摘 要：多發(fā)頻發(fā)的極端暴雨事件導致很多城市普遍面臨嚴重內(nèi)澇問題。能否準確高效地預測城市積水點的水位變化，是城市內(nèi)澇防治的重要組成部分。為有效提升城市暴雨積水預測的精度和效率，建立了一種基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡（CNN）-門控循環(huán)單元（GRU）-注意力機制（ATT）的城市暴雨積水預測模型。首先利用CNN與GRU提取水位數(shù)據(jù)的局部空間特征和深層時間特征，然后引入ATT加強對降雨序列中關鍵信息的記憶，從而完成城市積水點的水位預測。利用開封市某積水點的實測水位對模型進行了驗證，并與以往的CNN-GRU、ATT-CNN-LSTM以及CNN-LSTM模型進行了對比分析。結果表明，CNN-GRU-ATT模型的損失函數(shù)在epoch=20處即達到收斂，損失函數(shù)值最終穩(wěn)定在0.000 2左右，收斂效果較好。此外，與其他3種模型相比，CNN-GRU-ATT模型的預測精度評價指標表現(xiàn)均為最優(yōu)，且模型仍能保持較高的運算效率。其中均方根誤差為1.39%，平均絕對百分比誤差為4.32%，決定系數(shù)為0.995 4。這表明CNN-GRU-ATT模型能夠準確、高效地預測出積水點的水位變化情況，可為暴雨內(nèi)澇預警和制定防汛排澇方案提供有效的科學依據(jù)。

關鍵詞：城市暴雨;積水預測;卷積神經(jīng)網(wǎng)絡;門控循環(huán)單元;注意力機制

中圖分類號：P338;P429"" 文獻標識碼：A"""""" 文章編號：2096-6792（2024）04-0027-09

Research on Urban Rainstorm Water Accumulation Prediction Based on CNN-GRU-ATT

Abstract："The frequency and recurrence of extreme rainfall events has resulted in many cities facing serious flooding problems. The ability to accurately and efficiently predict changes in water levels at urban waterlogging sites is an important component in the prevention and control of urban flooding. In order to effectively improve the accuracy and efficiency of urban storm water prediction， this paper establishes an urban storm water prediction model based on convolutional neural net-work （CNN）-gated recurrent unit （GRU）-attention mechanism （ATT）. First， CNN and GRU are used to extract the local spatial features and deep temporal features of the water level data， and then ATT is introduced to enhance the memory of the key information in the rainfall sequence， and finally the water level prediction of urban water accumulation points is completed. The model was validated by using the measured water level at a waterlogged site in Kaifeng and compared with previous CNN-GRU， ATT-CNN-LSTM and CNN-LSTM models. The results show that the loss function of the model is converged at epoch=20， and the value of the loss function is finally stabilized at 0.000 2， which is a good convergence effect. In addition， compared with the other three models， the CNN-GRU-ATT model has the best performance in terms of prediction accuracy， with the root mean square error of 1.39%， the mean absolute percentage error of 4.32% and the coefficient of determination of 0.995 4. The model also has the shortest training and prediction time and the highest operational efficiency， which indicates that the model can accurately and efficiently predict the water level changes at the water accumulation points. The model will provide an effective scientific basis for early warning of storm water flooding and the formulation of flood control and drainage plans.

Keywords："urban rainstorm; water level prediction; convolutional neural network; gated recurrent unit; attention mechanism

