摘要：針對電力倉儲環(huán)境下多自動導引車（AGV）系統(tǒng)的任務效率較低、能耗較高的問題，提出一種基于啟發(fā)式能耗優(yōu)化的電力倉儲分布式多AGV路徑規(guī)劃方法。首先，提出兩輪差速驅(qū)動AGV運動模型，引入驅(qū)動電機參數(shù)；然后，通過分析AGV車載鋰電池的放電特性，建立AGV能耗模型；接著，分析AGV的主要能耗環(huán)節(jié)與路徑網(wǎng)絡特性，提出增加有限路徑網(wǎng)絡資源利用率、減少AGV移動時間的節(jié)能策略，并在AGV運動規(guī)劃過程中引入時間約束；最后，提出一種改進時間約束的啟發(fā)式路徑規(guī)劃方法，將能耗轉(zhuǎn)化為路徑網(wǎng)絡占用時間，以實現(xiàn)系統(tǒng)能耗最小。數(shù)值模擬實驗數(shù)據(jù)表明，該方法提高了多AGV系統(tǒng)的任務效率，有效降低了系統(tǒng)能耗。

關(guān)鍵詞：多AGV系統(tǒng)；路徑規(guī)劃；能耗優(yōu)化；啟發(fā)式搜索算法；電力倉儲；分布式規(guī)劃

中圖分類號：TP242.6 文獻標志碼：A 文章編號：1674-2605（2024）05-0006-08

DOI：10.3969/j.issn.1674-2605.2024.05.006 開放獲取

Distributed Multi-AGV Path Planning Method Based on Heuristic Energy Consumption Optimization for Power Storage

LIAN Yindong1 GOU Bin2 LI Chaolei1 LI Zeming1 YU Jinwei3 ZENG Junhai4

（1.Southern Power Grid Supply Chain Technology （Guangdong） Co.， Ltd.， Guangzhou 510630， China

2.Electric Power Research Institute of Guangdong Power Grid Co.， Ltd.， Guangzhou 510062， China

3.Guangdong Research Institute of China Telecom Corporation Limited， Guangzhou 510660， China

4.School of Automation Science and Engineering， South China University of Technology，

Guangzhou 510641， China）

Abstract： A distributed multi-AGV path planning method based on heuristic energy optimization for power storage is proposed to address the issues of low task efficiency and high energy consumption in mulka/xbie9nh6tURhYhzXtsQ==ti-AGV systems in the power storage environment. Firstly， a two wheel differential drive AGV motion model is proposed， and the driving motor parameters are introduced; Then， by analyzing the discharge characteristics of AGV onboard lithium batteries， an AGV energy consumption model is established; Next， analyze the main energy consumption links and path network characteristics of AGV， propose energy-saving strategies to increase the utilization of limited path network resources and reduce AGV movement time， and introduce time constraints in the AGV motion planning process; Finally， a heuristic path planning method with improved time constraints is proposed， which converts energy consumption into the time occupied by the path network to achieve the minimum system energy consumption. Numerical simulation experimental data shows that this method improves the task efficiency of multi-AGV systems and effectively reduces system energy consumption.

Keywords： multi-AGV system; path planning; energy consumption optimization; heuristic search algorithm; power storage; distributed planning

0 引言

隨著工業(yè)4.0的深入推進，越來越多的工業(yè)工廠利用高度自動化的智能倉庫系統(tǒng)作為提升競爭力的關(guān)鍵手段[1]。智能倉庫系統(tǒng)憑借靈活的解決方案，在降低人力、時間及運營成本的同時，確保了倉庫運營任務的高效執(zhí)行。在智能倉庫系統(tǒng)中，自動導引車（automated guided vehicle， AGV）主要用于運輸與貨物分揀，其數(shù)量可達數(shù)十甚至上百臺[2]。在倉庫有限的空間內(nèi)，多AGV需沿著特定的路線移動，其路徑規(guī)劃及避障策略直接影響倉庫運營的效率與靈活性。因此，在多AGV協(xié)同作業(yè)的環(huán)境下，有效解決沖突并優(yōu)化有限路徑網(wǎng)絡資源的利用率尤為重要[3]。此外，多AGV系統(tǒng)的節(jié)能問題至今仍缺乏有效的解決方案[4-5]。

