摘 要：為了進(jìn)行電力系統(tǒng)故障元件智能診斷，本文基于錄波數(shù)據(jù)建立了相應(yīng)的診斷模型，該模型由疑似故障區(qū)域自動(dòng)識(shí)別模塊、故障分析與計(jì)算模塊和故障診斷求解模塊3個(gè)部分組成。首先，從錄波數(shù)據(jù)中提取故障特征量，建立電氣元件的故障診斷解析模型，對故障特征數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，消除量綱的影響。其次，運(yùn)用遺傳算法求解故障模型。最后，利用39節(jié)點(diǎn)的電網(wǎng)模型檢驗(yàn)本文診斷方法的準(zhǔn)確性。結(jié)果顯示，本文診斷方法能有效識(shí)別故障線路、故障母線，具有良好的故障診斷效果。

關(guān)鍵詞：錄波數(shù)據(jù)；故障解析模型；電力系統(tǒng)；故障元件；智能診斷方法

中圖分類號(hào)：TM 732" " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

傳統(tǒng)電力系統(tǒng)利用開關(guān)量的告警信息判斷電氣元件是否存在故障，容易受繼電保護(hù)誤動(dòng)和拒動(dòng)干擾，導(dǎo)致識(shí)別錯(cuò)誤。錄波數(shù)據(jù)的采集時(shí)間在繼電保護(hù)動(dòng)作之前，因此不受誤動(dòng)和拒動(dòng)干擾，可準(zhǔn)確反映電力系統(tǒng)在故障發(fā)生瞬間的各類狀態(tài)量，是識(shí)別故障元件的可靠依據(jù)。本文運(yùn)用錄波數(shù)據(jù)建立電氣元件的故障診斷解析模型，具有重要的工程應(yīng)用價(jià)值。

1 電力系統(tǒng)故障元件智能診斷方法設(shè)計(jì)

電力系統(tǒng)故障元件智能診斷方法如圖1所示，該方法由3個(gè)模塊組成，分別為疑似故障區(qū)域自動(dòng)識(shí)別模塊、故障分析計(jì)算模塊以及故障診斷求解模塊。

1.1 疑似故障區(qū)域自動(dòng)識(shí)別模塊設(shè)計(jì)

1.1.1 基于錄波數(shù)據(jù)的疑似故障元件識(shí)別

疑似故障區(qū)域的識(shí)別依據(jù)為故障元件，確定故障元件的種類和數(shù)量后，根據(jù)電力線路和故障元件的連接關(guān)系進(jìn)一步確定故障區(qū)域，關(guān)鍵在于如何識(shí)別故障元件。在故障元件智能診斷方法中，根據(jù)錄波數(shù)據(jù)和模糊C均值（Fuzzy C-Means，F(xiàn)CM）聚類算法識(shí)別故障元件，具體如下。

1.1.1.1 錄波數(shù)據(jù)采集

電力系統(tǒng)利用故障錄波器采集錄波數(shù)據(jù)，目前的故障錄波器主要有2種形式，分別為微機(jī)式故障錄波器和數(shù)字分布式故障錄波器。當(dāng)電網(wǎng)出現(xiàn)電壓、電流擾動(dòng)時(shí)，在模擬量、遠(yuǎn)程控制信號(hào)或其他信號(hào)的作用下，故障錄波器被觸發(fā)，自動(dòng)完成錄波數(shù)據(jù)采集[1]。主要應(yīng)用電網(wǎng)大擾動(dòng)前的模擬量、擾動(dòng)發(fā)生后的初期信息以及系統(tǒng)故障后的中期狀態(tài)信息進(jìn)行故障元件識(shí)別。

1.1.1.2 故障特征量選取

以錄波數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，利用小波變換或者傅里葉變換，可將初始的時(shí)域信號(hào)轉(zhuǎn)化為頻域信號(hào)，再從中提取各類信號(hào)的頻域特征。錄波數(shù)據(jù)中可提取的故障特征包括電壓相量特征、電流相量特征、故障分量特征、電流縱差特征、小波系數(shù)比特征、故障方向特征以及電流相位差特征等[2]。各類故障特征的計(jì)算方法存在較大差異，以小波系數(shù)比特征為例，其計(jì)算方法如公式（1）所示。

