摘 要：建立光伏-質(zhì)子交換膜電解水制氫耦合系統(tǒng)仿真數(shù)學(xué)模型，開展系統(tǒng)流程與參數(shù)優(yōu)化，并提出系統(tǒng)的運(yùn)行調(diào)控策略：在輻照度變化時(shí)，通過調(diào)節(jié)光伏組件串并聯(lián)結(jié)構(gòu)以及質(zhì)子交換膜電堆運(yùn)行參數(shù)（入口水溫與入口流量）來提高系統(tǒng)產(chǎn)氫量。對系統(tǒng)進(jìn)行熱力學(xué)分析，結(jié)果表明，系統(tǒng)能量效率隨入口水溫的升高而降低，最高可達(dá)11.52%。入口流量對系統(tǒng)能量效率的影響較小。系統(tǒng)效率隨入口水溫的升高而升高，隨入口流量的升高而降低，最高可達(dá)9.15%。

關(guān)鍵詞：太陽電池；質(zhì)子交換膜；制氫；運(yùn)行策略；熱力學(xué)分析；能量效率；效率

中圖分類號：TK91" " " " " " " " " " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引 言

化石能源的大規(guī)模消耗導(dǎo)致環(huán)境污染、氣候變化和資源短缺等系列問題，可再生能源的規(guī)?；咝Ю门c清潔替代是解決上述問題、實(shí)現(xiàn)低碳轉(zhuǎn)型的關(guān)鍵［1］。但源側(cè)風(fēng)能、太陽能等可再生能源時(shí)域不穩(wěn)定性和終端用能負(fù)荷的峰谷波動(dòng)性雙向疊加使得以新能源為主體的新型電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行面臨巨大挑戰(zhàn)?；诳稍偕茉措娏﹄娊馑茪浼夹g(shù)是將電能轉(zhuǎn)換為化學(xué)能，運(yùn)行不受卡諾循環(huán)效率限制，具有高效、無污染等優(yōu)點(diǎn)，可實(shí)現(xiàn)電能的存儲與傳輸，是解決未來新型能源體系高比例可再生能源消納的有效途徑［2］。

電解水制氫以水為反應(yīng)物，在電解裝置中施加直流電，產(chǎn)生氫氣和氧氣。電堆是電解制氫系統(tǒng)的核心裝置，其由一定數(shù)量的電解小室層疊組成。固體氧化物電解水技術(shù)雖然能耗低、效率高，但由于其運(yùn)行溫度高，對材料穩(wěn)定性、耐腐蝕性等提出了較高要求，目前還處于研究開發(fā)階段。傳統(tǒng)堿性電解水技術(shù)成熟度最高，無需貴金屬催化劑，已實(shí)現(xiàn)工業(yè)規(guī)模化應(yīng)用，但電流密度較低，適應(yīng)負(fù)荷變化能力差。質(zhì)子交換膜電解水（proton exchange membrane water electrolysis，PEMWE）技術(shù)具有電流密度高（電流密度高達(dá)2 A/cm2）、靈活性強(qiáng)，可與可再生能源較好地適配，有望解決上述制約電解水制氫發(fā)展的關(guān)鍵問題［3-4］。然而，光伏-質(zhì)子交換膜電解制氫系統(tǒng)的能量傳輸過程，不僅受到不穩(wěn)定波動(dòng)的太陽輻照度或熱流輸入，同時(shí)面臨不同部件之間的跨尺度結(jié)構(gòu)耦合，導(dǎo)致目前關(guān)于光伏-質(zhì)子交換膜電解制氫耦合系統(tǒng)調(diào)控特性研究尚有不足［5］。

目前圍繞光伏-質(zhì)子交換膜電解制氫耦合系統(tǒng)開展的研究主要以實(shí)驗(yàn)和理論分析為主。實(shí)驗(yàn)研究方面，Khelfaoui等［6］研究不同天氣條件下光伏制氫系統(tǒng)的運(yùn)行特性；Kemppainen等［7］研究不同因素對光伏制氫系統(tǒng)的影響，結(jié)果表明溫度對系統(tǒng)的影響比太陽輻照度更加顯著；Sellami等［8］研究了光伏制氫系統(tǒng)中電解小室的不同堿性電解質(zhì)對產(chǎn)生氫氣的影響；Ancona等［9］研究了光伏制氫系統(tǒng)集成微電網(wǎng)的配置，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明系統(tǒng)整體效率在3.4%～5.8%之間。國內(nèi)外學(xué)者還在系統(tǒng)數(shù)值模擬、理論分析方面進(jìn)行了研究，Mraoui等［10］建立太陽電池和質(zhì)子交換膜電解小室耦合系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，并通過實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果表明計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的差別約為7%；Nguyen等［11］通過引入最大功率點(diǎn)追蹤算法，實(shí)現(xiàn)了對不同太陽輻照度下最大功率的追蹤，提高了系統(tǒng)的氫氣產(chǎn)量；蘇昕等［12］利用數(shù)學(xué)模型研究多種影響因素（太陽輻照度、溫度、電解小室膜厚度）對光伏耦合制氫系統(tǒng)的影響，結(jié)果表明系統(tǒng)的性能隨太陽輻照度的增大而升高，隨電解小室膜厚度的增加及溫度的升高而降低。阮景昕等［13］建立了包括風(fēng)電、光伏以及電解小室的系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，研究風(fēng)光互補(bǔ)耦合系統(tǒng)電解制氫的規(guī)律特性。

