摘 要：通過選取平武縣的降雨型滑坡為研究對(duì)象，統(tǒng)計(jì)分析降雨特征，建立EI-D（前期有效降雨強(qiáng)度—?dú)v時(shí)）閾值模型，并在此基礎(chǔ)上建立EI-D-R（前期有效降雨強(qiáng)度—?dú)v時(shí)—當(dāng)日降雨強(qiáng)度）閾值模型。對(duì)比分析兩種閾值模型的預(yù)警精度。結(jié)果表明：相較于EI-D模型，EI-D-R模型在高危險(xiǎn)預(yù)警區(qū)與極高危險(xiǎn)預(yù)警區(qū)分別提升了6%和13%；而在當(dāng)日降雨量＞25 mm的EI-D模型中有11%的滑坡事件由中危險(xiǎn)預(yù)警區(qū)升至EI-D-R模型的高危險(xiǎn)預(yù)警區(qū)，EI-D模型中有11%的滑坡事件由高危險(xiǎn)預(yù)警區(qū)提升至EI-D-R模型的極高危險(xiǎn)預(yù)警區(qū)，減少了當(dāng)日降雨強(qiáng)度與前期降雨量過大引起的誤差。

關(guān)鍵詞：降雨型滑坡；降雨閾值；EI-D-R模型；平武縣

中圖分類號(hào)：P642.22 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：B 文章編號(hào)：2095–3305（2024）07–0-03

滑坡災(zāi)害在世界范圍內(nèi)屢見不鮮，對(duì)人們的生命安全和財(cái)產(chǎn)生活構(gòu)成很大的威脅[1]。在山區(qū)，降雨頻率高，容易引起地質(zhì)災(zāi)害，因此預(yù)防滑坡顯得十分重要[2]。當(dāng)前，降雨滑坡預(yù)警模型可分為兩大類：一類是基于物理方法和數(shù)學(xué)方法的模型，其使用大量土壤巖性、降雨量、植被根系等參數(shù)確定降雨閾值，該方法確定的降雨閾值較為準(zhǔn)確，但受到模型建立復(fù)雜、數(shù)據(jù)所需精度高、計(jì)算量大等特點(diǎn)的限制，對(duì)部分特殊的滑坡有很好的預(yù)警效果，不適合在區(qū)域的降雨預(yù)警中使用。另一類是基于數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)模型，不考慮降雨量和滑坡區(qū)域等的差異，將歷史降雨量與滑坡相結(jié)合，建立宏觀降雨與滑坡間的預(yù)警關(guān)系[3]。1980年，Caine[4]統(tǒng)計(jì)降雨歷時(shí)與降雨強(qiáng)度，提出了降雨強(qiáng)度—?dú)v時(shí)閾值（I-D閾值曲線）。由于降雨型滑坡的發(fā)生是一個(gè)降雨累積過程，其中降雨量會(huì)因許多作用而減少，因此使用前期有效降雨量更符合實(shí)際情況。當(dāng)極端天氣發(fā)生滑坡，前期降雨量與當(dāng)日降雨量的差異較大，劉謝攀等[5]引入當(dāng)日降雨強(qiáng)度R，建立I-D-R（前期有效降雨強(qiáng)度—降雨歷時(shí)—當(dāng)日降雨強(qiáng)度）模型，構(gòu)建更加精確的模型。

1 研究區(qū)概況

平武縣位于四川盆地西北部，地處103°～104°E，31°～33°N，位于涪江上游，具有典型的山地地貌景觀，屬亞熱帶季風(fēng)氣候，雨量豐富[6]。研究區(qū)內(nèi)不同季節(jié)間降雨差異明顯，受地理環(huán)境影響，降雨量呈季節(jié)性變化，7—8月降雨量最大。據(jù)2008—2021年統(tǒng)計(jì)，共發(fā)生滑坡1 423例，降雨是影響滑坡的主要因素，占比為67.3%。

2 前期有效降雨量計(jì)算

斜坡在降雨條件下發(fā)生滑動(dòng)，主要受以下2種因素影響：一是前期降雨使坡體結(jié)構(gòu)朝著劣化的方向發(fā)展；二是當(dāng)日降雨使滑坡產(chǎn)生變形、位移等現(xiàn)象。以下主要介紹前期降雨量相關(guān)計(jì)算。

