摘 要：該文采用自適應(yīng)噪聲完全集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解-長(zhǎng)短期記憶方法（CEEMDAN-LSTM）對(duì)風(fēng)暴潮潮位進(jìn)行短期時(shí)間序列預(yù)測(cè)，并與常用機(jī)器學(xué)習(xí)模型進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果表明：基于CEEMDAN-LSTM的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)工程區(qū)風(fēng)暴潮潮位的短期特征能進(jìn)行高精度的預(yù)報(bào)，其穩(wěn)定性和精度較常規(guī)機(jī)器學(xué)習(xí)模型都有較大的改進(jìn)。

關(guān)鍵詞：風(fēng)暴潮；海上風(fēng)電；潮位預(yù)測(cè)；自適應(yīng)噪聲完全集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解；長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)

中圖分類號(hào)：P731.34 " " " "文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引 言

風(fēng)暴潮是一種受到強(qiáng)風(fēng)和氣壓驟變等劇烈的大氣擾動(dòng)而導(dǎo)致海水升降異常的自然災(zāi)害現(xiàn)象［1］。隨著全球氣候變暖，國(guó)內(nèi)外沿海地區(qū)遭受風(fēng)暴潮的頻率與強(qiáng)度均有所增加［2-3］，文獻(xiàn)［4］表明，1989—2019三十年來(lái)全國(guó)受風(fēng)暴潮影響導(dǎo)致平均經(jīng)濟(jì)損失達(dá)128.19億元。同時(shí)，為實(shí)現(xiàn)能源結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型［5］，中國(guó)大力發(fā)展清潔可再生能源，近海風(fēng)電場(chǎng)建設(shè)規(guī)模不斷擴(kuò)大。但是，風(fēng)電場(chǎng)多布局于近海區(qū)域，60%的風(fēng)電場(chǎng)在風(fēng)暴潮來(lái)襲時(shí)無(wú)法采取有效的防范措施。文獻(xiàn)［6-8］表明，風(fēng)力機(jī)在大風(fēng)與風(fēng)暴潮湍流的共同作用下使得基底剪力彎矩極大增加，從而增大風(fēng)力機(jī)受損風(fēng)險(xiǎn)。因此，開展風(fēng)暴潮準(zhǔn)確預(yù)測(cè)研究，為風(fēng)電場(chǎng)提供預(yù)警預(yù)報(bào)服務(wù)，可減少因未進(jìn)行風(fēng)暴潮預(yù)警而無(wú)法采取對(duì)風(fēng)電設(shè)施進(jìn)行保護(hù)的破壞。

風(fēng)暴潮潮位的預(yù)測(cè)方法分為經(jīng)驗(yàn)預(yù)報(bào)法、數(shù)值預(yù)報(bào)法以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)報(bào)法3類。經(jīng)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)預(yù)報(bào)利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法，構(gòu)建當(dāng)?shù)販y(cè)站的風(fēng)、氣壓等相關(guān)特征值與風(fēng)暴潮潮位的函數(shù)模型。梁海萍等［9］運(yùn)用統(tǒng)計(jì)分析和數(shù)值模擬方法對(duì)?？谑酗L(fēng)暴潮分布特征與影響因子進(jìn)行研究，建立通過(guò)相關(guān)特征值預(yù)測(cè)風(fēng)暴潮潮位的函數(shù)；羅志發(fā)等［10］結(jié)合數(shù)值分析統(tǒng)計(jì)粵港澳大橋風(fēng)暴潮時(shí)空分布情況；尹珊珊等［11］結(jié)合1973—2017年的實(shí)測(cè)資料，較好地檢驗(yàn)了2008—2009年的風(fēng)暴潮數(shù)據(jù)。