綜上，國內(nèi)外學(xué)者已針對可再生制氫系統(tǒng)能量傳遞性能的實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬做了大量工作，但已有工作更多著眼于揭示外部條件對光伏制氫耦合系統(tǒng)電解效率的影響，鮮有對系統(tǒng)熱力性能的整體分析和調(diào)控特性研究?；诖?，本文基于Matlab/Simulink仿真平臺，針對光伏-質(zhì)子交換膜電解水制氫耦合系統(tǒng)，建立光-電輸運(yùn)、電解制氫反應(yīng)動(dòng)力學(xué)、傳熱傳質(zhì)耦合數(shù)學(xué)模型，從運(yùn)行調(diào)控與熱能利用協(xié)同角度，開展調(diào)控特性研究，提出光伏陣列串并聯(lián)方式以及電解電堆運(yùn)行參數(shù)（入口水溫、入口流量）的運(yùn)行調(diào)控策略，并對耦合系統(tǒng)進(jìn)行熱力學(xué)分析，以期為光伏-質(zhì)子交換膜電解水制氫耦合系統(tǒng)全工況安全高效運(yùn)行提供理論基礎(chǔ)。

1 系統(tǒng)介紹

光伏-質(zhì)子交換膜電解水制氫耦合系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。系統(tǒng)由光伏組件、質(zhì)子交換膜電堆、氣水分離器、換熱器、干燥器及存儲罐組成。光伏組件將太陽能轉(zhuǎn)換為電能并供給質(zhì)子交換膜電堆。質(zhì)子交換膜電堆在電能的驅(qū)動(dòng)下將水電解，產(chǎn)生氫氣和氧氣。產(chǎn)生的氣體由氣水分離器分離出來，并通過換熱器1、3將氣體冷卻，經(jīng)干燥器后通入存儲罐儲存。分離出來的水和補(bǔ)水混合后流入換熱器2進(jìn)行換熱，隨后通入質(zhì)子交換膜電堆中。冷卻水經(jīng)換熱器升溫后品質(zhì)提升，熱能可以加熱電解水供水或供熱方式實(shí)現(xiàn)能量梯級利用。

2 模型建立

2.1 太陽電池模型

太陽電池是將太陽能轉(zhuǎn)換為電能的設(shè)備，其基本原理是半導(dǎo)體的光電效應(yīng)，即在太陽光的照射下，太陽電池內(nèi)部的電荷得到激發(fā)從而產(chǎn)生電勢差。太陽電池的等效電路圖如圖2所示。

太陽電池的數(shù)學(xué)模型基于文獻(xiàn)［14］，且進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合程度較好，有較高的準(zhǔn)確度［14］。輸出電流[I]可表示為：

[I=Iph-IsatexpV+I?Rse?Ns?Vth-1-V+I?RsRsh] （1）

式中：[Iph]——光電流，A；[Isat]——飽和電流，A；[V]——輸出電壓，V；[Rs]——串聯(lián)電阻，Ω；[e]——電池理想因子；[Ns]——串聯(lián)的單元數(shù)量，取值為72；[Rsh]——并聯(lián)電阻，Ω。

熱電壓[Vth]可表示為：

[Vth=k?Tcellq] （2）

式中：[k]——玻爾茲曼常數(shù)，取值為1.3806×10-23 J/K；[Tcell]——電池溫度，K；[q]——電子電荷，取值為1.6022×10-19 C。

光電流[Iph]和電池飽和電流[Isat]可表示為：

[Iph≈Isc?（Rs+Rsh）Rsh] （3）

[Isat≈Isc?（Rs+Rsh）-VocRsh?exp-Vocn?Ns?Vth] （4）

式中：[Isc]——短路電流，A；[Voc]——開路電壓，V。

電池溫度[Tcell]與輻照度[G]和空氣溫度[Tair]有關(guān)，可表示為：

[Tcell=Tair+G?Tcell，0-293.15/800] （5）

式中：[Tcell，0]——在800 W/m2、293.15 K和風(fēng)速1 m/s時(shí)測量的電池溫度。

當(dāng)電池溫度[Tcell]、輻照度[G]發(fā)生變化時(shí)，串聯(lián)電阻[Rs]、并聯(lián)電阻[Rsh]、電池理想因子[e]、開路電壓[Voc]、短路電流[Isc]可表示為：

[Isc=Isc，ref?GGref1+α?（Tcell-Tcell，ref）] （6）

[Voc=Voc，ref+β?（Tcell-Tcell，ref）+e?Ns?Vth?lnGGref] （7）

[Rs=Rs，ref?TcellTcell，ref?1-0.217?lnGGref] （8）

[Rsh=Rsh，ref?GrefG] （9）

[e=eref?GrefG] （10）

式中：[Isc，ref]——參考短路電流，A；[Gref]——參考輻照度，W/m2；[Tcell，ref]——參考電池溫度，K；[Voc，ref]——參考開路電壓，V；[Rs，ref]——參考串聯(lián)電阻，Ω；[Rsh，ref]——參考并聯(lián)電阻，Ω；eref——參考電池理想因子。

一定數(shù)量的太陽電池通過串聯(lián)或并聯(lián)組合為光伏組件。若光伏組件中的太陽電池技術(shù)參數(shù)相同，則其電壓與串聯(lián)數(shù)量有關(guān)，電流與并聯(lián)數(shù)量有關(guān)［15］。光伏組件電壓[Varr]、電流[Iarr]可表示為：

