摘 要：文章探討了基于協(xié)同優(yōu)化算法的供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)與管理問(wèn)題的解決方案。傳統(tǒng)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)面臨路徑規(guī)劃、物流選址等挑戰(zhàn)，文章在對(duì)這些問(wèn)題進(jìn)行深入分析的基礎(chǔ)上，詳細(xì)介紹了協(xié)同優(yōu)化算法的基本原理，探討了其在供應(yīng)鏈管理中的潛在應(yīng)用，提出了基于協(xié)同優(yōu)化算法的供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)與管理模型，并詳細(xì)描述了模型的構(gòu)建過(guò)程和優(yōu)化目標(biāo)。通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了協(xié)同優(yōu)化算法在實(shí)際應(yīng)用中的有效性和可行性，結(jié)果表明，該算法能夠有效解決現(xiàn)實(shí)世界中的供應(yīng)鏈管理問(wèn)題，為提高供應(yīng)鏈效率和降低成本提供有效的解決途徑。

關(guān)鍵詞：供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)；協(xié)同優(yōu)化算法；物流選址；路徑規(guī)劃

中圖分類號(hào)：F259.22 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A DOI：10.13714/j.cnki.1002-3100.2024.22.028

Abstract： This paper explores solutions to the problems of supply chain network design and management based on the collaborative optimization algorithm. Traditional supply chain network design faces challenges such as route planning and logistics site selection. Based on the thoroughly analysis of above challenges， this paper provides a detailed introduction to the basic principles of the collaborative optimization algorithm and discuss its potential application in supply chain management. A supply chain network design and management model based on the collaborative optimization algorithm is proposed， along with a detailed description of the model's construction process and optimization objectives. The effectiveness and feasibility of the collaborative optimization algorithm in practical applications are verified through simulation experiments. The results indicate that the algorithm can effectively address supply chain management problems in the real world， and provide an effective approach to improving supply chain efficiency and reducing costs.

Key words： supply chain network design; collaborative optimization algorithm; logistics site selection; path planning

收稿日期：2024-05-23

作者簡(jiǎn)介：郭福利（1981—），男，河南商丘人，華北水利水電大學(xué)，副教授，博士，研究方向：物流與供應(yīng)鏈管理。

引文格式：郭福利，高燚．基于協(xié)同優(yōu)化算法的供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)與管理研究[J]．物流科技，2024，47（22）：111-114.

0 引 言

隨著全球經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)的加劇，供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)與管理成為了企業(yè)經(jīng)營(yíng)所面臨的重要問(wèn)題，傳統(tǒng)的供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)往往存在路徑規(guī)劃不合理、物流選址不科學(xué)等問(wèn)題，導(dǎo)致物流成本高、運(yùn)輸效率低，為解決這些問(wèn)題，需要引入先進(jìn)的優(yōu)化算法，以提高供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)的效率和管理水平。

1 路徑規(guī)劃優(yōu)化

傳統(tǒng)的路徑規(guī)劃方法往往只考慮最短路徑或最快路徑，卻忽略了供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中其他重要因素的影響，基于協(xié)同優(yōu)化算法的路徑規(guī)劃模型能夠綜合考慮貨物流通量、運(yùn)輸成本、交通擁堵等因素，打造全局最優(yōu)的路徑規(guī)劃方案，在進(jìn)行路徑規(guī)劃優(yōu)化前，要收集相關(guān)數(shù)據(jù)并進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，以建立合適的路徑規(guī)劃模型[1]。

1.1 節(jié)點(diǎn)信息分析

給定的供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中，包括生產(chǎn)地（節(jié)點(diǎn)A）、銷售地（節(jié)點(diǎn)B）和中轉(zhuǎn)站（節(jié)點(diǎn)C、D、E），每個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的距離和運(yùn)輸成本是決定路徑選擇的重要因素。這些信息對(duì)于設(shè)計(jì)最優(yōu)路徑規(guī)劃方案至關(guān)重要。表1展示了不同節(jié)點(diǎn)之間的距離和運(yùn)輸成本數(shù)據(jù)。

在表1中，數(shù)字表示對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)之間的距離（假設(shè)以千米為單位），例如，從節(jié)點(diǎn)A到節(jié)點(diǎn)B的距離為30千米。

