摘 要：物理驗證性實驗具有目標明確、程序清晰、實驗嚴謹?shù)忍攸c。人教版高中物理教材“實驗：驗證機械能守恒定律”一節(jié)是學生的必做實驗，教師的主要教學任務應為幫助學生驗證物體在僅受重力或彈力做功時機械能守恒，進一步理解機械能守恒定律。但依據(jù)教材中的方案進行實驗，實驗效果較差，可以通過實驗的誤差分析引領學生找出實驗的更優(yōu)解，在驗證性實驗中深入開展探究實驗活動，在優(yōu)化“舊實驗”方案、開發(fā)并優(yōu)化“新實驗”方案的過程中，更有效地推證了機械能守恒定律。

關鍵詞：機械能守恒；誤差探究；優(yōu)化方案

中圖分類號：G633.7 文獻標識碼：A 文章編號：1003-6148（2024）10-0061-5

收稿日期：2024-05-31

作者簡介：黃秋玲（1999-），女，碩士研究生，主要從事物理課程與教學論研究。

從核心素養(yǎng)下的物理教學來看，推證機械能守恒定律的“守恒”能量觀是重要的物理觀念與科學思維的體現(xiàn)［1］?；貧w教材，在人教版機械能守恒定律相關內(nèi)容中，機械能守恒實驗作為驗證性實驗開展，是新課程標準中學生的必做實驗之一。教材給了兩種實驗方案，紙帶打點實驗和光電門斜面實驗，并指出只要方案滿足機械能守恒定律的實驗條件——只有重力或彈力做功，便可以進行機械能守恒定律的驗證［2］?？蓪嶋H的實驗效果并不理想，實驗帶來的過大誤差使得機械能守恒無法在學生面前真正“成立”，問題在于沒有讓學生明確機械能守恒定律成立的條件。這樣的情況下，教師可以先由始溯源，發(fā)掘出機械能守恒實驗條件優(yōu)化的可能性，追尋舊實驗方案的更優(yōu)解，再啟發(fā)學生設計新實驗方案，新舊實驗方案同步靠近更優(yōu)解的過程，讓學生重復推證出機械能守恒，進一步理解機械能守恒定律。

1 框架扎根

教師需要明確在機械能守恒實驗教學中的導向行為（表1）。第一步，由教材中的實驗方案開展師生實驗獲得“較差實驗結果”；第二步，教師理論分析引導學生發(fā)散思維，獲取實驗條件的優(yōu)化方法；第三步，教師形成舊實驗優(yōu)化方案，指導學生檢驗方案可行性，推證機械能守恒定律；第四步，教師啟發(fā)學生自主設計新實驗方案，并完成優(yōu)化，再次推證機械能守恒定律。

2 理論鋪陳

在機械能守恒實驗的教學過程中，會出現(xiàn)理論值與實驗測量值相差較大導致無法“驗證機械能守恒”的情況。在此，需要分析出產(chǎn)生該誤差的原因。主要步驟是：先理解實驗當中檢驗機械能守恒的原理，再將理論結合實驗情況分析影響實驗結果的要素，進一步確定是否能夠依靠更改影響因素優(yōu)化實驗方案。

2.1 守恒實驗原理

在本節(jié)落體實驗驗證機械能守恒實驗中，學生經(jīng)過上一節(jié)課的理論推導，可利用落體重力勢能的減少量等于動能的變化量（即ΔEp=ΔEk）來確定落體的機械能守恒。因此，在實驗中需要測量的物理量有：落體的質(zhì)量m，落體下落的高度Δh，落體的初始速度v0，落體下落Δh后的末速度v。本實驗中重力加速度g取9.8 m/s2。實驗驗證的理論計算式為

ΔEp=mgΔh（1）

ΔEk=mv2-mv（2）

當實驗測量值滿足（3）式時，落體的機械能守恒

mgΔh=mv2-mv（3）

可實際計算結果常存在mgΔh>mv2-mv的情況，即實驗結果為ΔEp>ΔEk，落體重力勢能的減少量不等于動能的增加量。

（1）紙帶落體實驗

根據(jù)實際實驗情況可知，落體消耗的重力勢能不只轉化為落體動能，還有一部分用于克服阻力做功即Wf，無法完全滿足教材中只有重力或彈力做功的實驗條件。先分析空氣阻力，紙帶打點計時的實驗中，落體運動時間保持在1.0 s以內(nèi)。由于當落體運動時間為1.0 s以內(nèi)時，其在空氣流體中速度增量可達到理想狀態(tài)的90%及以上［3］，故在此空氣阻力的影響可忽略不計。主要考慮打點計時器的限位孔、振針與紙帶之間的摩擦力為主要影響因素。此時，計算實驗相對誤差δ應該為克服阻力做的功與重力所做的功的比值

δ==×100%（4）

由于打點具有瞬時性，振針與紙帶的摩擦阻力看作恒力，記為f1。限位孔與紙帶的摩擦作用如圖1所示，包含了f2與f3。

根據(jù)摩擦阻力做功計算式，在落體下落一段距離Δh后，誤差的計算表示為（5）式。f2與f3是變力，且隨著限位孔上方紙帶的質(zhì)量減小而減?。?］。與此同時，雖然紙帶與限位孔的接觸會隨著運動時間的增加而累積，相較于低速運動的紙帶，由于紙帶速度的不斷增大，紙帶懸空性更明顯，左右抖動可能性減少，故增量Δx與Δx應該成下降趨勢，甚至消失。

