摘要：本文對(duì)全路焊軌基地各年度U71Mn鋼軌、U75V鋼軌落錘一次不合格率情況數(shù)據(jù)進(jìn)行了匯總，利用相關(guān)隨機(jī)事件概率特征分析方法對(duì)檢驗(yàn)結(jié)果的偶然性和必然性進(jìn)行了分析。結(jié)果表明，U71Mn鋼軌、U75V鋼軌焊接接頭的落錘檢驗(yàn)中，落錘檢驗(yàn)一次不合格率這一隨機(jī)事件的發(fā)生有必然性，規(guī)律符合隨機(jī)事件發(fā)生的概率特征；焊接工藝調(diào)試以及焊接性能差異需要在一定的樣本量基礎(chǔ)上才能體現(xiàn)，所需的特征樣本量與U71Mn鋼軌、U75V鋼軌落錘檢驗(yàn)一次不合格率相關(guān)。

關(guān)鍵詞：U71Mn鋼軌；U75V鋼軌；落錘檢驗(yàn)；焊接性能

截至2022年底，全路焊軌基地專(zhuān)業(yè)評(píng)價(jià)工作已經(jīng)開(kāi)展了十四年，評(píng)價(jià)工作對(duì)于推動(dòng)焊軌基地管理水平提升發(fā)揮了很大的作用，評(píng)價(jià)過(guò)程發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題從客觀上反映了各焊軌基地質(zhì)量水平。多年來(lái)在評(píng)價(jià)過(guò)程中得到了大量數(shù)據(jù)，有必要進(jìn)行一定的分析和總結(jié)，以便發(fā)現(xiàn)規(guī)律，指導(dǎo)生產(chǎn)，促進(jìn)各焊軌基地質(zhì)量管理水平的提升。

本文旨在通過(guò)落錘檢驗(yàn)一次不合格這一隨機(jī)事件的概率特征來(lái)分析其中的規(guī)律，找出事件發(fā)生的必然性和數(shù)據(jù)特征量^［1］。

1基本情況

2009—2022年焊軌基地各年度U71Mn鋼軌、U75V鋼軌落錘一次不合格率情況見(jiàn)表1。

以上檢驗(yàn)結(jié)果是在統(tǒng)一平臺(tái)集中落錘，基本排除了外部影響因素，得到連續(xù)14年共計(jì)2 320個(gè)接頭（U71Mn鋼軌焊接接頭1 140個(gè)、U75V鋼軌焊接接頭1 180個(gè)）的檢驗(yàn)結(jié)果，歷年落錘一次不合格率變化趨勢(shì)如圖1所示。

為了完整地分析落錘檢驗(yàn)一次不合格這一偶然性事件發(fā)生的概率特征，取每年焊軌基地樣本量分別為12個(gè)、8個(gè)、4個(gè)進(jìn)行分析，U71Mn鋼軌、U75V鋼軌落錘一次不合格率如圖2～圖4所示。

對(duì)以上取得的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，其變化規(guī)律為：

（1）多次檢驗(yàn)結(jié)果表明，U71Mn鋼軌出現(xiàn)一次落錘檢驗(yàn)不合格率明顯要比U75V鋼軌高，表明兩個(gè)軌種之間存在一定的焊接性能差異，很多相關(guān)文獻(xiàn)也都有相關(guān)論述^［2-4］。

（2）從各年不合格率分析，當(dāng)年的U71Mn鋼軌不合格率始終比U75V鋼軌高一倍左右。

（3）一次落錘檢驗(yàn)不合格的概率有一定的周期波動(dòng)性?；旧厦?年一個(gè)周期，2011年、2014年、2017年、2020年分別是低點(diǎn)（質(zhì)量比較好的年份），波動(dòng)規(guī)律體現(xiàn)了質(zhì)量波動(dòng)的一般規(guī)律。不合格率偏高的年份后，第2年有所改善，第3年為本周期最佳（低點(diǎn)、質(zhì)量比較好的年份），緊接著下一年成績(jī)下滑，再次達(dá)到近期峰值，符合質(zhì)量發(fā)展規(guī)律。個(gè)別情況是低點(diǎn)后第2年達(dá)到峰值，第3年調(diào)整。

