摘要：【目的】借鑒林業(yè)調查中的無人機遙感攝影測量技術，探索一套適用于城市行道樹調查的無人機飛行方案優(yōu)選流程，解決多種飛行參數(shù)和飛行方案導致的行道樹調查數(shù)據(jù)源參差不齊的問題。【方法】針對行道樹調查，設計6種無人機飛行方案，使用層次分析法（AHP）優(yōu)選出兼顧精度與效率的飛行方案。根據(jù)優(yōu)選方案提取的樹高建立胸徑反演模型，通過決定系數(shù)（R2）、平均相對誤差（MRE）和均方根誤差（RMSE）等指標選取最佳胸徑模型。對株數(shù)、樹高、冠幅和胸徑獲取精度與提取效率進行比較，證明經過優(yōu)選的飛行方案可以在保持一定精度的前提下提高行道樹調查效率?！窘Y果】經過AHP分析，“井”字形（飛行模式）和70 m飛行高度為兼顧精度與效率的無人機飛行最佳方案；采用該方案提取的株數(shù)精度達到查準率（Precision值）94.44%，查全率（Recall值）80.95%，以及二者衡量指標（F1值）87.18%；提取樹高的平均相對誤差為8.66%，均方根誤差為1.22 m，決定系數(shù)為0.88；提取冠幅的平均相對誤差為27.77%，均方根誤差為1.30 m，決定系數(shù)為0.69；所建胸徑預測模型決定系數(shù)達到0.81。該方案節(jié)約時長70%，且獲取株數(shù)、樹高、冠幅和胸徑數(shù)值的準確性在所有方案中較高?！窘Y論】經過優(yōu)選的無人機飛行方案在達到行道樹調查所需精度的前提下節(jié)約了70%時長，并獲得較好株數(shù)、樹高、冠幅和胸徑數(shù)據(jù)。本研究提出的無人機飛行方案優(yōu)選流程有效，可應用于城市行道樹調查。

關鍵詞：行道樹調查；傾斜攝影測量；無人機；層次分析法；回歸模型

中圖分類號：S757.3；P231；TP79""" 文獻標志碼：A開放科學（資源服務）標識碼（OSID）：

文章編號：1000-2006（2024）06-0175-08

Optimization of a drone flight plan for an urban street tree survey

REN Huazhang1，SUN Yuan1，2*，LI Jilin1，HAO Yu1，LIN Zihang1

（1. College of Forestry and Grassland， College of Soil and Water Conservation， Nanjing Forestry University，Nanjing 210037， China；2. Co-Innovation Center for Sustainable Forestry in Southern China， Nanjing Forestry University， Nanjing 210037， China）

Abstract： 【Objective】Drawing on unmanned aerial vehicle （UAV） remote sensing and photogrammetry techniques from forestry surveys， this study aims to develop an optimal selection process for UAV solutions tailored to the investigation of urban street trees. This approach addresses the problem of uneven data sources caused by the various flight parameters and flight plans. 【Method】Six different drone flight plans for urban street tree surveys were designed， and the analytic hierarchy process （AHP） was applied to select a flight plan that balanced accuracy and efficiency. Based on the selected plan， a corresponding model for estimating tree height using tree diameter at breast height （DBH） was established. The best predictive model for DBH was determined by evaluating the coefficient of determination， mean relative error （MRE）， and root mean square error （RMSE）. By comparing the accuracy of the tree number， tree height， crown width， and DBH， as well as the efficiency of data extraction， it was demonstrated that an optimized flight plan for urban tree surveys could improve efficiency， while maintaining the required level of accuracy. 【Result】After conducting an AHP analysis， a Tic-Tac-Toe" flight plan at a flight altitude of 70 m was identified as the optimal solution that balances accuracy and efficiency. The optimized flight plan achieved a precision of 94.44%， a recall of 80.95%， and an F1-score of 87.18% for tree number extraction. The average MRE for tree height extraction was 8.66%， with an RMSE of 1.22 m， and a coefficient of determination of 0.88. The average MRE for crown width extraction was 27.77%， with an RMSE of 1.30 m and a coefficient of determination of 0.69. The established model for predicting DBH achieved a coefficient of determination of 0.81. Compared to other flight plans， the optimized flight plan was conducted in 70% less time， while maintaining a high level of accuracy in tree number， tree height， crown width， and DBH measurements." 【Conclusion】The optimized UAV flight plan， after achieving the required accuracy for street tree surveys，" was" 70%" faster and obtained better quality data for tree number， tree height， crown width， and DBH. The UAV flight plan optimization process adopted in this study was proven to be effective and can be applied to the selection for urban street tree surveys.

