摘 要：受地形、地質(zhì)等因素的影響，超大庫容、大泄量水利工程泄量分配與消能防沖問題十分復雜。尼雷爾工程采用堰上低水頭、超長溢流寬度、大泄量溢洪道布置形式。為準確了解尼雷爾工程溢洪道實際泄洪能力和下游消能防沖與匯流等水力特性，通過模型試驗與數(shù)值模擬相結(jié)合的方法，對不同方案下溢洪道的流量系數(shù)、消能率、壩后水流歸槽情況、河道流速等進行了研究。研究結(jié)果表明：原設(shè)計低水頭高堰溢洪道實際過流能力滿足設(shè)計要求，采用數(shù)值模擬方法可以避免模型試驗中縮尺效應的影響；壩面采用臺階高度1.5 m的消能方式消能效果最佳，護坦內(nèi)部的側(cè)向匯流也比較平穩(wěn)順暢，兩側(cè)來流在護坦內(nèi)對撞消能后進入下游主河槽，壩后主河槽平均水深增大近30%，平均流速降低約20%。研究結(jié)果可為高壩大庫容工程的泄洪消能設(shè)計提供參考。

關(guān)鍵詞：超長溢流寬度溢洪道;堰上低水頭;流量系數(shù);消能防沖;側(cè)向匯流

中圖分類號：TV651" 文獻標識碼：A"""""" 文章編號：2096-6792（2024）04-0077-08

Study on the Hydraulic Characteristics of Flood Discharge from

a Large Flow Spillway with Extra Long Overflow Width

Abstract：" The Nyerere project adopts the layout of low weir head， ultra overflow width and large discharge spillway. In order to accurately understand its actual flood discharge capacity， downstream energy dissipation， anti-scour and confluence hydraulic characteristics， the flow coefficient， energy dissipation rate， water flow back to the channel， river velocity and so on under different schemes were studied by combining model test and numerical simulation. The results are as follows. The actual flow capacity of the originally designed spillway with low head and high weir meets the design requirements， and the effect of scaling effect can be avoided by using numerical simulation method. The energy dissipation method with the step height of 1.5 m is the best for the dam surface， and the lateral confluence inside the apron is relatively smooth. The incoming flow from both sides collides with energy in the apron and enters the downstream main channel. The average water depth of the main channel behind the dam has increased by nearly 30%， and the average velocity has decreased by about 20%.

Keywords： extra long overflow width spillway; low head over weir; flow coefficient; energy dissipation; lateral confluence

泄水建筑物通常采用壩體泄洪、岸邊泄洪或壩體與岸邊聯(lián)合泄洪［1］，對于一些攔蓄庫容極大的峽谷重力壩，若超大流量泄洪只從主壩溢洪道過流將會提升下游峽谷河道水位，可危及壩后建筑物的安全運行。因此，采用主壩壩體與遠離主壩的副壩聯(lián)合泄洪的形式可解決河道大庫容大流量泄洪問題。一般工程設(shè)計中，副壩溢洪道布置于主壩岸邊或庫岸附近有天然河道的埡口處，下泄洪水可以借助河道或埡口地形流入主河道。有些工程副壩既要在正常蓄水位下?lián)跛?，又要在校核工況時承擔巨大的泄洪任務，若另建大單寬泄洪設(shè)施，不僅要增加經(jīng)濟投入，還會給運營管理帶來困難，因此對于副壩工程，在保證既經(jīng)濟又安全的前提下，應選用自溢流開敞式溢洪道。

