摘要：數(shù)學語言包含符號和數(shù)據(jù)，是解讀數(shù)學概念、數(shù)學原理、數(shù)學案例、數(shù)學實驗的專業(yè)用語。教師對數(shù)學語言表達資源作篩選、整合，對數(shù)學語言表達活動作優(yōu)化設計，對數(shù)學語言表達訓練作深度探索，能為學生創(chuàng)造更多表達機會，讓學生在實踐中逐步提升語言表達的精準性，并獲得更多學習啟迪。教師應整合教學內(nèi)容，借助實例論證，創(chuàng)新觀察設計，組織實驗活動，對接生活實際，引導學生對邏輯關系作梳理，對數(shù)形關系作解讀，對等量關系作分析，促進學生數(shù)學思維的成長，拓寬學生的數(shù)學視野。

關鍵詞：數(shù)學教學；數(shù)學語言；表達能力；精準化；提升策略

中圖分類號：G623.5文獻標志碼：A文章編號：1008-3561（2024）28-0069-04

數(shù)據(jù)實證是借助真實的案例數(shù)據(jù)信息，論證數(shù)學概念、解讀數(shù)學定義等。教師在課堂教學中，適時滲透數(shù)據(jù)實證語言，對數(shù)學知識進行客觀分析，引導學生借助數(shù)據(jù)信息理解抽象的數(shù)學知識，能有效降低數(shù)學概念、數(shù)學原理等的理解難度，避免學生產(chǎn)生畏難心理。在教學過程中，教師應借助多種教學輔助手段，創(chuàng)新教學設計，為學生提供更多實踐機會，鼓勵學生運用數(shù)據(jù)實證展開互動交流，以提升學生數(shù)學語言表達的精準度、邏輯性，促進學生數(shù)學綜合能力的提升。

一、整合教學內(nèi)容，明確精準表達目標

教師在設計教學目標時，應深入挖掘教材內(nèi)容，整合教輔資料，對接學生認知水平、學力基礎等基本學情，結(jié)合學生直觀思維較發(fā)達的年齡特點，提煉相應的學習目標和表達任務，讓學生對數(shù)學知識進行直觀化、精準化表達，使學生構(gòu)建完善的學科知識體系。

1.應用數(shù)學概念

教師在進行學法傳授、活動組織、事例介紹、現(xiàn)象分析時，借助數(shù)學原理、數(shù)學概念、數(shù)學定義等數(shù)學知識，能提升數(shù)學語言表達的精準性、專業(yè)性[1]。由于學生年齡較小，掌握的數(shù)學概念較匱乏，對抽象的原理有一定的理解難度，教師在借助數(shù)學概念進行表達時，應綜合考量學生理解水平、接受能力，運用學生已掌握的數(shù)學概念進行說理表達，為學生指明思考方向，幫助學生順利進入數(shù)學核心學習環(huán)節(jié)，促進學生養(yǎng)成主動思考的良好學習習慣。

例如，在教學“負數(shù)的初步認識”時，教師可借助生活中的零下溫度、地下樓層、收入支出等案例展開教學設計。如利用講桌做水平面，將桌面上的書本、板擦、粉筆盒等看作崇山峻嶺，將桌面下的凳子、臺階等看作洼地，結(jié)合不同物品的高度，為其標注不同的海拔，對海拔的概念作解讀。這樣，學生通過直觀的觀察，能夠順利理解海拔的意義，了解負數(shù)的應用場景。日常生活中有許多運用負數(shù)的情境，教師應鼓勵學生展開討論和思考，梳理生活中的案例。學生根據(jù)教師解讀的海拔概念進行遷移訓練，能夠順利發(fā)掘更多現(xiàn)實案例，對負數(shù)概念有全新認知。

2.構(gòu)建認知體系

為了讓學生構(gòu)建完整的、系統(tǒng)的數(shù)學認知體系，教師在教學方案實施過程中，應關注學生的認知起點，科學組織相關實踐活動，讓學生在不斷的實踐中內(nèi)化學科知識，逐步完善數(shù)學認知系統(tǒng)。數(shù)學認知體系的完善，能夠使學生對數(shù)學知識的理解更加全面，讓學生對數(shù)學原理的解析更加透徹，促進學生提升數(shù)學語言的精準度，從而形成良性學習循環(huán)。數(shù)學表達是學生內(nèi)化學科知識的表現(xiàn)，為了提升學生數(shù)學語言表達精準性，教師應增加數(shù)學閱讀和表達的鍛煉機會，使學生熟練運用數(shù)學知識，有效提升表達效果[2]。

