摘 要：“雙減”背景下，初中數(shù)學(xué)智慧課堂的構(gòu)建與實(shí)施成為教育改革的熱點(diǎn)。從“智慧促問(wèn)，預(yù)習(xí)之路引學(xué)生巧設(shè)疑云”“智慧引導(dǎo)，微課之光啟學(xué)生深探真理”“智慧驅(qū)動(dòng)，任務(wù)之舟載學(xué)生共渡學(xué)?！薄爸腔垩诱?，運(yùn)用之途引學(xué)生多維實(shí)踐”四個(gè)維度著手，探討初中數(shù)學(xué)智慧課堂的構(gòu)建路徑，并以“直線與圓的位置關(guān)系”課程為例，展開實(shí)踐探究。

關(guān)鍵詞：“雙減”；初中數(shù)學(xué)；智慧課堂；構(gòu)建路徑

基金項(xiàng)目：2023年度酒泉市教育科研課題“‘雙減’背景下初中數(shù)學(xué)智慧課堂的構(gòu)建路徑和評(píng)價(jià)機(jī)制研究”（課題編號(hào)：JQ［2023］GHB303）。

作者簡(jiǎn)介：田莉（1988—），女，甘肅省酒泉市新苑學(xué)校。

隨著“雙減”政策的深入推進(jìn)，初中數(shù)學(xué)教學(xué)面臨著新的挑戰(zhàn)與機(jī)遇。構(gòu)建智慧課堂，成為推動(dòng)初中數(shù)學(xué)教學(xué)改革的重要途徑。智慧課堂以信息技術(shù)為支撐，通過(guò)優(yōu)化教學(xué)資源、創(chuàng)新教學(xué)方法，打造高效、具有互動(dòng)性、個(gè)性化的教學(xué)環(huán)境，減輕學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)，提升教學(xué)質(zhì)量。本研究對(duì)“雙減”背景下初中數(shù)學(xué)智慧課堂的構(gòu)建與實(shí)施進(jìn)行深入研究，旨在為初中數(shù)學(xué)教學(xué)改革提供參考。

一、“雙減”背景下初中數(shù)學(xué)智慧課堂的構(gòu)建和實(shí)施路徑

（一）智慧促問(wèn)——預(yù)習(xí)之路引學(xué)生巧設(shè)疑云

孔子云：“學(xué)而不思則罔?！敝腔鄞賳?wèn)的目的是讓學(xué)生在思考中預(yù)習(xí)，在疑問(wèn)中構(gòu)建知識(shí)框架，打下堅(jiān)實(shí)的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。在課前預(yù)習(xí)階段，教師可以利用多媒體教學(xué)平臺(tái)或線上教學(xué)軟件，發(fā)布預(yù)習(xí)視頻、電子教材、在線習(xí)題等預(yù)習(xí)資源，引導(dǎo)學(xué)生展開自主預(yù)習(xí)［1］。借助在線教學(xué)平臺(tái)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)功能，可以了解學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，同時(shí)設(shè)置在線答疑環(huán)節(jié)，鼓勵(lì)學(xué)生提出疑問(wèn)并相互釋疑，進(jìn)行深入思考。此外，教師還可以發(fā)布引導(dǎo)性議題，可以是對(duì)知識(shí)點(diǎn)的深入剖析、基于實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)建模等，由此引導(dǎo)學(xué)生提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，形成正確的思維方式，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。預(yù)習(xí)結(jié)束后，教師可以收集和分析學(xué)生的預(yù)習(xí)反饋，進(jìn)一步優(yōu)化預(yù)習(xí)資源和預(yù)習(xí)引導(dǎo)策略，提升預(yù)習(xí)效果。