數(shù)值模擬包括數(shù)值天氣預(yù)報(bào)和以風(fēng)暴潮數(shù)值計(jì)算為主的方法，金秋等［12］建立三級(jí)嵌套網(wǎng)格順序推進(jìn)、深度積分二維模型，準(zhǔn)確對(duì)寧波市沿海風(fēng)暴潮增水進(jìn)行計(jì)算；隆敏等［13］在文獻(xiàn)［12］的基礎(chǔ)上使用ADCIRC（advanced circulation）進(jìn)一步建立天文潮-風(fēng)暴潮-海浪耦合模型，增大了模型的計(jì)算區(qū)域；左常圣等［14］應(yīng)用三維數(shù)值模式FVCOM（finite-volume community ocean model）建立杭州灣周邊海域臺(tái)風(fēng)風(fēng)暴潮數(shù)值模擬模型，獲取泗礁島與大陸沿岸風(fēng)暴潮增減水的差異性表現(xiàn)規(guī)律。但是，經(jīng)驗(yàn)預(yù)報(bào)法依賴大量的歷史數(shù)據(jù)，且預(yù)報(bào)方程只適用于觀測(cè)點(diǎn)；數(shù)值預(yù)報(bào)法雖適用位置更廣，但需對(duì)風(fēng)暴潮增水機(jī)制和水傳播過(guò)程進(jìn)行準(zhǔn)確模擬，由于風(fēng)暴潮內(nèi)部機(jī)理復(fù)雜，故難以建立準(zhǔn)確模型。

隨著人工智能的發(fā)展，對(duì)于風(fēng)暴潮的預(yù)測(cè)又出現(xiàn)多種方法，劉媛媛等［15］使用多因素建立長(zhǎng)短期記憶（long short-term memory，LSTM）模型來(lái)預(yù)測(cè)廣東赤灣站的風(fēng)暴潮數(shù)據(jù)；苗慶生等［16］使用信息流理論確定影響風(fēng)暴潮增水的10種因子，構(gòu)建LSTM模型預(yù)測(cè)了廈門站1、2、3、6 h的風(fēng)暴潮增水；苑希民等［17］則利用LSTM結(jié)合灰色模型（gray models，GM）構(gòu)建LSTM-GM模型，準(zhǔn)確預(yù)測(cè)了小清河入海口的增水；謝文鴻等［18］結(jié)合卷積與時(shí)序神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了ConvLSTM模型預(yù)測(cè)廣東珠江口風(fēng)暴潮增水。

上述模型雖然預(yù)測(cè)準(zhǔn)確，但仍需各種因素的數(shù)據(jù)，然而實(shí)際中因各種原因各因素的數(shù)據(jù)會(huì)有很大缺失，天文潮潮位數(shù)據(jù)在各年份也有細(xì)微的波動(dòng)。故本文提出采用自適應(yīng)噪聲完全集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（complete ensemble empirical mode decomposition with adaptive noise，CEEMDAN）與變分模態(tài)分解（variational mode decomposition，VMD）［19-20］方法將潮位數(shù)據(jù)分解為多個(gè)分解潮位序列和一個(gè)誤差序列，然后放入LSTM、門控循環(huán)單元（gated recurrent unit，GRU）等神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型與未進(jìn)行數(shù)據(jù)分解的模型進(jìn)行對(duì)比計(jì)算。本文方法較傳統(tǒng)風(fēng)暴潮數(shù)值模擬更加高效，所需計(jì)算資源小；相對(duì)常規(guī)機(jī)器學(xué)習(xí)模型，基于CEEMDAN通過(guò)添加自適應(yīng)白噪聲，有利于減少重構(gòu)誤差，對(duì)工程區(qū)風(fēng)暴潮潮位的短期特征能進(jìn)行高精度的預(yù)報(bào)。