（4）U75V鋼軌的質(zhì)量曲線(xiàn)是在波動(dòng)并震蕩回歸、逐漸收斂的形態(tài)。U75V鋼軌的一次落錘不合格率各年平均為5.0%，可以理解為圍繞5.0%的中心軸波動(dòng)，說(shuō)明U75V鋼軌的焊接工藝設(shè)計(jì)基本符合U75V鋼軌材質(zhì)焊接性能要求，焊接質(zhì)量逐漸趨于穩(wěn)定。U75V鋼軌的震蕩回歸、逐漸收斂說(shuō)明焊接工藝設(shè)計(jì)方向符合質(zhì)量控制要求并趨近合理。

（5）U71Mn鋼軌的質(zhì)量曲線(xiàn)始終是波動(dòng)狀態(tài)，并沒(méi)有逐漸收斂的趨勢(shì)。U71Mn鋼軌的一次落錘不合格率各年平均為10.9%，可以理解為圍繞10.9%的中心軸波動(dòng)。沒(méi)有逐漸收斂的趨勢(shì)說(shuō)明目前整體上U71Mn鋼軌的焊接工藝設(shè)計(jì)存在一定的問(wèn)題，未能適應(yīng)其材質(zhì)焊接性能要求，焊接質(zhì)量穩(wěn)定性較U75V鋼軌差。

（6）焊軌基地樣本量為12個(gè)（單年樣本量61.5個(gè)）時(shí)，基本能夠呈現(xiàn)規(guī)律的波動(dòng)性和周期性以及U71Mn鋼軌、U75V鋼軌的不合格率差別；樣本量降至8個(gè)（單年樣本量38個(gè)）時(shí)，部分?jǐn)?shù)據(jù)（2011年、2015年、2020年）出現(xiàn)倒置，規(guī)律性明顯變差；樣本量降至4個(gè)（單年樣本量18個(gè)）時(shí)，規(guī)律基本不復(fù)存在。

2焊接性能差異的概率特征分析

從結(jié)果上看，U71Mn鋼軌、U75V鋼軌落錘一次不合格率平均值分別為10.9%、5.0%，每一年U71Mn鋼軌的落錘一次不合格率均比當(dāng)年U75V鋼軌的落錘一次不合格率高。但是樣本量（基地、接頭）減少時(shí)就會(huì)出現(xiàn)明顯的反?，F(xiàn)象。多大的樣本量才能明確地顯示出一次落錘檢驗(yàn)不合格率的波動(dòng)規(guī)律，這種不合格率差別和波動(dòng)規(guī)律是不是一種內(nèi)在的科學(xué)規(guī)律，這些都需要從概率特征分析的角度來(lái)做進(jìn)一步的分析。

2.1單一軌種落錘檢驗(yàn)合格的概率特征

2.1.1U71Mn鋼軌

假定一次檢驗(yàn)U71Mn鋼軌不合格的概率是0.109（取歷年均值），出現(xiàn)U71Mn鋼軌不合格的概率計(jì)算過(guò)程如下。

一次檢驗(yàn)出現(xiàn)U71Mn鋼軌不合格的概率P1=0.109。

兩次檢驗(yàn)出現(xiàn)U71Mn鋼軌不合格的概率=第一次檢驗(yàn)出現(xiàn)U71Mn鋼軌不合格的概率+第一次檢驗(yàn)出現(xiàn)U71Mn鋼軌合格的概率×第二次檢驗(yàn)出現(xiàn)U71Mn鋼軌不合格的概率，即P2=P1+（1-P1）×P1。

三次檢驗(yàn)出現(xiàn)U71Mn鋼軌不合格的概率=前兩次檢驗(yàn)出現(xiàn)U71Mn鋼軌不合格的概率+前兩次檢驗(yàn)出現(xiàn)U71Mn鋼軌合格的概率×第三次檢驗(yàn)出現(xiàn)U71Mn鋼軌不合格的概率，即P3=P2+（1-P2）×P1