Keywords：street tree survey; oblique imagery; unmanned aerial vehicle （UAV）; analytic hierarchy process （AHP）; regression model

行道樹以“線”的形式聯(lián)系著城市中分散的“點”和“面”的綠化[1]，是城市森林生態(tài)系統(tǒng)的重要組成部分，具有減少噪聲、改善微氣候、凈化空氣、美化城市等重要作用?？焖贉蚀_地掌握城市行道樹的結構特征和健康狀況，有利于城市森林建設與管理，進而提升其生態(tài)服務功能[2]。

近年來，以小型無人機為平臺搭載多種傳感器的技術被農林業(yè)領域所接受和重視[3]。傾斜攝影測量技術是一種構建三維模型的自動化方法，能夠從無人機的垂直和傾斜等多個角度采集影像數(shù)據(jù)，為三維建模提供完整準確的紋理數(shù)據(jù)和定位信息，大大提高了三維建模的效率[4-6]。與高光譜影像數(shù)據(jù)和激光雷達數(shù)據(jù)相比，無人機傾斜攝影測量具有操作簡單、效率高、成本低等優(yōu)點[7]，在林業(yè)調查中，對工作效率和成本的要求往往大于對精度的要求[8]。因此，無人機傾斜攝影測量在林業(yè)調查中具有廣泛的應用前景。

隨著無人機技術的飛速發(fā)展，很多研究者深入挖掘數(shù)據(jù)，以期得到更高的精度和效率。王越等[9]通過無人機搭載五目攝像機對研究區(qū)進行傾斜攝影測量，在單木參數(shù)提取和胸徑模型構建方面得到較好結果；杜意鴻等[10]探索了傾斜攝影照片分辨率與單木提取能力的關系，比較了基于點云數(shù)據(jù)的均值漂移算法和基于冠層高度模型的分水嶺算法兩種分割方法的準確度及最優(yōu)分辨率；Wang等[8]采用無人機傾斜攝影測量對北京市和張家口郊區(qū)6種具有代表性的行道樹種進行調查，使用4種常用的機器學習分類算法對樹種進行分類，證明無人機傾斜攝影測量結合機器學習分類算法是一種低成本、高效率、高精度的樹種分類方法。然而，無人機型號多樣且性能千差萬別，同一機型還提供多種飛行模式，設計飛行方案時還需要考慮數(shù)據(jù)獲取精度的需求和研究區(qū)具體條件的限制。因此在城市行道樹無人機傾斜攝影時需要提前進行試飛，通過調整飛行高度與飛行模式設計多種飛行方案，并優(yōu)選適合于研究區(qū)的飛行方案。本研究采用層次分析法（AHP）[11]，以校園行道樹調查為例，對無人機傾斜攝影生成點云模型工作中的各項因素賦予權重，包括飛行方式和飛行高度，再從點云模型中提取相應立木參數(shù)，對比和分析不同飛行方式和高度下立木參數(shù)的獲取精度與效率，從而對試驗區(qū)的無人機飛行方案進行評價并優(yōu)選流程，以期為今后城市行道樹調查中無人機飛行方案優(yōu)選提供流程參考。

1 材料與方法

1.1 研究對象

研究區(qū)位于江蘇省南京市玄武區(qū)的南京林業(yè)大學校園（118.823°E，32.085°N），屬于亞熱帶季風氣候，冬冷夏熱，四季分明，年降水量在1 000 mm以上，屬于濕潤地區(qū)。選擇研究區(qū)內行道樹特征明顯的區(qū)域，樹種組成主要為30年生銀杏立木，計107株，約占校園銀杏立木總數(shù)的50%，調查的行道樹分布在研究區(qū)東部，道路總長約450 m。