近30年來，碾壓混凝土大壩開敞式溢洪道消能防沖設(shè)計由單一的底流、挑流或面流等消能形式轉(zhuǎn)而向綜合消能形式發(fā)展。高水頭大單寬流量工程中，“X型寬尾墩-臺階壩面-消力戽”聯(lián)合消能能夠充分削減下泄水流能量，適應大范圍流量變化，具有消能充分、尾水波動性弱、消力池底板脈動壓強小等顯著特點［2］。低水頭小單寬流量工程中，臺階式溢洪道-底流消能消力池綜合消能工能夠削減水流沿程水頭，縮短消力池長度。國內(nèi)外學者對水道實驗站（Waterways Experiment Station，WES）曲線堰-臺階式溢洪道泄洪消能工進行了大量試驗研究，得到了臺階消能率等水力要素的分布規(guī)律［3-6］，研究結(jié)果表明：曲線堰面能夠把水流平順地導向臺階壩面；臺階壩面極大地提高了沿程消能率。相關(guān)研究［7-10］將數(shù)值模擬計算運用于臺階體型的探索研究中，取得了一系列成果。

在實際工程中，如奧羅維爾工程、曼維萊工程等的副壩溢洪道運行頻率極低，其泄洪消能問題未被重視，致使后期運行產(chǎn)生了嚴重的安全問題［11］。因此，對于副壩溢洪道，應做到有備無患，保證水庫大壩始終安全可靠，然而相關(guān)設(shè)計卻面臨過流能力及下游消能防沖、匯流等方面參數(shù)不確定的問題。首先，副壩溢洪道設(shè)計單寬流量較小，實際泄洪時堰上水頭較低，同時考慮到大泄量問題需要超長溢流寬度來確保泄流能力。其次，由于溢流前緣寬度較長，下泄水流消能及消能后的匯流歸槽必將成為工程設(shè)計研究面臨的另一個關(guān)鍵問題。本文依托尼雷爾超長溢流寬度大流量溢洪道工程，建立了斷面試驗模型與整體試驗模型，通過試驗改變壩面糙率并采用數(shù)值模擬方法復核，探討堰上低水頭溢洪道過流能力及其影響因素，同時明確溢洪道壩后河道水力要素分布情況。研究成果可為類似超長寬度溢洪道工程水力設(shè)計提供借鑒。

1 工程概況

坦桑尼亞尼雷爾水電站工程正常蓄水位下總庫容306.7億m3，其設(shè)計標準為萬年一遇，校核標準為可能最大洪水（Probable Maximum Flood，PMF），校核工況對應水位189.10 m，校核洪峰流量為51 952 m3/s，泄洪分配為主壩與遠端庫岸副壩聯(lián)合泄洪，主壩下泄流量30 895 m3/s，副壩溢洪道下泄流量18 260 m3/s，屬于大庫容大泄量工程。本工程副壩溢洪道布置在主壩南面的第一個埡口處，呈轉(zhuǎn)角形式布置。溢洪道布置如圖1所示。

由圖1可知，該工程由左部開挖的溢流壩和右部碾壓混凝土溢流壩組成，全長1 737 m，頂部無閘墩控制?；炷烈缌鲏窝呙媲€為三圓弧加WES曲線，堰面曲線方程為Y=0.246 321X1.85，壩長1 638 m，設(shè)計流量17 585 m3/s。上游壩面為垂直面，依據(jù)溢流堰最小上游堰高（P1）9.8 m與設(shè)計水頭（Hd）2.3 m之比（P1/Hd=4.26＞1.33），其為高堰；下游壩坡1∶0.75，壩后經(jīng)反弧接41 m護坦。護坦高程隨壩后實際地形變化，呈兩岸高、中部低的布置形式，左右兩側(cè)護坦最大高程均為178.0 m，中部主河槽最低高程163.5 m，護坦后有45°斜尾檻至地形面，溢流壩剖面體型如圖2所示，斷面試驗均基于此體型開展，左側(cè)開挖溢洪壩長99 m，壩頂高程為186.3 m，設(shè)計流量為675 m3/s。

