摘 "要：對LLC諧振電路的電壓增益、電流增益等特性進行了理論分析。通過Simulink搭建了基于LLC諧振電路的低頻感應加熱電源，對電路的預充濾波電路、整流電路、PID閉環(huán)控制電路、SPWM控制電路進行了仿真分析。搭建了基于LLC諧振的并聯(lián)型低頻感應加熱電源，對電路的IGBT驅(qū)動信號、輸出電流電壓、工作頻率和功率因素進行了測試。結果顯示：加熱電源的輸出電壓約200 V，輸出電流約310 A，鋁合金棒料加熱溫度超過450 ℃時，功率因素達到0.97。

關鍵詞：LLC；感應加熱；負載匹配

中圖分類號：TM924.01 " " " " " " " " " " " 文獻標識碼：A 文章編號：1008-5483（2024）03-0071-06

Design of LLC Resonance Low-frequency Induction Heating System

Lü Wenju， Lu Jun， Huang Haibo， Kong Yulin， Cai Shuo， Liang Xi

（School of Electrical amp; Information Engineering， Hubei University of Automotive Technology， Shiyan "442002， China）

Abstract： Theoretical analysis was conducted on the voltage gain and current gain characteristics of the LLC resonant circuit. A low-frequency induction heating power supply based on the LLC resonant circuit was constructed by Simulink. The structures such as the pre-charging filter circuit， rectification circuit， PID closed-loop control circuit， and sinusoidal pulse width modulation control circuit were simulated and analyzed. A parallel-type low-frequency induction heating power supply based on LLC resonance was built， and tests were conducted on the insulated gate bipolar transistor driving signals， output current and voltage， operating frequency， and power factor. The test results show that the output voltage of the heating power supply reaches around 200 V， and the output current is around 310 A. When aluminum alloy bars are heated to above 450 ℃， the power factor reaches 0.97.

Key words： LLC; induction heating; load matching

感應加熱是利用電磁感應效應，在元件內(nèi)部產(chǎn)生渦流的非接觸式加熱方式，具有環(huán)保、效率高、安全可控等優(yōu)點［1］。近幾年，隨著國家對綠色清潔能源的鼓勵，感應加熱電源逐漸取代了傳統(tǒng)的燃煤、燃油和天然氣的加熱方式。目前，國外感應加熱電源功率已達到30～3000 kW，而國內(nèi)感應加熱電源功率只能達到20～320 kW［2-4］，可見國內(nèi)感應加熱電源還有非常大的發(fā)展前景。在感應加熱電源進行金屬加熱的過程中，負載的阻抗會隨著溫度的上升而變化，因此需要改變串聯(lián)電感的值。負載理論研究前期，國外學者對LC串聯(lián)諧振逆變器進行了研究，包括拓撲結構、分析方法和設計方法等［4］，而傳統(tǒng)的LC諧振負載感應加熱電源采用變壓器進行負載匹配，變壓器的體積大、成本高，設計較復雜［5］。為了降低成本、提高便攜性，學者們開始轉向更為高效和緊湊的LLC諧振電路［6］。LLC諧振電路通過改變IGBT的開關頻率，使其接近于加熱工件的諧振頻率，從而提高感應加熱電源的加熱效率，而且LLC諧振電路具有很強的抗負載短路能力，使其能工作于惡劣的環(huán)境中。文中對LLC諧振電路的特性進行了分析，并通過Simulink進行仿真測試，利用搭建的LLC型并聯(lián)感應加熱電源對加熱電源的輸出功率和熱效率進行了驗證。

1 感應加熱電源結構及工作原理

1） 系統(tǒng)總結構 基于LLC諧振電路的大功率并聯(lián)感應加熱電源的框架結構如圖1所示。系統(tǒng)包括人機交互、整流電路、PLC控制系統(tǒng)、DSP控制器、IGBT驅(qū)動電路以及LLC諧振電路部分。人機交互功能主要是實現(xiàn)溫度、功率因素等參數(shù)的顯示，頻率、電流、電壓等參數(shù)的設定以及系統(tǒng)啟停；整流電路負責將輸入的690 V三相交流電轉換成直流電，并通過平波電抗器和母線電容進行濾波；PLC控制系統(tǒng)負責溫度的閉環(huán)控制和采集，通過RS485總線與DSP進行通信；DSP控制器負責數(shù)據(jù)的采集；IGBT驅(qū)動電路將DSP輸出的信號傳輸至電平轉換芯片后控制IGBT的開通和關斷［7］。

