摘 要:在三相并網(wǎng)逆變器中,定系數(shù)降頻模型預測直接功率控制(FCFRMPDCP)解決了系統(tǒng)的開關頻率問題,但是難以確定其中的參數(shù),導致系統(tǒng)輸出的功率不穩(wěn)定。為了降低開關頻率并保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性,本文提出一種變系數(shù)降頻模型預測直接功率控制(VCFRMPDCP)策略。該策略優(yōu)化了系統(tǒng)參數(shù)并引入虛擬磁鏈方法,無須使用交流電壓傳感器,降低了系統(tǒng)的硬件成本,在一定程度上解決了電網(wǎng)諧波和頻率突變問題。本文搭建三相逆變器的系統(tǒng)模型,采用MATLAB進行仿真,使用變系數(shù)降頻模型對直接功率進行預測控制,驗證其在穩(wěn)定功率和降低開關頻率方面的有效性。
關鍵詞:直接功率控制;降頻;虛擬磁鏈;變系數(shù)
中圖分類號:TM 46" " " 文獻標志碼:A
隨著太陽能等清潔能源的快速發(fā)展,并網(wǎng)逆變器作為分布式發(fā)電和電網(wǎng)的接口設備得到廣泛使用[1]。與傳統(tǒng)的直接功率控制相比,模型預測直接功率控制策略須選取未來的狀態(tài)矢量,其矢量選擇方式更加精準、有效,輸出的功率脈動更小。雖然矢量預選控制降低了開關損耗,但是運算量較大,過程煩瑣。在模型預測控制中,為降低開關頻率,一般在代價函數(shù)中增加開關動作次數(shù)的開關函數(shù)項[2]。文獻[3]提出在降頻模型中加入功率補償,穩(wěn)定了功率波動。文獻[4]采用虛擬磁鏈作為改進環(huán)節(jié),不使用電壓傳感器,降低硬件成本。文獻[5]采用虛擬磁鏈作為改進環(huán)節(jié),省去電壓傳感器,降低硬件成本。文獻[6]在有功電流的調節(jié)過程中結合虛擬磁鏈微分負反饋,優(yōu)化了系統(tǒng)的虛擬磁鏈振蕩情況。
本文提出一種將虛擬磁鏈技術與變系數(shù)降頻控制相結合的改進方法。將三者進行仿真對比,驗證變系數(shù)降頻模型預測直接功率控制(Variable Coefficient and Frequency Reduction
for Model Predictive Direct Power Control,VCFRMPDCP)策略,降低了系統(tǒng)開關頻率和硬件成本,使跟蹤系統(tǒng)功率波動穩(wěn)定,提升了系統(tǒng)的調節(jié)性能。
1 基于虛擬磁鏈的MPDPC策略
基于虛擬磁鏈的模型預測直接功率控制MPDPC(Model
Predictive Direct Power Control)策略結構如圖1所示。
先對電網(wǎng)電流進行采樣,計算得到電網(wǎng)電壓矢量θ。在坐標系中,計算虛擬磁鏈估計和瞬時功率,并推導電網(wǎng)電壓在α、β軸中的分量eα、eβ和實際的瞬時有功、無功功率值。將參考的有功和無功功率值輸入模型預測算法中,在8個電壓矢量的作用下,計算下一個時刻的功率預測值。結合給定的直流電壓值,PI控制生成系統(tǒng)的有功功率給定值,PI控制是一種滯后校正方式,其將比例控制與積分控制結合,對控制系統(tǒng)的輸出進行調節(jié),使其更加穩(wěn)定、準確。一般無功功率參考值可以預先直接確定。當系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)時,系統(tǒng)響應速度較快,降低了系統(tǒng)的硬件成本。常見的考慮功率波動因素的代價函數(shù)如公式(1)所示。
F=|pk+pk+1|+|qk-qk+1|" " " " " " " (1)
式中:F為代價函數(shù);pk為當前時刻有功功率;pk+1為下一個時刻有功功率;qk為當前時刻無功功率;qk+1為下一個時刻無功功率。
在α、β坐標系中,結合并網(wǎng)逆變器的數(shù)學模型,當三相電網(wǎng)電壓處于平衡狀態(tài)中時,根據(jù)瞬時無功理論得到系統(tǒng)輸出的無功功率和有功功率P和Q。其虛擬磁鏈矢量ψ在α、β軸中的分量為 ψα、ψβ,計算得到虛擬磁鏈的幅值ψm。同理得到電網(wǎng)電壓矢量E在兩相靜止α、β坐標系中的表達式。根據(jù)虛擬磁鏈的電網(wǎng)電壓矢量角度進行估算,得到系統(tǒng)交流側的輸出電壓方程式。為了估算電網(wǎng)電壓頻率,將輸入電壓與輸出的電壓誤差信號作為新的輸入,電網(wǎng)電壓估計頻率作為輸出。根據(jù)虛擬磁鏈矢量角度計算電網(wǎng)電壓矢量。結合頻率自適應濾波器,采用系統(tǒng)虛擬磁鏈估算方法,系統(tǒng)磁鏈偏移量較小,避免使用交流傳感器,響應速度較快,降低了系統(tǒng)的硬件成本。
2 基于虛擬磁鏈的FCFRMPDCP策略
當系統(tǒng)逆變器運行穩(wěn)定時引入開關動作函數(shù),考慮系統(tǒng)功率開關管動作次數(shù),優(yōu)化代價函數(shù),其結果如公式(2)所示。
