摘 要：本文研究了基于神經(jīng)網(wǎng)絡模型的鐵路接觸網(wǎng)絕緣子泄漏電流預測方法。分析了絕緣子泄漏電流的形成機理和影響因素，基于神經(jīng)網(wǎng)絡的基本原理和模型結構，將相對濕度和溫差作為輸入特征量，利用神經(jīng)網(wǎng)絡模型進行泄漏電流預測、訓練數(shù)據(jù)并不斷調整網(wǎng)絡參數(shù)，以優(yōu)化模型的預測性能。進行實例分析驗證預測模型的可行性和有效性。試驗結果表明，該模型能夠有效預泄漏電，并為相關領域的研究和實踐提供參考。

關鍵詞：絕緣子；泄漏電流；神經(jīng)網(wǎng)絡模型

中圖分類號：TM 216" " " " 文獻標志碼：A

由于鐵路接觸網(wǎng)絕緣子的工作環(huán)境位于戶外區(qū)域，隨著其工作時間持續(xù)增加，絕緣子表面會累積越來越多的污染物。絕緣子表面污穢受潮后會導致外絕緣能力下降、閃絡電壓降低并引發(fā)放電，被污染的絕緣子在電壓作用下會出現(xiàn)沿面閃絡的情況，可能會導致列車運行出現(xiàn)故障，給鐵路運營工作帶來嚴重損失[1]。絕緣子泄漏電流是發(fā)生沿面閃絡主要的特征量之一。絕緣子表面泄漏電流是指在運行電壓下流過絕緣子表面的電流，反映了運行電壓、氣候環(huán)境以及絕緣子表面污穢等參數(shù)對絕緣子工作狀態(tài)的影響，絕緣子是否處于正常工作狀態(tài)也是影響接觸網(wǎng)安全、穩(wěn)定運行的重要因素。

本文分析了絕緣子泄漏電流的形成機理和影響因素，在此基礎上建立基于神經(jīng)網(wǎng)絡的預測模型，并對神經(jīng)網(wǎng)絡的參數(shù)進行調整，使預測結果盡可能符合絕緣子的實際運行情況。

1 絕緣子泄漏電流的形成機理和影響因素

1.1 形成機理

絕緣子泄漏電流的形成過程包括表面污穢形成、污穢受潮、表面干帶/局部電弧形成以及污穢閃爍[2]。絕緣子的表面在環(huán)境因素和電場的共同作用下逐漸形成污穢層。當環(huán)境中濕度較高時，表面污穢物會吸收水分，形成導電層，使絕緣子表面的電場發(fā)生畸變，局部電場增強。隨著環(huán)境濕度變化，絕緣子的表面可能會出現(xiàn)干燥帶區(qū)域，干燥區(qū)域與濕潤區(qū)域間的邊界產(chǎn)生局部電弧，即閃絡的前兆。局部電弧形成后，在環(huán)境條件的作用下，可能會進一步發(fā)展為持續(xù)的沿面閃絡。該階段是絕緣子開始出現(xiàn)明顯放電現(xiàn)象的階段，可能會導致設備出現(xiàn)故障。

1.2 影響因素

絕緣子泄漏電流的產(chǎn)生是工作狀態(tài)和工作環(huán)境綜合作用的結果，其影響因素主要包括運行電壓、濕度、溫度和表面污穢等，如圖1所示。

當絕緣子在允許運行電壓范圍內工作時，泄漏電流的最大值和有效值會隨運行電壓的增大而線性增加[3]。溫度對絕緣子的性能和壽命有顯著影響，高溫會加速絕緣材料老化，降低其絕緣性能。相反，低溫可能會使絕緣子出現(xiàn)凝露或冰凍現(xiàn)象，導致表面污穢和絕緣性能下降。在高濕度環(huán)境下，隨著絕緣子表面污穢增加，絕緣子表面放電現(xiàn)象增強[4-5]。風速影響絕緣子表面積累的污穢物，從而進一步影響絕緣子泄漏電流[6]。隨著氣壓逐漸降低，絕緣子表面容易形成干燥帶，從而導致干燥帶放電。但是放電發(fā)生區(qū)域較小，放電強度較弱[7]。絕緣子表面污穢程度增加，導致泄漏電流脈沖幅值增大，高幅值脈沖數(shù)增多，局部放電現(xiàn)象更明顯[8]。

