［內(nèi)容提要］基于河北省11個(gè)地級(jí)市1995—2020年的農(nóng)業(yè)相關(guān)數(shù)據(jù)，利用Copula函數(shù)和蒙特卡羅模擬方法，計(jì)算得到了河北省玉米收入保險(xiǎn)在不同保障水平下的費(fèi)率。在此基礎(chǔ)上，通過(guò)構(gòu)建玉米相對(duì)生產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)水平指數(shù)，對(duì)河北省玉米收入保險(xiǎn)的統(tǒng)一費(fèi)率進(jìn)行調(diào)整，得到河北省各地級(jí)市玉米收入保險(xiǎn)的差異化費(fèi)率。進(jìn)一步結(jié)合各地級(jí)市的地形面貌，對(duì)11個(gè)地級(jí)市根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)水平進(jìn)行聚類(lèi)，并給出河北省玉米收入保險(xiǎn)的產(chǎn)品設(shè)計(jì)方案。研究結(jié)果表明，相對(duì)河北省整體水平而言，張家口市的玉米生產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)水平最高，其費(fèi)率調(diào)整系數(shù)是1.36，80%保障水平下的玉米收入保險(xiǎn)費(fèi)率是10.17%；衡水市的玉米生產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)水平最低，其費(fèi)率調(diào)整系數(shù)是0.89，80%保障水平下的玉米收入保險(xiǎn)費(fèi)率是6.65%。最后，對(duì)如何推進(jìn)農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)高質(zhì)量發(fā)展提出相關(guān)政策建議。

［關(guān)鍵詞］農(nóng)業(yè)收入保險(xiǎn)；相對(duì)生產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)；費(fèi)率厘定；風(fēng)險(xiǎn)區(qū)劃；K-means聚類(lèi)

［中圖分類(lèi)號(hào)］F304.5

［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］A

［文章編號(hào)］1008-8091（2024）03-0026-11

【收稿日期】2023-12-31

【作者單位】河北工業(yè)大學(xué)理學(xué)院，天津，300401

【作者簡(jiǎn)介】張 建（1982— ），男，河北廊坊人，副教授，碩士生導(dǎo)師，研究方向：農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)、經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)；

李佳芯（2000— ），女，河北承德人，碩士研究生，研究方向：農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)、保險(xiǎn)精算。農(nóng)業(yè)是人類(lèi)的衣食之源和生存之本，是國(guó)民經(jīng)濟(jì)穩(wěn)步發(fā)展的基礎(chǔ)和保障。但由于農(nóng)業(yè)生產(chǎn)會(huì)受到自然風(fēng)險(xiǎn)和市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的雙重影響，這些風(fēng)險(xiǎn)的存在和頻發(fā)，使得從事農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的農(nóng)民很容易受自然災(zāi)害、農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格波動(dòng)等風(fēng)險(xiǎn)沖擊陷貧或者返貧^［1］。當(dāng)農(nóng)業(yè)風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生時(shí)，廣大農(nóng)民較低的收入難以彌補(bǔ)生產(chǎn)資料和成本的損失，抵御風(fēng)險(xiǎn)的能力較弱。農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)可以有效地轉(zhuǎn)移農(nóng)業(yè)風(fēng)險(xiǎn)、緩解農(nóng)業(yè)風(fēng)險(xiǎn)帶來(lái)的沖擊，兼具風(fēng)險(xiǎn)保障和經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償功能。近年來(lái)，在國(guó)家政策的加持下，我國(guó)的農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)發(fā)展迅速，2022年，我國(guó)農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)保費(fèi)達(dá)到1192億元，為1.67億戶(hù)次農(nóng)戶(hù)提供風(fēng)險(xiǎn)保障5.46萬(wàn)億元，鞏固了我國(guó)農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)保費(fèi)收入世界第一的地位。

在農(nóng)險(xiǎn)保費(fèi)規(guī)模迅速增長(zhǎng)的同時(shí)，也暴露出農(nóng)險(xiǎn)產(chǎn)品結(jié)構(gòu)單一和管理粗放的問(wèn)題^［2］。我國(guó)現(xiàn)行的農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)以產(chǎn)量保險(xiǎn)為主，即對(duì)保險(xiǎn)標(biāo)的減產(chǎn)的部分進(jìn)行賠付，主要緩解農(nóng)戶(hù)面臨的減產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)。但近年來(lái)，復(fù)雜的國(guó)際局勢(shì)和反復(fù)的農(nóng)業(yè)市場(chǎng)變化等因素疊加，對(duì)農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格的穩(wěn)定造成了不利影響^［3］，在農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)日益凸顯之際，產(chǎn)量保險(xiǎn)已無(wú)法滿(mǎn)足農(nóng)戶(hù)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)保障的需求^［4］。農(nóng)業(yè)收入保險(xiǎn)作為保障農(nóng)戶(hù)收入的農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)產(chǎn)品，具有補(bǔ)償產(chǎn)量損失和價(jià)格損失的雙重作用，彌補(bǔ)了產(chǎn)量保險(xiǎn)無(wú)法轉(zhuǎn)移市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的短板，近年來(lái)成為保險(xiǎn)公司、農(nóng)民、社會(huì)各界關(guān)注的重點(diǎn)和焦點(diǎn)。

在我國(guó)農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)的探索實(shí)踐過(guò)程中，其背后“粗放”的問(wèn)題也被披露出來(lái)?，F(xiàn)階段我國(guó)的農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)實(shí)行“一省一費(fèi)”政策，一個(gè)省份實(shí)施統(tǒng)一的費(fèi)率。但由于同一個(gè)省內(nèi)不同行政單位的地形、氣候、經(jīng)濟(jì)水平等條件各不相同，其農(nóng)業(yè)的生產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)也各不相同，在此情況下施行統(tǒng)一費(fèi)率是缺乏科學(xué)性和公平性的，會(huì)弱化農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)的風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移作用。差異化厘定費(fèi)率，保證費(fèi)率與承保區(qū)域內(nèi)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)水平一致，是解決費(fèi)率“一刀切”問(wèn)題、提高農(nóng)險(xiǎn)的公平性、保障農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)穩(wěn)健發(fā)展的有效途徑。

農(nóng)業(yè)收入保險(xiǎn)可以同時(shí)轉(zhuǎn)移產(chǎn)量風(fēng)險(xiǎn)和價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)，能夠有效解決保障不足引發(fā)需求不足的情況，是農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)未來(lái)的主要發(fā)展方向。同時(shí)，精準(zhǔn)的費(fèi)率厘定對(duì)于農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)也至關(guān)重要，不僅影響農(nóng)民的投保行為以及保險(xiǎn)公司的發(fā)展，甚至還影響到政府部門(mén)的財(cái)政補(bǔ)貼。基于以上情況，探究農(nóng)業(yè)收入保險(xiǎn)的差異化費(fèi)率厘定問(wèn)題，可以為農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)領(lǐng)域的良性發(fā)展提供技術(shù)支撐和方法參考。

