一、教材分析

“觀察物體”為北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)的內(nèi)容，主要講授從不同的角度對(duì)由幾個(gè)正方體搭成的立體圖形進(jìn)行觀察，并能在方格紙上畫出立體圖形的正面、側(cè)面和上面的平面圖形，最后根據(jù)其中一面的圖形搭出正確的立體圖形，從而培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力以及觀察能力。教材中將本節(jié)課的知識(shí)與生活實(shí)際進(jìn)行了緊密聯(lián)系，增強(qiáng)了知識(shí)的實(shí)用性以及趣味性，并結(jié)合數(shù)字化技術(shù)開展教學(xué)，如利用3D模型、AR技術(shù)等展示圖形，可以讓教學(xué)過程更加完善，更符合小學(xué)生的發(fā)展特征，從而提升學(xué)生的參與度。

二、教學(xué)目標(biāo)

1.學(xué)會(huì)應(yīng)用數(shù)字化輔助工具從不同的角度觀察物體，并描述物體的特征，記錄物體不同角度的變化。

2.學(xué)會(huì)動(dòng)手操作數(shù)字化工具，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力以及邏輯思維能力。

3.激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，通過團(tuán)隊(duì)合作共同解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神。

三、教學(xué)重難點(diǎn)

（一）教學(xué)重點(diǎn)

1.利用數(shù)字化工具從不同角度觀察物體，并描述。

2.理解物體的空間多樣性。

（二）教學(xué)難點(diǎn)

引導(dǎo)學(xué)生有效地觀察物體并將其與空間概念相結(jié)合，對(duì)三維空間有初步的認(rèn)識(shí)。

四、教學(xué)過程

（一）故事導(dǎo)入，激發(fā)興趣

師：同學(xué)們，今天老師給大家?guī)硪粋€(gè)有趣的故事——《小羊們的禮物》，我們一起來看看吧！

（課件出示故事畫面）

師：今天是羊村中喜羊羊、懶羊羊和沸羊羊的生日，慢羊羊村長為他們準(zhǔn)備了一份禮物，但需要他們完成任務(wù)才能打開。

（課件出示禮物盒子的正面、左面和右面）

生：喜羊羊站在盒子的正面，對(duì)應(yīng)第一幅圖；沸羊羊站在盒子的左面，對(duì)應(yīng)第二幅圖；懶羊羊站在盒子的右面，對(duì)應(yīng)第三幅圖。

師：你能說說理由嗎？

生：因?yàn)楹凶拥恼嬗幸粡埿⊙蛸N紙，第一幅圖也有貼紙，所以……

師：同學(xué)們真厲害！在大家的幫助下，小羊們順利完成了第一個(gè)任務(wù)。村長提出的第二個(gè)任務(wù)是：畫出禮物從上面、正面、側(cè)面所看到的形狀。三只小羊又開始抓頭了，現(xiàn)在又到了同學(xué)們表現(xiàn)的時(shí)刻了，你們會(huì)嗎？

生：可以試一試！

師：請(qǐng)大家用草稿紙畫一畫吧！

（教師利用建模軟件Solidworks展示禮物盒子的投影，學(xué)生觀察并嘗試?yán)L畫）

（設(shè)計(jì)意圖：利用建模軟件帶給學(xué)生直觀體驗(yàn)，并隨著故事情節(jié)的深入引出數(shù)學(xué)問題，喚起學(xué)生從不同角度觀察物體的經(jīng)驗(yàn)，活躍課堂氛圍，同時(shí)為后續(xù)的教學(xué)活動(dòng)做鋪墊。）

（二）探究新課，培養(yǎng)空間觀念

教師：村長想舉辦生日宴會(huì)為他們慶生，邀請(qǐng)羊村的其他小羊來參加，但有一個(gè)要求：需要通關(guān)才能得到邀請(qǐng)函。同學(xué)們也受到了邀請(qǐng)，我們一起看看村長設(shè)置了哪些關(guān)卡吧！

