摘 要：基于電感電流有效值最優(yōu)化控制，提出一種新的軟開關范圍最優(yōu)化控制策略。該控制策略通過限制開關管動作時的電感電流，既保證了整個功率區(qū)間上極大地擴展了軟開關范圍，減小了開關損耗，同時又具有準最優(yōu)電流有效值，可進一步提高DAB變換器的效率。同時提出一種新的發(fā)波方式，實現(xiàn)橋臂之間的熱均衡，最后利用MatLab搭建仿真模型并進行驗證。

關鍵詞：零電壓開關；DC-DC變換器；效率；電感電流有效值；熱均衡

中圖分類號：TM464 文獻標志碼：A

0 引 言

為應對全球日益凸顯的環(huán)境問題和化石能源危機，以光伏發(fā)電為代表的新能源發(fā)電在分布式配電網(wǎng)中得到快速發(fā)展，其中隔離雙向DC-DC變換器（isolated bidirectional DC-DC converter，IBDC）用于連接高壓直流母線與儲能設備，起到能量雙向傳輸?shù)淖饔?。雙有源橋（dual-active-bridge，DAB）作為一種典型的IBDC，因其具有高功率密度、能量雙向傳遞以及易于實現(xiàn)軟開關等顯著優(yōu)點［1］，在分布式光伏發(fā)電及直流微電網(wǎng)中也得到廣泛應用。

目前DAB控制器主要采取移相控制，最早以單相移（single phase shift，SPS）控制的形式出現(xiàn)。SPS是最簡單的調(diào)制策略，它只有一個自由度來控制功率傳輸?shù)拇笮『头较颍谳p載或輸入輸出電壓不匹配的情況下，會出現(xiàn)丟失軟開關（zero voltage switch，ZVS），導致傳輸效率下降。也因此，SPS不適合電壓變化范圍較大的儲能系統(tǒng)。為解決這些問題，擴展移相（extended phase shift，EPS）、雙移相控制（dual phase shift，DPS）、三移相控制（triple phase shift，TPS）等調(diào)制策略被相繼提出。TPS控制作為SPS、DPS和EPS控制的統(tǒng)一形式，是目前研究最廣泛的控制方法?；赥PS概念，現(xiàn)階段，國內(nèi)外學者主要從擴大ZVS范圍［2］、減小回流功率［3］、降低電流應力［4-5］和電流有效值［6］方面進行優(yōu)化DAB性能的研究。

一般來說，DAB變換器的首要研究目標都是提高系統(tǒng)的效率。在DAB系統(tǒng)中，功率損耗的主要來源可分為通態(tài)損耗和開關損耗。開關損耗中以開通損耗為主導，通態(tài)損耗與電感電流有效值呈正相關，因此提高功率效率最直觀的方法就是擴展開關管的軟開關范圍和優(yōu)化電感電流有效值。

文獻［6］通過建立TPS控制下的傳輸功率模型，求解電流有效值最優(yōu)控制方法；文獻［7］則詳細列出功率大小變化時工作模態(tài)的演變過程。但上述文獻在優(yōu)化電流有效值減小導通損耗時，未考慮DAB變換器工作時的軟開關范圍，忽略了開關損耗對效率的影響，所以其所得的效率最優(yōu)解也不夠全面。文獻［8-9］分析了DAB工作過程中所需實現(xiàn)軟開關的過程，但并未考慮到需足夠大的電感截止電流實現(xiàn)開關管的軟開關，也未得到直接有效的控制方式。

為此，本文基于電感電流有效值最優(yōu)化控制，提出一種軟開關最優(yōu)化控制策略。以TPS為例分析電流有效值最優(yōu)化控制下的典型工作波形以及模式分類，給出軟開關實現(xiàn)的原理及并對提出的策略進行分析，提出一種新的發(fā)波方式，通過仿真和實驗驗證所提策略的有效性。

1 DAB拓撲及其分析

1.1 DAB基本拓撲

圖1為DAB變換器的基本拓撲結(jié)構(gòu)，開關[S1～S4]組成一次側(cè)逆變?nèi)珮騕H1]，開關[Q1～Q4]構(gòu)成二次側(cè)整流全橋[H2]，TF為高頻變壓器且其匝比為[n]，[Lr]為諧振電感，[H1]和[H2]通過電感[Lr]和變壓器組成的磁性網(wǎng)絡相連接。輸入電壓為[Vin]，輸出電壓為[Vout]，兩個H橋產(chǎn)生的交流方波[Vab]、[nVcd]共同作用在諧振電感[Lr]上控制能量的雙向流動。