一、文獻(xiàn)回顧

農(nóng)業(yè)收入保險(xiǎn)的核心問(wèn)題是費(fèi)率厘定。迄今為止，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)農(nóng)業(yè)收入保險(xiǎn)的費(fèi)率厘定展開(kāi)了許多研究與討論，成果豐富。Osama Ahmed和Teresa Serra通過(guò)Copula函數(shù)和蒙特卡羅模擬的辦法計(jì)算得到了蘋(píng)果和柑橘的收入保險(xiǎn)費(fèi)率，繼而證實(shí)收入保險(xiǎn)會(huì)降低西班牙農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)的價(jià)格^［5］。Barry K. Goodwin和Ashley Hungerford總結(jié)了連接函數(shù)在風(fēng)險(xiǎn)測(cè)算中的應(yīng)用，通過(guò)Copula函數(shù)刻畫(huà)價(jià)格與產(chǎn)量之間的非線性相關(guān)性，以此計(jì)算得到玉米收入保險(xiǎn)的費(fèi)率^［6］。一些學(xué)者分別基于蘋(píng)果、小麥、花生的相關(guān)數(shù)據(jù)，結(jié)合Copula函數(shù)和蒙特卡羅模擬，測(cè)算了保險(xiǎn)費(fèi)率隨保障水平的變化^［7-9］。展凱和孫鈺祥以大豆的種植數(shù)據(jù)為依托，使用Copula函數(shù)對(duì)是否附加收獲期價(jià)格期權(quán)兩種收入保險(xiǎn)的價(jià)格費(fèi)率和賠付分布進(jìn)行了測(cè)算^［2］。已有收入保險(xiǎn)的定價(jià)研究大多采用Copula函數(shù)進(jìn)行費(fèi)率厘定，鑒于可觀測(cè)到的產(chǎn)量和價(jià)格數(shù)據(jù)大部分為小樣本數(shù)據(jù)，吳海平等通過(guò)構(gòu)建非均勻布點(diǎn)的二維信息擴(kuò)散模型測(cè)算收入保險(xiǎn)的費(fèi)率，為收入保險(xiǎn)的費(fèi)率厘定問(wèn)題提供了新的解決辦法^［10］。

鑒于同一省內(nèi)農(nóng)作物的生產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)存在異質(zhì)性，已有文獻(xiàn)對(duì)市、縣級(jí)行政單位進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)區(qū)劃，將生產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)相似的地域劃分為同一風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)區(qū)域，以此對(duì)農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)進(jìn)行精準(zhǔn)費(fèi)率厘定。精準(zhǔn)的費(fèi)率厘定關(guān)系到保險(xiǎn)公司與廣大農(nóng)民的利益，對(duì)提高保險(xiǎn)公司的承保能力、滿(mǎn)足農(nóng)戶(hù)對(duì)農(nóng)業(yè)風(fēng)險(xiǎn)保障的需求具有重要作用，學(xué)者們對(duì)此進(jìn)行了探索研究。庹國(guó)柱以棉花一切險(xiǎn)為例，選取4個(gè)指標(biāo)對(duì)20個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)區(qū)劃，對(duì)每個(gè)風(fēng)險(xiǎn)區(qū)域分別厘定費(fèi)率^［11］。陳平等先對(duì)82個(gè)中稻生產(chǎn)區(qū)單獨(dú)進(jìn)行了區(qū)域產(chǎn)量保險(xiǎn)費(fèi)率厘定，再依托聚類(lèi)分析得到的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)對(duì)費(fèi)率進(jìn)行調(diào)整^［12］。王國(guó)軍等以河南省小麥為例，對(duì)市級(jí)和縣級(jí)進(jìn)行了二次劃分，以每個(gè)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)區(qū)域內(nèi)的平均費(fèi)率作為該風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的統(tǒng)一費(fèi)率^［13］。周縣華根據(jù)3個(gè)維度的指標(biāo)對(duì)吉林省玉米種植縣進(jìn)行聚類(lèi)分析，以此得到了各縣域的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)，基于風(fēng)險(xiǎn)原點(diǎn)矩對(duì)各級(jí)的費(fèi)率進(jìn)行調(diào)整得到了分級(jí)費(fèi)率，對(duì)解決“一省一費(fèi)”問(wèn)題具有指導(dǎo)性意義^［14］。田菁等測(cè)算了遼寧省各市玉米、大豆的價(jià)格與產(chǎn)量聯(lián)合分布，對(duì)每個(gè)地級(jí)市的收入保險(xiǎn)費(fèi)率進(jìn)行了分別計(jì)算^［15］。陳燕和林樂(lè)芬分別計(jì)算了江蘇省46個(gè)玉米生產(chǎn)地的收入保險(xiǎn)費(fèi)率，再通過(guò)構(gòu)建指標(biāo)體系對(duì)所研究地域進(jìn)行聚類(lèi)以得到各地的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)，最后設(shè)置各風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)區(qū)域的費(fèi)率調(diào)整系數(shù)，得到各縣域的差異化費(fèi)率^［16］。

關(guān)于農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)的差異化費(fèi)率厘定問(wèn)題，目前主要采用兩種方法，一種是選取影響農(nóng)作物生產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)的因素，對(duì)所研究區(qū)域進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)區(qū)劃，在每個(gè)風(fēng)險(xiǎn)區(qū)域內(nèi)單獨(dú)進(jìn)行費(fèi)率厘定，再基于風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)設(shè)置費(fèi)率調(diào)整系數(shù)，對(duì)每個(gè)風(fēng)險(xiǎn)區(qū)域的費(fèi)率進(jìn)行修正，以此得到不同風(fēng)險(xiǎn)區(qū)域的差異化費(fèi)率^{［11，13-14］}；第二種方法是根據(jù)每個(gè)行政單位的農(nóng)業(yè)相關(guān)數(shù)據(jù)逐一進(jìn)行費(fèi)率厘定，然后對(duì)所研究的區(qū)域進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)區(qū)劃，依據(jù)不同風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)對(duì)應(yīng)的費(fèi)率調(diào)整系數(shù)，對(duì)每個(gè)行政單位的費(fèi)率進(jìn)行修正，以此得到不同行政單位的差異化費(fèi)率^{［12，16］}。

