在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要重視培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感、量感、符號(hào)意識(shí)、抽象能力及空間觀念，并結(jié)合教學(xué)過(guò)程引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)創(chuàng)新，全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。

一、提煉單元內(nèi)容，梳理教學(xué)重點(diǎn)

“分?jǐn)?shù)的加法和減法”是小學(xué)數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要單元，它不僅鞏固了學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的理解，還為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的乘除法、小數(shù)運(yùn)算以及更復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。這一單元需重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生理解并掌握同分母分?jǐn)?shù)加減法、異分母分?jǐn)?shù)加減法，解決分?jǐn)?shù)加減法的實(shí)際問(wèn)題。教師需通過(guò)觀察、比較、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)加減法的規(guī)律，運(yùn)用圖形、模型等直觀手段輔助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)加減法的算理，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和運(yùn)算能力。

二、貼合學(xué)生學(xué)情，重視活動(dòng)設(shè)計(jì)

（一）溫故知新，認(rèn)識(shí)計(jì)數(shù)單位

“分?jǐn)?shù)的加法和減法”這一單元必須讓學(xué)生領(lǐng)悟運(yùn)算的本質(zhì)，明白加減運(yùn)算必須要在相同計(jì)數(shù)單位的前提下進(jìn)行個(gè)數(shù)的累加或減少，故課堂導(dǎo)入要從學(xué)生熟悉的知識(shí)入手。

任務(wù)一：用分?jǐn)?shù)表示下面各圖中涂色部分的大小，并說(shuō)說(shuō)每個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位是多少，各有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。

任務(wù)二：同分母分?jǐn)?shù)加減法是怎樣計(jì)算的？

通過(guò)以上兩項(xiàng)任務(wù)設(shè)計(jì)，教師可以指導(dǎo)學(xué)生回顧分?jǐn)?shù)的計(jì)數(shù)單位，并結(jié)合整數(shù)、小數(shù)學(xué)習(xí)的內(nèi)容，讓學(xué)生領(lǐng)悟運(yùn)算的本質(zhì)，明白加減運(yùn)算必須要在相同計(jì)數(shù)單位的前提下進(jìn)行個(gè)數(shù)的累加或減少。只有計(jì)數(shù)單位相同，才能直接運(yùn)用相應(yīng)的法則進(jìn)行數(shù)據(jù)的運(yùn)算。了解計(jì)數(shù)單位還能讓學(xué)生明白分?jǐn)?shù)與整數(shù)、小數(shù)在運(yùn)算的本質(zhì)上具有一致性，并指導(dǎo)學(xué)生嘗試進(jìn)行分?jǐn)?shù)和小數(shù)的相互轉(zhuǎn)化，為后續(xù)四則運(yùn)算學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

（二）合作探究，自主學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)計(jì)算

教師可以指導(dǎo)學(xué)生通過(guò)合作探究的方式，學(xué)習(xí)異分母分?jǐn)?shù)的計(jì)算，先讓學(xué)生明確分?jǐn)?shù)單位，再進(jìn)一步帶入學(xué)生的理解，嘗試異分母分?jǐn)?shù)加減法運(yùn)算，讓學(xué)生有效學(xué)習(xí)新知識(shí)。

任務(wù)一：合作探究，讓學(xué)生嘗試計(jì)算算式■+■的結(jié)果。

經(jīng)過(guò)觀察可知，■的分?jǐn)?shù)單位是■，■的分?jǐn)?shù)單位是■。兩個(gè)數(shù)的分?jǐn)?shù)單位不同，所以不能直接相加。很快，學(xué)生想到了兩種計(jì)算方式。

學(xué)生1：我用畫圓的方式，先將一個(gè)圓八等分，其中一半用斜線涂色，計(jì)為■，剩下的4個(gè)空格部分，涂色其中3個(gè)，正好為■，所以■+■=■。

學(xué)生2：用通分的方法，■分子分母同時(shí)乘以4得到一個(gè)與原分?jǐn)?shù)相等的新分?jǐn)?shù)■，所以■+■=■+■=■。

這個(gè)任務(wù)難度不高，學(xué)生分別想到了運(yùn)用幾何直觀和通分的方法來(lái)探索異分母分?jǐn)?shù)加減的運(yùn)算。學(xué)生既掌握了有效的數(shù)學(xué)思想，又具備了靈活的數(shù)學(xué)思維，可以為下一步異分母分?jǐn)?shù)加減的轉(zhuǎn)化奠定基礎(chǔ)。