式中:N為動作函數(shù);Sik+1和Sik分別為下一個時刻預測和此刻狀態(tài)下的某個橋臂開關管狀態(tài),i=a,b,c為三相電流。在基于虛擬磁鏈的模型預測直接功率控制中,由于在虛擬磁鏈的估算和開關動作函數(shù)中都包括Sik+1和Sik,存在耦合性,因此設計新的開關動作函數(shù)N',如公式(3)所示。
式中:Sak+1為a相的k+1時刻開關管狀態(tài);Sak為a相的k時刻開關管狀態(tài);Sbk+1為b相的k+1時刻開關管狀態(tài);Sbk為b相的k時刻開關管狀態(tài);Sck+1為c相的k+1時刻開關管狀態(tài);Sck為c相的k時刻開關管狀態(tài)。其代價函數(shù)J如公式(4)所示。
J=|p*-pk+1|+|q*-qk+1|+λN' " " " " " " " "(4)
式中:p*和q*分別為有功功率值和無功功率值;pk+1和qk+1分別為k+1時刻的有功功率值和無功功率值;λ為固定值。
如果需要降低系統(tǒng)的開關頻率,那么增大λ數(shù)值設定值。如果需要優(yōu)化系統(tǒng)的功率跟蹤效果,那么降低λ數(shù)值設定值。當開關函數(shù)的比例系數(shù)過大時,系統(tǒng)的功率跟蹤性能會顯著降低。因此,在最優(yōu)化控制過程中,當選擇兩者的參數(shù)時,須慎重考慮功率跟蹤性能和開關頻率降低性能的制約性。
3 基于虛擬磁鏈的VCFRMPDCP策略
雖然定系數(shù)降頻模型預測直接功率控制(Fixed Coefficient""and Frequency Reduction" for Model Predictive Direct Power Control,F(xiàn)CFRMPDCP)能夠有效解決系統(tǒng)的開關損耗問題,但是其固定的系數(shù)控制范圍較窄,其值過大,在功率波動較小的情況下,開關頻率降低,使系統(tǒng)的輸出電流值與功率紋波量增大。在嚴重情況下,系統(tǒng)會發(fā)生震蕩,導致不穩(wěn)定。如果其值設置過小,那么很難達到降頻的效果。在不同情況下,定系數(shù)中的系數(shù)并不易選取。基于功率鉗位原則,將FCFRMPDCP改進為VCFRMPDCP,計算過程如公式(5)所示。
式中:λ'為變系數(shù);a為比值放大系數(shù);b為非零的固定值,避免開關函數(shù)趨向于無窮大。
在功率波動的情況下,變系數(shù)降頻控制策略能夠動態(tài)調節(jié)λ'的數(shù)值,減少功率開關管的工作次數(shù),避免三相逆變器系統(tǒng)功率出現(xiàn)大幅度波動。
4 仿真驗證
為了驗證基于虛擬磁鏈的降頻預測直接功率控制策略的可靠性,在MATLAB/Simulink平臺中搭建模型進行驗證,DC母線電壓值為700 V,三相AC電壓幅值為311 V,三相AC電壓頻率為50 Hz,濾波電感為5 mH,采樣周期為0.02 ms。對比基于虛擬磁鏈的MPDPC、FCFRMPDCP和VCFRMPDCP這3種策略的仿真結果。
由于開關頻率不固定,因此選取3種控制策略的平均開關頻率參數(shù)進行對比。具體結果如下:使用基于虛擬磁鏈的MPDPC策略,系統(tǒng)的平均開關頻率和電流的總諧波失真THD值分別為6 083 Hz和2.32%;使用基于虛擬磁鏈的FCFRMPDCP策略,平均開關頻率和THD值分別為5 089 Hz和5.70%;使用基于虛擬磁鏈的VCFRMPDCP策略,平均開關頻率和THD值分別為4 316 Hz和2.63%。
由仿真結果可知,與傳統(tǒng)的MPDPC相比,F(xiàn)CFRMPDCP策略降低了開關頻率,電流THD明顯增大;VCFRMPDCP策略不僅降低了系統(tǒng)的開關頻率,而且電流THD值較好。
虛擬磁鏈軌跡仿真結果如圖2所示,由圖2可知磁鏈在α、β軸中幾乎沒有偏移,響應速度較快。
當系統(tǒng)穩(wěn)定時,基于虛擬磁鏈的MPDPC策略、FCFR-MPDCP策略和VCFRMPDCP策略的輸出并網(wǎng)電流波形如圖3~圖5所示。由仿真結果可知,在FCFRMPDCP策略控制中,系統(tǒng)的開關頻率降低,但是電流輸出波形出現(xiàn)了較大的畸變。VCFRMPDCP策略不僅降低了開關頻率,而且輸出了較高水平的電流波形。為了驗證系統(tǒng)的動態(tài)性能,當t=0.4 s時將參考的有功功率從4 000 W提升至8 000 W。在3種控制策略中,當系統(tǒng)穩(wěn)定時輸出的有功和無功功率變化如圖6~圖8所示。其仿真結果表明使用FCFRMPDCP策略,系統(tǒng)的功率波動范圍較大,使用VCFRMPDCP策略,系統(tǒng)的功率波動較小,與MPDCP策略相比差距較小。系統(tǒng)能夠快速進行動態(tài)調節(jié),準確跟蹤預測值,有效控制有功和無功功率的波動。
5 結論
本文在并網(wǎng)逆變器模型預測直接功率模型的基礎上提出基于虛擬磁鏈的變系數(shù)模型預測直接功率控制策略。使用該策略,系統(tǒng)不需要額外增加交流電壓傳感器,與傳統(tǒng)的定系數(shù)模型預測直接功率控制相比,不僅降低了開關頻率,而且系統(tǒng)功率波動小,穩(wěn)定性提升。
參考文獻
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