摘" 要：為減小割草機(jī)手柄的振動(dòng)，提高安全性和操作性，以實(shí)際工作傳遞路徑分析離合器端蓋的上下及左右方向振動(dòng)對(duì)割草機(jī)手柄振動(dòng)的影響。結(jié)果表明，離合器左右方向振動(dòng)對(duì)手柄前后方向振動(dòng)的影響顯著，通過(guò)在離合器離心塊位置相反方向附加微小的配重，打破離合器的動(dòng)平衡，盡管離合器的上下方向振動(dòng)略有增加，但左右方向振動(dòng)明顯降低。采用離心離合器不平衡質(zhì)量法，可以使手柄前后方向的振動(dòng)加速度大幅減少約10 dB左右，減振效果明顯。

關(guān)鍵詞：割草機(jī)；振動(dòng)；離合器；慣性力；不平衡

中圖分類號(hào)：S817.111" " " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A" " " " " 文章編號(hào)：2095-2945（2024）32-0082-05

Abstract： In order to reduce the vibration of the mower handle and improve safety and operability， the influence of the vibration of the clutch end cover in the up and down and left and right directions on the vibration of the mower handle was analyzed based on the actual working transmission path. The results show that the left-right vibration of the clutch has a significant impact on the front-back vibration of the handle. By adding a tiny counterweight in the opposite direction to the position of the centrifugal block of the clutch， the dynamic balance of the clutch is broken. Although the up-and-down vibration of the clutch increases slightly， the left-and-right vibration is significantly reduced. Using the unbalanced mass method of centrifugal clutch can greatly reduce the vibration acceleration in the front-rear direction of the handle by about 10 dB， and the vibration reduction effect is obvious.

Keywords： lawnmower; vibration; clutch; inertia force; imbalance

割草機(jī)能夠輕松處理田埂、草坪、山林等地生長(zhǎng)的雜草，是全世界被廣泛使用的農(nóng)業(yè)機(jī)械之一[1]。目前，已開(kāi)發(fā)、銷售的各種類型的割草機(jī)中，側(cè)掛手持式割草機(jī)因價(jià)格便宜、攜帶方便、便于操作等特點(diǎn)使用廣泛[2]。但是，由于割草機(jī)的刀片高速旋轉(zhuǎn)，容易發(fā)生事故，安全存在較大的隱患。另外，野外使用的割草機(jī)基本采用引擎來(lái)傳遞動(dòng)力，操作中振動(dòng)很大，日常使用中會(huì)使操作者手臂麻痹，工作效率降低，長(zhǎng)期使用會(huì)造成操作者手腕神經(jīng)障礙癥狀[3-4]。因此，減小割草機(jī)的振動(dòng)至關(guān)重要。

減小割草機(jī)振動(dòng)，除了對(duì)輸入振動(dòng)的引擎進(jìn)行減振，對(duì)傳遞振動(dòng)部件及手柄部也要采取減振措施。引擎轉(zhuǎn)速（頻率）在一定的范圍內(nèi)，雖然可通過(guò)傳動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率避開(kāi)共振措施起到減震效果，但是引擎轉(zhuǎn)速?gòu)? 000 rpm到9 000 rpm較大范圍內(nèi)變化，因此難以實(shí)現(xiàn)在引擎較大轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)通過(guò)傳動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率避開(kāi)共振措施實(shí)現(xiàn)減震[5-6]。設(shè)計(jì)割草機(jī)時(shí)主要避免使用中高速區(qū)域產(chǎn)生共振現(xiàn)象，以減少來(lái)自引擎輸入的振動(dòng)。目前，割草機(jī)的引擎大多是采用通用型號(hào)，專為割草機(jī)設(shè)計(jì)引擎成本較高，因此，減振主要集中在傳動(dòng)系統(tǒng)。

本研究中，為了減小割草機(jī)振動(dòng)，在不改變引擎規(guī)格的前提下，嘗試通過(guò)改變連接引擎的外部離心離合器的結(jié)構(gòu)來(lái)控制輸入，以減小割草機(jī)手柄部的振動(dòng)，為割草機(jī)減震提供依據(jù)。

