摘 要：現(xiàn)有風(fēng)力發(fā)電機(jī)組分析主要考慮風(fēng)速的波動(dòng)性和隨機(jī)性引起的轉(zhuǎn)速隨機(jī)波動(dòng)。但在實(shí)際運(yùn)行中，由于等效風(fēng)速引起的輸入轉(zhuǎn)矩周期性波動(dòng)，使風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的瞬時(shí)轉(zhuǎn)速中同時(shí)含有隨機(jī)波動(dòng)和周期性波動(dòng)成分。該文基于風(fēng)力發(fā)電機(jī)組傳動(dòng)系統(tǒng)振動(dòng)信號(hào)研究其瞬時(shí)轉(zhuǎn)速波動(dòng)特性曲線提取，首先，分析風(fēng)力發(fā)電機(jī)組葉輪的瞬時(shí)轉(zhuǎn)速波動(dòng)特性及其在振動(dòng)信號(hào)中的表現(xiàn)；然后，采用同步提取變換算法（SET）獲得信號(hào)的時(shí)頻分布并利用脊線搜索算法提取多條時(shí)頻脊線；最后，通過(guò)脊線融合算法對(duì)提取的瞬時(shí)頻率時(shí)頻脊線進(jìn)行脊線融合，實(shí)現(xiàn)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組瞬時(shí)轉(zhuǎn)速提取與優(yōu)化，并進(jìn)一步分析風(fēng)力發(fā)電機(jī)組瞬時(shí)轉(zhuǎn)速的周期性波動(dòng)特性。仿真和實(shí)驗(yàn)均表明，該方法能夠在無(wú)轉(zhuǎn)速計(jì)的情況下從振動(dòng)信號(hào)中有效提取風(fēng)力發(fā)電機(jī)組瞬時(shí)轉(zhuǎn)速波動(dòng)特性曲線，并分析瞬時(shí)轉(zhuǎn)速變化特點(diǎn)以及此特點(diǎn)所能映射的轉(zhuǎn)速變化成因。

關(guān)鍵詞：風(fēng)力發(fā)電機(jī)組；風(fēng)速；振動(dòng)分析；脊線融合；瞬時(shí)轉(zhuǎn)速波動(dòng)特性

中圖分類(lèi)號(hào)：TK83 " " " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引 言

在自然風(fēng)的作用下，風(fēng)速和風(fēng)向的改變都會(huì)引起風(fēng)力發(fā)電機(jī)組轉(zhuǎn)速波動(dòng)［1］?；诓煌O(jiān)測(cè)信號(hào)的轉(zhuǎn)速波動(dòng)曲線溯源方法，探究風(fēng)力發(fā)電機(jī)組實(shí)際轉(zhuǎn)速波動(dòng)規(guī)律，對(duì)于風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的狀態(tài)監(jiān)測(cè)具有非常重要的研究意義。

很多學(xué)者對(duì)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組瞬時(shí)轉(zhuǎn)速波動(dòng)特性進(jìn)行了探索，萬(wàn)書(shū)亭等［2］研究了基于等效風(fēng)速模型下2.5 MW直驅(qū)型風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的運(yùn)行情況，對(duì)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組葉輪轉(zhuǎn)速突變性和周期性波動(dòng)研究具有重要意義；繩曉玲等［3］研究了葉輪質(zhì)量不平衡對(duì)雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)特性的影響；王萱等［4］研究了等效風(fēng)速下風(fēng)力發(fā)電機(jī)組葉輪不平衡和定子繞組短路的復(fù)合故障特性；楊從新等［5］研究了等效風(fēng)速對(duì)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組葉輪氣動(dòng)載荷的影響。上述研究分析了自然界風(fēng)速對(duì)于葉輪狀態(tài)及其對(duì)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組發(fā)電效率的影響。通過(guò)傳動(dòng)系統(tǒng)振動(dòng)信號(hào)提取風(fēng)力發(fā)電機(jī)組瞬時(shí)轉(zhuǎn)速波動(dòng)特性是目前風(fēng)力發(fā)電機(jī)組研究的熱點(diǎn)與難點(diǎn)。辛衛(wèi)東［6］提出基于希爾伯特變換的窄帶包絡(luò)分析，提高了振蕩信號(hào)的瞬時(shí)特性；徐進(jìn)等［7］提出一種基于迭代頻域能量算子進(jìn)行相位解調(diào)，有效獲取風(fēng)力發(fā)電機(jī)組振動(dòng)信號(hào)的瞬時(shí)頻率；Coats等［8］通過(guò)相位解調(diào)從轉(zhuǎn)速器信號(hào)的諧波中提取實(shí)際的相位時(shí)間關(guān)系，從而提取振動(dòng)信號(hào)中所需信號(hào)分量的瞬時(shí)頻率；江星星等［9］通過(guò)時(shí)頻分布特征脊線進(jìn)行增強(qiáng)，從而實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)速瞬時(shí)頻率估計(jì)；于剛等［10］基于傳統(tǒng)的時(shí)頻分析方法，提出同步提取變換（synchroextracting transform， SET）算法，適用于非平穩(wěn)故障信號(hào)的特征提取，但未應(yīng)用于風(fēng)力發(fā)電機(jī)組瞬時(shí)轉(zhuǎn)速提取；Nabee等［11］提出一種基于隨機(jī)樣本一致性（random samples consensus，RANSAC）的自適應(yīng)定向時(shí)頻分布瞬時(shí)頻率估計(jì)算法，該方法可有效改善多分量信號(hào)時(shí)頻特征混疊情況。