◆關(guān)卡1：搭搭看看

在籌備生日宴的過程中，小羊們準(zhǔn)備了很多五顏六色的正方體方塊進(jìn)行裝飾，經(jīng)過下面的擺放再進(jìn)行觀察后，你能看到哪些圖案呢？

（1）擺放一個(gè)正方體方塊，畫出正面看到的圖案。

師：我們一起看看關(guān)卡1的第一個(gè)問題，同學(xué)們知道答案嗎？

生：從正面看，我能看到正方體的一個(gè)面。

師：是這樣嗎（將正方體的一個(gè)面畫在希沃白板上）？

學(xué)生紛紛點(diǎn)頭。

（2）將兩個(gè)一模一樣的正方體豎著疊放起來（見圖1），畫出正面看到的圖案。

師：接下來是關(guān)卡1的第二個(gè)問題，老師已經(jīng)為大家擺放好了，同學(xué)們想一想，從正面看，能看到什么呢？

生：能看到兩個(gè)正方形。

師：（在希沃白板上畫出幾種疊加樣式）是哪一種呢？大家能指出來嗎？

生：是這個(gè)?。ㄖ钢_圖案）

師：沒錯(cuò)！同學(xué)們又答對(duì)了（將其他錯(cuò)誤的圖案擦掉）！

（3）擺放三個(gè)正方體（見圖2），畫出正面看到的圖案。

師：同學(xué)們已經(jīng)完成兩個(gè)問題了，接下來是關(guān)卡1的第三個(gè)問題，這個(gè)問題好像更難了一些，大家能說出答案嗎？

生：這個(gè)我知道！從正面看和上面看是一樣的。都是和剛剛一樣的兩個(gè)豎著疊加的正方形。

教師將學(xué)生說的圖案畫在希沃白板上。

師：這里明明擺著三個(gè)正方體，為什么我們從正面看到的圖案和第二個(gè)問題一樣呢？

生：因?yàn)閺恼婵矗袀€(gè)正方體被擋住了。

最后，教師將關(guān)卡1的全部答案展示出來（見圖3），并進(jìn)行整理總結(jié)。

教師：同學(xué)們太厲害了，幫助小羊們完成了關(guān)卡1的挑戰(zhàn)。我們一起看看圖3，哪位同學(xué)能總結(jié)一下自己的經(jīng)驗(yàn)？