1" 割草機(jī)振動(dòng)的原因及振動(dòng)檢測(cè)

1.1" 割草機(jī)實(shí)際運(yùn)行時(shí)振動(dòng)測(cè)量

為了查明割草機(jī)手柄振動(dòng)產(chǎn)生的原因，需要檢測(cè)振動(dòng)及振動(dòng)頻率特性，振動(dòng)檢測(cè)用的割草機(jī)如圖1所示，為了防止因回轉(zhuǎn)造成事故，將割草機(jī)設(shè)計(jì)成即使操作者放開(kāi)方向手柄，旋轉(zhuǎn)刃面也與地面平行的側(cè)掛式割草機(jī)。

割草機(jī)傳動(dòng)采用柔性軸，動(dòng)力源使用4沖程的單缸汽油機(jī)。為了測(cè)定該割草機(jī)工作時(shí)的振動(dòng)，引擎運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)手柄兩端用手握持狀態(tài)下進(jìn)行振動(dòng)測(cè)量。另外，在離心離合器打開(kāi)且旋轉(zhuǎn)刃與引擎同步旋轉(zhuǎn)的狀態(tài)下測(cè)量引擎轉(zhuǎn)速，測(cè)量范圍為從5 000～9 000 rpm，每增加1 000 rpm分別測(cè)量左手柄在左右方向上振動(dòng)，測(cè)量時(shí)間為10 s。

圖2展示了引擎旋轉(zhuǎn)速為5 000 rpm和7 000 rpm時(shí)，振動(dòng)頻率分析結(jié)果。圖2中，縱坐標(biāo)表示振動(dòng)加速度，橫坐標(biāo)表示頻率?？梢?jiàn)，引擎轉(zhuǎn)速在5 000 rpm時(shí)，振動(dòng)頻率最大為83 Hz，在7 000 rpm時(shí)，振動(dòng)頻率最大為117 Hz。該頻率是在各自轉(zhuǎn)速下相對(duì)于引擎旋轉(zhuǎn)1個(gè)循環(huán)振動(dòng)的頻率，轉(zhuǎn)速提高振動(dòng)頻率增大。

1.2" 曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的慣性力與手柄振動(dòng)之間的關(guān)系

從以上實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，割草機(jī)的手柄振動(dòng)主要由引擎曲柄活塞機(jī)構(gòu)旋轉(zhuǎn)引起。因此，研究引擎活塞在上下方向（垂直方向）上運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的垂直和水平方向慣性力對(duì)手柄振動(dòng)的影響至關(guān)重要。引擎旋轉(zhuǎn)1周時(shí)，沿手柄方向（左手柄的前后方向）振動(dòng)加速度為Ah，引擎產(chǎn)生的垂直和水平慣性力分別為FV和Fh，并且沿垂直和水平方向傳輸?shù)绞直膫鬟f函數(shù)是HV和Hh，則手柄上產(chǎn)生的振動(dòng)可以用式（1）表示[7-8]。

本研究中，主要通過(guò)探討改變振動(dòng)傳輸來(lái)降低手柄振動(dòng)。引擎活塞沿上下方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，由曲柄活塞機(jī)構(gòu)產(chǎn)生的上下方向慣性力如式（2）所示。

式中：FV是上下方向的慣性力，m是往復(fù)運(yùn)動(dòng)活塞的重量，r為引擎曲柄長(zhǎng)度，ω為曲軸回轉(zhuǎn)的角速度。λ表示由連桿的長(zhǎng)度L和曲柄的長(zhǎng)度r之比。角度θ為以活塞的上止點(diǎn)為基準(zhǔn)的回轉(zhuǎn)角度[9-10]。

從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，引擎回轉(zhuǎn)1周產(chǎn)生振動(dòng)相當(dāng)于輸入到手柄上的振動(dòng)。曲柄活塞系統(tǒng)的垂直慣性力將變?yōu)槭剑?）。

