摘要：先進的學科課程標準理念是高質量教學的保障，它能否落地在很大程度上取決于教師是否讀透教材.本文通過文獻研究和案例分析等方法得出，讀透教材即在標準理念的指導下，不僅讀透教材的文本本身，而且要讀出背后意涵和深層聯(lián)系.

讀透教材有多種方法值得嘗試，真正讀透教材不僅有利于課堂教學質量的提高，而且有利于實現(xiàn)由教教材到用教材教的根本轉變.

關鍵詞：讀透教材；方法；價值；函數(shù)單調性

學科課程標準理念的先進性是高質量教學的保障，教材是課程標準理念的載體，高質量的教材已由國家制度政策保障，但課程標準理念能否落地卻在很大程度上取決于教師是否讀透教材.在現(xiàn)實中，許多有經(jīng)驗的教師過多關注考試考綱要求，而對教材不太關注；新手教師雖重視研讀教材，但教育教學經(jīng)驗不足，難以全面讀透教材.盡管已有許多關于讀懂教材的研究［1］［2］［3］，但是由于課程標準有一定的修訂周期導致教材經(jīng)常修訂，加之對同一版本的教材在當前情況下一般難以在深度和全面性方面有所突破，教師讀透教材變得很困難.因此，要想實現(xiàn)教師由教教材到用教材教的根本轉變，研究如何讀透教材對當前中國式現(xiàn)代化背景下教育高質量發(fā)展尤其是教師教育的高質量發(fā)展具有重要意義.

1讀透教材的內涵

教材一般融合了各類專家的智慧，甚至是全社會的智慧，正是通過一本本教材直接觸及教師和學生來實現(xiàn)教材本身的育人作用.教師可以在對接學生中加深對教材的理解，可以在研究文本中讀透教材.對于教材的教學加工，杜和戎教授認為可以通過“易化、深化、透化、美化”四個層次來實現(xiàn).其中“易化”指使知識更加通俗易懂；“深化”指研究問題能夠鉆得進去，即發(fā)掘潛在因素，選擇適當角度；“透化”指研究問題能夠跳出來，即悟透了；“美化”指通過培養(yǎng)人的美感來培養(yǎng)人的才華.［4］這里的讀透教材的內涵包括其中的 “深化、透化”兩化，即讀透教材就是在課程標準理念的指導下，不僅讀透教材的文本本身，而且要讀出背后含義和深層聯(lián)系.例如，在函數(shù)的單調性一節(jié)中，教師應挖掘文本的深層次含義，并且充分理解領悟其內涵，做到對文本真正的了如指掌.

1.1讀透教材文本本身

教材是課程標準的具體化，它通過具體的素材呈現(xiàn)課程標準的內容和要求.教師不僅要關注課程的內容要求部分，還要顧及學業(yè)要求和教學提示.教材的文本往往簡潔明了，既要達到課程標準的內容要求，還要達到育人要求，同時也要考慮可讀性等方面.讀透教材文本本身，不僅要讀透教材的學科內容與要求，還要讀透教材的通識性要求.真正讀透教材文本往往需要多年的實踐積淀，同時需要團隊合作來進行，通過研究來實現(xiàn).總之，教材的文本往往文字少信息量大，需要重視和創(chuàng)新性地采用多種方法審讀.

1.2讀透教材背后的意蘊

教材背后的意蘊往往是指教材的一些隱性內容，這些內容往往需要充分思考才能悟出.例如，教材中一以貫之的內容是一條邏輯暗線，這往往不是一次就能找到的，也不是單個人所能確定的.教材背后的意蘊往往需要從多個視角出發(fā)，如從教材的編寫者的視角思考背后的意蘊.這些編者往往是學科專家、學科教育專家和一線優(yōu)秀教師.學科專家往往注重學術研究，關注的往往是課程內容的科學正確性；學科教育專家往往從課程與教學的角度考慮教材的編寫；一線優(yōu)秀教師更關注實踐的可行性和學生的情況.另外，教材的呈現(xiàn)方式甚至留白，也往往有著豐富的意涵.

