摘 要：本文對(duì)用戶(hù)型纜橋交換機(jī)的卡扣尺寸優(yōu)化進(jìn)行了仿真模擬研究。通過(guò)ANSYS Workbench建立計(jì)算模型，采用正交試驗(yàn)法，主要分析了卡鉤厚度、卡鉤長(zhǎng)度、卡鉤寬度、導(dǎo)入角、拆卸角、頂部厚度和配合深度共7個(gè)關(guān)鍵尺寸對(duì)2種評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響規(guī)律和主次關(guān)系。結(jié)果表明，卡鉤長(zhǎng)度、配合深度、導(dǎo)入角和拆卸角對(duì)裝入力和拆卸力的影響較顯著，其優(yōu)化尺寸分別為7mm、25°、55°和0.8mm。基于對(duì)應(yīng)力分布和受力分析的比較，和原卡扣相比，優(yōu)化后卡扣的裝入力和拆卸力更符合設(shè)計(jì)要求。

關(guān)鍵詞：懸臂卡扣；有限元；正交試驗(yàn)；結(jié)構(gòu)優(yōu)化

中圖分類(lèi)號(hào)：TH 131 " " " " " " " " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

用戶(hù)型纜橋交換機(jī)為廣電同軸網(wǎng)的主流設(shè)備[1]，產(chǎn)線(xiàn)有裝配簡(jiǎn)易、維修員有拆卸方便的需求。如果卡扣偏緊，拆裝力就會(huì)過(guò)大，會(huì)出現(xiàn)生產(chǎn)和維修不便、卡扣斷裂等現(xiàn)象；如果卡扣偏松，運(yùn)輸和跌落時(shí)就容易脫鉤。因此，在量產(chǎn)中確?？鄣牟鹧b合適、可靠已成為業(yè)內(nèi)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵技術(shù)之一。

在卡扣結(jié)構(gòu)優(yōu)化方面，柏秋陽(yáng)等[2]為優(yōu)化汽車(chē)內(nèi)飾塑料卡扣配合，總結(jié)了孔徑、厚度參數(shù)對(duì)連接性能的影響規(guī)律。雷恒等[3]對(duì)車(chē)門(mén)卡扣做了仿真分析，探討了卡扣材料、瓣厚和角度對(duì)連接性能的影響。然而，不同外殼尺寸因素的數(shù)量和因素間主次關(guān)系各不相同，因此需要具體問(wèn)題具體分析。

本文針對(duì)用戶(hù)型纜橋交換機(jī)的卡扣，以最大裝入力和最大拆卸力為評(píng)價(jià)指標(biāo)，研究了卡鉤厚度、卡鉤長(zhǎng)度、卡鉤寬度、導(dǎo)入角、拆卸角、頂部厚度和配合深度對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響和主次關(guān)系，優(yōu)化了卡扣尺寸，為同行產(chǎn)品的開(kāi)發(fā)提供了設(shè)計(jì)依據(jù)和應(yīng)用參考。

1 分析模型

1.1 幾何建模與關(guān)鍵參數(shù)

卡扣模型如圖1所示，其外殼上蓋與底殼通過(guò)箭頭所示的8個(gè)卡扣實(shí)現(xiàn)裝配。由于距離卡扣較遠(yuǎn)的殼體對(duì)計(jì)算結(jié)果影響較小且計(jì)算機(jī)資源有限，因此取單組卡扣為研究對(duì)象。取卡鉤厚度T、卡鉤長(zhǎng)度L、卡鉤寬度W、導(dǎo)入角α、拆卸角β、頂部厚度X和配合深度Y進(jìn)行分析，關(guān)鍵尺寸如圖2所示。

1.2 網(wǎng)格劃分與邊界條件

外殼上蓋和底殼的材料為ABS塑料，取彈性模量2519MPa，泊松比0.39[4]。載荷與約束如圖3所示，在卡扣母端上施加固定約束，在公端上施加位移約束。網(wǎng)格劃分如圖4所示，劃分網(wǎng)格時(shí)，整體選用六面體網(wǎng)格，卡扣接觸區(qū)域的加密單元為0.3mm，其余區(qū)域單元為1mm。計(jì)算域的網(wǎng)格數(shù)共17896個(gè)，節(jié)點(diǎn)70676個(gè)。為避免計(jì)算在棱邊處不收斂，未注倒角取半徑0.15mm。