本文在已有研究的基礎(chǔ)上，對(duì)河北省玉米收入保險(xiǎn)進(jìn)行差異化費(fèi)率厘定研究，以河北省玉米收入保險(xiǎn)的統(tǒng)一費(fèi)率為基準(zhǔn)，通過(guò)選取影響玉米生產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)的指標(biāo)，構(gòu)建描述各地級(jí)市玉米相對(duì)生產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)水平的綜合指數(shù)，以此得到各地級(jí)市的費(fèi)率調(diào)整系數(shù)，從而對(duì)各地級(jí)市的玉米收入保險(xiǎn)進(jìn)行差異化費(fèi)率厘定。在計(jì)算河北省收入保險(xiǎn)統(tǒng)一費(fèi)率時(shí)通過(guò)局部非均勻信息擴(kuò)散模型擴(kuò)充樣本量，提高了聯(lián)合分布函數(shù)的預(yù)測(cè)精度。在差異化費(fèi)率厘定之后進(jìn)一步依托各地級(jí)市的風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)數(shù)據(jù)，利用K-means聚類(lèi)對(duì)11個(gè)地級(jí)市進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)區(qū)劃，給出河北省玉米收入保險(xiǎn)產(chǎn)品設(shè)計(jì)的方案和政策建議。

二、模型與方法

（一）費(fèi)率厘定模型

農(nóng)戶(hù)購(gòu)買(mǎi)農(nóng)業(yè)收入保險(xiǎn)支付的保費(fèi)與保險(xiǎn)公司的期望損失一致，設(shè)保障水平為λ，＾Y為期望收入。期望損失等于發(fā)生風(fēng)險(xiǎn)的概率與損失期望值的乘積：

農(nóng)業(yè)收入保險(xiǎn)的純費(fèi)率等于期望損失除以保險(xiǎn)金額：

農(nóng)作物的單產(chǎn)和價(jià)格是決定收入保險(xiǎn)費(fèi)率的關(guān)鍵，在計(jì)算期望損失時(shí)需要引入二元聯(lián)合分布函數(shù)來(lái)表述二者的關(guān)系。Copula函數(shù)可以度量單產(chǎn)和價(jià)格之間的非線性相依關(guān)系，因此本文采用Copula函數(shù)來(lái)衡量單產(chǎn)和價(jià)格之間的關(guān)系，在構(gòu)造聯(lián)合分布函數(shù)時(shí)最重要的理論依據(jù)是Sklar定理^［2］。

依據(jù)Sklar定理，通過(guò)確定單產(chǎn)和價(jià)格的邊緣分布函數(shù)，輸入單產(chǎn)和價(jià)格的時(shí)間序列擬合連接函數(shù)，即可計(jì)算出連接函數(shù)的參數(shù)，得到單產(chǎn)和價(jià)格的二維聯(lián)合分布函數(shù)，通過(guò)蒙特卡羅模擬方法結(jié)合 （2）式可求得農(nóng)業(yè)收入保險(xiǎn)的費(fèi)率。具體測(cè)算步驟如下：

1.首先，確定單產(chǎn)和價(jià)格的邊緣分布。結(jié)合單產(chǎn)和價(jià)格數(shù)據(jù)特點(diǎn)，通過(guò)參數(shù)法選取多種分布函數(shù)，依據(jù)A-D檢驗(yàn)、K-S檢驗(yàn)確定最優(yōu)的邊緣分布形式。

2.其次，選取幾種常見(jiàn)的Copula形式，結(jié)合Sklar定理以最小平方歐式距離確定價(jià)格與單產(chǎn)的最優(yōu)聯(lián)合分布形式。

3.最后，在確定單產(chǎn)和價(jià)格的聯(lián)合分布及各自邊緣分布形式的基礎(chǔ)上，根據(jù)單產(chǎn)和價(jià)格的聯(lián)合分布形式進(jìn)行蒙特卡羅隨機(jī)模擬，生成5000對(duì)單產(chǎn)和價(jià)格的隨機(jī)數(shù)，依據(jù)單產(chǎn)和價(jià)格邊緣分布的反函數(shù)可求得單產(chǎn)和價(jià)格的隨機(jī)數(shù)，將二者相乘即可作為農(nóng)作物收入的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行定價(jià)計(jì)算，以此得到收入保險(xiǎn)的省級(jí)統(tǒng)一費(fèi)率r。

由于可獲得數(shù)據(jù)年份較少，收集的單產(chǎn)和價(jià)格都為小樣本，如果直接對(duì)收集的樣本進(jìn)行上述操作，估計(jì)的分布與實(shí)際分布之間的誤差較大。因此本文利用信息擴(kuò)散模型對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行擴(kuò)充，解決樣本不完備、信息不充分的問(wèn)題^［17］。局部非均勻信息擴(kuò)散的主要思想是通過(guò)擴(kuò)散的形式增加擴(kuò)散點(diǎn)作為新的樣本點(diǎn)，擴(kuò)散的過(guò)程中，在樣本點(diǎn)的局部鄰域內(nèi)進(jìn)行非均勻布點(diǎn)。設(shè)X和Y分別代表單產(chǎn)和價(jià)格的樣本序列數(shù)據(jù)，根據(jù)原始的樣本數(shù)據(jù)構(gòu)造單產(chǎn)和價(jià)格的信息擴(kuò)散點(diǎn)，擴(kuò)散之后的序列數(shù)據(jù)為U和V，具體擴(kuò)散如（3）和（4）式：

其中s是每個(gè)樣本點(diǎn)周?chē)O(shè)置擴(kuò)散點(diǎn)的個(gè)數(shù)，局部非均勻信息擴(kuò)散將現(xiàn)有的樣本信息在最有可能的論域中進(jìn)行擴(kuò)散，（x_i，y_i）代表原始的樣本點(diǎn)，（u_j，v_k）代表擴(kuò)散點(diǎn)，由于只在樣本點(diǎn)的雙側(cè)局部進(jìn)行布點(diǎn)，可以在保障樣本量擴(kuò)充的前提下，預(yù)測(cè)變量的邊緣分布函數(shù)時(shí)更為精準(zhǔn)。