上述文獻(xiàn)集中于研究非平穩(wěn)振動(dòng)信號(hào)的轉(zhuǎn)速瞬時(shí)頻率估計(jì)方法，尚未將其應(yīng)用于風(fēng)力發(fā)電機(jī)組轉(zhuǎn)速的波動(dòng)規(guī)律的研究中。因此，本文針對(duì)實(shí)際風(fēng)速（風(fēng)剪切和塔影效應(yīng)形成的等效風(fēng)速疊加隨機(jī)風(fēng)速）下風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的運(yùn)行特征，提出一種SET-多源脊線融合的瞬時(shí)轉(zhuǎn)速估計(jì)方法提取發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速波動(dòng)特性。本文所提方法改善了提取的風(fēng)力發(fā)電機(jī)組瞬時(shí)頻率時(shí)頻脊線精度，以期為探究風(fēng)力發(fā)電機(jī)組實(shí)際轉(zhuǎn)速波動(dòng)規(guī)律，以及后續(xù)診斷風(fēng)力發(fā)電機(jī)組傳動(dòng)系統(tǒng)的故障提供研究基礎(chǔ)。

1 風(fēng)力發(fā)電機(jī)組瞬時(shí)轉(zhuǎn)速波動(dòng)特性

1.1 風(fēng)力發(fā)電機(jī)組葉輪等效風(fēng)速波動(dòng)規(guī)律

在風(fēng)力發(fā)電機(jī)組運(yùn)行過(guò)程中，風(fēng)剪切效應(yīng)和塔影效應(yīng)影響葉輪的機(jī)械轉(zhuǎn)矩，從而影響葉輪轉(zhuǎn)速。文獻(xiàn)［12］綜合考慮風(fēng)剪切和塔影效應(yīng)對(duì)葉輪轉(zhuǎn)速的影響，提出等效風(fēng)速模型理論。在等效風(fēng)速模型下，葉輪瞬時(shí)轉(zhuǎn)速呈周期性三波谷波動(dòng)，從而引起主軸轉(zhuǎn)速也呈現(xiàn)周期性波動(dòng)。風(fēng)力發(fā)電機(jī)組在風(fēng)剪切和塔影效應(yīng)影響下葉輪轉(zhuǎn)速[ωt]如式（1）所示［2，13］。

[ωtβ（t），γ=ω01M1+1VH（νeqωs+νeqts）cosγ] （1）

式中：[ω0]——恒定風(fēng)速下的轉(zhuǎn)速，rad/s；[VH]——恒定風(fēng)速，m/s；[veqωs]——風(fēng)剪切波動(dòng)風(fēng)速，m/s；[veqts]——塔影波動(dòng)風(fēng)速，m/s；[M]——轉(zhuǎn)換系數(shù)；[γ]——偏航角，rad；[β]——葉輪初始角，rad。

在實(shí)際工況下，風(fēng)速并不是恒定不變的，變化的風(fēng)速會(huì)引起葉輪轉(zhuǎn)速無(wú)規(guī)律的變化。所以實(shí)際風(fēng)速下的葉輪轉(zhuǎn)速表示為［14］：

[ω=ωtβ（t），γ+ωwind] （2）

式中：[ωwind]——隨機(jī)風(fēng)速下的葉輪轉(zhuǎn)速，rad/s。實(shí)際風(fēng)速下風(fēng)力發(fā)電機(jī)組葉輪轉(zhuǎn)速曲線如圖1所示。

從等效風(fēng)速的理論可知，葉輪的轉(zhuǎn)速波動(dòng)主要包括兩部分：一是隨機(jī)風(fēng)引起的轉(zhuǎn)速波動(dòng)，這部分變化往往是無(wú)規(guī)律的，波動(dòng)幅度隨風(fēng)速大小的變化而變化；二是等效風(fēng)速引起的轉(zhuǎn)速波動(dòng)，這部分波動(dòng)幅度較小，變化具有周期性，波動(dòng)頻率為葉輪轉(zhuǎn)頻的3倍。

