摘 要：提出基于雙層一致性協(xié)議的波浪發(fā)電集群協(xié)同控制策略。以直驅(qū)式發(fā)電裝置為研究對象，分析浮子機(jī)械模型并推導(dǎo)裝置功率構(gòu)成。下層控制系統(tǒng)通過單機(jī)雙自由度控制，實(shí)現(xiàn)裝置輸出功率穩(wěn)定分量和波動(dòng)分量的精準(zhǔn)控制，最大限度地轉(zhuǎn)化能量的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)波動(dòng)分量的最小化。上層控制系統(tǒng)通過集群協(xié)同，在滿足負(fù)荷需求和保證多單元多設(shè)備同時(shí)輸出的前提下，考慮不同條件下的裝置波浪吸收能力及儲(chǔ)能能量狀態(tài)，使其根據(jù)集群網(wǎng)絡(luò)拓?fù)潢P(guān)系進(jìn)行信息交互并調(diào)節(jié)下層信號。仿真結(jié)果表明，所提控制策略可動(dòng)態(tài)分配各波浪發(fā)電單元輸出，并逐步實(shí)現(xiàn)能量狀態(tài)的一致化。

關(guān)鍵詞：波浪發(fā)電；功率控制；控制系統(tǒng)；一致性協(xié)議；集群協(xié)同

中圖分類號：TM619" " " " " " " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI：10.19912/j.0254-0096.tynxb.2023-0621

文章編號：0254-0096（2024）08-0675-07

華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，北京 102206

0 引 言

全球每年海洋能源超過30000 TWh［1］。中國大陸海岸線長18000 km，可利用波浪能為7～17 TWh［2］。發(fā)展波浪能應(yīng)用技術(shù)可幫助中國優(yōu)化能源結(jié)構(gòu)、推動(dòng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展。與風(fēng)能和太陽能相比，波浪能量密度更大（為2～3 kW/m2［3］），但產(chǎn)生的電能瞬時(shí)功率波動(dòng)頻繁且范圍大［4］，因此其功率控制尤為重要。文獻(xiàn)［5］基于卡爾曼濾波技術(shù)實(shí)現(xiàn)了波浪能發(fā)電系統(tǒng)的最優(yōu)功率跟蹤控制；文獻(xiàn)［6］針對不規(guī)則波激勵(lì)提出無源-滑模控制策略。文獻(xiàn)［7-10］分別利用魯棒反饋、超前-滯后補(bǔ)償、參考模型補(bǔ)償、自適應(yīng)阻尼等方法控制波浪能發(fā)電系統(tǒng)的輸出功率。針對集群，文獻(xiàn)［11］分析了波浪能發(fā)電集群規(guī)模和入射波浪方向?qū)Πl(fā)電效率的影響；文獻(xiàn)［12］優(yōu)化了發(fā)電集群的布局，提高了集群的發(fā)電效率。這些研究對波浪發(fā)電集群的建設(shè)提供了重要理論依據(jù)。

目前，波浪發(fā)電集群的經(jīng)濟(jì)性已得到證實(shí)［13］，但大部分研究僅針對單設(shè)備的控制。 集群除了嚴(yán)格響應(yīng)負(fù)載需求外，還要根據(jù)當(dāng)前條件動(dòng)態(tài)協(xié)調(diào)功率分配，實(shí)現(xiàn)高效的采集和輸出。為此，本文提出一種基于雙層一致性協(xié)議的直驅(qū)式波浪發(fā)電集群協(xié)同控制策略。下層控制根據(jù)各發(fā)電裝置的波浪條件、儲(chǔ)能實(shí)時(shí)狀態(tài)向上層輸入信息；上層根據(jù)負(fù)荷需求以及集群拓?fù)涞葘Ω鲉卧凑找恢滦詤f(xié)議進(jìn)行規(guī)劃，并將控制信號送至下層，逐步使受控集群的各單元能量狀態(tài)達(dá)到一致，消除單元間差異對集群穩(wěn)定性及輸出電能質(zhì)量的影響。

1 波浪能發(fā)電裝置數(shù)學(xué)模型

直驅(qū)式波浪能發(fā)電裝置主要由阿基米德波浪擺（Archimedes wave swing，AWS）和永磁直線同步電機(jī)（permanent magnet synchronous linear motor，PMSLM）組成。AWS與PMSLM動(dòng)子相連，AWS運(yùn)動(dòng)時(shí)PMSLM動(dòng)子和定子間也相對運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢，以此實(shí)現(xiàn)波浪發(fā)電。