為了計(jì)算最優(yōu)路徑，可以使用最短路徑算法，如Dijkstra算法。該算法可以基于節(jié)點(diǎn)之間的距離信息，計(jì)算出從一個(gè)節(jié)點(diǎn)到另一個(gè)節(jié)點(diǎn)的最短路徑。其基本思想是從起始節(jié)點(diǎn)開(kāi)始，逐步擴(kuò)展到其他節(jié)點(diǎn)，直到找到目標(biāo)節(jié)點(diǎn)。在這個(gè)過(guò)程中，通過(guò)比較不同路徑的長(zhǎng)度來(lái)確定最短路徑，除了距離信息，運(yùn)輸成本也是路徑規(guī)劃的重要考慮因素之一，假設(shè)每千米的運(yùn)輸成本為1貨幣單位，那么可以通過(guò)貨幣單位乘以距離來(lái)計(jì)算節(jié)點(diǎn)之間的運(yùn)輸成本，例如，從節(jié)點(diǎn)A到節(jié)點(diǎn)B的運(yùn)輸成本為30貨幣單位。

1.2 貨物流通量分析

在這一案例中，公司每天需要將1 000個(gè)產(chǎn)品從生產(chǎn)地運(yùn)送到銷售地，同時(shí)，考慮到不同中轉(zhuǎn)站的容量限制，貨物流通量數(shù)據(jù)已成為一個(gè)重要指標(biāo)，表2展示了各個(gè)中轉(zhuǎn)站的容量限制和每日運(yùn)輸量。

容量限制表示每個(gè)中轉(zhuǎn)站能夠容納的最大貨物數(shù)量，而每日運(yùn)輸量則表示每天通過(guò)該中轉(zhuǎn)站的實(shí)際貨物數(shù)量，為了更好地理解貨物流通量的影響，可以使用以下公式計(jì)算各中轉(zhuǎn)站的利用率：

利用率 = （每日運(yùn)輸量 / 容量限制） * 100%。

例如，對(duì)于中轉(zhuǎn)站C，利用率為：

利用率 = （300 / 500） * 100% = 60%。

通過(guò)這樣的計(jì)算，可以得到每個(gè)中轉(zhuǎn)站的利用率，從而確定哪些中轉(zhuǎn)站可能成為供應(yīng)鏈的瓶頸。

貨物流通量分析不僅有助于確定瓶頸節(jié)點(diǎn)，還可以指導(dǎo)路徑規(guī)劃。如果某個(gè)中轉(zhuǎn)站的利用率已經(jīng)接近或達(dá)到了容量限制，就需要調(diào)整相關(guān)路徑，以避免過(guò)度擁堵和延誤，例如，可以考慮通過(guò)增加運(yùn)輸頻率、改變運(yùn)輸路徑或增加中轉(zhuǎn)站的容量等方式來(lái)優(yōu)化貨物流通量，確保供應(yīng)鏈的順暢運(yùn)作[2]。

1.3 運(yùn)輸成本分析

在供應(yīng)鏈管理中，運(yùn)輸成本是一個(gè)關(guān)鍵因素，直接影響著路徑規(guī)劃和整體物流成本。需要對(duì)不同節(jié)點(diǎn)之間的運(yùn)輸成本差異進(jìn)行分析，以找到最經(jīng)濟(jì)的路徑選擇。表3展示了不同節(jié)點(diǎn)之間的運(yùn)輸成本。

這些運(yùn)輸成本反映了從一個(gè)節(jié)點(diǎn)到另一個(gè)節(jié)點(diǎn)的運(yùn)輸成本，例如，從節(jié)點(diǎn)A到節(jié)點(diǎn)B的運(yùn)輸成本為50貨幣單位，為了找到最經(jīng)濟(jì)的路徑選擇，可以使用以下公式計(jì)算路徑的總運(yùn)輸成本：

總運(yùn)輸成本=Σ（每段運(yùn)輸成本）。

其中，Σ表示對(duì)所有段的求和。

舉例來(lái)說(shuō)，如果考慮從節(jié)點(diǎn)A到節(jié)點(diǎn)D的兩種可能路徑：A→B→D和A→C→D，我們可以使用上述公式計(jì)算它們的總運(yùn)輸成本。