近年來，隨著我國城市化建設的快速發(fā)展和極端暴雨事件的多發(fā)、頻發(fā)和重發(fā)，城市內(nèi)澇災害的突發(fā)性、極端性和反常性愈發(fā)顯著，“城市觀?！币呀?jīng)成為暴雨后城市的普遍現(xiàn)象［1-2］。突發(fā)的極端暴雨事件如2012年北京“7·21”特大暴雨、2016年武漢“6·1”暴雨［3］、2019年深圳“4·11”大暴雨、2021年鄭州“7·20”特大暴雨等，不僅制約著城市的正常運行和發(fā)展，還嚴重威脅著民眾的生命財產(chǎn)安全［4］。其中，2021年鄭州“7·20”特大暴雨造成鄭州市約380人遇難，全省直接經(jīng)濟損失近1 200.6億元，鄭州市直接經(jīng)濟損失約409億元，約占全省的34.1%［5］。為解決極端暴雨事件引起的城市內(nèi)澇問題，提升城市防澇預警能力，國內(nèi)外學者提出了水文模型、水動力模型及兩者的耦合模型對城市暴雨內(nèi)澇過程進行模擬預測，典型的城市內(nèi)澇模型主要有HydroMPM、IFMS（Integrated （IWHR） Flood Modeling System）、SWMM（Storm Water Management Model）、InfoWorks ICM、MIKE、EFDC（The Environmental Fluid Dynamics Code）、HEC-RAS等［6］。WU X S等［7］、曾照洋等［8］將二維水動力模型LISFLOOD-FP與SWMM模型進行耦合，實現(xiàn)了對暴雨內(nèi)澇的模擬分析。黃國如等［9］將一維SWMM模型與二維水動力模型耦合，構建了城市洪水水文水動力耦合模型IHUM（Integrated Hydrology and Hydrodynamics Urban Flood Model），并將模擬結果與InfoWorks ICM軟件的模擬結果進行比較，驗證了IHUM模型縱向連接的合理性。然而，隨著城市化進程的加快，下墊面、地下管網(wǎng)、河道排澇等因素越加復雜，城市水文數(shù)據(jù)難以完整收集，增加了城市內(nèi)澇水文、水動力模型的建模難度［10］。

人工智能和大數(shù)據(jù)技術的快速發(fā)展，使得數(shù)據(jù)驅(qū)動模型被諸多學者應用于水位預測方向。數(shù)據(jù)驅(qū)動模型不需要考慮水文過程機制，可以直接學習數(shù)據(jù)之間的潛在關系，進而實現(xiàn)對水位的預測。傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)驅(qū)動模型如灰色模型（Grey Model，GM）［11］、時空自相關移動平均模型（Spatial-Temporal Auto Regressive and Moving Average，STARMA）［12］等，主要以數(shù)理統(tǒng)計方法為主，在水位預測方面取得了不同程度的進步，但存在無法處理非線性關系、泛化能力不足等缺點［13］。深度學習技術具有強大的非線性映射能力，已替代了傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)驅(qū)動模型，廣泛應用于水位預測的研究中。如郭燕等［14］為了準確預測鄱陽湖不同代表站點的水位，構建了長短時記憶網(wǎng)絡（Long Short-term Memory，LSTM）水位預測模型，從模型類別、模型參數(shù)和訓練數(shù)據(jù)集的選取進行討論，從多角度優(yōu)化模型，提高了水位預測精度和計算速度。水位預測受多種因素的影響，具有非線性、時序性、復雜性等多種特點，單一的神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型不能滿足對預測精度的要求［15］。因此，劉惟飛等［16］將門控循環(huán)單元（Gated Recurrent Unit，GRU）與反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡（Back Propagation，BP）進行組合，對湖泊水位進行預測，并討論了不同訓練集對模型預測精度的影響。結果表明：GRU-BP組合模型在樣本數(shù)據(jù)較少的情況下，依然能夠保持較高的預測精度。胡昊等［17］將改進后的深度殘差收縮網(wǎng)絡（Deep Residual Shrinkage Network，DRSN）與LSTM組合，對向家壩下游水位進行預測，既提升了預測精度，也提高了預測效率。為了驗證組合神經(jīng)網(wǎng)絡的水位預測模型在城市中的應用效果，周小力等［18］提出了CNLSTM組合時序模型，利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡（Convolutional Neural Network，CNN）和LSTM對輸入數(shù)據(jù)之間的空間特征和時間特征進行提取，從而實現(xiàn)對城市積水的預測，獲得了良好的擬合效果和預測精度，但其復雜的網(wǎng)絡結構導致模型的計算效率偏低。

受限于城市環(huán)境的復雜性，基于組合神經(jīng)網(wǎng)絡的水位預測模型在城市中的應用較少，并且在訓練和測試中，模型存在計算速率低、收斂速度慢等問題。為了提高積水預測的精度，本文構建了一種CNN-GRU-ATT城市暴雨積水預測模型：利用CNN從歷史降雨序列中提取有效的局部空間特征;利用GRU提取水位數(shù)據(jù)的深層時間特征，簡化了模型結構和參數(shù)，提高了運算效率;通過引入注意力機制（Attention Mechanism，ATT），賦予GRU隱含狀態(tài)不同的概率權重，使包含重要信息的特征不會隨著步長的增加而消失，突出關鍵信息的影響［19］，有效提高了模型預測的精度。CNN-GRU-ATT城市暴雨積水預測模型旨在利用不同的神經(jīng)網(wǎng)絡結構對暴雨積水數(shù)據(jù)進行更有效的分析，以更高效、更精確地預測積水水位的變化情況。