1 數(shù)據(jù)與模型方法

1.1 數(shù)據(jù)來(lái)源與處理

風(fēng)暴潮潮位數(shù)據(jù)來(lái)源于國(guó)家青藏高原數(shù)據(jù)中心［21］，如圖1所示，潮位數(shù)據(jù)以每小時(shí)為間隔均勻分布。為避免潮位趨勢(shì)的影響，使用前兩小時(shí)的潮位數(shù)據(jù)來(lái)預(yù)測(cè)下一小時(shí)的潮位［22-23］?？紤]到所使用預(yù)測(cè)方法的泛用性，本文選取“黑格比（0814）”、“納沙（1117）”、“天鴿（1713）”3個(gè)臺(tái)風(fēng)作為測(cè)試對(duì)象，3個(gè)臺(tái)風(fēng)的時(shí)間序列數(shù)據(jù)集都分為訓(xùn)練集、驗(yàn)證集與測(cè)試集，分別占比7、2、1。由于數(shù)據(jù)較多，在訓(xùn)練之前將數(shù)據(jù)歸一化，歸一化公式為：

[yi=xi-m（xi）M（xi）-m（xi）] （1）

式中：[yi]——輸出的歸一化數(shù)據(jù)；[xi]——初始數(shù)據(jù)；[m（xi）]——初始數(shù)據(jù)的最小值；[M（xi）]——初始數(shù)據(jù)的最大值。

1.2 CEEMDAN原理

自適應(yīng)噪聲完全集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（CEEMDAN）算法是基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（empirical mode decomposition，EMD）算法改進(jìn)的一種算法，其原理是將原始數(shù)據(jù)序列分解為一系列的振蕩數(shù)據(jù)序列，同時(shí)根據(jù)式（2）各振蕩數(shù)據(jù)序列添加自適應(yīng)白噪聲，確保重構(gòu)誤差（[R]）盡可能接近于零。

[Sk+1（n）=1Ni=1NE1rk（n）+γkEkωi（n）] （2）

式中：[Sk+1（n）]——原始信號(hào)被CEEMDAN分解之后得到的各層信號(hào)分量；[N]——樣本總數(shù)；[Ek（·）]——數(shù)據(jù)序列的[k]階[S]分量；[rk（n）]——剩余分量；[γk]——控制白噪聲能量的參數(shù)；[ωi（n）]——滿足高斯分布的噪聲。

根據(jù)式（2）分別將3個(gè)臺(tái)風(fēng)期間的浪高數(shù)據(jù)序列進(jìn)行分解，每個(gè)浪高數(shù)據(jù)都有相應(yīng)的信號(hào)分量（[S]）和重構(gòu)誤差，然后按照高低順序從上到下如圖2依次顯示。之后將每個(gè)信號(hào)分量（[S]）和重構(gòu)誤差代入到機(jī)器學(xué)習(xí)時(shí)間序列模型中，流程如圖3所示。

1.3 VMD原理

變分模態(tài)分解（VMD）是一種新穎的分解算法，能將數(shù)據(jù)中的多分量信號(hào)分解為多個(gè)單分量調(diào)幅頻率信號(hào)，此方法有助于避免可能遇到的偽分量問題和端點(diǎn)效應(yīng)等問題，從而更有效地處理非線性信號(hào)。分解過(guò)程如下：

1）初始化[u1k]、[ω1k]、[λ1k]， [n=0]；

2）[n=n+1]，開始循環(huán)；

3）根據(jù)[uk]和[ωk]的更新公式進(jìn)行更新，分解數(shù)量至[K]時(shí)停止循環(huán)；

4）依據(jù)[λ]的更新公式更新[λ]；

5）給定精度[ε]，滿足條件則停止循環(huán)；否則進(jìn)入2）繼續(xù)循環(huán)。

[kun-1k-unk22kunk22lt;ε] （3）

式中：[uk]——分解后的單分量調(diào)幅調(diào)頻信號(hào)；[ωk]——每個(gè)單分量調(diào)幅調(diào)頻信號(hào)的中心頻率；[λ]——拉格朗日乘數(shù)；[n]——迭代次數(shù)。