（二）智慧引導(dǎo)——微課之光啟學(xué)生深探真理

課堂導(dǎo)入能夠確定課堂學(xué)習(xí)的基調(diào)。“智慧引導(dǎo)”指利用微課，將復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念進(jìn)行提煉，并以視頻、圖像或動(dòng)畫等生動(dòng)的形式呈現(xiàn)給學(xué)生，有助于點(diǎn)燃學(xué)生探索真理的熱情，使他們快速進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。具體而言，教師需要根據(jù)課程內(nèi)容和學(xué)生特點(diǎn)，精心制作微課。微課內(nèi)容應(yīng)緊扣教學(xué)目標(biāo)，以動(dòng)畫、圖表、實(shí)例等多種手段，突出教學(xué)重點(diǎn)，同時(shí)融入生動(dòng)有趣的元素，以吸引學(xué)生的注意力。在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)，教師可以通過(guò)簡(jiǎn)單的提問(wèn)或討論，了解學(xué)生的前置知識(shí)水平，然后借助微課引入知識(shí)點(diǎn)。在播放微課的過(guò)程中，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的反應(yīng)，適時(shí)暫停微課并進(jìn)行解釋或提問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考。播放結(jié)束后，教師可以針對(duì)微課內(nèi)容提出集挑戰(zhàn)性、開放性、啟發(fā)性于一體的問(wèn)題，并將學(xué)生分成若干小組，以小組為單位，以問(wèn)題為引領(lǐng)，讓學(xué)生展開討論。教師可以巡回指導(dǎo)，為學(xué)生提供必要的幫助和支持。通過(guò)小組討論、合作探究，學(xué)生可以互相學(xué)習(xí)、互相啟發(fā)，深化對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣和探究欲望，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)和綜合能力［2］。

（三）智慧驅(qū)動(dòng)——任務(wù)之舟載學(xué)生共渡學(xué)海

課堂是智慧教學(xué)的主陣地，是學(xué)生獲取知識(shí)、培養(yǎng)能力的主要場(chǎng)所。具體而言，教師應(yīng)明確教學(xué)目標(biāo)和探究主題，結(jié)合信息技術(shù)手段，設(shè)計(jì)具備層次性和挑戰(zhàn)性的探究任務(wù)，以此激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲。教師可以在課堂上向?qū)W生介紹任務(wù)內(nèi)容和探究方法，利用教學(xué)平臺(tái)展示任務(wù)要求，并詳細(xì)解釋如何利用信息技術(shù)工具進(jìn)行探究。在此環(huán)節(jié)，教師需要給予學(xué)生足夠的自主權(quán)，讓學(xué)生根據(jù)自己的興趣和特長(zhǎng)選擇不同的探究方向和方法，利用信息技術(shù)手段進(jìn)行實(shí)踐操作和數(shù)據(jù)分析。教師則可以通過(guò)觀察學(xué)生的操作過(guò)程、提問(wèn)交流等方式，了解他們的探究進(jìn)展、遇到的問(wèn)題，并及時(shí)給予指導(dǎo)和建議。此外，教師還可以鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)和分享交流，促進(jìn)思維碰撞，實(shí)現(xiàn)互相啟發(fā)。在任務(wù)完成后，學(xué)生進(jìn)行課堂展示，分享自己的探究過(guò)程和成果，其他同學(xué)和教師進(jìn)行點(diǎn)評(píng)和提問(wèn)，營(yíng)造輕松愉悅的探究氛圍。最后，教師可以進(jìn)行有針對(duì)性的反饋和指導(dǎo)，幫助學(xué)生總結(jié)經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)，為后續(xù)的學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