1 基于CNN-GRU-ATT的城市暴雨積水預測模型構建

1.1 建模原理

1.1.1 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡（CNN）的本質(zhì)是輸入到輸出的映射，該網(wǎng)絡無需在輸入和輸出之間確定關系表達式，即可學習大量輸入與輸出之間的映射關系。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡通過局部連接和權值共享的方式，降低了網(wǎng)絡模型的復雜度，減少了權值個數(shù)，能夠更好地對網(wǎng)絡進行優(yōu)化。經(jīng)典的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡主要包含輸入層、隱含層和輸出層，隱含層又由卷積層、池化層和全連接層組成［20］。CNN基本結構如圖1所示。

卷積層是CNN中最為重要的部分，主要對輸入數(shù)據(jù)進行特征提取，以獲得更高層次的特征。假設第l層為卷積層，則第l層的輸出值可表示為：

1.1.2 門控循環(huán)單元

門控循環(huán)單元（GRU）是長短時記憶網(wǎng)絡（LSTM）的一種新變體［21］，它將LSTM的遺忘門和輸入門整合為更新門，相比LSTM，網(wǎng)絡結構更為簡單，參數(shù)更少，在保證預測精度滿足要求的情況下提高了模型的計算速度［22］。GRU主要由更新門和重置門組成，更新門決定當前輸入要保留多少前一時刻的狀態(tài)信息，重置門用于控制遺忘前一時刻的狀態(tài)信息的程度［23］。GRU神經(jīng)網(wǎng)絡基本結構如圖2所示。

GRU的前向傳播公式為：

式中： xt為t時刻的輸入向量;ut-1、ut分別為t-1、

1.1.3 注意力機制

注意力機制（ATT）是一種類似人類視覺所特有的信號處理機制［24］，其核心思想是通過對事物賦予不同的權重來突出關鍵信息的影響，忽略其他無關的信息，進而提高模型的預測精度。近年來，一些學者將注意力機制與深度學習相結合，并應用于不同領域的預測模型中，取得了較好的預測效果［25-27］。本文通過引入注意力機制模塊，有效避免了降雨時序數(shù)據(jù)過長時GRU神經(jīng)網(wǎng)絡出現(xiàn)丟失重要信息的情況，從而使所建模型表現(xiàn)出更好的性能。ATT結構如圖3所示。

圖3中：u1、u2、…、uN 分別為GRU在［1，N］時刻隱藏層的輸出向量;h1、h2、…、hN為輸入特征對應的隱藏層狀態(tài)值；α1、α2、…、αN為歷史輸入的隱藏層狀態(tài)對應的當前輸入的權重值；q為查詢向量;s為加權求和值，即ATT的輸出值。具體的計算公式為：

式中 a為學習函數(shù)。

1.2 CNN-GRU-ATT模型結構

CNN-GRU-ATT城市暴雨積水預測模型主要包含輸入層、CNN層、GRU層、ATT層、全連接層和輸出層。為了彌補GRU神經(jīng)網(wǎng)絡無法提取原始數(shù)據(jù)空間特征的缺陷，將CNN和GRU神經(jīng)網(wǎng)絡相結合，構建組合時序模型（CNN-GRU）。但當輸入時間序列過長時，CNN-GRU神經(jīng)網(wǎng)絡容易出現(xiàn)丟失關鍵信息的情況。因此，在CNN-GRU預測模型的基礎上引入了注意力機制，通過概率分配的方式對GRU神經(jīng)網(wǎng)絡輸出的隱藏層向量賦予不同的權重，突出重要的特征向量，提高了模型的計算速度和預測精度。CNN-GRU-ATT預測模型結構如圖4所示。