1.2 無人機飛行方案

采用大疆Phantom4 RTK無人機搭載配套相機，其影像傳感器尺寸為1/2.3英寸（0.058 4 m）CMOS，有效像素1 240萬像素，是目前林地調查工作中使用頻率較高的機型，在晴朗無風、陽光充足的正午對研究區(qū)進行航空拍攝，以保證樹木樹冠的陰影面積最小。數(shù)據(jù)采集時間為2021年10月1日與次日正午，選用該機型兩種傾斜攝影模式，即“井”字形飛行和五向飛行模式及3種飛行高度，共6種飛行方案對研究區(qū)行道樹進行信息采集。飛行高度設置50、70、100 m，對應的最大飛行速度分別為3.9、5.5、7.9 m/s；“井”字形飛行旁向重疊率和縱向重疊率均為80%，五向飛行的旁向重疊率、縱向重疊率、斜射旁向重疊率和斜射縱向重疊率分別設為70%、80%、70%和80%，航線示意如圖1。飛行過程中的POS數(shù)據(jù)通過無人機平臺上搭載的全球定位系統(tǒng)（GPS）獲取，同時通過實時動態(tài)（real-time kinematic，RTK）載波相位差分技術進行實時解算并記錄[12]。

1.3 攝影測量立木參數(shù)提取與精度分析

將無人機獲取的影像數(shù)據(jù)通過Pix4Dmapper 4.4.12 軟件進行初始化處理和點云紋理處理等操作[13]。處理過程包括：①輸入帶有POS數(shù)據(jù)的影像數(shù)據(jù)；②設置影像屬性，自動識別影像及相機的相關信息；③選擇全面高精度處理的預處理方式；④生成加密點云數(shù)據(jù)并導出為.las格式點云文件。

在Lidar360 5.1.4.0 程序中對無人機影像建立的點云數(shù)據(jù)進行預處理[14]，主要包括：①去除非研究區(qū)影像數(shù)據(jù)；②去噪處理，提高數(shù)據(jù)質量；③進行地面點分類，生成數(shù)字高程模型（DEM）和數(shù)字表面模型（DSM）；④通過DEM和DSM反演冠層高度模型（CHM）；⑤基于CHM獲取每棵樹的位置信息，以這些信息作為種子點，對點云進行單木分割；⑥對點云數(shù)據(jù)進行歸一化處理；⑦提取單木點云數(shù)據(jù)模型，并計算樹木樹高（H，m）、樹冠冠幅（WC，m2）等立木參數(shù)，最后對樹高和冠幅估計值與人工采集實測值進行對比，分析試驗精度。

為了檢測單木分割結果的準確性，采用查準率（P，precision）、查全率（R，recall）和查準率與查全率的衡量指標（F1）對各飛行方案的單木分割提取精度進行評估。P、R與 F1的值越高，代表檢測與分割結果越準確。相關公式如下：

P=T/（T+F）；（1）

R=T/（T+N）；（2）

F1=2×（P×R）/（P+R）。（3）

式中： T（true positive）為檢測正確的正例；N（1 negative）為檢測錯誤的正例；F（1 positive）為檢測錯誤的反例[15]。

為了檢測樹木樹高冠幅提取結果的精度，計算模型值與人工實測值的誤差，選用平均相對誤差（mean relative error，MRE，式中記為M）、均方根誤差[root mean square error，RMSE，式中記為σ（RMSE）]及決定系數(shù)（R2）分析建模效果，其中MRE與RMSE越小而R2越大，則建模效果越好。相關公式如下：