分別將卡扣母端和公端設(shè)為接觸面和目標(biāo)面，接觸類(lèi)型為摩擦接觸。鑒于兩端材質(zhì)相同，將Behavior（行為）設(shè)為Symmetric（對(duì)稱(chēng)）。選增強(qiáng)拉格朗日算法，開(kāi)啟Adjust to Touch（調(diào)整至接觸），消除網(wǎng)格在接觸初期的穿透。因?yàn)槭敲媾c面接觸，所以高斯點(diǎn)探測(cè)法在積分點(diǎn)上計(jì)算的應(yīng)力應(yīng)變更準(zhǔn)確，選On Gauss Point（在高斯點(diǎn)）。更新接觸剛度，設(shè)為Each Iteration，Aggressive（每步迭代都強(qiáng)制更新）。

設(shè)定整個(gè)仿真時(shí)間為10s，前5s完成卡扣裝入，后5a完成卡扣脫鉤。開(kāi)啟子步設(shè)置，初始子步數(shù)選擇200，最小子步數(shù)選擇10，最大子步數(shù)為10000。求解器類(lèi)型選用直接法（Direct），開(kāi)啟大變形選項(xiàng)。

1.3 評(píng)價(jià)指標(biāo)

為了研究方便，將卡扣沿裝配方向下行直到止位的過(guò)程中，所需的最大裝入力定義為F1；將卡扣沿拆開(kāi)方向上行直至脫鉤的過(guò)程中，所需的最大拆卸力定義為F2。參考業(yè)內(nèi)對(duì)卡扣拆裝力的取值[4-5]，本文認(rèn)為上蓋和底殼配合的裝入力范圍宜為F1=24N～28N，拆卸力范圍宜為F2=28N～32N。均分到8組卡扣，每組卡扣裝入力為3N～3.5N，拆卸力為3.5N～4N。為便于評(píng)估效果，定義裝配力評(píng)價(jià)指標(biāo)P1=|F1-3.25|，拆卸力評(píng)價(jià)指標(biāo)P2=|F2-3.75|。可見(jiàn)，評(píng)價(jià)指標(biāo)P1和P2越小，裝入力和拆卸力越接近預(yù)期目標(biāo)。

2 結(jié)構(gòu)優(yōu)化

2.1 優(yōu)化方法

單因素試驗(yàn)法和正交試驗(yàn)法[6]是卡扣結(jié)構(gòu)優(yōu)化的常見(jiàn)方法，前者側(cè)重觀察單因素的變化對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響；后者側(cè)重在因素較多、主次不明的情況下，通過(guò)少量試驗(yàn)掌握各因素、各水平間的內(nèi)在關(guān)系。本文針對(duì)上述7個(gè)關(guān)鍵尺寸，將2種研究方法相結(jié)合，通過(guò)3個(gè)步驟進(jìn)行分析。1）用正交試驗(yàn)法篩選出4個(gè)主要因素[6]。2）用單因素試驗(yàn)法，分析4個(gè)主要因素對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響規(guī)律，縮小取值區(qū)間。3）用正交試驗(yàn)法，取四因素三水平進(jìn)行分析。

2.2 七因素二水平研究

針對(duì)卡鉤厚度T、卡鉤長(zhǎng)度L、卡鉤寬度W、導(dǎo)入角α、拆卸角β、頂部厚度X和配合深度Y，將P1和P2分別作為裝入力和拆卸力的評(píng)價(jià)指標(biāo)，選用正交試驗(yàn)表L8（27）。因素水平設(shè)置見(jiàn)表1。