[Varr=NsV] （11）

[Iarr=NpI] （12）

式中：[Ns]——太陽電池的串聯(lián)數(shù)量；[Np]——太陽電池的并聯(lián)數(shù)量。

輸入系統(tǒng)的太陽能[Qsol]及其所含的[Esol]可表示為：

[Qsol=G?Asol] （13）

[Esol=Qsol?1-43T0Tsun+13T0Tsun4] （14）

式中：[Asol]——光伏組件面積，[Asol=79.2] m2；[T0]——環(huán)境溫度，[T0=298.15] K；[Tsun]——太陽表面溫度，[Tsun=5600] K。

2.2 質(zhì)子交換膜電堆電化學(xué)模型

質(zhì)子交換膜電堆是電解水產(chǎn)生氫氣的核心設(shè)備，由多個(gè)質(zhì)子交換膜電解小室串聯(lián)構(gòu)成，基于電解小室電化學(xué)模型可獲得電堆的電化學(xué)特性。質(zhì)子交換膜電小室槽示意如圖3所示，水通入電解小室后，流經(jīng)陽極流道，通過陽極擴(kuò)散層擴(kuò)散到催化層，在其三相界面處發(fā)生氧化反應(yīng)生成氧氣和氫質(zhì)子，氧氣與未反應(yīng)的水以氣液兩相的形式經(jīng)陽極流道出口流出。氫質(zhì)子穿過質(zhì)子交換膜，在陰極催化層生成氫氣，從陰極流道流出電解小室。在電堆電化學(xué)模擬中，數(shù)學(xué)模型的建立做如下簡化［16-18］：

1）忽略電解小室中部件之間的接觸電阻以及電阻；

2）電解產(chǎn)生的氫氣、氧氣以及出口水的溫度等于電解小室運(yùn)行溫度；

3）電解小室內(nèi)部溫度分布是均勻的；

4）電解小室內(nèi)部的流動(dòng)是層流且是不可壓縮流動(dòng)；

5）電解產(chǎn)生的氫氣、氧氣是理想氣體；

6）電解小室陰極、陽極側(cè)運(yùn)行壓力是定值；

7）電解小室串聯(lián)數(shù)對電堆的影響是線性的；

8）電堆入口水流量較小時(shí)，可以忽略流量改變對流道中氣泡的影響。

以質(zhì)子交換膜電解小室為研究對象，其電壓由可逆電勢和過電勢組成。在過電勢中，擴(kuò)散過電勢遠(yuǎn)小于歐姆過電勢和活化過電勢，所以可忽略擴(kuò)散過電勢［19］。因此，質(zhì)子交換膜電解小室的總電壓[Vcell]可表示為［20］：

[Vcell=Vocv+ηact+ηohm] （15）

式中：[Vocv]——開路電壓，V；[ηact]——活化過電勢，V；[ηohm]——?dú)W姆過電勢，V。

開路電壓[Vocv]是電解水制氫所需的最低電勢差，通過Nernst方程計(jì)算，可表示為：

[Vocv=V0+RT2FlnpH2pO2aH2O] （16）

式中：[V0]——標(biāo)準(zhǔn)壓力下的可逆電勢，V；[T]——電堆運(yùn)行溫度，K；F——法拉第常數(shù)，取值為96485 C/mol；[pH2]——陰極氫氣分壓，Pa；[pO2]——陽極氧氣分壓，Pa；[aH2O]——水的活度，取值為1。

可逆電勢可表示為：

[V0=1.229-0.9×10-3（T-298.15）] （17）

活化過電勢[ηact]是電解水制氫過程中電化學(xué)反應(yīng)的電勢損失，通過Butler-Volmer方程計(jì)算，可表示為：

[ηact=RTαanFarcsinhi2i0，an+RTαcatFarcsinhi2i0，cat] （18）

式中：[αan]——陽極電荷轉(zhuǎn)移系數(shù)；[αcat]——陰極電荷轉(zhuǎn)移系數(shù)；[i]——電流密度，A/cm2；[i0，an]——陽極交換電流密度，A/cm2；[i0，cat]——陰極交換電流密度，A/cm2。

歐姆過電勢[ηohm]是電極電化學(xué)反應(yīng)中，由于電流通過電極時(shí)所產(chǎn)生的電勢損失，通過歐姆定律計(jì)算，可表示為：

[ηohm=i?δmσm] （19）

式中：[δm]——質(zhì)子交換膜厚度，μm；[σm]——質(zhì)子交換膜電導(dǎo)率，S/m。

質(zhì)子交換膜電導(dǎo)率[σm]可表示為：

[σm=（0.5139λ-0.326）exp12681303-1T] （20）

式中：[λ]——質(zhì)子交換膜含水量。

質(zhì)子交換膜電堆的總電壓、總電流可表示為：

[Vstack=n?Vcell] （21）

[I=i?A] （22）

式中：[n]——質(zhì)子交換膜電堆內(nèi)部電解小室數(shù)量，取值為78；[A]——電解取值為質(zhì)子交換膜有效面積，50 cm2。

2.3 質(zhì)子交換膜電堆熱力學(xué)模型

以質(zhì)子交換膜電堆為研究對象，建立其熱力學(xué)模型。輸入電堆的電能可表示為：

[Qele=Vstack?I] （23）

質(zhì)子交換膜電堆的能量守恒方程可表示為：

[Qele+NH2O，incp，H2O（Tin-T0）=nI2FΔrH+" " " NH2cp，H2（T-T0）+NO2cp，O2（T-T0）+" " " NH2O，outcp，H2O（T-T0）+Qloss] （24）