（二）玉米收入保險(xiǎn)差異化費(fèi)率厘定方法

河北省地形多樣，地級(jí)市之間地貌大不相同、自然條件差異顯著，各地玉米的生產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)存在著明顯的差異。為精準(zhǔn)刻畫(huà)各地的玉米生產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)相對(duì)于河北省整體的波動(dòng)水平，在滿(mǎn)足代表性原則、可比性原則、可量化原則的基礎(chǔ)上，綜合學(xué)者的研究，文章選取產(chǎn)量風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)、災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)、生產(chǎn)條件指標(biāo)度量各地玉米生產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)與河北省整體的差異。產(chǎn)量風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)選取玉米單產(chǎn)水平、單產(chǎn)變異系數(shù)和種植規(guī)模；災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)選取成災(zāi)面積比重和農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)賠付率；生產(chǎn)條件指標(biāo)選取有效灌溉面積、旱澇保收面積、農(nóng)村居民可支配收入和農(nóng)用機(jī)械總動(dòng)力。通過(guò)確定評(píng)估指標(biāo)，構(gòu)建反映各地級(jí)市玉米相對(duì)生產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)水平的綜合指數(shù)，以此得到各地級(jí)市的費(fèi)率調(diào)整系數(shù)，從而對(duì)各地級(jí)市的玉米收入保險(xiǎn)進(jìn)行差異化費(fèi)率厘定。文章選取的指標(biāo)具體如下：

1.相對(duì)單產(chǎn)水平。玉米的產(chǎn)量越高，在災(zāi)害來(lái)臨時(shí)，受損的比例越大，受破壞程度也越大，在生產(chǎn)過(guò)程中面臨的風(fēng)險(xiǎn)更高。第i個(gè)市的相對(duì)單產(chǎn)水平為：

E_i=X_iX₀（5）

其中，X_i表示第i個(gè)市玉米n年間的平均單產(chǎn)，X₀表示河北省玉米n年間的平均單產(chǎn)。當(dāng)E_i＞1時(shí)，表示第i個(gè)市的平均單產(chǎn)水平要高于河北省的整體水平，其遭受自然風(fēng)險(xiǎn)影響的程度會(huì)更劇烈，生產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)相對(duì)較大。

2.相對(duì)單產(chǎn)變異系數(shù)。光照、水分、土壤等各種外界因素對(duì)玉米生產(chǎn)的影響主要體現(xiàn)在產(chǎn)量的波動(dòng)上。單產(chǎn)變異系數(shù)可以反映生產(chǎn)的波動(dòng)，數(shù)值越小，表明生產(chǎn)環(huán)境越穩(wěn)定。玉米單產(chǎn)的年際變動(dòng)幅度越大，其生產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)會(huì)越嚴(yán)重。相對(duì)單產(chǎn)變異系數(shù)表示為：

CV_i＝σ_iX_iσ₀X₀（6）

其中，σ_i表示第i個(gè)市n年間玉米單產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差，X_i表示第i個(gè)市n年間玉米單產(chǎn)的平均值；σ₀表示河北省n年間玉米單產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差，X₀表示河北省n年間玉米單產(chǎn)的平均值。當(dāng)CV_i＞1時(shí)，表明第i個(gè)市的生產(chǎn)波動(dòng)比河北省整體的波動(dòng)水平強(qiáng)烈，此時(shí)該市的生產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)相對(duì)更大。

3.相對(duì)種植規(guī)模。各地玉米的種植面積在所有農(nóng)作物種植面積中占比越大，其在玉米種植生產(chǎn)方面投入的成本就越大，在面臨風(fēng)險(xiǎn)沖擊時(shí)受破壞的程度越嚴(yán)重，面臨的風(fēng)險(xiǎn)就越大。種植規(guī)?？杀硎緸椋?/p>

C_i=d_id₀（7）

其中，d_i表示第i個(gè)市n年間玉米種植面積與農(nóng)作物總播種面積比值的平均值，d₀表示河北省n年間玉米種植面積與農(nóng)作物總播種面積比值的平均值。當(dāng)C_i＞1時(shí)，表明第i個(gè)市的玉米種植規(guī)模大于全省水平，其玉米生產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)相對(duì)較大。

4.相對(duì)成災(zāi)率。成災(zāi)率表示農(nóng)作物成災(zāi)面積占農(nóng)作物受災(zāi)面積的比重。各地的成災(zāi)率越大，表明該地在受災(zāi)害影響時(shí)，農(nóng)作物因?yàn)?zāi)害比正常年份減產(chǎn)三成以上的概率越大，相應(yīng)的生產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)也越大。相對(duì)成災(zāi)率可表示為：

V_i=CZ_iCZ₀（8）

其中，CZ_i表示第i個(gè)市n年間農(nóng)作物成災(zāi)面積與農(nóng)作物受災(zāi)面積比值的平均值，CZ₀表示河北省n年間農(nóng)作物成災(zāi)面積與農(nóng)作物受災(zāi)面積比值的平均值。當(dāng)V_i＞1時(shí)，表明第i個(gè)市的農(nóng)作物成災(zāi)率大于全省水平，其玉米生產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)相對(duì)較大。

5.相對(duì)賠付率。農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)賠付率可以反映各地農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)的經(jīng)營(yíng)狀況，也可以代表各地在農(nóng)作物生長(zhǎng)過(guò)程中因各種風(fēng)險(xiǎn)因素致?lián)p后得到補(bǔ)償?shù)那闆r，能夠綜合體現(xiàn)各地區(qū)的災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)情況。各地的農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)賠付率越大，說(shuō)明該地面臨的生產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)也較為嚴(yán)峻。農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)相對(duì)賠付率可表示為：

F_i=PF_iPF₀（9）

其中，PF_i表示第i個(gè)市n年間農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)賠付支出與農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)保費(fèi)收入比值的平均值，PF₀表示河北省n年間農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)賠付支出與農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)保費(fèi)收入比值的平均值。當(dāng)F_i＞1時(shí)，表明第i個(gè)市的農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)賠付率大于全省水平，其玉米生產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)相對(duì)較大。

6.相對(duì)有效灌溉面積。有效灌溉面積指土地較為整齊，具有灌溉設(shè)施，在正常情況下能進(jìn)行灌溉的農(nóng)田面積，有效灌溉面積占比越大，代表該地的水利條件越好，在生產(chǎn)中面臨高溫干旱等災(zāi)害的可能性會(huì)大大減小，較好的水利條件可以有效降低玉米生產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)。相對(duì)有效灌溉面積表示為：

Y_i=w_iw₀（10）

其中，w_i=∑nt=1w_itn表示第i個(gè)市的有效灌溉面積比率，w_it表示第i個(gè)市第t年有效灌溉面積與農(nóng)作物總播種面積的比值；w₀=∑nt=1w_0tn表示河北省的有效灌溉面積比率，w_0t表示河北省第t年有效灌溉面積與農(nóng)作物總播種面積的比值。當(dāng)Y_i＞1時(shí)，表明第i個(gè)市的有效灌溉面積比率大于全省水平，其相應(yīng)的生產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)較小。

