摘要：軌道變形分析系統(tǒng)作為新技術(shù)新產(chǎn)品于2019年通過了國鐵集團工電部和科信部組織的技術(shù)評審，已在9個鐵路局集團公司約5.6萬km高鐵線路和6.3萬km普鐵延展公里線路應(yīng)用。本文介紹了軌道變形分析系統(tǒng)功能和該系統(tǒng)優(yōu)化編制線路預(yù)防性狀態(tài)修作業(yè)區(qū)段的理論方法，即Ramp;M Optimizer。將Ramp;M Optimizer應(yīng)用到13個線別共3 800 km線路上，驗證了Ramp;M Optimizer的實用性和有效性。工務(wù)段利用軌道變形分析系統(tǒng)的Ramp;M Optimizer分析管內(nèi)所有線路，可在1 min內(nèi)得到以確保TQI值達標為目標的成本最小的作業(yè)區(qū)段或由TQI目標值和維修成本同時約束的預(yù)防性狀態(tài)修作業(yè)區(qū)段。

關(guān)鍵詞：線路預(yù)防性狀態(tài)修；維修區(qū)段；變形分析系統(tǒng)

大規(guī)模路網(wǎng)的生產(chǎn)安全管控與高效運營是一項需要長期保持的核心工作。對鐵路線路更加全面、準確地檢測，更加智能、綜合地分析，更加安全、經(jīng)濟、高效地修理等內(nèi)容是當前和未來線路運營與維護重點關(guān)注的主題。其中，如何實現(xiàn)線路預(yù)防性狀態(tài)修是當前工務(wù)段（包括橋工、工電、基礎(chǔ)設(shè)施）待解決的技術(shù)難題之一，因此，在近幾年國鐵集團工務(wù)專業(yè)年度工作會議上被持續(xù)關(guān)注并討論?；谖覈F路當前發(fā)展情況，線路預(yù)防性狀態(tài)修的核心是通過高效分析線路檢測數(shù)據(jù)，掌握設(shè)備狀態(tài)及其變化規(guī)律，根據(jù)現(xiàn)場維修作業(yè)的各種限制因素，優(yōu)化確定維修里程區(qū)段。

線路預(yù)防性狀態(tài)修包括：通過線路檢測數(shù)據(jù)的預(yù)處理來提升數(shù)據(jù)質(zhì)量，通過線路狀態(tài)預(yù)測以掌握未來的設(shè)備狀態(tài)，通過修理計劃優(yōu)化編制來安排維修作業(yè)。在這些方面，國內(nèi)外學者做了大量的關(guān)鍵技術(shù)研究和軟件研發(fā)工作。這里對部分成果進行介紹。

線路檢測數(shù)據(jù)預(yù)處理主要是修正檢測數(shù)據(jù)里程誤差，精確對齊歷史多次檢測數(shù)據(jù)。本文作者于2012年原創(chuàng)了基于關(guān)鍵設(shè)備的提取和匹配檢測數(shù)據(jù)里程偏差修正模型^［1-2］，大大提升了檢測數(shù)據(jù)里程的精度；創(chuàng)新性建立了基于非線性匹配優(yōu)化的矩陣扭曲相似度計算方法^［2-4］，實現(xiàn)了歷史任意多次檢測數(shù)據(jù)采樣點級別的精確對齊，為歷史多周期檢測數(shù)據(jù)自動對比奠定了可靠的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。以上幾篇論文是本領(lǐng)域較早的研究成果。這些成果為我國自主研發(fā)的基于動態(tài)檢測數(shù)據(jù)的軌道變形分析系統(tǒng)（以下簡稱軌道變形分析系統(tǒng)）奠定了堅實的數(shù)據(jù)預(yù)處理理論基礎(chǔ)，自2018年開始在我國鐵路大范圍驗證并得到推廣。受這些成果的啟發(fā)，其他學者也在這一領(lǐng)域做了較多研究。另外，Selig教授與Bentley公司合作利用滑動互相關(guān)分析來對齊兩次數(shù)據(jù)^［5］，并申請了美國專利^［6］，支撐了Bentley公司在鐵路軌道資產(chǎn)管理方面的產(chǎn)品OPTRAM的成功研發(fā)；日本RTRI（railway technical research institute）研發(fā)的LABOCS也只能對齊并對比兩次檢測數(shù)據(jù)^［7］。