波浪力涉及到復(fù)雜的結(jié)構(gòu)分析與相互作用。直驅(qū)式波浪發(fā)電裝置主要利用垂蕩運(yùn)動(dòng)發(fā)電［14］，其他自由度可不予考慮。AWS運(yùn)動(dòng)方程可寫為：

[mfd2xdt2=Fwave+Frad+Fd+Fs+Fe] （1）

式中：[mf]——AWS質(zhì)量，kg；[x]——AWS位移，m；[Fwave]——波浪的激勵(lì)力，N；[Frad]——AWS在水中運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的輻射力，N；[Fd]——阻尼力之和，包括水體拉力、裝置軸承間摩擦力和水制動(dòng)器阻尼力等，N；[Fs]——彈力之和，N；[Fe]——PMSLM作用于AWS上的反電磁力，N。

對AWS運(yùn)動(dòng)方程做如下簡化：忽略阻尼力中水體拉力以及軸承間摩擦力，認(rèn)為水制動(dòng)器阻尼力為AWS縱向速度的線性函數(shù)；在AWS運(yùn)動(dòng)的平衡位置附近，認(rèn)為彈力與浮子位移呈線性關(guān)系。簡化后的方程為：

式中：[m∞]——無限頻率下的附加質(zhì)量，kg；[hr（t）]——輻射脈沖響應(yīng)函數(shù)［15］；[βb]——水制動(dòng)器阻尼系數(shù)，N?s/m；[ks]——總彈力系數(shù)，N/m。

2 下層單機(jī)雙自由度控制方法

由于波浪運(yùn)動(dòng)存在間歇性與隨機(jī)性，導(dǎo)致發(fā)電裝置瞬時(shí)功率輸出不穩(wěn)定，增加協(xié)同控制難度。為此，本文提出下層單機(jī)雙自由度控制方法，有效控制裝置輸出功率的穩(wěn)定分量和波動(dòng)分量。同時(shí)利用儲(chǔ)能的充放電特性，使其與波浪能發(fā)電裝置共同組成發(fā)電單元，平抑輸出功率波動(dòng)。

2.1 發(fā)電裝置功率分析

系統(tǒng)經(jīng)線性化后，反電磁力為：

[Fe=-Rgdxdt-Kgx] （3）

式中：[Rg]——電磁力阻尼分量控制參數(shù)，N?s/m；[Kg]——電磁力彈性分量控制參數(shù)，N/m。

將式（3）代入式（2），并進(jìn)行變換得：

[-ω2（mf+m∞）X（iω）+iωβb+Hr（iω）+RgX（iω）+" " " "（ks+Kg）X（iω）=Fwave（iω）] （4）

式中：[ω]——波浪角速度，[ω=2π/T]（其中[T]為波浪周期，s），rad/s；[X（iω）]——AWS縱向位移的傅里葉變換結(jié)果；[Hr（iω）]——輻射力阻抗函數(shù)［16］，Ns/m，為輻射脈沖響應(yīng)函數(shù)[hr（t）]的變換結(jié)果，[Hr（iω）=Rr（ω）+iωm（ω）-m∞]，其中[Rr（ω）]為波浪阻尼系數(shù)， [m（ω）]為附加質(zhì)量（kg）。

由式（4）可進(jìn)一步推得：

[X（iω）=Fwave（iω）-ω2mf+m（ω）+iωβb+Rr（ω）+Rg+（ks+Kg）] （5）

設(shè)[X（iω）=X（ω）eiθx（ω）]及[Fwave（iω）=Fw（ω）eiθw（ω）]，則進(jìn)一步推得：

[X（ω）=Fw（ω）βb+Rr（ω）+Rg2ω2+（mf+m∞）ω2-ks-Kg212] （6）

[θx（ω）=θw（ω）-arctanωβb+Rf（ω）+Rgks+Kg-mf+m（ω）ω2] （7）

式中：[X（ω）]——AWS縱向位移幅值，m；[Fw（ω）]——波浪力振幅，N；[θx（ω）]——AWS縱向位移相位，rad；[θw（ω）]——波浪力相位，rad。