式中：e為故障元件的小波系數(shù)比；Ei為故障前的最大小波逼近系數(shù)；Ef為故障后的最大小波逼近系數(shù)；max（Ei，Ef）為Ei和Ef中的最大值；min（Ei，Ef）為Ei和Ef中的最小值。

電流、電壓相量特征（包括幅值和相角）的計(jì)算方法如公式（2）所示。

式中：X為電壓幅值特征量或者電流幅值特征量；a1為電流基波提取的正弦項(xiàng)或電壓基波提取的正弦項(xiàng)；b1為電流基波提取的余弦項(xiàng)或電壓基波提取的余弦項(xiàng)；θ為電壓相量或電流相量的相角。

1.1.1.3 故障特征數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理

進(jìn)行FCM聚類分析前，需要處理故障特征數(shù)據(jù)，以降低算法模型的計(jì)算難度。故障特征數(shù)據(jù)的預(yù)處理方法如公式（3）所示。

式中：xij為標(biāo)準(zhǔn)化處理前的數(shù)據(jù)；i為第i個(gè)故障元件；j為第j維特征；x'ij為標(biāo)準(zhǔn)化處理后的數(shù)據(jù)；x'j為第j維特征的均值；Sj為第j維特征的統(tǒng)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差。

經(jīng)過公式（3）的處理，所有故障特征數(shù)據(jù)均轉(zhuǎn)化為純數(shù)字，并消除了量綱對計(jì)算的干擾。

1.1.1.4 FCM聚類分析

錄波數(shù)據(jù)具有較高的復(fù)雜性，F(xiàn)CM算法能夠?qū)︿洸〝?shù)據(jù)進(jìn)行分類，從而提取故障特征量。FCM聚類算法利用目標(biāo)函數(shù)控制研究對象和聚類中心矩陣間的關(guān)系，使二者的隸屬度達(dá)到最優(yōu)程度，該目標(biāo)函數(shù)的表達(dá)式如公式（4）所示。

式中：P為給定數(shù)據(jù)集經(jīng)過FCM聚類后，所有子集的聚類中心矩陣；U為隸屬度矩陣，由所有子集的隸屬度函數(shù)構(gòu)成；minJ（U，P）為目標(biāo)函數(shù)，代表聚類中心隸屬度最優(yōu)；c為給定數(shù)據(jù)集經(jīng)過FCM聚類處理后所形成的分類數(shù)；n為被研究對象的數(shù)量；m為加權(quán)指數(shù)；uij為第i種分類的第j個(gè)對象的隸屬度函數(shù)；pi為給定數(shù)據(jù)集第i種分類的聚類中心，1≤i≤c；xj為向量化的數(shù)據(jù)，1≤j≤n；D2（xj，pi）為數(shù)據(jù)xj和聚類中心pi間的失真度[3]。

錄波數(shù)據(jù)FCM聚類分析是指從錄波數(shù)據(jù)中初步提取各類特征數(shù)據(jù)，包括電壓相量特征、電流相量特征、故障分量特征、電流縱差特征和小波系數(shù)比特征等，進(jìn)行排列后形成向量化的數(shù)據(jù)xj=（xj1，xj2，...，xjs），xjm為該向量化數(shù)據(jù)中的元素，并且有1≤m≤s，s為元素的總數(shù)量。根據(jù)公式（3）所示的方法對數(shù)據(jù)xj進(jìn)行預(yù)處理，再完成FCM聚類。

1.1.1.5 故障可信度計(jì)算和故障元件判定

由故障可信度判斷電力元件是否發(fā)生故障，本文將電力元件的綜合故障期望值作為故障可信度的量化評價(jià)指標(biāo)，綜合故障期望值的計(jì)算方法如公式（5）所示。

