摘 要：為了探討無人機航空攝影測繪的精度敏感性，本文統(tǒng)計并分析了無人機測繪的觀測點誤差范圍、觀測點的平面和高程均方根誤差以及測量工作總用時等指標，評價了無人機航空攝影測繪的精度和效率。研究結(jié)果顯示，無人機測量方法的系統(tǒng)誤差較小，誤差分布較為集中，沒有出現(xiàn)明顯的異常值。無人機航空攝影測繪是一種建立三維模型的有效方法，其精度滿足規(guī)范要求，在工作總用時方面優(yōu)勢明顯。

關(guān)鍵詞：無人機；測繪；精度分析

中圖分類號：P 231" " " " " 文獻標志碼：A

無人機航空攝影測繪技術(shù)發(fā)展迅速，在航空攝影測繪領(lǐng)域具備許多優(yōu)勢，但是其精度問題一直是研究者關(guān)注的焦點[1]。精度敏感性分析是評估無人機航空攝影測繪精度并識別影響因素的重要手段[2]。楊帆等[3]對比了不同無人機航測影像處理方案的效果，單獨控制點影像處理效果最好，優(yōu)化POS（定位定姿系統(tǒng)）結(jié)合控制點影像處理效果較好，原始POS數(shù)據(jù)影像處理效果最差。盛海泉等[4]研究了無人機航測技術(shù)在土石方測量項目中的應用，采用大疆禪思云臺系統(tǒng)進行航攝，得到了高精度、高分辨率的實景三維模型。宮曉春等[5]介紹了基于差分全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)（Global Navigation Satellite System，GNSS）無人機航測系統(tǒng)在輸電線路勘災方面的應用，通過事后差分解算獲取較高精度的POS數(shù)據(jù)。

本文比較了無人機航測和傳統(tǒng)測量在測量精度以及測量效率方面對地形測繪工作的影響，為無人機航空攝影測繪提供更加精確、可靠的數(shù)據(jù)。

1 工程概況

本文以某縣公園入口處的一個試驗區(qū)作為研究對象。該試驗區(qū)位于海拔約1 600 m的高原地帶，平均坡度為3.5%，地形呈現(xiàn)由西向東南逐漸降低的臺地狀特征。在試驗區(qū)內(nèi)，沿東南—正北方向，地勢緩緩上升，坡度變化不大，保證航測基高比在合理范圍內(nèi)。

2 試驗方案

本文采用大疆六旋翼無人機DJIM600 Pro作為飛行平臺，配置睿鉑（ Rainpoo） DG3五鏡頭航攝儀進行無人機航測。為了取得影像的地面平均分辨率，傾斜航攝儀側(cè)視鏡頭的焦距比正視鏡頭的焦距長。航攝儀鏡頭參數(shù)見表1。

應根據(jù)測量目的確定無人機航測參數(shù)。地面采樣距離（Ground Sample Distance，GSD）是地面相鄰2個像素點之間的實際距離，由飛行高度與相機參數(shù)共同決定。研究表明，數(shù)據(jù)建模的精度約為GSD的2.5倍[2，5]。本文根據(jù)《低空數(shù)字航空攝影測量外業(yè)規(guī)范》，設(shè)置航向重疊度和旁向重疊度，重疊度越高，影像匹配度和建模精度越高[4]。綜合考慮無人機平臺、相機參數(shù)、GSD、重疊度、飛行高度、航線長度、航點數(shù)量、測區(qū)形狀、地形地貌以及天氣條件等因素，進行以下設(shè)定。

2.1 地面采樣距離（GSD）

根據(jù)數(shù)據(jù)建模的精度要求，本文將GSD設(shè)定為2.5 cm。根據(jù)GSD和相機參數(shù)計算對應的飛行高度，如公式（1）所示。

（1）

式中：H為飛行高度；f為焦距；GSD為地面采樣距離；p為像素尺寸。

2.2 重疊度

為了保證影像匹配度和建模精度符合要求，本文設(shè)定航向重疊度為75%，旁向重疊度為45%，即相鄰影像在航向和旁向上分別有75%和45%的重疊區(qū)域。根據(jù)重疊度和相機參數(shù)，可以計算航線間距和航跡間距，如公式（2）、公式（3）所示。