時(shí)域下裝置輸出有功功率為：

[P=-Fedxdt=12ωX2（R2gω2+K2g）12[sin（2ωt+2θx+φ）+sinφ]] （8）

式中：[P]——波浪能發(fā)電裝置的輸出功率，W；[φ]——反電磁力控制參數(shù)的函數(shù)，[φ=arctan（Rgω/Kg）]。

進(jìn)而推得，電磁力參數(shù)可控制裝置輸出功率的穩(wěn)定分量和波動(dòng)分量：

式中：[Pav]——功率穩(wěn)定分量，W；[Ppe]——功率波動(dòng)分量幅值，W。

下層雙自由度控制主要通過調(diào)節(jié)兩個(gè)反電磁力參數(shù)來影響AWS運(yùn)動(dòng)，以實(shí)現(xiàn)功率控制。在實(shí)際應(yīng)用中，控制參數(shù)可通過優(yōu)化設(shè)計(jì)［17］和先進(jìn)的控制算法［18］獲得。

2.2 發(fā)電單元控制方法

波浪發(fā)電單元直流側(cè)設(shè)有儲(chǔ)能，儲(chǔ)能荷電狀態(tài)未達(dá)上限時(shí)，單元運(yùn)行于最大功率模式，盡可能向電網(wǎng)輸送電能，發(fā)電單元逆變器輸出功率和發(fā)電裝置最大功率的差額由儲(chǔ)能裝置吸收；儲(chǔ)能荷電狀態(tài)達(dá)到上限時(shí)，單元運(yùn)行于恒功率模式，儲(chǔ)能裝置僅起到平抑波動(dòng)的作用，發(fā)電單元逆變器輸出功率等于發(fā)電裝置實(shí)際輸出的平均功率。單元內(nèi)功率平衡恒有：

[Pun.i=Smax.i-Pes.i，" Wilt;WmaxPav.i，" Wi≥Wmax] （11）

式中：[Pun.i]——第[i]個(gè)波浪發(fā)電單元輸出功率，W；[Smax.i]——第[i]個(gè)單元波浪吸收能力，等于特定波浪條件下裝置可輸出功率的穩(wěn)定分量最大值，W；[Pes.i]——第[i]個(gè)單元內(nèi)儲(chǔ)能平均吸收功率，W；[Wi]——第[i]個(gè)單元內(nèi)儲(chǔ)能當(dāng)前荷電狀態(tài)，kW?s；[Wmax]——儲(chǔ)能荷電狀態(tài)上限，kW?s；[Pav.i]——第[i]臺(tái)裝置實(shí)際輸出功率穩(wěn)定分量，W。

2.3 發(fā)電單元計(jì)算分析

搭建完整的直驅(qū)式波浪發(fā)電裝置模型，參數(shù)見表1。圖1為雙自由度控制下不同取值電磁力參數(shù)對應(yīng)的輸出功率穩(wěn)定分量和波動(dòng)分量。圖1a存在極大值點(diǎn)，表征該條件下裝置波浪吸收能力[Smax]在該點(diǎn)處單機(jī)運(yùn)行于最大功率模式，對應(yīng)唯一一組控制參數(shù)。單機(jī)運(yùn)行于恒功率模式時(shí)，需設(shè)定單機(jī)功率穩(wěn)定分量數(shù)值，由圖1可知，以[Pav=400 W]為例，對應(yīng)無數(shù)個(gè)控制參數(shù)的組合，但僅有一組最優(yōu)參數(shù)使波動(dòng)分量最小。

3 上層集群協(xié)同控制方法

3.1 基于圖論的集群拓?fù)涿枋?/p>

圖[G]表示波浪能集群，由節(jié)點(diǎn)集[V（G）]和邊集[E（G）]組成，節(jié)點(diǎn)集[V（G）]中元素表示各波浪發(fā)電單元，邊集[E（G）]中元素表示單元間通信鏈接。集群拓?fù)淇捎绵徑泳仃嘯A]和度矩陣[D]描述：

[A=[akj]N×N，" akj=1，" （k，j）∈E（G）0，" 其他D=diag（d1，…，di，…，dN）] （12）

式中：[akj]——波浪發(fā)電單元連接關(guān)系；[N]——集群內(nèi)單元數(shù)量；[di]——與第[i]個(gè)發(fā)電單元關(guān)聯(lián)的單元數(shù)量。

