摘 要：教學中多方面的信息可能會造成學生的認知沖突，影響學生對知識的理解。以滑動摩擦力教學中的兩個難點為例，從學生認知的角度出發(fā)，設計實驗教學，分析實驗結果。通過對比實驗及原理分析，消除“勻速”對學生的困擾；通過“多變量”“定量化”實驗，明確接觸面積不影響滑塊所受的滑動摩擦力大小，并通過對“單變量”和“多變量”的比較，幫助學生更深入地理解控制變量法。

關鍵詞：認知沖突；滑動摩擦力；等量替代法；控制變量法

中圖分類號：G633.7 文獻標識碼：A 文章編號：1003-6148（2024）10-0038-4

收稿日期：2024-04-10

基金項目：寧波大學教研項目“初中科學實驗教學研究”（JYXMXZD2022175）。

作者簡介：季嘉豪（2003-），男，本科生，主要從事中學科學實驗教學研究。

*通信作者：王培卿（1979-），男，實驗師，主要從事中學科學實驗教學研究。

滑動摩擦力是初中物理教學的重要內(nèi)容，重難點在于探究哪些因素會對滑動摩擦力的大小產(chǎn)生影響。學生通常會提出四個影響因素：滑塊對接觸面的壓力、接觸面積、接觸面的粗糙程度和滑塊運動速度。用控制變量法設計實驗，完成實驗并分析數(shù)據(jù)可知，有兩個因素會影響滑動摩擦力的大小，即“滑塊對接觸面的壓力”和“接觸面的粗糙程度”。然而文獻顯示，在高中進行滑動摩擦力教學時，部分學生仍會將“滑塊運動速度”和“接觸面積”列為可能的影響因素［1-5］。

為了解學生對滑動摩擦力知識的掌握情況，本研究對寧波市124名中學生進行問卷調(diào)查，其中包括83名初中生和41名高中生。41名高中生均來自于普通高中學校，生源情況多樣，涵蓋學習基礎較好的學生和普通學生。在問卷中，詢問學生關于“哪些因素會對滑動摩擦力的大小產(chǎn)生影響”的看法。結果顯示，選擇“接觸面積”的學生占比為60.48%，選擇“滑塊運動速度”的學生占比為20.97%。進一步分析發(fā)現(xiàn)，初中生中有56.47%的學生選擇“接觸面積”，23.53%的學生選擇“滑塊運動速度”；而高中生中，69.23%的學生選擇“接觸面積”，15.38%的學生選擇“滑塊運動速度”。

盡管學生的學習基礎存在差異，但調(diào)查結果表明大部分學生對滑動摩擦力的知識掌握欠佳。半數(shù)以上的學生認為“接觸面積”會影響滑動摩擦力的大小，這一錯誤認知在高中生和初中生中均有所體現(xiàn)。這一結果提示教師需要深入分析學生錯誤理解的根源，并設計相應的教學方案來幫助他們糾正這些誤解。

1 問題分析

通過與學生交流及分析教學過程，發(fā)現(xiàn)有兩個可能因素對學生產(chǎn)生誤導。第一，在以滑動速度為變量的教學中，文獻和教材［5-10］都提到“滑塊做勻速直線運動”。學生在實驗時常常難以控制滑塊的滑動速度，并使其保持勻速，這增加了實驗操作的難度，而在后續(xù)的課堂數(shù)據(jù)分析中，卻得出“滑動摩擦力的大小與滑塊的滑動速度并無直接關聯(lián)”的結論。這種“實驗過程中的速度控制要求”與“實驗結果中的速度無關性”之間的不一致，會使學生感到困惑。實際上，學生在理解這一概念時出現(xiàn)了偏差，錯誤地認為：“實驗過程中需要控制木塊是否勻速，因此摩擦力的大小可能與滑塊是否勻速有關，進而摩擦力大小與速度有關”。

第二，在感受摩擦力時，學生將一根手指按在桌面上時易于滑動，將整個手掌按在桌面上時難以滑動。學生由此認為“接觸面積越大，滑動摩擦力也越大”。在實踐教學中，教師用彈簧測力計牽動長方形滑塊，將滑塊平置、豎置、側(cè)置于桌面上，滑塊和桌面的接觸面積改變，而滑塊在桌面上滑動時受到的滑動摩擦力卻不變，因此可知接觸面積沒有改變滑動摩擦力的大小。上述實驗操作簡單、現(xiàn)象明顯，是很好的實驗教學。但是，沒能對學生原有的感受作出解釋。此時，學生會有兩種相互沖突的認知：一方面是自己的感受，另一方面是實驗數(shù)據(jù)，學生知道正確答案，但不知道自己的感受為什么是錯誤的。

