試題呈現(xiàn)對任意的x∈R，不等式（x-7x）≥m（x2-6x+13）（x2-8x+17）恒成立，則實數(shù)m的取值范圍為___________．

評析 通過上述分析，將原題轉(zhuǎn)化為求解x軸上一動點P，使其與給定兩點AB，所張的視角最大，此即米勒最大視角問題，由此不難理解命題者的命題思路．

數(shù)學大師波利亞指出：“一個有責任心的教師與其窮于應(yīng)付煩瑣的數(shù)學內(nèi)容和過量的題目，還不如適當選擇某些有意義的題目去幫助學生發(fā)掘題目的各個方面，在指導學生解題的過程中，提高他們的才智與推理能力．”本文通過一道典型試題的多角度解析，開啟了一段思辨之旅，將試卷上“冰冷的美麗”轉(zhuǎn)化為學生們“火熱的思考”，帶領(lǐng)學生跳出題海，領(lǐng)悟數(shù)學思想方法，促進知識間的融合，深化學生對數(shù)學問題本質(zhì)的理解，實現(xiàn)了學生理性思維的鍛煉和核心素養(yǎng)的培育．