任務(wù)二：獨(dú)立計(jì)算下列算式的結(jié)果。

這幾道題目中，前面兩題屬于在任務(wù)一基礎(chǔ)上的延伸和鞏固，可促進(jìn)學(xué)生理解新知識(shí)，后面兩題屬于分?jǐn)?shù)的減法，難度略有提升，但是這些分母之間存在倍數(shù)關(guān)系，所以通分比較簡(jiǎn)單，讓學(xué)生在自主計(jì)算的前提下，學(xué)會(huì)以較大數(shù)作為公分母通分。

任務(wù)三：嘗試計(jì)算下列算式的結(jié)果。

教師先要引導(dǎo)學(xué)生觀察這些算式，看看與前面的算式有沒(méi)有區(qū)別，發(fā)現(xiàn)這些算式的分母之間沒(méi)有倍數(shù)關(guān)系，所以分母如何通分成為這一步探究的重點(diǎn)。

層次一：以分母的乘積作為公分母通分，計(jì)算結(jié)果沒(méi)有約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

層次二：以分母的乘積作為公分母通分，計(jì)算結(jié)果約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

層次三：以最小公倍數(shù)作為公分母通分，并進(jìn)行計(jì)算。

教師再帶領(lǐng)學(xué)生一起核對(duì)結(jié)果，總結(jié)這種題目解答的一般方法。一看：觀察題目，發(fā)現(xiàn)題目中包含哪種形式的數(shù)，分析一下需要如何進(jìn)行統(tǒng)一處理；二找：找出需要統(tǒng)一的形式，以簡(jiǎn)化計(jì)算；三化：進(jìn)行數(shù)的形式轉(zhuǎn)化；四算：進(jìn)行加減運(yùn)算；五約：如果結(jié)果可以進(jìn)一步約分或轉(zhuǎn)化為更簡(jiǎn)潔的形式。這個(gè)策略不僅適用于分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算，還可以拓展到百分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)、小數(shù)等的計(jì)算。教師可以再指導(dǎo)學(xué)生做一些練習(xí)題目，如0.75-■，1-■。

這些題目中既包含分?jǐn)?shù)，又包含小數(shù)和整數(shù)。學(xué)生需要找到更為簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)化方式進(jìn)行計(jì)算，按照“一看、二找、三化、四算、五約”的步驟，更加系統(tǒng)、有條理地解決復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

三、內(nèi)容延伸，創(chuàng)設(shè)深度探究情境

教師要重視創(chuàng)設(shè)有效的探究情境，激發(fā)學(xué)生的探究意識(shí)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的成就感。

任務(wù)一：讓學(xué)生掌握基本的分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算。

通過(guò)具體的題目，學(xué)生在限定時(shí)間內(nèi)完成同分母分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算、異分母分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算，需寫出詳細(xì)的解題步驟，并解釋所用的算理及運(yùn)算意義。從數(shù)據(jù)運(yùn)算的角度，教師讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算的算理，熟練掌握算法，一步一步地解出正確答案，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪\(yùn)算意識(shí)。

1.口算（結(jié)果請(qǐng)用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示）。

2.計(jì)算（能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算）。

任務(wù)二：運(yùn)用分?jǐn)?shù)加減法解決實(shí)際問(wèn)題。

為了針對(duì)性地克服部分學(xué)生眼高手低、所學(xué)知識(shí)不能靈活應(yīng)用的弊端，教師還要引出一些具體的問(wèn)題，讓學(xué)生利用分?jǐn)?shù)的加減法來(lái)進(jìn)行計(jì)算。

（1）圖書館新購(gòu)進(jìn)480本新書，其中■是文藝書，文藝書中的■是故事書，請(qǐng)問(wèn)圖書館購(gòu)進(jìn)故事書多少本？

（2）果園里有蘋果樹400棵，梨樹321棵，這兩種果樹相當(dāng)于果園所有果樹的■，請(qǐng)問(wèn)果園共有果樹多少棵？

（3）一包瓜子重■千克，比一包糖輕■千克，請(qǐng)問(wèn)一包瓜子和一包糖共重多少千克？

與單純的分?jǐn)?shù)計(jì)算相比，這類問(wèn)題體現(xiàn)了分?jǐn)?shù)與實(shí)際生活緊密的關(guān)聯(lián)性，需要學(xué)生在畫圖的前提下明確整體和部分的關(guān)系，還要分析誰(shuí)比誰(shuí)多、誰(shuí)比誰(shuí)少，需綜合運(yùn)用分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算、整體與部分等綜合性知識(shí)。