輸入層：將歸一化后的歷史降雨積水數(shù)據(jù)輸入到預測模型。若時間步滑動窗口大小為T，則輸入序列可表示為X=x1，x2，…，xNT。

CNN層：CNN層能夠?qū)W習歷史降雨積水數(shù)據(jù)的空間關系和上下文信息，以便更好地理解積水的變化情況，并對不同尺度的特征進行有效的提取和融合，從而提高暴雨積水預測的準確性。CNN層由1個卷積層和1個池化層構成。根據(jù)歷史降雨積水數(shù)據(jù)的特點，將卷積層設計為一維卷積，采用ReLU激活函數(shù)，池化層均為最大池化。樣本數(shù)據(jù)經(jīng)卷積層和池化層特征提取后，輸入至GRU神經(jīng)網(wǎng)絡，卷積層采用Sigmoid激活函數(shù)。CNN層的輸出可表示為：

式中：C為卷積層的輸出;P為池化層的輸出;Uc為CNN層的輸出特征向量;X為輸入特征向量;W1、W2

GRU層：歷史降雨積水數(shù)據(jù)具有時序性，GRU可以有效地捕捉到時間序列中的長期依賴關系，能夠?qū)ξ磥淼姆e水變化情況進行準確的預測。構建GRU結構對CNN層的輸出進行充分學習，并將時序數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為隱藏狀態(tài)向量，從而提取有關積水預測的相關特征。在t時刻，GRU層的輸出ut可表示為：

ut=GRUUc，i－1，Uc，i，" t∈1，i。（12）

ATT層：將GRU層輸出的隱藏層向量輸入到ATT層，ATT能夠從歷史降雨積水數(shù)據(jù)中自動學習并關注到影響積水變化的關鍵特征，并通過概率分配的方式對GRU層輸出的隱藏層向量賦予不同的權重，并計算出相應的權重矩陣，提高了預測模型的準確性。

全連接層：將ATT層的輸出作為全連接層的輸入，選用Sigmoid為激活函數(shù)，預測出t時刻的積水水位值。計算公式為：

yt=Sigmoidw0st+b0。（13）

式中：yt為t時刻降雨積水水位預測值;w0為權重系數(shù)向量;b0為偏置向量。

輸出層：將不包含激活函數(shù)的全連接層作為模型的輸出層，輸出積水預測模型的預測結果。

2 實驗設置

2.1 數(shù)據(jù)來源與預處理

選取開封市某積水點2021年6月至2023年5月的8場降雨監(jiān)測數(shù)據(jù)作為數(shù)據(jù)集，數(shù)據(jù)采集的時間間隔為2 min，共3 200組數(shù)據(jù)。降雨監(jiān)測數(shù)據(jù)主要包含降雨量、積水水位、溫度、濕度和氣壓。積水水位數(shù)據(jù)來源于安裝在積水點的水位監(jiān)測傳感器，溫度、濕度和降雨量數(shù)據(jù)為氣象站監(jiān)測數(shù)據(jù)。

為了進一步提高模型的收斂速度和預測精度，首先對原始數(shù)據(jù)進行預處理。數(shù)據(jù)預處理主要包括填補缺失值、歸一化與反歸一化、劃分訓練集和測試集。在收集數(shù)據(jù)的過程中，由于監(jiān)測設備容易受到溫度、降雨強度等環(huán)境因素的影響，使得數(shù)據(jù)存在缺失問題，可采用插值法對缺失數(shù)據(jù)進行填補。由于歷史降雨積水數(shù)據(jù)中不同數(shù)據(jù)的量綱差距較大，容易降低模型的精度和收斂速度，因此需要對樣本數(shù)據(jù)進行歸一化處理。這里采用Min-Max歸一化方法，公式如下：

式中：x′為歸一化后的數(shù)據(jù);x為樣本原始數(shù)據(jù);xmax和xmin分別為樣本數(shù)據(jù)中的最大值和最小值。

為了使預測結果具有現(xiàn)實意義，需要將預測結果進行反歸一化處理，公式如下：

x=xmax-xminx′+xmin。（15）

以上處理完成之后，構造適合模型訓練的輸入時間序列：在數(shù)據(jù)集中選取2021年6月至2022年12月的6場降雨數(shù)據(jù)作為訓練集，2023年1月至5月的2場降雨數(shù)據(jù)作為測試集，訓練集和測試集的比例為9∶1。

2.2 模擬環(huán)境及參數(shù)設置

模型的建立與所有模擬計算均在Windows 10 64位操作系統(tǒng)上實現(xiàn)，硬件配置為Intel（R） Core（TM） i9-11900@2.50 GHz，顯卡為NVIDIA GeForce RTX 3090，內(nèi)存為64 GB。同時采用Keras 2.10深度學習框架構建積水預測神經(jīng)網(wǎng)絡模型，并行運算平臺為CUDA 11.5，集成開發(fā)環(huán)境為Pycharm，編程語言為Python 3.9。

