“角的度量”屬于圖形與幾何的范圍，本單元的主要內(nèi)容有：認識線段、直線、射線，運用量角器測量角的度數(shù)，比較各種角的大小，能正確劃分角，在學習工具的幫助下畫出各種角。關于“角”的認識，在四年級之前學生已經(jīng)初步接觸過，因此大多數(shù)學生對“角”有著直觀認識。本單元的內(nèi)容是在學生現(xiàn)有的認知基礎上的補充與拓展。學生通過深入學習不僅能掌握豐富的理論知識，還能學會一些操作技巧。

一、教學目標

1.掌握測量方法，認識角的計量單位。

2.通過動手畫和測量，感受角的大小和邊長無關。

3.會用數(shù)學眼光觀察現(xiàn)實世界；會用數(shù)學思維思考現(xiàn)實世界；運用數(shù)學語言表達現(xiàn)實世界。

二、教學重難點

1.運用數(shù)學眼光觀察現(xiàn)實世界；運用數(shù)學思維思考現(xiàn)實世界；運用數(shù)學語言表達現(xiàn)實世界。

2.會正確測量角，并說出角的特點。

三、學情分析

在四年級之前學生已經(jīng)接觸過“角”，對這個板塊的知識有了初步了解，因此他們有一些淺顯的學習體會，但是大多數(shù)人沒有測量、比較大小、準確分類的體驗。教學本單元的內(nèi)容時，教師應從小學生活潑好動的特點出發(fā)，給予他們“動”的機會，鼓勵其運用學習工具進行測量，通過同伴群體合作學習等方式，掌握更多豐富有趣的知識。

四、教學過程

（一）導入新課，認識各種“線”，激發(fā)興趣

師：同學們，從家到學校這段路程，你們一般怎樣表示呢？

生：我會用具體的數(shù)字表示，比如從家到學校有5千米的距離。

生：我的表示方法跟剛才這位同學是一樣的。

師提示：從家到學校的這段路程其實和一個數(shù)學名詞有關系。

生：哦，我知道了，是不是可以用線段表示呢？

師點評：你說得很對。所謂線段就是直線上兩點間的有限部分。

在講解定義的同時，教師板書并畫下線段。

學生根據(jù)定義說出生活中常見的“線段”問題。

教師拿出手電筒照到后面的墻壁，學生根據(jù)教師所做的動作猜一數(shù)學術語。

生：我認為老師做的動作和射線有關，我在預習時發(fā)現(xiàn)，射線是有一個端點的，然后另外一邊沿著端點的反方向無限延長。就像老師打開手電筒一樣，手電筒所處的位置就是端點，照射出來的光就是一條無限延長的線。

生：如果沒有墻壁的遮擋，光還可以射到更遠的地方。

師：除了線段和射線之外，還有一種線比較特殊，你們能說出它的名字嗎？

學生根據(jù)預習資料說出“直線”，并介紹概念。

生：直線是一個點在平面或空間中沿著兩個相反的反向前進的軌跡。人行道上的斑馬線、放在地上的繩子都可以看作直線。

教師出示線段、射線、直線的概念，學生認真朗讀。

（設計意圖：利用師生談話的方式導入新課，能激發(fā)學生的思考和探索興趣，同時營造一種輕松的學習氛圍，幫助學生放松身心，從而積極參與到課堂學習任務中。在對話中提出與本單元相關的問題，同時能檢驗學生的預習效果。）

（二）大膽猜測，比較各種“角”，支持猜想

教師借助PPT出示各種各樣的“角”，要求學生觀察后比較大小。

學生獨立觀察自主分析，并寫下比較結(jié)果。

生：有的角大小差距很明顯，一眼就能看出來，但是有的角就很難用肉眼去比較。

師：同學們，請你們結(jié)合之前學過的“面積計算”想一想，怎樣做才能知道角的大小呢？

生：求正方形或長方形的面積，首先要知道“邊長”“長”“寬”等條件，然后用乘法算式計算具體的數(shù)值。

師總結(jié)：要知道具體的數(shù)字才能求解答案。那么如何知道角的大小呢？

生：角的大小和長方形的長、寬是一樣的道理，需要借助工具測量才知道具體的數(shù)。

生補充：可以用量角器來解決問題。

師：我們的眼睛只能直觀地去看，沒辦法進行精準的測量，所以比較角的大小的最好辦法就是利用專門的工具進行測量。

教師要求大家拿出量角器認真觀察，大膽猜測量角器的使用方法。

學生與同伴分享觀點。

（設計意圖：《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》提出，推理能力形成于觀察、實驗、歸納、類比等。數(shù)學課堂需要推理，也需要猜想，學習“角”的測量板塊，教師引導學生運用直觀的方式理解、解答題目，可以培養(yǎng)學生的數(shù)學綜合素養(yǎng)。）

（三）認識工具，大膽分享，促進表達

師：要測量每個角的大小需要用到量角器，現(xiàn)在請你們仔細觀察手中的量角器，然后說一說看到了什么。

學生認真觀察手中的工具。

生：這種量角器是半圓形的，邊緣還有很多刻度線，每個大格上還標注了數(shù)字。

生：測量該從哪邊數(shù)起呢？我覺得左右兩邊都可以。

生：量角器分為內(nèi)圈和外圈兩種，內(nèi)圈刻度是逆時針排列，外圈刻度是順時針排列。

生：我猜測內(nèi)圈中的一個刻度代表1度，所以可以精準地測量每個角的度數(shù)。

生：我姐姐教過我，使用之前要看看量角器上的刻度，找到表示所測角度的刻度，然后將量角器放在圖上，與角的一邊重合，然后量角器就不能動了，最后看線對準的數(shù)據(jù)，根據(jù)線指的方向找出對應的數(shù)，這就是角的度數(shù)。