在線路狀態(tài)預(yù)測方面，國內(nèi)外學者開展了大量研究，取得了豐富的研究成果。這些研究可分成兩大類^［8］：一類是早期出現(xiàn)的基于病害機理的線路劣化研究，另一類是本世紀以來伴隨著信息技術(shù)飛速發(fā)展形成的數(shù)據(jù)驅(qū)動的線路劣化研究。隨著軌道狀態(tài)劣化機理研究的深入，國內(nèi)外學者逐步達成共識：每個軌道單元（100 m、200 m、500 m不等，具體長度根據(jù)各國的軌道單元狀態(tài)評價標準確定）都具有其獨特的劣化特征。從2007年，線路劣化研究成果中出現(xiàn)了以每個軌道單元為對象的個性化軌道狀態(tài)劣化建模方法^［9-10］。意大利MERMEC公司的軌道維修管理系統(tǒng)RAMSYS就采用了此類建模方法［9］。文獻［10］建立的TQI短期預(yù)測模型SRPM（short-range prediction model）是軌道變形分析系統(tǒng)預(yù)測軌道狀態(tài)的理論基礎(chǔ)，獲得了英國機械工程師協(xié)會的T A Stewart-Dyer Prize/Frederick Harvey Trevithick Prize優(yōu)秀論文獎。

在線路修理計劃優(yōu)化編制方面，日本^［11］、法國^［12］、葡萄牙^［13］、瑞士^［14］、中國^［15-16］等國的學者建立了多個理論模型來優(yōu)化維修作業(yè)計劃（包含區(qū)段和時機）。在實踐層面， Bentley的OPTRAM、MERMEC的RAMSYS^［17］、日本RTRI的LABOCS^［7］、歐盟的ECOTRACK^［18］、美國ENSCO的TRACKIT和中國的《工務(wù)安全生產(chǎn)管理信息》等有較高知名度的軟件系統(tǒng)都根據(jù)軌道單元狀態(tài)是否超過閾值來安排維修作業(yè)。已建立的理論優(yōu)化模型沒有投入實踐應(yīng)用的可能原因是：優(yōu)化模型包含維修費用最小化目標，未來較長時間軌道狀態(tài)預(yù)測結(jié)果的準確性不足會導致優(yōu)化編制的維修作業(yè)計劃與實際不符，反而增加投入^［19］。

線路預(yù)防性狀態(tài)修領(lǐng)域的軟件系統(tǒng)，除了上文提到的，各國鐵路基本都有自己的軟件系統(tǒng)。如我國鐵科院研發(fā)的基于動態(tài)檢測數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)變形分析系統(tǒng)（簡稱DDAS）和北京交通大學主持研發(fā)的軌道變形分析系統(tǒng)（intelligent track，I-Track）。

本文首先介紹I-Track及其實現(xiàn)線路預(yù)防性狀態(tài)修的原理，給出利用I-Track確定預(yù)防性狀態(tài)修區(qū)段的方法，最后對維修區(qū)段的性能進行分析。

1I-Track簡介

I-Track的研發(fā)歷時近10年，在2011年形成了原始版本，可打開各種動軌檢車的波形圖；2014年修正對齊檢測數(shù)據(jù)的理論模型建立，2016年形成了第一個正式版，可自動修正處理動軌檢車檢測數(shù)據(jù)，在我國鐵路發(fā)展過程中，首次實現(xiàn)了自動對比分析兩次波形，查找軌道幾何尺寸變化處所的功能，在南昌局集團公司和上海局的暑期無砟軌道防脹中有效指導了針對性病害復(fù)核。作為新技術(shù)新產(chǎn)品，分別于2018年3月20日和2019年9月3日通過了國鐵集團工電部和科信部組織的試用評審和技術(shù)評審；截至2024年3月，已在9個鐵路局集團公司約5.6萬延展km的高鐵線路和6.3萬延展km的普鐵線路應(yīng)用。