1.2 葉輪轉(zhuǎn)速對(duì)齒輪箱振動(dòng)信號(hào)的影響機(jī)理

風(fēng)力發(fā)電機(jī)組傳動(dòng)系統(tǒng)通常由行星齒輪箱和定軸齒輪箱組成。葉輪轉(zhuǎn)速經(jīng)行星齒輪加速后傳遞到定軸齒輪的輸入軸，最后再由定軸齒輪增速至發(fā)電機(jī)的工作轉(zhuǎn)速上。風(fēng)力發(fā)電機(jī)組機(jī)械傳動(dòng)過(guò)程如圖2所示。圖中：[fω]為行星齒輪箱輸入轉(zhuǎn)頻；[Zp]、[Zs]、[Zr]為行星輪、太陽(yáng)輪和齒圈的齒數(shù)；[fr1～fr3]為定軸齒輪箱的輸入軸、中間軸和輸出軸轉(zhuǎn)頻；[Z1～Z4]為定軸齒輪箱齒數(shù)。

在齒輪箱振動(dòng)信號(hào)中，通常包含多個(gè)頻率分量，包括轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)頻、齒輪嚙合頻率、軸承特征頻率及各特征頻率分量的倍頻和調(diào)制頻率等。齒輪箱振動(dòng)的數(shù)學(xué)模型可表示為［15-16］：

[zb（t）=zbr（t）+zbz（t）+n（t）" " " "=jr=1JrArjrcos（2πjrfr（t）dt）+ir=1IrAzir1+Bircos2πfr（t）dt?cos2πirfZ（t）dt+βirsin（2πfr（t）dt）] （3）

式中：[zbr（t）]——齒輪轉(zhuǎn)軸振動(dòng)分量，m/s2；[zbz（t）]——嚙合振動(dòng)分量，m/s2；[n（t）]——噪聲，m/s2；[ir]和[jr]——諧波階次；[A]——諧波的幅值，m/s2；[B]——幅值調(diào)制系數(shù)；[β]——頻率調(diào)制指數(shù)；[fr]——轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)頻率，Hz；[fZ]——嚙合頻率，Hz。

由式（3）可知，振動(dòng)信號(hào)中的特征頻率包含著轉(zhuǎn)頻信息，他們與行星齒輪箱輸入轉(zhuǎn)頻[fω]之間的計(jì)算表達(dá)式如表1所示，[fH]為調(diào)制頻率，即嚙合頻率附近分布著的調(diào)制邊頻帶，Hz。

由表1可知，在齒輪振動(dòng)信號(hào)中，各特征頻率[fi]與行星架（葉輪）轉(zhuǎn)頻[fω]之間存在線性關(guān)系，即：

[fi=kifω] （4）

式中：[ki]——特征頻率[fi]與[fω]的比例系數(shù)，由齒輪箱的參數(shù)（如傳動(dòng)關(guān)系、齒輪齒數(shù)等）確定。而[fω]與風(fēng)力發(fā)電機(jī)組葉輪轉(zhuǎn)速[ω]存在以下關(guān)系：

[ω=60fω=60fiki] （5）

由于齒輪箱振動(dòng)信號(hào)中的特征頻率均包含轉(zhuǎn)速信息，所以特征頻率具有與轉(zhuǎn)速相同的波動(dòng)規(guī)律，即存在3倍輸入轉(zhuǎn)頻的周期性波動(dòng)成分。因此，通過(guò)提取振動(dòng)信號(hào)中的頻率特征成分[fi]可以獲得風(fēng)力發(fā)電機(jī)組瞬時(shí)轉(zhuǎn)速，從而準(zhǔn)確分析轉(zhuǎn)速的波動(dòng)特性。

2 基于SET-脊線融合算法的風(fēng)力發(fā)電機(jī)組轉(zhuǎn)速提取方法原理

2.1 同步提取變換

SET是時(shí)頻分析的后處理方法，通過(guò)經(jīng)典的短時(shí)傅里葉變換（short-time fourier transform， STFT）提取瞬時(shí)頻率軌跡位置的時(shí)頻能量，以增強(qiáng)時(shí)頻分布圖中能量分布［10］。

若待分析諧波信號(hào)為[s（t）=A?ej2πf0t]，其STFT變換后的時(shí)頻結(jié)果[Get， f]表示為：

[Get， f=12π-∞+∞s??gf-??ej2π?td?=A?gf-f0?ej2πf0t] （6）

式中：[t]、[?]——時(shí)間，s；[f]、 [f0]——頻率，Hz；[g（?）]——窗函數(shù)。瞬時(shí)頻率計(jì)算的表達(dá)式為：

[f0t， f=-j??tGet， fGet， f] （7）

式中：[?tGet， f]——[Get， f]對(duì)時(shí)間[t]的一階偏導(dǎo)數(shù)，計(jì)算表達(dá)式如下：

[?tGe（t， f）=?tA?g（f-f0）?ej2πf0t" " " " " " " =j?A?g（f-f0）?ej2πf0t?f0" " " " " " " =j?Ge（t， f）?f0] （8）

SET的目的是提取[f=f0]時(shí)的瞬時(shí)頻率軌跡，能量聚集性和時(shí)頻分辨率都將高于STFT，從而達(dá)到逼近理想的時(shí)頻分布。SET時(shí)頻表達(dá)如下：