2） LLC諧振逆變器電路結構 基于LLC諧振電路的感應加熱電路的主電路拓撲結構如圖2所示。感應加熱電源的預充電電路由接觸器K1和K2、保險絲、電阻R1、濾波電容Cd組成。LLC諧振電路由串聯(lián)的諧振電感Ls、感應線圈Lr、電源負載的等效電阻R2和并聯(lián)諧振電容Cr組成。S1～S4為4個IGBT；C1～C4為IGBT兩端等效電容，由于IGBT的CE端結電容與所并聯(lián)電容相比很小，為簡化分析，C1～C4均認為是并聯(lián)電容［6］。

3） 工作原理 整流電路分為2組，每組有3個二級管，分別位于正負半周的回路。電路接通交流電后，在交流電的正負半周，2組整流二極管分別將交流電轉為直流電。這種由二極管組成的不可控整流電路相比于由晶閘管組成的三相橋式可控整流電路，工作原理簡單，不需要對二極管進行開關控制，而且成本低、工作可靠性高，目前已經(jīng)廣泛應用于電力電子和電源等行業(yè)。由于電路在接通電源的瞬間，圖2中的Cd兩端處于短路狀態(tài)，電流會發(fā)生突變，使濾波電容、接觸器被燒毀。為此，設計了預充電路，通過繼電器來控制接觸器K1、K2，從而完成預充電過程。逆變部分由IGBT驅(qū)動電路來控制2組并聯(lián)的IGBT上下橋臂開通與關斷，輸出頻率為50 Hz的電壓電流波形，實現(xiàn)對工件的加熱。加熱中工件的諧振頻率改變，可以通過LLC諧振電路來調(diào)節(jié)IGBT的開關頻率自動實現(xiàn)負載匹配，實現(xiàn)高效率加熱。

2 負載拓撲結構分析

2.1 LLC諧振負載結構

LLC諧振負載結構的等效電路如圖3所示。為分析LLC諧振電路的幅頻特性和幅角特性，LLC電路串并聯(lián)電感的比值β與LLC品質(zhì)因數(shù)Q的計算公式為

[β=LsLr， " Q=1R2LCr， " L=LrLsLr+Ls] （1）

LLC諧振電路的總阻抗表達式為

[Zω=R2β+1X-1 " " " " " " " " 1β+1-ω2ω20+jQωω01-ω2ω20X=1-β+1ω2βω20+jβ+1ωβQω0] （2）

根據(jù)式（1）～（2）可以繪制出LLC諧振負載的幅頻特性曲線。以Q取10、 β取5為例，幅頻特性如圖4所示。由圖4可以看出，LLC諧振負載電路存在2個諧振頻率f0及f1，計算公式為

[f1=12πLrCr， " f0=12πLCr] （3）

結合式（1）可知，[f1]小于[f0]。若感應加熱電源的頻率f大于[f0]或者小于[f1]時，諧振電路呈感性；當f位于f1～ f0時，諧振電路的狀態(tài)由電路器件的參數(shù)決定。當[ω=ω0]時，諧振電路工作于諧振狀態(tài)，式（2）可以精簡為

[Zω0=R2Qβ2Q-jβ] （4）

[Zω0]的幅值、相角計算公式為

[Zω0=R2β1β2+1Q2-12argZω0=arctanβQ] （5）

根據(jù)式（5）可知，LLC諧振電路處于諧振點時，阻抗呈現(xiàn)出弱感應，β值決定了諧振電路的相位角，減小β值可以減小諧振電路的電流。

2.2 LLC諧振負載的特性分析

1） LLC負載電流分析 根據(jù)圖3可以列出輸入電流is及流經(jīng)感應線圈的電流ir的表達式：

[isω=U0Zω=U0jωLr+R21-ω2LsLr] （6）

[irω=U0-jωLsisjωLr+R2] （7）

式中：Ｕ0為逆變電路輸出電壓。根據(jù)式（6）～（7）可以算出電流增益為

[Hiω=irωisω=11-ω2LrCr+jωR2Cr] （8）

電流增益幅值、相角為

[Hiω=11-ω2LrCr2+ωR2Cr2] （9）

[argHi（ω）=arctan-ωR2Cr1-ω2LrCr] （10）

當Q為10、 β為5時，電流增益的幅頻特性見圖5。

對電流增益求導可以算出，當

[ω1=1LrCr-R222L2r] （11）

此時電流增益達到最高值為

[Hiωω0=2Q2r4Q2r-1] （12）

式中：Qr為感應線圈與工件的品質(zhì)因數(shù)，大小為[R-12LrC-1r]。因為負載的等效電阻一般很小，可以忽略不計，因此[Hiω1≈Qr]，即在并聯(lián)諧振頻率處增益達到最高值Qr。當[ω=ω0]時，電流增益為

