摘 要：通過選取平武縣的降雨型滑坡為研究對象，統(tǒng)計分析降雨特征，建立EI-D（前期有效降雨強度—歷時）閾值模型，并在此基礎(chǔ)上建立EI-D-R（前期有效降雨強度—歷時—當日降雨強度）閾值模型。對比分析兩種閾值模型的預警精度。結(jié)果表明：相較于EI-D模型，EI-D-R模型在高危險預警區(qū)與極高危險預警區(qū)分別提升了6%和13%；而在當日降雨量＞25 mm的EI-D模型中有11%的滑坡事件由中危險預警區(qū)升至EI-D-R模型的高危險預警區(qū)，EI-D模型中有11%的滑坡事件由高危險預警區(qū)提升至EI-D-R模型的極高危險預警區(qū)，減少了當日降雨強度與前期降雨量過大引起的誤差。

關(guān)鍵詞：降雨型滑坡；降雨閾值；EI-D-R模型；平武縣

中圖分類號：P642.22 文獻標志碼：B 文章編號：2095–3305（2024）07–0-03

滑坡災害在世界范圍內(nèi)屢見不鮮，對人們的生命安全和財產(chǎn)生活構(gòu)成很大的威脅[1]。在山區(qū)，降雨頻率高，容易引起地質(zhì)災害，因此預防滑坡顯得十分重要[2]。當前，降雨滑坡預警模型可分為兩大類：一類是基于物理方法和數(shù)學方法的模型，其使用大量土壤巖性、降雨量、植被根系等參數(shù)確定降雨閾值，該方法確定的降雨閾值較為準確，但受到模型建立復雜、數(shù)據(jù)所需精度高、計算量大等特點的限制，對部分特殊的滑坡有很好的預警效果，不適合在區(qū)域的降雨預警中使用。另一類是基于數(shù)學統(tǒng)計模型，不考慮降雨量和滑坡區(qū)域等的差異，將歷史降雨量與滑坡相結(jié)合，建立宏觀降雨與滑坡間的預警關(guān)系[3]。1980年，Caine[4]統(tǒng)計降雨歷時與降雨強度，提出了降雨強度—歷時閾值（I-D閾值曲線）。由于降雨型滑坡的發(fā)生是一個降雨累積過程，其中降雨量會因許多作用而減少，因此使用前期有效降雨量更符合實際情況。當極端天氣發(fā)生滑坡，前期降雨量與當日降雨量的差異較大，劉謝攀等[5]引入當日降雨強度R，建立I-D-R（前期有效降雨強度—降雨歷時—當日降雨強度）模型，構(gòu)建更加精確的模型。

1 研究區(qū)概況

平武縣位于四川盆地西北部，地處103°～104°E，31°～33°N，位于涪江上游，具有典型的山地地貌景觀，屬亞熱帶季風氣候，雨量豐富[6]。研究區(qū)內(nèi)不同季節(jié)間降雨差異明顯，受地理環(huán)境影響，降雨量呈季節(jié)性變化，7—8月降雨量最大。據(jù)2008—2021年統(tǒng)計，共發(fā)生滑坡1 423例，降雨是影響滑坡的主要因素，占比為67.3%。

2 前期有效降雨量計算

斜坡在降雨條件下發(fā)生滑動，主要受以下2種因素影響：一是前期降雨使坡體結(jié)構(gòu)朝著劣化的方向發(fā)展；二是當日降雨使滑坡產(chǎn)生變形、位移等現(xiàn)象。以下主要介紹前期降雨量相關(guān)計算。

2.1 前期降雨時間范圍的選取

由于降雨促使斜坡失穩(wěn)是一個長期的過程，因此前期降雨時間范圍是一個重要條件。采用二元邏輯回歸模型，得到需要考慮的前期降雨時間范圍，將滑坡發(fā)生取值為1，不發(fā)生取值為0。將所收集的降雨資料通過軟件建立二元邏輯回歸模型。得到結(jié)果見表1。

由表1可知，前1～3日的回歸系數(shù)B都為正值，前4日為負值，說明隨著降雨量的增加滑坡發(fā)生可能性反而減小，說明滑坡前3日的降雨對滑坡影響較大，因此前期降雨時間范圍取值為3 d。

2.2 有效降雨系數(shù)

在多數(shù)降雨型滑坡中，前期降雨對滑坡的產(chǎn)生是不可忽視的，但當降雨至地面到形成滑坡的過程中，雨水會隨著時間推移發(fā)生蒸發(fā)、地表徑流等作用。只有部分地表水進入巖土體，增大了巖土體孔隙水壓力，使處于極限平衡狀態(tài)的斜坡產(chǎn)生滑動。使用Crozier提出的前期有效降雨量計算方法。具體如下：

Re=R0+αR1+α2R2+，…，+αnRn（1）

式（1）中，Re為前期有效降雨量，Rn為前n日降雨量，α為有效降雨系數(shù)。采用相關(guān)性分析法，計算不同有效降雨系數(shù)與滑坡發(fā)生次數(shù)之間的相關(guān)系數(shù)（表2）。相關(guān)系數(shù)且先增大后減小，在有效降雨系數(shù)為0.7時兩者相關(guān)性最高，因此，α=0.7。

3 滑坡降雨閾值模型

建立的EI-D降雨閾值模型是指在設定的滑坡發(fā)生概率下，描述不同概率下降雨型滑坡發(fā)生的前期有效降雨強度EI與降雨持續(xù)時間D關(guān)系曲線。其表達式如下：