2 神經(jīng)網(wǎng)絡基本原理

BP（Back Propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡是一種按照誤差逆向傳播算法訓練的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡，是應用最廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡模型之一[9]。BP神經(jīng)網(wǎng)絡具有任意復雜的模式分類能力和優(yōu)良的多維函數(shù)映射能力，解決了簡單感知器不能解決的異或（Exclusive OR，XOR）和其他問題。此外，BP神經(jīng)網(wǎng)絡能學習和存貯大量的輸入-輸出模式映射關系，而無須事前揭示描述這種映射關系的數(shù)學方程。它的學習規(guī)則是最速下降法，通過反向傳播來不斷調整網(wǎng)絡的權值和閾值，使網(wǎng)絡的誤差平方和最小。

2.1 神經(jīng)元與連接

神經(jīng)元是神經(jīng)網(wǎng)絡的基本計算單元，每個神經(jīng)元接收來自其他神經(jīng)元的輸入或外部數(shù)據(jù)，并根據(jù)這些輸入和自身的權重/偏置計算出輸出。神經(jīng)元間的連接通過權重調整，權重的大小表示輸入值的重要性。

2.2 激活函數(shù)

在神經(jīng)元上執(zhí)行的特定函數(shù)被稱為激活函數(shù)（或非線性函數(shù)）。激活函數(shù)的目的是給神經(jīng)元的輸出引入非線性，因為實際的數(shù)據(jù)通常是非線性的。常見的激活函數(shù)包括Sigmoid、Tanh和ReLU等。

2.3 網(wǎng)絡結構

神經(jīng)網(wǎng)絡的結構通常由輸入層、隱藏層和輸出層組成。輸入層接收原始數(shù)據(jù)，隱藏層進行數(shù)據(jù)處理和特征提取，輸出層產(chǎn)生最終的預測結果。隱藏層的數(shù)量可以根據(jù)任務的復雜性進行調整。

神經(jīng)網(wǎng)絡模型拓撲結構如圖2所示。其中，神經(jīng)網(wǎng)絡模型輸入層的數(shù)據(jù)輸入為X=[x1，x2，...，xn]，神經(jīng)網(wǎng)絡模型隱藏層的數(shù)據(jù)為H=[h1，h2，...，hm]，神經(jīng)網(wǎng)絡模型輸出層的數(shù)據(jù)為Y=[y1，y2，...，yq]。采用神經(jīng)網(wǎng)絡對數(shù)據(jù)進行處理的核心思想是學習過程由信號的正向傳播和誤差的反向傳播。當進行正向傳播時，輸入層的神經(jīng)元會接受外界發(fā)來的各種信息，并將信息傳遞給中間層神經(jīng)元。中間隱含層神經(jīng)元將接收的信息進行處理變換。根據(jù)需求處理信息，在實際應用中可將中間隱含層設置為一層或者多層隱含層結構，并通過最后一層的隱含層將信息傳遞到輸出層，該過程就是BP神經(jīng)網(wǎng)絡的正向傳播過程。當輸出的誤差減至期望程度或者預先設定的學習迭代次數(shù)時，訓練結束，BP神經(jīng)網(wǎng)絡完成學習。

2.4 訓練過程

神經(jīng)網(wǎng)絡訓練流程如圖3所示，具體步驟如下所示。1） 初始化神經(jīng)網(wǎng)絡。根據(jù)模型中輸入層神經(jīng)元個數(shù)、隱藏層神經(jīng)元個數(shù)、輸出層神經(jīng)元個數(shù)和隱藏層層數(shù)，初始化各層間的權重和閾值、各層間的激活函數(shù)。2） 輸入訓練樣本，計算出隱藏層輸出H，如公式（1）所示。3） 計算輸出層的輸出結果O，如公式（2）所示。4） 根據(jù)輸出結果和期望得到網(wǎng)絡預測誤差e，如公式（3）所示。5） 判斷預測誤差是否小于期望值，以及是否滿足迭代次數(shù)，當這2個條件均不滿足時，對輸入層和隱藏層間的權值、隱藏層與輸出層間的權值，以及輸入層和隱藏層的閾值進行更新，并返回第2步。

（1）

式中：Hj為隱藏層中的第j個輸出；xi為輸入層數(shù)據(jù)；n為輸入層神經(jīng)元的個數(shù)；m為隱藏層神經(jīng)元個數(shù)；wij為輸入層與隱藏層間的連接權重；aj為輸入層閾值；f為輸入層與隱藏層間的激活函數(shù)。