通常，在引擎?zhèn)鲃?dòng)中，為了減輕該垂直慣性力，如式（4）所示，在曲軸上安裝質(zhì)量為mCW的配重。

式中：rcw是從曲軸的旋轉(zhuǎn)中心到配重的重心的長(zhǎng)度。通過(guò)以這種方式安裝配重，可以減小垂直方向上的慣性力，但是由于新增加了旋轉(zhuǎn)方向的慣性力，因此在水平方向上將增加如式（5）所示慣性力Fh。

割草機(jī)中，由引擎旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的垂直和水平慣性力通過(guò)離合器和柔性傳動(dòng)軸傳遞，從而導(dǎo)致手柄的振動(dòng)。

1.3" 離心離合器質(zhì)量不平衡對(duì)振動(dòng)的影響

如上所述，只考慮引擎時(shí)，通過(guò)在曲軸上安裝配重，可減小引擎垂直方向上的慣性力，但是，增加了水平方向上的慣性力。本研究中，產(chǎn)生引擎的慣性力不是引擎內(nèi)部部件，而是通過(guò)調(diào)整連接引擎和割草機(jī)的旋轉(zhuǎn)軸的離心離合器回轉(zhuǎn)平衡質(zhì)量來(lái)控制慣性力。

為使離心離合器質(zhì)量不平衡，在離心離合器上安裝較小質(zhì)量配重。當(dāng)配重安裝在如曲軸同相的位置時(shí)，上下和左右方向上的慣性力變化如圖3所示。具有與增加曲軸配重質(zhì)量相同的效果。圖3（a）中，上下方向輸入手柄振動(dòng)減少，相反在左右方向上振動(dòng)增加。當(dāng)將配重安裝在反相側(cè)如圖3（b）所示，上下方向的輸入振動(dòng)增加，左右方向上的輸入振動(dòng)減小?？梢?jiàn)，僅從引擎角度考慮時(shí)，在曲軸上增加重量可減小一個(gè)方向上的慣性力，但增加了另一方向的慣性力，整體來(lái)看，不會(huì)使引擎輸入慣性力減少。然而，當(dāng)使用割草機(jī)時(shí)，操作者很少直接接觸引擎，握住手柄來(lái)執(zhí)行作業(yè)。此時(shí)，如式（1）所示，手柄的振動(dòng)通過(guò)來(lái)自引擎的輸入（慣性力），操作者容易受到振動(dòng)的影響。

因此，當(dāng)考慮引擎對(duì)手柄振動(dòng)的影響程度時(shí)，如果引擎上下方向振動(dòng)對(duì)手柄影響較小，而左右方向的影響較大時(shí)，可采用配重方式，通過(guò)選擇性地減小左右方向上的輸入，減小手柄振動(dòng)。

2" 手柄振動(dòng)的傳遞路徑分析

2.1" 傳遞路徑分析

傳遞路徑分析（Transfer path analysis-TPA）是一種通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)跟蹤由源經(jīng)過(guò)一系列一致結(jié)構(gòu)或空氣傳播路徑傳遞到指定接收點(diǎn)能量流貢獻(xiàn)點(diǎn)的分析方法。本研究應(yīng)用該方法時(shí)，不使用輸入信號(hào)，而是參照在振動(dòng)輸入部位附近測(cè)量的振動(dòng)加速度，將貢獻(xiàn)分離對(duì)象部位作為響應(yīng)點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)來(lái)自各參考點(diǎn)對(duì)響應(yīng)點(diǎn)的貢獻(xiàn)，只使用工作時(shí)測(cè)量的信號(hào)進(jìn)行分析。因此，選定了離心離合器的端蓋部作為參考點(diǎn)，測(cè)定引擎旋轉(zhuǎn)一個(gè)循環(huán)時(shí)的上下和左右方向的慣性力輸入到連接割草機(jī)部位的離心離合器端蓋部振動(dòng)加速度（圖1）。左手柄作為響應(yīng)點(diǎn)，采用左手柄的前后方向以及左右方向的振動(dòng)加速度（圖1）。