師：很好，你說的是測量角的方法。

（四）討論學習，區(qū)分各種“角”，發(fā)展思維

師：同學們，剛才你們測出來的角是多少度？

學生與同桌分享自己的學習結(jié)果。

師：你們能根據(jù)度數(shù)對這些角進行分類嗎？可以與同桌合作學習。

生：我測出來的幾個角的度數(shù)分別是31°、52°、90°和165°。

生：我測出來的幾個角的度數(shù)分別是46°、95°、120°、360°和180°。

生：我的結(jié)果跟你們一樣，但是我不知道怎么劃分。

學生探討后沒有思路，教師點撥以“90°”為界限進行劃分。

生：那我可以將角分為小于90°、等于90°和大于90°三種類型的。

生：你說得還不夠完整，還有一種角是180°，我在資料中查到，角有五種類型，它們分別是銳角、直角、鈍角、平角和周角。

教師基于學生的發(fā)言在黑板中畫下四個圈，接著板書寫出不同的度數(shù)（見圖1），學生仔細觀察后快速區(qū)分。

師總結(jié)：以90°為標準可以劃分出三種角，大于90°的稱為鈍角，小于90°的稱為銳角，等于90°的稱為直角，將兩個直角放在一起可以得到一個平角，平角的度數(shù)為180°，將四個直角放在一起，可以得到一個周角，周角的度數(shù)為360°。

學生認真記錄要點，并摘錄教師補充的知識點到思維導圖中（見圖2）。

（五）鞏固提高，積極動口說“角”，敢于創(chuàng)新

師：你們能在量角器的輔助下畫出各種類型的角并計量出它們的度數(shù)嗎？

學生在教師的點撥下利用量角器畫出各種各樣的角，并且精準而快速地說出每一個角的度數(shù)。

教師展示學生的作業(yè)，并再次復習如何認識量角器、測量方法。

師：現(xiàn)在我們已經(jīng)學完了關于“角的度量”的相關知識，你們能說一說有哪些有效的知識鞏固方法嗎？

生：我覺得可以畫思維導圖，接下來只需要根據(jù)導圖內(nèi)容精準地復習，就能掌握本單元的內(nèi)容了。導圖的內(nèi)容不能太復雜，以免時間久了看不懂上面標注的內(nèi)容，所以導圖中羅列的內(nèi)容應該簡單扼要。

生：我還有一種辦法，就是寫小紙條，再次翻閱教材從中選出重難點部分進行簡單抄錄，然后將抄錄的內(nèi)容裁剪成小紙條，將紙條放進衣服口袋中，這樣即便是在上學路上也能拿出來看。

生：除了上述方法之外，我們也可以在小組中互相抽背。這樣能考查對方是否掌握了新知識，也能夯實自己的基礎。

師總結(jié)：同學們的復習方法都很有新意，說明你們都是喜歡動腦、敢于創(chuàng)新的孩子，希望你們能借助這些方法提高學習效率。

（設計意圖：《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》要求培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力。教學活動后期，教師鼓勵學生拓展思路，積極發(fā)現(xiàn)、羅列多樣化的復習方法，并結(jié)合自己的實際情況闡明做法、分析可行性，可以提高他們的創(chuàng)新能力和問題解決能力，這對學生核心素養(yǎng)的提升具有促進作用。）

（六）相互競爭，檢測成果

師：我的PPT中有幾個角？誰最大？誰最?。磕苷f一說你的判斷理由嗎？

生搶答：視頻中總共有3個角，∠1最小，∠2最大，∠3在二者中間，用肉眼可以看出∠1是銳角，小于90°，∠2是鈍角，大于90°，∠3是直角，等于90°，所以誰大誰小一目了然。

師點評：你的反應靈敏、思路清晰，非常棒！

師：直線、射線、線段的特點是什么？誰能用自己的話說一說。

生：直線沒有端點，可以向兩邊無限延伸；射線有一個端點，只能向一邊無限延伸；線段有兩個端點，表示一段距離，不能無限延伸。比如，從學校到家、從家到公園這段直線距離，我們都可以用線段來表示。

師：角的大小與什么有關？與什么無關？

生：角的大小與兩邊的長短無關，與兩邊岔開的弧度有關，岔開的弧度越大角越大。

師：角有幾種類型？度數(shù)分別是多少？

生：在數(shù)學領域中總共有5種角，它們分別是周角、平角、鈍角、直角、銳角，所對應的度數(shù)分別為360°、180°、＞90°、＝90°和＜90°。

（設計意圖：借助題目競答拋出難度適中的問題，可以檢驗學生的學習成果，便于教師改進教學方案，完成復習任務。）

五、教學總結(jié)

“角的度量”單元所涉及的概念較多，內(nèi)容相對比較繁雜，學生要想徹底掌握這個單元的內(nèi)容有一定的難度。為了提高教學效率，我積極組織學生參與動手操作、討論學習、方法梳理、知識檢測等環(huán)節(jié)，通過層層遞進、環(huán)環(huán)相扣等方式，幫助學生夯實基礎、掌握方法，讓他們對本單元有了深入的了解。整體來看，這堂課的教學效果較好。

（作者單位：甘肅省莊浪縣岳堡小學）

編輯：張俐麗