式中：[NH2O，in]——電堆入口水流量，mol/s；[cp，H2O]——水的比熱容，J/（mol·K）；[Tin]——電堆入口水溫度，K；[T0]——基準(zhǔn)溫度，298.15 K；[ΔrH]——標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成焓，J/mol；[NH2]——?dú)錃饬髁?，mol/s；[cp，H2]——?dú)錃獾谋葻崛?，J/（mol·K）；[NO2]——氧氣流量，mol/s；[cp，O2]——氧氣的比熱容，J/（mol·K）；[NH2O，out]——電堆出口水流量，mol/s。

電堆與環(huán)境之間交換的熱量[Qloss]可表示為：

[Qloss=T-T0Rt] （25）

式中：[Rt]——質(zhì)子交換膜電堆熱阻，取0.115 K/W。

由法拉第定律可知，電堆產(chǎn)生的氫氣流量[NH2]、氧氣流量[NO2]以及消耗的水流量[NH2O]可表示為：

[NH2=nI2F=NH2O] （26）

[NO2=nI4F] （27）

電堆出口水流量[NH2O，out]可表示為：

[NH2O，out=NH2O，in-NH2O] （28）

以換熱器2為研究對象，電堆出口水與補(bǔ)水混合后進(jìn)行換熱，隨后作為電堆進(jìn)口水流入電堆。建立換熱器2的能量守恒方程，可表示為：

[NH2O，supHH2O，T0+Qex+NH2O，outHH2O，T=NH2O，inHH2O，Tin] （29）

式中：[NH2O， sup]——電堆補(bǔ)水流量，其值等于電堆消耗的水流量，mol/s；[H]——物質(zhì)的焓值，J/mol；[Qex]——外部熱量，其值為正時(shí)表示需外界向電堆供熱，為負(fù)時(shí)表示電堆需要向外界散熱，W。

以換熱器1、3為研究對象，電堆電解水產(chǎn)生的氣體需冷卻才能進(jìn)行儲存。建立換熱器1、3的能量守恒方程，可表示為：

[NH2cp，H2（T-T0）=N1cp，H2O（T1-T0）] （30）

[NO2cp，O2（T-T0）=N3cp，H2O（T3-T0）] （31）

式中：[N1]——換熱器1冷卻水流量，mol/s；[N3]——換熱器3冷卻水流量，mol/s；[T1]——換熱器1冷卻水出口溫度，K；[T3]——換熱器3冷卻水出口溫度，其中設(shè)定端差為5.0 K，即熱流體進(jìn)口溫度與冷卻水出口溫度之差，K。

基于以上方程，光伏-質(zhì)子交換膜電解水制氫耦合系統(tǒng)的能量效率和效率可表示為：

[ηen=NH2?Qnet+QexQsol] （32）

[ηex=NH2?EH2+EH2O+EH2，H2O+EO2，H2OEsol] （33）

式中：[Qnet]——?dú)錃獾牡臀话l(fā)熱量，J/mol；[EH2]——?dú)錃馑幕瘜W(xué)，J/mol；[EH2O]——換熱器2中冷卻水所含的熱量，J/mol；[EH2，H2O]——換熱器1中冷卻水所含的熱量，J/mol；[EO2，H2O]——換熱器3中冷卻水所含的熱量，J/mol。

利用Matlab/Simulink仿真平臺搭建光伏-質(zhì)子交換膜電解水制氫耦合系統(tǒng)模型。太陽電池模型的計(jì)算所用參數(shù)基于文獻(xiàn)［14］，質(zhì)子交換膜電堆電化學(xué)模型、熱力學(xué)模型的計(jì)算所用參數(shù)基于文獻(xiàn)［20］。

2.4 模型驗(yàn)證

為了驗(yàn)證電解小室的建模和計(jì)算方法，將模型計(jì)算結(jié)果與不同文獻(xiàn)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比［21-23］。圖4為不同電流密度下電解小室電解電壓曲線。從圖4可看出，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和計(jì)算結(jié)果的最大誤差在2.1%以內(nèi)，表明電解系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果與模型計(jì)算結(jié)果吻合較好。綜上，所建立的模型和方法是足夠可靠的，可較好地預(yù)測質(zhì)子交換膜電堆的多物理場特性。

3 仿真結(jié)果及運(yùn)行策略

3.1 仿真結(jié)果

圖5為不同輻照度下光伏組件輸出的伏安特性曲線與質(zhì)子交換膜電堆的極化曲線。其中橫坐標(biāo)對應(yīng)的截距為開路電壓，縱坐標(biāo)對應(yīng)的截距為短路電流?？煽闯?，光伏組件的伏安特性曲線是非線性的，隨著電壓的增大，輸出電流先緩慢降低，后迅速下降，轉(zhuǎn)折點(diǎn)為最大功率點(diǎn)。光伏組件的最大輸出功率隨輻照度的增大而增大。質(zhì)子交換膜電堆的極化曲線也是非線性的。隨著電流的增大，電壓逐漸增加，且增幅逐漸減小。

