摘 要：鋼彈簧浮置板軌道具有較好的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性，能夠承受地鐵列車的運行沖擊和乘客的集中載荷，確保地鐵站臺的安全性和穩(wěn)定性。文章以常見的地鐵B型車及鋼彈簧浮置板軌道為例，基于有限元仿真模型與多體動力學(xué)仿真模型，根據(jù)扣件不同參數(shù)工況下，對浮置板的振動響應(yīng)進(jìn)行了仿真分析。結(jié)果表明：扣件剛度對軌道系統(tǒng)的振動影響非常大，扣件剛度過小會影響輪軌系統(tǒng)的穩(wěn)定性和安全性。通過增加扣件的阻尼，可以減少振動的幅值和能量，從而降低浮置板軌道的加速度響應(yīng)，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性和舒適性。

關(guān)鍵詞：軌道車輛；鋼彈簧浮置板；有限元仿真；扣件

中圖分類號：F259；U270.33 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A DOI：10.13714/j.cnki.1002-3100.2024.20.025

Abstract： The steel spring floating plate track has good structural stability， which can withstand the impact of subway train operation and the concentrated load of passengers to ensure the safety and stability of subway platforms. This paper takes the common subway B-type car and steel spring floating plate track as an example， based on the finite element simulation model and multi-body dynamics simulation model， according to the different parameters of fasteners under different working conditions， and the vibration response of the floating plate has been simulated and analyzed. The results show that the fastener stiffness has a great influence on the vibration of the rail system， and the stability and safety of the wheel-rail system may be affected if the fastener stiffness is too small. By increasing the damping of the fasteners， the amplitude and energy of the vibration can be reduced， thus reducing the acceleration response of the floating plate rail and improving the stability and comfort of the system.

Key words： rail vehicles; steel spring floating plates; finite element simulation; fasteners

0 引 言

隨著我國城市軌道交通的迅速發(fā)展，環(huán)境和噪聲問題成為了亟待解決的挑戰(zhàn)之一[1]。浮置板軌道作為一種高效減振軌道類型，可以在一定程度上減少地鐵運行所帶來的振動和噪聲[2-3]。

鋼彈簧浮置板軌道的基本工作原理是通過將地鐵軌道下方的彈簧系統(tǒng)與軌道上的浮置板結(jié)合，形成一個質(zhì)量-彈簧隔振系統(tǒng)，以減少地鐵列車行駛時產(chǎn)生的振動和噪音[4]。鋼彈簧浮置板在對外減振的同時，可能會面臨區(qū)段振動、噪音增強(qiáng)以及鋼軌波形磨耗等問題，這些問題可能會對乘客的舒適度和列車運行的安全性產(chǎn)生不利影響。

為了抑制軌道板自身的振動，研究學(xué)者多從改變軌道系統(tǒng)的主要參數(shù)進(jìn)行研究。丁德云等[5]通過建立有限元模型及正交實驗，發(fā)現(xiàn)影響鋼彈簧浮置板軌道低階固有頻率的主要參數(shù)是支承間距、道床板厚度和彈簧剛度；韋凱等[6]構(gòu)建車輛與軌道系統(tǒng)相耦合的垂向模型，計算分析了鋼彈簧的剛度和阻尼參數(shù)對浮置板中低頻振動的影響；張宏亮[7]以北京地鐵5號線與13號線鋪設(shè)的鋼彈簧浮置板軌道為研究對象，建立了多種動力學(xué)有限元模型，分析了浮置板軌道的力學(xué)特性。孫曉靜等[8]基于ANSYS分析軟件與振動理論，以Sperling指標(biāo)為依據(jù)，研究了鋼彈簧剛度和阻尼變化對乘車舒適性和地基反力的變化規(guī)律。本文基于有限元軟件與多體動力學(xué)軟件建立了城市軌道車輛-軌道耦合模型，旨在通過研究扣件不同剛度與阻尼條件下，鋼彈簧浮置板軌道的振動響應(yīng)，可為優(yōu)化軌道結(jié)構(gòu)參數(shù)，提高軌道結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性提供參考。

1 車輛—軌道耦合模型建模方法

基于車輛-軌道耦合動力學(xué)理論，將有限元計算的剛度矩陣、質(zhì)量矩陣等柔性體模態(tài)，通過模態(tài)分析法子結(jié)構(gòu)縮減的方式導(dǎo)入到多體動力學(xué)軟件中，從而進(jìn)行車輛軌道耦合聯(lián)合仿真分析，利于模擬更加真實的工況和符合實際工況的結(jié)果[9]。柔性軌道與車輛模型集成方法如圖1所示，本文通過ABAQUS軟件進(jìn)行柔性鋼軌與柔性浮置板的有限元模型建立，并通過軟件接口導(dǎo)入到SIMPACK軟件中，實現(xiàn)車輛軌道剛?cè)狁詈稀?/p>

2 車輛-軌道耦合模型建模

2.1 軌道車輛模型建模

本研究選取地鐵B型車作為車輛模型，其部分參數(shù)如表1所示。由于地鐵車輛系統(tǒng)較為復(fù)雜，尤其是耦合模型存在輪軌接觸幾何及輪軌蠕滑非線性等各種復(fù)雜的非線性環(huán)節(jié)，此處為了方便仿真計算，在保證精度的前提下，對整體結(jié)構(gòu)做簡化處理[10]。由圖2整體拓?fù)鋱D可知，整節(jié)列車主體由一個車體，兩個轉(zhuǎn)向架，四個輪對構(gòu)成，均視為剛體，每個剛體都具有6個自由度。此外，一系彈簧與二系彈簧可采用軟件的彈簧-阻尼單元進(jìn)行模擬，抗側(cè)滾扭桿，減震器采用非線性彈簧-阻尼單元進(jìn)行模擬。輪軌力的計算方法選擇FASTSIM理論。