2.1 前期降雨時(shí)間范圍的選取

由于降雨促使斜坡失穩(wěn)是一個(gè)長期的過程，因此前期降雨時(shí)間范圍是一個(gè)重要條件。采用二元邏輯回歸模型，得到需要考慮的前期降雨時(shí)間范圍，將滑坡發(fā)生取值為1，不發(fā)生取值為0。將所收集的降雨資料通過軟件建立二元邏輯回歸模型。得到結(jié)果見表1。

由表1可知，前1～3日的回歸系數(shù)B都為正值，前4日為負(fù)值，說明隨著降雨量的增加滑坡發(fā)生可能性反而減小，說明滑坡前3日的降雨對(duì)滑坡影響較大，因此前期降雨時(shí)間范圍取值為3 d。

2.2 有效降雨系數(shù)

在多數(shù)降雨型滑坡中，前期降雨對(duì)滑坡的產(chǎn)生是不可忽視的，但當(dāng)降雨至地面到形成滑坡的過程中，雨水會(huì)隨著時(shí)間推移發(fā)生蒸發(fā)、地表徑流等作用。只有部分地表水進(jìn)入巖土體，增大了巖土體孔隙水壓力，使處于極限平衡狀態(tài)的斜坡產(chǎn)生滑動(dòng)。使用Crozier提出的前期有效降雨量計(jì)算方法。具體如下：

Re=R0+αR1+α2R2+，…，+αnRn（1）

式（1）中，Re為前期有效降雨量，Rn為前n日降雨量，α為有效降雨系數(shù)。采用相關(guān)性分析法，計(jì)算不同有效降雨系數(shù)與滑坡發(fā)生次數(shù)之間的相關(guān)系數(shù)（表2）。相關(guān)系數(shù)且先增大后減小，在有效降雨系數(shù)為0.7時(shí)兩者相關(guān)性最高，因此，α=0.7。

3 滑坡降雨閾值模型

建立的EI-D降雨閾值模型是指在設(shè)定的滑坡發(fā)生概率下，描述不同概率下降雨型滑坡發(fā)生的前期有效降雨強(qiáng)度EI與降雨持續(xù)時(shí)間D關(guān)系曲線。其表達(dá)式如下：

EI=c+βDγ（2）

式（2）中，EI為前期有效降雨強(qiáng)度，D為降雨持續(xù)時(shí)間，β和γ為統(tǒng)計(jì)參數(shù)，c≥0。

為明確平武縣滑坡的降雨特征，將同一天產(chǎn)生的滑坡作為一個(gè)滑坡事件，因此將上述的滑坡分為159例滑坡事件[7]。有研究表明，隨著時(shí)間的拉長，前期有效降雨強(qiáng)度與當(dāng)日降雨量差異增大，造成滑坡預(yù)警等級(jí)的誤報(bào)，因此進(jìn)行降雨型滑坡預(yù)警時(shí)需要將當(dāng)日降雨量作為重要影響因素，在EI-D模型的基礎(chǔ)上考慮當(dāng)日降雨強(qiáng)度R，可以提高模型精度[8]。其表達(dá)式為：

EI=c+αDβRγ（3）

式（3）中，α、β、γ為統(tǒng)計(jì)參數(shù)，c≥0。

4 研究成果

4.1 EI-D閾值模型

通過分析滑坡事件的前期有效降雨強(qiáng)度和降雨持

續(xù)時(shí)間的關(guān)系，根據(jù)滑坡發(fā)生的概率進(jìn)行擬合得到降雨閾值。最終對(duì)滑坡事件進(jìn)行散點(diǎn)擬合，按危險(xiǎn)程度分為5個(gè)不同的滑坡危險(xiǎn)預(yù)警區(qū)：極低危險(xiǎn)預(yù)警區(qū)（＜10%）、低危險(xiǎn)預(yù)警區(qū)（10%～25%）、中危險(xiǎn)預(yù)警區(qū)（25%～50%）、高危險(xiǎn)預(yù)警區(qū)（50%～75%）、極高危險(xiǎn)預(yù)警區(qū)（＞75%），隨機(jī)選擇其中15例滑坡事件作為驗(yàn)證。不同的降雨閾值曲線分別為EI10%=15.1D-0.7、EI25%