δ=×100%（5）

隨著重物下落，當Δh不斷增大時，部分摩擦阻力做功（∑f∑Δx+∑f∑Δx）在重力勢能的占比逐漸減小。除此之外，由上述（5）式可知，選用落體的質(zhì)量m適當增加，而其他條件不改變時同樣可以使得實驗的誤差減小。由此可得出在此實驗中尋找更優(yōu)解的方案：①增大取點間距（增大初末速度測量點之間的間隔點數(shù)）；②增加落體的質(zhì)量。

（2）光電門落體實驗

根據(jù)實驗條件可知，使用光電門計時可以規(guī)避摩擦阻力帶來的影響，但實驗效果仍存在誤差。主要原因是：數(shù)據(jù)處理時，用d/t求出某一測量點的瞬時速度v，若落體的擋光距離過大或者兩光電門的間距過小，就會使得t的測量值比實際值偏大，所求的速度與瞬時速度相差較大，導致ΔE<ΔE<ΔEp。為了減小這個因素的影響，需要盡可能地減小時間t，即減小擋光距離占光電門間距的比例，可行方案是：增大兩光電門之間的距離。

3 實踐檢驗

3.1 先行實驗

師生依據(jù)教材實驗方案，選擇重物與紙帶夾子總質(zhì)量為12.9 g的落體，初末速度測量點的間隔取點數(shù)為5個，并進行了5次實驗，結果如表2所示。

可見，實驗效果普遍不理想，ΔEk與ΔEp相差過大，實驗相對誤差大。

3.2 舊實驗優(yōu)化

進行理論分析之后，形成實驗優(yōu)化方案，逐一檢驗。

（1）同樣選擇12.9 g的落體，改變?nèi)↑c的間距即初末點相隔的取點數(shù)，進行6次實驗得到的結果如表3所示。

（2）選擇22.9 g的落體，改變?nèi)↑c的間距即初末點相隔的取點數(shù)，進行6次實驗得到的結果如表4所示。

（3）選擇52.9 g的落體，改變?nèi)↑c的間距即初末點相隔的取點數(shù)，進行6次實驗得到的結果如表5所示。

對于上述實驗所得的實驗數(shù)據(jù)用Origin軟件作誤差分析圖，如圖2所示。

誤差分析可見，在選擇相同質(zhì)量落體的情況下，隨著取點間距的增大，實驗的相對誤差逐漸減小。由圖3可以明顯看出，當選擇相同的間隔點數(shù)即相同的取點間距時，實驗的相對誤差隨著落體質(zhì)量的增加而減小。上述實驗結果都表明，在減小阻力做功的占比下，動能的增加量更趨近于重力勢能的減少量，實驗優(yōu)化方案具有可行性。學生可在優(yōu)化實驗的過程中合理推證，若將克服阻力做功的能量減少至零，即落體僅在重力做功的條件下機械能守恒。

3.3 新實驗開發(fā)與優(yōu)化

基于舊實驗，啟發(fā)學生設計避免摩擦阻力的方案，獲得新實驗：光電門落體實驗。同樣，以優(yōu)化思想作指導，經(jīng)過對實驗條件的分析，可知需要增大光電門的距離來減小實驗誤差。在此，選取質(zhì)量為20 g的圓柱體作為落體，測量落體的擋光距離約為1.668 cm，選取不同的光電門間距Δx，并在每個間距下進行3次實驗，實驗數(shù)據(jù)處理如表6、圖4所示。

根據(jù)實驗結果，在逐漸增大光電門之間距離Δx的過程中，實驗的相對誤差逐漸減小，動能的增加量更趨近于重力勢能的減少量，合理推證，當物塊的擋光距離占光電門間距的比例足夠小，即所求末速度接近實際瞬時速度時，落體的機械能守恒。

4 結 論

物理實驗是物理學科核心素養(yǎng)中科學思維與科學探究能力培養(yǎng)的重要載體，探究性實驗以及驗證性實驗雖然在培養(yǎng)學生科學思維與科學探究能力中具有不同方面的側重，但本身可以相互切換、改良與互補［5］。在驗證機械能守恒的實驗中，相較于通過教師直接篩選出最佳實驗方案進行教學，讓誤差分析不局限在實驗后，將誤差分析作為貫穿驗證實驗中探究的主線，先啟發(fā)學生發(fā)掘出實驗條件的差異帶來的誤差影響，再進一步尋找出實驗的更優(yōu)解，顯然更符合學生的身心發(fā)展規(guī)律，能高效促進學生物理學科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

參考文獻：

［1］徐衛(wèi)華.基于核心素養(yǎng)的高中物理實驗教學延展路徑探索——以“實驗：驗證機械能守恒定律”為例［J］.物理教師，2023，44（9）：51-54，58.

［2］孫鐵斌，魏小亮，杜飛.對新教材中“機械能守恒定律”的教學探討［J］.物理教學，2022，44（5）：9-10，15.

［3］陳太榮.空氣阻力影響下自由落體運動規(guī)律的探究［J］.湖南中學物理，2014，29（10）：66-68.

［4］廖晨宇.打點計時器測重力加速度實驗的誤差分析［J］.中國新通信，2019，21（3）：227-228.

［5］林紹乾.核心素養(yǎng)視域下機械能守恒實驗的改良與優(yōu)化［J］.物理教學探討，2022，40（12）：32-37.

（欄目編輯 劉 榮）