該工程設(shè)計過程中可能存在的泄洪消能問題有：超長寬度溢流壩段下泄超大流量時，最大設(shè)計堰上水頭僅為2.8 m，高溢流堰低水頭過流能力受影響因素較多，模型試驗實測流量系數(shù)與實際值存在偏差，對確定的溢洪道整體實際過流能力的準確性產(chǎn)生嚴重影響，若設(shè)計不合理或施工平整度控制達不到要求，將存在過流能力不滿足設(shè)計要求的問題；本工程凈溢流寬度1 737 m，橫向?qū)挾瘸L，過壩水流需在下游匯集到主河槽，若下泄洪水存在壩后消能不足，護坦中未能形成穩(wěn)定的橫向匯流，會對壩后山體結(jié)構(gòu)造成沖刷侵蝕。

2 研究方法

2.1 物理模型

針對過流能力及大壩消能問題，選取10 m長的副壩溢流壩進行設(shè)計制作斷面模型。斷面模型由上游水庫、溢流堰、泄槽段、反弧段、尾水槽、回水渠、量水堰組成，試驗總布置如圖3所示。

物理模型遵循重力相似準則，模型長度比尺為1∶20，水工模型均用有機玻璃制作，粗糙系數(shù)值約為0.008，換算原型約為0.014，因此模型糙率與原型混凝土面粗糙系數(shù)近似相等。此外，在有機玻璃試驗布置的相鄰位置上增設(shè)了相同體型的水泥砂漿壩面。流量利用下游矩形薄壁堰測量，水深利用測針測量。為進一步研究消能防沖問題，在光滑壩面試驗基礎(chǔ)上增加了臺階壩面試驗，對比方案如圖4所示。

針對壩后河道匯流及可能引起的沖刷問題，建立副壩整體水力學模型，試驗方案涉及壩面有原設(shè)計光滑壩面與修改臺階壩面，長度比尺選為1∶100，模擬壩前約100 m范圍庫區(qū)和壩后約800 m河道，試驗循環(huán)水系統(tǒng)同圖3所示。河道地形采用砂漿抹面制作，以便增大糙率。

2.2 數(shù)值模擬

2.2.1 模擬方案

鑒于物理試驗的參數(shù)難以達到完全的相似，在單體工程試驗方案基礎(chǔ)上增加了對應原型數(shù)值模擬，旨在通過對比物理模型試驗與數(shù)值模擬結(jié)果來探討流量系數(shù)的影響變化。同時，在對消能防沖問題的探討上，共擬選了5種不同臺階高度體型方案，考慮到碾壓混凝土施工工藝條件，臺階高度取0.3 m的整數(shù)倍，即0.6、0.9、1.2、1.5、1.8 m，如圖5所示。為實現(xiàn)臺階初始段流態(tài)的平穩(wěn)過渡，1.5 m和1.8 m體型首部增加了過渡臺階。

2.2.2 數(shù)學模型

針對以上方案，采用FLOW-3D軟件進行數(shù)值模擬計算，其模擬計算的準確性已在諸多工程

研究中得到驗證［12-13］，采用TruVOF方法可以對大尺度流動自由表面問題進行追蹤。湍流模型采用RNG k－ε雙方程模型，其控制方程見文獻［13］。在設(shè)置模擬參數(shù)時，還設(shè)置了重力模型、漂移流模型和卷氣模型，壓力迭代項的處理采用了GMRES算法。壩面絕對粗糙度對溢流壩過流能力會產(chǎn)生一定的影響，在本試驗中溢洪道內(nèi)部水力參數(shù)沿程發(fā)生變化，所以在FLOW-3D中需要計算等效粗糙度值，其計算公式為：

式中：Dh為水力直徑，Dh=4Rh，Rh為水力半徑；n為曼寧系數(shù)，取0.014。根據(jù)試驗中泄洪槽段實測原型平均水深，計算得粗糙高度為0.001 35 m。

