化常法破解數(shù)列求和
2024-11-09 00:00:00陳海英
福建中學(xué)數(shù)學(xué) 2024年9期
常數(shù)列是最簡(jiǎn)單的數(shù)列，最易求得其通項(xiàng)及其前n項(xiàng)和，如常數(shù)列{an}中，令an=c，其前n項(xiàng)和sn=nc．
對(duì)于一般數(shù)列{an}，其前n項(xiàng)和SwozJ9m6mzVjwJ7vC9TTsA==Sn，有Sn-Sn?1=an，若an=bn-bn?1，則Sn-bn=Sn-1-bn?1，那么{Sn-bn}為常數(shù)列，所以Sn-bn=S1?b1，這樣就可以求出Sn．把數(shù)列求和轉(zhuǎn)化為常數(shù)列來(lái)求，化繁為簡(jiǎn)，這就是化常法求和．