SL==15.88 m （2）

SW==15.67 m （3）

式中：SL為航線間距；SW為航跡間距；RL為航向重疊度；RW為旁向重疊度；L為相機的長邊像素數(shù)；W為相機的短邊像素數(shù)。

2.3 航線長度、航點數(shù)量和測區(qū)形狀

根據(jù)測區(qū)的實際情況，本文選擇了1個長方形測區(qū)，長約400 m，寬約300 m，面積約0.3 km2。根據(jù)航線間距和航跡間距，計算需要設(shè)置的航線條數(shù)和航點個數(shù)，如公式（4）～公式（6）所示。

（4）

（5）

NP=NW·NW=26×26=676" " " （6）

式中：NL為航線條數(shù)；NW為航跡個數(shù)；NP為航點個數(shù)；LA為測區(qū)長度；WA為測區(qū)寬度。

綜上所述，本文設(shè)置圖像地面分辨率約2.5 cm，與此對應的飛行高度須在150 m以上。試驗區(qū)共設(shè)置26條航線，累計獲取影像676張，成圖面積為0.3 km2。

3 控制點布設(shè)

為了保證空中攝影數(shù)據(jù)與地面測量結(jié)果的一致性，本文在測區(qū)布設(shè)了一定數(shù)量的控制點，作為攝影空三精化處理的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。根據(jù)1∶500比例尺的標準要求，本文控制測區(qū)高程。在每條主航道上選取23個平高點作為控制點，按照觀測順序計算，其余平高點作為檢驗點，用于評價航拍精度。采用GNSS 實時動態(tài)（Real-time kinematic，RTK）測量控制點，測量精度為高程1.4 cm、平面1 cm?？刂泣c的布設(shè)如圖1所示。

4 影像數(shù)據(jù)處理

本文利用飛馬無人機管家軟件和Context Capture軟件處理傾斜攝影數(shù)據(jù)。在測量時段，現(xiàn)場氣象條件優(yōu)良，光照充足，風速低于4級。使用開源二進制場景格式（Open Scene Graph Binary，OSGB）建立模型，能夠同時提取觀測點坐標和三角數(shù)據(jù)，縮減建模時間[5]。首先，在軟件中輸入測量影像。其次，根據(jù)POS數(shù)據(jù)得到連接點位置，完成模型的相對定位，利用算法進行影像幾何校正。最后，使用控制點數(shù)據(jù)對影像進行平差計算，得到地物真實尺寸與定位。

5 結(jié)果分析

5.1 測量精度

采用RMSE指標評價航測數(shù)據(jù)的精度，它包括平面和高程2個方面的誤差。本文使用Context Capture三維實景建模軟件處理空中三角測量數(shù)據(jù)，得到檢查點的三維坐標（X，Y，H）。為了衡量誤差大小，在計算前將每個檢查點的坐標差異進行平方，以消除負值影響。首先，求出檢查點i的X方向的誤差平方為（Xi-XRTKi）2，其中Xi為檢查點i的立體圖坐標，XRTKi為檢查點i的RTK坐標。需要將所有檢查點的誤差平方求和，以得到總的誤差平方和。例如X方向的誤差平方和為∑（Xi-XRTKi）2，i=1～n，n為檢查點的數(shù)量。其次，將誤差平方和除以檢查點的數(shù)量，得到平均誤差平方。例如X方向的平均誤差平方為[∑（Xi-XRTKi）2]/n，n為檢查點數(shù)量。最后，對平均誤差平方開平方根，以得到均方根誤差。例如X方向的均方根誤差為，將其與GNSS-RTK測量坐標（XRTX，YRTX，HRTX）進行對比，得到檢查點的RMSE。如公式（7）所示。

（7）

式中：RMSEX、RMSEY、RMSEH為各方向均方根誤差；n為檢查點數(shù)量；檢查點i的立體圖坐標為（Xi，Yi，Hi）；檢查點i的RTK坐標為（XRTKi，YRTKi，HRTKi），檢查點的RMSE。

以上方法分別應用于X、Y和H 3個方向，得到相應的均方根誤差。為了得到總的平面誤差，使用勾股定理將X和Y方向的誤差合成為一個斜邊，如公式（8）所示。

（8）

式中：RMSEp為斜邊的航測數(shù)據(jù)精度。

5.2 精度和效率

5.2.1 平面精度

為了評估無人機攝影三維模型的位置精度，本文分析了153個檢查點在模型中的坐標偏差和在平面中的誤差，檢查點平面誤差如圖2所示，檢查點誤差統(tǒng)計見表2。實地測量得到檢查點，檢驗模型與真實地形的吻合程度。在平面中的誤差反映了檢查點在水平方向上的實測坐標與模型量測坐標的差異。根據(jù)圖2可知，在平面中誤差的最大值為4.76 cm，最小值為0.05 cm，平均值為2.36 cm，標準差為1.01 cm?！秶一颈壤叩匦螆D更新規(guī)范》規(guī)定，地籍測繪的平面測量誤差應≤5 cm，圖2中的所有檢查點都滿足該要求，說明傾斜攝影三維模型的位置精度達到了規(guī)范水平，這個結(jié)果驗證了無人機航測技術(shù)在測繪領(lǐng)域的可信性和有效性。