1.3讀透教材深層聯(lián)系

教材以文本的形式呈現(xiàn)，是負載知識的載體.就文本本身而言，它是連接課程標準、課外練習材料和評價學生的重要資源.教材素材的選擇具有豐富性，其呈現(xiàn)的方式也具有多樣性，同時對教師和學生都發(fā)揮著重要作用，即教材處于多種教育要素的鏈接點上.就教材負載的知識而言，既有本學科內的知識，又有與本學科密切相關的其他學科知識，還有通識性的跨學科知識.鑒于教材的多種橋梁媒介作用，教材的聯(lián)系，特別是深層聯(lián)系復雜多樣，教師需要采取多種方式實現(xiàn)讀透教材深層聯(lián)系的目標.

2讀透教材的方法

明確了讀透教材的內涵，那么根本的問題就是讀透教材的方法問題，怎樣讀透教材呢？下面的一些方法值得嘗試.

2.1通過參照課程標準讀透教材文本

《普通高中數(shù)學課程標準（2017年版2020年修訂）》（以下簡稱“課標”）強調通過學習函數(shù)的概念和性質幫助學生建立完整的函數(shù)概念.［5］在函數(shù)的單調性方面，課標要求學生能夠借助函數(shù)圖象理解函數(shù)的單調性，會用符號語言表達函數(shù)的單調性，并理解其作用以及實際意義.另外，課標中用具體案例來特別說明，并指出可以通過初中學生所熟悉的一次函數(shù)、二次函數(shù)來進行引入，并通過這一章的學習發(fā)展學生數(shù)學抽象、邏輯推理以及運算素養(yǎng).課標為教材的編寫指明了方向，但各版本的教材有各自的特點，不同的教材根據(jù)各地區(qū)群體的差異，編寫上也有所不同.因此，在研讀教材時，教師要高度注意這些方面.要讀透教材的文本，一般可以用文本內容分析法和比較法.本文以蘇教版《普通高中教科書數(shù)學必修第一冊》中“函數(shù)的單調性（第一課時）”為例，說明方法的使用和得到的結論.

首先來看文本內容分析法.就蘇教版教材文本呈現(xiàn)來講，分為六部分，下面進行簡要說明：一是背景問題，即氣溫變化圖及問題；二是核心問題，即用數(shù)學語言刻畫特征；三是兩類問題的合并解答；四是性質或概念呈現(xiàn)，含圖形、文字和符號，也可說是一組概念；五是兩個例題，例1通過圖象解答，例2是用定義的形式化證明；六是習題部分，其中“練習”欄第1、2、3、6、7、8題屬于第一課時，“習題5.3”分布在三個水平，包括單一和綜合兩種形式.對“感受·理解”水平，單一的是第1、2、5題，綜合的是第3、4題；“思考·運用”水平，單一的是第6題，綜合的是第7題；“探究·拓展”水平，僅有單一的第8題.

再來看比較法.教師可以通過對比更能理解某個版本教材的文本內容，并可通過對比借鑒其他版本教材的優(yōu)勢.高中數(shù)學教材版本共有7個，這里主要是通過人教A版和蘇教版的函數(shù)單調性對比研究來加深對本課題文本的理解（見表1）.［6］

通過上表可以看出，這兩種版本教材的編寫理念不同.相比較來看，蘇教版更體現(xiàn)學生學習，人教A版則體現(xiàn)數(shù)學的形式化.具體來講，就情境引入來說，要以學生已經(jīng)學過的知識來引起學生的興趣；在概念教學上，學生是難以理解的，應設為教學的重點，同時通過反思來加深對知識的理解；在概念辨析上，各教材目的不同，難易程度也不一樣，人教A版容易操作，蘇教版適合基礎好的學生操作；在例題、習題上，設計意圖不一樣，導致題目難度不一樣，蘇教版為了鞏固知識，人教A版則是為了提升能力.

