目前，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，一些學(xué)生表現(xiàn)出計算能力較弱、各類數(shù)學(xué)公式及概念的記憶和理解不足，且在應(yīng)用過程中也存在運算速度慢、計算不準確等問題，嚴重影響了學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握和理解，更無法在實際問題的解決中運用所學(xué)知識，這與初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)理念相違背，也不符合初中階段的教學(xué)目標。因此，為了促進學(xué)生核心素養(yǎng)的提升，教師在教學(xué)中不僅要關(guān)注學(xué)生對運算技巧的掌握，還需重點關(guān)注學(xué)生運算能力的培養(yǎng)。以數(shù)學(xué)運算能力為出發(fā)點，制訂完善的教學(xué)方案，采取多元化的教學(xué)方式，為學(xué)生營造良好的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中不斷進行思考和實踐，在鞏固和加強自身所學(xué)知識的同時，鍛煉解決實際問題的能力，同時讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中發(fā)揮主觀能動性，積極主動地解決數(shù)學(xué)問題，進而有效提升學(xué)生的運算能力。

一、核心素養(yǎng)理念下對初中生運算能力的要求

在核心素養(yǎng)理念的指導(dǎo)下，對初中生進行素質(zhì)教育的內(nèi)容主要包括運算能力、邏輯推理能力、數(shù)學(xué)建模能力、想象能力、抽象數(shù)學(xué)能力以及數(shù)據(jù)分析能力六大方面。其中，對初中生運算能力的培養(yǎng)要求主要包含以下三個方面，一是能夠快速且準確地完成運算；二是能夠?qū)?shù)學(xué)運算中所涉及的概念、原理等有一定的了解和掌握，能夠?qū)?shù)學(xué)運算過程中的知識進行整理和歸納，并靈活地運用到實際問題解決中；三是能夠選擇合適的運算方式，靈活運用數(shù)學(xué)運算技巧解決實際問題。隨著初中數(shù)學(xué)的難度增大，運算能力的重要性也越來越突出，但是在實際的教學(xué)過程中，一些學(xué)生對運算能力的重要性認識不足，導(dǎo)致學(xué)生在數(shù)學(xué)運算過程中存在著一些問題，如速度慢、計算錯誤等，這嚴重影響了學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解和掌握，導(dǎo)致教學(xué)成果未達到對初中生運算能力的培養(yǎng)要求。

二、初中生運算能力差的原因分析

（一）學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不牢固

運算能力是培養(yǎng)初中生核心素養(yǎng)的必備內(nèi)容之一，要想學(xué)生能夠準確且快速地完成數(shù)學(xué)運算，就需要學(xué)生有牢固的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。但是，當(dāng)前一些初中生不重視數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識學(xué)習(xí)，對數(shù)學(xué)概念認識不透徹、對數(shù)學(xué)理解不深入、對數(shù)學(xué)定理掌握不牢固，因此在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中沒有形成良好的數(shù)學(xué)思維，在運算過程中經(jīng)常出現(xiàn)錯誤。例如，在學(xué)習(xí)自然數(shù)、整數(shù)、有理數(shù)、實數(shù)等概念時，學(xué)生可能會錯誤地將所有給出的數(shù)都歸類為實數(shù)，難以準確區(qū)分自然數(shù)（0和正整數(shù)）、整數(shù)（包括負整數(shù)、0和正整數(shù)）、有理數(shù)（可以表示為兩個整數(shù)之比的數(shù)，包括整數(shù)、分數(shù)和小數(shù)，但不包括無理數(shù)）。另外，學(xué)生可能會將無理數(shù)（如■、π）錯誤地歸類為有理數(shù)或整數(shù)。因此，運算是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的一個重要部分，教師應(yīng)該重視對學(xué)生運算能力以及數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的培養(yǎng)，讓學(xué)生在掌握基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)上，加強對數(shù)學(xué)運算能力的訓(xùn)練，幫助學(xué)生形成有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維。