E=STU （5）

式中：E為電氣元件的綜合故障期望值；S為加權(quán)計(jì)算后的類別屬性矩陣，S=IW0T，其中W0為電力元件的特征權(quán)重矩陣，I為類別指示矩陣，I=[dij]2×s。

關(guān)于類別指示矩陣，當(dāng)dij=1時(shí)，表示第i個(gè)電氣元件的第j維特征屬于故障類[4]；當(dāng)dij=0時(shí)，表示第i個(gè)電氣元件的第j維特征無故障。疑似故障元件判定標(biāo)準(zhǔn)見表1，根據(jù)綜合故障期望值的計(jì)算結(jié)果并結(jié)合表1確定故障元件和非故障元件。

1.1.2 疑似故障區(qū)域元件拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)識(shí)別

確定疑似故障元件后，需要進(jìn)一步明確故障元件構(gòu)成的疑似故障區(qū)域，形成相應(yīng)的電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。構(gòu)建拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)可采用節(jié)點(diǎn)-支路關(guān)聯(lián)矩陣方法。在該方法中，支路為電力系統(tǒng)的輸配電線路，節(jié)點(diǎn)為母線。根據(jù)節(jié)點(diǎn)和支路的連接關(guān)系可構(gòu)建關(guān)聯(lián)矩陣A，矩陣中的元素為akl，表示第k個(gè)母線節(jié)點(diǎn)和第l條支路。當(dāng)akl=1時(shí)，表示母線節(jié)點(diǎn)k和支路l直接相連，否則表示二者非直接相連，由此可建立故障元件間的拓?fù)潢P(guān)系。

1.2 故障分析計(jì)算模塊設(shè)計(jì)

1.2.1 錄波電氣量故障特征判據(jù)計(jì)算方法

1.2.1.1 變壓器差動(dòng)電流特征判據(jù)

當(dāng)變壓器出現(xiàn)內(nèi)部故障時(shí)，有可能導(dǎo)致差動(dòng)電流，即入口端和出口端的電流明顯不一致。針對該現(xiàn)象，可設(shè)置如公式（6）所示的0-1判據(jù)。

式中：Pc為差動(dòng)電流0-1判據(jù)，1為差動(dòng)電路，0為非差動(dòng)電流；Iφd為出口端和入口端的電流差值；Iset為判斷閾值。

1.2.1.2 線路兩端電流相位差特征判據(jù)

當(dāng)電氣系統(tǒng)的線路因故障而發(fā)生電流突變時(shí)，可根據(jù)線路兩端電流突變量計(jì)算相位差θφd。

當(dāng)0＜θφd＜145°時(shí)，屬于故障線路，當(dāng)145°＜θφd＜180°時(shí)，屬于非故障線路。因此，針對線路兩端電流相位差的0-1判據(jù)如公式（7）所示。

式中：Pl為線路兩端電流相位差的0-1判據(jù)。

1.2.2 故障診斷解析模型構(gòu)建

在疑似故障區(qū)域內(nèi)，將各個(gè)電氣元件的運(yùn)行狀態(tài)表示為集合S=[s1，s2，...，sn]，si為第i個(gè)設(shè)備的運(yùn)行狀態(tài)，i=1，2，3，...，n。當(dāng)si=1時(shí)，該元件為故障元件。當(dāng)si=0時(shí)，該元件為非故障元件。以故障錄波數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，由調(diào)度中心計(jì)算故障錄波特征判據(jù)。假設(shè)故障類型的數(shù)量為h，對應(yīng)的故障錄波特征判據(jù)向量記為Cr1、Cr2、...、Crh，其中Crh為第h類故障對應(yīng)的故障錄波特征判據(jù)。將電氣元件的運(yùn)行狀態(tài)向量S作為輸入變量，求解出故障錄波特征量判據(jù)的綜合故障期望值，則h類故障對應(yīng)的期望值向量為C* r1（S）、C* r2（S）、...、C* rh（S）。在此基礎(chǔ)上可建立電氣故障元件智能診斷解析模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式，如公式（8）所示。