3.2 基于雙層一致性協(xié)議的集群控制

相較于傳統(tǒng)集中式方案，分布式協(xié)調(diào)控制方案具有可靠性高、可擴(kuò)展性強(qiáng)、計(jì)算負(fù)載均勻等特點(diǎn)［19］。采用雙層一致性協(xié)議的分布式協(xié)調(diào)控制算法，根據(jù)前文實(shí)現(xiàn)對下層各單元功率的有效控制，上層從宏觀角度優(yōu)化輸出配比。在能量狀態(tài)不一致的條件下，該策略通過計(jì)算各單元一致性偏差，動(dòng)態(tài)調(diào)整運(yùn)行模式，原理如圖2所示。

3.2.1 考慮儲(chǔ)能能量狀態(tài)的集群動(dòng)態(tài)控制策略

在單元內(nèi)儲(chǔ)能荷電狀態(tài)未達(dá)上限時(shí)，裝置運(yùn)行于最大功率模式，同時(shí)調(diào)節(jié)各單元輸出，以避免由于儲(chǔ)能能量不一致影響到儲(chǔ)能壽命及整個(gè)波浪發(fā)電系統(tǒng)的運(yùn)行效率。第[i]個(gè)單元能量狀態(tài)利用二階系統(tǒng)一致性表示為：

[Wi（t）=Pes.i（t）Pes.i（t）=ui（t-τ）] （13）

式中：[Wi（t）]——第[i]個(gè)單元儲(chǔ)能荷電狀態(tài)，kW?s；[Pes.i（t）]——第[i]個(gè)單元儲(chǔ)能吸收功率，kW；[τ]——時(shí)滯量，s。

為使集群內(nèi)各單元達(dá)成一致，控制策略如式（14）所示。當(dāng)[μgt;0]且[γgt;0]時(shí)，對于雙向通信拓?fù)涠?，可確保二階一致性算法收斂，圖3為該情形下的控制框圖。

[ui（t）=-j=1NaijμWi（t）-Wj（t）+γPes.i（t）-Pes.j（t）] （14）

式中：[ui（t）]—— 一致性控制系統(tǒng)輸入；[μ]、[γ]——增益系數(shù)。

在一致性協(xié)議的持續(xù)控制下，各單元內(nèi)儲(chǔ)能裝置吸收功率終有：

[limt→∞Pes.i（t）=i=1NηiPes.i（0），" i=1，…，N] （15）

式中：[ηi]——矩陣（[D-A]）關(guān)于零特征值的特征向量中的元素，即[η=[η1，…，ηN]T]且[11×Nη=1]和[（D-A）Tη=0N×N]，其中1、0表示由1和0構(gòu)成的矩陣，上標(biāo)表示階數(shù)。

對于時(shí)間序列中數(shù)據(jù)量較大的情況，進(jìn)行離散化可降低計(jì)算復(fù)雜度，有利于算法的實(shí)現(xiàn)：

[W（k+1）Pes（k+1）=μI-τIτ（D-A）I-τγ（D-A）W（k）Pes（k）] （16）

式中：[W]、[Pes]——各單元儲(chǔ)能荷電狀態(tài)和吸收功率的列向量；[I]——N×N階單位矩陣。

[Pes.i（0）]取值為：

[Pes.i（0）=1Ni=1NSmax.i-Ptotal] （17）

式中：[Ptotal]——負(fù)荷需求總功率，kW。

在儲(chǔ)能裝置能量狀態(tài)達(dá)到一致前，其荷電水平可能越限。此時(shí)系統(tǒng)若按照式（16）持續(xù)控制，會(huì)導(dǎo)致儲(chǔ)能過充，因此需在協(xié)議中加入描述儲(chǔ)能工作模式的變量：

[ξi=1，" Wilt;Wmax0，" Wi≥Wmax] （18）

式中：[ξi]——描述波浪發(fā)電單元工作模式的變量。

一致性協(xié)議變?yōu)椋?/p>

[ξiWi（t）=ξiPes.i（t）ξiPes.i（t）=ui（t-τ）ui（t）=-ξij=1NξjaijμWi（t）-Wj（t）+" " " " " " " " "γPes.i（t）-Pes.j（t）] （19）

