淺析求解復(fù)合函數(shù)零點的個數(shù)問題的思路
2024-12-20 00:00:00王君
語數(shù)外學(xué)習(xí)·高中版下旬 2024年10期
在解題時我們經(jīng)常會遇到求復(fù)合函數(shù)[y=fgx]零點的個數(shù)問題.此類題具有較強的綜合性，且有一定的難度，我們需根據(jù)函數(shù)零點的定義，靈活運用轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想來解題.
總之，求復(fù)合函數(shù)[y=fgx]零點的個數(shù)問題，需注意以下幾點：（1）靈活運用整體思想、數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化思想、分類討論思想、方程思想來解題；（2）根據(jù)函數(shù)零點的定義將問題合理轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象的交點的個數(shù)問題、方程的根的個數(shù)問題；（3）結(jié)合函數(shù)的解析式、單調(diào)性、特殊點來畫出正確的函數(shù)圖象；（4）明確[y=fgx]的內(nèi)外側(cè)函數(shù)的意義，建立合適的方程.
（作者單位：山東省莒縣第二中學(xué)）
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