對(duì)于路徑A→B→D：

總運(yùn)輸成本=50+80=130。

對(duì)于路徑A→C→D：

總運(yùn)輸成本=70+55=125。

通過(guò)比較兩條路徑的總運(yùn)輸成本，可以確定路徑A→C→D為更經(jīng)濟(jì)的選擇，因?yàn)槠淇傔\(yùn)輸成本更低，通過(guò)這種方式，可以利用運(yùn)輸成本分析來(lái)選擇最經(jīng)濟(jì)的路徑，從而降低整體物流成本，提高供應(yīng)鏈的效率。

2 物流選址優(yōu)化

2.1 倉(cāng)庫(kù)位置選擇

倉(cāng)庫(kù)位置選擇是供應(yīng)鏈管理中至關(guān)重要的一環(huán)。首先，需要收集關(guān)于供應(yīng)鏈各節(jié)點(diǎn)之間距離和交通情況的數(shù)據(jù)。這包括各節(jié)點(diǎn)之間的實(shí)際距離、道路狀況、交通擁堵情況、運(yùn)輸方式（如陸運(yùn)、海運(yùn)、空運(yùn)）等信息。此外，還需要收集有關(guān)需求點(diǎn)（客戶）的數(shù)據(jù)，包括需求點(diǎn)的位置、貨物流通頻率、每次交易的貨物量等信息。例如，假設(shè)有一個(gè)供應(yīng)鏈包括 A、B、C 三個(gè)節(jié)點(diǎn)，現(xiàn)在需要選擇一個(gè)合適的倉(cāng)庫(kù)位置。收集的數(shù)據(jù)如下表4所示。

在確定最佳倉(cāng)庫(kù)位置時(shí)，可以采用多種數(shù)據(jù)處理與分析方法。一種常用的方法是基于距離和需求點(diǎn)分布的數(shù)學(xué)模型。這個(gè)模型可以通過(guò)公式表示，例如：

其中，D表示節(jié)點(diǎn)間的距離，（x1，y1）和（x2，y2）分別表示兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)。通過(guò)計(jì)算節(jié)點(diǎn)間的距離，可以得到各節(jié)點(diǎn)之間的距離矩陣。

除了距離，還要考慮運(yùn)輸時(shí)間、需求量等因素，可以建立一個(gè)綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)，例如：

其中，I表示綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)，D表示距離，T表示運(yùn)輸時(shí)間，V表示平均每次的交易貨物量。通過(guò)計(jì)算綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)，可以評(píng)估每個(gè)節(jié)點(diǎn)作為倉(cāng)庫(kù)位置的適宜程度。

假設(shè)在上述案例中，節(jié)點(diǎn)A、B、C分別為可能的倉(cāng)庫(kù)位置候選。我們可以使用上述公式計(jì)算其綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)，從而確定最佳倉(cāng)庫(kù)位置。節(jié)點(diǎn) A 的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)計(jì)算如下：

類似地，可以計(jì)算節(jié)點(diǎn)B和節(jié)點(diǎn)C的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)：

通過(guò)比較各節(jié)點(diǎn)的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)，可以得出最佳倉(cāng)庫(kù)位置。在這個(gè)案例中，節(jié)點(diǎn) C 的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)最低，因此可以選擇節(jié)點(diǎn) C 作為最佳倉(cāng)庫(kù)位置。這表明通過(guò)數(shù)據(jù)分析和計(jì)算，可以得出最佳倉(cāng)庫(kù)位置。選擇合適的倉(cāng)庫(kù)位置能夠減少貨物的運(yùn)輸距離和運(yùn)輸時(shí)間，降低運(yùn)輸成本，提高供應(yīng)鏈效率和客戶滿意度。因此，在供應(yīng)鏈管理中，倉(cāng)庫(kù)位置選擇是一個(gè)重要的決策問(wèn)題，需要綜合考慮多種因素，并采用合適的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行分析和評(píng)估。