2.2著眼于教材背后

教材背后是編寫團隊的智慧，包括對教材有影響的三類人員：一是數(shù)學家，二是數(shù)學教育專家，三是教育一線優(yōu)秀教師.他們的智慧都蘊含在教材中.著眼于讀透教材的背后，一般采用文獻分析法、歷史研究法、發(fā)生學分析法和理論分析法等.

2.2.1借助數(shù)學科學體系分析數(shù)學家的學術智慧

教師要讀懂數(shù)學家的學術智慧，一方面是通過數(shù)學史和數(shù)學文化的視角，另一方面是站在高觀點下理解數(shù)學知識，從數(shù)學實踐的視角即數(shù)學家的視角理解數(shù)學課程內容.

以函數(shù)單調性為例，從數(shù)學史和數(shù)學文化的視角來看，它是由德國數(shù)學家萊布尼茨（G.W.Leibniz）在17世紀發(fā)現(xiàn)用無窮小量計算導數(shù)過程中觀察到的，函數(shù)單調性對微積分影響深遠.在數(shù)學科學知識體系視角下，需要注意以下幾點：①應理解函數(shù)單調性的定義，對高中生來講其難點是任意的精確定量表征，還應明確它是一個局部性質.②如果I區(qū)間為R上的點集，這個概念也仍然適用.③要理解存在函數(shù)在定義域內不是單調函數(shù)，如D（x）=1，x為有理數(shù)；D（x）=0，x為無理數(shù).④要理解單調性的一些重要推論，如y=f（x）在它的定義域內為單調遞增函數(shù)，那么相應的y=f-1（x）在其定義域內也為單調遞增函數(shù)等.［7］總之，通過數(shù)學史和數(shù)學文化視角，讓教師更加充分地了解本單元的內容，在教學時，也會讓課堂變得更加生動有趣，讓學生學到除書本以外更加豐富的知識.

2.2.2借助數(shù)學教育理論分析數(shù)學教育專家的理論智慧

對于數(shù)學教育專家的智慧，讀透教材的表現(xiàn)不僅是理解教材編寫意圖、所占的地位、教材結構、內容是如何處理、編寫例題與習題的意圖、首尾旁白以及教學目標等，而且要厘清學生的認知模型.

就前者來講，數(shù)學教育專家一般會考慮教材能否激發(fā)學生學習的動力，體現(xiàn)數(shù)學價值，同時給教師留下空間，給選材留下示范，反映教材風格.對于教材來說，每一套教材都應該有自己獨特的風格.在蘇教版高中數(shù)學教材的呈現(xiàn)方式上，函數(shù)的單調性這一課時有如下結構.

根據(jù)《函數(shù)的概念和圖象》中氣溫圖描述氣溫的變化引導學生探究如何用數(shù)學語言描述氣溫變化，并截取一段溫度變化圖讓學生具體分析，用定義證明函數(shù)單調性，給出函數(shù)，畫出圖象并判斷單調區(qū)間，給出函數(shù)單調性的一般定義.具體教材內容的流程圖如圖1所示.

由上可看出三個方面：一是一以貫之，即文章一條邏輯線走到頭.這里指教材以溫度變化圖引出函數(shù)單調性，再截取一段來研究并抽象出函數(shù)單調性.同時，溫度變化圖在函數(shù)概念后面的函數(shù)與數(shù)學模型中均有所涉及，所以此情境既涉及宏觀又有微觀.［8］二是充分留白，培養(yǎng)學生思維.在引出函數(shù)的單調性過程中，教師既可以選擇教材所給的溫度分段函數(shù)，同時，也可選擇如一次函數(shù)、二次函數(shù)等前面所學的基本函數(shù)來探究函數(shù)單調性.在“任意兩個數(shù)”一詞的解釋上，為什么是“任意”，是“兩個”而不是“多個”，教師通過啟發(fā)引導學生探究一個點也是可行的，只是涉及導數(shù)內容不過多討論，從而達到提升學生思維能力的目的.［9］三是選用經(jīng)典例題，例1、例2是從數(shù)、形兩方面來促進學生對函數(shù)單調性的理解，同時例1表明其單調性為局部性質，例2則是證明單調性并指出其關鍵步驟，進一步引導學生學習導數(shù)相關內容.