將式（19）離散化，寫成矩陣形式，得到：

[ξξW（k+1）Pes（k+1）=" " " " " " " μξ-τξτξ（D-A）ξξ[I-τγ（D-A）ξ]W（k）Pes（k）] （20）

式中：[ξ=diag（ξ1，…， ξN）]。

[Pes.i（0）]取值公式進(jìn)一步改為：

[Pes.i（0）=1i=1Nξii=1NSmax.i-Ptotal] （21）

3.2.2 考慮波浪吸收水平的集群動(dòng)態(tài)控制策略

為確保系統(tǒng)正常運(yùn)行，當(dāng)所有儲(chǔ)能荷電水平達(dá)上限時(shí)，裝置運(yùn)行于恒功率模式，此時(shí)需根據(jù)自身發(fā)電能力和電網(wǎng)功率需求調(diào)節(jié)輸出功率。定義集群內(nèi)第[i]個(gè)發(fā)電單元的波浪吸收水平為Pun.i/Smax.i，建立一致性控制協(xié)議：

[Pun.i（t）=ui（t-τ），" i∈Ve（G）ui（t）=j=1NaijPun.j（t）Smax.j-Pun.i（t）Smax.i，" i∈Ve（G）i=1NPun.i（t）=Ptotal] （22）

式中：[Ve（G）]——除去中心單元后的節(jié)點(diǎn)集合。

將式（22）離散化，寫成矩陣形式，得到：

[Pun（k+1）=CPun（k）+0（N-1）×1Ptotal] （23）

[C=Ie-1τDe×diag1Smax.1，…，1Smax.N-10（N-1）×1-11×（N-1）0+" " " "1τAe01×N×diag1Smax.1，…，1Smax.N-1] （24）

式中：[Ie]——[（N-1）×（N-1）]階單位矩陣；[De]——[（N-1）×（N-1）]階的度矩陣；[Ae]——[（N-1）×N]階鄰接矩陣。

4 波浪發(fā)電集群仿真分析

4.1 仿真參數(shù)

裝置模型參數(shù)見表1。海浪頻率通常較小，常見波浪周期有6～10 s不等，與測量時(shí)間和地點(diǎn)均有關(guān)?？紤]到仿真時(shí)間尺度的問題，這里采用縮比模型，設(shè)定波浪周期為1～2 s。同理，若采用較長波浪周期，需要同比例延長仿真時(shí)間以證明控制系統(tǒng)的有效性。儲(chǔ)能裝置總?cè)萘吭O(shè)為72 kW?s，荷電狀態(tài)上限為90%，以使系統(tǒng)盡快達(dá)到一致性。實(shí)際系統(tǒng)中儲(chǔ)能容量配置應(yīng)充分考慮長時(shí)間尺度下波浪資源適配和電網(wǎng)功率需求。不同場景下各發(fā)電單元參數(shù)存在差異，如表2所示。

4.2 仿真結(jié)果

4.2.1 場景I

在場景I條件下，以各單元儲(chǔ)能功率偏差小于2%穩(wěn)態(tài)誤差作為一致性收斂條件，分析增益系數(shù)對系統(tǒng)動(dòng)態(tài)收斂性能的影響，如圖5所示。據(jù)此選擇或優(yōu)化系數(shù)可提高系統(tǒng)的整體性能。

圖6為場景I下發(fā)電單元功率輸出情況以及儲(chǔ)能狀態(tài)。當(dāng)負(fù)載需求在2.5 s從2400 W突然降至1200 W時(shí)，一致性協(xié)議會(huì)立即做出相應(yīng)變化，發(fā)電單元的實(shí)際輸出功率可有效跟蹤單元出口逆變器的參考功率。在約8.7 s時(shí)，各單元能量狀態(tài)達(dá)成一致。

4.2.2 場景II

圖7為場景II下的仿真情況。由于發(fā)電單元1的儲(chǔ)能初始荷電狀態(tài)較高，從0 s開始放電，并于一段時(shí)間后充電。

11.5 s時(shí)單元1儲(chǔ)能荷電狀態(tài)達(dá)到上限，此時(shí)出口逆變器參考值設(shè)定為裝置的最大穩(wěn)定分量，其余單元繼續(xù)按照一致性協(xié)議控制。

4.2.3 場景Ⅲ

圖8表明，場景Ⅲ下儲(chǔ)能全部達(dá)到上限時(shí)，集群可通過降低各裝置出力，動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)波浪吸收水平。1 s時(shí)，負(fù)荷增加1200 W，集群按照協(xié)議重新分配功率。0.5 s后，各單元波浪吸收水平達(dá)成一致。

5 結(jié) 論

本文提出一種基于雙層一致性協(xié)議的直驅(qū)式波浪發(fā)電集群協(xié)同控制策略，并對該策略進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。主要得到如下結(jié)論：