網(wǎng)格劃分以原型光滑溢流面體型為例，設(shè)置上游壩面底部相對坐標為Z0=0 m，網(wǎng)格劃分如圖6所示。由圖6可知，計算長度為80 m（堰前上游20 m，下游60 m），上游面設(shè)置相對壓力進口邊界，下游面設(shè)置自由出流，上邊界均設(shè)置相對壓力邊界，大小為0 m。計算劃分3個網(wǎng)格塊，網(wǎng)格塊2為泄水槽段，在計算過程中網(wǎng)格塊2的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格寬度尺寸大小為網(wǎng)格塊1和3的1/2。

3 試驗結(jié)果與分析

3.1 網(wǎng)格無關(guān)性驗證

副壩溢洪道泄流量Q受到網(wǎng)格精度的影響，因

此在模擬計算中首先對計算網(wǎng)格大小進行對比選擇，網(wǎng)格塊2尺寸分別取0.400、0.250、0.150和0.125 m，4種網(wǎng)格尺寸對應計算工況為PMF水位。堰頂位置斷面流速分布如圖7所示，其中yi為測點至堰頂?shù)拇咕€距離。

由圖7可知，隨著網(wǎng)格尺寸的變化，斷面流速的計算值也存在差異，相比較細的0.150 m和0.125 m網(wǎng)格對應的斷面流速，網(wǎng)格尺寸為較粗的0.400 m和0.250 m網(wǎng)格對應的斷面流速計算值呈現(xiàn)出靠近溢流堰底部偏小、表面偏大的情況，對溢流堰頂斷面流速捕捉略微粗糙。當網(wǎng)格尺寸減小后，流速計算值吻合較好，最大差異僅為1.93%，可認為在0.150 m網(wǎng)格的基礎(chǔ)上，進一步減小網(wǎng)格尺寸后計算精度沒有顯著提高，且0.125 m網(wǎng)格較0.150 m網(wǎng)格增大了計算成本，因此后續(xù)計算選擇0.150 m網(wǎng)格。

3.2 泄流能力

副壩溢洪道承擔了重要的泄洪任務，副壩溢洪道在設(shè)計上首先考慮下泄流量應滿足相應工況下洪水流量。本工程溢流堰均為高堰，流量系數(shù)只和堰上總水頭與設(shè)計水頭之比（H0/Hd）相關(guān)，且模型試驗與數(shù)值模擬均未改變堰面參數(shù)，故不同測試方法中相同水位下的流量系數(shù)相等，不同粗糙系數(shù)壩面試驗及數(shù)值模擬結(jié)果如圖8所示。由圖8可知，數(shù)值模擬結(jié)果與設(shè)計值吻合度較高，計算流量系數(shù)均大于設(shè)計值，在模擬堰上水頭為1.2 m（即H0/Hd=0.460）時數(shù)值計算流量系數(shù)偏差最大，相對誤差為0.90%，計算水位下的平均相對誤差為0.47%，因此數(shù)值模擬計算原型流量系數(shù)滿足設(shè)計要求。

模型試驗確定的流量系數(shù)偏差較大，水泥砂漿面比有機玻璃面流量系數(shù)值偏差更大，試驗值偏差是由比尺效應引起的，工程原型為超長寬度開敞溢流形式，斷面水工模型選取了副壩溢洪道10 m長度代表壩段，上游來流條件并不相似。具體原因：①試驗庫區(qū)流場模擬范圍小于真實情況；②試驗模型在兩側(cè)加裝了圓弧形邊墩，受邊墩的影響，水流側(cè)向收縮使實測流量系數(shù)發(fā)生變化。