TPS控制下，DAB變換器的主要工作形如圖2所示。其中[Ts]為半開關周期，滿足[Ts=1/2f]，[f]為開關頻率，[H1]兩橋臂之間的相移為[D1]，[H2]兩橋臂之間的相移為[D3]，兩橋臂之間的相移為[D2]。[d1]、[d3]分別為交流方波[Vab]、[nVcd]高電平占空比，[d1=1-D1]，[d3=1-D3]。輔助變量[d2=D2+0.5（d3-d1）]為交流方波電壓的中心線距離，[d2]的符號決定了輸出電流的方向，根據(jù)電流方向可劃分為正向或反向工作模式，電壓增益比[K=][nVcd/Vab]，[Kgt;1]和[Klt;1]分別為升壓和降壓工作模式。本文以正向降壓為例進行分析。

1.2 正向降壓情形下工作模態(tài)

正向降壓情形下DAB變換器的工作模式可分為6種［10］，為實現(xiàn)更寬的ZVS范圍、最優(yōu)的電流有效值，所提出的控制方案的系統(tǒng)運行分為4個功率區(qū)間的控制方式，如圖3所示。

取功率基準值如式（1）。

[P=nVabVcd8fsLr] （1）

式中：[fs]——開關頻率；[Lr]——諧振電感。

將得到的傳輸功率進行歸一化處理如表1所示。

2 軟開關特性分析

2.1 軟開關實現(xiàn)條件

對于DAB變換器中的開關器件，一個完整的ZVS過程為在電感初始能量的輔助下，待導通器件結(jié)電容完全放電、其互補開關器件結(jié)電容充電至母線電壓，并且保證在死區(qū)時間內(nèi)，電感電流不換向。即必須滿足式（2）所示的條件。

[QLr≥QC1+QC2] （2）

式中：[QLr]——諧振電感儲存能量；[QC1]——待導通器件結(jié)電容儲存的能量；[QC2] ——互補開關器件結(jié)電容儲存的能量。

根據(jù)式（2），為實現(xiàn)ZVS，開關管的結(jié)電容儲存能量與電感[Lr]儲存能量應滿足公式（3）［11］。

[12Lri2Lr1（ZVS）≥Qoss（Vin）nVoutQoss（Vin）=0VinCH1（v）dv] （3）

式中：[iLr1（ZVS）]——實現(xiàn)一次側(cè)開關ZVS的最小電感電流，A；[CH1]—— 一次側(cè)同一橋臂上下開關管結(jié)電容的和；[Qoss]——同一橋臂上下開關管結(jié)電容儲存的能量。

由式（3）得到滿足一次側(cè)開關器件ZVS的電感電流量化后如式（4）所示。

[iLr1（ZVS）≥2nVout0VinCH1（v）dvLr] （4）

同理，可得到滿足二次側(cè)開關器件ZVS的電感電流量化后如式（5）所示。

[iLr2（ZVS）≥2nVin0VoutCH2（v）dvLr] （5）

式中：[iLr2（ZVS）]——實現(xiàn)二次側(cè)開關ZVS的最小電感電流；[CH2]——二次側(cè)同一橋臂上下開關管結(jié)電容的和。

綜上，[iLr1（ZVS）]和[iLr2（ZVS）]分別為一、二次側(cè)開關管動作時實現(xiàn)ZVS所需要的電感截止電流，上述電感截止電流保證一、二次側(cè)軟開關的實現(xiàn)，同時電感電流有效值優(yōu)化。可得到各開關器件實現(xiàn)ZVS的約束條件見表2。

2.2 正向降壓工作各模態(tài)軟開關分析

模態(tài)1：在輕載工況下，工作在TPS控制模式下，此時具有較小的電流有效值，能實現(xiàn)所有開關管的軟開關。由于高壓側(cè)超前橋臂[S1]、[S2]總在電流應力處動作，可以自動實現(xiàn)ZVS。根據(jù)穩(wěn)態(tài)下，電感上的電流值在一個周期內(nèi)平均值為0，得到式（6）所示各時刻電感電流值。