1）下層單機(jī)雙自由度控制方法通過調(diào)節(jié)電磁力控制參數(shù)，進(jìn)而影響AWS的運(yùn)動(dòng)情況，并使裝置在波浪作用下產(chǎn)生特定的功率輸出，控制裝置輸出功率的穩(wěn)定分量和波動(dòng)分量，最大限度轉(zhuǎn)化能量的同時(shí)減小波動(dòng)。

2）上層集群協(xié)同控制方法綜合考慮集群拓?fù)?、波浪條件、波浪吸收水平及儲(chǔ)能荷電狀態(tài)等因素，實(shí)現(xiàn)受控集群各單元能量狀態(tài)一致化，確保波浪發(fā)電集群的穩(wěn)定運(yùn)行，消除差異因素對輸出電能的影響。

［參考文獻(xiàn)］

［1］ LIU Y J， LI Y， HE F L， et al. Comparison study of tidal stream and wave energy technology development between China and some Western Countries［J］. Renewable and sustainable energy reviews， 2017， 76： 701-716.

［2］ 洪岳， 潘劍飛， 劉云， 等. 直驅(qū)波浪能發(fā)電系統(tǒng)綜述［J］. 中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)， 2019， 39（7）： 1886-1900.

HONG Y， PAN J F， LIU Y， et al. A review on linear generator" "based" "wave" "energy" "conversion" "systems［J］. Proceedings of the CSEE， 2019， 39（7）： 1886-1900.

［3］ LóPEZ I， ANDREU J， CEBALLOS S， et al. Review of wave energy technologies and the necessary power-equipment［J］. Renewable and sustainable energy reviews， 2013， 27： 413-434.

［4］ 肖曦， 擺念宗， 康慶， 等. 波浪發(fā)電系統(tǒng)發(fā)展及直驅(qū)式波浪發(fā)電系統(tǒng)研究綜述［J］. 電工技術(shù)學(xué)報(bào)， 2014， 29（3）： 1-11.

XIAO X， BAI N Z， KANG Q， et al. A review of the development of wave power system and the research on direct-drive wave power system［J］. Transactions of China Electrotechnical Society， 2014， 29（3）： 1-11.

［5］ 黃寶洲， 楊俊華， 盧思靈， 等. 基于卡爾曼濾波的波浪發(fā)電系統(tǒng)反步法最優(yōu)功率跟蹤控制［J］. 可再生能源， 2020， 38（3）： 347-352.

HUANG B Z， YANG J H， LU S L， et al. Optimal power tracking control of backstepping method for wave power system" "based" "on" "Kalman" filter［J］." Renewable" "energy resources， 2020， 38（3）： 347-352.

［6］ 邱孟， 楊俊華， 林匯金， 等. 直驅(qū)式波浪發(fā)電系統(tǒng)無源-滑?？刂撇呗裕跩］. 太陽能學(xué)報(bào)， 2022， 43（10）： 357-363.

QIU M， YANG J H， LIN H J， et al. Passive-sliding mode control strategy of direct-drive wave power system［J］. Acta energiae solaris sinica， 2022， 43（10）： 357-363.

［7］ ZHAN S Y， HE W， LI G. Robust feedback model predictive control of sea wave energy converters［J］. IFAC-PapersOnLine， 2017， 50（1）： 141-146.

［8］ WAHYUDIE A， JAMA M A， SUSILO T B， et al. Simple bottom-up hierarchical control strategy for heaving wave energy" converters［J］." International" journal" of" electrical power amp; energy systems， 2017， 87： 211-221.

［9］ 林匯金， 楊俊華， 黃逸， 等. 基于參考模型補(bǔ)償?shù)牟ɡ税l(fā)電功率優(yōu)化控制［J］. 太陽能學(xué)報(bào)， 2023， 44（6）： 8-14.

LIN H J， YANG J H， HUANG Y， et al. Optimal control of wave energy generating power based on reference model compensation［J］. Acta energiae solaris sinica， 2023， 44（6）： 8-14.

［10］ NI W C， ZHANG X， ZHANG W， et al. Numerical investigation of adaptive damping control for raft-type wave energy converters［J］. Renewable energy， 2021， 175： 520-531.

［11］ DE ANDRéS A D， GUANCHE R， MENESES L， et al. Factors that influence array layout on wave energy farms［J］. Ocean engineering， 2014， 82： 32-41.