近年來，研究人員提出了多種機器人規(guī)劃和避障方法[6-7]及節(jié)能運動規(guī)劃方法[8-9]。文獻[10]提出一種基于Petri網(wǎng)分解的算法，旨在精確計算最短且可行的AGV路徑方案；但多AGV間存在的沖突避讓機制可能使其選擇次優(yōu)路徑，甚至引發(fā)死鎖現(xiàn)象[11]。文獻[12]將靜態(tài)路徑規(guī)劃問題重構(gòu)為基于時間的Petri網(wǎng)最優(yōu)序列求解問題，有效解決了多AGV間的沖突與死鎖問題；但其規(guī)劃的路徑增加了AGV的運動距離，降低了任務效率。文獻[13]提出一種包含三步平滑處理的改進A*算法，通過對規(guī)劃路徑上的節(jié)點進行冗余濾波與插值平滑，提升了路徑平滑度，有效縮短了整體路徑長度；但該算法不適用于多AGV系統(tǒng)的固定網(wǎng)格路徑規(guī)劃。文獻[14]在傳統(tǒng)A*算法的基礎上，融入了預處理與后處理步驟，考慮了無障礙碰撞的情形，確保規(guī)劃的局部路徑的節(jié)點數(shù)量與距離均最小，進而實現(xiàn)全局路徑最優(yōu)；但多AGV因避讓而產(chǎn)生了較長的等待時間，降低了協(xié)同任務的效率。從多AGV系統(tǒng)節(jié)能的角度來看，機器人運動規(guī)劃的優(yōu)化流程尤為重要[15]。文獻[16]提出一種最小能量速度規(guī)劃策略，

與梯形速度曲線相比，該策略電池能量節(jié)約達10%；但其計算復雜度較高，不適用于實時場景。文獻[17]提出的節(jié)能運動規(guī)劃方法，相較于基于任務效率的方法，能耗節(jié)約達42%；但該方法主要對AGV單次任務的能量效率進行規(guī)劃，無法滿足長期、連續(xù)任務的要求。多AGV系統(tǒng)節(jié)能的另一策略是將最短路徑長度作為目標函數(shù)的考慮因素，以實現(xiàn)能耗最小化[18]。文獻[19]利用動能損失測試來評估機器人在動態(tài)環(huán)境下的節(jié)能運動性能，并通過優(yōu)化機器人的步態(tài)規(guī)劃、動力學模型、動力分配算法等，提高了機器人的能源利用效率；但節(jié)能設計在一定程度上降低了機器人的任務效率。文獻[20]通過減少機器人的轉(zhuǎn)向驅(qū)動，實現(xiàn)了能耗最小化；利用多項式參數(shù)化尋求可行軌跡，考慮了邊界條件、運動學約束和避障準則，提高了路徑的利用效率；但該方法在多AGV動態(tài)變化場景下適應性較差。文獻[21]在軌跡規(guī)劃階段，對生成的路徑進行平滑處理，一定程度上降低了機器人運動過程中不必要的能耗；但需要進一步提升動態(tài)障礙物環(huán)境下的實時避障能力。

本文提出一種基于啟發(fā)式能耗優(yōu)化的電力倉儲分布式多AGV路徑規(guī)劃方法。首先，分析單臺AGV的運動模型，結(jié)合電機特性和車載鋰電池的放電特性，建立AGV能耗模型；然后，提出一種適用于多AGV系統(tǒng)分布式架構(gòu)的啟發(fā)式路徑規(guī)劃方法，提高了多AGV系統(tǒng)的任務效率，同時降低了系統(tǒng)能耗。

1 AGV運動模型和能耗模型

1.1 兩輪差速驅(qū)動AGV的運動模型

兩輪差速驅(qū)動AGV模型是多AGV系統(tǒng)中常見的模型，具有較高的靈活性和可靠性，示意圖如圖1所示。

圖1中，AGV的質(zhì)量中心為C，左、右驅(qū)動輪的中心分別為 和 ，左、右驅(qū)動輪中心之間的距離為 ，左、右驅(qū)動輪的線速度分別為 、 ，AGV旋轉(zhuǎn)的瞬時速度中心為 ，AGV在運動平面旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的角速度為 ，左、右驅(qū)動輪沿輪心旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的角速度分別為 、 。

3 數(shù)值模擬實驗

本文通過Java編程開發(fā)了模擬電力倉儲多AGV系統(tǒng)的場景，并將圖4所示的多AGV路徑網(wǎng)絡擴展至8×14，包括202條路徑弧和96個節(jié)點。同時，在路徑網(wǎng)絡中設置了29臺AGV和16個出入口。

為了統(tǒng)計多AGV路徑網(wǎng)絡的占用時間和AGV能耗，設置每條路徑弧的起始時間成本為900 ms，轉(zhuǎn)向節(jié)點處AGV起始轉(zhuǎn)向時間為1 000 ms。實驗開始后30 min，對每條路徑弧的時間成本進行數(shù)據(jù)正態(tài)性分析。其中一條路徑弧的描述性統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表1所示。