M=∑ni=1（yi-i）yin×100%；（4）

σ（RMSE）=∑ni=1（yi-2）n-1；（5）

R2=1-∑（yi-）2∑（yi-）2。（6）

式中：n為樣本數(shù)；yi、i和分別為因變量的實測值、預測值和平均值。

1.4 飛行方案適用性評價指標體系

1） 建立評價層次結構。層次分析結構由上而下分為目標層、準則層、子準則層和方案層4個層次[16]。第1層次是總目標層，即優(yōu)選無人機行道樹調查方案；第2層次是準則層，設立4個準則，即株數(shù)提取精度、樹高提取精度、冠幅提取精度和數(shù)據(jù)獲取時間；第3層次是子準則層，包括P、R、F1、R2H（樹高提取精度方面的決定系數(shù)）、MH（樹高提取精度方面的平均相對誤差）、σ（RMSE）H（樹高提取精度方面的均方根誤差）、R2CW（冠幅提取精度方面的決定系數(shù)）、MCW（冠幅提取精度方面的平均相對誤差）、σ（RMSE）CW（冠幅提取精度方面的均方根誤差）、飛行時間、內業(yè)處理時間；第4層次是方案層，即“井”字形飛行50、70、100 m（代號為井50 m、井70 m、井100 m）和五向飛行50、70、100 m（代號為五向50 m、五向70 m、五向100 m、）。以上4個層次組成了本研究無人機飛行方案適用性評價的層次分析模型（圖2）。

2） 賦予層次權重。目標層權重賦予依據(jù)為優(yōu)選兼顧調查精度與飛行效率的無人機飛行方案。準則層權重賦予原則根據(jù)DB32/T 2168—2012《森林資源規(guī)劃設計調查技術規(guī)程》[17]及綜合考慮無人機傾斜攝影對不同參數(shù)的提取精度優(yōu)勢，對行道樹調查因子按重要性從高到低排序依次為株數(shù)獲取精度、樹高獲取精度和冠幅獲取精度。子準則層與目標層的權重賦予原則為按數(shù)據(jù)提取精度高低與數(shù)據(jù)獲取效率高低次序排序。

3） 構造判斷矩陣。最優(yōu)飛行方案評估是一個多目標、多因素的評估過程。由于不同立木參數(shù)在林業(yè)調查中的重要程度不同，所以使用判斷矩陣表征各層級因子對上一層貢獻程度。同一層次的因素兩兩比對分析，根據(jù)相對重要性或優(yōu)劣程度分成不同等級并給予量化，對不同性質的指標加權，以減少直接評估的主觀性。構造判斷矩陣A，按照Saaty 1～9 標度以及其倒數(shù)作為標度來定義判斷矩陣 A = （aij）n×n，1～9表示判斷矩陣中因素 i與 j 相比較的重要性程度[18]。

在判斷矩陣中，針對上一層影響因素，計算本層次各評價因子的權重值，該值是本層次各評價因子相對于上一層次進行重要性排序的基礎。首先對判斷矩陣 A的數(shù)據(jù)歸一化處理，即將各因子除以列向量之和，然后計算各因子行向量幾何平均，即為該因子的權重值（ω）。權重向量 W =（ω1，ω2，ω3，…，ωq）T。接著，計算判斷矩陣的特征根和特征向量，即計算滿足判斷矩陣條件AW = λmaxW的特征根與特征向量。

計算權重W后進行一致性檢驗，用一致性指標（consistency index，CI）和一致性比例（consistency ratio， CR）表征，查找平均隨機一致性指標（average random consistency index，RI）[19]，當CR≤0.1則判斷矩陣通過一致性檢驗，否則重新調整判斷矩陣。

1.5 胸徑模型的構建

采用經過適用性評價的優(yōu)選飛行方案，將最終提取的樹高因子用于擬合立木胸徑（DBH）。在獲取的107 株樹高數(shù)據(jù)中，隨機選擇75組作為建模數(shù)據(jù)，剩余32組作為驗證數(shù)據(jù)。本研究選用以下5種一元胸徑預測模型：線性函數(shù)DBH=aH+b、冪函數(shù)DBH=a+bHc、指數(shù)函數(shù)DBH=exp（a+bH-cH2）、對數(shù)函數(shù)DBH=a+bln（H+c）、二次函數(shù)DBH=a+bH+cH2，其中a、b、c為模型參數(shù)，DBH為胸徑，H為樹高。使用R2、σ（RMSE）和M這3種指標對胸徑預測模型進行精度評價，得出最佳的胸徑預測模型。將驗證數(shù)據(jù)代入模型分別求出相應預測值，再計算預測值和實際值之間的離散程度來判斷該回歸模型的準確程度。