（二）學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣不足

受到傳統(tǒng)教育中應(yīng)試思維的影響，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的就是取得好成績，因此在學(xué)習(xí)中不斷地運用題海戰(zhàn)術(shù)。這種方式雖然可以短時間內(nèi)提升成績，但是長時間下去，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維會逐漸固化，很難適應(yīng)當(dāng)前數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)具有抽象性，如果教師一味地使用題海戰(zhàn)術(shù)進行教學(xué)，會使學(xué)生對學(xué)習(xí)喪失興趣，甚至對數(shù)學(xué)產(chǎn)生抵觸情緒，在一定程度上影響了運算能力的提高。例如，在學(xué)習(xí)一元二次方程時，涉及的概念和解法相對抽象，如根的判別式、求根公式等，需要學(xué)生通過邏輯推理和抽象思維來理解和掌握。然而，對于興趣不足的學(xué)生來說，他們可能更傾向于直觀、形象的學(xué)習(xí)方式，而難以從抽象的數(shù)學(xué)符號和公式中找到學(xué)習(xí)的樂趣，甚至產(chǎn)生挫敗感、焦慮等負面情緒，如果這些情緒得不到及時的疏導(dǎo)和緩解，就可能影響學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度和興趣。

（三）學(xué)生的運算能力缺乏技巧性

數(shù)學(xué)運算不僅需要學(xué)生具備良好的思維能力，同時還需要具備熟練的運算技巧，只有這樣，學(xué)生才能夠有效地提高運算能力。但是，目前的教學(xué)狀況是，教師只是一味地強調(diào)計算的重要性，而沒有在計算過程中強調(diào)解題技巧，這就影響了學(xué)生運算能力的提升。例如，在對有理數(shù)題目進行運算時，一些學(xué)生沒有弄清楚結(jié)合律、交換律以及歸類加減等運算技巧的本質(zhì)以及使用方式，因此在應(yīng)用有理數(shù)運算時花費了很多的時間卻還是出現(xiàn)計算錯誤。

又如在應(yīng)用乘法分配律進行運算時，一些學(xué)生對乘法分配律的理解不夠透徹、運用不夠熟練，導(dǎo)致學(xué)生在應(yīng)用乘法分配律進行運算時，沒有理解乘法分配律的順序，在應(yīng)用時出現(xiàn)錯誤。因此，學(xué)生的運算能力并不是一朝一夕就能提高的，而是需要教師長期的關(guān)注和培養(yǎng)，只有不斷地培養(yǎng)學(xué)生的運算技巧，才能夠有效地提高學(xué)生的運算能力。

三、核心素養(yǎng)理念下提升初中生運算能力的方法

（一）提高學(xué)生對數(shù)學(xué)運算的重視程度

提升學(xué)生對數(shù)學(xué)運算的重視程度是培養(yǎng)初中生運算能力的首要內(nèi)容，同時這也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的有效途徑之一。初中生具有極強的主觀性，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，會因為自己的心情而對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生積極或消極的情緒，所以教師要想提高初中生對數(shù)學(xué)運算的重視程度，就要從學(xué)生的思想入手，通過對學(xué)生思想的正確引導(dǎo)，來提升初中生對數(shù)學(xué)運算的重視程度。

教師可以開展趣味競賽，讓學(xué)生在比賽的過程中感受到數(shù)學(xué)運算的樂趣，進而培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)運算的重視程度，將這種重視程度逐漸轉(zhuǎn)化為學(xué)生的運算能力。例如，利用等式的性質(zhì)（如等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，等式仍然成立）進行接龍游戲。以初始等式作為起點，如：x+3=7，學(xué)生分組進行，每組輪流給出一個等式變形，如x+3-3=7-3，即：x=4，下一位學(xué)生需快速給出基于前一個等式的正確變形，如2x=2×4，即：2x=8，既考查了學(xué)生對等式性質(zhì)的理解，也鍛煉了其反應(yīng)速度。對于二元一次方程組，教師組織一場消元接力賽。學(xué)生分組后，每組內(nèi)部成員依次使用代入法或加減法消元，直至解出所有未知數(shù)。這樣不僅能加深學(xué)生對消元法的理解，還能增強學(xué)生的團隊協(xié)作能力，激發(fā)學(xué)生的積極性和成就感。

