摘要：針對取水泵站依靠經驗搭配取水泵機組，導致取水泵站功耗較高的問題，提出基于反向傳播（BP）神經網絡擬合特性曲線的取水泵站優(yōu)化調度模型。首先，基于BP神經網絡分別構建流量-揚程、功率-流量的特性曲線擬合模型；然后，以取水泵機組總功耗最低為目標函數，分析取水泵運行的約束條件，構建優(yōu)化調度模型；最后，利用改進遺傳算法求解取水泵站優(yōu)化調度模型，通過調整交叉概率和變異概率，避免算法陷入局部最優(yōu)解。實驗結果表明，該優(yōu)化調度模型比傳統(tǒng)人工操作節(jié)能，且改進遺傳算法具有更好的收斂性，縮短了模型求解時間。

關鍵詞：取水泵站；BP神經網絡；水泵特性曲線；遺傳算法；節(jié)能；優(yōu)化調度

中圖分類號：TH185 文獻標志碼：A 文章編號：1674-2605（2024）05-0004-12

DOI：10.3969/j.issn.1674-2605.2024.05.004 開放獲取

Optimal Scheduling Model for Water Intake Pump Station Based on BP Neural Network Fitting Characteristic Curve

HE Wenhao1 LIN Guoen1 WU Guo2 ZENG Yongzhou1

LIANG Changzhi1 PAN Anting1 ZHANG Langwen3

（1.Guangzhou Water Supply Co.， Ltd.， Guangzhou 510699， China

2.Guangzhou Electronic Technology Co.， Ltd.， CAS， Guangzhou 510070， China

3.South China University of Technology， Guangzhou 510640， China）

Abstract： A water intake pump station optimization scheduling model based on backpropagation （BP） neural network fitting characteristic curve is proposed to address the problem of high power consumption caused by relying on experience to match water intake pump units in water intake pump stations. Firstly， based on BP neural network， characteristic curve fitting models for flow head and power flow are constructed separately; Then， with the objective function of minimizing the total power consumption of the water intake pump unit， the constraints on the operation of the water intake pump are analyzed， and an optimization scheduling model is constructed; Finally， an improved genetic algorithm is used to solve the optimization scheduling model of the water intake pump station. By adjusting the crossover probability and mutation probability， the algorithm avoids getting stuck in local optimal solutions. The experimental results show that the optimized scheduling model is more energy-efficient than traditional manual operations， and the improved genetic algorithm has better convergence and shortens the model solving time.

Keywords： water intake pump station; BP neural network; pump characteristic curve; genetic algorithm; energy saving; optimize scheduling

0 引言

隨著城市化進程的快速推進，能源消耗問題日益嚴峻。其中，取水泵站的功耗在城市總功耗中的占比較高[1]。而取水泵站優(yōu)化調度在滿足取水需求的前提下，有效降低取水泵機組的功耗。隨著變頻調速技術越來越成熟，工頻泵引入變頻電機可實現變頻恒壓控制[2]。取水泵機組由工頻泵的組合變?yōu)楣ゎl泵和變頻泵的組合，能根據水量需求調節(jié)變頻泵的頻率，從而降低取水泵站的功耗[3]。因此，研究取水泵站優(yōu)化調度模型，對于進一步降低取水泵站的功耗具有重要意義[4]。

現有的取水泵站優(yōu)化調度算法以遺傳算法、粒子群算法和動態(tài)規(guī)劃為主。陶東等[5]采用粒子群算法和動態(tài)規(guī)劃對取水泵站進行優(yōu)化調度研究，優(yōu)化后的方案能夠自動操作取水泵站；但未考慮實際約束條件，導致部分優(yōu)化結果與實際不符。王彤等[6]采用遺傳算法對取水泵站進行優(yōu)化調度研究，基于水泵特性曲線建立優(yōu)化調度模型；但遺傳算法易陷入局部最優(yōu)解。李娜等[7]采用改進遺傳算法的適應度函數求解取水泵站的優(yōu)化調度模型；但節(jié)能效果不明顯。何彬浩等[8]在研究取水泵站的優(yōu)化調度時，采用組合變異算子對遺傳算法進行改進，并在實際工程中進行了應用驗證；但該方法無法保證全局最優(yōu)性。