例如，在教學“求小數(shù)的近似數(shù)”時，教師可要求學生復述小數(shù)、數(shù)位、計數(shù)單位、近似數(shù)等數(shù)學概念。為完善學生對相應數(shù)學概念的認知，教師可展示相關典型案例，并提出問題：把1.496精確到十分位求出近似數(shù)的過程，與千分位的6有關系嗎？學生主動思考、討論，得出：題目要求小數(shù)精確到十分位，只需要看百分位的數(shù)是否大于等于5，1.496的百分位是9，由于9大于5，按照“四舍五入法”應該向前進1，近似數(shù)為1.5，與千分位的數(shù)無關。在這個思考題中，學生應用小數(shù)的數(shù)位概念和進位方法支持自己的觀點，培養(yǎng)了數(shù)據(jù)實證意識。

二、借助實例論證，梳理精準表達途徑

教師結(jié)合教學內(nèi)容，整合相應數(shù)據(jù)和案例資源，借助這些信息對數(shù)學原理、數(shù)學現(xiàn)象、數(shù)學概念展開說明，為學生規(guī)劃清晰的思考路線，符合學生直觀思維較敏感的身心發(fā)展特點[3]。也就是說，在選擇案例時，教師應根據(jù)學生理解能力，篩選學生能夠看懂的案例。

1.精選案例素材

案例素材是真實的事例組成，具有強大的事實依據(jù)，教師布置案例篩選、分析、應用等學習任務，可以有效提升學生的數(shù)學表達能力。在課堂辯論、實驗操作、生活觀察、話題討論等有表達機會的學習活動中，教師可引導學生靈活運用案例信息，讓學生在探索性學習中提升數(shù)學語言表達的專業(yè)性、精準性。

例如，在教學“小數(shù)的大小比較”時，教師可從整數(shù)的大小比較出發(fā)，要求學生梳理整數(shù)比較的方法。這樣，學生就能夠總結(jié)出：當整數(shù)的位數(shù)相同時，從高位比起；當整數(shù)的位數(shù)不同時，位數(shù)越多的數(shù)越大。然后，教師可適時導入小數(shù)比較大小案例問題，讓學生進行集體討論、交流，總結(jié)比較方法。如，蔓越莓餅干0.8元一塊，草莓味餅干0.68元一塊，哪個口味餅干更貴？學生經(jīng)過討論，梳理出幾種比較方法：以元、角、分作單位將0.8元和0.68元轉(zhuǎn)化為8角和6角8分，從而得出8角更大的結(jié)論；畫兩個同樣大小的正方形，以涂色的方法觀察比較大??；從小數(shù)的意義看，0.8是80個0.01，而0.68是68個0.01，所以0.8大于0.68。

2.創(chuàng)設論證情境

數(shù)據(jù)實例具有論證、支持作用，教師將其有機融入到課堂教學中，能夠有效提升教學效果。教師在傳授學習方法、組織數(shù)學實驗、解讀數(shù)學概念等需要數(shù)學表達的過程中，應精選實證信息，順利將學生帶入數(shù)據(jù)論證學習情境，引導學生梳理邏輯關系、理清數(shù)量關系，構(gòu)建完整的數(shù)學認知體系。教師還應適當布設事例搜集、整合的學習任務，要求學生結(jié)合當前學習內(nèi)容，針對性搜集相關數(shù)據(jù)、案例內(nèi)容，讓學生在實踐操作中逐步建立數(shù)據(jù)實證意識，養(yǎng)成良好的學習習慣。

例如，在教學“小數(shù)的加法和減法”時，教師可借助多媒體創(chuàng)設超市購物情境，要求學生“購買”一些指定物品，鼓勵學生主動解決數(shù)學問題，嘗試不同的計算方法，讓學生感受日常生活與數(shù)學的聯(lián)系。學生對趣味性學習情境有更高接受度，能夠主動計算需要支付多少錢。在成果展示環(huán)節(jié)，教師可要求學生對自己的計算過程和計算結(jié)果作條理性分析，鼓勵學生閱讀教材相關內(nèi)容，以提升介紹的專業(yè)度、準確度。