另外，在教學(xué)中，教師不能單單將數(shù)學(xué)運算能力的培養(yǎng)標準局限在準確率這一點上，還要對運算思維、運算效率進行培養(yǎng)，對在這方面表現(xiàn)優(yōu)異的學(xué)生要給予肯定，這樣才能夠使學(xué)生重視對數(shù)學(xué)運算知識的學(xué)習(xí)，有充足的動力鉆研運算方法，從而讓學(xué)生感受到自己的學(xué)習(xí)價值，并將數(shù)學(xué)運算當(dāng)作一種樂趣，從而喜歡上數(shù)學(xué)。

（二）培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運算習(xí)慣

數(shù)學(xué)是一門具有邏輯性的學(xué)科，折射到對學(xué)生的運算能力培養(yǎng)方面就需要教師先培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運算意識以及重視程度，讓學(xué)生先養(yǎng)成數(shù)學(xué)運算的習(xí)慣，進而在熟練掌握相關(guān)知識的情況下解題。也就是說，良好的數(shù)學(xué)運算習(xí)慣會為學(xué)生后期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，進而為學(xué)生提高數(shù)學(xué)運算能力奠定堅實的基礎(chǔ)。對優(yōu)秀課例、教學(xué)視頻等資料的研究發(fā)現(xiàn)，對學(xué)生數(shù)學(xué)運算習(xí)慣的培養(yǎng)可以分三步走，第一步是培養(yǎng)學(xué)生認真審題、謹慎答題的習(xí)慣，第二步是培養(yǎng)學(xué)生仔細計算的習(xí)慣，第三步是培養(yǎng)學(xué)生進行驗算的習(xí)慣，其目的是檢驗學(xué)生是否掌握了數(shù)學(xué)運算的各個步驟，以及是否會進行相關(guān)的驗算。為了有效培養(yǎng)學(xué)生這一習(xí)慣，教師應(yīng)當(dāng)改變當(dāng)前的教學(xué)模式。根據(jù)學(xué)生在實際學(xué)習(xí)中表現(xiàn)出的做題習(xí)慣，教師在教學(xué)過程中可以先讓學(xué)生通過做題初步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)運算知識，然后再在這個基礎(chǔ)上進一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運算習(xí)慣。

例如，在進行“求二次函數(shù)的最大值”教學(xué)時，教師可以先引導(dǎo)學(xué)生對二次函數(shù)的定義進行學(xué)習(xí)，理解二次函數(shù)的一般形式f（x）=ax2+bx+c，其中a，b，c 是常數(shù)，且a≠0。然后講解函數(shù)的圖象與性質(zhì)，由于 a<0，二次函數(shù)的圖象是一個開口向下的拋物線，有一個最高點，這個點就是函數(shù)的最大值點，這個點的x坐標可以通過公式x=-■求得，之后再引導(dǎo)學(xué)生運用相關(guān)公式進行運算。在對相關(guān)公式進行運用時，教師應(yīng)當(dāng)明確要求學(xué)生在解題中嚴格執(zhí)行三步走策略、認真審題、仔細計算、不忘驗算。這種方式不但可以培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)運算習(xí)慣，而且可以讓學(xué)生在實踐中更加熟練地掌握數(shù)學(xué)知識，進而為學(xué)生后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