［12］ 馬宏達(dá)， 鄧義斌， 郭強(qiáng)波. 基于遺傳算法的二自由度波浪能裝置陣列優(yōu)化［J］. 太陽能學(xué)報(bào)， 2022， 43（6）： 264-269.

MA H D， DENG Y B， GUO Q B. Optimization of 2-DOF wave energy converters array based on genetic algorithm［J］. Acta energiae solaris sinica， 2022， 43（6）： 264-269.

［13］ 王振春， 王年果， 欒鋒. 波浪能轉(zhuǎn)換裝置主動(dòng)控制研究現(xiàn)狀與發(fā)展［J］. 燕山大學(xué)學(xué)報(bào)， 2023， 47（3）： 189-199.

WANG Z C， WANG N G， LUAN F. Research status and development of active control of wave energy converter［J］. Journal of Yanshan University， 2023， 47（3）： 189-199.

［14］ 康慶， 肖曦， 聶贊相， 等. 直驅(qū)型海浪發(fā)電系統(tǒng)輸出功率優(yōu)化控制策略［J］. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化， 2013， 37（3）： 24-29.

KANG Q， XIAO X， NIE Z X， et al. An optimal control strategy for output power of the directly driven wave power generation system［J］. Automation of electric power systems， 2013， 37（3）： 24-29.

［15］ PENALBA M， GIORGI G， RINGWOOD J V. Mathematical modelling of wave energy converters： a review" "of" "nonlinear" "approaches［J］." "Renewable" "and sustainable energy reviews， 2017， 78： 1188-1207.

［16］ YU Z， FALNES J. State-space modelling of a vertical cylinder in heave［J］. Applied ocean research， 1995， 17（5）： 265-275.

［17］ 晏益朋， 余城洋， 熊露婧， 等. 一種基于離散時(shí)域模型的單相PWM整流器控制參數(shù)多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法［J］. 電工技術(shù)學(xué)報(bào)， 2024， 39（1）： 206-216.

YAN Y P， YU C Y， XIONG L J， et al. A multi-objective controller parameter design optimization method of single-phase PWM rectifier with discrete-time domain model［J］. Transactions of China electrotechnical society， 2024， 39（1）： 206-216.

［18］ 黃秀秀， 楊金明， 陳淵睿， 等. 基于PCHD模型的振蕩浮子式波浪發(fā)電系統(tǒng)的無源控制［J］. 電測與儀表， 2019， 56（7）： 107-112.

HUANG X X， YANG J M， CHEN Y R， et al. Passivity based control of oscillating buoy wave power system based on" " PCHD" " "model［J］." " Electrical" " "measurementnbsp; " amp; instrumentation， 2019， 56（7）： 107-112.

［19］ 樂健， 周謙， 趙聯(lián)港， 等. 基于一致性算法的電力系統(tǒng)分布式經(jīng)濟(jì)調(diào)度方法綜述［J］. 電力自動(dòng)化設(shè)備， 2020， 40（3）： 44-54.

LE J， ZHOU Q， ZHAO L G， et al. Overview of distributed economic dispatch methods for power system based on consensus" " algorithm［J］." " Electric" " power" " automation equipment， 2020， 40（3）： 44-54.

COOPERATIVE CONTROL STRATEGY OF WAVE ENERGY CONVERTER CLUSTER BASED ON TWO-LAYER CONSISTENCY PROTOCOL

Zhu Yongqiang，Zhu Xianhao

（School of Electrical and Electronic Engineering， North China Electric Power University， Beijing 102206， China）

Abstract：A cooperative control strategy for wave power generation clusters based on a two-layer consistency protocol is proposed. Taking the direct-drive power generation device as the research object， the mechanical model of a float is analyzed and the power composition of the power generation device is deduced. The lower layer of control systems achieves precise control of the stable and fluctuating components of the output power of the device by means of a single-machine dual-degree-of-freedom control method， which maximizes the conversion of energy and minimizes the fluctuating component at the same time. The upper layer of control systems， through cluster collaboration， takes into account the wave absorption capacity of the device and the energy state of the storage under the premise of meeting the load demand and guaranteeing the simultaneous output of multiple units and devices， so that it interacts with information according to the topology of the cluster network and regulates signals at the lower layer. Simulation results show that the control strategy can dynamically allocate the output of each wave power generation unit and gradually realize the consistency of the energy state.

Keywords：wave power； power control； control systems； consistency protocol； cluster collaboration