可見，認知沖突導致了學生不能正確理解知識，教師需要從學生的認知角度分析問題，進而解答學生的困惑。

2 文獻分析

在“探究摩擦力大小與滑塊滑動速度的關系”的相關文獻中，多是關于教具改進的文章［5-6，11-13］，分析教學過程的文章較少。梁旭［14］指出，中學“滑動摩擦力”的教學目標包含“學生能正確理解滑動摩擦力與物體運動速度無關”。桑兆飛［15］通過課堂教學發(fā)現(xiàn)，在組織學生小組實驗中，學生一般是設計滑塊做勻速直線運動，而如何控制滑塊勻速又成為小組實驗中費時的難點。黃晶［16］提出，可以根據(jù)粵教版高中物理教材中一道課后練習來改進實驗，以非勻速拉動滑塊下的長方形木塊，突破教學中維持滑塊勻速運動的難點?？傮w而言，多數(shù)文獻提出了新穎的實驗改進方案［5-6，11-16］，但較少文獻涉及原理講解，這導致學生的認知沖突依舊未能消除。

在“探究摩擦力大小與接觸面積”的相關文獻中，研究者們通常探討滑動摩擦力與接觸面積之間的關系［17-20］，并將其作為教學的重點和難點。眾多教師［21-24］在“摩擦力”一課中將“手掌在桌面滑動感受到阻力”作為課堂導入，以引導學生切身體驗滑動摩擦力。謝昱圣［25］指出，在實際教學中，有學生發(fā)現(xiàn)使用一根手指滑動較整個手掌滑動更為省力，由此產(chǎn)生了滑動摩擦力與接觸面積有關的錯誤概念。蔡鉗、陳信余［18］、錢勇［19］與龔勁濤［20］從微觀角度分析滑動摩擦力的實質(zhì)，旨在回答滑動摩擦力與接觸面積無關的原理，但該理論涉及電磁力與剛體力學的知識，學生的錯誤性認知并沒有得到針對性糾正。

綜合來看，眾多文獻提供了有益的改進方案，并進行了富有深度的討論，但鮮有文獻從認知沖突的角度消除學生的疑惑。

3 教學設計

3.1 滑塊是否要做勻速運動

教材中的實驗設計用到“等量替代”法，即將滑塊受到的滑動摩擦力大小與滑塊受到的拉力大小在數(shù)值上等同。有學生提出，是否只有在滑塊做勻速運動時“等量替代”才能成立？解釋這一問題可從對比實驗著手。

實驗a是教材中的方案，實驗b［16］是在教學中廣泛采用的方案（圖1）。這一組實驗的目的不是改進設計，而是結合教學內(nèi)容引導學生對比思考。

觀察速度變化的瞬間，彈簧測力計的讀數(shù)是否變化。在實驗a中，通過彈簧測力計拉動滑塊，在拉動過程中改變滑塊的滑動速度，彈簧測力計的讀數(shù)會有較大變化；在實驗b中，將彈簧測力計固定在鐵架臺上，滑塊放置在長木板上，彈簧測力計通過一根細長線和滑塊相連，以變速拉動長木板，彈簧測力計的讀數(shù)仍能保持穩(wěn)定。

用拉力傳感器替代實驗b中的彈簧測力計，可以更直觀地呈現(xiàn)實驗數(shù)據(jù)。并分別以慢、中、快三個速度拉動長木板，滑塊所受滑動摩擦力分別對應圖2中①②③三段?？梢姡L木板移動速度的快慢不影響滑塊所受滑動摩擦力的大小。

雖然實驗b的方案在教學中被廣泛采用，但仍有誤解。文獻［6-7］所提及的實驗b，仍要求長木板做勻速運動，該要求會加深對學生的誤導。

因此，有必要分析其背后的實驗原理。對于實驗a，速度變化的瞬間滑塊受力不平衡，增大滑塊的滑動速度時，彈簧測力計對滑塊的拉力大于滑塊受到的滑動摩擦力；減小滑塊的滑動速度時，彈簧測力計對滑塊的拉力小于滑塊受到的滑動摩擦力。對于實驗b，速度變化的瞬間滑塊受力平衡，增大或減小長木板的移動速度，彈簧測力計對滑塊的拉力都不變，仍在數(shù)值上等于滑塊受到的滑動摩擦力大小。因此，在實驗a中，只有滑塊做勻速運動，才滿足“等量替代”的條件；在實驗b中，不需要保持長木板勻速運動，就可以“等量替代”。教材中使用了實驗a，所以要強調(diào)滑塊做勻速運動。