（三）不斷鞏固數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識

數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)和掌握是初中生數(shù)學(xué)運算能力培養(yǎng)的根本，只有具備了扎實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，學(xué)生才能在后續(xù)的數(shù)學(xué)運算中游刃有余。其中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)包括對數(shù)學(xué)概念的理解、數(shù)學(xué)法則以及定理的認識、數(shù)學(xué)公式運用方法的掌握等，這些知識對后續(xù)數(shù)學(xué)運算能力的培養(yǎng)有著至關(guān)重要的作用，如果學(xué)生不能牢固掌握，就會出現(xiàn)混淆概念、亂套公式的情況，嚴重影響數(shù)學(xué)運算的效率以及準確度。

例如，在實數(shù)運算中，-32-|2-3|這一式子，首先學(xué)生需要明確-32和（-3）2之間的差別，-32指的是32的相反數(shù)，而（-3）2指的是-3的平方，其次，學(xué)生應(yīng)當(dāng)掌握絕對值的運算，也就是說2-3本來應(yīng)該是一個QEJ8i57mhL2CQwW4pSHoOA==負數(shù)，但因有了絕對值的存在而變成了一個正數(shù)，如果學(xué)生沒有明確掌握絕對值的性質(zhì)以及使用方法，將會直接造成運算結(jié)果錯誤。因此，學(xué)生應(yīng)該在日常學(xué)習(xí)中多加練習(xí)，并充分掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識。教師通過反復(fù)練習(xí)，幫助學(xué)生熟練地掌握公式的使用方法，從而更好地提高數(shù)學(xué)運算的速度和準確性。

因此，只有學(xué)生具備扎實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，才能在后續(xù)的數(shù)學(xué)運算中做到得心應(yīng)手，真正提升數(shù)學(xué)運算能力，為日后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。

（四）反復(fù)訓(xùn)練數(shù)學(xué)解題技巧

解題技巧的掌握也是核心素養(yǎng)理念下提升初中生數(shù)學(xué)運算能力的關(guān)鍵，不同的解題方式對應(yīng)的解題思路不一樣，雖然數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有一定的多樣性，但是不同的解題思路對于不同的題目來說有時簡單、有時復(fù)雜，如果學(xué)生不能熟練掌握解題技巧，就會經(jīng)常在選擇解題措施時出現(xiàn)錯誤，增加解題時間以及解題錯誤率，這對初中生數(shù)學(xué)運算能力的提升是極為不利的。因此，教師要想提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力，首先必須讓學(xué)生在解題過程中不斷總結(jié)解題技巧，掌握選擇最佳解題技巧的方法，從而不斷提升學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力。

例如，已知方程組x-y=32y+3（x-y）=11，求代數(shù)式3x-4y的值。按三步走法對該題目進行初步解析后發(fā)現(xiàn)，可以將x-y作為整體來解答方程，也可以用消元法解答方程，但是對這道題來說將x-y作為整體來解答更加便捷，這樣可以在簡化方程組的同時保持解方程的流暢性，從而使學(xué)生快速解答代數(shù)式的值。這時，教師應(yīng)當(dāng)先向?qū)W生講解不同的解題技巧，幫助學(xué)生開闊思維，然后引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)解題思路，最后通過學(xué)生的自主探究學(xué)習(xí)，得出解決這道題目的最佳方法。

總之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該充分利用各類教學(xué)資源培養(yǎng)學(xué)生的解題技巧，從而使學(xué)生在面對多變的數(shù)學(xué)題目時花費最少的時間找到最佳的解題方法。

四、總結(jié)

對學(xué)生運算能力進行培養(yǎng)是核心素養(yǎng)教學(xué)的要求之一，教師應(yīng)充分重視對學(xué)生運算能力的培養(yǎng)，轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，創(chuàng)新教學(xué)方式。在教學(xué)中，教師不僅要提升學(xué)生對數(shù)學(xué)公式和概念的記憶及理解能力，還需要培養(yǎng)學(xué)生自主思考、自主解決問題的能力，促進學(xué)生思維的發(fā)展，這樣才能提升學(xué)生的運算能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

（作者單位：福建省莆田哲理中學(xué)）

編輯：曾彥慧