《幼兒園教育指導綱要》（以下簡稱《綱要》）提出：讓幼兒能從生活和游戲中感受實物的數量關系并體驗到數學的重要和有趣，要引導幼兒對周圍環(huán)境中的數、量、形、時間和空間等現(xiàn)象產生興趣，建構初步的數學概念，并學習用簡單的數學方法解決生活和游戲中某些簡單的問題。幼兒數學能力的發(fā)展目標展現(xiàn)了獨特的維度與多樣性，這意味著教師在教育過程中，不僅要確保他們掌握數學基礎知識，還要關注他們在數學學習過程中的情緒和感受，以及他們如何將數學知識運用到日常生活。那么，教師在中班幼兒區(qū)域活動中，應如何促進他們數學多元表征能力的發(fā)展呢？從多元表征角度出發(fā)，利用低結構材料靈活性和多樣性，涉及多個層次或方面進行數學探究時，為了促進幼兒的數學學習，教師需要從多個角度深入理解他們的發(fā)展目標，并特別關注他們通過多種方式表達數學概念的能力。

一、當前幼兒園數學區(qū)域活動出現(xiàn)的問題

經過省級優(yōu)質幼兒園評估后，我園的區(qū)域活動更加規(guī)范、有序了，但對照《3-6歲兒童學習與發(fā)展指南》（以下簡稱《指南》）精神，仍然存在諸多問題。

（一）區(qū)域材料投放盲目

在提供教學材料時，教師往往沒有進行充分的分析，對于材料如何與幼兒互動、不同材料之間如何相互關聯(lián)缺乏深入研究。這導致活動形式較為單一，幼兒參與往往局限于基本的桌面操作，缺少與同伴之間的互動、合作以及更具挑戰(zhàn)性的活動。幼兒難以長時間集中注意力，缺乏對材料投放時間的考查，導致活動材料頻繁更換，幼兒往往僅在接觸到新材料時表現(xiàn)出興趣，但隨后便迅速失去熱情。幼兒還缺乏對本土資源的挖掘意識，導致材料投放缺乏多樣性、針對性、生態(tài)性、情境性以及本土性等。

（二）區(qū)域活動指導低效

在設計數學領域的活動時，教師對于幼兒數學潛力的培養(yǎng)目標缺乏全方位、多元化的認知，過于注重數學技能的學習，而將數學技能的提升程度直接視為幼兒數學能力的整體提升水平。教師在觀察和支持幼兒方面缺少科學依據和有效手段。他們需要更多的策略來促進幼兒的數學學習，以便更有效地推動幼兒數學能力的提升。此外，教師未能成功地創(chuàng)建一個既貼近幼兒生活又充滿樂趣的學習環(huán)境，這使得幼兒對學習的興趣難以持續(xù)保持。

二、多米諾低結構活動中的數學多元表征能力發(fā)展

《幼兒園保育教育質量評估指南》中“A4環(huán)境創(chuàng)設，B11玩具材料”指出“玩具材料種類豐富，數量充足，以低結構材料為主，能夠保證多名幼兒同時游戲的需要?！标P注低結構材料對于幼兒發(fā)展的重要價值，不僅僅是教育實踐的需要，更是教育理論對教育實踐的深切關照。低結構材料的可變性強、材料簡單、可塑性高和可探究空間較大，能夠滿足幼兒的多元游戲情境需要。中班幼兒在數學區(qū)域活動中的發(fā)展特點表現(xiàn)為動手能力增強和思維逐漸復雜化，并具備初步的合作意識。傳統(tǒng)的數學活動區(qū)域所使用的材料結構較為單一，限制了它們激發(fā)幼兒興趣和探索意愿。因此，投放低結構材料成為解決這一問題的關鍵。低結構材料具有開放性、可變性和多樣性等特點，能激發(fā)幼兒的創(chuàng)造力和想象力，促進幼兒的全面發(fā)展。以“趣玩多米諾”游戲為例，教師有意識地為幼兒投放大量的多米諾，其因顏色豐富、數量多以及易于組合的特點，容易引發(fā)幼兒的好奇心，促使他們在操作中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，從而有效促進數學能力的發(fā)展。多米諾低結構活動，不僅具有趣味性，還蘊含著豐富的數學原理。在多米諾游戲中，幼兒通過擺放骨牌、設計路徑和探索推力等過程，能自然地接觸到數學中的空間關系、數量關系以及邏輯推理等概念。又如，幼兒需要計算骨牌的數量，以確保路徑的連續(xù)性；他們需要觀察骨牌之間的距離和角度，以保證推倒時能順利傳遞力量；他們還需要通過反復嘗試和修正，理解多米諾骨牌倒下的連鎖反應原理。這些活動不僅提升了幼兒的動手操作能力，而且推動了他們數學思維能力的成長。