根據(jù)《溢洪道設(shè)計規(guī)范》（SL 253—2018）［14］計算得到在圓弧形邊墩側(cè)收縮影響下流量系數(shù)較理論值降低3.98%。在計算流量系數(shù)時忽略粘滯力和表面張力的影響［15］，測得的有機玻璃面流量系數(shù)平均相對誤差為3.62%（小于3.98%），因此粗糙系數(shù)相似條件下有機玻璃面試驗結(jié)果是合理的。水泥砂漿面平均相對誤差為7.15%（大于3.98%），水泥砂漿面流量系數(shù)偏差較大是因為除了水流受邊墩側(cè)收縮影響外，堰面粗糙系數(shù)增大也會對流量系數(shù)產(chǎn)生影響。水泥砂漿面粗糙系數(shù)為0.011～0.012，換算原型為0.018～0.020，大于混凝土糙率0.014，因此水泥砂漿面實際過流量較有機玻璃面偏低，相對有機玻璃面試驗平均誤差為3.61%。

通過對比理論設(shè)計值、試驗值及數(shù)值模擬值可知，利用數(shù)值模擬方法對原型泄流能力進行流量率定計算，可以避免比尺效應的影響。在糙率相似的情況下，試驗中進口擾流現(xiàn)象對流量系數(shù)影響最大，實測過流能力相對數(shù)值模擬值降低了約3.94%。此外，堰上水頭越低，試驗流量系數(shù)受比尺的影響越顯著。

通過對比相同試驗條件下的有機玻璃面和水泥砂漿面流量系數(shù)可知，堰面粗糙系數(shù)對流量系數(shù)有較大的影響。因此副壩溢洪道在施工過程中需要嚴格控制堰面的粗糙系數(shù)，使其不大于0.014，才能確保水位超過堰頂高程186.30 m時能夠按照設(shè)計標準足量下泄。

工程在設(shè)計時采用了國外標準《Hydraulic design of spillways》（EM 1110-2-1603）［16］，與國內(nèi)規(guī)

范相比，在實用堰流量系數(shù)選取方面存在差異。從數(shù)值模擬結(jié)果與設(shè)計值的對比關(guān)系可以看出，高溢流堰、小單寬流量條件下，兩規(guī)范的泄流能力設(shè)計值結(jié)果吻合較好。

3.3 消能與匯流

在原設(shè)計方案斷面模型試驗中，PMF水位下實測反弧末端平均水深僅0.60 m，壩面消能率計算值為31.39%，護坦內(nèi)下泄水流平均沖擊流速為17 m/s，高流速不利于護坦內(nèi)的側(cè)向匯流。為確保下泄水流盡可能平穩(wěn)匯集到河谷中，有必要采用臺階壩面消能措施，增加壩面沿程消能、降低匯流前護坦內(nèi)下泄水流的沖擊流速。

3.3.1 臺階消能

1）數(shù)值模擬。對初選的臺階高度分別為0.6、0.9、1.2、1.5、1.8 m的結(jié)構(gòu)體型進行了數(shù)值模擬計算，計算工況為PMF。計算結(jié)果如圖9所示。

由圖9可知，在PMF水位下，水流經(jīng)不同臺階方案消能后的反弧末端尾水流速和水深存在差異，流速和水深的不同反映了消能率的大小。根據(jù)能量方程，取堰前上游進口水面平穩(wěn)位置斷面總能量為E0，下游反弧末端總能量為E1，以下游尾水底板為基準高程，取反弧末端斷面總消能率近似為溢洪道壩面累計消能水頭，反弧段面總消能率η為：

式中：Hw為下游堰高，m；h0為堰頂水深，m；α為動能修正系數(shù)，取1.05；v為斷面平均流速，m/s；h1為反弧末端水深，m；g為重力加速度，9.81 m/s2。

不同方案下數(shù)值模擬消能率計算結(jié)果如圖10所示。

在不改變坡度及流量的條件下，臺階壩面消能率隨著臺階高度的增大而增大，臺階內(nèi)部的漩滾紊動是能量削減的主要影響因素，紊動強度受到臺階大小的影響顯著。當臺階高度d≤0.9 m時，消能率變化較??；當0.9 mlt;d≤1.5 m時，消能率約呈正比例上升；當dgt;1.5 m時，消能率并沒有很明顯的提升。