根據(jù)國鐵集團線路修理發(fā)展重點和工務(wù)段數(shù)據(jù)分析需求，不斷突破關(guān)鍵核心技術(shù)，I-Track經(jīng)歷了多次重大的升級，最新版本為9.2版，在自動修正處理動軌檢車數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，自動對比分析任意多次檢測數(shù)據(jù)查找線路變化處所，預(yù)警持續(xù)變化的大峰值超限處所，根據(jù)自設(shè)閾值篩選各項目峰值或變化量超限處所，任意組合速度等級、設(shè)備結(jié)構(gòu)特征、多層級管界和自定義維度，分析線路質(zhì)量和變化趨勢，根據(jù)線路變化趨勢，結(jié)合TQI目標值和維修成本優(yōu)化維修區(qū)段建議，自動關(guān)聯(lián)檢測數(shù)據(jù)，評價各類維修作業(yè)質(zhì)量，監(jiān)控維修區(qū)段線路質(zhì)量變化趨勢等。I-Track的功能結(jié)構(gòu)如圖 1所示。

動軌檢車數(shù)據(jù)上傳I-Track后，進入待處理隊列，由資源調(diào)度模型安排空閑處理線程開始處理。首先調(diào)用里程偏差修正和波形精確對齊模型處理動軌檢波形，確保里程偏差盡可能小并且與歷史多次數(shù)據(jù)精確對齊，如圖 2所示；其次計算5 m間隔滑動的200 m TQI值（間隔為5 m是既考慮數(shù)據(jù)量大小又考慮評價軌道準確性的結(jié)果）并且根據(jù)修正后波形里程同步IIC中各類數(shù)據(jù)的里程；最后，計算各軌道單元的狀態(tài)指標。圖2所示為高精度對齊的歷史數(shù)據(jù)，為I-Track能夠進行任意多次數(shù)據(jù)自動對比分析和可靠預(yù)測未來軌道狀態(tài)提供了堅實的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

2I-Track的線路預(yù)防性狀態(tài)修原理

通過I-Track實現(xiàn)線路預(yù)防性狀態(tài)修的原理如圖 3所示。I-Track利用最近n次檢測的各項不平順指標的TQI值，依據(jù)SRPM模型［10］構(gòu)建每個200 m單元的軌道狀態(tài)劣化模型，預(yù)測未來的TQI值，根據(jù)勾選的不平順指標和設(shè)定的TQI目標值，考慮天窗時長、每次作業(yè)起終點限制和維修成本等約束，利用Ramp;M Optimizer模型提出作業(yè)區(qū)段優(yōu)化建議。

Ramp;M Optimizer模型是一個NP難問題（non-deterministic polynomial-time hardness，需要超多項式時間才能解決的問題）。設(shè)計了雙層動態(tài)規(guī)劃算法來求解Ramp;M Optimizer模型的最優(yōu)解，為了提升求解速度，建立了線路狀態(tài)時空特征學習算法并將其嵌入雙層動態(tài)規(guī)劃算法來引導求解過程。利用時空特征引導尋優(yōu)過程大幅減少了搜索空間，確保了Ramp;M Optimizer模型在實際應(yīng)用中能夠在幾秒內(nèi)確定作業(yè)區(qū)段。

根據(jù)圖 3所示原理，I-Track在維修作業(yè)模塊中，實現(xiàn)了提出預(yù)防性狀態(tài)修作業(yè)區(qū)段優(yōu)化建議的功能，其界面展示如圖4所示?？晒催x多條線路同時進行優(yōu)化分析，根據(jù)天窗時長和大機作業(yè)效率，計算單臺大機每個天窗最大作業(yè)長度作為單次作業(yè)長度的值（默認值為2 km），根據(jù)維修成本核算出勾選線路上的可用作業(yè)量，根據(jù)安排的作業(yè)類型選擇是否過濾掉無砟道床區(qū)段，勾選分析依據(jù)的不平順狀態(tài)指標，針對不同速度等級設(shè)置勾選指標之和的閾值作為TQI目標值（默認為0 mm），點擊查詢，等待I-Track計算完成后輸出結(jié)果。等待時長取決于部署I-Track的服務(wù)器的CPU、內(nèi)存和硬盤IO性能。

實際應(yīng)用中，不能確定勾選線路上應(yīng)安排多少維修工作時，可不輸入可用作業(yè)量但勾選管內(nèi)所有線路，由Ramp;M Optimizer模型根據(jù)各線路未來狀態(tài)的特征來確定。當可用作業(yè)量可以為空時，維修區(qū)段優(yōu)化策略退化為以TQI目標值為約束的作業(yè)量最小化問題。當輸入的可用作業(yè)量和設(shè)置的TQI目標值有沖突時（即輸入的可用作業(yè)量遠多于TQI目標值的區(qū)段長度或輸入的可用作業(yè)量遠少于TQI目標值的區(qū)段長度），Ramp;M Optimizer模型可以確保同時滿足工作量和TQI目標值約束。根據(jù)以上分析，當維修成本緊張時，I-Track根據(jù)線路未來狀態(tài)依據(jù)輕重緩急原則在各線路和各區(qū)段間平衡分配維修成本，實現(xiàn)整個管內(nèi)線路上基于狀態(tài)的維修資源分配；當維修成本相對充足時，I-Track根據(jù)設(shè)置的TQI目標值分析確定需要維修的區(qū)段，避免過度維修造成設(shè)備性能過早衰減。