式中：Cr1j為向量Cr1中的第j個(gè)元素，Cr1中的元素總數(shù)量為z1個(gè)；Cr2j為向量Cr2中的第j個(gè)元素，Cr2中的元素總數(shù)量為z2個(gè)；Crhj為向量Crh中的第j個(gè)元素，Crh中的元素總數(shù)量為zh個(gè)；C* r1j（S）為向量C* r1（S）中的第j個(gè)元素，其元素總數(shù)量為z1個(gè)；C* r2j（S）為向量C* r2（S）中的第j個(gè)元素，其元素總數(shù)量為z2個(gè)；C* rhj（S）為向量C* rh（S）中的第j個(gè)元素，其元素總數(shù)量為zh個(gè)。

目標(biāo)函數(shù)E（S）的計(jì)算結(jié)果越小，代表診斷結(jié)果的可靠性越高。

1.3 故障診斷解析模型求解方法分析

公式（8）所示的目標(biāo)函數(shù)包括5種故障錄波特征判據(jù)，分別為電流相位差故障特征判據(jù)P、基于序分量的方向判據(jù)Q、測量電壓和計(jì)算電壓的差值比較判據(jù)R、母線的出線電流以及判據(jù)T、變壓器和線路的差動(dòng)電流判據(jù)W。

2 故障元件智能診斷方法仿真算例

2.1 算例模型

為了驗(yàn)證本文診斷方法的有效性，本文利用如圖2所示的39節(jié)點(diǎn)電網(wǎng)進(jìn)行仿真分析。

2.2 算例模型故障元件診斷

2.2.1 故障特征量提取

錄波數(shù)據(jù)的采集時(shí)間為繼電保護(hù)動(dòng)作之前，電氣元件分為母線和線路2種，分別從錄波數(shù)據(jù)中提取2類電氣元件的故障特征量，結(jié)果分別見表2、表3。

2.2.2 基于FCM聚類的故障可信度計(jì)算

對各元件的故障特征量進(jìn)行處理，輸入FCM模型，完成聚類分析，再計(jì)算出各個(gè)元件的綜合故障期望值，將其作為故障可信度的判斷標(biāo)準(zhǔn)。母線元件和線路元件的故障可信度計(jì)算結(jié)果見表4。顯然，線路元件4～14、10～11和母線元件14的故障可信度高于閾值0.5，屬于疑似故障元件。

2.2.3 故障元件識(shí)別結(jié)果

根據(jù)上述數(shù)據(jù)建立故障解析模型，并利用遺傳算法對模型進(jìn)行求解，適應(yīng)度最佳的3個(gè)結(jié)果見表5。狀態(tài)集I的適應(yīng)度最佳，為主要的識(shí)別結(jié)果。從中可知，線路元件4～14、10～14和母線元件14均識(shí)別為1（即故障元件），說明本文診斷方法具有良好的可靠性。

3 結(jié)論

本文智能診斷法方法由3個(gè)模塊組成，包括疑似故障區(qū)域自動(dòng)識(shí)別模塊、故障分析計(jì)算模塊和故障診斷求解模塊。疑似故障區(qū)域識(shí)別的關(guān)鍵為確定疑似的故障元件，并建立相關(guān)元件的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。這一過程包括從錄波數(shù)據(jù)中提取故障特征量，進(jìn)行預(yù)處理，再借助FCM算法進(jìn)行聚類分析，計(jì)算出各個(gè)元件的故障可信度，將故障可信度＞0.5的元件視為疑似故障元件。

本文建立了故障診斷解析模型，包括5個(gè)故障特征判據(jù)，將目標(biāo)函數(shù)計(jì)算結(jié)果最小作為控制目標(biāo)。運(yùn)用遺傳算法對模型進(jìn)行求解，將適應(yīng)性最佳的結(jié)果作為識(shí)別故障元件的依據(jù)。經(jīng)過仿真，該診斷模型可準(zhǔn)確識(shí)別故障線路和母線。

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