由表1可知，偏度和峰度均接近0，表明統(tǒng)計數(shù)據(jù)分布接近對稱，且數(shù)據(jù)分布的陡峭程度與正態(tài)分布相似，沒有過多的極端值，服從正態(tài)分布。

正態(tài)性檢驗如表2所示。

由表2可知，Kolmogorov-Smirnov （KS）和Shapiro-Wilk （SW）檢驗顯著性均大于0.05，進一步證明了該段路徑弧成本的統(tǒng)計數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布[24]。實驗中其他路徑弧的成本統(tǒng)計數(shù)據(jù)均符合正態(tài)分布，可取其均值作為該段弧的路徑成本，并在每30 min后進行更新。

根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，重新設置動態(tài)隨機網(wǎng)絡的路徑成本，并保留了起始點、終點以及多AGV路徑網(wǎng)絡中的AGV數(shù)量。采用傳統(tǒng)A*算法、本文方法、改進的A*算法[25]進行對比實驗。其中，改進的A*算法利用距離最優(yōu)和轉(zhuǎn)向平滑處理進行路徑規(guī)劃。數(shù)值模擬實驗記錄了多AGV系統(tǒng)在10 h內(nèi)完成貨運任務的效率，共進行了5組實驗，實驗結(jié)果如圖5所示。

由圖5可知，本文方法具有較高的任務完成效率，這是因為其根據(jù)路徑網(wǎng)絡資源的占用時間來迭代更新路徑成本，將AGV調(diào)度到占用率較低的路徑上，提高了多AGV系統(tǒng)在固定時間內(nèi)的工作效率。

為了進一步驗證路徑網(wǎng)絡資源的占用時間，本文在固定時間間隔內(nèi)，選擇部分路徑弧的占用時間進行對比，結(jié)果如表3所示。

由表3可知，本文方法的路徑弧占用時間較短，有效緩解了AGV擁堵的問題。

最后，分析多AGV系統(tǒng)的能耗。設置電機參數(shù)為 ， ， 。經(jīng)過2 h的模擬，多AGV系統(tǒng)的能耗對比如圖6所示。

由圖6可知：在路徑網(wǎng)絡和AGV數(shù)量相同的情況下，本文方法的任務完成效率和節(jié)能效果均較優(yōu)，即在固定時間內(nèi)完成了更多任務，降低了系統(tǒng)能耗；本文方法的能效比（EER）比改進的A*算法高了26.84%，表明本文方法是可行且高效的。

4 結(jié)論

根據(jù)兩輪差速驅(qū)動AGV的運動模型和多AGV系統(tǒng)的路徑網(wǎng)絡特點，本文提出一種基于啟發(fā)式能耗優(yōu)化的電力倉儲分布式多AGV路徑規(guī)劃方法。數(shù)值模擬實驗結(jié)果表明，與傳統(tǒng)A*算法、改進的A*算法相比，本文方法實現(xiàn)了多AGV任務增效和節(jié)能目標。下一步研究將考慮每臺AGV所受干擾抑制和額外能量損失參數(shù)調(diào)節(jié)的節(jié)能控制律。

?The author（s） 2024. This is an open access article under the CC BY-NC-ND 4.0 License （https：//creativecommons.org/licenses/ by-nc-nd/4.0/）

參考文獻

[1] 孫秋天，張笑然，王玄平，等.物流行業(yè)智能倉庫自動配貨出庫研究[J].起重運輸機械，2024（9）：71-75.

[2] 司明，鄔伯藩，胡燦，等.智能倉儲交通信號與多AGV路徑規(guī)劃協(xié)同控制方法[J].計算機工程與應用，2024，60（11）：290-297.

[3] 王亦晨，劉雪梅.基于沖突搜索增強深度強化學習的多AGV路徑規(guī)劃方法[J].機電工程技術(shù)，2024，53（8）：23-27;88.

[4] 李曉東，童亮，陳梓寧，等.能耗優(yōu)化的移動機器人路徑規(guī)劃方法[J].北京信息科技大學學報（自然科學版），2024，39（1）：28-36.

[5] 張雨，王新，施嘉敏.基于低碳經(jīng)濟理論的電力物資倉庫綠色化建設策略研究[J].企業(yè)改革與管理，2023（23）：161-163.

[6] 楊靜靜，曹海平，丁杰，等.基于EdgeBoard的智能循跡避障小車設計[J].自動化與信息工程，2024，45（2）：22-28.

[7] 田簫源，董秀成.基于改進DQN的移動機器人避障路徑規(guī)劃[J].中國慣性技術(shù)學報，2024，32（4）：406-416.