就后者學習函數(shù)單調性認知模型來講［10］，模型是學習函數(shù)單調性規(guī)律的表征，函數(shù)單調性的認識貫穿小學、初中和高中整個基礎教育數(shù)學學習之中，需要經(jīng)歷經(jīng)驗感知、定性描述與定量刻畫三個認知階段.每個認知階段，函數(shù)單調性有著獨特的知識層次、表征形式與認知水平，集中體現(xiàn)在刻畫函數(shù)單調性的三種認知模型，即算式性質模型、圖象特征模型與符號量化模型上，在函數(shù)的表示中，這三種模型均有體現(xiàn)：①算式性質模型主要體現(xiàn)在列表表示法；②圖象特征模型主要體現(xiàn)在圖象表示法；③符號量化模型主要體現(xiàn)在解析式表示法.

2.2.3借助數(shù)學經(jīng)驗分析一線教師的實踐智慧

作為教材編寫團隊重要成員的一線實踐教師，他們深切地明白，教師利用教材時，不僅要先初步理解教材（一度消化），還要將所學的知識，結合學生特點，重新組織知識（二度消化），然后通過講授的方式傳授給學生.［4］鑒于這種認識，在參與教材編寫時，他們融入這些方面的智慧.在讀透教材時，教師要將這些顯化出來.

從MPCK視角，即“數(shù)學教學內容知識”視角看教師專業(yè)發(fā)展，一位優(yōu)秀的教師應該具備“兩核心五成分”構成的數(shù)學教學內容知識，兩核心指特定數(shù)學內容與教學和學生聯(lián)合的知識，前兩成分包括組織和呈現(xiàn)數(shù)學內容順序、表達方式（解釋、圖形、符號、情境和操作等），后三成分包括學生困難、學生看法或誤解、教師所使用的教學方法.［11］就函數(shù)單調性一節(jié)內容中，特定數(shù)學內容與教學聯(lián)合的知識方面，教師可根據(jù)從經(jīng)驗感知，到語言描述，再到抽象概括的方式［12］，逐步抽象出函數(shù)單調性這一概念.同時，在概念抽象的過程中，教師運用幾何畫板等軟件，讓學生動態(tài)感知自變量的變化最終引起函數(shù)值的變化.在特定的數(shù)學知識與學生的聯(lián)合方面，學生在如“任意”一詞的理解上可能會理解為無數(shù)個，此時學生對這一詞明顯產生了誤解，教師此時應該從隨便兩個點有x1＞x2，所對應的f（x1）＞f（x2），到3個點、4個點，一直到n個點舉例來說明其問題之處，從而解決學生的困惑問題.

有的一線教師還注意設計認知沖突，以強化學生學習函數(shù)單調性定量嚴謹形式化定義的必要性，如設計證明某函數(shù)的單調性，或者設計從圖象上看不出判斷函數(shù)單調性大小的上升與下降，如斜率很小的一次函數(shù).

總之，通過著眼于讀透教材的背后，汲取各類專家團隊的智慧，教師不僅認識到“刻畫函數(shù)變化趨勢的根本手段是數(shù)軸上的點與實數(shù)集中的實數(shù)一一對應”，而且很有可能得到“函數(shù)單調性概念建構過程是一個建構概念意義和不斷精確化表征的數(shù)學理解過程”的結論 ［13］，還有可能悟到這些專家團隊中的教育家精神，盡管教材有意識地滲透教育家精神還在路上［14］，但這些對指導本課題的教學具有重要意義.