…

n次檢驗(yàn)出現(xiàn)U71Mn鋼軌不合格的概率=前（n-1）次檢驗(yàn)出現(xiàn)U71Mn鋼軌不合格的概率+前（n-1）次檢驗(yàn)出現(xiàn)U71Mn鋼軌合格的概率×第n次檢驗(yàn)出現(xiàn)U71Mn不合格的概率，即Pn=Pn-1+（1-Pn-1）×P1。

多次落錘檢驗(yàn)條件下U71Mn鋼軌出現(xiàn)不合格的概率值直接體現(xiàn)在該檢驗(yàn)條件下問(wèn)題被準(zhǔn)確找出的可能性，其相關(guān)關(guān)系如圖5所示。

從圖5可以看出：

（1）對(duì)于U71Mn鋼軌來(lái)說(shuō)，檢驗(yàn)的次數(shù)越多，出現(xiàn)不合格比例越高，同樣可以理解為檢驗(yàn)的次數(shù)越多越能夠比較穩(wěn)定體現(xiàn)U71Mn鋼軌焊接缺陷問(wèn)題。

（2）在檢驗(yàn)次數(shù)為5～10次時(shí)，U71Mn鋼軌出現(xiàn)合格與出現(xiàn)不合格的概率相近，發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題也很難確定為U71Mn鋼軌焊接缺陷問(wèn)題。

（3）在檢驗(yàn)次數(shù)小于5次時(shí)，U71Mn鋼軌出現(xiàn)合格的概率高于出現(xiàn)不合格的概率，焊接工藝缺陷問(wèn)題不易暴露，檢驗(yàn)次數(shù)過(guò)少容易出現(xiàn)相反的結(jié)論。

2.1.2U75V鋼軌

同樣，可以計(jì)算出多次落錘檢驗(yàn)條件下U75V鋼軌出現(xiàn)不合格的概率值，直接體現(xiàn)在該檢驗(yàn)條件下問(wèn)題被準(zhǔn)確找出的可能性，如圖6所示。

從圖6可以看出：

（1）對(duì)于U75V鋼軌來(lái)說(shuō)同樣也有檢驗(yàn)的次數(shù)越多越能夠比較穩(wěn)定體現(xiàn)U75V鋼軌焊接缺陷問(wèn)題。

（2）由于U75V鋼軌焊接缺陷發(fā)生率較低，檢驗(yàn)次數(shù)較少時(shí)不易發(fā)現(xiàn)存在問(wèn)題，檢驗(yàn)次數(shù)為10～20次時(shí)，U75V鋼軌出現(xiàn)合格的概率與出現(xiàn)不合格的概率相近，發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題也很難確定為U75V鋼軌焊接缺陷問(wèn)題。

（3）在檢驗(yàn)次數(shù)小于15次時(shí)，U75V鋼軌出現(xiàn)合格的概率高于出現(xiàn)不合格的概率，焊接工藝缺陷問(wèn)題不易暴露，檢驗(yàn)次數(shù)過(guò)少也容易出現(xiàn)相反的結(jié)論。

2.1.3規(guī)律總結(jié)

由此可以理解，調(diào)整工藝時(shí)，選取的落錘檢驗(yàn)基礎(chǔ)樣本量應(yīng)有一定要求，要可靠的體現(xiàn)工藝問(wèn)題，每組樣本量最好不少于20個(gè)。另一方面，也可以理解標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定檢驗(yàn)落錘數(shù)量移動(dòng)式閃光焊為15個(gè)、固定式閃光焊為25個(gè)的合理性^［5］。