對(duì)表1方案進(jìn)行仿真分析，結(jié)果見(jiàn)表2。對(duì)表2進(jìn)行極差分析，結(jié)果見(jiàn)表3、表4。

在表3中，K1為某一個(gè)因素下，第一個(gè)水平的最大裝入力F1之和；K2為第二個(gè)水平的最大裝入力F1之和。同理可知，K3為某一個(gè)因素下，第一個(gè)水平的最大拆卸力F1之和；K4為第二個(gè)水平的最大拆卸力F1之和。對(duì)于每個(gè)水平對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響強(qiáng)弱，可比較K值大小，K值越小，表示其對(duì)應(yīng)的水平越接近設(shè)計(jì)目標(biāo)。極差R1為K1和K2中較大值和較小值的差，同理，極差R2為K3和K4中較大值和較小值的差，該值越大，表示這個(gè)因素對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響越大。

如果以裝配力評(píng)價(jià)指標(biāo)P1為準(zhǔn)，可得7個(gè)因素對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響從大到小依次為B、D、G、F、A、C、E。

如果以拆卸力評(píng)價(jià)指標(biāo)P2為準(zhǔn)，這7個(gè)因素對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響從大到小依次為B、E、G、C、A、D、F。

由于因素D（導(dǎo)入角α）對(duì)裝入過(guò)程影響較大，而因素E（拆卸角β）對(duì)脫鉤過(guò)程影響較大。因此綜合考慮后，決定4個(gè)主要因素為卡鉤長(zhǎng)度L、配合深度Y、導(dǎo)入角α和拆卸角β。

2.3 單因素分析

對(duì)某個(gè)單因素模型，隨著一個(gè)主因素變化，其余3個(gè)主因素均為定值，取值見(jiàn)表4。

卡鉤長(zhǎng)度L、配合深度Y、導(dǎo)入角α和拆卸角β4個(gè)因素對(duì)2種評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響分別如圖5～圖8所示。

由圖5可知，當(dāng)卡鉤長(zhǎng)度L增大，最大裝入力F1和最大拆卸力F2均逐漸遞減。原因是卡鉤長(zhǎng)度越長(zhǎng)，垂直于卡鉤面上使卡扣偏斜的最大偏斜力越大，而最大拆裝力和最大偏斜力存在正比關(guān)系[6]。評(píng)價(jià)指標(biāo)P1和P2均呈先降、后升的趨勢(shì)，因此卡鉤長(zhǎng)度在極小值點(diǎn)5mm～7mm。

由圖6可知，隨著配合深度Y增大，卡鉤上最大偏斜力遞增，導(dǎo)致最大拆裝力也遞增，于是最大裝入力F1和最大拆卸力F2均呈上升趨勢(shì)。根據(jù)評(píng)價(jià)指標(biāo)P1，0.8mm為較優(yōu)解。根據(jù)評(píng)價(jià)指標(biāo)P2，該值隨配合深度Y增加而遞減，1.3mm為較優(yōu)解。綜合考慮，配合深度Y取0.8mm～1.3mm。

由圖7可知，隨著導(dǎo)入角α從20°增至45°，最大裝入力F1從1.75N增至3.3N，可見(jiàn)導(dǎo)入角越大，最大裝入力也隨之增大。原因是導(dǎo)入角越大，垂直于卡鉤面上使卡扣偏斜的最大偏斜力越大，最大裝入力與之成正比[7]，因此呈遞增趨勢(shì)。而最大拆卸力F2較平緩，為3.58N～4.33N，可見(jiàn)導(dǎo)入角對(duì)其影響效果較小。再觀察評(píng)價(jià)指標(biāo)P1和P2，雖然最大裝入力F1在45°時(shí)更接近設(shè)計(jì)目標(biāo)，但最大拆卸力F2在25°時(shí)更優(yōu)。因此，綜合考慮，導(dǎo)入角α取25°～45°。

由圖8可知，隨著拆卸角β從45°增至85°，最大拆卸力F2逐漸遞增。原因是拆卸角越大，卡鉤上的最大偏斜力遞增，最大拆卸力也隨之呈遞增趨勢(shì)。而最大裝入力F1變化不顯著，為1.97N～2.2N，可見(jiàn)拆卸角對(duì)其影響較小。綜合考慮評(píng)價(jià)指標(biāo)P1和P2，拆卸角β取55°～75°。