本文所建模型采用1個卷積層和1個最大池化層，激活函數(shù)均為ReLU，過濾器個數(shù)為32，卷積核尺寸為3×3，步長為1，GRU層神經(jīng)元個數(shù)為100，全連接層神經(jīng)元個數(shù)為10，訓練迭代次數(shù)epoch設置為100，訓練的批次大小設置為64。在模型訓練過程中，模型訓練時的損失函數(shù)使用實測水位與預測水位之間的均方誤差，并選取Adam算法進行模型參數(shù)優(yōu)化，通過不斷迭代更新神經(jīng)網(wǎng)絡權重，得到模型最優(yōu)超參數(shù)，學習率初始值設置為0.01。

2.3 評價指標選取

為了驗證模型的預測效果，選取均方根誤差（Root Mean Square Error，RMSE）、平均絕對百分比誤差（Mean Absolute Percentage，MAPE）和決定系數(shù)（R2）作為評價指標。其中RMSE和MAPE代表預測值與實際值的偏差程度，它們越接近于零，說明模型的預測精度越高。R2用于衡量模型的預測效果，它的值越接近于1，說明預測結果的擬合程度越高。對應的計算公式如下：

式中：n為預測值的總數(shù)量;yi為i時刻積水水位的實際值;pi為i時刻積水水位的預測值;y為實際值的平均值。

3 預測結果與分析

3.1 預測結果

為了驗證CNN-GRU-ATT模型的可行性和有效性，利用選取出的測試集進行積水點水位預測，預測結果如圖5所示。從圖5（a）可以看出，CNN-GRU-ATT模型的預測曲線與真實值具有較高的相似度，能夠準確預測積水點水位的變化情況，即使在積水點水位變化較大時的水位突變點處，模型預測值和真實值的偏差也較小。從圖5（b）可以看出CNN-GRU-ATT模型的相對誤差基本保持在±2%左右，最大不超過±3.5%，表明該模型在水位預測中具有較高的準確性。

CNN-GRU-ATT模型在訓練集和測試集下的損失函數(shù)收斂過程如圖6所示。

由圖6可知：損失函數(shù)值隨著迭代次數(shù)的增加而減小，在epoch=20處達到收斂，收斂速度較快;在損失函數(shù)值減小至0.02之后呈緩慢下降趨勢，最終穩(wěn)定保持在0.000 2左右，收斂效果較好;在訓練和測試的過程中，沒有出現(xiàn)過擬合和欠擬合現(xiàn)象。

同時，為了驗證CNN-GRU-ATT模型的泛化能力，選取開封市另一積水點的2場降雨監(jiān)測數(shù)據(jù)進行測試，結果如圖7所示。由圖7可知，CNN-GRU-ATT模型預測值與實測值的變化曲線具有較高的相似度，能夠準確預測積水點水位的變化情況。

綜上可知，CNN-GRU-ATT模型具有較好的泛化性和準確性。

3.2 模型預測精度對比分析

為了驗證CNN-GRU-ATT模型的預測效果，將CNN-GRU-ATT模型與CNN-LSTM、CNN-GRU、

ATT-CNN-LSTM等模型的預測結果進行對比，如圖8所示。其中，圖8（a）為測試集實測水位與4種模型的水位預測結果對比圖。同時，為了更直觀地觀察出所建模型的預測效果，將測試集中前75組數(shù)據(jù)的預測結果進行局部放大展示，如圖8（b）所示。

由圖8（a）可知，從整體趨勢上看，4種模型都能夠大致捕捉到積水點水位的變化趨勢，各模型的預測效果差異不大。由圖8（b）可知，CNN-LSTM模型和ATT-CNN-LSTM模型能夠準確捕捉到積水點水位的變化趨勢，但在積水點水位突變時，預測值與真實值偏差較大，其中CNN-LSTM模型的預測效果最差。CNN-GRU模型的預測效果整體上要高于CNN-LSTM模型和ATT-CNN-LSTM模型，能夠更好地捕捉到積水點水位的變化趨勢。在CNN-GRU-ATT預測模型中，注意力機制層通過對降雨長時序列中的重要信息加強記憶來提高模型的預測精度，從圖8中可以看出，CNN-GRU-ATT模型的預測值與真實水位的偏差最小，預測效果明顯優(yōu)于其他3種模型的，能夠更好地預測積水點的水位變化趨勢。