2.2 配送中心布局

配送中心布局對(duì)供應(yīng)鏈的效率和成本至關(guān)重要。首先，要收集關(guān)于貨物流動(dòng)、需求點(diǎn)分布和運(yùn)輸路徑的數(shù)據(jù)。這包括需求點(diǎn)的位置、貨物流量、運(yùn)輸距離、交通狀況等信息。通過(guò)這些數(shù)據(jù)，可以分析貨物流動(dòng)頻率、主要流動(dòng)路徑和各需求點(diǎn)之間的距離關(guān)系。例如，假設(shè)一個(gè)城市的供應(yīng)鏈，包括需求點(diǎn) A、B、C、D 四個(gè)地點(diǎn)，現(xiàn)在需要規(guī)劃配送中心的位置和數(shù)量。收集的數(shù)據(jù)如表5所示。

在確定配送中心布局時(shí)，可以采用數(shù)學(xué)模型和優(yōu)化算法。比較常用的方法是最小成本路徑模型，它可以通過(guò)公式表示，例如：

其中，TC表示總成本，Cij表示從配送中心i 到需求點(diǎn)j的運(yùn)輸成本，Xij表示是否選擇該路徑（取值為0或1）。通過(guò)建立這樣的數(shù)學(xué)模型，可以確定最佳配送中心位置和數(shù)量，以實(shí)現(xiàn)總成本最小化。

在上述例子中，有三個(gè)可能的配送中心位置候選，分別為X、Y、Z。我們可以使用上述最小成本路徑模型計(jì)算它們的總成本，并比較各個(gè)方案的優(yōu)劣。設(shè)配送中心位置X到需求點(diǎn)j的運(yùn)輸成本為CXj，則配送中心位置X到需求點(diǎn)A，需求點(diǎn)B，需求點(diǎn)C，需求點(diǎn)D的運(yùn)輸成本分別表示為CXA、CXB、CXC、CXD。總成本TCX為：

類似地，可以計(jì)算配送中心位置Y和Z的總成本TCY和TCZ。通過(guò)比較各個(gè)方案的總成本，可以確定最優(yōu)配送中心布局。通過(guò)數(shù)據(jù)分析和計(jì)算，可以得出最優(yōu)配送中心布局方案。合理的配送中心布局可以最大程度地減少貨物的中轉(zhuǎn)次數(shù)和運(yùn)輸路徑的長(zhǎng)度，降低運(yùn)輸成本，提高供應(yīng)鏈的效率和靈活性[3]。

3 供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)與優(yōu)化

在傳統(tǒng)的供應(yīng)鏈管理中，各個(gè)環(huán)節(jié)往往被獨(dú)立優(yōu)化，導(dǎo)致資源浪費(fèi)和效率低下，這是因?yàn)樵趥鹘y(tǒng)管理模式下，每個(gè)環(huán)節(jié)的決策往往都是基于本地信息和目標(biāo)進(jìn)行的，缺乏對(duì)整體供應(yīng)鏈的全局考慮。而基于協(xié)同優(yōu)化算法的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)與優(yōu)化模型則能夠優(yōu)化整個(gè)供應(yīng)鏈，實(shí)現(xiàn)資源的最優(yōu)配置和信息共享，從而提高供應(yīng)鏈的整體效率和響應(yīng)能力[4]。

傳統(tǒng)的供應(yīng)鏈管理常常存在這樣的情況：每個(gè)環(huán)節(jié)都在追求自身利益最大化，卻忽視了整體的利益最大化，比如，采購(gòu)部門可能會(huì)以盡可能低的成本購(gòu)買原材料，但這可能會(huì)導(dǎo)致庫(kù)存過(guò)多，增加資金占用成本和庫(kù)存成本；生產(chǎn)部門可能會(huì)為了追求生產(chǎn)效率而忽視及時(shí)交付的重要性，導(dǎo)致生產(chǎn)計(jì)劃與實(shí)際需求脫節(jié)；而銷售部門可能會(huì)過(guò)度承諾交貨時(shí)間，增加供應(yīng)鏈的不確定性，基于協(xié)同優(yōu)化算法的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)與優(yōu)化模型可以解決這些問(wèn)題。這個(gè)模型不再將供應(yīng)鏈的各個(gè)環(huán)節(jié)看作孤立的部分，而是將其視為一個(gè)整體來(lái)優(yōu)化，這意味著不同環(huán)節(jié)之間的決策將相互作用，以實(shí)現(xiàn)整體最優(yōu)解。