生：在不同的立體圖形前面觀察，看到的平面圖形可能一樣，也可能不一樣。

師：通過關(guān)卡1我們能明白，從同一個(gè)角度觀察不同的立體圖形，看到的平面圖形很可能是相同的。

◆關(guān)卡2：連一連

（1）師：淘氣和笑笑也想拿到羊村生日宴的邀請(qǐng)函，我們幫助他們一起通關(guān)吧?。ㄕn件出示情境圖，見圖4）

師：小鳥也飛過來了，他們?cè)谟^察立體圖形時(shí)，分別站在什么位置？

生：笑笑站在左邊，淘氣站在前面，小鳥在上面。

教師：請(qǐng)三名同學(xué)到臺(tái)上模擬一下小鳥的位置。

①學(xué)生1站在立體圖形的前面，從前往右看；

②學(xué)生2站在立體圖形的左邊，從左往右看；

③學(xué)生3站在立體圖形的上面，從上往下看。

師：哪位同學(xué)的觀察角度和小鳥相同？

生：第三名同學(xué)是對(duì)的，站在不同的位置看到的形狀可能是不一樣的，如果站在圖形的左邊，觀察到的圖形可能是一個(gè)豎著的長方形。

師：沒錯(cuò)，通常從上面觀察立體圖形時(shí)，應(yīng)該從從上往下看。

（2）師：這三個(gè)小伙伴看到的平面圖形分別是什么形狀的？請(qǐng)同學(xué)們2人一組，根據(jù)要求完成任務(wù)。

（教師課件展示要求：先獨(dú)立嘗試連線，再和組員一起連線）

師：哪個(gè)小組來分享一下？

小組1：淘氣在前面看到的圖形是反L型，笑笑在左面看到的圖形是豎著的長方形，小鳥在上面看到的圖形是橫著的長方形。

師：笑笑和小鳥看到的圖形都是長方形，為什么一個(gè)是豎著的一個(gè)是橫著的？

小組1：笑笑看到的兩個(gè)正方體是上下放置的，小鳥看到的則是左右放置的。

師：大家認(rèn)為小組1的同學(xué)說得對(duì)嗎？（學(xué)生點(diǎn)頭表示同意）你們是怎么得到這個(gè)結(jié)果的？

小組1：我們分別在腦海中想象站在立體圖形的三個(gè)方向會(huì)看到什么形狀，完成連線后搭出了立體圖形。

師：看來你們是在觀察和記錄之后進(jìn)行的驗(yàn)證。

師：我們已經(jīng)完成了關(guān)卡2的挑戰(zhàn)，現(xiàn)在要接受下一關(guān)卡的考驗(yàn)了。

◆關(guān)卡3：畫一畫

（1）師：請(qǐng)同學(xué)們觀察這個(gè)立體圖形（見圖5），站在它的前面、上面和左面，你們看到的圖形是什么形狀的？可以先在腦海中想象一下。

學(xué)生：從正面看是一個(gè)凸字，從上面看是一個(gè)橫著的長方形，從左面看是一個(gè)豎著的長方形。

（2）師：在搭立體圖形時(shí)，我們需要在方格紙上畫出各個(gè)面的平面圖形，請(qǐng)同學(xué)們嘗試畫一下吧！

（教師采用AR技術(shù)展示立體圖形的拼搭過程，學(xué)生展開觀察并繪制平面圖形）

師：老師剛才用手機(jī)拍下了幾名同學(xué)畫的圖形，你們認(rèn)為哪個(gè)更好？為什么？（多媒體展示圖片）

生1：我認(rèn)為應(yīng)該將每條線都清晰地畫出來。

師：對(duì)，要畫出每個(gè)圖形的邊線。

生2：還應(yīng)該為圖形涂上陰影，這樣更清楚。

師：是的，在畫平面圖形時(shí)既要畫邊線也要涂陰影，這樣看起來更清晰。同學(xué)們還有什么發(fā)現(xiàn)？

（教師采用CAD軟件展示立體圖形在三個(gè)方向上的投影視圖，學(xué)生對(duì)比自己繪制的圖形，進(jìn)行修改）

生：在對(duì)一個(gè)立體圖形進(jìn)行觀察時(shí)，站的位置不同，看到的各個(gè)面的形狀也可能不一樣。

師：同學(xué)們真厲害！通過了三個(gè)關(guān)卡，接下來還有什么挑戰(zhàn)在等著我們呢？繼續(xù)往下看吧！

（設(shè)計(jì)意圖：采用AR技術(shù)展示立體圖形的拼搭過程，為學(xué)生提供學(xué)習(xí)支持，通過獨(dú)立思考、交流等活動(dòng)解決問題，有助于學(xué)生空間觀念的發(fā)展。）

（三）實(shí)踐活動(dòng)，鍛煉動(dòng)手能力

活動(dòng)1：你搭我畫

（1）師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們2人一組，共用道具，一個(gè)人搭方塊，另一個(gè)人畫圖，請(qǐng)看游戲規(guī)則。

（多媒體播放動(dòng)畫，學(xué)生觀看明確規(guī)則）

（2）師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們4人一組，共用道具，利用小正方體搭建立體圖形，請(qǐng)看游戲規(guī)則。