三、多米諾低結構活動多元表征能力發(fā)展支持策略

（一）把握幼兒數學多維度發(fā)展目標

費廣洪提出：幼兒數學能力的發(fā)展具有維度特異性和多樣性。不能簡單地用其中某一維度的發(fā)展水平代替其他維度的發(fā)展，更不能用某個維度的發(fā)展水平代替幼兒數學思維能力的整體發(fā)展。在實施幼兒園數學區(qū)域活動時，教師不僅需要確保孩子們達成數學核心經驗的目標，而且需要敏銳地識別孩子們在日常生活中遇到的數學問題，并據此來科學地設定多維度數學發(fā)展目標和多元表征學習方式。

1.發(fā)現(xiàn)數學問題，制定多維度的發(fā)展目標。

在多米諾游戲中，教師應敏銳地捕捉幼兒遇到的數學問題，如骨牌擺放的穩(wěn)定性和路徑設計的合理性等，并據此制定多維度發(fā)展目標。這些目標不僅包括數學概念的掌握，如形狀識別、數量比較、空間關系理解等，還包括問題解決能力、邏輯思維能力、合作意識等綜合素養(yǎng)的提升。

2.關注能力發(fā)展，支持多元表征的學習方式。

幼兒在數學活動過程中，通常采用多種不同表達方式來幫助自己理解和掌握數學概念，包括使用實際物體或模型來展示數學關系和操作的實物表征；通過圖表、圖形或圖解來可視化數學概念，使用條形圖來表示數據的圖形表征；利用口頭或書面語言來描述數學思想，用數學術語解釋問題和解決方案的語言表征。在多米諾游戲中，教師應鼓勵幼兒運用多種表征方式來表達自己的數學思考，如通過擺放骨牌來展示空間關系，通過語言描述來交流數量變化，通過繪制路徑圖來規(guī)劃游戲策略等。這種多元表征的學習方式有助于幼兒更全面地理解數學概念，提高數學學習的有效性。

（二）優(yōu)化數學學習方式，支持幼兒自主學習

《指南》解讀中提出：幼兒園數學教育既需要提供多元又充分的材料讓兒童感知和操作，又需要通過多元表征幫助兒童思考與表達，促進兒童解決簡單數學問題的能力得以發(fā)展。在數學區(qū)域活動中，為了提升幼兒的學習效果，教師可以從多元表征的角度出發(fā)，采取以下策略：運用實物表征探索解決問題。教師可以使用與幼兒日常生活緊密相關的實物和情境，幫助他們在實際操作和解決問題過程中自然地接觸和學習數學；運用動作與對話表達數學概念，通過具體的肢體動作和口頭交流來表達數學概念，使抽象的數學知識變得具體和易于理解；運用記錄與統(tǒng)計感受數學樂趣，引導幼兒通過記錄、統(tǒng)計和評價等活動，讓他們在參與過程中體驗數學的樂趣，從而增強他們對數學的興趣。通過這些方法，教師可以創(chuàng)造一個豐富的學習環(huán)境，幫助幼兒以多種方式理解和掌握數學知識。

1.運用實物表征探索解決問題。

多米諾游戲作為一種生活化數學材料，能讓幼兒在真實情境中體驗數學的應用。教師應引導幼兒將多米諾游戲與日常生活聯(lián)系起來，如在游戲“多米諾爬樓梯”中，幼兒提出疑問：幼兒園有樓梯，多米諾能爬樓梯嗎？幼兒展開了討論，并對這個問題開始驗證。在幼兒的奇思妙想下，大家開始了驗證。實驗過程可謂是困難重重，選擇哪種材料？一階樓梯放幾個紙盒？孩子們在不斷地嘗試和調整中，最終獲得了成功。成功的同時發(fā)現(xiàn)，骨牌在樓梯上倒下的速度比平時在地面時明顯要慢許多。在多米諾骨牌爬樓梯中，孩子們有了自己的想法和思考，學會和同伴設計多米諾爬樓梯路徑，并且練習空間定位，通過計算骨牌數量來練習加減法運算等。孩子在自己反復的操作和動手中獲得喜悅和解決問題的能力。這種生活化的學習方式有助于激發(fā)幼兒的學習興趣，提升他們的數學應用能力。

2.運用動作與對話表達數學概念。

在多米諾游戲中，教師應通過對話和具體動作來引導幼兒外顯化數學概念。例如，每當幼兒多米諾擺得比較長時，多米諾就突然倒下，倒下的次數多了，他們就忍不住喊道：“怎么總是倒呀，我不要玩了?！庇捎诙嗝字Z輕巧，豎放時與桌面接觸面較小，所以在擺放的過程中很容易倒下，并且一倒到底。因此教師與幼兒展開了一次對話。師：你覺得是什么原因引起的呢？幼1：桌子不穩(wěn)，我靠在桌子上它就動。師：可以怎么調整呢？幼2：換個地方，在地板搭。孩子們調整了游戲場地，從桌面換了地面，這一次倒的次數明顯減少了。當幼兒成功設計出一條多米諾路徑時，教師可以引導幼兒用語言描述路徑的特點和規(guī)律，獲得穩(wěn)固多米諾的新經驗，深化對數學概念的理解。