EI=c+βDγ（2）

式（2）中，EI為前期有效降雨強度，D為降雨持續(xù)時間，β和γ為統(tǒng)計參數(shù)，c≥0。

為明確平武縣滑坡的降雨特征，將同一天產(chǎn)生的滑坡作為一個滑坡事件，因此將上述的滑坡分為159例滑坡事件[7]。有研究表明，隨著時間的拉長，前期有效降雨強度與當日降雨量差異增大，造成滑坡預警等級的誤報，因此進行降雨型滑坡預警時需要將當日降雨量作為重要影響因素，在EI-D模型的基礎(chǔ)上考慮當日降雨強度R，可以提高模型精度[8]。其表達式為：

EI=c+αDβRγ（3）

式（3）中，α、β、γ為統(tǒng)計參數(shù)，c≥0。

4 研究成果

4.1 EI-D閾值模型

通過分析滑坡事件的前期有效降雨強度和降雨持

續(xù)時間的關(guān)系，根據(jù)滑坡發(fā)生的概率進行擬合得到降雨閾值。最終對滑坡事件進行散點擬合，按危險程度分為5個不同的滑坡危險預警區(qū)：極低危險預警區(qū)（＜10%）、低危險預警區(qū)（10%～25%）、中危險預警區(qū)（25%～50%）、高危險預警區(qū)（50%～75%）、極高危險預警區(qū)（＞75%），隨機選擇其中15例滑坡事件作為驗證。不同的降雨閾值曲線分別為EI10%=15.1D-0.7、EI25%

=24.3D-0.7、EI50%=32.5D-0.7、EI75%=47.6D-0.7。其關(guān)系如圖1所示。

4.2 EI-D-R閾值模型

以相同的滑坡事件建立EI-D-R模型。該模型在EI-D模型的基礎(chǔ)上引入了當日降雨強度R，確保模型準確性。模型以3對數(shù)坐標系表示前期有效降雨強度—降雨持續(xù)時間—當日降雨強度的關(guān)系，以相同的標準劃分5個不同滑坡危險預警區(qū)。其關(guān)系結(jié)構(gòu)如圖2所示。

通過對不同滑坡事件進行擬合，滑坡事件的危險性分級與EI-D劃分等級相同，各個等級的降雨閾值曲面分別為EI10%=10.8D-0.6R0.1、EI25%=15.1D-0.6R0.1、EI50%=20.2D-0.6R0.1、EI75%=26.9D-0.6R0.1。

4.3 精度對比

將未參與實驗的15例滑坡事件對2個模型進行精度驗證（表3），在EI-D模型中有14%的滑坡處于極低危險預警區(qū)，26%位于中危險預警區(qū)，47%位于高危險預警區(qū)，13%位于極高危險預警區(qū)。在EI-D-R模型中，有7%的滑坡位于極低風險預警區(qū)，有7%的滑坡位于低風險預警區(qū)，有7%的滑坡位于中危險預警區(qū)，53%位于高危險預警區(qū)，26%位于極高危險預警區(qū)。

由表3可知，EI-D模型在進行不同等級的危險預警區(qū)等級劃分時更趨向于平均水平，無法體現(xiàn)極端情況下產(chǎn)生的滑坡。而EI-D-R模型將原本的二維劃分變?yōu)槿S劃分，能體現(xiàn)極端天氣下降雨對滑坡的影響，EI-D-R模型在極端條件下的預警精度更高。共有60%的滑坡事件當日降雨量＞25 mm（大雨），EI-D模型中有11%的滑坡事件由中危險預警區(qū)提升至EI-D-R模型的高危險預警區(qū)，EI-D模型中有11%的滑坡事件由高危險預警區(qū)提升至EI-D-R模型的極高危險預警區(qū)。

5 結(jié)論

區(qū)域型降雨預警模型的建立主要通過歷史降雨信息和有記錄的滑坡案例，從降雨的雨量、雨強、歷時等建立與滑坡的關(guān)系。EI-D-R模型相較于EI-D模型考慮了當日降雨強度R，將二維劃分變?yōu)槿S劃分，將降雨閾值曲線也變?yōu)榻涤觊撝登?，更能體現(xiàn)極端天氣下降雨對滑坡的影響，得到以下結(jié)論。

（1）平武縣滑坡與降雨關(guān)系顯著，對滑坡事件與降雨量進行回歸分析可知，平武縣降雨型滑坡在第3天與累計降雨量相關(guān)性最強。考慮到降雨會產(chǎn)生蒸發(fā)、入滲等作用，其衰減系數(shù)為0.7。

（2）在EI-D模型基礎(chǔ)上引入當日降雨量，建立三維降雨閾值模型不同概率的EI10%=10.8D-0.6R0.1、EI25%=15.1D-0.6R0.1、EI50%=20.2D-0.6R0.1、EI75%=26.9D-0.6R0.1。通過精度驗證發(fā)現(xiàn)，EI-D模型中有11%的滑坡事件由中危險預警區(qū)提升至EI-D-R模型的高危險預警區(qū)，EI-D模型中有11%的滑坡事件由高危險預警區(qū)提升至EI-D-R模型的極高危險預警區(qū)，減少了當日降雨強度與前期降雨量過大引起的誤差。

參考文獻

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