為了更加清晰準確地體現(xiàn)各個模型之間的預測精度，選取RMSE、MAPE、R2作為模型評價指標，對各個模型的預測結果進行精度評價，結果見表1。

由表1可知，CNN-GRU-ATT模型的R2更趨向于1，表明其擬合效果最好，RMSE、MAPE值均為最小，表明其預測精度最高。相比CNN-LSTM模型，CNN-GRU-ATT模型預測結果的RMSE、MAPE值分別下降了1.23%、8.50%;相比ATT-CNN-LSTM模型， RMSE、MAPE值分別下降了0.75%、5.90%;相比CNN-GRU模型，RMSE、MAPE值分別下降了0.46%、3.80%。CNN-GRU-ATT模型的決定系數(shù)R2為0.995 4，較CNN-LSTM、ATT-CNN-LSTM、CNN-GRU等模型分別提高了0.010 9、0.007 9和0.003 2。由此可以得出：相比其他3種模型，CNN-GRU-ATT模型的預測結果更貼近于真實值，能夠更好地應用于城市積水點的水位預測。

3.3 模型運算效率對比分析

在城市暴雨積水預測過程中，不僅需要考慮模型預測精度，還需要兼顧模型的運算效率。為了驗證CNN-GRU-ATT模型在運算效率方面的表現(xiàn)及其與以往模型的差異，在相同的數(shù)據(jù)集下，分別記錄了CNN-LSTM、ATT-CNN-LSTM、CNN-GRU、CNN-GRU-ATT等模型進行訓練和測試時所需的時間，具體結果見表2。

由表2可知，在相同的數(shù)據(jù)集下，引入GRU模塊相較于引入LSTM模塊，預測模型的運算效率顯著提高（約27.1%），這是由于GRU的網(wǎng)絡結構比LSTM的更簡單，減少了模型的參數(shù)，提升了模型的訓練速度。CNN-GRU-ATT模型的訓練時間和預測時間比CNN-GRU模型分別增加了8.66、0.04 s，效率僅降低8.7%，這是由于引入的ATT會增加組合神經(jīng)網(wǎng)絡的復雜度，從而降低模型的運算效率。綜上可知，相比于其他3種模型，CNN-GRU-ATT模型在提高預測精度的同時，仍能保持較高的運算效率，能夠更加高效地預測積水點的水位變化情況。

4 結語

構建了一種用于城市積水點的實時水位預測的CNN-GRU-ATT城市暴雨積水預測模型。采用開封市兩年內(nèi)的8場降雨實測數(shù)據(jù)進行了模型驗證，并與以往的預測模型進行了對比分析。結果表明，CNN-GRU-ATT模型能夠準確且高效地預測出積水點的水位變化情況。模型損失函數(shù)在epoch=20處即達到收斂，收斂速度較快。損失函數(shù)值最終穩(wěn)定在0.000 2左右，收斂效果較好。與CNN-LSTM、CNN-GRU、ATT-CNN-LSTM等模型相比，CNN-GRU-ATT模型預測結果的均方根誤差分別下降了1.23%、0.46%和0.75%，平均絕對百分比誤差分別下降了8.50%、3.80%和5.90%，決定系數(shù)分別提高了0.010 9、0.003 2和0.007 9。此外，CNN-GRU-ATT模型的訓練時長和預測時長均為最短，能夠更有效地應對城市雨洪災害，提升城市防汛減災能力。

CNN-GRU-ATT模型以水位傳感器的監(jiān)測數(shù)據(jù)作為訓練樣本，在極端降雨情況下可能存在數(shù)據(jù)缺失較多、監(jiān)測誤差較大的問題。但若能結合物聯(lián)網(wǎng)、大數(shù)據(jù)等技術的應用，則可以通過監(jiān)控視頻獲取實測歷史積水水位，從而得到較為精準的預測結果。同時，也可以將深度學習與數(shù)字孿生技術相融合，構建基于數(shù)字孿生的城市暴雨積水預測模型，結合城市積水監(jiān)測系統(tǒng)，搭建城市內(nèi)澇監(jiān)測預警數(shù)字孿生平臺，實現(xiàn)城市防汛排澇的智能化。由此可見，CNN-GRU-ATT模型具有較好的應用前景。

參 考 文 獻

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