任務(wù)三：分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算的規(guī)律探究。

在直接計(jì)算和具體問(wèn)題有效梳理的前提下，教師要指導(dǎo)學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算的規(guī)律進(jìn)行總結(jié)，讓學(xué)生對(duì)加法的交換律、結(jié)合律進(jìn)行探究，運(yùn)用有效的計(jì)算方式來(lái)分析問(wèn)題的針對(duì)性解決方案。尤其是結(jié)合學(xué)生出錯(cuò)的一些題目，教師要讓學(xué)生研究算法，理清數(shù)量關(guān)系，綜合應(yīng)用幾何直觀、數(shù)據(jù)運(yùn)算理清思路，找到答題的切入點(diǎn)。結(jié)合學(xué)生出錯(cuò)的問(wèn)題，教師還可以讓學(xué)生嘗試創(chuàng)編問(wèn)題，對(duì)類似的問(wèn)題進(jìn)一步探究，實(shí)現(xiàn)錯(cuò)中求進(jìn)。

四、學(xué)科融合延伸拓展，增強(qiáng)學(xué)生的文化自信

核心素養(yǎng)視域下“分?jǐn)?shù)的加法和減法”單元教學(xué)，還可以融入一些跨學(xué)科任務(wù)，實(shí)現(xiàn)有效的拓展，讓學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)悟數(shù)學(xué)文化的魅力，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的靈活性，充分感受數(shù)學(xué)計(jì)算的優(yōu)越性。教師可用圖表的方式，對(duì)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的計(jì)數(shù)單位進(jìn)行有效展示，讓學(xué)生進(jìn)一步理解十進(jìn)制（如表1）。

相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是10。從學(xué)科融合的角度，教師還可以向?qū)W生介紹十進(jìn)制的由來(lái)。

師：商代時(shí)，中國(guó)就已經(jīng)采用了十進(jìn)制，同時(shí)歷史上還出現(xiàn)了相關(guān)成語(yǔ)，如千軍萬(wàn)馬、千方百計(jì)。這里邊千、萬(wàn)、百都是表示數(shù)量的虛詞，強(qiáng)調(diào)了數(shù)量之多，同時(shí)還體現(xiàn)出十個(gè)百為千，十個(gè)千為萬(wàn)這種滿十進(jìn)一的關(guān)系。中國(guó)古詩(shī)詞中也有大量類似的描述，同學(xué)們?cè)囍f(shuō)一說(shuō)吧。

學(xué)生1：“千門萬(wàn)戶曈曈日，總把新桃換舊符?！边@里的“千”并不是真正的1000，而是強(qiáng)調(diào)了數(shù)量之多。

學(xué)生2：“飛流直下三千尺，疑是銀河落九天。”瀑布并非真的有三千尺，李白運(yùn)用了夸張的手法，體現(xiàn)出瀑布的壯觀及水勢(shì)的迅猛。

學(xué)生3：“兩岸猿聲啼不住，輕舟已過(guò)萬(wàn)重山?！边@里的“萬(wàn)重山”并非實(shí)指一萬(wàn)座山，而是用夸張的手法形容山巒連綿不斷。

通過(guò)延伸拓展可以讓學(xué)生以開(kāi)放性視野理解數(shù)學(xué)的十進(jìn)制，領(lǐng)悟中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的博大精深，增強(qiáng)學(xué)生的文化自信。

總之，分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算是小學(xué)數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容。在教學(xué)中，教師要重視對(duì)學(xué)生進(jìn)行有效的學(xué)法引導(dǎo)，還要貼合學(xué)生興趣特點(diǎn)設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生理解算理和掌握算法。教師創(chuàng)設(shè)有效的探究情境，可以培養(yǎng)學(xué)生縝密的算法意識(shí)。恰當(dāng)?shù)耐卣寡由炜梢宰寣W(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算的相關(guān)知識(shí)深度理解，聚焦素養(yǎng)育人，發(fā)展學(xué)生的運(yùn)算能力。

（作者單位：甘肅省張家川回族自治縣大陽(yáng)鎮(zhèn)東溝小學(xué)）

編輯：溫雪蓮

作者簡(jiǎn)介：麻強(qiáng)（1979—），男，回族，甘肅天水人，本科，中小學(xué)一級(jí)教師，研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)。