三、創(chuàng)新觀察設計，優(yōu)化精準表達方案

數(shù)學閱讀、數(shù)學實驗、數(shù)學調(diào)查等學習活動都離不開觀察和思考，教師在制定教學方案時，應以數(shù)學語言作為引導語言，鼓勵學生從不同角度進行觀察，并思考觀察的目的是什么、從哪入手觀察、如何進行思考等問題，助力學生數(shù)學思維的順利發(fā)展[4]。

1.延展觀察角度

在學生進入數(shù)學觀察環(huán)節(jié)時，教師可適當給予學生提示，并在方法指導和具體要求過程中，運用數(shù)學語言作精準解讀，引導學生思考觀察對象、觀察角度、觀察目標、觀察路徑等，確保學生順利進入深度學習。教師在組織學生進入觀察學習時，還要結(jié)合學生的實際學習需求，進行針對性教學設計，引導學生展開更多角度觀察，以提升學習效率。

例如，平行四邊形的面積計算方法學習是建立在學生已掌握長方形面積計算和平行四邊形特征基礎上進行的，并為梯形、三角形、圓的面積及立體圖形的表面積計算奠定基礎，起到關鍵的承上啟下作用。為此，教師在教學“平行四邊形的面積”時，可鼓勵學生結(jié)合長方形的面積計算公式，嘗試運用數(shù)方格、剪紙等方法，探索平行四邊形面積公式的推導過程。為激發(fā)學生的探索興趣，教師可要求學生觀察周圍環(huán)境，尋找平行四邊形，并對其進行測量和面積計算，看誰發(fā)現(xiàn)得更多、計算得更快。這樣，學生就能自然過渡到觀察階段，對身邊的平行四邊形物品進行測量和計算，并在實踐中逐步構(gòu)建數(shù)學認知體系。

2.拓寬思維廣度

教師在組織觀察活動時，應配合看什么、怎么看、看的感悟是什么、看的目的是什么等問題，鼓勵學生以問題為切入點作觀察介紹和信息分析。學生對觀察到的數(shù)學現(xiàn)象進行解讀時，教師可要求其運用數(shù)學語言進行歸結(jié)。另外，數(shù)據(jù)信息、實驗結(jié)論、圖表圖示等，都能夠為學生的表達帶來更多支持[5]。為了給學生創(chuàng)造更多表達機會和學習啟迪，教師應適時組織互動交流活動，營造生動、開放的學習氛圍，激發(fā)學生主動參與學習活動的積極性。

例如，“組合圖形的面積”的學習內(nèi)容是對長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式的掌握和靈活應用，既能鞏固已學舊知，又將所學知識進行整合、運用，能夠有效鍛煉學生解決問題的能力。在教學方案實施過程中，教師可組織學生回顧已學的規(guī)則圖形的面積計算公式推導過程，并出示一組由各種圖形組合而成的圖形圖片，讓學生觀察這些組合圖片，將其分割為若干規(guī)則圖形，以便于計算其面積。學生對分割圖形有一定的實踐興趣，能夠主動進入觀察、討論、實踐環(huán)節(jié)，將組合圖形分割為多種規(guī)則圖形。教師可要求學生梳理、介紹自己分割圖形的思考路徑規(guī)劃、實踐操作步驟以及面積計算過程，為學生創(chuàng)造數(shù)學表達機會。學生解讀案例圖形，結(jié)合已掌握的舊知進行操作分析，能有效提升表達的準確度、清晰度。

四、組織實驗活動，強化精準表達體驗

數(shù)學實驗是數(shù)學教學中不可或缺的部分，教師結(jié)合教學內(nèi)容，適時組織實驗活動，能為學生提供更多實踐操作機會，引導學生在探索性學習中內(nèi)化學科知識。在實驗步驟介紹、實驗現(xiàn)象解讀、實驗結(jié)論梳理中，教師應鼓勵學生運用數(shù)學語言進行精準化表達，有效提高學生的表達能力。