2.4 四因素三水平正交試驗(yàn)

針對(duì)卡鉤長(zhǎng)度L、導(dǎo)入角α、拆卸角β和配合深度Y，選正交試驗(yàn)表L9（34）。次要因素為卡鉤厚度T=1.1mm，卡鉤寬度W=4mm，端面厚度X=0.8mm。四因素三水平正交試驗(yàn)結(jié)果和極差分析見(jiàn)表5、表6。

對(duì)于因素B（卡鉤長(zhǎng)度L），林楊明[7]總結(jié)了卡鉤長(zhǎng)度宜取5～10倍壁厚，因此本例取7mm。

對(duì)于因素D（導(dǎo)入角α），林楊明[7]總結(jié)了導(dǎo)入角宜取25°～35°。本研究中，導(dǎo)入角α主要影響裝入過(guò)程，因此以指標(biāo)因素P1結(jié)果為先，取25°。

對(duì)于因素E（拆卸角β），一般在30°～60°適宜正常脫鉤[7]。在本文中，拆卸角β主要影響脫鉤過(guò)程，因此以指標(biāo)因素P2結(jié)果為先，取55°。

因素G（配合深度Y）在脫鉤過(guò)程中為第一影響因素，而在裝入過(guò)程中它只是第四影響因素，因此以指標(biāo)因素P2結(jié)果為先，取0.8mm。

3 改良前/后的仿真對(duì)比

3.1 臨界狀態(tài)云圖

在卡扣的裝入和拆卸過(guò)程中，最大裝入力和最大拆卸力這2個(gè)瞬間為關(guān)鍵的臨界狀態(tài)。觀察原卡扣和優(yōu)化后的卡扣在同一臨界狀態(tài)下的應(yīng)力分布、最大裝入力和最大拆卸力，以檢驗(yàn)優(yōu)化效果。

對(duì)于ABS的力學(xué)性能，林微等根據(jù)ABS材料在不同溫度下的屈服強(qiáng)度和斷裂伸長(zhǎng)率的變化趨勢(shì)，取屈服強(qiáng)度為49.94MPa，安全系數(shù)n為1.5[8]，根據(jù)[σ]=σe/n，得許用應(yīng)力[σ]為33.3MPa。

在原卡扣的裝入過(guò)程中，當(dāng)裝入力達(dá)到最大值19.45N時(shí)，卡鉤上的應(yīng)力云圖如圖9所示。此時(shí)，卡鉤根部應(yīng)力較集中，大多處于47.91MPa～54.75MPa，局部最大應(yīng)力值為68.44MPa，大于許用應(yīng)力33.3MPa，不滿(mǎn)足設(shè)計(jì)目標(biāo)。

在原卡扣的拆卸過(guò)程中，當(dāng)拆卸力達(dá)到最大值12.99N時(shí)，卡鉤上的應(yīng)力云圖如圖10所示。此時(shí)，卡鉤根部應(yīng)力較集中，為99.34MPa～113.53MPa，最大應(yīng)力值為141.91MPa，遠(yuǎn)超屈服強(qiáng)度49.94MPa，卡鉤將斷裂。應(yīng)力最大值在卡鉤根部邊緣某一點(diǎn)的現(xiàn)象源于原卡鉤根部為直角，未做圓角過(guò)渡，因此該處應(yīng)力值驟增。

在新卡扣的裝入過(guò)程中，當(dāng)裝入力達(dá)到最大值3.148N時(shí)，卡鉤上的應(yīng)力云圖如圖11所示。此時(shí)，應(yīng)力最大值為31.5MPa，與原卡扣相比降低了54%，并小于許用應(yīng)力33.3MPa，滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求。此外，由于卡鉤根部做了半徑為0.5mm的圓角過(guò)渡，因此應(yīng)力均勻分布在曲面上，與原卡扣集中于部分棱邊和棱角相比，可靠性更高。