2.2兩種鋼軌比較檢驗(yàn)的概率特征

2.2.1U71Mn鋼軌與U75V鋼軌單次比較檢驗(yàn)的概率特征

U71Mn鋼軌與U75V鋼軌兩個(gè)軌種的焊接性能差異，也可以從哪個(gè)鋼種發(fā)生一次落錘檢驗(yàn)不合格的概率高的角度分析。

（1）U71Mn鋼軌和U75V鋼軌出現(xiàn)落錘一次不合格的概率

按照2009—2022年全路焊軌基地各年度落錘一次不合格率統(tǒng)計(jì)匯總情況，U71Mn鋼軌、U75V鋼軌落錘一次不合格率分別為10.9%、5.0%，因此，一次檢驗(yàn)U71Mn鋼軌出現(xiàn)不合格的概率為0.109，U75V鋼軌出現(xiàn)不合格的概率為0.05。

（2）U71Mn鋼軌或U75V鋼軌落錘一次不合格次數(shù)高的概率

U71Mn鋼軌與U75V鋼軌各一根為一組進(jìn)行落錘檢驗(yàn)時(shí)，可能出現(xiàn)以下四個(gè)結(jié)果：U71Mn不合格、U75V合格，U71Mn合格、U75V不合格，U71Mn合格、U75V合格，U71Mn不合格、U75V不合格。

考慮鋼軌焊接性能差異，U71Mn鋼軌落錘一次不合格次數(shù)高的概率、U75V鋼軌落錘一次不合格次數(shù)高的概率、U71Mn鋼軌與U75V鋼軌落錘一次不合格次數(shù)相同的概率計(jì)算見(jiàn)表2。

2.2.2U71Mn鋼軌與U75V鋼軌多次比較檢驗(yàn)的概率特征

同樣，可以計(jì)算U71Mn鋼軌與U75V鋼軌多次檢驗(yàn)的不合格次數(shù)。多次檢驗(yàn)下U71Mn鋼軌或U75V鋼軌不合格率偏高的概率與檢驗(yàn)次數(shù)之間的關(guān)系如圖7所示。

從多次檢驗(yàn)的概率分布變化規(guī)律看，可以得出如下規(guī)律：

（1）樣本量較少時(shí)，U71Mn鋼軌與U75V鋼軌相比較，兩者不合格的概率均比較小，U71Mn鋼軌落錘一次不合格次數(shù)高的概率基本上是U75V鋼軌的2倍，但是在多次檢驗(yàn)條件下兩者差異越來(lái)越明顯。檢驗(yàn)樣本量超過(guò)5次以上時(shí)，U71Mn鋼軌不合格次數(shù)高的概率開(kāi)始遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于U75V鋼軌，達(dá)到10次以后，U75V鋼軌落錘一次不合格次數(shù)高的概率開(kāi)始出現(xiàn)持平甚至下降趨勢(shì)，這就很好地說(shuō)明了圖1總結(jié)規(guī)律的原因。

（2）U71Mn鋼軌與U75V鋼軌不合格次數(shù)持平的概率在開(kāi)始階段明顯高于兩者不持平的概率；7—8次時(shí)U71Mn鋼軌不合格次數(shù)高的概率與兩者持平概率基本相當(dāng)；隨著樣本量達(dá)到15～20次以后，U71Mn鋼軌不合格次數(shù)高的概率開(kāi)始遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于兩者持平的概率。

（3）樣本量增加時(shí)，U71Mn鋼軌或U75V鋼軌的焊接性能差異表現(xiàn)得越來(lái)越明顯，樣本量相對(duì)較少時(shí)規(guī)律性相對(duì)較差。這種規(guī)律存在的原因在于隨機(jī)事件的不確定性及其統(tǒng)計(jì)規(guī)律性，當(dāng)樣本總量少于一定數(shù)量時(shí)，一般呈現(xiàn)的是不確定性，樣本總量大于一定數(shù)量時(shí)才能逐漸呈現(xiàn)統(tǒng)計(jì)的規(guī)律性^［1］。

（4）能夠體現(xiàn)U71Mn鋼軌或U75V鋼軌焊接性能差異的樣本量與出現(xiàn)落錘一次不合格次數(shù)高低的概率有直接關(guān)系。根據(jù)概率計(jì)算，表2所示的概率值減小一半，要達(dá)到能夠充分反映規(guī)律的條件，所需要的樣本量就需要增加一倍左右。