3.2 運(yùn)行策略

在光伏-質(zhì)子交換膜電解水制氫耦合系統(tǒng)中，若將光伏組件與質(zhì)子交換膜電堆耦合起來，那么光伏組件輸出的電壓、電流值必須等于質(zhì)子交換膜電堆輸入的電壓、電流值。如圖5所示，將光伏組件U-I曲線與質(zhì)子交換膜電堆極化曲線相結(jié)合，則交點(diǎn)為系統(tǒng)的工作點(diǎn)。不同輻照度下系統(tǒng)工作點(diǎn)有差異，隨著輻照度降低，系統(tǒng)工作點(diǎn)向下方移動(dòng)。若系統(tǒng)的工作點(diǎn)與光伏組件的最大功率點(diǎn)重合，則表示輸入電堆的電能最大。但在實(shí)際情況下，輻照度具有波動(dòng)性和間歇性，而質(zhì)子交換膜電堆中電解小室極化曲線受運(yùn)行參數(shù)的影響。因此，如何通過光伏組件串并聯(lián)組合以及調(diào)控運(yùn)行參數(shù)，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)工作點(diǎn)與與太陽電池最大功率點(diǎn)匹配，從而提高系統(tǒng)產(chǎn)氫量是本文的研究重點(diǎn)。

4 結(jié)果與討論

4.1 光伏組件結(jié)構(gòu)對耦合系統(tǒng)的影響

本文研究由60塊太陽電池組成的光伏組件，設(shè)計(jì)4種不同的串并聯(lián)結(jié)構(gòu)。圖6為不同太陽電池串并聯(lián)結(jié)構(gòu)下的系統(tǒng)特性曲線。當(dāng)光伏組件串聯(lián)數(shù)量為10組、并聯(lián)數(shù)量為6組時(shí)，光伏組件的電壓較大，電堆極化曲線位于最大功率點(diǎn)的左側(cè)。隨著并聯(lián)數(shù)量的增加以及串聯(lián)數(shù)量的減少，光伏組件的電流增大、電壓減小，電堆極化曲線向右下部傾斜。由圖6可知，改變太陽電池串并聯(lián)結(jié)構(gòu)對整個(gè)系統(tǒng)影響大，工作點(diǎn)變化范圍較寬，可作為一種粗略的調(diào)節(jié)手段。在圖6顯示的4個(gè)串并聯(lián)結(jié)構(gòu)中，4×15的光伏組件與質(zhì)子交換膜電堆耦合程度較好，系統(tǒng)工作點(diǎn)靠近太陽電池最大功率點(diǎn)，故選取該結(jié)構(gòu)進(jìn)行下一步研究。

4.2 運(yùn)行參數(shù)對耦合系統(tǒng)的影響

圖7為改變?nèi)肟谒疁貙ο到y(tǒng)的影響。升高入口水溫時(shí)，電堆的極化曲線變化趨勢為曲線斜率逐漸增大。這是因?yàn)殡S著溫度的升高，電解小室的歐姆過電勢和活化過電勢均會降低。當(dāng)電流大于40 A時(shí)，系統(tǒng)工作點(diǎn)不斷向最大功率點(diǎn)靠近，意味著輸入電堆的電能增多，產(chǎn)氫量增大。當(dāng)入口水溫為348.15 K時(shí)，若電堆的電流大于60 A，則電堆溫度高于373.15 K，發(fā)生超溫。超溫會使電堆內(nèi)部件受損，故不考慮超溫時(shí)電堆的運(yùn)行數(shù)據(jù)。當(dāng)輻照度為1000 W/m2時(shí)，入口水溫升高20 K，電堆電壓降低了約2.5 V，此時(shí)系統(tǒng)產(chǎn)氫量提升最高。當(dāng)電流小于40 A時(shí)，系統(tǒng)工作點(diǎn)不斷遠(yuǎn)離最大功率點(diǎn)，系統(tǒng)產(chǎn)氫量減小，但降幅較小。這是因?yàn)榈碗娏飨聹囟葘^電勢的影響較小。

圖8為不同輻照度下改變?nèi)肟谒疁貙ο到y(tǒng)能量效率的影響。當(dāng)輻照度為200 W/m2時(shí)，提高入口水溫，系統(tǒng)的能量效率降低，從9.09%降為8.10%。這是因?yàn)榈洼椪斩认码姸训漠a(chǎn)氫量和產(chǎn)熱量較小，需向系統(tǒng)輸入熱量才能維持高入口水溫。輻照度增大時(shí)，不同入口水溫工況下，能量效率逐漸升高，趨近11.50%。這是因?yàn)楦咻椪斩认螺斎腚姸训碾娏髟龃?，電堆產(chǎn)氫量增大的同時(shí)會產(chǎn)生更多熱量。熱量在系統(tǒng)對外輸出的能量中占比較高，導(dǎo)致不同工況下效率逐漸趨近。

圖9為不同輻照度下改變?nèi)肟谒疁貙ο到y(tǒng)效率的影響。當(dāng)輻照度為200 W/m2時(shí)，不同工況下系統(tǒng)效率差別較小，范圍約為0.10%。入口水溫越高，系統(tǒng)效率越高，這與系統(tǒng)能量效率的變化趨勢不同。輻照度增大時(shí)，系統(tǒng)效率在入口水溫328.15、333.15 K工況下先升高后降低。這是因?yàn)榈腿肟谒疁毓r下系統(tǒng)產(chǎn)氫量較低。輻照度增大使輸入電堆的電流增大，電堆產(chǎn)氫量增大，同時(shí)輸入系統(tǒng)的能量增大。系統(tǒng)產(chǎn)生的氫氣的化學(xué)占輸入系統(tǒng)的太陽能能量的份額先升高后降低，故系統(tǒng)效率先升高后降低。在入口水溫338.15、343.15和348.15 K工況下，系統(tǒng)產(chǎn)氫量較高，系統(tǒng)產(chǎn)生的氫氣的化學(xué)占輸入系統(tǒng)的太陽能能量的份額不斷升高，所以系統(tǒng)效率升高。在入口水溫348.15 K工況下，系統(tǒng)效率最高可達(dá)9.15%。