在新卡扣的拆卸過(guò)程中，當(dāng)拆卸力達(dá)到最大值4.064N時(shí)，卡鉤上的應(yīng)力云圖如圖12所示。此時(shí)應(yīng)力最大值為28.43MPa，與原卡扣相比降低了80%，并小于許用應(yīng)力33.3MPa。此時(shí)，由于卡鉤根部做了半徑為0.5mm的圓角過(guò)渡，因此該處最大應(yīng)力分布比原卡扣均勻，避免了原卡扣應(yīng)力集中于一點(diǎn)的現(xiàn)象。可見(jiàn)在后續(xù)改模時(shí)，根部做適當(dāng)?shù)膱A角過(guò)渡很有必要。

3.2 力與時(shí)間曲線(xiàn)對(duì)比

在原卡扣和新卡扣從裝入拆卸的過(guò)程中，裝入力、拆卸力隨時(shí)間變化的曲線(xiàn)如圖13所示。可見(jiàn)兩者在先裝入、后拆卸的10s內(nèi)，卡扣上須施加的裝入力和拆卸力呈現(xiàn)先增、后減的趨勢(shì)。原卡扣上的最大裝入力和最大拆卸力分別為-19.452N和12.986N，偏離預(yù)期目標(biāo)較多。而優(yōu)化后新卡扣上的最大裝入力和最大拆卸力分別為-3.147N和4.062N，更貼近上文制定的拆裝力標(biāo)準(zhǔn)F1和F2，可實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)目標(biāo)。

3.3 原卡扣設(shè)計(jì)缺陷及失效原因

經(jīng)過(guò)上述研究，可知原卡扣失效的原因如下。1）原卡鉤長(zhǎng)度僅為2.6mm，而料厚為1.1mm，兩者比值僅為2.36，偏離了林楊明[7]關(guān)于卡鉤長(zhǎng)度宜取料厚的5～7倍的結(jié)論，因此當(dāng)卡鉤發(fā)生相同形變時(shí)，原卡扣比新卡扣產(chǎn)生的偏斜力更大，拆裝力也相應(yīng)增大，導(dǎo)致拆裝費(fèi)勁。2）原卡鉤拆卸角為90°，導(dǎo)致拆卸時(shí)根部應(yīng)力超過(guò)材料的屈服強(qiáng)度，因此維修時(shí)常有卡鉤斷裂。3）原卡鉤的頂部厚度X設(shè)計(jì)為1.3mm，超過(guò)了卡鉤的厚度1.1mm，與林楊明[7]關(guān)于卡鉤頂部厚度應(yīng)小于卡鉤厚度的結(jié)論不符，導(dǎo)致裝入過(guò)程受阻較大，因此生產(chǎn)時(shí)常出現(xiàn)裝配不順暢的現(xiàn)象。

4 結(jié)論

本文對(duì)用戶(hù)型纜橋交換機(jī)的卡扣尺寸優(yōu)化進(jìn)行了仿真研究，主要分析了7個(gè)關(guān)鍵尺寸對(duì)2種評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響規(guī)律和主次關(guān)系。所得結(jié)論如下。1）在卡鉤裝入過(guò)程中，影響程度從大到小依次是卡扣長(zhǎng)度L、導(dǎo)入角α、拆卸角β和配合深度Y。在卡鉤拆卸過(guò)程中，影響程度從大到小依次是配合深度Y、卡鉤長(zhǎng)度L、拆卸角β和導(dǎo)入角α。2）本款用戶(hù)型纜橋交換機(jī)的卡鉤優(yōu)尺寸為卡鉤厚度T=4mm、卡鉤長(zhǎng)度L=7mm、卡鉤寬度W=4mm、導(dǎo)入角α=25°、拆卸角β=55°、頂部厚度X=0.8mm和配合深度Y=0.8mm。比較優(yōu)化前、后，最大裝入力和最大拆卸力均得到了改善，實(shí)現(xiàn)了預(yù)期目標(biāo)。

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