7.相對(duì)旱澇保收面積。旱澇保收面積指的是在有效灌溉面積中，抵御災(zāi)害能力較強(qiáng)，具有良好灌溉、排水設(shè)施的農(nóng)田面積。該指標(biāo)可以有效地對(duì)農(nóng)田水利情況進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，當(dāng)?shù)氐乃O(shè)施條件越好，農(nóng)作物抵御自然災(zāi)害的水平越高，其生產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)會(huì)大大降低。相對(duì)旱澇保收面積可以表示為：

H_i=HL_iHL₀（11）

其中，HL_i=∑nt=1HL_itn表示第i個(gè)市的旱澇保收面積比率，HL_it表示第i個(gè)市第t年旱澇保收面積與農(nóng)作物總播種面積的比值；HL₀=∑nt=1HL_0tn表示河北省的旱澇保收面積比率，HL_0t表示河北省第t年旱澇保收面積與農(nóng)作物總播種面積的比值。當(dāng)H_i＞1時(shí)，表明第i個(gè)市的旱澇保收面積比率大于全省水平，其相應(yīng)的生產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)較小。

8.相對(duì)資本水平。農(nóng)戶(hù)的資本水平越高，投入生產(chǎn)的資本越多，在面臨沖擊時(shí)抵御風(fēng)險(xiǎn)的能力更強(qiáng)，擁有自救的能力，其生產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)相對(duì)較弱。文章采用第i個(gè)市n年間農(nóng)村居民可支配收入占河北省農(nóng)村居民可支配收入比值的平均值代表農(nóng)戶(hù)的相對(duì)資本水平，具體表示為：

L_i=∑nt=1L_itn（12）

其中，L_it表示第i個(gè)市第t年農(nóng)村居民可支配收入占河北省農(nóng)村居民可支配收入的比值，即：L_it=m_itm_0t；m_it表示第i個(gè)市第t年農(nóng)村居民可支配收入，m_0t表示河北省第t年農(nóng)村居民可支配收入。當(dāng)L_i＞1時(shí)，表明第i個(gè)市的農(nóng)民資本水平大于全省水平，具有更強(qiáng)的抗風(fēng)險(xiǎn)能力，其相應(yīng)的生產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)較小。

9.相對(duì)機(jī)械化程度。本文采用農(nóng)用機(jī)械總動(dòng)力反映農(nóng)業(yè)機(jī)械化程度，其代表了該地農(nóng)業(yè)生產(chǎn)機(jī)械化發(fā)展水平，機(jī)械化發(fā)展水平越高，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)條件越好，玉米的生產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)越小。相對(duì)機(jī)械化程度可表示為：

N_i=NY_iNY₀（13）

其中，NY_i=∑nt=1NY_itn表示第i個(gè)市n年間農(nóng)用機(jī)械總動(dòng)力的平均值，NY_it表示第i個(gè)市第t年農(nóng)用機(jī)械總動(dòng)力；NY₀=∑nt=1NY_0tn表示河北省n年間農(nóng)用機(jī)械總動(dòng)力的平均值，NY_0t表示河北省第t年農(nóng)用機(jī)械總動(dòng)力。當(dāng)N_i＞1時(shí)，表明第i個(gè)市的機(jī)械化程度大于全省水平，具有更強(qiáng)的抗風(fēng)險(xiǎn)能力，其相應(yīng)的生產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)較小。

本文選取以上九個(gè)指標(biāo)對(duì)地級(jí)市的玉米相對(duì)生產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)水平進(jìn)行評(píng)估，鑒于以上指標(biāo)包含正向指標(biāo)和負(fù)向指標(biāo)，故選取極差化方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，進(jìn)而構(gòu)建評(píng)價(jià)各地級(jí)市玉米相對(duì)生產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)水平的指數(shù)D_i，即：

D_i=ω^*₁E_i+ω^*₂CV_i+ω^*₃C_i+ω^*₄V_i+ω^*₅F_i+ω^*₆Y_i+ω^*₇H_i+ω^*₈L_i+ω^*₉H_i（14）

其中ω_i（i=1，…，9）是各指標(biāo)的權(quán)重，本文通過(guò)熵值法進(jìn)行確定。指數(shù)D_i刻畫(huà)了各地級(jí)市玉米生產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)相對(duì)于河北省整體的波動(dòng)程度。D_i越大，說(shuō)明第i個(gè)市的生產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)越偏離河北省整體水平。D_i反映的是各地區(qū)玉米相對(duì)生產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)水平的大小，并不是對(duì)費(fèi)率差異水平的準(zhǔn)確刻畫(huà)。所以在使用D_i進(jìn)行費(fèi)率調(diào)整的時(shí)候，還需要進(jìn)行一些處理。

定義1：各地級(jí)市的收入保險(xiǎn)費(fèi)率r_i=r*F（D_i），r_i是在全省統(tǒng)一基準(zhǔn)費(fèi)率r的基礎(chǔ)上用風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整系數(shù)作為修正，從而使費(fèi)率得到地市級(jí)細(xì)分。對(duì)于函數(shù)F，它可以對(duì)不同地域的風(fēng)險(xiǎn)水平映射，進(jìn)而使用映射值來(lái)刻畫(huà)費(fèi)率調(diào)整系數(shù)。函數(shù)F需要滿(mǎn)足以下性質(zhì)：

性質(zhì)1：非負(fù)性，對(duì)于?x，F(xiàn)（x）≥0恒成立。

性質(zhì)2：嚴(yán)格單調(diào)性，對(duì)于?x，y，當(dāng)x≤y時(shí)，有F（x）≤F（y），當(dāng)且僅當(dāng)x=y時(shí)等號(hào)成立。

性質(zhì)3：非膨脹性，對(duì)于映射之后的費(fèi)率調(diào)整系數(shù)，其相對(duì)極差不能大于各地風(fēng)險(xiǎn)水平的相對(duì)極差，即：F_max-F_minmean（F）≤D_max-D_minmean（D）。

為滿(mǎn)足上述性質(zhì)，保證費(fèi)率調(diào)整系數(shù)在合理的區(qū)間，本文取定F=2e^x-1.2對(duì)D_i進(jìn)行映射，以得到各地的費(fèi)率調(diào)整系數(shù)，進(jìn)而對(duì)河北省的地級(jí)市進(jìn)行差異化的費(fèi)率厘定。