為了實(shí)現(xiàn)這種協(xié)同優(yōu)化，需要考慮多個(gè)因素，如供應(yīng)商的供貨能力、生產(chǎn)能力、銷售預(yù)測(cè)、運(yùn)輸成本等，這些因素將構(gòu)成一個(gè)復(fù)雜的優(yōu)化問(wèn)題，需要借助數(shù)學(xué)模型和優(yōu)化算法來(lái)求解，需要建立一個(gè)數(shù)學(xué)模型來(lái)描述整個(gè)供應(yīng)鏈系統(tǒng)，這個(gè)模型可以包括各個(gè)環(huán)節(jié)的決策變量、約束條件和目標(biāo)函數(shù)。在一個(gè)簡(jiǎn)單的供應(yīng)鏈模型中，可以將供應(yīng)商的采購(gòu)量、生產(chǎn)商的生產(chǎn)量和分銷商的銷售量作為決策變量，將供應(yīng)鏈的利潤(rùn)作為目標(biāo)函數(shù)。接著，需要選擇合適的優(yōu)化算法來(lái)求解這個(gè)模型。常見(jiàn)的優(yōu)化算法包括線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、動(dòng)態(tài)規(guī)劃等。這些算法可以針對(duì)不同的優(yōu)化問(wèn)題提供有效的求解方法，最后，考慮實(shí)際數(shù)據(jù)和約束條件。這些數(shù)據(jù)可能包括供應(yīng)商的價(jià)格、生產(chǎn)商的成本、分銷商的需求量等。同時(shí)，還需要考慮一些實(shí)際約束條件，如供應(yīng)鏈的容量限制、生產(chǎn)周期、運(yùn)輸時(shí)間等。

例如，考慮一個(gè)簡(jiǎn)單的供應(yīng)鏈模型，包括供應(yīng)商、生產(chǎn)商和分銷商三個(gè)環(huán)節(jié)，假設(shè)有以下數(shù)據(jù)：供應(yīng)商提供零件的價(jià)格為50貨幣單位/件，生產(chǎn)商的制造成本為30貨幣單位/件，分銷商的售價(jià)為80貨幣單位/件。每個(gè)月供應(yīng)商能供應(yīng)1 000件零件，生產(chǎn)商的產(chǎn)能為1 500件/月，分銷商的銷售需求為1 200件/月。運(yùn)輸成本如表6所示。

現(xiàn)在，通過(guò)協(xié)同優(yōu)化算法來(lái)確定最優(yōu)供應(yīng)鏈決策，包括每個(gè)環(huán)節(jié)的采購(gòu)量、生產(chǎn)量和銷售量，以實(shí)現(xiàn)整個(gè)供應(yīng)鏈的利潤(rùn)最大化，可以使用下面的公式來(lái)計(jì)算整體供應(yīng)鏈的利潤(rùn)：

整體利潤(rùn) = 收入 - 成本 - 運(yùn)輸成本。

其中，收入等于銷售數(shù)量乘以售價(jià)，成本等于采購(gòu)數(shù)量乘以采購(gòu)價(jià)格加上生產(chǎn)數(shù)量乘以制造成本，通過(guò)不斷調(diào)整各環(huán)節(jié)的決策，我們可以找到最優(yōu)供應(yīng)鏈配置方案，從而實(shí)現(xiàn)整體利潤(rùn)最大化，這就是基于協(xié)同優(yōu)化算法的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)與優(yōu)化模型的核心目標(biāo)和作用[5]。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文以基于協(xié)同優(yōu)化算法的供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)與管理為研究對(duì)象，通過(guò)對(duì)路徑規(guī)劃、物流選址、供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)與優(yōu)化等方面的分析和探討，提出了一種全新的解決方案，該方案能夠有效應(yīng)對(duì)傳統(tǒng)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)中存在的問(wèn)題，提高供應(yīng)鏈的運(yùn)作效率和管理水平，具有重要的理論價(jià)值和實(shí)踐意義，在未來(lái)的研究中，可以進(jìn)一步探討協(xié)同優(yōu)化算法在其他領(lǐng)域的應(yīng)用，為優(yōu)化供應(yīng)鏈管理提供更多思路和方法。

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