實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中，TPA的分析流程為，同時(shí)測(cè)量從參照點(diǎn)和響應(yīng)點(diǎn)的振動(dòng)加速度，計(jì)算傳遞函數(shù)（信號(hào)從參照點(diǎn)傳遞到響應(yīng)點(diǎn)的振動(dòng)傳輸特性），計(jì)算出的傳遞函數(shù)與實(shí)際工作時(shí)的參照點(diǎn)振動(dòng)相結(jié)合，從各參照點(diǎn)到響應(yīng)點(diǎn)分析計(jì)算貢獻(xiàn)度。計(jì)算傳遞函數(shù)時(shí)，使用主成分回歸法的多變量分析方法，從實(shí)際工作狀態(tài)的信號(hào)計(jì)算傳遞函數(shù)。圖4為應(yīng)用主成分回歸法計(jì)算傳遞函數(shù)的流程。

首先，對(duì)同時(shí)測(cè)量的參考點(diǎn)和響應(yīng)點(diǎn)信號(hào)進(jìn)行頻率分析，響應(yīng)點(diǎn)矩陣[Aout]由參考點(diǎn)矩陣[Ain]和傳遞函數(shù)矩陣[H]的乘積表示，如式（6）所示

[Aout]=[Ain][H]，" " " " " " " " " "（6）

式中：當(dāng)參考點(diǎn)矩陣[Ain]分解為奇異值時(shí)（圖4實(shí)線框內(nèi)），[Ain]為式（7）

[Ain]=[U][S][V]T 。" " " " " " " （7）

計(jì)算主成分如式（8）所示

[T]=[Ain][V] 。" " " " " " " " " " （8）

此時(shí)，[V]是用于將參照點(diǎn)矩陣[Ain]轉(zhuǎn)換成主成分矩陣[T]的系數(shù)矩陣。然后，如式（9）所示，用主成分矩陣[T]和響應(yīng)點(diǎn)矩陣[Aout]（圖4中的虛線框內(nèi)）進(jìn)行多元回歸分析，[B]為多元回歸分析中的偏回歸系數(shù)。

[Aout]=[T][B] ，" " " " " " " " " " （9）

[B]=（[T]T[T]）-1[T][Aout] 。" " " （10）

系數(shù)矩陣[V]和[B]的乘積是主成分回歸方法中的傳遞函數(shù)矩陣[H]。

[H]=[V]（[T]T[T]）-1[T]T[Aout] 。" " " （11）

通過(guò)將每個(gè)參考點(diǎn)處測(cè)得的實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)下的振動(dòng)加速度乘以傳遞函數(shù)，可計(jì)算出每個(gè)參考點(diǎn)對(duì)響應(yīng)點(diǎn)的貢獻(xiàn)度。以上是通過(guò)主成分回歸方法得到的傳遞函數(shù)對(duì)響應(yīng)點(diǎn)的貢獻(xiàn)流程。

2.2" 手柄振動(dòng)試驗(yàn)

為了明確實(shí)際傳遞路徑TPA對(duì)割草機(jī)手柄振動(dòng)的影響。如上所述，響應(yīng)點(diǎn)信號(hào)是左手柄的前后和左右振動(dòng)，而參考點(diǎn)信號(hào)是離心式離合器外蓋的上下和左右方向振動(dòng)（圖1）。測(cè)定這4個(gè)位置上的振動(dòng)加速度信號(hào)時(shí)，引擎在離心離合器打開(kāi)的情況下，在20 s內(nèi)將轉(zhuǎn)速?gòu)? 000 rpm均勻加速到8 000 rpm。然后，將測(cè)得響應(yīng)點(diǎn)和參考點(diǎn)的每個(gè)部分的振動(dòng)加速度信號(hào)，利用TPA方法計(jì)算離心離合器端蓋部在每個(gè)方向上對(duì)手柄部分的貢獻(xiàn)度。圖5所示為離心離合器端蓋振動(dòng)對(duì)左手柄前后方向（圖5（a））和左右方向（圖5（b））振動(dòng)的影響。