（多媒體播放動(dòng)畫，學(xué)生觀看明確規(guī)則）

活動(dòng)2：我說你搭

師：同學(xué)們現(xiàn)在可以將觀察到的立體圖形的各個(gè)面的平面圖形畫出來，根據(jù)不同的平面圖形還原對(duì)應(yīng)的立體圖形。

（播放微課視頻演示游戲：一人搭出一個(gè)立體圖形，向另一個(gè)人描述，另一個(gè)人提出問題，根據(jù)得到的條件搭出正確的立體圖形）

師：現(xiàn)在請(qǐng)一位同學(xué)上臺(tái)和喜羊羊一起玩這個(gè)游戲。

（學(xué)生上臺(tái)，點(diǎn)擊開始游戲，與AI語音交互）

AI語音：我用3個(gè)小正方體搭出一個(gè)立體圖形，每2個(gè)正方體之間有一個(gè)面是重合的。

生：每個(gè)面的形狀是什么樣子的？

AI語音：這個(gè)立體圖形的正面是3個(gè)正方形，上面和右面都是2個(gè)正方形。

（臺(tái)上和臺(tái)下的學(xué)生共同搭出立體圖形）

師：同學(xué)們搭好了嗎？請(qǐng)看大屏幕，你們和喜羊羊搭的一樣嗎？誰可以分享一下自己是怎么搭的？

（希沃白板展示正確的立體圖形，見圖6）

生1：我搭的立體圖形從正面看，上面那層是1個(gè)正方形，下面那層是2個(gè)正方形，和“L”一樣。

生2：我搭的立體圖形像“L”的鏡像。

師：你一開始就是這么搭的嗎？

生2：我一開始將3個(gè)正方體搭成了一行。

師：那你后來為什么又改變了？

生2：因?yàn)檫@個(gè)立體圖形要同時(shí)符合所有條件。

（課件出示滿足條件的立體圖形，見圖6）

教師：哪個(gè)和喜羊羊搭的一樣？

學(xué)生1：喜羊羊搭的立體圖形是正L型還是反L型？

教師：你這個(gè)問題關(guān)注了立體圖形的整體造型，非常棒！

教師：同學(xué)們現(xiàn)在玩一下“我說你搭”的游戲吧?。ㄕn件展示喜羊羊搭的立體圖形）

（學(xué)生2人一組，用3個(gè)小正方體開展“我說你搭”游戲）

活動(dòng)3：方塊PK消消樂

師：下面我們玩一個(gè)小游戲“方塊PK消消樂”，同學(xué)們需要根據(jù)立體圖形的正面、上面、側(cè)面的平面圖形找到對(duì)應(yīng)的立體圖形，將它消除。得分最高的同學(xué)在羊村生日宴中可以得到一個(gè)小禮物。

（設(shè)計(jì)意圖：通過三個(gè)活動(dòng)，學(xué)生借助道具，在小組合作中互相監(jiān)督，配合完成任務(wù)，從而掌握三視圖的畫法。）

（四）課后練習(xí)，鞏固知識(shí)經(jīng)驗(yàn)

練習(xí)1：觀察圖中的立體圖形（見圖7），在平板上畫出它的正面、上面和右面，完成連線。

（學(xué)生用平板答題，教師在電腦上了解答題結(jié)果）

練習(xí)2：用若干小正方體搭出一個(gè)立體圖形。要求：從上面、前面、左面看都是“田”字形。要搭成這個(gè)立體圖形，最多可以使用幾個(gè)小正方體？最少呢？

（學(xué)生利用平板的Cubeling應(yīng)用程序進(jìn)行虛擬操作，根據(jù)要求擺出圖形，總結(jié)規(guī)律，見表1）

師：同學(xué)們可以在腦海中想象一下如何減少小正方體的數(shù)量，再劃動(dòng)屏幕嘗試調(diào)整。

學(xué)生根據(jù)要求劃動(dòng)屏幕確定調(diào)整方案，明確“可以減幾個(gè)”“可以怎樣減”，在腦海中進(jìn)行思考與想象，經(jīng)過不斷對(duì)比得出答案：最多需要8個(gè)小正方體，最少需要6個(gè)小正方體。

師：現(xiàn)在我們已經(jīng)完成了所有挑戰(zhàn)，得到了羊村生日宴的邀請(qǐng)函，你們可真厲害！

五、教學(xué)成果

經(jīng)過課堂學(xué)習(xí)，教師充分利用多媒體、微課、AR技術(shù)等數(shù)字化技術(shù)展開教學(xué)，通過創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)學(xué)生的好奇心與探究欲望，使學(xué)生在情境中直觀感受立體圖形在不同角度觀察到的平面圖形可能是一樣的，也可能是不一樣的。

（作者單位：陜西省榆林市榆陽區(qū)第十七小學(xué)）

編輯：趙文靜