VMD之后的流程與CEEMDAN流程相同，3個(gè)臺(tái)風(fēng)的潮位分解數(shù)據(jù)如圖4所示。

1.4 LSTM模型原理

LSTM模型包含輸入門（input gate）、遺忘門（forget gate）和輸出門（output gate）。具體結(jié)構(gòu)如圖5所示，計(jì)算過(guò)程如式（4）所示。

[It=σ（XtWxi+Ht-1Whi+bt）Ft=σ（XtWxf+Ht-1Whc+be）Ct=Ft⊙（XtWxc+Ht-1Whc+bc）Ct=Ft⊙Ct+Ht⊙CtHt=Ot⊙tanh（Ct）] （4）

式中：[It]——輸出門；[Xt]——輸入矩陣；[Ht-1]——前一時(shí)刻隱狀態(tài)；[Ht]——當(dāng)前隱狀態(tài)；[Ft]——遺忘門；[Ot]——輸出門； [Ct]——候選記憶元；[Ct]——記憶元；[Wαβ]——權(quán)重參數(shù)；[bα]——偏置參數(shù)；[α、β]——描述權(quán)重參數(shù)與偏置參數(shù)相鄰向量的參數(shù)；[t]——當(dāng)前時(shí)刻；[σ、tanh]——激活函數(shù)；[⊙]——哈達(dá)瑪積，令矩陣點(diǎn)對(duì)應(yīng)相乘。

1.5 GRU模型原理

GRU模型包含重置門（reset gate）、更新門（update gate）和隱藏層（hidden layer），具體設(shè)計(jì)如圖6所示，計(jì)算過(guò)程如式（5）所示。

[Rt=σ（XtWxr+Ht-1Whr+br）Zt=σ（XtWxz+Ht-1Whz+bz）Ht=tanh（XtWxh+（Rt⊙Ht-1）Whh+Hh）Ht=Zt⊙Ht-1+1-Zt⊙Ht] （5）

式中：[Ht]——候選隱狀態(tài)；[Rt]——重置門；[Zt]——更新門。

1.6 BP模型原理

反向傳播算法（back propagation，BP）中包含隱藏層（hidden layer），具體設(shè)計(jì)如圖7所示，計(jì)算過(guò)程如式（6）所示。

[Ht=σ（XtWxh+bh）Ot=HtWho+bo] （6）

2 結(jié)果與分析

為有效分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果，本文采用決定系數(shù)[R2]、平均絕對(duì)誤差[MΑΕ]、均方根誤差[RΜSΕ]對(duì)模型進(jìn)行判斷，如式（7）～式（9）所示。

[R2=ni=1nyiyi-i=1nyii=1nyi2ni=1ny2i-i=1nyi2-ni=1ny2i-i=1nyi2] （7）

[MΑΕ=1ni=1nyi-yi] （8）

[RΜSΕ=1ni=1n（yi-yi）2] （9）

式中：[yi]——模型計(jì)算得到的風(fēng)暴潮潮位預(yù)測(cè)值；[yi]——實(shí)際值；[R2]——決定系數(shù)，在0～1區(qū)間，模型擬合程度與[R2]接近1程度正相關(guān)；[RΜSΕ]——均方根誤差，模型擬合程度與其呈負(fù)相關(guān)；[MΑΕ]——平均絕對(duì)誤差，模型擬合程度與其呈負(fù)相關(guān)。

[RΜSΕ]相較[MΑΕ]還有用于檢測(cè)異常點(diǎn)這一特性。表1中，臺(tái)風(fēng)黑格比的[MΑΕ]與[RΜSΕ]差距小，故其潮位無(wú)異常值；對(duì)比[R2]，CEEMDAN-LSTM模型預(yù)測(cè)結(jié)果最好；VMD-GRU、VMD-LSTM模型預(yù)測(cè)結(jié)果劣于GRU、LSTM。臺(tái)風(fēng)納沙CEEMDAN-GRU模型[R2]略大于CEEMDAN-LSTM模型， VMD算法的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[R2]小于CEEMDAN算法的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，大于未使用分解算法的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。臺(tái)風(fēng)天鴿CEEMDAN-LSTM模型[R2]最大，其[MΑΕ]小于LSTM模型，推測(cè)有些許過(guò)擬合；對(duì)比CEEMDAN與VMD算法[R2]，VMD-BP與VMD-GRU模型[R2]大于CEEMDAN-BP與CEEMDAN-GRU模型，就此實(shí)驗(yàn)推斷得VMD-BP效果優(yōu)于CEEMDAN-BP。