2.3讀透教材的各種聯(lián)系

教材的聯(lián)系很多，著眼于讀透教材的各種聯(lián)系，一般采用文獻分析法和理論分析法等.

2.3.1通過課標讀透教材的指導性聯(lián)系

課標是教材的指導性文件，與教材具有直接聯(lián)系，在函數(shù)單調性一節(jié)中具體聯(lián)系見表2.

課標與教材的聯(lián)系是方方面面的，要想真正理解教材就要首先把握教材與課標之間的密切聯(lián)系，通過與課標聯(lián)系來真正讀透教材編寫的目的以及意圖.

2.3.2通過新知概念體系讀透相關知識點的縱向聯(lián)系

概念是教學的核心，理解概念才能理解數(shù)學的本質.概念不是單獨的，而是與教材中其他概念都有著或多或少的聯(lián)系.關于函數(shù)單調性概念與高中其他知識點的一些聯(lián)系見表3.

單調性貫穿整個高中函數(shù)的學習中，所以教師應該知道為什么要學習函數(shù)單調性，這與教材前后相關內容都有著密切聯(lián)系.

2.3.3通過相關例、習題與教學反思讀透包括知識運用和課程教學領域層面的橫向聯(lián)系

外部聯(lián)系主要是在教材知識點以外，但與教材知識點又是有密切關系的（見表4），通過這些聯(lián)系，能夠幫助學生擴展相關知識理解，建構知識結構，更重要的是有利于學生實現(xiàn)知識遷移.

函數(shù)單調性教材方面外部聯(lián)系是多樣的，最終都要落實到幫助學生成長和幫助學生理解上，特別是發(fā)展學生核心素養(yǎng)方面，讀透這些聯(lián)系有利于教師更好地上好一堂課.

3讀透教材的意義

讀透教材不僅對教師上好課提升教學質量有直接作用，而且對發(fā)展學生的核心素養(yǎng)，保證學生為主體具有重要作用，更重要的是能大大促進教師在各發(fā)展階段的專業(yè)發(fā)展.

3.1能夠促進教師職前培養(yǎng)中一些老大難問題的解決

教師職前培養(yǎng)中主要有學術性與師范性割裂、理論與實踐脫節(jié)兩個老大難問題.讀透教材有利于實現(xiàn)學科學術性與師范性的統(tǒng)一.在“兼具學術性與師范性”原則下，學術性課程可包含理論的學科、教育研究上所需輔助學科及中小學教學上所需科目.［15］通過研究教材來發(fā)展教師學術，從而促進教師教學.教材兼具兩者之間，具有橋梁的作用，教師通過讀透教材來做到學術性與師范性的有機統(tǒng)一.

讀透教材有利于實現(xiàn)理論與實踐的對接.從理論與實踐層面來講，教材既是連接教師與學生的重要課程資源，也是理論與實踐對接的平臺.馬克思主義認為，理論與實踐是相互依存、相互作用、相互促進的辯證統(tǒng)一關系.作為教育理論與實踐相統(tǒng)一的教材，應該均衡地反映出課程內容在理論與實踐中的平衡，從而為教師將教育理論與實踐相對接提供范例.

3.2有利于入職教師盡快步入教師專業(yè)化發(fā)展的正確路徑

萬事開頭難，對剛入職的教師來講尤其如此.盡管入職教師在職前做了大量的準備，但真正到了教師工作崗位上，最直接、最經(jīng)常接觸到的還是教材.實現(xiàn)教師的專業(yè)發(fā)展有許多路徑，既可以從課堂教學方面，也可以從輔導學生方面，但是教材是最好的選擇.其重要的原因不僅是教師和學生課堂交流的主要載體中介，更重要的是教材凝結了教育專家團隊的眾多智慧，這些智慧，只有通過讀透教材才能真正領會感悟到，對教材字斟句酌的研讀和多次的團隊研討更使教師專業(yè)發(fā)展成為最大可能.將可能變?yōu)楝F(xiàn)實的最重要環(huán)節(jié)是入職教師在教育教學崗位上進行主體性實踐.特別是在讀透教材過程中各種教育科學研究方法的利用和滲透，更是為教師專業(yè)發(fā)展插上了快速成長的翅膀.