（四）智慧延展——運(yùn)用之途引學(xué)生多維實(shí)踐

學(xué)習(xí)的目的在于應(yīng)用。課后環(huán)節(jié)是智慧課堂的延伸，是學(xué)生鞏固知識(shí)、發(fā)展能力的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，能夠讓學(xué)生體驗(yàn)知識(shí)的力量，感受學(xué)習(xí)的樂趣，真正做到學(xué)以致用［3］。具體而言，教師應(yīng)根據(jù)課程內(nèi)容和學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，制定課后實(shí)踐任務(wù)，如數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建、數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決等，繼而利用信息技術(shù)平臺(tái)發(fā)布實(shí)踐計(jì)劃，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐操作。例如，教師可以指導(dǎo)學(xué)生使用數(shù)學(xué)軟件或在線平臺(tái)進(jìn)行數(shù)據(jù)分析、圖形繪制等，幫助他們更好地完成實(shí)踐任務(wù)。同時(shí)，教師還可以鼓勵(lì)學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源查找相關(guān)資料，拓寬學(xué)習(xí)視野，增強(qiáng)實(shí)踐能力。在此環(huán)節(jié)，教師應(yīng)與學(xué)生保持實(shí)時(shí)溝通，隨時(shí)解答學(xué)生的疑問(wèn)，確保實(shí)踐活動(dòng)的順利進(jìn)行。最后，教師可以通過(guò)查看學(xué)生的實(shí)踐報(bào)告、作品展示等，了解學(xué)生在實(shí)踐過(guò)程中的表現(xiàn)和收獲。此外，教師還可以組織學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐成果的分享交流，讓學(xué)生相互學(xué)習(xí)、相互啟發(fā)，共同提高。

二、“雙減”背景下初中數(shù)學(xué)智慧課堂的構(gòu)建和實(shí)施案例分析

（一）課前環(huán)節(jié)，智探疑途——預(yù)習(xí)之初，啟迪學(xué)生問(wèn)學(xué)之路

“雙減”背景下，優(yōu)化預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力十分重要。

以北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)“直線和圓的位置關(guān)系”為例，教師需要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生特點(diǎn)，利用線上教學(xué)軟件，設(shè)計(jì)與發(fā)布預(yù)習(xí)視頻、電子教材、在線習(xí)題等預(yù)習(xí)資源。具體應(yīng)涵蓋“直線與圓的位置關(guān)系”的基礎(chǔ)概念、判定方法、相關(guān)定理、實(shí)際應(yīng)用等內(nèi)容。為了激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，教師在預(yù)習(xí)資源中可以設(shè)置引導(dǎo)性問(wèn)題，如“當(dāng)圓心到直線的距離小于、等于、大于圓的半徑時(shí)，直線與圓分別處于什么樣的位置關(guān)系？”以激活學(xué)生思維，鼓勵(lì)學(xué)生在預(yù)習(xí)過(guò)程中主動(dòng)提出問(wèn)題，分享看法和困惑。

預(yù)習(xí)結(jié)束后，教師需要收集和分析學(xué)生的預(yù)習(xí)反饋，包括他們?cè)谄脚_(tái)上的討論記錄、提出的疑問(wèn)以及在線習(xí)題的完成情況。通過(guò)對(duì)這些數(shù)據(jù)的分析，教師可以評(píng)估預(yù)習(xí)活動(dòng)的效果，了解哪些預(yù)習(xí)資源和策略是有效的，哪些需要進(jìn)一步調(diào)整優(yōu)化，從而在未來(lái)的教學(xué)活動(dòng)中更好地指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主預(yù)習(xí)［4］。

（二）導(dǎo)入環(huán)節(jié)，慧啟思扉——微課之間，引領(lǐng)學(xué)生深思之航

構(gòu)建以學(xué)生為中心、以技術(shù)為支撐的智慧課堂強(qiáng)調(diào)教師應(yīng)巧用微課進(jìn)行課前導(dǎo)入，以啟發(fā)學(xué)生思考，促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)。

以“直線和圓的位置關(guān)系”為例，教師應(yīng)根據(jù)“直線和圓的位置關(guān)系”教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際水平，設(shè)計(jì)和制作高質(zhì)量的微課視頻。例如，通過(guò)動(dòng)態(tài)演示圓心到直線的距離與圓半徑之間的關(guān)系，直觀展現(xiàn)相切、相離和相交的情況。同時(shí)，微課中可以穿插一些引導(dǎo)性問(wèn)題，如“直線與圓相交時(shí)，它們的交點(diǎn)有哪些特性？”以引起學(xué)生的興趣和思考。