3I-Track確定維修區(qū)段的分析

通過I-Track確定13個線別共3 800 km線路上維修作業(yè)的耗時，來驗證Ramp;M Optimizer模型的可伸縮性（scalability）?？缮炜s性是衡量求解NP難問題算法在實際生產(chǎn)中的可用性的重要指標。通過可伸縮性的求解算法求得最優(yōu)（或次優(yōu)）解的時間不應(yīng)隨著問題規(guī)模的擴大而呈多項式級甚至以上的增長，應(yīng)按線性或log線性增長，否則很難在有限時間內(nèi)求得實際問題的最優(yōu)（或次優(yōu)）解，不具有可用性。因各線別的長度不同，為便于分析和比較，將每次計算耗時都轉(zhuǎn)化為百公里線路上的平均耗時（單位為s）。這里的計算耗時數(shù)據(jù)是I-Track運行在一臺163. 2GHzCPU、64GB3200MHz內(nèi)存、2TBSSD硬盤筆記本上的結(jié)果。

對I-Track確定的維修作業(yè)區(qū)段進行解釋，量化分析可用作業(yè)量和TQI目標值設(shè)置對維修作業(yè)區(qū)段的影響。

3.1 維修區(qū)段的計算時長

I—Track確定維修區(qū)段的計算包括三部分：TQI預(yù)測、Ramp;M Optimizer模型求解、求解結(jié)果傳輸?shù)椒治鋈藛T電腦瀏覽器進行顯示。第三部分受網(wǎng)絡(luò)傳輸和分析人員電腦性能的影響，這里不進行統(tǒng)計。

設(shè)置單次作業(yè)長度為2.0 km，可用作業(yè)量為200 km，勾選高低、軌向、水平、三角坑、70 m高低和70 m軌向，設(shè)置各速度等級的TQI目標值如下：300 km/h以上的TQI目標值為2.5 mm、200 - 300 km/h的TQI目標值為3.0 mm、160 -200 km/h的TQI目標值為4 mm、120 - 160 km/h的TQI目標值為5.0 mm、80 - 120 km/h的TQI目標值為6.0 mm、80 km/h以下的TQI目標值為7.0 mm。

圖5所示為按照以上參數(shù)分別優(yōu)化編制13個線別上維修作業(yè)區(qū)段的百公里耗時。TQI值預(yù)測和模型求解的平均耗時分別為1. 61 s和0.28 s。

可看出，不管是TQI值預(yù)測還是模型求解的時長都在其均值上下波動，沒有隨線路長度的增長而增加，TQI值預(yù)測和模型求解的總時間與線路長度增長呈線性關(guān)系。同樣按照以上參數(shù)，一次優(yōu)化編制13個線別的維修作業(yè)區(qū)段，TQI值預(yù)測和模型求解的百公里平均耗時為1. 21 s和0.30 s。這與分別編制13個線別的平均百公里耗時基本一樣。以上分析表明：I—Track優(yōu)化編制維修作業(yè)區(qū)段的Ramp;M Optimizer模型具有可伸縮性。

預(yù)測TQI值的計算耗時波動幅度較大。主要原因是I—Track從硬盤讀數(shù)據(jù)時與筆記本上其他應(yīng)用程序讀寫數(shù)據(jù)存在10爭用。在實際應(yīng)用中，這是無法避免的，對于工務(wù)段級應(yīng)用來說，此波動可以忽略不計，但對局集團公司級的應(yīng)用來說，信息部門必須優(yōu)化服務(wù)器硬盤10。3.2維修區(qū)段的分析