三、河北省玉米收入保險(xiǎn)差異化費(fèi)率厘定

河北省是玉米種植大省，也是《擴(kuò)大范圍》意見(jiàn)中13個(gè)收入保險(xiǎn)試點(diǎn)省份之一，在河北省開(kāi)辦的農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)中，玉米保險(xiǎn)長(zhǎng)期以來(lái)都是主要險(xiǎn)種之一，其保費(fèi)、賠款金額、保額均在種植險(xiǎn)中占比最大^［18］，河北省具有豐富的農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)開(kāi)展經(jīng)驗(yàn)。加之河北省地處華北平原，是全國(guó)玉米的主產(chǎn)區(qū)之一，2021年河北玉米播種面積和產(chǎn)量分別為3454.10千公頃、2066.8萬(wàn)噸，播種面積在中國(guó)大陸31個(gè)省市自治區(qū)中位于第6名，產(chǎn)量位于第5名，占有比較重要的位置，故選取河北省的主要農(nóng)作物玉米為研究對(duì)象。本文選取河北省11個(gè)地級(jí)市的數(shù)據(jù)作為研究樣本，在研究中所使用的數(shù)據(jù)均來(lái)自于2000—2020年《河北農(nóng)村統(tǒng)計(jì)年鑒》《中國(guó)保險(xiǎn)年鑒》和1995—2020年《全國(guó)農(nóng)產(chǎn)品成本收益資料匯編》。

（一）河北省統(tǒng)一費(fèi)率的厘定

1.數(shù)據(jù)處理

本文從公開(kāi)年鑒中獲取了河北省1995—2020年玉米的單產(chǎn)和價(jià)格數(shù)據(jù)?？紤]到數(shù)據(jù)的可比性，對(duì)原始的單產(chǎn)和價(jià)格數(shù)據(jù)進(jìn)行了Hodrick-Prescott濾波處理和標(biāo)準(zhǔn)化處理，處理后的樣本數(shù)據(jù)去除了長(zhǎng)期增長(zhǎng)趨勢(shì)。對(duì)處理后的數(shù)據(jù)進(jìn)行ADF平穩(wěn)性檢驗(yàn)，結(jié)果顯示單產(chǎn)和價(jià)格數(shù)據(jù)在0.05的顯著性水平下均平穩(wěn)，數(shù)據(jù)描述性統(tǒng)計(jì)如表1所示：

2.單產(chǎn)、價(jià)格分布估計(jì)

觀察表1，玉米單產(chǎn)數(shù)據(jù)的峰度和偏度分別為0.43419和-0.02685，玉米價(jià)格數(shù)據(jù)的峰度和偏度分別為0.25339和-0.65023，峰度的絕對(duì)值都小于3，偏度都大于0，可知單產(chǎn)和價(jià)格的分布尾部較輕，可選擇的分布函數(shù)包括：Normal分布、Lognormal分布、Gamma分布、Logistic分布、Log-Logistic分布、Weibull分布、Rayleigh分布和Generalize Pareto分布，本文采用Easyfit5.6軟件對(duì)數(shù)據(jù)的分布進(jìn)行擬合。因?yàn)閱萎a(chǎn)和價(jià)格的樣本量過(guò)小，在進(jìn)行邊緣分布擬合時(shí)容易誤差過(guò)大，因此本文引入局部非均勻信息擴(kuò)散模型，將樣本按照 （3）和（4）式進(jìn)行擴(kuò)充，擴(kuò)充后的單產(chǎn)和價(jià)格數(shù)據(jù)仍可通過(guò)平穩(wěn)性檢驗(yàn)。對(duì)擴(kuò)充后的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，結(jié)果如表2所示：

對(duì)于擬合結(jié)果，以A-D檢驗(yàn)、K-S檢驗(yàn)為選擇標(biāo)準(zhǔn)，選擇檢驗(yàn)值最小的模型作為最適合的分布模型。由表2可知，在上述8種分布中，Rayleigh分布的統(tǒng)計(jì)量值最小，因此選擇Rayleigh（2P）分布來(lái)描述玉米單產(chǎn)的分布。根據(jù)Rayleigh分布的擬合結(jié)果，玉米單產(chǎn)的概率密度函數(shù)為：

f（x）=x+1.88731.5065²exp（-12（x+1.88731.5065）²）（15）

同理選擇Weibull（3P）分布描述玉米價(jià)格的分布。根據(jù)Weibull（3P）分布的擬合結(jié)果，玉米價(jià)格的概率密度函數(shù)為：

f（x）=2.58732.685（x+2.3832.685）^1.5873exp（-（x+2.3832.685）^2.5873），x≥0（16）

3.確定單產(chǎn)和價(jià)格的聯(lián)合分布

在確定單產(chǎn)和價(jià)格的聯(lián)合分布時(shí)，由于二者均為小樣本數(shù)據(jù)，故應(yīng)用局部非均勻信息擴(kuò)散模型 （3）和 （4）式，對(duì)樣本進(jìn)行擴(kuò)散。通過(guò)模擬發(fā)現(xiàn)，應(yīng)用擴(kuò)散后的數(shù)據(jù)擬合聯(lián)合分布形式，可以減小選擇聯(lián)合分布形式的誤差。具體模擬過(guò)程如下：

（1）隨機(jī)生成10000對(duì)二維數(shù)據(jù)（x，y），且（x，y）的聯(lián)合分布服從參數(shù)為-0.6的Normal Copula函數(shù)。

（2）從總體中隨機(jī)抽取30個(gè)樣本，應(yīng)用Copula函數(shù)進(jìn)行擬合，選取與樣本經(jīng)驗(yàn)Copula之間平方歐式距離最小的Copula函數(shù)作為最優(yōu)Copula函數(shù)，以此作為二維變量之間的最優(yōu)連接函數(shù)。

（3）對(duì)抽取的樣本按照模型進(jìn)行擴(kuò)散，擴(kuò)散后的數(shù)據(jù)再次應(yīng)用Copula函數(shù)進(jìn)行擬合，確定此時(shí)二維變量之間的最優(yōu)連接函數(shù)。

重復(fù)（2）、（3）過(guò)程100次，對(duì)比兩種樣本數(shù)據(jù)擬合聯(lián)合分布函數(shù)的準(zhǔn)確率p₁和p₂，其中p₁為依據(jù)原始樣本數(shù)據(jù)擬合分布函數(shù)的準(zhǔn)確率，p₂為依據(jù)擴(kuò)散之后的數(shù)據(jù)擬合分布函數(shù)的準(zhǔn)確率，經(jīng)過(guò)計(jì)算得到p₁=0.71，p₂=0.80，通過(guò)對(duì)比可知，將小樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行局部擴(kuò)散后再擬合其聯(lián)合分布，會(huì)提高分布函數(shù)形式選擇的精度。