[iLr（t0）=iLr（t1）=nVcdd3TS4Lr-Vabd1TS4LriLr（t2）=nVcdTS4Lr（2d2+d1）-Vabd1TS4Lr] （6）

為了實現(xiàn)全零電壓運行并在輕負載下保持低有效值電流，根據(jù)表2提供的約束條件和式（6），計算出如下約束條件。

[iLr（t0）=iLr（t1）=nVcdd3TS4Lr-Vabd1TS4Lr=iLr2（ZVS）iLr（t2）=nVcdTS4Lr（2d2+d1）-Vabd1TS4Lr=-iLr1（ZVS）P*Mode1=4d2d1] （7）

式中：[iLr（t0）]——[t0]時刻的電感電流；[t1、t2]時的電感電流同理；[P*Mode1]——模態(tài)1時的傳輸功率。

求解式（7），可得該模式下為實現(xiàn)軟開關[d1]、[d2]、[d3]與傳輸功率表達式如式（8）所示。

[d1=1K-12d2+4LriLr1（ZVS）nVcdTsd2=4LriLr1（ZVS）nVcdTs2+2（K-1）P*Mode14-LriLr1（ZVS）nVcdTsd3=Kd1+4LriLr2（ZVS）nVcdTsP*Mode1=4d2d1] （8）

隨著傳輸功率的逐漸增大，低壓側(cè)方波占空比逐漸過渡到50%，此時為從TPS控制過渡到EPS的臨界狀態(tài)，即[d3=1]，如圖3b所示。將[d3=1]代入到式（8）中，可得到模態(tài)1臨界狀態(tài)所對應的[（d1、d2、d3）]和傳輸功率如式（9）所示。

[d1=1K1-4LriLr2（ZVS）nVcdTSd2=K-12KnVcdTS-4LriLr2（ZVS）nVcdTS-4KLriLr1（ZVS）（K-1）nVcdTSd3=1P*Mode1，2=21-4LriLr2（ZVS）nVcdTS（K-1）K2" " " " " " " " " "-4LriLr2（ZVS）nVcdTS+1-4KLriLr1（ZVS）（K-1）nVcdTS] （9）

式中：[P*Mode1，2] ——臨界模態(tài)1時的傳輸功率。

模態(tài)2：隨著輸出功率逐漸增大，DAB變換器進入EPS控制模式，由于固定[iLr（t0）=iLr2（ZVS）]，導致[iLr（t1）]逐漸增大，高壓側(cè)滯后橋臂逐漸丟失ZVS特性，轉(zhuǎn)化為不完全EVS（QZVS），但由于始終維持低壓側(cè)開關時刻的電流值為[|iLr2（ZVS）|]，因此其中有6個開關器件能維持ZVS特性，對應圖3c。與模態(tài)1分析同理，可求解模態(tài)2對應的[（d1、d2、d3）]及[P*Mode2]如式（10）。

[d1=1K1-4LriLr2（ZVS）nVcdTSd2=P*Mode2K41-4LriLr2（ZVS）nVcdTSd3=1P*Mode2=4d2d1] （10）

式中：[P*Mode2] ——模態(tài)2時的傳輸功率。

隨著輸出功率的繼續(xù)增大，[iLr（t1）]逐漸上抬直至等于[iLr（t0）]，此時高壓、低壓側(cè)逆變橋“1”電平方波上升沿重合，對應圖3d。由于對低壓側(cè)開關時刻電流值的限制，仍固定[iLr（t0）=iLr2（ZVS）]，因此高壓側(cè)超前橋臂和整個低壓側(cè)全橋仍維持ZVS特性，在該功率特征點，僅高壓滯后橋臂丟失ZVS特性，定義為第二個臨界模態(tài)。對應該臨界模態(tài)的[（d1、d2、d3）]以及[P*Mode2，3]如式（11）。

[d1=1K1-4LriLr2（ZVS）nVcdTSd2=K-1+4LriLr2（ZVS）nVcdTS2Kd3=1P*Mode2，3=4K-1+4LriLr2（ZVS）nVcdTSK212-2LriLr2（ZVS）nVcdTS] （11）