2.3不同焊軌基地兩種鋼軌不合格發(fā)生的概率特征

按照U71Mn鋼軌10.9%、U75V鋼軌5%的不合格率分析，即每10個(gè)左右U71Mn鋼軌接頭出現(xiàn)1個(gè)接頭不合格，就是每2組出現(xiàn)1組不合格。按照目前檢查的頻次，大約每2年出現(xiàn)一次不合格。同樣可以計(jì)算，U75V鋼軌大約每4年出現(xiàn)一次不合格。

如果焊接工藝調(diào)整好，不合格的概率減半，取U71Mn鋼軌的不合格率為5%，即每20個(gè)接頭出現(xiàn)1個(gè)不合格，就是每4組出現(xiàn)1組不合格。按照目前檢查的頻次，大約每4年出現(xiàn)一次不合格。同樣，U75V鋼軌的不合格率為2.5%，則U75V鋼軌大約每8年出現(xiàn)一次不合格。

各年各焊軌基地專(zhuān)業(yè)評(píng)價(jià)中U71Mn鋼軌和U75V鋼軌的落錘不合格發(fā)生的頻次（年/次）如圖8、圖9所示。

從圖8、圖9看，各基地的U71Mn鋼軌平均約每2年出現(xiàn)一次不合格。質(zhì)量控制比較好的基地，平均發(fā)生頻次超過(guò)2年/次，同樣，質(zhì)量控制的比較好的基地，U75V鋼軌平均發(fā)生頻次超過(guò)4年/次。圖9中，西安8年未出現(xiàn)不合格，平均不合格頻次為無(wú)窮大，但是參加次數(shù)相對(duì)較少，僅是參考意義。

從廣義上來(lái)說(shuō)，落錘檢驗(yàn)條件下兩種鋼軌的落錘一次不合格率的發(fā)生有其內(nèi)在規(guī)律特征，這種特征存在的根源是落錘檢驗(yàn)這種試驗(yàn)檢驗(yàn)手段，在這種特定的檢驗(yàn)手段下，U71Mn鋼軌和U75V鋼軌的落錘不合格發(fā)生的頻次顯示了一定的特征，這種概率特征符合科學(xué)規(guī)律。

通過(guò)改變落錘試驗(yàn)機(jī)檢驗(yàn)的苛刻程度（如改變落錘高度等）和落錘試驗(yàn)精度（調(diào)整落錘錘頭弧度等）只能使概率從百分之十改變?yōu)榘俜种劈c(diǎn)幾，在客觀上更加精準(zhǔn)地體現(xiàn)了這一規(guī)律，但是不能從根本上改變這一概率事件的發(fā)生規(guī)律，不能從百分之十改變?yōu)榘俜种恪?/p>

2.4不同焊接工藝類(lèi)型兩種鋼軌不合格發(fā)生的概率特征

兩種不同焊接工藝類(lèi)型的落錘一次不合格率統(tǒng)計(jì)見(jiàn)表3。

結(jié)果顯示，G系列焊機(jī)焊接U71Mn鋼軌與U75V鋼軌一次落錘檢驗(yàn)不合格率與前面分析的規(guī)律是一致的，不合格率略有升高；K系列焊機(jī)焊接U71Mn鋼軌與U75V鋼軌一次落錘檢驗(yàn)不合格率正好相反，U71Mn鋼軌一次落錘檢驗(yàn)不合格率低于U75V鋼軌，體現(xiàn)了K系列焊機(jī)不同的概率特征，分析原因主要是由于K系列和G系列焊機(jī)的工藝特征對(duì)兩種鋼軌的適應(yīng)性不同^［5］。從另一角度來(lái)看，雖然K系列焊機(jī)表現(xiàn)出了不同的概率特征，但是由于其樣本量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于G系列焊機(jī)，依據(jù)大數(shù)定律^［1］，總體檢驗(yàn)結(jié)果更靠近G系列焊機(jī)的概率特征值。

3結(jié)語(yǔ)

