幾何畫板是一個作圖和實現(xiàn)動畫的輔助教學軟件，是信息技術(shù)與教育教學深度結(jié)合的產(chǎn)物之一，具有直觀化、動態(tài)化、靈活化等特征。而小學階段的某些數(shù)學知識，對小學生來說是比較抽象的，尤其在學習一些空間幾何和數(shù)據(jù)之間的邏輯關(guān)系時，學生往往只記住一些公式，卻很難探究到這些數(shù)學知識的本質(zhì)。幾何畫板可以幫助學生克服這些困難，使學生更容易、更深入地學習數(shù)學。

基于此，本文結(jié)合教學實踐，探索如何在小學數(shù)學課堂上應(yīng)用幾何畫板。

一、化抽象為直觀，降低學習難度

以《分數(shù)的意義和性質(zhì)》為例。在學習本單元的知識時，學生雖然理解了“把單位1平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫作分數(shù)”的含義，但是在將假分數(shù)轉(zhuǎn)化為帶分數(shù)的過程中，卻總是出錯。究其原因，還是學生對分數(shù)的定義掌握得不夠深入，在出現(xiàn)一些變形時就容易出錯。

因此，在講解這一知識點時，筆者就利用幾何畫板為學生展示了假分數(shù)和真分數(shù)的具體形象，讓學生先明確“單位1”到底是什么;然后引導學生分析假分數(shù)中分子與分母的關(guān)系——分子是分母的倍數(shù)，可以直接用除法計算。在直觀形象的演示下，學生了解了分數(shù)中“單位1”的重要性，也掌握了如何將假分數(shù)轉(zhuǎn)化為帶分數(shù)。教師利用幾何畫板將抽象的知識轉(zhuǎn)化為直觀的形象，引導學生追“根”溯源，不僅促進了學生對知識的掌握，還培養(yǎng)了其舉一反三的能力。

二、輔助學生講解，建立反轉(zhuǎn)課堂

所謂輔助學生講解，是指教師在開展數(shù)學教學時，可以給學生布置探究任務(wù)，然后要求學生借助幾何畫板講解自己對知識的理解。這樣一方面可以鍛煉學生的自主學習能力，另一方面也有利于教師對學生學習情況的及時了解，進而促進因材施教理念的落實。

例如，在《分數(shù)的加法和減法》的學習中，學生需要根據(jù)分數(shù)的定義掌握分數(shù)加法和減法的計算本質(zhì)，進而進行正確計算。筆者在開展教學時，就布置了這樣的任務(wù)：列出幾道分數(shù)加法或減法的計算題，要求學生進行計算，并在講臺上展示計算的過程，總結(jié)分數(shù)加法和減法計算的規(guī)律。學生在直接講解的過程中就會因為沒有輔助出現(xiàn)邏輯混亂的情況。因此，筆者引導學生借助幾何畫板一邊演示一邊講解自己的計算思路。比如在“1/2+3/8”的計算中，學生先利用幾何畫板畫出兩條相等的直線，并均分成8份，其中1/2在圖上就是占據(jù)4塊，3/8在圖上則是占據(jù)3塊，因為都是均等分的，兩條直線也相等，而1/2和3/8相加則是要在一個“單位‘1’”上，所以學生又將兩條直線合并，然后看看陰影部分共幾塊。

在幾何畫板的輔助下，學生清晰地講解了自己的思維路徑。筆者也知曉了學生對“單位‘1’”的掌握可能會出現(xiàn)差錯，就在后期進行有針對性的講解。

三、巧借動態(tài)演示，深化知識探究

教師在開展數(shù)學教學時，還可以借助幾何畫板中的動態(tài)演示功能，引導學生深化知識的探究。

例如，在《圓柱和圓錐》這一單元中，學生需要學習圓柱和圓錐的體積。對于圓柱的體積公式，學生是比較容易理解的;但是對圓錐的體積公式，許多學生會疑惑為什么要在底面積乘高之后還要再乘以1/3。為了幫助學生理解這一公式，也為了促進學生了解等底等高圓柱和圓錐體積的關(guān)系，筆者在教學時就借助幾何畫板進行了動態(tài)演示：在畫面上先展示一個全是陰影的圓錐以及一個透明的圓柱，然后移動圓錐到圓柱中（圓柱和圓錐等底等高）。此時，學生發(fā)現(xiàn)還有一部分是透明的，那這部分透明的體積又是多少呢？根據(jù)學生的討論，筆者一點點地移動圓錐，引導學生深入探索兩者之間的關(guān)系，比如展開圓柱和圓錐的平面進行比較，或者在圓柱里面再塞入一個同樣的圓錐等。借助動態(tài)演示，學生明白了為什么圓錐的體積要在底面積乘以高之后再乘以1/3，同時也明白了圓柱和圓錐的關(guān)系。教師巧借動態(tài)演示引導學生深入探究，完成了學生對知識的掌握。

四、引導自主探究，強化空間概念

教師在借助幾何畫板開展數(shù)學教學時，也可以引導學生進行自主探究，從而強化學生的空間概念。

例如，在《長方體和正方體》這一單元中，筆者沒有直接講解，而是要求學生借助幾何畫板自主探索。有了幾何畫板的輔助，學生可以充分了解從不同的邊剪開長方體或正方體，會得到不同形態(tài)的展開圖。而且因為是自己在操作，就對這些展開圖的印象深刻，對長方體和正方體的空間結(jié)構(gòu)也有了一定的了解。這為學生之后學習長方體和正方體的表面積打下了良好的基礎(chǔ)。

五、解構(gòu)步驟內(nèi)容，探尋知識本質(zhì)

教師在開展數(shù)學教學時，還可以借助幾何畫板解構(gòu)所學知識的步驟內(nèi)容，引導學生探究知識的本質(zhì)。

例如，在《簡易方程》這一單元的學習中，筆者就借助幾何畫板解構(gòu)了方程的計算過程，引導學生深刻理解了“含有未知數(shù)的等式是方程”這一定義。比如筆者利用幾何畫板形象地展示了“x+3=8”這一等式——天平的右邊是8個大小一樣的蘋果，天平左邊有3個同樣大小的蘋果;此時天平向左邊高高翹起，旁邊還擺著幾個蘋果，需要放到左邊的天平，讓天平平衡。學生觀看圖片直接給出答案是5，所用的計算方法是8-3=5，并表示向上擺蘋果的過程就是“用3加一個數(shù)”的過程，這就說明學生理解了方程中加法的計算過程。通過這樣的方式，學生掌握了方程的計算方法，同時也對“等式”這一條件有了更深刻的印象。教師借助步驟解構(gòu)引導學生深入探索，最終促進了學生數(shù)學素養(yǎng)的提升。

綜上所述，筆者從降低學習難度、建立反轉(zhuǎn)課堂、深化知識探究、強化空間概念和探尋知識本質(zhì)等角度，就如何應(yīng)用幾何畫板開展小學數(shù)學教學進行了研究。希望大家能重視并借助幾何畫板在數(shù)學教學中的應(yīng)用，為學生打造適宜的學習環(huán)境，更好地提升其數(shù)學素養(yǎng)。

（責 編 黎 潔）