[Hiωω0=1β2+1Q2-1=βcosθ] （13）

當Q很大時，[θ]很小，此時[cosθ]近似于1，電流增益幅值約等于β。因此，在LLC串并聯(lián)諧振電路中，可以通過調(diào)節(jié)β來實現(xiàn)頻率匹配［8］。

2） LLC負載電壓分析 電壓增益為

[Hvω=UCU0=1+1-1+βω2ω-20+→←jQωω-10jQ1+βωω-10-ω3ω-30] （14）

式中：UC為諧振電容兩端電壓。根據(jù)式（14）對LLC電路的電壓增益進行分析，Q取10、β取5時，電壓增益的幅頻特性如圖6所示。根據(jù)圖6可以看出，當[ωω0]取1時，電壓增益最大，其值為

[Hvω0=-1+jQβ] （15）

相應的幅值、相角表達式為

[Hvω0=1+Q2β≈Qβ] （16）

[φvω0=arctan-1-jQ≈-π2] （17）

根據(jù)式（17）可已知，電路處于諧振狀態(tài)時，逆變電路的U0與UC的相位差約為-90°。

3） LLC負載功率分析 對于電壓型的逆變電路，因為輸出的電壓是方波，高次諧波的占比非常小，計算時可只需考慮基波，電路的輸出功率為

[P=0.5U20ReZω-1] （18）

根據(jù)式（18）可以看出，LLC電路負載的功率P與[ReZω-1]成正比，即[ReZω-1]最大時，諧振角頻率為[ω0]，此時最大輸出功率Pmax為

[Pmax=U02ReQ-jβQR2β2= " " " " " " U202R2LrLs2=U202R2β2] （19）

根據(jù)式（19）可知，當U0及R2保持一定時，功率與β成負相關，提高Lr或減小Ls，可提高功率。

2.3 LLC諧振感應加熱電源調(diào)功方法

感應加熱電源的調(diào)功方式有直流側調(diào)功和逆變側調(diào)功。直流側調(diào)功通過改變輸入到逆變器的電壓，從而達到調(diào)節(jié)功率的目的。逆變側調(diào)功包括脈沖密度調(diào)功、移向控制調(diào)功和脈沖頻率調(diào)功。其中，脈沖頻率調(diào)功是通過改變逆變電路開關管的頻率實現(xiàn)負載等效阻抗的改變，進而改變逆變器輸出功率。就LLC諧振負載的感應加熱電源而言，因為負載的變化比較頻繁，需要快速地對輸出功率進行調(diào)節(jié)，因此文中采取脈沖頻率調(diào)功方法，以提升LLC諧振感應加熱電源的加熱效率。

3 仿真分析

1） 預充濾波電路 在Simulink中搭建整流及濾波電路模型并進行了仿真測試。預充濾波電路模型如圖7所示。電路輸入電壓為690 V的三相交流電，整流電路對交流電進行整流，LC濾波電路對整流后的直流電進行濾波，輸出的母線電壓如圖8所示。圖8中，0～0.21 s期間為模擬預充電，0.21～0.23 s期間為主回路熔斷器接通母線電壓。

2） SPWM控制電路 SPWM控制電路的驅(qū)動信號由6 kHz雙極性三角載波和50 Hz正弦調(diào)制波比較獲得，實現(xiàn)4個開關管控制。為了防止同一橋臂的上下橋臂同時導通產(chǎn)生故障，在SPWM信號的上下邊沿設置合理的死區(qū)時間。仿真測試波形見圖9，其中“1”和“0”分別代表半橋?qū)ㄅc關斷。