（2）

式中：Ok為輸出層中的第k個輸出；q為輸出層神經(jīng)元個數(shù)；wjk為隱藏層與輸出層間的連接權重；bk為隱藏層閾值；g為隱藏層與輸出層間的激活函數(shù)。

e=Yk-Ok，k=1，2，...，q （3）

式中：e為網(wǎng)絡預測誤差；Yk為期望輸出。

采用神經(jīng)網(wǎng)絡建立預測模型能夠更好地研究泄漏電流的形成機理，揭示泄漏電流的變化與環(huán)境因素、設備狀態(tài)間的內在關系。此外，預測模型與仿真技術相結合可以對監(jiān)測系統(tǒng)進行模擬和優(yōu)化，進一步提高預測模型的準確性和可靠性。

3 基于神經(jīng)網(wǎng)絡的絕緣子泄漏電流預測模型

3.1 神經(jīng)網(wǎng)絡模型設計

分析絕緣子泄漏電流的影響因素可知，絕緣子泄漏電流是由表面污穢層受潮后產(chǎn)生的干燥帶形成的，主要受絕緣子表面污穢程度、溫度和濕度的影響。但是在絕緣子正常工作狀態(tài)下，絕緣子表面污穢程度很難實時測量，因此將最大溫差和相對濕度作為模型的特征輸入量。

當輸入層輸入數(shù)據(jù)時，需要先對收集數(shù)據(jù)進行清洗和預處理，去除異常值和缺失值，并對數(shù)據(jù)進行歸一化處理，將每個特征維度的最大值和最小值按比例縮放為[-1，1]，使其數(shù)值范圍一致。

數(shù)據(jù)歸一化方法采用線性轉換算法，如公式（4）所示。

（4）

式中：xmin為輸入特征量的最小值；xmax為輸入特征量的最大值；x為輸入特征量；y為歸一化處理后的輸出量。

根據(jù)模型解決問題的復雜性、特征的維度和具體需求來確定隱藏層的數(shù)量。對于每一隱藏層，還需要考慮其對應的神經(jīng)元數(shù)量，神經(jīng)元的數(shù)量決定了模型的大小和復雜程度。如果神經(jīng)元數(shù)量太少，模型可能無法充分學習數(shù)據(jù)中的模式，導致欠擬合；如果神經(jīng)元數(shù)量太多，就會增加計算復雜度并導致過擬合。根據(jù)公式（5）中隱藏層神經(jīng)元節(jié)點個數(shù)經(jīng)驗公式，本文確定隱藏層個數(shù)為1個，隱藏層中神經(jīng)元個數(shù)為2個。隱藏層神經(jīng)元個數(shù)如公式（5）所示。

（5）

式中：nH為隱藏層神經(jīng)元個數(shù)；nx為輸入層神經(jīng)元個數(shù)；nO為輸出層神經(jīng)元個數(shù)；d為1～10的整數(shù)。

本文是對鐵路接觸網(wǎng)絕緣子泄漏電流進行預測，因此輸出層只有1個神經(jīng)元，即泄漏電流值。

3.2 模型訓練

模型的訓練過程就是對各個神經(jīng)元間進行權重調整的過程，使用訓練數(shù)據(jù)對神經(jīng)網(wǎng)絡模型進行訓練，不斷調整模型的權重和閾值，以使預測誤差最小化。

本文輸入層到隱藏層的激活函數(shù)采用tansig函數(shù)，如公式（6）所示。

（6）

式中：x為輸入值。

隱藏層至輸出層的激活函數(shù)采用logsig函數(shù)，如公式（7）所示。

（7）

設置模型最大訓練次數(shù)為1 000次，學習率為0.05。權值和閾值學習算法采用learngdm函數(shù)，即梯度下降動量學習函數(shù)，利用神經(jīng)元的輸入和誤差、權值和閾值的學習速率和動量常數(shù)計算權值或閾值的變化率。模型訓練函數(shù)采用trainlm算法（Levenberg-Marquardt），其學習過程不是沿著單一的負梯度方向進行計算，而是允許誤差在梯度增大的方向上求解最小值，在訓練神經(jīng)網(wǎng)絡的過程中可以提高訓練速度，獲得更高的精度。權值修正如公式（8）所示。

?ω=（JTJ+μI ）-1JTe' （8）

式中：?ω為權值向量修正值；e'為單位向量；ω為權值向量；J為誤差對權值微分的雅可比矩陣；μ為標量，算法是迭代使誤差增加，μ即增加，直到誤差不再增加為止；I為單位矩陣。