[8] SHIN HYEOK-KI， KIM B K. Energy-efficient gait planning and control for biped robots utilizing vertical body motion and allowable ZMP region[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics， 2015，62（4）：2277-2286.

[9] LIU S， SUN D. Minimizing energy consumption of wheeled mobile robots via optimal motion planning[J]. IEEE/ASME Transactions on Mechatronics， 2014，19（2）：401-411.

[10] NISHI T， MAENO R. Petri net decomposition approach to optimization of route planning problems for AGV systems[J]. IEEE Transactions on Automation Science and Engineering， 2010，7（3）：523-537.

[11] 楊洪玖，趙國威，李洪波，等.貨架下方可通行無人倉中多自動導引車系統(tǒng)的路徑規(guī)劃[J].國防科技大學學報，2024， 46（4）：104-113.

[12] NISHI T， TANAKA Y. Petri net decomposition approach for dispatching and conflict-free routing of bidirectional automated guided vehicle systems[J]. IEEE Transactions on Systems， Man， and Cybernetics， Part A， 2012，42（5）：1230-1243.

[13] SONG R， LIU Y， BUCKNALL R. Smoothed A* algorithm for practical unmanned surface vehicle path planning[J]. Applied Ocean Research， 2019：839-20.

[14] FU B， CHEN L， ZHOU Y， et al. An improved A* algorithm for the industrial robot path planning with high success rate and short length[J]. Robotics and Autonomous Systems， 2018，106： 26-37.

[15] 王洪斌，劉德垚，鄭維，等.異構(gòu)多目標差分-動態(tài)窗口算法及其在移動機器人中的應用[J].控制與決策，2023，38（12）： 3390-3398.

[16] KIM J H， KIM K B. Minimum-energy trajectory planning on a tangent for battery-powered three-wheeled omni-directional mobile robots[C]. IEEE International Conference on Robotics and Automation， Gyeonggi-do， Korea （South）： IEEE， 2010： 1701-1706.

[17] MEI Y， LU Y， LEE C. Energy-efficient mobile robot exploration[C]. IEEE International Conference on Robotics and Automation， Orlando， FL， USA： IEEE， 2006： 505-511.

[18] DULEBA I， SASIADEK Z J. Nonholonomic motion planning based on Newton algorithm with energy optimization[J]. IEEE Transactions on Control Systems Technology， 2003，11（3）： 355-363.

[19] 郭少晶，韓寶玲，羅慶生.六足仿生步行機器人系統(tǒng)節(jié)能技術(shù)的研究[J].機械與電子，2007（4）：66-68.

[20] YANG J， QU Z， WANG J， et al. Comparison of optimal solutions to real-time path planning for a mobile vehicle[J]. IEEE Transactions on Systems Man and Cybernetics Systems， 2010，40（4）：721-731.

[21] 劉靖，何俐萍，王有元，等.融合能耗指標與安全因子的移動醫(yī)療機器人通用路徑規(guī)劃[J].計算機集成制造系統(tǒng)，2023， 29（3）：964-973.

[22] 郭文強，杜正毅.融合動態(tài)鄰域搜索機制的蟻群系統(tǒng)算法[J].自動化與信息工程，2022，43（2）：15-22.

[23] 梁嘉偉，劉向勇，張俊強.基于多級并行蟻群算法的綜合布線路徑規(guī)劃[J].機電工程技術(shù)，2023，52（7）：107-110;123.

[24] 盛驟，謝式千，潘承毅.概率論與數(shù)理統(tǒng)計[M].3版.北京：高等教育出版社，2001.

[25] 楊國，吳曉，肖如奇，等.改進A*算法的安全高效室內(nèi)全局路徑規(guī)劃[J].電子測量與儀器學報，2024：1-13.

作者簡介：

廉胤東，男，1992年生，博士研究生，工程師，主要研究方向：數(shù)字供應鏈、機器人調(diào)度、信息物理系統(tǒng)。E-mail： 601292628@qq.com

茍彬，男，1996年生，博士研究生，工程師，主要研究方向：設備缺陷檢測與仿真模擬。E-mail： wjg5267871@qq.com

李超磊，男，1995年生，碩士研究生，主要研究方向：計算機視覺、人工智能。E-mail： 956901860@qq.com

李澤明，男，1997年生，碩士研究生，主要研究方向：供應鏈管理、區(qū)塊鏈。E-mail： 931717079@qq.com

余錦偉，男，1995年生，博士研究生，工程師，主要研究方向：機器視覺、圖像處理、人工智能。E-mail： yujw5@chinatelecom.cn

曾俊海，男，1996年生，博士研究生，主要研究方向：智能優(yōu)化算法及機器人調(diào)度。E-mail： jhaizeng@163.com