次數(shù)為1 000次，學(xué)習(xí)率為0.05。權(quán)值和閾值學(xué)習(xí)算法采用learngdm函數(shù)，即梯度下降動量學(xué)習(xí)函數(shù)，利用神經(jīng)元的輸入和誤差、權(quán)值和閾值的學(xué)習(xí)速率和動量常數(shù)計(jì)算權(quán)值或閾值的變化率。模型訓(xùn)練函數(shù)采用trainlm算法（Levenberg-Marquardt），其學(xué)習(xí)過程不是沿著單一的負(fù)梯度方向進(jìn)行計(jì)算，而是允許誤差在梯度增大的方向上求解最小值，在訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的過程中可以提高訓(xùn)練速度，獲得更高的精度。權(quán)值修正如公式（8）所示。

?ω=（JTJ+μI ）-1JTe' （8）

式中：?ω為權(quán)值向量修正值；e'為單位向量；ω為權(quán)值向量；J為誤差對權(quán)值微分的雅可比矩陣；μ為標(biāo)量，算法是迭代使誤差增加，μ即增加，直到誤差不再增加為止；I為單位矩陣。

模型訓(xùn)練算法有以下4個迭代步驟。1） 將模型中最大溫差和相對濕度作為輸入變量全部輸送至網(wǎng)絡(luò)中，計(jì)算出網(wǎng)絡(luò)的輸出，再計(jì)算出總誤差。2） 計(jì)算總誤差對權(quán)值微分的雅可比矩陣J，定義誤差函數(shù)E對m層輸入的第i個元素變化的敏感性為Marquardt敏感度，如公式（9）所示。敏感度的遞推關(guān)系式如公式（10）所示。因此，敏感度可以由最后一層通過網(wǎng)絡(luò)被反向傳播到第一層，即Sm→Sm-1→...→S2→S1，由此計(jì)算雅可比矩陣中的元素，如公式（11）所示。3） 根據(jù)公式（8）計(jì)算?ω。4）用ω+?ω重復(fù)計(jì)算總誤差，當(dāng)總誤差降至期望目標(biāo)時，算法即達(dá)到收斂。

（9）

式中：E為誤差函數(shù)；nim為m層網(wǎng)絡(luò)的加權(quán)和；Sim為誤差函數(shù)E對m層輸入的第i個元素變化的敏感性。

（10）

式中：Sqm為誤差函數(shù)E對m層輸入的第q個元素變化的敏感性；nqm為m層網(wǎng)絡(luò)的加權(quán)和，表示第m+1層的權(quán)值；Sqm+1為誤差函數(shù)E對m+1層輸入的第q個元素變化的敏感性。

（11）

4 實(shí)例分析

將訓(xùn)練好的模型應(yīng)用于實(shí)際場景，輸入最大溫差和相對濕度，從而預(yù)測絕緣子泄漏電流的大小。為了驗(yàn)證上述模型的有效性和準(zhǔn)確性，將采集數(shù)據(jù)分為訓(xùn)練集和測試集。利用訓(xùn)練集中的數(shù)據(jù)對建立的模型進(jìn)行訓(xùn)練，利用測試集中的數(shù)據(jù)對模型預(yù)測結(jié)果進(jìn)行評估。利用監(jiān)測裝置采集217組泄漏電流數(shù)據(jù)，去除不可用數(shù)據(jù)后，將剩余的192組可用數(shù)據(jù)保留8組數(shù)據(jù)作為測試集，其余作為訓(xùn)練集數(shù)據(jù)對模型進(jìn)行訓(xùn)練。泄漏電流實(shí)際值與模型預(yù)測輸出值對比見表1。

從表1結(jié)果可以看出，當(dāng)泄漏電流值較大時，模型預(yù)測的泄漏電流值準(zhǔn)確度也相對較高，原因是較大的泄漏電流通常更容易被檢測和測量；當(dāng)泄漏電流值比較小時，鑒于各種測量誤差和背景噪聲的影響，預(yù)測的準(zhǔn)確度可能會下降，導(dǎo)致泄漏電流的預(yù)測值與實(shí)際值間存在一定偏差，但是該偏差對判斷泄漏電流是否存在沒有影響。

此外，由于模型的訓(xùn)練數(shù)據(jù)較少，因此得到的預(yù)測模型擬合度不是很高，導(dǎo)致神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在訓(xùn)練過程中沒有學(xué)習(xí)到所有可能出現(xiàn)的情況，因此，在絕緣子泄漏電流監(jiān)測系統(tǒng)獲取更多的數(shù)據(jù)后再對模型進(jìn)行訓(xùn)練，可以得到更準(zhǔn)確的預(yù)測模型。

5 結(jié)語

當(dāng)建立泄漏電流預(yù)測模型時，將相對濕度和溫差作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的輸入特征量，相對濕度過高會直接導(dǎo)致絕緣子表面受潮，當(dāng)日溫差較大時，會加速其表面受潮。預(yù)測的結(jié)果表明，當(dāng)泄漏電流值較大時，預(yù)測模型準(zhǔn)確率較高；當(dāng)泄漏電流值較小時，預(yù)測值與實(shí)際值間會有一定偏差，但是該偏差對判斷絕緣子外絕緣狀況沒有影響，因此該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型是有效的。

對絕緣子泄漏電流進(jìn)行監(jiān)測和預(yù)測是重要的電氣安全防護(hù)措施，對保證電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行以及保障設(shè)備安全具有重要意義。隨著電力系統(tǒng)不斷發(fā)展和智能化電網(wǎng)推進(jìn)，絕緣子泄漏電流監(jiān)測將會得到更廣泛的應(yīng)用和關(guān)注。在目前技術(shù)的發(fā)展推動下，絕緣子泄漏電流監(jiān)測將在保障鐵路接觸網(wǎng)電力系統(tǒng)安全、穩(wěn)定運(yùn)行方面發(fā)揮更重要的作用，未來還需要進(jìn)一步加強(qiáng)技術(shù)研發(fā)和應(yīng)用實(shí)踐，不斷提高監(jiān)測技術(shù)的智能化、自動化、多元化、綜合性以及遠(yuǎn)程化/實(shí)時性水平，為鐵路電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行和設(shè)備安全提供更可靠的技術(shù)支持。同時，也需要關(guān)注新技術(shù)和新應(yīng)用帶來的挑戰(zhàn)和風(fēng)險，加強(qiáng)監(jiān)管和防范措施，保障鐵路接觸網(wǎng)的安全、穩(wěn)定運(yùn)行。

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