在課堂開始前，教師可以將制作好的微課視頻發(fā)送給學(xué)生，讓他們?cè)谝?guī)定的時(shí)間內(nèi)自主觀看。在此環(huán)節(jié)中，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生積極地思考視頻中的問(wèn)題。微課結(jié)束后，教師在課堂上可以通過(guò)簡(jiǎn)單的提問(wèn)了解學(xué)生對(duì)視頻內(nèi)容的掌握情況，比如，“視頻中提到了哪些直線與圓的位置關(guān)系？”接著，可以結(jié)合學(xué)生的回答，補(bǔ)充解釋或澄清誤解，確保每個(gè)學(xué)生都能理解基本概念。隨后，教師可以提出更深層次的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生分小組討論，例如，“如果圓心到直線的距離等于圓的半徑，這時(shí)直線與圓的關(guān)系是什么？”在此環(huán)節(jié)，教師可以根據(jù)微課中的問(wèn)題，讓學(xué)生分組探討直線與圓位置關(guān)系的證明過(guò)程和應(yīng)用場(chǎng)景，并巡回指導(dǎo)，為學(xué)生提供必要的幫助和支持。在討論結(jié)束后，每個(gè)小組可以選擇一名代表分享討論結(jié)果。教師應(yīng)對(duì)各組的討論成果進(jìn)行總結(jié)，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)直線與圓的位置關(guān)系的判定方法和相關(guān)性質(zhì)。此外，為了加深學(xué)生的理解，教師可以從實(shí)際生活中舉例說(shuō)明這一知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用價(jià)值。

教師利用微課進(jìn)行課前導(dǎo)入，能有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探索欲望。學(xué)生在自主學(xué)習(xí)、互動(dòng)討論和合作探究的過(guò)程中，不僅能夠掌握“直線和圓的位置關(guān)系”這一知識(shí)點(diǎn)，還能夠強(qiáng)化批判性思維和解決問(wèn)題的能力等，這有助于落實(shí)“雙減”政策下的教育目標(biāo)，促進(jìn)學(xué)生全面而深入地學(xué)習(xí)［5］。

（三）課堂環(huán)節(jié)，智融群力——任務(wù)驅(qū)動(dòng)，共筑學(xué)生智慧之舟

“雙減”背景下，優(yōu)化課堂教學(xué)，實(shí)現(xiàn)高效的“教與學(xué)”成為教育改革的關(guān)鍵。

以“直線和圓的位置關(guān)系”為例，教師應(yīng)明確教學(xué)目標(biāo)：理解不同情況下，圓心到直線的距離與圓半徑之間的關(guān)系，判別和證明直線與圓相切、相離和相交三種位置關(guān)系。教師可以綜合應(yīng)用數(shù)字化工具，設(shè)計(jì)具有層次性和挑戰(zhàn)性的探究任務(wù)。例如，任務(wù)一是使用動(dòng)態(tài)幾何軟件繪制直線與圓的不同位置關(guān)系，并標(biāo)注關(guān)鍵特征；任務(wù)二是提出假設(shè)，利用軟件進(jìn)行模擬驗(yàn)證，總結(jié)直線與圓的位置關(guān)系的判定條件；任務(wù)三是發(fā)揮創(chuàng)意，尋找生活實(shí)例，反映這些幾何概念的實(shí)際應(yīng)用。在任務(wù)的驅(qū)動(dòng)下，學(xué)生可以分組使用電腦軟件動(dòng)態(tài)地探究直線與圓的位置關(guān)系，驗(yàn)證自己的觀察和假設(shè)。同時(shí)，教師巡回指導(dǎo)，通過(guò)提問(wèn)和引導(dǎo)幫助學(xué)生進(jìn)行科學(xué)的實(shí)驗(yàn)和合理的推理。任務(wù)完成后，每個(gè)小組可以輪流展示探究過(guò)程和結(jié)論。例如，筆者班上某小組展示本組精心制作的模擬動(dòng)畫：通過(guò)動(dòng)態(tài)調(diào)整直線與圓的位置，展現(xiàn)相切、相離和相交三種情況，并清晰地標(biāo)注圓心到直線的距離與圓半徑之間的關(guān)系。其他同學(xué)提問(wèn)：“在動(dòng)畫中，你們是如何準(zhǔn)確測(cè)量圓心到直線的距離的？”小組成員耐心解答，分享他們?cè)谲浖惺褂脺y(cè)量工具的技巧。