通過(guò)對(duì)U71Mn鋼軌、U75V鋼軌的落錘檢驗(yàn)一次不合格這一隨機(jī)事件的分析，認(rèn)為焊接接頭落錘檢驗(yàn)一次不合格出現(xiàn)的規(guī)律符合隨機(jī)事件發(fā)生的概率特征，接頭不合格率與比較檢驗(yàn)的概率特征總結(jié)如下：

（1）從每年和逐年全路焊軌基地鋼軌焊接接頭落錘檢驗(yàn)的結(jié)果可見(jiàn)，U71Mn鋼軌、U75V鋼軌的接頭不合格率差別體現(xiàn)出了兩種鋼軌一定程度上的焊接性能差異，需要在焊接工藝制定過(guò)程中加以考慮。

（2）從單一軌種落錘檢驗(yàn)規(guī)律可知，在焊接工藝參數(shù)的調(diào)整過(guò)程中，選取的落錘檢驗(yàn)基礎(chǔ)樣本量應(yīng)該有一定要求，要可靠地重現(xiàn)工藝缺陷等問(wèn)題，每組樣本量最好不少于15個(gè)，尤其應(yīng)避免少于5個(gè)，U75V鋼軌所需要的樣本量應(yīng)高于U71Mn鋼軌。如果沒(méi)有一定的接頭樣本量，應(yīng)慎重作出焊接工藝缺陷控制優(yōu)劣的結(jié)論。

（3）從U71Mn鋼軌與U75V鋼軌多次檢驗(yàn)的概率可知，只有樣本量達(dá)到一定程度時(shí)，根據(jù)落錘檢驗(yàn)結(jié)果得到的不同軌種的焊接性能差異才能體現(xiàn)的比較完整，所得結(jié)論才能相對(duì)明確，樣本少于15～20次時(shí)，規(guī)律性開(kāi)始變差。如果沒(méi)有達(dá)到一定數(shù)量的接頭樣本量，應(yīng)避免作出焊接性能優(yōu)劣的結(jié)論。

（4）試驗(yàn)和檢驗(yàn)所需的特征樣本量與U71Mn鋼軌、U75V鋼軌本身落錘檢驗(yàn)一次不合格率相關(guān)。

（5）檢驗(yàn)G系列焊機(jī)焊接效果時(shí)所需要的鋼軌接頭樣本量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于K系列焊機(jī)，總體檢驗(yàn)結(jié)果更接近G系列焊機(jī)的概率特征值。

4建議

（1）對(duì)不同軌種的焊接工藝參數(shù)調(diào)整和不同軌種的焊接性能差異規(guī)律分析兩種試驗(yàn)所需的特征樣本量進(jìn)行進(jìn)一步研究驗(yàn)證。

（2）對(duì)于U75V鋼軌、U71Mn鋼軌落錘一次不合格率分別圍繞5.0%、10.9%波動(dòng)而不是0的問(wèn)題，建議進(jìn)一步完善相關(guān)檢驗(yàn)制度。

參考文獻(xiàn)

［1］ 王增輝，張好治.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)［M］.北京：高等教育出版社，2011.

［2］ 王瑩瑩.鋼軌閃光焊接頭灰斑和微裂紋缺陷形成機(jī)理研究［D］.北京：中國(guó)鐵道科學(xué)研究院，2018.

［3］ KUCHUK-YATSENKO S I.閃光焊接技術(shù)［M］.高世一，等，譯.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2014.

［4］ 張銘達(dá).U71Mn鋼軌的焊接過(guò)熱敏感性分析［J］.鐵道建筑，2018，58（8）：118-121.

［5］ 國(guó)家鐵路局.鋼軌焊接第2部分：閃光焊接：TB/T 1632.2—2014［S］.北京：中國(guó)鐵道出版社，2015.

作者單位：中國(guó)鐵路沈陽(yáng)局集團(tuán)有限公司工務(wù)部，沈陽(yáng)110001

作者簡(jiǎn)介：張銘達(dá)，男，正高級(jí)工程師。