[Tet，f=Get， fδf-f0t，f] （9）

式中：[δf-f0t， f]——同步提取算子（synchroextracting operator，SEO），計(jì)算表達(dá)式為：

[δf-f0t，f=1， f=f00， f≠f0] （10）

式中：[f0]由式（7）得到。

2.2 脊線融合算法

由于噪聲干擾、脊線提取算法自身局限性的影響，提取的瞬時(shí)頻率時(shí)頻脊線與理論脊線會(huì)有差異。為此，提出脊線融合算法獲取準(zhǔn)確的瞬時(shí)頻率估計(jì)。

利用局部峰值搜索算法從齒輪箱振動(dòng)信號(hào)時(shí)頻分布的不同頻段提取4條能量較高的特征頻率時(shí)頻脊線[{fi|i=1，2，3，4}]，根據(jù)特征頻率與風(fēng)力發(fā)電機(jī)組葉輪轉(zhuǎn)頻存在線性關(guān)系，進(jìn)行時(shí)頻脊線同步化處理：

[fi=fiki，" i=1，2，3，4] （11）

式中：[fi]——第[i]條脊線的同步化脊線，Hz。[fi]實(shí)際上是由[fi]計(jì)算得到的轉(zhuǎn)頻。

對(duì)每個(gè)時(shí)刻[tj]同步化脊線進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)差分析，如式（12）所示。

[σ（tj）=i=14fi（tj）-fave24] （12）

式中：[fave=i=14f/4]——4條同步化脊線在[tj]處的平均值。

理論上，同步化脊線在每個(gè)時(shí)刻的標(biāo)準(zhǔn)差均為0，但在實(shí)際中，噪聲會(huì)干擾脊線提取算法得到異常結(jié)果，導(dǎo)致標(biāo)準(zhǔn)差增大。所以，根據(jù)[σ（tj）]中值的大小可確定異常脊線的分布區(qū)間[[τ1，τ2]]，公式如下：

[τ1=τj， στjlt;Δσ且στj+1gt;Δσ] （13）

[τ2=τj， στjgt;Δσ且στj+1lt;Δσ] （14）

式中：[Δσ]——閾值，閾值太小，增加計(jì)算量，閾值太大影響融合結(jié)果，故由累計(jì)概率分布統(tǒng)計(jì)最大值對(duì)應(yīng)的脊線差值頻率值確定，減少人為規(guī)定帶來(lái)的誤差，公式如下：

[Δσ=argmaxΔστjCPDFΔστj] （15）

式中：[CPDFΔστj]——[Δστj]處累計(jì)概率密度。

在旋轉(zhuǎn)機(jī)械的振動(dòng)信號(hào)中，特征頻率的分布具有一定的規(guī)律性，而噪聲是隨機(jī)分布的。同時(shí)，轉(zhuǎn)頻隨時(shí)間的變化具有連續(xù)性和緩變性。由此構(gòu)造脊線融合函數(shù)如下：

[fω（tj）=i=14ξi（tj）fi（tj）i=14ξi（tj）] （16）

式中：[fω]——融合后的轉(zhuǎn)頻，Hz；[ξi（tj）]——脊線融合權(quán)重，計(jì)算公式如下：

[ξi（tj）=14i*=14G（tj，ki*fi（tj））-fi（tj）-fω（tj-1）， tj∈[τ1，τ2]1， tj?[τ1，τ2]]（17）

脊線融合的本質(zhì)是4條同步化脊線的加權(quán)平均。在異常區(qū)間外，4條同步化脊線的權(quán)重相同，融合結(jié)果為他們的平均值。在異常區(qū)間內(nèi)，4條脊線的權(quán)重由幅值之和[i*=14G（tj，ki*fi（tj））]與頻率變化程度[fi（tj）-fω（tj-1）]共同決定；如果幅值較大而頻率變化較小，認(rèn)為[fi]更接近理論轉(zhuǎn)頻，權(quán)重較大；相反則認(rèn)為[fi]偏離理論轉(zhuǎn)頻，權(quán)重較小。由此實(shí)現(xiàn)了4條IF脊線中有用信息的保留和失效信息去除，提高了轉(zhuǎn)頻估計(jì)的精度。

2.3 基于SET-脊線融合算法的風(fēng)力發(fā)電機(jī)組轉(zhuǎn)速提取流程

為了能從風(fēng)力發(fā)電機(jī)組齒輪箱振動(dòng)信號(hào)中有效提取機(jī)組瞬時(shí)轉(zhuǎn)速波動(dòng)特性，圍繞以上基本原理分析，本文使用基于SET-脊線融合算法，提高轉(zhuǎn)頻估計(jì)精度，流程圖如圖3所示，具體實(shí)現(xiàn)步驟如下：

1）使用振動(dòng)傳感器采集風(fēng)力發(fā)電機(jī)組運(yùn)行過(guò)程中傳動(dòng)系統(tǒng)的振動(dòng)信號(hào)；

2）引入變分模態(tài)分解（variational mode decomposition， VMD）方法對(duì)原始振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理，用以降低噪聲及干擾分量對(duì)特征頻率提取的影響；