圖10為改變?nèi)肟诹髁繉ο到y(tǒng)的影響。增大入口流量，質(zhì)子交換膜電堆的極化曲線的斜率逐漸減小。這是因?yàn)樵龃笕肟诹髁繒r(shí)，電堆進(jìn)出口水溫差降低。電解槽的歐姆過電勢和活化過電勢均增大，輸入電堆的電流隨之減小，產(chǎn)氫量減小。在輻照度為1000 W/m2下，當(dāng)流量從1.1 mol/s增至1.9 mol/s時(shí)，電堆電壓提高1.02 V。當(dāng)輻照度低于600 W/m2時(shí)，入口流量的改變對系統(tǒng)的影響很小，可忽略不計(jì)。

圖11為不同輻照度下改變?nèi)肟诹髁繉ο到y(tǒng)能量效率的影響。隨著輻照度的增大，系統(tǒng)能量效率不斷升高，入口流量改變對效率的影響逐漸增大。輻照度為1000 W/m2時(shí)，系統(tǒng)能量效率改變了0.30%。這是因?yàn)殡S著入口流量的增大，電堆進(jìn)出口水溫差降低，系統(tǒng)與外界換熱量增量減小。在不同輻照度下，系統(tǒng)能量效率最低為8.32 %，最高為11.48 %。

圖12為不同輻照度下改變?nèi)肟诹髁繉ο到y(tǒng)效率的影響。當(dāng)輻照度小于等于400 W/m2時(shí)，不同工況下系統(tǒng)效率差別較小，可忽略不計(jì)。輻照度增大時(shí)，系統(tǒng)效率在入口流量1.7、1.9、2.1 mol/s工況下先升高后降低。與降低入口水溫同理，增大入口流量導(dǎo)致系統(tǒng)產(chǎn)氫量減小。這是因?yàn)橄到y(tǒng)產(chǎn)生的氫氣的化學(xué)占輸入系統(tǒng)太陽能能量的份額減小，系統(tǒng)效率隨之降低。在入口流量1.3、1.5 mol/s工況下，系統(tǒng)產(chǎn)氫量較高，系統(tǒng)產(chǎn)生的氫氣的化學(xué)占輸入系統(tǒng)的太陽能能量的份額不斷增加，所以系統(tǒng)效率增大。入口流量為1.3 mol/s時(shí)，系統(tǒng)效率最高可達(dá)9.09%。

4.3 耦合系統(tǒng)能量流動(dòng)過程

為了揭示耦合系統(tǒng)在不同輻照度下的內(nèi)部能量流動(dòng)過程，選取本研究中輻照度最小值與最大值（即200 W/m2、1000 W/m2）兩個(gè)工況，作出其能量流動(dòng)示意圖，如圖13所示。當(dāng)輻照度為200 W/m2，電堆入口水溫為348.15 K，入口流量為1.5 mol/s時(shí)，輸入系統(tǒng)的太陽能流為15840 W，光伏組件產(chǎn)生的電能為1709.15 W。電堆產(chǎn)生的氫氣能流為1312.97 W，散失的熱流量為432.70 W，電化學(xué)反應(yīng)過程產(chǎn)生的熱流量為11.76 W。由于輻照度較低，系統(tǒng)產(chǎn)氫量、產(chǎn)熱量較少。為了維持入口水溫，需額外向系統(tǒng)輸入熱流量47.56 W，故此時(shí)系統(tǒng)效率較低。當(dāng)輻照度為1000 W/m2，電堆入口水溫為343.15 K，入口流量為1.5 mol/s時(shí)，系統(tǒng)能量流動(dòng)過程有所變化。輸入系統(tǒng)的太陽能為79200 W，光伏組件產(chǎn)生的電能所占的份額較小，為12.19%。電能輸入電堆后，產(chǎn)生氫氣所含能量份額為65.34%。電堆工作產(chǎn)生熱量后，向外界散失的熱流量為606.64 W，電化學(xué)反應(yīng)過程產(chǎn)生的熱流量為79.20 W，剩余熱流量進(jìn)入循環(huán)水中。為了維持電堆入口水溫為343.15 K，系統(tǒng)還需通過換熱器進(jìn)行對外放熱，換熱量為2661.18 W。由于輻照度高，產(chǎn)氫量、產(chǎn)熱量較高，故此時(shí)系統(tǒng)效率較高。

5 結(jié) 論

本文基于Matlab/Simulink仿真平臺，建立了光伏-質(zhì)子交換膜電解水制氫耦合系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，從運(yùn)行調(diào)控與熱能利用協(xié)同角度，開展了調(diào)控特性研究，得出如下主要結(jié)論：