2 結果與分析

2.1 不同飛行方案立木參數(shù)的處理效率及提取精度

對株數(shù)識別正確的正例最多為五向50 m飛行方案（95株），最少為“井”字形70 m飛行方案（85株）。識別錯誤的反例最少的是“井”字形50 m飛行方案（12株），最多的為五向100 m飛行方案（25株）。樹高平均值最接近人工實測值的為“井”字形70 m飛行方案（10.76 m），而“井”字形100 m飛行方案的樹高標準差（2.45 m）最接近人工實測值。冠幅平均值最接近人工實測值的為“井”字形70 m飛行方案（4.67 m），而“井”字形70 m飛行方案的標準差（1.51 m）最接近人工實測值。

6種飛行方案的數(shù)據(jù)獲取效率概況如表1所示，五向飛行方案的飛行時間普遍高于“井”字形飛行方案，且兩者的飛行時間都隨飛行高度的提高而減少；“井”字形100 m飛行方案獲取的傾斜影像數(shù)據(jù)建模速度最快僅5.5 h，五向50 m飛行方案獲取的傾斜影像數(shù)據(jù)建模速度最慢。

樹木株數(shù)提取精度以五向100 m飛行方案的查準率P值最高，達到97.85%；“井”字形50 m飛行方案的查全率R值與F1值最高，分別達到87.88%與89.23%。樹高提取精度最高的是五向50 m飛行方案，R2為0.91，且MRE和RMSE均為最小值7.34%、1.07。冠幅提取精度最高的是五向50 m飛行方案，R2為0.79；M值最小的是“井”字形70 m飛行方案為27.77%，RMSE值最小的是“井”字形70 m飛行方案為1.30，但“井”字形70 m飛行方案的R2較低，為0.69。五向50 m飛行方案雖然MRE值最高為32.90%，但其R2值明顯高于其他方案。

2.2 飛行方案優(yōu)選結果

為評價分析多種飛行方案，本研究設置11種評價指標，分別為衡量株數(shù)精度的P、R和F1，衡量樹高與冠幅提取精度的R2、MRE和RMSE，以及衡量數(shù)據(jù)獲取效率的飛行時間和照片數(shù)量。以兼顧數(shù)據(jù)精度與調查效率為原則對準則層的4類因素賦予權重值，再根據(jù)數(shù)據(jù)獲取精度的高低和飛行效率的優(yōu)勢程度對子準則層的11種指標賦權重值，結果如表2所示，并對賦值結果進行一致性檢驗，結果如表3所示。

通過分析6種飛行方案數(shù)據(jù)提取精度與數(shù)據(jù)獲取效率概況，對飛行方案判斷矩陣進行賦值，然后對所有飛行方案進行指標加權運算得到綜合評分，結果得到，“井”字形70 m飛行方案的綜合評價得分最高，為0.20，該飛行方案為兼顧精度與效率的最優(yōu)飛行方案。

2.3 優(yōu)選飛行方案的胸徑模型及檢驗

剔除異常值后，共有29組檢驗數(shù)據(jù)進行模型驗證，檢驗模型擬合的胸徑值與實測胸徑值之間的線性關系如圖3所示。所擬合的線性方程與1∶1驗證線非常吻合，其直線斜率越接近1，擬合結果越接近真值；截距越接近0，遠端擬合效果越好。所有線性模型的R2都在0.83以上，其中對數(shù)函數(shù)胸徑預測值的線性檢驗結果R2最高（0.839），擬合直線斜率最低（0.791），截距最大（3.336）；二次函數(shù)胸徑預測值的線性檢驗結果R2最低（0.831），但擬合直線斜率最大為0.830，截距為2.288；指數(shù)函數(shù)胸徑預測值的線性檢驗結果R2、直線斜率和截距較為居中，分別為0.837、0.814和2.800。對采用最優(yōu)飛行方案（“井”字形70 m飛行方案）提取得到的樹高值進行胸徑反演，結果如表4所示，5種胸徑-樹高（DBH-H）預測模型的 R2 均達到0.79以上，MRE值均在7.00%左右，RMSE值均小于3，胸徑反演效果較好，其中指數(shù)函數(shù)的擬合效果較好。