模型訓練算法有以下4個迭代步驟。1） 將模型中最大溫差和相對濕度作為輸入變量全部輸送至網(wǎng)絡中，計算出網(wǎng)絡的輸出，再計算出總誤差。2） 計算總誤差對權值微分的雅可比矩陣J，定義誤差函數(shù)E對m層輸入的第i個元素變化的敏感性為Marquardt敏感度，如公式（9）所示。敏感度的遞推關系式如公式（10）所示。因此，敏感度可以由最后一層通過網(wǎng)絡被反向傳播到第一層，即Sm→Sm-1→...→S2→S1，由此計算雅可比矩陣中的元素，如公式（11）所示。3） 根據(jù)公式（8）計算?ω。4）用ω+?ω重復計算總誤差，當總誤差降至期望目標時，算法即達到收斂。

（9）

式中：E為誤差函數(shù)；nim為m層網(wǎng)絡的加權和；Sim為誤差函數(shù)E對m層輸入的第i個元素變化的敏感性。

（10）

式中：Sqm為誤差函數(shù)E對m層輸入的第q個元素變化的敏感性；nqm為m層網(wǎng)絡的加權和，表示第m+1層的權值；Sqm+1為誤差函數(shù)E對m+1層輸入的第q個元素變化的敏感性。

（11）

4 實例分析

將訓練好的模型應用于實際場景，輸入最大溫差和相對濕度，從而預測絕緣子泄漏電流的大小。為了驗證上述模型的有效性和準確性，將采集數(shù)據(jù)分為訓練集和測試集。利用訓練集中的數(shù)據(jù)對建立的模型進行訓練，利用測試集中的數(shù)據(jù)對模型預測結果進行評估。利用監(jiān)測裝置采集217組泄漏電流數(shù)據(jù)，去除不可用數(shù)據(jù)后，將剩余的192組可用數(shù)據(jù)保留8組數(shù)據(jù)作為測試集，其余作為訓練集數(shù)據(jù)對模型進行訓練。泄漏電流實際值與模型預測輸出值對比見表1。

從表1結果可以看出，當泄漏電流值較大時，模型預測的泄漏電流值準確度也相對較高，原因是較大的泄漏電流通常更容易被檢測和測量；當泄漏電流值比較小時，鑒于各種測量誤差和背景噪聲的影響，預測的準確度可能會下降，導致泄漏電流的預測值與實際值間存在一定偏差，但是該偏差對判斷泄漏電流是否存在沒有影響。

此外，由于模型的訓練數(shù)據(jù)較少，因此得到的預測模型擬合度不是很高，導致神經(jīng)網(wǎng)絡模型在訓練過程中沒有學習到所有可能出現(xiàn)的情況，因此，在絕緣子泄漏電流監(jiān)測系統(tǒng)獲取更多的數(shù)據(jù)后再對模型進行訓練，可以得到更準確的預測模型。

5 結語

當建立泄漏電流預測模型時，將相對濕度和溫差作為神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型的輸入特征量，相對濕度過高會直接導致絕緣子表面受潮，當日溫差較大時，會加速其表面受潮。預測的結果表明，當泄漏電流值較大時，預測模型準確率較高；當泄漏電流值較小時，預測值與實際值間會有一定偏差，但是該偏差對判斷絕緣子外絕緣狀況沒有影響，因此該神經(jīng)網(wǎng)絡模型是有效的。

對絕緣子泄漏電流進行監(jiān)測和預測是重要的電氣安全防護措施，對保證電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運行以及保障設備安全具有重要意義。隨著電力系統(tǒng)不斷發(fā)展和智能化電網(wǎng)推進，絕緣子泄漏電流監(jiān)測將會得到更廣泛的應用和關注。在目前技術的發(fā)展推動下，絕緣子泄漏電流監(jiān)測將在保障鐵路接觸網(wǎng)電力系統(tǒng)安全、穩(wěn)定運行方面發(fā)揮更重要的作用，未來還需要進一步加強技術研發(fā)和應用實踐，不斷提高監(jiān)測技術的智能化、自動化、多元化、綜合性以及遠程化/實時性水平，為鐵路電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運行和設備安全提供更可靠的技術支持。同時，也需要關注新技術和新應用帶來的挑戰(zhàn)和風險，加強監(jiān)管和防范措施，保障鐵路接觸網(wǎng)的安全、穩(wěn)定運行。

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