因此，選取消能率增長率最大的臺階方案（1.2 m）和拐點臺階方案（1.5 m）進行水工模型試驗，同時復核數(shù)值模擬計算結(jié)果。

2）模型試驗。臺階溢洪道的水深采用測針多次測量取平均值。臺階高度分別為1.2 m和1.5 m的試驗方案對應的試驗結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果進行對比，如圖11（a）和圖11（b）所示，數(shù)值模擬結(jié)果中的水面線與模型試驗的水面線基本重合，二者后半段水深偏差小于3%，說明數(shù)值模擬精度較高，基于數(shù)值模擬的體型優(yōu)化與分析是合理的。

試驗實測原設(shè)計光滑壩面與修改方案水面線如圖11（c）所示。在PMF水位下，臺階高度為1.5 m方案的消能效果最好，沿程水深略大，實測結(jié)果計算得消能率為72.17%，數(shù)值模擬結(jié)果與模型試驗消能率相對誤差僅為2.10%，同時較原設(shè)計方案和1.2 m臺階方案的分別提高40.78%和5.02%。因此，試驗建議采用臺階高度為1.5 m壩面結(jié)構(gòu)體型，同時修改整體模型試驗體型。

3.3.2 壩后匯流

在原方案光滑壩面整體模型試驗中，下泄水流在主河槽有遠驅(qū)水躍趨勢，左右兩側(cè)水流未在護坦內(nèi)部充分消能就躍出尾檻流向河道，主河槽底坡接近8°，匯集水流將增大侵蝕力，可能會對河道連接的山體結(jié)構(gòu)造成沖刷破壞。修改方案中，水流經(jīng)臺階充分消能，護坦內(nèi)部下泄水流流速降低，兩側(cè)水流匯流平順，且經(jīng)兩側(cè)護坦匯流后，在主河槽對應的壩后護坦內(nèi)兩側(cè)水流發(fā)生對撞，增大了水流紊動消能。充分消能后的水流躍出尾檻繼而以較低流速流向下游河道。不同方案下主河道A0+480和A0+540樁號測點實測平均流速和平均水深列于表1。由表1可知，修改方案的壩后平均流速較原設(shè)計方案的大體上有所降低，水深有所增大。實測平均流速最大降幅為23.0%，平均降低了14.3%，實測水深平均增大了30.0%。因此1.5 m臺階和護坦綜合消能工既能削減下泄水流的總水頭，也能實現(xiàn)護坦匯流與消能的綜合利用。

4 結(jié)論

針對尼雷爾大泄量副壩溢洪道工程存在的泄洪消能問題，分析溢流堰實際泄洪能力，提出增加壩面沿程消能、修改臺階壩面體型的方案，得出以下結(jié)論：

1）針對超長過流寬度堰上低水頭副壩溢洪道存在過流能力低的問題。數(shù)值模擬能夠有效避免模型試驗面臨的比尺效應問題，使得到的過流能力計算結(jié)果滿足設(shè)計要求。堰面糙率對堰上低水頭過流存在較大影響，水泥砂漿面的流量系數(shù)較有機玻璃面的降低3.62%。

2）不同臺階高度工況下的數(shù)值模擬與模型試驗結(jié)果表明，采用臺階高度為1.5 m的方案時，壩面沿程消能率達到了72.17%，能夠大幅降低護坦內(nèi)下泄水流的沖擊流速，實現(xiàn)護坦內(nèi)側(cè)向平順匯流的目的。

3）臺階消能工的階梯結(jié)構(gòu)迫使水流紊動摩擦，增大了壩面沿程消能，降低了護坦入流流速，護坦內(nèi)部實現(xiàn)消能與匯流兩重作用，顯著提高了溢洪道消能率，主河槽壩后水深增大約30%，平均流速降低近20%。該方案已被實際工程采納實施，為今后超大庫容超長過流寬度溢洪道泄洪消能設(shè)計提供參考。

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