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        數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維競賽

        2024-10-23 00:00:00冀慶超

        1.將一個(gè)長方形的長減少5cm,寬變成原來的2倍,該長方形就成了一個(gè)正方形.設(shè)這個(gè)長方形的長為x cm,寬為y cm,則下列關(guān)系式中正確的是( ).

        A.x+5=2y

        B.x+5=y+2

        C.x-5=2y

        D.x-5=y+2

        2.如圖1,在一塊長方形區(qū)域中布置了如圖中陰影部分所示的展區(qū),其中的展臺(tái)有三種不同的形狀,規(guī)格如圖2所示.則該長方形區(qū)域的長可以用代數(shù)式表示為( ).

        A.a+3b

        B.3a+b

        C.a(chǎn)+4b

        D.2a+2b

        3.如圖3.用相同的小正方形按照某種規(guī)律進(jìn)行擺放,則第5個(gè)圖形中小正方形的個(gè)數(shù)是____,第n個(gè)圖形中小正方形的個(gè)數(shù)是____.

        4.有一種計(jì)算器,規(guī)則如下:輸入兩個(gè)關(guān)于x的整式A和B,對它們進(jìn)行整式加法運(yùn)算,若A+B的結(jié)果為單項(xiàng)式,則輸出該單項(xiàng)式;若A+B的結(jié)果為多項(xiàng)式,則輸出該多項(xiàng)式的最高次項(xiàng)與最低次項(xiàng)的和,已知輸入的整式A =x2+x-2.

        (1)若B=3x2-4,則輸出結(jié)果為____.

        (2)若輸出結(jié)果為3x2-x,則整式B應(yīng)滿足什么條件?寫出結(jié)論,并說明理由.

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