圖8a中，VMD-神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型計(jì)算出的潮位數(shù)據(jù)與原始數(shù)據(jù)差異極大，所有模型在接近第2個(gè)高潮時(shí)的預(yù)測(cè)趨勢(shì)都不準(zhǔn)確，有滯后性，推測(cè)是風(fēng)暴潮潮位在快要達(dá)到高潮時(shí)局部波動(dòng)性太大導(dǎo)致。圖8b中第2個(gè)高潮與第3個(gè)高潮處，CEEMDAN-LSTM模型對(duì)潮位數(shù)據(jù)的貼合度略遜于CEEMDAN-GRU模型，結(jié)合圖1，納沙的風(fēng)暴潮高潮持續(xù)時(shí)間較黑格比和天鴿長(zhǎng)約10 h，且臺(tái)風(fēng)納沙原始潮位數(shù)據(jù)的潮位值較黑格比和天鴿更為接近，故推測(cè)CEEMDAN-GRU模型對(duì)于平穩(wěn)數(shù)據(jù)集的預(yù)測(cè)效果優(yōu)于CEEMDAN-LSTM模型。圖8c中，第1個(gè)高潮位置前，所有模型對(duì)于風(fēng)暴潮的預(yù)測(cè)有

滯后性，使用CEEMDAN的模型較未使用CEEMDAN的模型貼合實(shí)測(cè)潮位數(shù)據(jù)效果更佳，趨勢(shì)也更接近實(shí)測(cè)潮位，故CEEMDAN-LSTM方法對(duì)模型有效果。

3 結(jié) 論

本文基于自適應(yīng)噪聲完全集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解模型（CEEMDAN-LSTM）成功對(duì)風(fēng)暴潮潮位進(jìn)行較高精度的快速短期預(yù)報(bào)分析，主要結(jié)論如下：

1）CEEMDAN對(duì)于短時(shí)間序列進(jìn)行預(yù)測(cè)的效果優(yōu)于其他模態(tài)分解方法。

2）CEEMDAN-LSTM對(duì)局部變化趨勢(shì)劇烈與總體變化幅度大的時(shí)間序列預(yù)測(cè)的效果優(yōu)于其他模型。

3）CEEMDAN-LSTM在短時(shí)刻對(duì)局部變化幅度大的風(fēng)暴潮潮位預(yù)測(cè)仍具有滯后性，后續(xù)將對(duì)此展開研究。

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RESEARCH ON PREDICTION AND ANALYSIS OF STORM SURGE

LEVEL BASED ON CEEMDAN-LSTM

Xu Chutian， Shen Liangduo， Ban Wenchao， Chen Liang

（College of Ocean Engineering and Equipment， Zhejiang Ocean University， Zhoushan 316022， China）

Abstract：In this paper， an innovative approach is proposed， leveraging the complete ensemble empirical mode decomposition with adaptive noise and long short-term memory networks（CEEMDAN-LSTM） model， to forecast short-term time series of storm surge levels. The method is compared to commonly used machine learning models to assess its efficacy. The findings demonstrate that the CEEMDAN-LSTM neural network excels in accurately forecasting the short-term characteristics of storm surge levels within project areas. Notably， this model exhibits superior stability and precision compared to conventional machine learning models.

Keywords：storm surge； offshore wind power； tide level prediction； complete ensemble empirical mode decomposition with adaptive noise（CEEMDAN）； long short-term memory networks （LSTM）