通過教學，學生知道為何實驗a中滑塊應做勻速運動，而實驗b中長木板不必保持勻速運動，消除了“勻速”對概念理解的困擾，對“等量替代”法的使用條件有了更清晰的認識。

上述討論表明，教材中部分欠合理的實驗方案會造成學生的認知沖突，需要教師在教學中加以改進。

3.2 學生的感受錯在何處

在研究滑動摩擦力大小和接觸面積之間的關系時，現(xiàn)有實驗操作簡單、現(xiàn)象明顯，是很好的實驗教學，但是沒能對學生的體驗感受作出解釋，學生用手指在桌面滑動的體驗可能是其錯誤認知的根源。因此，筆者設計實驗，力圖將學生的“感受”模型化、數(shù)量化，以便于解釋。

以教學應盡量簡潔、避免復雜化為標準，對下述實驗設計進行細致梳理，認為“數(shù)量化”是可行且必要的，尤其是考慮到在現(xiàn)有教學方案下，有超過半數(shù)的學生不能掌握相關內(nèi)容，而明確的數(shù)值對比有助于學生更清楚地理解實驗，消除認知沖突帶來的困惑。

使用材質(zhì)、形狀、大小都相同的滑塊和其他器械，組裝四組不同的實驗裝置（圖3），進行實驗，得到實驗數(shù)據(jù)（表1）。其中，滑塊質(zhì)量為100 g，滑塊底面積為3.5 cm2，取g = 9.8 m/s2。

對比組別c、d可知，壓力不變，即使改變接觸面積，滑動摩擦力大小也不變，這是現(xiàn)有實驗教學可以得到的結果。但是如前所述，此結果不能解釋學生通過手指在桌面滑動得到的感受。因此，可以將數(shù)據(jù)對應手在桌面滑動的狀態(tài)，在此基礎上進行數(shù)值分析，將學生的“感受”模型化、數(shù)量化。

對比組別c、e可知，在接觸面積不變，壓力增加一倍的情況下，滑動摩擦力會增大一倍，對應于增加手指對桌面的壓力，滑動摩擦力增大。對比組別c、f可知，在接觸面積增加一倍，壓力增加一倍的情況下，滑動摩擦力會增大一倍，對應于增加在桌面滑動的手指數(shù)量，滑動摩擦力增大。

從學生感受的角度，第一組對比是由于壓力的增大，導致的滑動摩擦力增大；第二組對比是由于接觸面積的增大，導致的滑動摩擦力增大。這是“感受”引起的錯誤認知。

將“感受”和實驗數(shù)據(jù)相結合進行分析，可以容易發(fā)現(xiàn)在第二組對比時，“感受”是如何錯誤的。在第一組對比中，變量是單一變量——“壓力”，在描述手指滑動狀態(tài)變化時，感受是壓力變化。在第二組對比中，變量是雙變量——“壓力”和“接觸面積”，在描述手指滑動狀態(tài)變化時，感受常常只局限于接觸面積變化，而忽略了壓力也增大的事實。

由此可以明確學生認知沖突的根源：在學生增加手指數(shù)量時，壓力和接觸面積都有變化，而學生通常只注意到接觸面積的變化，從而產(chǎn)生錯誤的認知。而后續(xù)實驗教學采用“控制變量法”，不僅沒能消除學生的錯誤認知，反而可能將其加深。因為控制變量實驗是改變單變量，學生容易將前面的手指滑動體驗實驗也當作單變量實驗。

需要明確并強調(diào)，手指在桌面滑動以感受摩擦力的實驗，可能會導致學生的錯誤認知。學生體驗手指滑動是一個多變量情境，而研究影響滑動摩擦力大小因素的實驗是單變量情境。這細微的差異可能加深了學生的錯誤認知，教師應在教學中指出單變量和多變量的不同，既有利于學生正確理解滑動摩擦力的相關知識，又可以幫助學生更深入地理解控制變量法。

由此，通過將“感受”模型化、數(shù)量化，學生會發(fā)現(xiàn)“接觸面積越大，滑動摩擦力也越大”是一種錯覺，而產(chǎn)生這一錯覺的原因是忽略了壓力的影響。通過數(shù)據(jù)對比，學生可以分析變量對實驗結果的影響，更好地理解壓力、接觸面積與滑動摩擦力之間的關系。

4 結 論

以上兩個教學設計可以使學生更清楚地理解“等量替代”法，消除“勻速”對學生的困擾；使學生辨析體驗實驗中的“多變量”和控制變量實驗中的“單變量”，看到物理規(guī)律如何被多變量所遮蔽，進而加深對控制變量法的理解。清楚地解釋“滑塊是否要做勻速運動”及“學生的感受錯在何處”，可達到更好的教學效果，從而消除學生的認知沖突。

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