I—Track將優(yōu)化編制出的維修作業(yè)區(qū)段在瀏覽器中以表的形式進行顯示（圖4），包含：線名、行別、作業(yè)區(qū)段、作業(yè)長度、單元、單元類型、區(qū)間、平面線形、基礎(chǔ)（軌道下部結(jié)構(gòu)）、70 m長波高低、軌向共1 1個單項的TQI預(yù)測值、TQI預(yù)測值、勾選不平順指標之和的預(yù)測值、最近3個月是否有過維修作業(yè)、每個200 m單元TOI和扣分變化趨勢的鏈接。由于設(shè)置的單次作業(yè)長度為2.0 km，建議的作業(yè)區(qū)段都為2．O km左右；區(qū)段長度遠小于2.0km，意味著該區(qū)段直接與岔區(qū)連接或是站內(nèi)正線股道。表中給出了與每個建議區(qū)段關(guān)聯(lián)的200 m單元的各項不平順單項TQI預(yù)測值和勾選指標之和的預(yù)測值。勾選指標之和的預(yù)測值給出了Ramp;M Optimizer模型安排在這些200 m單元上作業(yè)并且合并成一個維修區(qū)段的原因。

針對一條允許速度160 - 200 km/h、長180 km的線路，設(shè)定單次作業(yè)長度為2.0 km．勾選高低、軌向、水平和三角坑，設(shè)置不同的可用作業(yè)量（ 20 - 300 km）和TQI目標值（2.0-7.0 mm），優(yōu)化確定維修作業(yè)區(qū)段，計算每組參數(shù)下的總作業(yè)量（單位為km）。圖6展示了不同參數(shù)下的總作業(yè)量。當TQI目標值小于5.8 mm時，經(jīng)過優(yōu)化后實際需要的維修作業(yè)量增長到一定值后，保持不變；當TQI目標值大于5.8 mm時，需要的維修作業(yè)量不變；對于一定的可用作業(yè)量，隨著TQI目標值的增大，實際需要的維修作業(yè)量減少，在TOI目標值為4.2 mm時，維修作業(yè)量減小幅度最大。其他線路上也存在與圖6類似的關(guān)系，具體取決于線路狀態(tài)的空間分布特征。根據(jù)以上分析可得：每個速度等級線路的TQI目標值設(shè)定后，實際需要的維修工作量也就確定了。這意味著鐵路局集團公司下達的維修成本應(yīng)與設(shè)置的TQI目標值匹配。

4 結(jié)語

本文首先簡要介紹了I-Track的功能結(jié)構(gòu)；其次闡述了I—Track實現(xiàn)線路預(yù)防性狀態(tài)修的理論方法和利用Ramp;M Optimizer模型提出作業(yè)區(qū)段優(yōu)化的建議；最后，將I—Track應(yīng)用到13個線別共3 800 km線路上，驗證了Ramp;M Optimizer的可伸縮性，并分析了TQI目標值和可用維修作業(yè)量對實際需要維修作業(yè)量的影響。

Ramp;M Optimizer在自動修正和精確對齊動軌檢數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，利用最近幾次檢測數(shù)據(jù)，構(gòu)建每個200 m單元的軌道狀態(tài)劣化模型，預(yù)測未來的TQI值，根據(jù)選擇的不平順指標和設(shè)定的TQI目標值，考慮天窗時長、每次作業(yè)起終點限制和維修成本等約束，優(yōu)化確定作業(yè)區(qū)段。

I—Track的Ramp;M Optimizer有兩種用途：一種是根據(jù)TQI目標值優(yōu)化確定需要的維修成本，設(shè)置TQI目標值和大機作業(yè)效率，將可用維修作業(yè)量置為空，I—Track輸出的即為需要維修的區(qū)段；另一種是結(jié)合TQI目標值根據(jù)TQI合理分配有限的維修成本，設(shè)置TQI目標值、大機作業(yè)效率和維修作業(yè)量，I—Track輸出的即為有能力、最應(yīng)該維修的區(qū)段。一般講，工務(wù)段利用I—Track能夠在1 min內(nèi)得到管內(nèi)所有線路預(yù)防性狀態(tài)修的作業(yè)區(qū)段。

參考文獻

[l] XU P，SUN Q X，IJU R K，et a】.Key equipmentidentification model for correcting milepost errors of trackgeometry data from track" inspection" cars" [J].Tramsportation Research PartC：Emerging Technologies，2013， 35（10）：85-103.

[2]徐鵬．鐵路軌檢車檢測數(shù)據(jù)里程偏差修正模型及軌道不平順狀態(tài)預(yù)測模型研究[Dl.北京：北京交通大學，2012.