1.搜集實驗信息

在組織數(shù)學實驗活動時，教師可從實驗材料、實驗程序、實驗方案、實驗結(jié)論等方面展開理性判斷，對接教材內(nèi)容，搜集適配性更高的實驗信息，以確保實驗進度的順利推進。實驗結(jié)論能為數(shù)學表達提供理論支持，教師可引導學生對實驗結(jié)論應用范疇進行深入探究，探尋數(shù)學表達的切入點，讓實驗步驟分析、實驗現(xiàn)象解讀、實驗原理解析、實驗結(jié)論應用等成為學生進行數(shù)學表達的對象，促進學生提升表達品質(zhì)。

例如，在教學“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”時，教師可借用案例問題的解決來解讀除法的意義，并要求學生分享自己的操作過程和計算結(jié)果，引導學生更好地理解小數(shù)除法。例題：小明用9.6元買了3斤桃子，每斤桃子多少錢？學生自主探索計算方法，有的將9.6元轉(zhuǎn)化為96角，用96÷3=32角，32角=3.2元；有的將9.6元分開，用9元和6角分別除以3，得出3元和2角，加在一起是3元2角，也就是3.2元。教師應肯定學生的探索學習行為和解題思路，并引導學生嘗試用豎式計算的方法進行解題，為學生提供更多主動思考機會。數(shù)學知識具有關聯(lián)性、系統(tǒng)性、應用性的學科特點，教師運用數(shù)學案例助力數(shù)學概念的講解和計算方法的分析，能夠?qū)⒊橄蟮闹R具象化，為學生規(guī)劃清晰的思考路線，培養(yǎng)學生主動思考的學習習慣。

2.分解實踐結(jié)論

教師應適時組織數(shù)學實驗活動，引導學生對實驗結(jié)論進行解讀，培養(yǎng)學生應用實驗結(jié)論的意識。學生對實踐性強的實驗活動有較高參與興趣，教師可緊抓學生的心理特點，引導學生以小組為單位進行實驗操作，記錄實驗數(shù)據(jù)作為數(shù)學表達的素材，促使學生構(gòu)建數(shù)學認知基礎。當學生運用實驗數(shù)據(jù)進行數(shù)學表達時，教師應及時給予正面表揚，肯定學生的學習行為，激發(fā)學生主動表達熱情。

例如，在教學“復式統(tǒng)計表”時，教師可鼓勵學生回顧統(tǒng)計表、條形統(tǒng)計圖等舊知，思考哪些地方需要用到統(tǒng)計，并閱讀教材中的單式統(tǒng)計表，探尋統(tǒng)計表中的信息，為復式統(tǒng)計表學習作鋪墊。學生對單式統(tǒng)計表有一定認知基礎，能夠精確讀取統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)。教師可要求學生將表格進行對比，看一看哪個小組的男生最多，哪個小組的女生最少，哪個小組的總?cè)藬?shù)最多，并思考對比統(tǒng)計表的簡便方法。學生自然進入討論環(huán)節(jié)，發(fā)現(xiàn)復式統(tǒng)計表的運用可以解決以上問題，概括內(nèi)容更全面、對比數(shù)據(jù)更方便。教師以問題的形式引導學生進行實踐嘗試，能夠讓學生獲得更為豐富的學習體驗。

五、對接生活實際，提升精準表達品質(zhì)

學生的認知大多來源于生活，教師在課堂教學過程中，應對接學生生活實際，借助數(shù)學在日常生活中的應用展開數(shù)學表達，讓學生獲得的學習感悟、學習體驗更加深刻[6]。

1.延伸訓練維度

教師結(jié)合學生的認知水平展開教學設計，將生活中的數(shù)學知識應用作為數(shù)學表達的素材支持，能夠為學生規(guī)劃清晰的思考路線，引導學生順利實現(xiàn)知識遷移。教師還可適當延伸訓練廣度，布設案例信息整合、實驗材料搜集、生活調(diào)查記錄等實踐性學習任務，使學生在實踐中啟動數(shù)學思維，為數(shù)學語言精準表達作鋪墊。

例如，在教學“解決問題的策略———列舉”時，教師可列舉生活案例：李伯要用22根1米長的木條圍成一個長方形花圃，怎樣圍面積最大？這是典型的生活問題，教師可引導學生抓取關鍵信息———22根、1米長、長方形、面積最大，鼓勵學生以小組為單位進行討論，探索不同的花圃圍法，最終得出滿足這四個條件的結(jié)果。教師借助生活實際問題，引導學生理解題意，抓取解決問題的關鍵信息，依次列舉、對比不同圍法的面積計算結(jié)果，能夠有效調(diào)動學生的數(shù)學學習積極性，促使學生的數(shù)學思維更具邏輯性和條理性。