這一系列教學(xué)活動(dòng)以“雙減”政策為指導(dǎo)，以任務(wù)為驅(qū)動(dòng)，使學(xué)生在愉悅的環(huán)境中展開深度探索，逐漸提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)和綜合實(shí)踐能力。

（四）課后環(huán)節(jié)，慧展才華——知識(shí)為翼，放飛學(xué)生實(shí)踐之夢(mèng)

課后實(shí)踐環(huán)節(jié)是智慧課堂的重要延展，有助于學(xué)生鞏固知識(shí)、發(fā)展能力。

以“直線和圓的位置關(guān)系”為例，教師可以根據(jù)這一教學(xué)內(nèi)容，制定具有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值的課后實(shí)踐任務(wù)［6］。例如，要求學(xué)生設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單的交通路口模型，其中包括道路直線和停車區(qū)的圓形邊界，學(xué)生需要根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系確保車輛能夠安全停靠在停5Vpa/4MQCUT+hsFGR72WNg==車區(qū)內(nèi)。

為了幫助學(xué)生更好地理解實(shí)踐任務(wù)和準(zhǔn)備實(shí)踐活動(dòng)，教師可以利用信息技術(shù)平臺(tái)發(fā)布實(shí)踐指南、教學(xué)視頻、電子資料等資源，涵蓋任務(wù)要求、操作步驟、軟件使用指導(dǎo)等內(nèi)容，確保學(xué)生能夠開展有效的自主學(xué)習(xí)。在學(xué)生開始實(shí)踐操作前，教師可以演示如何使用幾何繪圖軟件繪制直線和圓，如何調(diào)整圓心坐標(biāo)和半徑來(lái)觀察直線與圓的位置關(guān)系的變化。此外，教師還應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源搜索相關(guān)資料，如實(shí)際路口的照片和設(shè)計(jì)圖，以便他們?cè)谀M實(shí)踐中考慮實(shí)際情況。

在學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐操作的過(guò)程中，教師可以通過(guò)在線討論區(qū)、即時(shí)通訊工具或遠(yuǎn)程教學(xué)軟件等方式與學(xué)生保持聯(lián)系，及時(shí)提供必要的技術(shù)支持和指導(dǎo)。學(xué)生完成實(shí)踐任務(wù)后，教師可以通過(guò)查看學(xué)生提交的實(shí)踐報(bào)告、作品、視頻記錄等，對(duì)學(xué)生的實(shí)踐成果給予肯定，對(duì)存在的問(wèn)題提出具體的改進(jìn)建議，幫助學(xué)生提高實(shí)踐能力。

三、總結(jié)

本研究在“雙減”政策的大背景下，針對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)改革進(jìn)行了深入探討，圍繞智慧促問(wèn)、智慧引導(dǎo)、智慧驅(qū)動(dòng)和智慧延展四個(gè)維度，構(gòu)建初中數(shù)學(xué)智慧課堂，并以“直線和圓的位置關(guān)系”一課為例，探討了智慧課堂在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)施路徑和效果。智慧課堂能夠有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生深入探究數(shù)學(xué)知識(shí)，提升學(xué)習(xí)效率。

未來(lái)，隨著教育技術(shù)的不斷進(jìn)步，智慧課堂將更加個(gè)性化、智能化，能夠?yàn)閷W(xué)生提供更加豐富、高效的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。因此，教師應(yīng)不斷提升自己的信息化教學(xué)能力，與時(shí)俱進(jìn)，為學(xué)生打造一個(gè)充滿活力和創(chuàng)造力的智慧學(xué)習(xí)環(huán)境。

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