對(duì)擴(kuò)散后的數(shù)據(jù)進(jìn)行聯(lián)合分布函數(shù)的擬合，分別選取Normal Copula、Frank Copula、Clayton-Copula、Gumbel Copula及t-Copula五種不同的連接函數(shù)進(jìn)行估計(jì)，擬合連接函數(shù)的參數(shù)并計(jì)算常用的相關(guān)系數(shù)。

文章選取與經(jīng)驗(yàn)Copula函數(shù)之間平方歐式距離最小的Copula函數(shù)作為最優(yōu)聯(lián)合分布。通過(guò)計(jì)算選取Frank Copula函數(shù)擬合玉米單產(chǎn)和價(jià)格的聯(lián)合分布。其中，F(xiàn)rank Copula函數(shù)與經(jīng)驗(yàn)Copula函數(shù)的密度分布如圖4、圖5所示：

4.蒙特卡羅模擬

根據(jù)上述研究，已確定單產(chǎn)和價(jià)格的邊緣分布及二者的聯(lián)合分布，結(jié)合已知聯(lián)合分布函數(shù)的形式及參數(shù)，應(yīng)用蒙特卡羅模擬生成5000組隨機(jī)數(shù)集C（U_i，V_i），求得（15）和（16）式的逆函數(shù)，得到5000組單產(chǎn)和價(jià)格數(shù)據(jù)，單產(chǎn)和價(jià)格數(shù)據(jù)相乘便可得到收入樣本數(shù)據(jù)。

5.測(cè)算結(jié)果

依據(jù)（2）式的精算模型，結(jié)合模擬得到的收入樣本數(shù)據(jù)，以收入樣本數(shù)據(jù)的平均值作為預(yù)期收入，可計(jì)算得到河北省的玉米收入保險(xiǎn)費(fèi)率，如表4所示。

（二）地級(jí)市的差異化費(fèi)率厘定

本文從2000-2020年《河北農(nóng)村統(tǒng)計(jì)年鑒》中獲取了河北省各地級(jí)市2000—2020年的玉米平均單產(chǎn)、變異系數(shù)、種植規(guī)模、成災(zāi)面積比重、農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)賠付率、有效灌溉面積、旱澇保收面積、農(nóng)戶(hù)資本水平和農(nóng)業(yè)機(jī)械化程度的數(shù)據(jù)，鑒于數(shù)據(jù)的可比較性，文章將地級(jí)市的數(shù)據(jù)與河北省整體數(shù)據(jù)相除，得到各地級(jí)市的風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)數(shù)據(jù)，樣本數(shù)據(jù)如表5所示：

基于整理后的風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)數(shù)據(jù)，利用（14）式計(jì)算得到各地級(jí)市的相對(duì)生產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)，文章通過(guò)熵值法求得ω₁=0.077618，ω₂=0.107619，ω₃=0.055281，ω₄=0.100433，ω₅=0.238031，ω₆=0.130621，ω₇=0.148388，ω₈=0.085659，ω₉=0.05635。為了對(duì)費(fèi)率的差異水平進(jìn)行精準(zhǔn)刻畫(huà)，本文采用函數(shù)F=2e^x-1.2對(duì)生產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)進(jìn)行映射，以獲得各地級(jí)市的費(fèi)率調(diào)整系數(shù)，如表6所示。通過(guò)觀察可知，映射后的費(fèi)率調(diào)整因子具有良好的性質(zhì)，都在［0.8，1.4］之間，較為貼近現(xiàn)實(shí)。結(jié)合表4中河北省玉米收入保險(xiǎn)的統(tǒng)一費(fèi)率和表6中各地級(jí)市的費(fèi)率調(diào)整系數(shù)，可計(jì)算得到各地級(jí)市的玉米收入保險(xiǎn)費(fèi)率如表7所示：

四、風(fēng)險(xiǎn)區(qū)劃上文通過(guò)對(duì)玉米相對(duì)生產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)的測(cè)算，得到了各地級(jí)市的精準(zhǔn)費(fèi)率，為了進(jìn)一步對(duì)生產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)相近的地域進(jìn)行劃片管理，文章根據(jù)各地級(jí)市加權(quán)后的風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)區(qū)劃，將11個(gè)市劃分為不同的風(fēng)險(xiǎn)區(qū)域，在不同的風(fēng)險(xiǎn)區(qū)域內(nèi)實(shí)行差異化費(fèi)率，從而設(shè)計(jì)科學(xué)合理的保險(xiǎn)產(chǎn)品。

河北省包括保定、廊坊、滄州等11個(gè)地級(jí)市，集齊了高原、山地、平原等地貌。雖然地貌復(fù)雜，但高原、山地和平原這些面積較大的地貌在分布上井然有序，從東北到西南依次排列，地勢(shì)逐漸降低。玉米生產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)區(qū)劃的原理是將生產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)相似的地區(qū)劃分為一類(lèi)，按照空間位置和風(fēng)險(xiǎn)水平進(jìn)行區(qū)域劃分。本文基于地級(jí)市加權(quán)之后的風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)數(shù)據(jù)，采用k均值聚類(lèi)對(duì)11個(gè)地級(jí)市進(jìn)行玉米生產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)劃分，根據(jù)組內(nèi)平方誤差和最小確定最佳聚類(lèi)數(shù)目，最終將11個(gè)地級(jí)市劃分為4類(lèi)區(qū)域。其中每個(gè)風(fēng)險(xiǎn)區(qū)域的費(fèi)率調(diào)整系數(shù)為該區(qū)域內(nèi)各地級(jí)市費(fèi)率調(diào)整系數(shù)的平均值。

其生產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)分布圖如圖6所示：

根據(jù)生產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)分布地形圖可以發(fā)現(xiàn)，高風(fēng)險(xiǎn)的城市主要集中在燕山北側(cè)的高原地區(qū)，如張家口、承德等地區(qū)，中低風(fēng)險(xiǎn)的城市主要集中在華北平原地區(qū)，這一規(guī)律貼合實(shí)際，在山地種植玉米生產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)較大，在平原地區(qū)種植玉米風(fēng)險(xiǎn)較小。通過(guò)局部觀察可以發(fā)現(xiàn)，玉米的生產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)具有連片性，高風(fēng)險(xiǎn)地區(qū)周?chē)某鞘校蠖嗌a(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)也較高；并且大部分城市的生產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)水平處于中低風(fēng)險(xiǎn)區(qū)域，接近河北省的整體水平。

基于風(fēng)險(xiǎn)區(qū)劃的結(jié)果和河北省玉米收入保險(xiǎn)統(tǒng)一費(fèi)率的厘定，本文設(shè)計(jì)的河北省玉米收入保險(xiǎn)方案如表9所示：