2.培養(yǎng)探索習慣

教師結(jié)合學生對未知事物有較高探索欲的年齡特點，圍繞數(shù)學知識在生活中的實踐應用展開訓練設計，組織學生參與社會調(diào)查、生活觀察、學術(shù)探究等學習活動，能引導學生將生活認知與數(shù)學思維相對接，培養(yǎng)學生探索學習習慣。數(shù)學觀察、數(shù)學操作、數(shù)學思考、數(shù)學表達等，都能與日常生活相對接，教師應針對性設計學習任務，要求學生展開多種形式的探索性學習及互動交流，鼓勵學生在具體交流中運用數(shù)學語言，促使學生啟動數(shù)學思維。

例如，在教學“用字母表示數(shù)”時，教師可出示一副撲克牌中的J、Q、K，要求學生說一說這些字母代表什么。大部分學生有玩撲克牌的經(jīng)驗積累，能夠順利說出它們分別代表11、12、13。教師可繼續(xù)出示一張有很多青蛙的圖片，要求學生說一說圖上有多少只青蛙、多少張嘴。由于圖片中青蛙過多，學生一時數(shù)不清。教師可引導學生用數(shù)學表示方法進行表達，學生順利說出a只青蛙、b只青蛙、x只青蛙等答案。趣味性問題情境的創(chuàng)設，能讓學生自然過渡到問題的解決中，使學生明白用字母表示數(shù)的意義及用字母表示數(shù)量關系的方法，激發(fā)學生進行數(shù)學表達的熱情。

六、結(jié)語

總之，數(shù)學表達需要一定的數(shù)據(jù)信息、案例實證等作理論支撐。教師應創(chuàng)設直觀化、真實性學習情境，組織學生通過搜集生活實例、操作數(shù)學實驗、整合數(shù)學現(xiàn)象等操作，建立“用事實說話”的數(shù)學表達意識。為了創(chuàng)造更多鍛煉契機，教師還應結(jié)合學生實際學習需求，針對性設計豐富學習活動，以促進學生數(shù)學語言精準化表達能力的提升。

參考文獻：

[1]慕小倩.基于新課標的數(shù)學語言表達能力培養(yǎng)探究[J].成才之路， 2022（27）：77-80.

[2]史亞斌.新課標視野下的學生數(shù)學語言能力培養(yǎng)策略初探[J].小學教學研究，2022（19）：59-61.

[3]羅冬華.基于數(shù)學語言表達能力培養(yǎng)的小學數(shù)學教學策略芻議[J].學苑教育，2021（35）：22-23.

[4]丁小東.學理性：“學科素養(yǎng)”下提升學生數(shù)學語言力[J].數(shù)學教學通訊，2021（10）：65-66.

[5]范冰冰.核心素養(yǎng)視域下基于“三會”的小學數(shù)學教學策略探究[J].教師，2023（07）：45-47.

[6]楊良治.精心發(fā)掘精深領悟精準表達———學生數(shù)學閱讀能力培養(yǎng)策略[J].名師在線，2021（14）：10-11.

Exploration of Strategies for Cultivating Students’ Precision Expression Ability in Mathematical Language

Zou Peiwang

（Xianyang Central Primary School， Pucheng County， Fujian Province， Pucheng 353409， China）

Abstract： Mathematical language contains symbols and data， and is a professional term for interpreting mathematical concepts， principles， cases， and experiments. Teachers can screen and integrate mathematical language expression resources， optimize and design mathematical language expression activities， and conduct in-depth exploration of mathematical language expression training， which can create more opportunities for students to express themselves， gradually improve the accuracy of language expression in practice， and gain more learning enlightenment. Teachers should integrate teaching content， use examples to demonstrate， innovate observation and design， organize experimental activities， connect with real life， guide students to sort out logical relationships， interpret logarithmic relationships， analyze equivalent relationships， promote the growth of students’ mathematical thinking， and broaden their mathematical horizons.

Key words： mathematicsteaching；mathematicallanguage；expressiveability；precision；enhancementstrategy