式中：[P*Mode2，3] ——臨界模態(tài)2時的傳輸功率。

模態(tài)3-1、模態(tài)3-2、模態(tài)3-3：隨著輸出功率的增大，高、低壓側(cè)方波上升沿逐漸錯開，高壓側(cè)方波上升沿超前低壓側(cè)，并隨著功率增大超前時移越大，所以在固定[iLr（t1）=iLr2（ZVS）]的基礎上，導致[iLr（t0）]不斷下移，當[iLr（t0）]過0變負時，對應模態(tài)3-1，如圖3e所示，此時高壓側(cè)滯后橋臂重新實現(xiàn)QZVS。直至[iLr（t0）=-iLr1（ZVS）]時，如圖3f所示，對應臨界模態(tài)3-2，此時高壓側(cè)滯后側(cè)橋臂開始獲得完整ZVS特性，所有開關器件ZVS。隨著輸出功率繼續(xù)增大，有[iLr（t0）lt;-iLr1（ZVS）]，高壓側(cè)軟開關程度加深，如圖3g所示，對應模態(tài)3-3。在該過程中，高壓側(cè)滯后側(cè)橋臂從硬導通過渡到QZVS再過渡到ZVS，直至軟開關程度不斷加深。但由于始終固定[iLr（t0）=iLr2（ZVS）]，因此低壓側(cè)所有開關器件維持ZVS特性。對應的[（d1、d2、d3）]表達式相同，可合并為一個模態(tài)3，如式（12）。

[d1=1-1-（2d2-1）2+P*Mode3d2=K-1+4LriLr2（ZVS）nVcdTS2Kd3=1P*Mode3=4d2-d21+2d1-4d22-1] （12）

式中：[P*Mode3]——模態(tài)3時的傳輸功率。

臨界模態(tài)3：輸出功率繼續(xù)增大，[d1]逐漸增大直至等于1，SPS控制取代EPS控制，對應圖3 h，定義該功率特征點為第4個臨界模態(tài)，將[d1=1]代入式（7），可求解對應的[（d1、d2、d3）]以及[P*Mode3，4]如式（13）。

[d1=1d2=K-1+4LriLr2（ZVS）nVcdTS2Kd3=1P*Mode3，4=1-1-4LriLr2（ZVS）nVcdTS2K2] （13）

式中：[P*Mode3，4] ——臨界模態(tài)3時的傳輸功率。

模態(tài)4：進入SPS控制后，[iLr（t0）lt;-iLr1（ZVS）]，[iLr（t1）gt;][iLr2（zvs）]，對應圖3i，當輸出為重載時，SPS控制能輕松保證所有開關器件的ZVS特性，對應的[（d1、d2、d3）]以及[P*Mode4]如式（14）。

[d1=1d2=1-1-P*Mode42d3=1P*Mode4=4d2（1-d2）] （14）

式中：[P*Mode4]——模態(tài)4時的傳輸功率。

如表1所示，在整個功率區(qū)間內(nèi)，占空比[（d1、d2、d3）=f（K，P*）]，控制器設計簡單，系統(tǒng)快速性好，整體控制框圖如圖4。

本文策略在電感電流有效值最優(yōu)化的基礎上擴展了軟開關范圍，在模態(tài)1和模態(tài)4工作時可實現(xiàn)全部開關管的ZVS，模態(tài)2到模態(tài)3中部分功率區(qū)間無法實現(xiàn)全局軟開關，以保證低壓側(cè)開關管ZVS為目標，高壓側(cè)超前橋臂可實現(xiàn)ZVS，滯后橋臂丟失ZVS，實現(xiàn)軟開關的開關管數(shù)量為6個。若在該功率區(qū)間內(nèi)要保證高壓側(cè)開關管ZVS，可按同樣方法進行分析。上述部分只針對正向降壓工況進行分析，但提出的策略對剩余3種工況仍適用。

3 DAB變換器的ZVS特性分析

3.1 開關管熱不均衡問題

前文提出一種優(yōu)化效率的控制策略，根據(jù)驅(qū)動脈沖的先后時序，超前和滯后側(cè)橋臂固定且保持不變，圖5給出DAB超前滯后橋臂示意圖。

基于前述研究，不難發(fā)現(xiàn)，正向能量傳輸時，一次側(cè)超前側(cè)橋臂對應的開關器件總在電感電流應力峰值處動作；反向能量傳輸時，二次側(cè)超前側(cè)橋臂對應的開關器件始終在電感電流應力峰值處動作。因此，在前文提出的控制策略中，一次側(cè)超前橋臂開關管在所有功率區(qū)間內(nèi)均可實現(xiàn)ZVS，而在部分功率區(qū)間中，一次側(cè)滯后橋臂開關管丟失ZVS，導致在部分功率區(qū)間內(nèi)，一次側(cè)橋臂損耗不平衡，直觀體現(xiàn)在開關管發(fā)熱不均衡，滯后橋臂開關管發(fā)熱顯著，這一現(xiàn)象所帶來的木桶效應對整體功率輸出能力的限制也尤為顯著。這種由于底層調(diào)制方法帶來的缺陷是所有頂層最優(yōu)控制策略都無法回避的。為最優(yōu)化變換器效率，最大化變換器功率輸出能力，底層發(fā)波方法也需同步進行優(yōu)化。