綜合考慮以上結果，指數(shù)函數(shù)更適宜作為本研究無人機攝影測量行道樹的胸徑預測模型。

3 討 論

城市行道樹樹種多樣、單株間距復雜、沿道路分布廣泛，具有測量線路固定、植被結構信息容易獲取的特點[11]。本研究以校園銀杏行道樹為對象，分別對相同飛行模式不同飛行高度、相同飛行高度不同飛行模式條件下無人機測量的數(shù)據(jù)精度和提取效率做了分析，結果表明：立木參數(shù)的提取精度隨飛行高度的增加而減小，而飛行時間與數(shù)據(jù)處理時間隨飛行高度的增加而減少；五向飛行的數(shù)據(jù)提取精度高于“井”字形飛行，但飛行時間與數(shù)據(jù)處理時間遠遠大于“井”字形飛行。五向飛行采集1條正射和4個方向傾斜的數(shù)據(jù)，而“井”字形飛行只采集4個方向的傾斜數(shù)據(jù)；同時五向飛行變換航線時飛機不調轉機頭，4個傾斜任務旁向重疊率以同朝向的航線進行計算，而“井”字形飛行時飛機需要調轉機頭，旁向重疊率計算以相鄰互反航線計算，這就使得“井”字形飛行下的旁向重疊高于五向飛行，造成數(shù)據(jù)冗余及效率降低[14]。這類由于飛行模式引起的效率和精度問題需要綜合考慮，以便優(yōu)選合適的無人機攝影測量方式。

本研究結果再次驗證了無人機測量具有飛行成本低、數(shù)據(jù)分辨率高、外業(yè)周期短、機動靈活等優(yōu)點[20-21]，調查過程減少了人員數(shù)量，簡化了數(shù)據(jù)處理過程，避免了路況不佳或邊界不清帶來的局限[22]，大大降低了獲取外業(yè)數(shù)據(jù)的成本[21]。有研究指出無人機傾斜攝影測量三維建模評價指標體系因子相關性強，不同因子相互組合作用，導致結果有不確定性[22]，應采用層次分析[10]、模糊評價[19]等方法進行分析，一定程度上能夠弱化主觀因素對評價結果的影響，通過調整判斷元素的層次和權重，既能保持方案的排序，又能保證判斷矩陣的一致性[23]。

通過層次分析法，依據(jù)研究區(qū)銀杏行道樹共107株的立木參數(shù)獲取的精度和效率，為大疆Phantom4 RTK無人機的6種飛行方案進行了優(yōu)選，得出“井”字形70 m飛行為兼顧效率與精度的最優(yōu)方案。然后使用該飛行方案獲取的立木參數(shù)建立胸徑-樹高反演模型，得出結論：①考慮株數(shù)提取和立木參數(shù)提取精度，五向50 m飛行方案具有優(yōu)勢，但所需飛行時間和數(shù)據(jù)處理時間最長；②綜合考量無人機飛行效率與數(shù)據(jù)獲取精度的權重，采用層次分析法得到“井”字形70 m飛行方案為兼顧精度與效率的飛行方案，其飛行時間比五向50 m飛行少45%，建模時間少59%；③采用“井”字形70 m飛行方案獲取的立木參數(shù)，建立的胸徑模型精度較高，R2達到0.81，且獲取的株數(shù)、樹高都達到《江蘇省森林資源規(guī)劃設計調查技術規(guī)程》[17]中的B類標準；④經過優(yōu)選流程后采用的飛行方案，不僅保持了較高數(shù)據(jù)獲取精度，還節(jié)約了70%的時間成本。本研究所設計的無人機飛行方案優(yōu)選流程，可以為大面積城市行道樹調查提供參考，指導城市林業(yè)調查的相關工作。

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（責任編輯 鄭琰燚）