1）改變太陽電池串并聯(lián)結(jié)構(gòu)和電堆運(yùn)行參數(shù)均可調(diào)節(jié)系統(tǒng)運(yùn)行特性，其中改變太陽電池串并聯(lián)結(jié)構(gòu)對系統(tǒng)影響較大，調(diào)節(jié)不夠精確，可起到粗調(diào)作用；改變電堆運(yùn)行參數(shù)對系統(tǒng)影響較小，調(diào)節(jié)比較精確，可作為變工況運(yùn)行的微調(diào)策略。

2）系統(tǒng)能量效率隨輻照度的增大而升高，從8.10%升至11.52%。改變電堆運(yùn)行參數(shù)會影響系統(tǒng)能量效率。在額定范圍內(nèi)，能量效率隨電堆入口水溫升高而降低。輻照度為200 W/m2時(shí)能量效率降幅最大，從9.09%降為8.10%。能量效率隨電堆入口流量升高而升高。相比于入口水流量，入口水溫對系統(tǒng)能量效率的影響更大。

3）改變運(yùn)行參數(shù)也會影響系統(tǒng)效率，但系統(tǒng)效率的變化趨勢與能量效率不同。在額定范圍內(nèi)，隨著輻照度的增大，系統(tǒng)效率在低入口水溫工況下先升高后降低，在高入口水溫工況下升高，最高可達(dá)9.15%。系統(tǒng)效率在高入口流量工況下先升高后降低，在低入口流量工況下不斷升高，最高可達(dá)9.13%。

4）系統(tǒng)能量流動(dòng)情況顯示：當(dāng)輻照度為200 W/m2時(shí)，系統(tǒng)產(chǎn)生的電能，產(chǎn)生的氫氣能流分別為1709.15 W和1312.97 W。此時(shí)需外界向系統(tǒng)供熱能流47.56 W；當(dāng)輻照度為1000 W/m2時(shí)，系統(tǒng)產(chǎn)生的電能、氫氣能流分別為9656.86 W和6309.37 W。此時(shí)系統(tǒng)產(chǎn)熱量大，循環(huán)水放出熱流量為2661.18 W。

［參考文獻(xiàn)］

［1］ 胡鞍鋼. 中國實(shí)現(xiàn)2030年前碳達(dá)峰目標(biāo)及主要途徑［J］. 北京工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)（社會科學(xué)版）， 2021， 21（3）： 1-15.

HU A G. China’s goal of achieving carbon peak by 2030 and its main approaches［J］. Journal of Beijing University of Technology （social sciences edition）， 2021， 21（3）： 1-15.

［2］ 王振， 蘇燁， 張江豐， 等. 基于氫儲能的光伏發(fā)電系統(tǒng)［J］. 電源技術(shù)， 2021， 45（10）： 1333-1336.

WANG Z， SU Y， ZHANG J F， et al. PV generation system based on hydrogen storage［J］. Chinese journal of power sources， 2021， 45（10）： 1333-1336.

［3］ 李建林， 梁忠豪， 李光輝， 等. 太陽能制氫關(guān)鍵技術(shù)研究［J］. 太陽能學(xué)報(bào)， 2022， 43（3）： 2-11.

LI J L， LIANG Z H， LI G H， et al. Analysis of key technologies" "for" "solar" "hydrogen" "production［J］." "Acta energiae solaris sinica， 2022， 43（3）： 2-11.

［4］ 胡兵， 徐立軍， 何山， 等. 碳達(dá)峰與碳中和目標(biāo)下PEM電解水制氫研究進(jìn)展［J］. 化工進(jìn)展， 2022， 41（9）： 4595-4604.

HU B， XU L J， HE S， et al. Researching progress of hydrogen production by PEM water electrolysis under the goal of carbon peak and carbon neutrality［J］. Chemical industry and engineering progress， 2022， 41（9）： 4595-4604.

［5］ 郭小強(qiáng)， 魏玉鵬， 萬燕鳴， 等. 新能源制氫電力電子變換器綜述［J］. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化， 2021， 45（20）： 185-199.

GUO X Q， WEI Y P， WAN Y M， et al. Review on power electronic converters for producing hydrogen from renewable energy sources［J］. Automation of electric power systems， 2021， 45（20）： 185-199.

［6］ KHELFAOUI N， DJAFOUR A， GHENAI C， et al. Experimental investigation of solar hydrogen production PV/PEM electrolyser performance in the Algerian Sahara regions［J］. International journal of hydrogen energy， 2021， 46（59）： 30524-30538.

［7］ KEMPPAINEN E， ASCHBRENNER S， BAO F X， et al. Effect of the ambient conditions on the operation of a large-area integrated photovoltaic-electrolyser［J］. Sustainable energy amp; fuels， 2020， 4（9）： 4831-4847.

［8］ SELLAMI M H， LOUDIYI K. Electrolytes behavior during hydrogen production by solar energy［J］. Renewable and sustainable energy reviews， 2017， 70： 1331-1335.

［9］ ANCONA M A， BIANCHI M， BRANCHINI L， et al. From solar to hydrogen： preliminary experimental investigation on a small scale facility［J］. International journal of hydrogen energy， 2017， 42（33）： 20979-20993.

［10］ MRAOUI A， BENYOUCEF B， HASSAINE L. Experiment and simulation of electrolytic hydrogen production： case study of photovoltaic-electrolyzer direct connection［J］. International journal of hydrogen energy， 2018， 43（6）： 3441-3450.

［11］ NGUYEN DUC T， GOSHOME K， ENDO N， et al. Optimization" "strategy" "for" "high" "efficiency" 20 kW-class direct coupled photovoltaic-electrolyzer system based on experiment" "data［J］." International" "journal" "of" "hydrogen energy， 2019， 44（49）： 26741-26752.