3.2 熱平衡發(fā)波方法

由圖5可得，[Vab]和[Vcd]用開關函數(shù)表示如式（15）。

[Vab=（S1-S4）VinVcd=（S5-S8）Vout] （15）

式中：[S1～S8]——[Q1～Q8]對應圖7中開關管的驅(qū)動信號，有如式（16）。

[Si=1，開關導通Si=0，開關關斷，（i=1，2，3，4，5，6，7，8）] （16）

由式（16）可得，對任意開關管通斷狀態(tài)的組合，一、二次側(cè)全橋輸出電壓如表3所示。通過表3可看出，對應開關管驅(qū)動信號的對調(diào)不會影響全橋輸出電壓。

基于上述理論，針對1.1節(jié)中因超前滯后橋臂固定而產(chǎn)生的損耗不均衡現(xiàn)象，本節(jié)提出一種新的發(fā)波方法，在不改變逆變橋輸出方波電壓的前提下，通過對調(diào)超前滯后橋臂的驅(qū)動信號以均衡損耗，克服木桶效應。

本文提出的發(fā)波方式：檢測一個開關周期內(nèi)時序最靠前的開關管驅(qū)動PWM信號的邊沿并計數(shù)，如圖6所示，理論上每整數(shù)個開關周期都能進行一次對調(diào)，綜合考慮實際模型散熱條件，計數(shù)到10即每10個開關周期對調(diào)一次對應開關管的驅(qū)動信號。

綜上，變換器每隔十個開關周期，對應開關管驅(qū)動信號進行交換，H橋超前滯后橋臂對調(diào)，如圖7。以此來均衡器件損耗，均衡不同橋臂間的發(fā)熱以克服木桶效應帶來的功率輸出瓶頸。

4 仿真驗證及對比

4.1 仿真模型搭建

搭建DAB變換器仿真模型，對上述控制策略進行驗證，依據(jù)圖4軟開關最優(yōu)控制框圖來進行仿真模型搭建，具體參數(shù)如表4所示。具體流程如下。

首先搭建DAB變換器的主電路模型如圖8，將主電路的輸出電流與給定值[iref]進行比較，經(jīng)過最優(yōu)化控制器，通過PI環(huán)節(jié)求出電流值，然后乘上輸出電壓并進行歸一化處理得到傳輸功率的標幺值[P*ref]，判斷[P*ref]所處的功率區(qū)間，根據(jù)2.2節(jié)推導出不同功率區(qū)間的[d1、d2、d3]，進而求出此時一、二次側(cè)的內(nèi)移相比[D1]、[D3]以及兩個全橋間的外移相比[D2]，最后將閉環(huán)控制環(huán)路中[D1、D2、D3]送至PWM發(fā)波器，進而送入主電路中控制開關管的通斷。

前文提出的控制策略將全功率區(qū)間分為5個功率區(qū)間，對不同功率區(qū)間各取一個工作點進行驗證，根據(jù)開關管參數(shù)結(jié)合2.1節(jié)中內(nèi)容，計算出保證一、二次側(cè)開關管ZVS的電感截止電流分別為2.59 A和3.65 A，選取功率點與對應控制策略計算出的[（d1、d2、d3）]如表5。

上述仿真結(jié)果可見，在[P*=0.1]時（圖8a），工作在模態(tài)1，一、二次側(cè)開關管均可實現(xiàn)ZVS；隨著輸出功率增大，進入中功率段，EPS控制取代TPS控制方式，[P*=0.2]、[P*=0.5]、[P*=0.6]時均工作在EPS模式，對應工作模態(tài)2、3，如圖9b、圖9c、圖9d所示。結(jié)合這3種工況可看出，隨著輸出功率增大，一、二次側(cè)電平上升沿靠近再拉開，不可避免地出現(xiàn)軟開關丟失的區(qū)間，本文控制策略通過維持二次側(cè)低壓的ZVS特性