3）利用SET得到信號(hào)的時(shí)頻分布，并使用瞬時(shí)頻率脊線搜索算法從不同頻段提取4條能量較高的脊線；

4）根據(jù)脊線的分布確定不同瞬時(shí)頻率的特征及與轉(zhuǎn)頻的比例系數(shù)[ki]，利用式（11）進(jìn)行同步化處理；

5）基于脊線融合算法對(duì)4條瞬時(shí)頻率脊線進(jìn)行脊線融合，得到融合轉(zhuǎn)頻[fω]；最后根據(jù)式（5）計(jì)算得到風(fēng)力發(fā)電機(jī)組葉輪瞬時(shí)轉(zhuǎn)速。

3 仿真分析

3.1 仿真信號(hào)構(gòu)建及預(yù)處理

本文基于某1.5 MW雙饋式風(fēng)力發(fā)電機(jī)組齒輪箱，參數(shù)和傳動(dòng)比如表2所示，使用1.1節(jié)所構(gòu)建的仿真信號(hào)模型對(duì)本文所提方法進(jìn)行仿真驗(yàn)證，采樣頻率[fs=8000" Hz]，采樣時(shí)間[t=4.6" s]，高斯白噪聲[n（t）=-8" dB]，信號(hào)幅值[A=1]，幅值調(diào)制系數(shù)[B=1]，幅頻調(diào)制系數(shù)[β=1]。將圖1所示的轉(zhuǎn)速曲線作為行星輪的輸入轉(zhuǎn)速，風(fēng)力發(fā)電機(jī)組齒輪箱振動(dòng)信號(hào)如圖4a所示。利用VMD算法對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行濾波降噪處理，結(jié)果如圖4b所示。

3.2 風(fēng)力發(fā)電機(jī)組瞬時(shí)轉(zhuǎn)速曲線提取

利用STFT、同步壓縮變換（synchrosqueezing transform，SST）和SET對(duì)濾波信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻分析，如圖5所示。在STFT和SST時(shí)頻譜中看到定軸齒輪箱齒輪嚙合頻率的波動(dòng)規(guī)律，但是時(shí)頻譜能量發(fā)散；而SET時(shí)頻譜時(shí)頻分布能量較為集中，時(shí)頻分辨率得到大幅提升，波動(dòng)段時(shí)頻特征效果較STFT和SST更好。

引入Renyi熵［17］進(jìn)一步驗(yàn)證STFT、SST、SET" 3種時(shí)頻分析方法的噪聲魯棒性。隨著噪聲的增強(qiáng)，Renyi熵值越小，說(shuō)明其噪聲魯棒性越好。圖6為3種時(shí)頻分析方法在不同信噪比（SRN：[-30～0 ]dB）下Renyi熵值大小，進(jìn)一步驗(yàn)證了SET時(shí)頻分析方法抗噪能力的優(yōu)越性與可靠性。所以本文選擇SET作為信號(hào)的時(shí)頻分析方法。

利用SET得到信號(hào)的時(shí)頻分布，并使用局部峰值搜索算法提取4條時(shí)頻脊線，如圖7所示。低頻段提取的時(shí)頻脊線為行星齒輪箱嚙合頻率成分[fz1]，高頻段提取的時(shí)頻脊線為定軸齒輪箱輸出軸嚙合頻率[fz3]、定軸齒輪箱輸出軸嚙合頻率+1倍輸出軸轉(zhuǎn)頻[fz3+fr3]、定軸齒輪箱輸出軸嚙合頻率+2倍輸出軸轉(zhuǎn)頻[fz3+2fr3]。

計(jì)算得到[fz1]、[fz3]、[fz3+fr3]和[fz3+2fr3]的比例系數(shù)為[k=[84， 1792.8， 1874.3， 1955.8]]。利用SET-脊線融合算法計(jì)算4條脊線的融合結(jié)果（圖8中粗實(shí)線），同時(shí)在圖8中繪制脊線融合前的轉(zhuǎn)速曲線（虛線）和理論轉(zhuǎn)速（細(xì)實(shí)線）。

從圖8中可發(fā)現(xiàn)，相比于融合前的轉(zhuǎn)速，融合后的轉(zhuǎn)速更接近理論轉(zhuǎn)速，精度更高。在融合后的轉(zhuǎn)速曲線中，轉(zhuǎn)速在隨機(jī)變化的同時(shí)，存在因等效風(fēng)速形成3個(gè)周期性變化的波谷。然而，融合前的轉(zhuǎn)速只能反應(yīng)隨機(jī)風(fēng)速形成的轉(zhuǎn)速變化，無(wú)法觀察到周期性變化的波動(dòng)。所以，SET-脊線融合算法可以改善轉(zhuǎn)速估計(jì)精度并有效提取風(fēng)力發(fā)電機(jī)組齒輪箱信號(hào)中的轉(zhuǎn)速波動(dòng)特性。