3.運用記錄與統(tǒng)計感受數學樂趣。

在多米諾游戲中，教師應鼓勵幼兒進行記錄、統(tǒng)計和評價活動。例如，教師在多米諾游戲中投放了多米諾評價表，幼兒在游戲后自主記錄，記錄自己的設計圖、骨牌的數量、完成情況以及自己的發(fā)現(xiàn)等信息，在進行游戲日記表征過程中，幼兒再一次對游戲進行回顧，通過圖冊分享的方式，讓進行相似游戲或遇到同類問題的幼兒實現(xiàn)思維碰撞，以便進行比較和分析。還可在多米諾闖關游戲競賽中，提供各類表征工具，借助積分榜或記分牌等方式進行記錄、統(tǒng)計和評價，使幼兒能保持對游戲的興趣，這樣可以為幼兒提供兩人之間合作與競爭的機會，使幼兒數學學習成效不斷增強。

四、觀察記錄與分析，促進幼兒數學多元表征能力發(fā)展

在關注幼兒深度學習中，教師必須不斷提高自己的觀察力和分析力。對于剛步入幼兒園教育領域的新教師而言，明確應該觀察和分析哪些內容是一個不小的挑戰(zhàn)。從多元表征視角展開觀察，能讓教師更精準地聚焦特定觀察點。在觀察和指導幼兒過程中，教師需要關注以下幾個方面：一是幼兒對數學概念的理解，包括他們在游戲中對材料、動作操作、語言交流、記錄和統(tǒng)計信息以及分享和評價等方面應用數學知識的能力；二是幼兒對多元表征策略的使用，借助該策略能支持和推動幼兒游戲活動的進展，同時還能幫助他們理解和學習數學知識；三是科學方法，教師需要運用科學方法進行觀察和記錄，以便更好地了解幼兒學習情況和進展；四是促進幼兒數學能力的發(fā)展，教師要借助多元表征策略來幫助幼兒更好地理解和掌握數學知識，同時還要注重培養(yǎng)他們的自主學習能力和合作精神。通過以上幾個方面的觀察和指導，教師可以更好地促進幼兒數學能力的發(fā)展。這意味著教師需要識別和理解幼兒在多種表征形式中的表現(xiàn)，包括他們如何通過不同的方式表達和探索數學概念，以及他們如何在游戲中互動和合作。通過這樣的觀察，教師可以更有效地設計和調整教學活動，以滿足幼兒的學習需求，幫助他們更深入地理解和掌握數學知識。

例如：區(qū)域活動《多米諾骨牌游戲——數的探索與組合》中幼兒兩人一組，每組一套多米諾骨牌，一個幼兒轉動有數字1-5的數字轉盤，轉盤停在哪個數字，孩子們就需要找出可以組合成該數字的多米諾骨牌。孩子們一起合作，一個人負責擺放多米諾骨牌，另一個人承擔記錄結果以及驗證答案的任務。然而，沒過多久，幼兒便對游戲不再感興趣。此時，教師留意到幼兒合作游戲的狀況，進而調整策略，給予更多的表征機會，用以支持幼兒的合作游戲。鼓勵孩子們通過簡單的猜拳游戲來決定誰先抽數字，增加游戲的互動性。教師引入新的底板和計時器，將合作游戲轉變?yōu)楹唵蔚母傎悾黾佑螒虻奶魬?zhàn)性。教師增加“魔法卡”，可以替代任意數字，提高游戲的趣味性。教師借助環(huán)境、材料以及指導等方面的支持，推動幼兒實現(xiàn)從單一表征向多元表征的轉變。在這個多米諾骨牌游戲中，中班的幼兒通過實際操作和互動，體驗了數的認識和簡單組合。教師的觀察與指導既關注了幼兒的數學知識技能，又對幼兒在游戲中的合作、交流以及表征能力的發(fā)展予以了關注。通過調整游戲策略，教師成功激發(fā)了幼兒的興趣，使游戲變得更具有合作性、趣味性和競賽性。這種多元表征的視角和策略，有效地支持了幼兒的深度學習，促進了他們數學能力的發(fā)展。

五、結語

《指南》和《綱要》中強調，幼兒數學能力發(fā)展應是全面和多方面的。從多元表征視角來看，教師在數學教學活動中，可通過采用多元表征方法進行探索與實踐，既能拓寬教育視野，又能提升教學技能。在制定活動目標、挑選游戲內容、創(chuàng)設物質環(huán)境、優(yōu)化游戲策略以及觀察指導幼兒時，教師能更高效地支持幼兒數學能力全面發(fā)展。而教師在教學過程中，不能僅僅專注于傳授數學概念，還應鼓勵幼兒把數學知識運用到解決現(xiàn)實生活以及游戲的問題上，讓幼兒體會到數學的實用性與樂趣。