=24.3D-0.7、EI50%=32.5D-0.7、EI75%=47.6D-0.7。其關(guān)系如圖1所示。

4.2 EI-D-R閾值模型

以相同的滑坡事件建立EI-D-R模型。該模型在EI-D模型的基礎(chǔ)上引入了當(dāng)日降雨強(qiáng)度R，確保模型準(zhǔn)確性。模型以3對(duì)數(shù)坐標(biāo)系表示前期有效降雨強(qiáng)度—降雨持續(xù)時(shí)間—當(dāng)日降雨強(qiáng)度的關(guān)系，以相同的標(biāo)準(zhǔn)劃分5個(gè)不同滑坡危險(xiǎn)預(yù)警區(qū)。其關(guān)系結(jié)構(gòu)如圖2所示。

通過對(duì)不同滑坡事件進(jìn)行擬合，滑坡事件的危險(xiǎn)性分級(jí)與EI-D劃分等級(jí)相同，各個(gè)等級(jí)的降雨閾值曲面分別為EI10%=10.8D-0.6R0.1、EI25%=15.1D-0.6R0.1、EI50%=20.2D-0.6R0.1、EI75%=26.9D-0.6R0.1。

4.3 精度對(duì)比

將未參與實(shí)驗(yàn)的15例滑坡事件對(duì)2個(gè)模型進(jìn)行精度驗(yàn)證（表3），在EI-D模型中有14%的滑坡處于極低危險(xiǎn)預(yù)警區(qū)，26%位于中危險(xiǎn)預(yù)警區(qū)，47%位于高危險(xiǎn)預(yù)警區(qū)，13%位于極高危險(xiǎn)預(yù)警區(qū)。在EI-D-R模型中，有7%的滑坡位于極低風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警區(qū)，有7%的滑坡位于低風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警區(qū)，有7%的滑坡位于中危險(xiǎn)預(yù)警區(qū)，53%位于高危險(xiǎn)預(yù)警區(qū)，26%位于極高危險(xiǎn)預(yù)警區(qū)。

由表3可知，EI-D模型在進(jìn)行不同等級(jí)的危險(xiǎn)預(yù)警區(qū)等級(jí)劃分時(shí)更趨向于平均水平，無法體現(xiàn)極端情況下產(chǎn)生的滑坡。而EI-D-R模型將原本的二維劃分變?yōu)槿S劃分，能體現(xiàn)極端天氣下降雨對(duì)滑坡的影響，EI-D-R模型在極端條件下的預(yù)警精度更高。共有60%的滑坡事件當(dāng)日降雨量＞25 mm（大雨），EI-D模型中有11%的滑坡事件由中危險(xiǎn)預(yù)警區(qū)提升至EI-D-R模型的高危險(xiǎn)預(yù)警區(qū)，EI-D模型中有11%的滑坡事件由高危險(xiǎn)預(yù)警區(qū)提升至EI-D-R模型的極高危險(xiǎn)預(yù)警區(qū)。

5 結(jié)論

區(qū)域型降雨預(yù)警模型的建立主要通過歷史降雨信息和有記錄的滑坡案例，從降雨的雨量、雨強(qiáng)、歷時(shí)等建立與滑坡的關(guān)系。EI-D-R模型相較于EI-D模型考慮了當(dāng)日降雨強(qiáng)度R，將二維劃分變?yōu)槿S劃分，將降雨閾值曲線也變?yōu)榻涤觊撝登妫荏w現(xiàn)極端天氣下降雨對(duì)滑坡的影響，得到以下結(jié)論。

（1）平武縣滑坡與降雨關(guān)系顯著，對(duì)滑坡事件與降雨量進(jìn)行回歸分析可知，平武縣降雨型滑坡在第3天與累計(jì)降雨量相關(guān)性最強(qiáng)。考慮到降雨會(huì)產(chǎn)生蒸發(fā)、入滲等作用，其衰減系數(shù)為0.7。

（2）在EI-D模型基礎(chǔ)上引入當(dāng)日降雨量，建立三維降雨閾值模型不同概率的EI10%=10.8D-0.6R0.1、EI25%=15.1D-0.6R0.1、EI50%=20.2D-0.6R0.1、EI75%=26.9D-0.6R0.1。通過精度驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)，EI-D模型中有11%的滑坡事件由中危險(xiǎn)預(yù)警區(qū)提升至EI-D-R模型的高危險(xiǎn)預(yù)警區(qū)，EI-D模型中有11%的滑坡事件由高危險(xiǎn)預(yù)警區(qū)提升至EI-D-R模型的極高危險(xiǎn)預(yù)警區(qū)，減少了當(dāng)日降雨強(qiáng)度與前期降雨量過大引起的誤差。

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