五、結(jié)論與建議

（一）結(jié)論

發(fā)展農(nóng)業(yè)收入保險(xiǎn)能夠減少農(nóng)戶(hù)面臨的風(fēng)險(xiǎn)，助推鄉(xiāng)村振興，也能夠推動(dòng)我國(guó)農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)的高質(zhì)量發(fā)展，強(qiáng)化農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)的風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移作用。本文在玉米相對(duì)生產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)水平度量的基礎(chǔ)上對(duì)玉米收入保險(xiǎn)實(shí)行地市級(jí)差異化費(fèi)率厘定，選取河北省玉米為代表，以11個(gè)地級(jí)市為例進(jìn)行研究，得到以下結(jié)論：

第一，采用參數(shù)法擬合單產(chǎn)和價(jià)格的邊緣分布，二元變量的最優(yōu)聯(lián)合分布形式是Frank Copula函數(shù)，參數(shù)為4.4049；參數(shù)法擬合得到單產(chǎn)和價(jià)格數(shù)據(jù)序列分別服從Rayleigh（2P）分布和Weibull（3P）分布；經(jīng)過(guò)計(jì)算得到河北省玉米收入保險(xiǎn)在80%保障水平下的保險(xiǎn)費(fèi)率為7.45%。

第二，在擬合單產(chǎn)、價(jià)格的邊緣分布和聯(lián)合分布時(shí)，引入局部非均勻信息擴(kuò)散模型進(jìn)行數(shù)據(jù)擴(kuò)充，經(jīng)過(guò)數(shù)值模擬證實(shí)，用小樣本擬合數(shù)據(jù)分布的準(zhǔn)確率為0.71，用擴(kuò)充后的數(shù)據(jù)擬合分布形式的準(zhǔn)確率為0.80，局部非均勻信息擴(kuò)散模型可以在擴(kuò)充樣本的同時(shí)，提高擬合分布的準(zhǔn)確率。

第三，依據(jù)本文的度量模型，在所研究的城市中，張家口的玉米生產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)水平最大，其費(fèi)率調(diào)整系數(shù)是1.36；衡水市的玉米生產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)水平最小，其費(fèi)率調(diào)整系數(shù)是0.89。各地級(jí)市之間玉米生產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)的顯著差異與地形的分布關(guān)聯(lián)極大，高原地區(qū)的生產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)最大，其次是山地、丘陵地區(qū)，平原地區(qū)的生產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)最??；并且玉米的生產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)分布具有連片性，高風(fēng)險(xiǎn)地區(qū)周?chē)某鞘?，玉米生產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)也較高。

（二）政策建議

玉米是河北省重要的主糧作物之一，鑒于河北省各地的玉米生產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)差異顯著，為降低廣大農(nóng)民的種植風(fēng)險(xiǎn)，鞏固鄉(xiāng)村振興的優(yōu)秀成果，農(nóng)戶(hù)、保險(xiǎn)公司、政府及社會(huì)各層面都應(yīng)合力推動(dòng)農(nóng)業(yè)收入保險(xiǎn)的高質(zhì)量發(fā)展。

第一，對(duì)于農(nóng)戶(hù)而言，應(yīng)提高自身的風(fēng)險(xiǎn)防范意識(shí)。農(nóng)作物的生產(chǎn)過(guò)程面臨著自然風(fēng)險(xiǎn)和市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的雙重影響，當(dāng)生產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)超出自身的風(fēng)險(xiǎn)承受能力時(shí)，很容易對(duì)農(nóng)戶(hù)造成較大的打擊，使其陷入貧困陷阱，從而返貧。農(nóng)戶(hù)應(yīng)適當(dāng)通過(guò)農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)等金融手段轉(zhuǎn)移風(fēng)險(xiǎn)，以減少個(gè)人損失，尤其是高原、山地等地區(qū)相對(duì)生產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)較大的農(nóng)戶(hù)。

第二，對(duì)于保險(xiǎn)公司而言，應(yīng)不斷優(yōu)化農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)產(chǎn)品的設(shè)計(jì)。不同地區(qū)的生產(chǎn)環(huán)境、經(jīng)濟(jì)水平等方面存在顯著差異，因地制宜設(shè)計(jì)符合當(dāng)?shù)剞r(nóng)戶(hù)的保險(xiǎn)方案，不僅能夠強(qiáng)化農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)的風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移作用，還可以降低保險(xiǎn)公司的經(jīng)營(yíng)損失；同時(shí)，加大鄉(xiāng)鎮(zhèn)地區(qū)農(nóng)業(yè)收入保險(xiǎn)相關(guān)知識(shí)的普及力度，提高農(nóng)民對(duì)農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)的了解程度和信任度，鼓勵(lì)農(nóng)戶(hù)積極投保，預(yù)防在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中產(chǎn)生較大的損失。

第三，對(duì)于政府而言，應(yīng)加強(qiáng)對(duì)農(nóng)業(yè)收入保險(xiǎn)的支持力度。依據(jù)投保農(nóng)戶(hù)的資產(chǎn)水平、種植規(guī)模、種植環(huán)境等條件設(shè)置差異化的補(bǔ)貼政策，在補(bǔ)貼金額上加大對(duì)較貧困的農(nóng)戶(hù)及種植環(huán)境較差農(nóng)戶(hù)的傾斜力度。同時(shí)，各級(jí)政府應(yīng)明確各級(jí)財(cái)政的補(bǔ)貼比例，出臺(tái)相應(yīng)的助農(nóng)政策推動(dòng)農(nóng)業(yè)收入保險(xiǎn)的發(fā)展，從而促進(jìn)農(nóng)業(yè)的繁榮發(fā)展，助推鄉(xiāng)村振興。

第四，對(duì)于社會(huì)而言，應(yīng)關(guān)注農(nóng)業(yè)相關(guān)數(shù)據(jù)的積累。風(fēng)險(xiǎn)區(qū)劃和費(fèi)率厘定需要連續(xù)多年的農(nóng)業(yè)相關(guān)數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)積累越多、越具體，生產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)水平評(píng)估和費(fèi)率厘定會(huì)更加精確，為了更精準(zhǔn)進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)區(qū)劃和費(fèi)率厘定，社會(huì)各層面應(yīng)合力制定數(shù)據(jù)的收集機(jī)制，延伸歷史統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，完善市縣級(jí)數(shù)據(jù)乃至鄉(xiāng)鎮(zhèn)級(jí)數(shù)據(jù)，建立數(shù)據(jù)的共享公開(kāi)機(jī)制，更好地助力農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)的發(fā)展。

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