5.2.2 高程精度

誤差是從三維模型中提取的觀測點邊緣長度與實地測量儀器測得的長度之間的差異。100多個檢查點高度誤差分布如圖3所示。圖3中的誤差范圍為-4 cm～4 cm，呈對稱分布，說明無人機測量方法的系統(tǒng)誤差較小。圖3中的垂直線條為誤差的頻數(shù)。由圖3可知，頻數(shù)最高的誤差為0 cm，38個觀測點高程誤差為0 cm，占總數(shù)的12.4%。頻數(shù)最低的誤差為-3.9 cm和3.9 cm，各有1個觀測點高程誤差為-3.9 cm和3.9 cm，占總數(shù)的0.3%。圖3中水平線為誤差的標準差，即誤差的離散程度。觀測區(qū)域的標準差為2.8 cm，說明誤差分布比較緊密，沒有出現(xiàn)較高的偏離值。根據(jù)《國家基本比例尺地形圖更新規(guī)范》對地籍測繪精度的要求，平面測量誤差應lt;5 cm。圖3中的平面均方根誤差都滿足該要求，說明無人機航測技術(shù)在三維模型的位置精度達到了規(guī)范水平。

5.2.3 作業(yè)效率分析

無人機傾斜攝影技術(shù)和傳統(tǒng)全站儀+GPS RTK方法在外業(yè)作業(yè)、內(nèi)業(yè)作業(yè)和總用時方面的作業(yè)效率對比如圖4所示。從圖4可以看出無人機傾斜攝影技術(shù)和傳統(tǒng)全站儀+GPS RTK方法的外業(yè)作業(yè)效率，傳統(tǒng)全站儀外業(yè)測繪的作業(yè)周期為50 d，無人機外業(yè)測繪的作業(yè)周期為10 d，說明無人機傾斜攝影技術(shù)的外業(yè)作業(yè)效率是傳統(tǒng)方法的5倍，節(jié)省了大量時間和人力成本。傳統(tǒng)內(nèi)業(yè)成圖的周期為25 d，無人機傾斜攝影技術(shù)的內(nèi)業(yè)作業(yè)效率是傳統(tǒng)方法的2.5倍，傳統(tǒng)測設(shè)方法需要耗費更多時間，投入更多人力。對比測量工作總用時可以發(fā)現(xiàn)，采用無人機傾斜攝影技術(shù)的工作總用時為20 d，傳統(tǒng)測設(shè)方法總用時為75 d，說明無人機傾斜攝影技術(shù)的總用時效率是傳統(tǒng)方法的3.75倍，作業(yè)效率整體提升。

無人機攝影測量是一種獲取三維數(shù)據(jù)的有效方法，但是需要權(quán)衡高分辨率和對陰影運動異常值的敏感性。如果要生成高分辨率的數(shù)字高程模型，就必須對地形進行適當處理，并使用耗時的地面控制點定位觀測點。

6 結(jié)論

本文結(jié)合實際案例，比較了無人機航測和傳統(tǒng)測量在測量精度以及測量效率方面對地形測繪工作的影響，得到以下3個結(jié)論。1）無人機測繪獲得的觀測點誤差范圍呈對稱分布，說明無人機測量方法的系統(tǒng)誤差較??；觀測區(qū)域的標準差為2.8 cm，說明誤差分布比較緊密，沒有出現(xiàn)較高的偏離值。2）在無人機攝影測量的過程中，觀測點的平面與高程均方根誤差都符合要求，說明無人機航測技術(shù)在三維模型的位置精度方面達到了規(guī)范水平。3）對比測量工作總用時，采用無人機傾斜攝影技術(shù)的工作總用時為20 d，傳統(tǒng)測設(shè)方法總用時為75 d，說明無人機傾斜攝影技術(shù)的總用時效率是傳統(tǒng)方法的3.75倍，整體提高了作業(yè)效率。

參考文獻

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