仿真波形如圖9所示。

最大化軟開關范圍，一次側(cè)滯后管ZVS特性先丟失再恢復。圖9e對應大功率區(qū)間，工作在模態(tài)4，一二次側(cè)開關管均實現(xiàn)ZVS。

4.2 電流有效值、軟開關范圍和效率的比較

圖10對比了本文所提控制策略（proposed control strategy，PCS）、傳統(tǒng)SPS控制以及文獻［6］中所提電流有效值最優(yōu)化策略（global optimal condition，GOC）的電流有效值。

如圖10所示，本文所提策略電流有效值在小功率區(qū)間略大于GOC算法，隨著輸出功率的增大，PCS算法的電流有效值逐漸收斂與GOC算法，通態(tài)損耗并無明顯增加，且遠小于SPS控制下電流有效值。

圖11對比了本文所提策略PCS以及文獻［3］中所提GOC的軟開關范圍。

由圖11可對比整個功率區(qū)間兩種策略可實現(xiàn)軟開關的開關數(shù)量。GOC控制策略中，在較大功率區(qū)間內(nèi)，僅兩個開關管可實現(xiàn)軟開關；本文控制策略極大的擴大了DAB控制器的軟開關范圍，最差功率區(qū)間時6個開關管可實現(xiàn)軟開關，其余區(qū)間所有開關管均可實現(xiàn)軟開關，有效降低了工作時的開關損耗，有效提高了DAB變換器的效率，效率曲線如圖12所示。

5 實驗驗證

為驗證上述理論分析的正確性，在實驗室搭建一臺DAB變換器原理樣機，見圖13，參數(shù)如表6所示。

圖14為不同輸出功率下，采用本文軟開關最優(yōu)控制策略與傳統(tǒng)SPS控制策略的波形，由圖14可知，全功率范圍內(nèi)，在本文提出的軟開關最優(yōu)策略控制下，DAB變換器一次側(cè)超前開關管與二次側(cè)開關管全部實現(xiàn)ZVS開關，且一次側(cè)管動作時刻電流不小于3.65 A，副邊管動作時刻電流不小于2.59 A；隨著功率的增大，一次側(cè)滯后關從ZVS過渡到QZVS（開關管時刻電流小于3.65 A）再恢復ZVS，驗證本文對軟開關過程的量化分析以及對應該模態(tài)軟開關策略的正確性。而在傳統(tǒng)的SPS控制下，系統(tǒng)開關管的軟開關特性顯著下降，使系統(tǒng)的開關損耗明顯增加，大大降低了系統(tǒng)的效率。

6 結(jié) 論

本文在電流有效值優(yōu)化的基礎上，提出一種擴大軟開關范圍的最優(yōu)控制策略。首先列出全功率區(qū)間的DAB的全部工作模態(tài)。結(jié)合所提出的ZVS約束條件，推導出該控制策略下各模態(tài)對應不同功率區(qū)間內(nèi)移相角具體表達式。所得的全局最優(yōu)解，在滿功率范圍內(nèi)，擁有較小電流有效值，同時極大的擴展了軟開關范圍，有效地提高DAB變換器的效率。同時提出一種新的發(fā)波方式來解決超前、滯后橋臂的熱不均衡問題，有效克服了實際應用中熱不均衡對輸出功率的限制。

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FULL POWER RANGE DAB UNIFIED ZVS CONTROL

STRATEGY BASED ON CURRENT RMS

Han Zongfeng，Wang Fusheng，Cheng Shuai，Zhang Chuanqi

（National and Local Joint Engineering Laboratory for Renewable Energy Access to Grid Technology（Hefei University of Technology），

Hefei 230009， China）

Abstract：Based on the optimization control of inductive root mean square current， a new soft-switching range optimization control strategy is proposed. This control strategy restricts the inductor current during switch action， ensuring a significant extension of the soft switching range across the entire power range， reducing switch losses， and achieving accurate root mean square current， thereby further enhancing the efficiency of the DAB converter. Meanwhile， a new modulation method is proposed to achieve thermal balance between bridge arms. Finally， a simulation model is built and verified using Matlab.

Keywords：zero voltage switching； DC-DC converters； efficiency； inductive root mean square current； thermal balance