［12］ 蘇昕， 徐立軍， 胡兵. 考慮多變量因素影響的光伏PEM制氫系統(tǒng)建模與分析［J］. 太陽能學(xué)報(bào)， 2022， 43（6）： 521-529.

SU X， XU L J， HU B. Modelling and analysis of photovoltaic pem hydrogen production system considering multivariable" "factors［J］." Acta" energiae" solaris" "sinica， 2022， 43（6）： 521-529.

［13］ 阮景昕， 王躍社， 張俊峰， 等. 基于氫儲能的風(fēng)光氫能源系統(tǒng)能質(zhì)轉(zhuǎn)換優(yōu)化策略［J］. 工程熱物理學(xué)報(bào)， 2023， 44（2）： 413-421.

RUAN J X， WANG Y S， ZHANG J F， et al. Energy-mass conersion optimization strategy of wind-solar-hydrogen energy system based on hydrogen energy storage［J］. Journal of engineering thermophysics， 2023， 44（2）： 413-421.

［14］ IBRAHIM H， ANANI N. Variations of PV module parameters" with" irradiance" and" temperature［J］. Energy procedia， 2017， 134： 276-285.

［15］ 郭常青， 伊立其， 閆常峰， 等. 太陽能光伏-PEM水電解制氫直接耦合系統(tǒng)優(yōu)化［J］. 新能源進(jìn)展， 2019， 7（3）： 287-294.

GUO C Q， YI L Q， YAN C F， et al. Optimization of photovoltaic-PEM electrolyzer direct coupling systems［J］. Advances in new and renewable energy， 2019， 7（3）： 287-294.

［16］ GRIGORIEV S A， KALINNIKOV A A， MILLET P， et al. Mathematical modeling of high-pressure PEM water electrolysis［J］. Journal of applied electrochemistry， 2010， 40（5）： 921-932.

［17］ GARCíA-VALVERDE R， ESPINOSA N， URBINA A. Simple PEM water electrolyser model and experimental validation［J］. International journal of hydrogen energy， 2012， 37（2）： 1927-1938.

［18］ HOSEINI LARIMI S Z， RAMIAR A， ESMAILI Q， et al. The effect of inlet velocity of water on the two-phase flow regime in the porous transport layer of polymer electrolyte membrane electrolyzer［J］. Heat and mass transfer， 2019， 55（7）： 1863-1870.

［19］ AOUALI F Z， BECHERIF M， RAMADAN H S， et al. Analytical modelling and experimental validation of proton exchange membrane electrolyser for hydrogen production［J］. International journal of hydrogen energy， 2017， 42（2）： 1366-1374.

［20］ 王志明. 質(zhì)子交換膜電解池性能模擬及實(shí)驗(yàn)研究［D］. 北京： 華北電力大學(xué)， 2021.

WANG Z M. Numerical and experimental study on performance of proton exchange membrane electrolysis cell［D］. Beijing： North China Electric Power University， 2021.

［21］ DEBE M K， HENDRICKS S M， VERNSTROM G D， et al. Initial performance and durability of ultra-low loaded NSTF electrodes for PEM electrolyzers［J］. Journal of the Electrochemical Society， 2012， 159（6）： K165-K176.

［22］ SIRACUSANO S， BAGLIO V， STASSI A， et al. Investigation of IrO2 electrocatalysts prepared by a sulfite-couplex route for the O2 evolution reaction in solid polymer electrolyte water electrolyzers［J］. International journal of hydrogen energy， 2011， 36（13）： 7822-7831.

［23］ CRUZ J C， BAGLIO V， SIRACUSANO S， et al. Nanosized IrO2 electrocatalysts for oxygen evolution reaction in an SPE electrolyzer［J］. Journal of nanoparticle research， 2011， 13（4）： 1639-1646.

REGULATORY CHARACTERISTICS STUDY ON INTEGRATED SYSTEM OF PHOTOVOLTAIC AND PROTON EXCHANGE MEMBRANE

WATER ELECTROLYSIS HYDROGEN PRODUCTION

Wang Ziheng1，2，Chen Zhidong1，2，F(xiàn)an Zhengxing1，2，Kong Yanqiang1，2，Yang Lijun1，2，Du Xiaoze1，2

（1. Key Laboratory of Power Station Energy Transfer Conversion and System of Ministry of Education， North China Electric Power University，

Beijing 102206， China；" 2. School of Energy Power and Mechanical Engineering， North China Electric Power University， Beijing 102206， China）

Abstract：In this paper， a mathematical model of hydrogen production system of photovoltaic directly integrated with proton exchange membrane electrolysis cell stack is developed， its process and parameter are improved and an operation strategy is proposed. When the solar irradiance changes， its hydrogen production can be improved by adjusting the combination of photovoltaic module and the operation parameters of proton exchange membrane electrolysis cell stack （inlet water temperature and inlet water flow rate）. The thermodynamic analysis of the system shows that the energy efficiency of the system is up to 11.52% and decreases with the increase of inlet water temperature.The inlet water flow rate has little influence on the energy efficiency of the system. The exergy efficiency of the system reaches up to 9.15%， which increases with the increase of inlet water temperature and decreases with the increase of inlet water flow rate.

Keywords：solar cells； proton exchange membrane； hydrogen production； operation strategy； thermodynamic analysis； energy efficiency； exergy efficiency