[3] XU P，LIU R，SUN Q，et al.Dynamic-time-warping-based measurement data alignment model for condition-hased" railroad" track" maintenance""" [J]." IEEErl'ransac：tions on Intelligent Transpoitation Systems.2015，16（2）：799-812.

[4] XU P，SUN Q X，LIU R K，etd．Optimizing the alignmentof inspection data from track geometry cars [J]. Computer-Aided Civil and Infrastructure Engineering， 2015， 30（1）：19-35.

[5] SELIC E T，CARDILLO G M. STEPHENS E，et al.Analyzing and forecasting railwaV data using linear dataanalysis[J].Compulers in RailwayⅪ，2008 ，103： 25-34.

[6] SELIG E T，CARDILLO I，GERALD. Method andsvstem for analyzing linear engineering information：US768063IB2[P].2010-03-16.

[7] YOSHIDA T，TANAKA H. NISHIMOTO M. et al.Integrated railwav infrastructure management systemwith uniform location on" a kilometerage Basis" [J].Quarterly Report of RTRJ， 2022， 63（1）：13-18.

[8]白文飛，軌道設(shè)備修理周期預(yù)測及全壽命周期修理決策優(yōu)化模型研究[D]．北京：北京交通大學，2018.

[9]" PACE P，MERCER M. JOVANOVIC J." Enhancedplanning of track maintenanc：e" amp;" renewal using anintegrated track" maintenance management system[J].IHHA Specialist Technical Session" （STS）" KirunaSweden ，2007，6：359-367.

[ 10] XU P， SUN Q X， LIU R K， et al. A short-range precliction" model for track quality index [Jl. Procee.clings of the"" Institution of Mechanical Engineers ，ParL F ：Journal of Rail" and Rapid Transit， 2011 ， 225（3） ： 277-285.

[ II ]" MASASHI M W， OYAMA T. An optimal track maintenance" scheduling model analysis taking the risk of accidents"" into consideration" [ J ] ." International Transactions in" Operational" Research ，" 2018 ，" 25 （ 5 ） ：" 1465 - 1490.

[ 12 ]" QUIROCA L M， SCHNIEDER E." A Heuristic Approach to" Railway Track Maintenance Scheduling" [ C l//NING" B， BREBBIA C A. International Conference on Computer" System Design and Operation in Railways and other"" Transit Systems." Beijing ： [ s. n. ] ，2010 ： 687-699.

[13] CAETANO L F， rIEIXEIRA P F. Ptedictive maintenance" model for ballast tamping [ J ] ." Journal of Transportation" Engineering; ，" 2016 ." 142（4） ：04016006.

[14] SEDGHI M. BERGQUIST B. VANHATALO E， et al." Data-driven maintenance planning and scheduling" based on predicted railway track condition" [ J ]." Quality and Reliability Engineering International，"""""""""""""""" ＼"""""" ." 2022， 38（7） ： 3689-3709.

[ 15 ]" CHANC Y Y. LIU R K， rrANG y J." Segment-condition-" based railway track maintenance schedule optimization [ J ] ." Computer-Aided Civil and Infrastructure Engineering，"" 2022. 38（2） ： 160-193.修計kiJ編制研究" I D] ."" J北京 ：北京交通大學 ，" 2023.

[17] PACE P. KONTOKOSTAS L. WESSELS L. et al."" Condition-based maintenance using an integrated track" maintenance management system [ C ]//Railway" Technical Society of Australasia. Proceedings of the" Conference on Railway Engineering. Perth： Railway"" Technical Society of Australasia ，" 2008 ： 303- 311.

[18] JOVANOVIC S. Railway track quality assessment and" related clecision making" [ C l//AREMA . AREMA" annual conferences. Kentucky： AREMA.2006.

[19] PACE P， LOVECCHIO s， rvnNINNI R M. Ptediction""" accuracy" analysis" for" optimized" infrastructure"" maintenance planning [ C l//the Italian State Railwa-"""" ys." World Congress on Raihvay Research." Milan ： the""" Italian State Railways，2016.

作者單位：1.中國國家鐵路集團有限公司工電部，北京100844；

作者單位：2. 中國鐵路南昌局集團有限公司，南昌330002；

作者單位：3. 中國鐵道科學研究院集團有限公司電子計算技術(shù)研究所，北京100081；

作者單位：4.北京交通大學 交通運輸學院，北京100044

作者簡介：康慶濤，男，高級工程師。