本文提出了基于反向傳播（back propagation， BP）神經網絡擬合特性曲線的取水泵站優(yōu)化調度模型。該模型基于BP神經網絡分別構建流量-揚程、功率-流量的特性曲線擬合模型；基于改進遺傳算法求解優(yōu)化調度模型，進一步降低了取水泵站的功耗。

1 問題描述

在取水泵站優(yōu)化調度研究中，改進的遺傳算法取得了較好的效果。但取水泵站優(yōu)化調度模型在實際應用時仍面臨三大挑戰(zhàn)[9]：1） 取水泵站優(yōu)化調度模型基于水泵特性曲線建立，然而取水泵站經過長期運行后，水泵特性曲線會發(fā)生偏移，無法保證優(yōu)化調度的效果；2） 取水泵機組運行的約束條件考慮不全面，導致優(yōu)化調度模型無法滿足取水泵機組的實際運行需求；3） 傳統(tǒng)的遺傳算法在求解最優(yōu)問題時，局部最優(yōu)解的問題影響了算法的穩(wěn)定性。針對以上問題，本文提出了一種基于BP神經網絡擬合特性曲線的取水泵站優(yōu)化調度模型，總體框架如圖1所示。

1） 提出一種基于BP神經網絡的水泵特性曲線擬合模型，利用取水泵的實測數據訓練該模型，使其更符合實際運行工況，從而提升水泵特性曲線的擬合精度；

2） 根據取水泵的實測數據與實際運行工況設置約束條件，確保優(yōu)化調度模型符合取水泵站的實際運行情況；

3） 提出基于改進遺傳算法的優(yōu)化調度模型，自適應改進交叉概率和變異概率，避免局部最優(yōu)解問題。

本文數據來源于2022年6月～2023年3月廣州某取水泵站的12臺取水泵的實測數據，包括測量時間、流量、出口壓力、功率和頻率等，數據采集間隔時長為1 h。在取水泵進行取水操作時，出口壓力與揚程的關系可近似為1 MPa出口壓力等于100 m揚程。本文的研究對象為12臺取水泵的特性曲線關系，即流量-揚程、功率-流量之間的關系。其中，取水泵1、2、6、7、11、12為工頻泵，頻率不可調；取水泵3、4、5、8、9、10為變頻泵，頻率可調。工頻泵的流量范圍為12 500～21 500 m3/h、出口壓力范圍為0.19～0.45 MPa、功率范圍為1 850～2 100 kW；變頻泵的流量范圍為8 000～20 000 m3/h、出口壓力范圍為0.19～0.45 MPa、功率范圍為1 000～2 000 kW、頻率范圍為40～49 Hz。廣州某取水泵站的架構如圖2所示。

2 BP神經網絡擬合特性曲線模型

BP神經網絡通過前向傳播、誤差反饋信號反向傳播不斷地更新權值和閾值，從而將BP神經網絡模型的誤差調整至最小[10]。BP神經網絡的訓練過程為：

1） 輸入BP神經網絡的輸入量 和目標量 ，其中，n為訓練數據的大小；

2） 初始化權值 ；

3） 輸入量 和權值 加權求和后與偏差 相加，得到訓練數據的BP神經網絡擬合輸出 ；

4） 利用 計算當前輸出A和目標量Y的誤差平方和SSE，并基于SSE修正權值 和偏差 ；

5） 重復步驟3）、4），不斷修正權值 和偏差 ，使BP神經網絡的輸出A接近目標量Y，即將SSE調整至可接受的范圍。

基于BP神經網絡分別構建12臺取水泵的流量-揚程、功率-流量模型。工頻泵模型為 、 ，變頻泵模型為 、 ，其中， 為流量、 為揚程、 為功率、 為頻率。

在BP神經網絡訓練和測試前，需對輸入數據和輸出數據進行歸一化處理。在BP神經網絡訓練過程中，為確保水泵特性曲線擬合的準確性，需采用盡可能多的數據進行訓練。本文利用連續(xù)間斷點劃分訓練數據和測試數據，具體如下：