2.2 鋼彈簧浮置板軌道建模

鋼彈簧浮置板軌道系統(tǒng)主要包括鋼軌、扣件、浮置板、隔振器等結(jié)構(gòu)。在有限元軟件ABAQUS中，鋼軌模型采用標(biāo)準(zhǔn)的UIC60軌，整體長度為21m，為了能夠進(jìn)行模態(tài)縮減，在鋼軌軌頂處與軌底處分別建立主節(jié)點?？奂g距為0.6m。建立了3塊浮置板，單塊浮置板尺寸為3.576m×2.7m×0.37m，每塊浮置板均由6個鋼彈簧隔振器支撐，鋼軌與浮置板均采用實體柔性單元創(chuàng)建，鋼彈簧浮置板軌道參數(shù)如表2所示。在完成軌道模型建模后，對模型進(jìn)行模態(tài)分析，并進(jìn)行質(zhì)量矩陣與剛度矩陣的計算，得到*.inp與*.sim結(jié)果文件，通過ABAQUS-SIMPACK接口，得到*.fbi文件，集成到SIMPACK軟件中[11]，最終得到的車輛-軌道耦合模型如圖3所示。

2.3 軌道不平順

軌道不平順是車輛運行過程中導(dǎo)致車體與軌道振動的主要激勵源[12]。為了能夠模擬真實的軌道運行情況，本文采用美國五級譜模擬軌道高低不平順。美國譜中軌道高低不平順的公式如下。

其中：Ω是不平順空間角頻率，單位為rad/m。

本研究在SIMPACK軟件中采用功率譜密度（PSD）的方式，得到時域上的軌道高度不平順激勵，如圖4所示。

3 仿真結(jié)果與分析

3.1 不同扣件剛度的影響

扣件的剛度決定了鋼軌與浮置板之間的剛性連接程度，從而影響了力的傳遞效率、振動的傳播方式以及系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)，因此，選擇合適的扣件剛度對于確保系統(tǒng)的穩(wěn)定性、高效性和安全性具有重要意義[13]。本次仿真實驗車輛模擬速度為60km/h，仿真時間為1s，采樣頻率為10kHz。其中扣件剛度為20 MN·m-1，浮置板軌道的振動加速度仿真結(jié)果如圖5所示，圖6展示了扣件剛度五種工況下，軸箱，鋼軌及浮置板軌道的振動加速度變化趨勢。

由圖6可以得出浮置板軌道振動響應(yīng)隨扣件剛度的變化規(guī)律?？奂偠仍龃螅≈冒迮c軸箱的振動加速度增大，鋼軌的振動加速度變小，當(dāng)扣件剛度到達(dá)60 MN·m-1后，浮置板軌道的振動加速度呈現(xiàn)減緩的趨勢。扣件剛度增加可能會增加振動傳播的能量，導(dǎo)致浮置板振動影響加劇，而扣件剛度過小則可能會影響輪軌系統(tǒng)的穩(wěn)定性和安全性。因此，扣件剛度的設(shè)計需要進(jìn)行合理權(quán)衡，以確保輪軌系統(tǒng)在運行時能夠達(dá)到良好的動力學(xué)性能和安全性。因此，根據(jù)仿真工況，并考慮到運行安全，扣件剛度取 40～60 MN·m-1較為合適。

3.2 不同扣件阻尼的影響

在車輛移動載荷作用下，扣件阻尼參數(shù)的取值對車輛軌道系統(tǒng)響應(yīng)具有重要影響。扣件阻尼的大小會影響軌道系統(tǒng)的振動衰減速度和穩(wěn)定性[14]。扣件阻尼選擇常規(guī)的五種工況進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果如圖7所示。

由圖8可知，隨著扣件阻尼的增加，浮置板、軸箱、鋼軌的振動加速度均有所下降，但軸箱振動加速度變化幅值較大。可以分析得出：通過增加扣件的阻尼，可以減少振動的幅值和能量，從而降低輪軌系統(tǒng)的加速度響應(yīng)，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性和舒適性。這意味著增加扣件阻尼并不會引起其他不利影響，這說明在實際應(yīng)用中，增加扣件阻尼對其他系統(tǒng)參數(shù)的影響較小。因此，在實際工程中，應(yīng)該盡量采用技術(shù)上允許的大阻尼扣件系統(tǒng)，以最大程度地提高輪軌系統(tǒng)的穩(wěn)定性和乘坐舒適性，同時確保系統(tǒng)的安全性和可靠性[15]。

4 結(jié) 論

本文針對扣件不同參數(shù)對鋼彈簧浮置板軌道振動響應(yīng)進(jìn)行了研究，通過有限元模型與多體動力學(xué)模型相結(jié)合的方式進(jìn)行了仿真分析，得到以下結(jié)論：扣件剛度增加可能會增加軌道系統(tǒng)的振動，導(dǎo)致浮置板振動影響加劇，而扣件剛度過小則可能會影響輪軌系統(tǒng)的穩(wěn)定性和安全性，因此，扣件剛度取40～60 MN·m-1較為合適。通過增加扣件的阻尼，可以減少振動的幅值和能量，能夠降低輪軌系統(tǒng)的加速度響應(yīng)，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性和舒適性。

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