4 實(shí)驗(yàn)研究

4.1 實(shí)驗(yàn)說(shuō)明

為驗(yàn)證本文研究思路的準(zhǔn)確性和所提方法的有效性，通過(guò)如圖9所示的雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組（doubly-fed induction generator，DFIG）試驗(yàn)臺(tái)采集的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)裝置由1-試驗(yàn)臺(tái)控制柜、2-風(fēng)速模型控制軟件、3-角度編碼器、4-雙饋發(fā)電機(jī)、5-東華動(dòng)態(tài)測(cè)試系統(tǒng)、6-定軸齒輪箱、7-行星齒輪箱、8-動(dòng)態(tài)信號(hào)采集分析系統(tǒng)、9-振動(dòng)加速度傳感器、10-拖動(dòng)伺服電機(jī)、11-負(fù)載箱組成。

在試驗(yàn)臺(tái)中，伺服電機(jī)通過(guò)行星齒輪箱、定軸齒輪箱與發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子連接。通過(guò)風(fēng)速模型控制軟件控制伺服電機(jī)轉(zhuǎn)速和發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子勵(lì)磁頻率，模擬隨機(jī)風(fēng)速和等效風(fēng)速下的風(fēng)力發(fā)電機(jī)運(yùn)行狀態(tài)。在定軸齒輪箱箱體和行星齒輪箱箱體上均安裝了振動(dòng)加速度傳感器采集振動(dòng)信號(hào)，用以提取轉(zhuǎn)速波動(dòng)特性。各級(jí)齒輪參數(shù)及其增速比如表3所示。

4.2 信號(hào)采集及預(yù)處理

隨機(jī)風(fēng)速和等效風(fēng)速共同作用下的行星齒輪箱輸入轉(zhuǎn)速曲線如圖10所示。設(shè)置采樣頻率為100 kHz，采樣時(shí)間為10 s，從定軸齒輪箱采集到的原始振動(dòng)信號(hào)如圖11a所示。VMD濾波降噪處理后的結(jié)果如圖11b所示。

4.3 風(fēng)力發(fā)電機(jī)組瞬時(shí)轉(zhuǎn)速曲線提取

對(duì)VMD濾波后的定軸齒輪箱振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行SET時(shí)頻分析，得到的時(shí)頻譜如圖12所示，圖中包含了行星齒輪箱嚙合頻率[fz1]、定軸齒輪箱嚙合頻率[fz2]及倍頻[2fz2]和[3fz2]，且幅值能量較為明顯。

使用局部峰值搜索算法從圖12中提取4條時(shí)頻脊線，結(jié)果如圖13所示。計(jì)算得到[fz1]、[fz2]、[2fz2]和[3fz2]的比例系數(shù)為[k=[84， 420， 840， 1260]]，利用脊線融合方法估計(jì)齒輪箱輸入轉(zhuǎn)速如圖14中粗實(shí)線所示。同時(shí)，在圖中繪制脊線融合前的轉(zhuǎn)速（虛線）和理論轉(zhuǎn)速（細(xì)實(shí)線）。

在圖14中，融合后的轉(zhuǎn)速幾乎和理論轉(zhuǎn)速重合，并可清晰看到等效風(fēng)速形成的周期性轉(zhuǎn)速波動(dòng)。融合前的轉(zhuǎn)速雖然存在等效風(fēng)速形成的轉(zhuǎn)速波動(dòng)，但在其他時(shí)刻存在較大的部誤差，這些誤差干擾了轉(zhuǎn)速估計(jì)結(jié)果中波動(dòng)特性的識(shí)別。通過(guò)實(shí)驗(yàn)再次驗(yàn)證本文所提方法在提取風(fēng)力發(fā)電機(jī)組瞬時(shí)轉(zhuǎn)速波動(dòng)特性中的有效性，這對(duì)對(duì)實(shí)際的風(fēng)力發(fā)電機(jī)組運(yùn)行研究具有一定的意義。

5 結(jié) 論

本文建立風(fēng)力發(fā)電機(jī)組轉(zhuǎn)速波動(dòng)與其傳動(dòng)鏈振動(dòng)信號(hào)時(shí)頻結(jié)構(gòu)間的映射關(guān)系，利用轉(zhuǎn)速估計(jì)方法獲得振動(dòng)信號(hào)中瞬時(shí)轉(zhuǎn)速曲線并研究其波動(dòng)特性規(guī)律。在仿真和實(shí)驗(yàn)中，通過(guò)對(duì)實(shí)際風(fēng)速下風(fēng)力發(fā)電機(jī)組傳動(dòng)鏈振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行轉(zhuǎn)速估計(jì)和分析，驗(yàn)證了風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的瞬時(shí)轉(zhuǎn)速同時(shí)含有隨機(jī)波動(dòng)和周期性波動(dòng)成分。研究得出以下主要結(jié)論：