工頻泵：按流量對工頻泵的采樣數據進行排序，以12個數據為間隔取1個數據點，合并為測試數據集，其余未被選取的數據點合并為訓練數據集；

變頻泵：先將變頻泵的采樣數據以頻率段進行劃分，按流量進行排序，再以10個數據為間隔取1個數據點，合并為測試數據集，其余未被選取的數據點合并為訓練數據集。

按如上操作進行數據劃分后，工頻泵和變頻泵的訓練數據與測試數據的比例約為9∶1。通過MATLAB軟件對訓練數據進行BP神經網絡模型訓練。

選擇算子采用最優(yōu)保存策略和輪盤賭選擇算子。最優(yōu)保存策略的原理為：比較當前代最佳個體和上一代最佳個體，若當前代最佳個體表現更為出色，則將全局最佳個體替換為當前代最佳個體；若上一代最佳個體表現更為出色，則將當前代最差個體替換為上一代最佳個體。

輪盤賭選擇算子的原理為：每個個體隨機分配一個0～1的值，隨機打亂順序后逐個選擇個體；當個體被選中的概率 比分配值大時，該個體被選擇進入新種群。

輪盤賭選擇算子從第一代開始執(zhí)行；最優(yōu)保存策略需要與上一代做比較，因此從第二代開始執(zhí)行。

5） 確定交叉算子：交叉操作的對象為選擇算子篩選出的新種群個體。對新種群個體按順序進行兩兩交叉操作，根據公式（16）計算自適應交叉概率，隨機生成一個0～1的值。如果該值低于概率值，則進行交叉操作。采用單點交叉，即在基因點位隨機選擇一個位置點，將該位置點前后的2個個體互換。

6） 確定變異算子：利用公式（17）計算自適應變異概率，隨機生成一個0～1的值。如果該值低于概率值，則進行變異操作。采用單點變異，即隨機選擇一個基因點位，利用二進制編碼對被選中的基因點位編碼值進行0、1互換。

7） 迭代計算終止條件：

① 當種群所有個體的適應度值相同時；

② 改進遺傳算法的收斂速度較快，當計算結果連續(xù)迭代50次未發(fā)生改變時；

③ 達到最大迭代次數。

8） 確定其他參數值：選擇迭代次數為100次，最大交叉概率和最小交叉概率分別為 和 ，最大變異概率和最小變異概率分別為 和 ，精英解個數為1；退火因子的初始溫度 ℃，冷卻系數 。

3.4 優(yōu)化調度結果分析

3.4.1 數據預處理

采用MATLAB軟件對工頻泵的運行數據進行數據提取、篩選和繪圖。因需要分析水泵特性曲線，故將其運行數據按流量排序。取水工頻泵11的運行數據按流量排序分布圖如圖5所示。

由圖5可知，取水工頻泵11的數據分布與特性曲線經驗認知相符。當取水工頻泵11的流量增大時，功率增大、出口壓力（揚程）減?。划斎∷玫墓β食^額定功率時，隨著流量的增大，受管道和水泵結構的影響，功率不斷減小。

采用MATLAB軟件對變頻泵的運行數據進行數據提取、篩選和繪圖。因需要分析取水泵特性曲線，故將其運行數據按頻率、流量進行排序。取水變頻泵5的運行數據按頻率、流量排序分布圖如圖6所示。

由圖6可知，取水變頻泵5各頻率的功率-流量、流量-揚程的整體分布滿足水泵特性曲線要求。整體上，各頻率的功率-流量、流量-揚程的特性曲線分布與工頻泵相似，同頻率下流量增大，功率增大、揚程減少。同時，不同頻率之間的特性曲線近似平行，當頻率增大時，特性曲線向上移動。

3.4.2 基于BP神經網絡的水泵特性曲線擬合模型測試

繪制測試數據曲線，并與基于BP神經網絡的水泵特性曲線擬合模型進行比較分析。取水工頻泵11、取水變頻泵5的流量-揚程、功率-流量特性曲線比對圖分別如圖7、8所示。

由圖7、8可知：BP神經網絡擬合的水泵特性曲線分布在測試數據曲線的中線左右，貼近測試數據，跟隨性較好，擬合效果滿足特性曲線的擬合要求；取水變頻泵5不同頻率的擬合特性曲線大致呈平行關系，頻率越高的特性曲線分布位置越高，擬合效果符合特性曲線的分布規(guī)律。

模型誤差測試：利用平均絕對百分比誤差（mean absolute percentage error， MAPE）計算模型的擬合數據和測試數據之間的誤差，MAPE計算公式為