圖5中由總振動(dòng)，離合器左右方向和離合器上下方向振動(dòng)組成，縱坐標(biāo)表示引擎回轉(zhuǎn)1周時(shí)的振動(dòng)加速度，橫坐標(biāo)為引擎轉(zhuǎn)速?？梢?jiàn)，對(duì)左手柄的前后方向振動(dòng)（圖5（a）），離合器的左右振動(dòng)貢獻(xiàn)大于上下振動(dòng)的貢獻(xiàn)，而左手柄的左右振動(dòng)（圖5（b）），離心離合器的上下振動(dòng)貢獻(xiàn)和左右振動(dòng)貢獻(xiàn)隨著引擎轉(zhuǎn)速的變化而變化，看不出較為明顯的趨勢(shì)?？梢?jiàn)，離心離合器左右方向振動(dòng)對(duì)于手柄的前后振動(dòng)影響顯著；垂直方向振動(dòng)對(duì)手柄振動(dòng)影響較低，因此，引擎的曲柄活塞機(jī)構(gòu)中，左右方向的振動(dòng)將嚴(yán)重影響到手柄前后方向的振動(dòng)。

3" 減小手柄振動(dòng)措施

以上分析可知，割草機(jī)左手柄的橫向振動(dòng)很大程度上是由離心離合器的橫向振動(dòng)引起的，也就是由發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸活塞系統(tǒng)橫向慣性力造成的振動(dòng)。垂直方向的輸入對(duì)手柄振動(dòng)的影響程度較小。因此，即使離心離合器垂直方向存在明顯的振動(dòng)對(duì)手柄的影響也不大。

改變構(gòu)成離心離合器的2個(gè)相同形狀的軸瓦之一的重量來(lái)減小橫向慣性力（離心離合器蓋的橫向振動(dòng)），使之達(dá)到動(dòng)平衡效果。為了減小離心離合器的橫向振動(dòng)，實(shí)驗(yàn)中，考慮到離合器軸瓦的形狀和安全性，將6 g質(zhì)量配重配置在計(jì)數(shù)重量反側(cè)距旋轉(zhuǎn)中心15 mm的位置。這樣就改變了離心式離合器原有的質(zhì)量平衡，使離心離合器本身的質(zhì)量不平衡。為了確認(rèn)不平衡離合器對(duì)手柄減振效果，割草機(jī)在運(yùn)行時(shí)，測(cè)量離心離合器端蓋在上下及左右方向振動(dòng)以及左手柄的前后和左右方向的振動(dòng)，并與改造前離心離合器產(chǎn)生的振動(dòng)作比較。圖6（a）和6（b）分別示出了離心式離合器結(jié)構(gòu)改造前后的上下和左右方向產(chǎn)生的振動(dòng)比較。縱坐標(biāo)表示旋轉(zhuǎn)時(shí)的振動(dòng)加速度值，橫坐標(biāo)為引擎轉(zhuǎn)速?？梢?jiàn)，改造后的平衡離合器端蓋的上下方向上的振動(dòng)稍微增大（圖6（a））， 但是，左右方向振動(dòng)明顯降低（圖6（b）），降低約為10 dB。這主要是通過(guò)使離心式離合器的質(zhì)量不平衡而減小了曲柄活塞機(jī)構(gòu)在左右方向上的旋轉(zhuǎn)慣性。

4" 結(jié)論

本研究中，為了降低割草機(jī)手柄振動(dòng)，以通用引擎作為動(dòng)力源的側(cè)掛式割草機(jī)各部位振動(dòng)進(jìn)行了測(cè)量，結(jié)果如下。

1）通過(guò)對(duì)割草機(jī)振動(dòng)檢測(cè)，表明引擎的旋轉(zhuǎn)慣性是增加手柄振動(dòng)的主要原因。

2）采用實(shí)際運(yùn)行中的傳遞路徑分析TPA計(jì)算引擎上下和左右方向慣性力對(duì)手柄振動(dòng)影響時(shí)，離心離合器左右方向振動(dòng)的影響較大，因此，降低左右方向輸入可減小手柄振動(dòng)。

3）為了減少左右方向的輸入，在離合器上與計(jì)數(shù)重量相反方向安裝了配重，離心離合器端蓋的左右方向的振動(dòng)明顯較低，不平衡離合器可對(duì)手柄在前后方向起到減振效果。

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