1）探討了風(fēng)力發(fā)電機(jī)組傳動(dòng)系統(tǒng)振動(dòng)信號(hào)中蘊(yùn)含的轉(zhuǎn)速波動(dòng)特性。受風(fēng)剪切和塔影效應(yīng)的影響，風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的輸入轉(zhuǎn)速存在3倍轉(zhuǎn)頻的周期性波動(dòng)成分。這種波動(dòng)特性會(huì)反應(yīng)在傳動(dòng)系統(tǒng)振動(dòng)信號(hào)中，使信號(hào)中的瞬時(shí)特征頻率具有3倍輸入轉(zhuǎn)頻的周期性波動(dòng)特征。

2）提出基于SET-脊線融合的風(fēng)力發(fā)電機(jī)組轉(zhuǎn)速估計(jì)算法，成功從傳動(dòng)系統(tǒng)振動(dòng)信號(hào)中提取輸入轉(zhuǎn)速波動(dòng)特性。所提算法提高了瞬時(shí)轉(zhuǎn)速的估計(jì)精度，使無(wú)轉(zhuǎn)速計(jì)的風(fēng)力發(fā)電機(jī)組瞬時(shí)轉(zhuǎn)速波動(dòng)特性提取更加準(zhǔn)確。

3）本文的研究對(duì)進(jìn)一步分析瞬時(shí)轉(zhuǎn)速波動(dòng)特性，溯源轉(zhuǎn)速波動(dòng)的成因提供基礎(chǔ)：當(dāng)提取的轉(zhuǎn)速曲線出現(xiàn)3次轉(zhuǎn)頻的周期性波動(dòng)，可認(rèn)為是與等效風(fēng)速有關(guān)；當(dāng)轉(zhuǎn)速中存在其他周期性波動(dòng)成分，可能出現(xiàn)與葉輪故障相關(guān)，如葉輪質(zhì)量不平衡、氣動(dòng)不平衡等。這對(duì)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的安全平穩(wěn)運(yùn)行意義重大。

［參考文獻(xiàn)］

［1］ 楊闊， 萬(wàn)書(shū)亭， 康文利. 綜合考慮風(fēng)剪切塔影效應(yīng)的脈動(dòng)風(fēng)速模型［J］. 華北電力大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）， 2020， 47（1）： 63-69.

YANG K， WAN S T， KANG W L. Pulsating wind speed model considering wind shear and tower shadow effect［J］. Journal of North China Electric Power University （natural science edition）， 2020， 47（1）： 63-69.

［2］ 萬(wàn)書(shū)亭， 成立峰， 繩曉玲. 基于等效風(fēng)速的風(fēng)機(jī)功率波動(dòng)特性分析［J］. 噪聲與振動(dòng)控制， 2016， 36（3）： 127-131， 173.

WAN S T， CHENG L F， SHENG X L. Analysis of wind turbine power oscillation characteristics based on the equivalent wind speed［J］. Noise and vibration control， 2016， 36（3）： 127-131， 173.

［3］ 繩曉玲， 萬(wàn)書(shū)亭， 李永剛， 等. 葉輪質(zhì)量不平衡故障下雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)特性分析［J］. 太陽(yáng)能學(xué)報(bào)， 2017， 38（5）： 1324-1332.

SHENG X L， WAN S T， LI Y G， et al. Characteristic analysis of doubly-fed induction generator under blade mass imbalance fault［J］. Acta energiae solaris sinica， 2017， 38（5）： 1324-1332.

［4］ 王萱， 萬(wàn)書(shū)亭， 繩曉玲. 基于風(fēng)速時(shí)空分布的風(fēng)電機(jī)組定子繞組短路和葉輪不平衡復(fù)合故障特性分析［J］. 太陽(yáng)能學(xué)報(bào)， 2023， 44（7）： 318-327.

WANG X， WAN S T， SHENG X L. Analysis of compound fault characteristics of wind turbines stator winding inter-turn short circuit and blade imbalance based on spatiotemporal distribution of wind speed［J］. Acta energiae solaris sinica， 2023， 44（7）： 318-327.

［5］ 楊從新， 張志梅， 王強(qiáng)， 等. 風(fēng)剪切下塔影效應(yīng)對(duì)水平軸風(fēng)力機(jī)葉片及風(fēng)輪氣動(dòng)載荷的影響［J］. 太陽(yáng)能學(xué)報(bào)， 2022， 43（8）： 253-259.

YANG C X， ZHANG Z M， WANG Q， et al. Influence of tower shadow effect on aerodynamic load of blade and rotor of horizontal axis wind turbines under wind shear［J］. Acta energiae solaris sinica， 2022， 43（8）： 253-259.

［6］ 辛衛(wèi)東. 風(fēng)電機(jī)組傳動(dòng)鏈振動(dòng)分析與故障特征提取方法研究［D］. 北京： 華北電力大學(xué)， 2013.

XIN W D. Study on vibration analysis and vault veature extraction method of wind turbine drive chain［D］. Beijing： North China Electric Power University， 2013.

［7］ 徐進(jìn)， 宮永立， 于保春， 等. 基于迭代頻域能量算子的風(fēng)電機(jī)組轉(zhuǎn)速提取方法［J］. 可再生能源， 2022， 40（11）： 1481-1486.