（24）

12臺取水泵模型的MAPE誤差統(tǒng)計如表1所示。

由表1可知：大部分取水泵模型 < 0.04；小部分取水泵模型0.04 < < 0.077，總體上取水泵模型的MAPE較小，在模型誤差可接受的范圍內。

3.4.3 算法比較分析

選取3組調度指令（ 和 、 和 、 和 ）進行測試，分別采用改進遺傳算法和傳統(tǒng)遺傳算法對取水泵站優(yōu)化調度模型進行求解，從而得出各取水泵機組的優(yōu)化調度方案，如表2所示。

由表2可知，利用改進遺傳算法和傳統(tǒng)遺傳算法得到的優(yōu)化調度方案的最終取水總量均接近調度目標Qs，調度結果與調度目標雖然存在一定誤差，但是誤差不大，在可接受范圍內，且改進遺傳算法的總功耗比傳統(tǒng)遺傳算法低。在優(yōu)化調度方案中，取水泵的啟停狀態(tài)和變頻泵的頻率均滿足約束條件，表明優(yōu)化調度模型和優(yōu)化調度方案均達到預期目標。進一步分析算法的計算過程，3組調度指令的改進遺傳算法和傳統(tǒng)遺傳算法迭代結果比較圖分別如圖9、10、11所示。

由圖9、10、11可知，改進遺傳算法表現出更快的收斂速度，在迭代10～30次左右收斂到最優(yōu)解，而傳統(tǒng)遺傳算法的收斂時間較長，這表明改進遺傳算法提升了收斂性和計算速度。

3.4.4 優(yōu)化調度方案節(jié)能效果分析

利用改進遺傳算法求解取水泵站以往采用的6組調度指令的優(yōu)化調度模型，并將優(yōu)化調度方案與原調度方案的功耗進行比較，結果如表3所示，功耗分布圖如圖12所示。

由表3、圖12可知：不同取水目標的優(yōu)化調度方案的總流量與調度目標流量相近，誤差在100 內，相對于總流量而言誤差較小，優(yōu)化調度方案能夠滿足取水需求；同時，優(yōu)化調度方案比原調度方案的功耗低，優(yōu)化調度方案通過尋優(yōu)的方式選擇了能夠滿足取水要求的低頻率變頻泵和工頻泵的組合，使取水泵的功耗盡可能低，驗證了本文方法的有效性。

4 結論

本文提出了基于BP神經網絡擬合特性曲線的取水泵站優(yōu)化調度模型。首先，通過BP神經網絡訓練能夠表征水泵特性曲線模型；然后，改進遺傳算法的交叉概率和變異概率，以避免局部最優(yōu)解問題，同時保證算法的穩(wěn)定性；最后，采用改進遺傳算法求解優(yōu)化調度模型，得到優(yōu)化調度方案。實驗結果表明，本文的優(yōu)化調度方案能夠降低取水泵站的功耗，同時采用的改進遺傳算法具有更好的收斂性，縮短了模型的求解時間。

?The author（s） 2024. This is an open access article under the CC BY-NC-ND 4.0 License （https：//creativecommons.org/licenses/ by-nc-nd/4.0/）

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作者簡介：

何文浩，男，1996年生，本科，助理工程師，主要研究方向：自來水智能化系統(tǒng)應用。E-mail： 515943977@qq.com

林國恩，男，1977年生，本科，工程師，主要研究方向：智慧水務管理系統(tǒng)。E-mail： 13424072455@139.com

武果，男，1984年生，本科，工程師，主要研究方向：工業(yè)自動化、高精密測試分選設備。E-mail： nanyupiaopiao@ 163.com

曾勇洲，男，1974年生，本科，技師，主要研究方向：自來水大數據分析。E-mail： 280800090@qq.com

梁昌智，男，1976年生，本科，工程師，主要研究方向：自來水調度優(yōu)化。E-mail： 6959509@qq.com

潘安庭，男，1989年生，本科，助理工程師，主要研究方向：智慧水務系統(tǒng)。E-mail： 616781302@qq.com

張浪文，男，1986年生，博士研究生，副教授，主要研究方向：數據驅動建模、魯棒控制。E-mail： aulwzhang@scut.edu.cn