3.3有利于職后教師實現(xiàn)更快更好的專業(yè)發(fā)展

教師職后的專業(yè)發(fā)展更為重要，讀透教材促進發(fā)展的表現(xiàn)有很多，主要的表現(xiàn)有教材觀、教學的高境界以及利用教材更好地育人.讀透教材有利于教師盡快實現(xiàn)由教教材轉向用教材教.許多教師往往要經(jīng)歷教教材的階段，這個階段越短，越有利于教育教學質量的提高，特別在當前高質量發(fā)展時代就更加迫切.教教材的重要原因就是沒有讀透教材，要實現(xiàn)用教材教就需要讀透教材，因此讀透教材對教師的高質量教學具有重要意義.劉默耕教授曾提出：“教師的教學要源于教材，高于教材，創(chuàng)造性地使用教材.”［16］中國式現(xiàn)代化背景下的教師應該具有讀透教材的能力，實現(xiàn)用教材教的創(chuàng)造性教學.

讀透教材有利于教師實現(xiàn)教學的易化和美化.教師教學水平的高低判斷標準很重要的方面是對教學內容的易化能力和美化能力，讀透教材是教師對教學易化和美化的基礎.只有讀透教材，才能在教學內容的易化和美化路徑上有更多的選擇，更有利于實現(xiàn)教師教學的易化和美化，從而實現(xiàn)高質量教學.

讀透教材有利于實現(xiàn)教材的育人價值.教師通過讀透教材，更好地引導學生重視和利用教材，不僅要引導學生自己反復閱讀，而且?guī)椭鷮W生讀透教材每個知識點背后的數(shù)學故事，深入了解數(shù)學知識的發(fā)現(xiàn)過程，將數(shù)學家精神通過一定的方式傳遞給學生.同時，教師通過讀透教材促進自身專業(yè)發(fā)展，從而更好地發(fā)展學生的核心素養(yǎng)，培養(yǎng)學生的各項能力，最終促進學生的全面發(fā)展.

4結語

本文透過函數(shù)單調性來看整個教材，又從多方面來看教材，最終目的是能使教師讀透教材，使學生通過教師的啟發(fā)、引導、講解能夠理解知識點，學習到有關函數(shù)單調性知識的本質.教師在讀透教材的基礎上創(chuàng)造性地使用教材，使學生學習的函數(shù)單調性知識具有發(fā)生性和發(fā)展性.同時，教師通過合理設計問題，使學生參與到思維的對話，最終達到學生核心素養(yǎng)的提升.

關于讀透教材對教師專業(yè)發(fā)展的價值，從短期來看，主要直接有利于教師教育教學工作的高質量發(fā)展；從長遠來看，與讀懂學生、讀懂課堂和讀懂自己三個方面一起構成“四個讀懂”，加之讀透教材的各種科學方法的應用，所有這些對教師的專業(yè)發(fā)展具有重要價值，是促進教師專業(yè)發(fā)展的重要路徑.總之，讀透教材的目的不僅是為了教師更好地教書育人，實現(xiàn)高質量教育目標，同時也為了教師專業(yè)的高質量發(fā)展，踐行教育家精神，達到高質量的教學.

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*基金項目：2022年度江蘇省教育科學規(guī)劃重點課題“中國式教師教育現(xiàn)代化的歷史追蹤、現(xiàn)實理路和未來趨勢研究”（項目編號：B/2022/01/154）.