XU J， GONG Y L， YU B C， et al. Use of iterative frequency domain energy operator for wind turbine instantaneous" "speed" "estimation［J］." "Renewable" "energy resources， 2022， 40（11）： 1481-1486.

［8］ COATS M D， RANDALL R B. Single and multi-stage phase demodulation based order-tracking［J］. Mechanical systems and signal processing， 2014， 44（11）： 86-117.

［9］ 江星星， 吳楠， 石娟娟， 等. 基于脊線信息增強(qiáng)與特征融合的瞬時(shí)轉(zhuǎn)頻估計(jì)［J］. 振動(dòng)與沖擊， 2018， 37（20）： 166-172.

JIANG X X， WU N， SHI J J， et al. Rotational speed estimation based on the ridge enhancement and feature fusion［J］. Journal of vibration and shock， 2018， 37（20）： 166-172.

［10］ YU G， YU M J， XU C Y. Synchroextracting transform［J］. IEEE transactions on industrial electronics， 2017， 64（10）： 8042-8054.

［11］ ALI KHAN N， DJUROVI? I. ADTFD-RANSAC For multi-component IF estimation［J］. Signal processing， 2022， 195： 108494.

［12］ DOLAN D S L， LEHN P W. Simulation model of wind turbine 3p torque oscillations due to wind shear and tower shadow［J］." IEEE" "transactions" "on" "energy" "conversion， 2006， 21（3）： 717-724.

［13］ 成立峰. 風(fēng)力發(fā)電機(jī)組偏航系統(tǒng)誤差與控制策略研究［D］. 北京： 華北電力大學(xué)， 2017.

CHENG L F. Research on yaw system error and control strategy of wind turbine［D］. Beijing： North China Electric Power University， 2017.

［14］ 劉浩華. 隨機(jī)風(fēng)速工況下的風(fēng)機(jī)齒輪箱齒輪故障診斷研究［D］. 濟(jì)南： 山東大學(xué)， 2019.

LIU H H. Research on fault diagnosis of gear box of fan under random wind speed condition［D］. Ji’nan： Shandong University， 2019.

［15］ WANG W Y. Early detection of gear tooth cracking using the" resonance" "demodulation" "technique［J］." "Mechanical systems and signal processing， 2001， 15（5）： 887-903.

［16］ BORGHESANI P， RICCI R， CHATTERTON S， et al. A new procedure for using envelope analysis for rolling element bearing diagnostics in variable operating conditions［J］. Mechanical systems and signal processing， 2013， 38（1）： 23-35.

［17］ 高冠琪， 黃偉國(guó)， 李寧， 等. 基于時(shí)頻擠壓和階比分析的變轉(zhuǎn)速軸承故障檢測(cè)方法［J］. 振動(dòng)與沖擊， 2020， 39（3）： 205-210， 226.

GAO G Q， HUANG W G， LI N， et al. Fault detection method for varying rotating speed bearings based on time-frequency squeeze and order analysis［J］. Journal of vibration and shock， 2020， 39（3）： 205-210， 226.

RESEARCH ON INSTANTANEOUS SPEED FLUCTUATION CHARACTERISTICS EXTRACTION METHOD OF

WIND TURBINE BASED ON VIBRATION SIGNAL

Wan Shuting1，Zhang Bolin1，Zhao Xiaoyan1，Zhang Xiong1，Wang Yanjie2，Wang Chengyu1

（1. Hebei Key Laboratory of Electric Machinery Health Maintenance amp; Failure Prevention， North China Electric Power University，

Baoding 071003， China； 2. Xuji Electric Co.， Ltd.， Xuchang 461000， China；）

Abstract：The analysis of existing wind turbines mainly considers the fluctuation of wind speed and the random fluctuation of speed caused by randomness. However， in actual operation， due to the periodic fluctuation of input torque caused by equivalent wind speed， the instantaneous speed of wind turbines contains both random and periodic fluctuation components. This article studies the instantaneous speed fluctuation characteristic curve extraction based on the vibration signal of the wind turbine transmission system. Firstly， the instantaneous speed fluctuation characteristics of the wind turbine impeller and its performance in the vibration signal are analyzed. Then， the synchroextracting transform （SET） algorithm is used for time-frequency analysis， and time-frequency ridges are extracted based on the local peak search algorithm. Finally， the ridge fusion algorithm is used to fuse the extracted instantaneous frequency ridges， achieving the extraction and optimization of wind turbine instantaneous speed. The periodic fluctuation characteristics of wind turbine instantaneous speed are further analyzed. Both simulation and experiments have shown that this method can effectively extract the instantaneous speed fluctuation characteristic curve of wind turbines from vibration signals without a tachometer， and analyse the characteristics of instantaneous rotational speed change and the causes of rotational speed change that this characteristic can be mapped.

Keywords：wind turbines； wind speed； vibration analysis； ridge fusion； instantaneous speed fluctuation characteristics