3） PID閉環(huán)控制電路 感應加熱電源的功率控制電路實質(zhì)上是電流閉環(huán)控制，在實際工作過程中，為了能夠快速穩(wěn)定的讓電流上升到設定值，電路采用PID控制，并且電路先開環(huán)再閉環(huán)。當電流設定為100 A時，對PID閉環(huán)控制電路進行仿真，輸出電流波形見圖10。從圖10可以看出，開始工作后，電流快速達到設定值附近，隨后電流逐步達到穩(wěn)定狀態(tài)，整個過程中，電流的曲線無明顯振蕩。

4） LLC諧振負載電路 LLC型諧振負載電路如圖11所示，對整個電路進行仿真，當電路達到諧振狀態(tài)時，電路輸出電壓和電流波形如圖12所示。通過圖12中的波形可以看出，逆變器的輸出電壓和輸出電流較為穩(wěn)定，說明該控制電路可以輸出穩(wěn)定的電流。

4 實驗驗證

根據(jù)圖1搭建了并聯(lián)型LLC諧振負載低頻感應加熱電源。其中LLC諧振回路中Ls為1.2 mH，Lr為1.05 mH、R2為0.1Ω，Cr為2 599 μF。通過式（1）可以計算出品質(zhì)因數(shù)Q為4.64，β為1.14。

系統(tǒng)采用TMS320F28335型號的DSP作為主控芯片，該芯片可以輸出3.3 V的高電平以及0 V的零電平。由于控制IGBT開通需要+15 V的電壓，控制IGBT關斷需要-15 V的電壓，因此需要驅(qū)動電路將DSP的輸出信號轉化為±15 V的SPWM信號。在實際的過程中為了避免上下橋臂同時導通造成IGBT損壞，需要在SPWM波形中添加一定的死區(qū)，死區(qū)的計算公式為

[tDT=tdoff，max+tf，max-tdon，min+tPHL，max-tPLH，min] （20）

式中：tDT為死區(qū)時間；td（off），max為關斷延遲時間的最大值；tf，max為下降時間的最大值；td（on），min為開通延遲時間的最小值；tPHL，max為高電平輸出電壓傳輸延遲時間；tPLH，min為低電平輸出電壓傳輸延遲時間。實際測試中使用的IGBT型號為FF900R17ME7_B11，驅(qū)動板型號為ED0638S。通過查詢參考手冊得知結溫為175 ℃時，td（off），max為0.865 μs，tf，max為0.573 μs，td（on），min為0.207 μs，tPHL，max為0.46 μs，tPLH，min為0.1 μs，通過式（20）計算出最小死區(qū)時間為1.591 μs。但為了安全考慮一般將最小死區(qū)定為正常值的1.5倍，因此最小死區(qū)為2.3865 μs。實際過程中，需要充分的考慮到安全因素以及效率問題，經(jīng)過反復測試，將死區(qū)時間設置為6 μs，實際測試波形圖如圖13所示。逆變電路輸出的一區(qū)電流波形如圖14所示。根據(jù)功率表可以看到，LLC型諧振感應加熱電源逆變部分單區(qū)輸出的電壓接近于200 V，并且輸出電壓的頻率為50 Hz，由通道2可以看出輸出電流大約為310 A，且電壓電流的相位幾乎一致。

在對鋁合金棒料加熱的過程中，當加熱到一定的溫度時，鋁合金的導磁特性與溫度呈負相關趨勢變化，其內(nèi)部的晶體結構、電阻率等參數(shù)也隨之變化，從而導致鋁合金的阻抗由原來的弱感性變?yōu)槿菪?，功率因素降低。因此在DSP中加入了功率因素自適應變頻算法，使其匹配諧振負載，提高了加熱效率。圖15為加熱過程中負載功率因素測試圖，此時鋁合金溫度超過450 ℃，且功率因素為0.97。

5 結論

文中對LLC型諧振負載電路的特性進行了分析，并通過Simulink搭建了基于LLC諧振負載電路的感應加熱電源模型，并對各個子模塊電路進行了仿真分析。搭建了基于LLC諧振的并聯(lián)型低頻感應加熱電源，對IGBT的驅(qū)動信號、電路的輸出電流電壓、工作頻率以及系統(tǒng)的功率因素進行了測試，結果顯示該感應加熱系統(tǒng)能夠輸出指定功率，且電壓電流波形良好、工作頻率穩(wěn)定，系統(tǒng)的功率因素較高，具有較高的實用性。

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