摘 要：為高效準(zhǔn)確預(yù)測(cè)波浪輸出功率，提出卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和門(mén)控循環(huán)單元混合模型波浪預(yù)測(cè)算法。采用間接預(yù)測(cè)方法，搭建直驅(qū)式波浪發(fā)電系統(tǒng)模型，運(yùn)用CORREL函數(shù)分析不同波浪特征的相關(guān)性，結(jié)合卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提取特征與高維空間中的波高關(guān)系，構(gòu)造特征向量，通過(guò)門(mén)控循環(huán)單元網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，將全連接層的輸出值經(jīng)反歸一化后獲得預(yù)測(cè)波高值，輸入所搭建模型，獲得波浪輸出功率預(yù)測(cè)值。仿真結(jié)果表明，與其他網(wǎng)絡(luò)模型相比，在多特征輸入情況下，混合模型波浪預(yù)測(cè)算法預(yù)測(cè)效率更高、精度更準(zhǔn)確。

關(guān)鍵詞：間接預(yù)測(cè)；波浪發(fā)電系統(tǒng)；卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；門(mén)控循環(huán)單元；多特征輸入；混合模型

中圖分類(lèi)號(hào)：TM619" " " " " " " " " " " " " " " " "文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI：10.19912/j.0254-0096.tynxb.2023-0641

文章編號(hào)：0254-0096（2024）08-0682-07

1. 廣東工業(yè)大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，廣州 510006；

2. 國(guó)網(wǎng)河南省電力公司超高壓公司，鄭州 450052

0 引 言

隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展和生活水平的不斷提高，能源需求愈加迫切，與此同時(shí)環(huán)境問(wèn)題也在不斷加劇。削減使用化石燃料，利用可再生能源迫在眉睫。波浪能是一種取之不盡、用之不竭的新能源［1-2］，分布廣泛、能量密度高、清潔可持續(xù)，波浪發(fā)電是波浪能利用的主要形式［3］。精確預(yù)測(cè)波浪發(fā)電系統(tǒng)捕獲功率，對(duì)系統(tǒng)優(yōu)化控制和復(fù)雜電網(wǎng)調(diào)度至關(guān)重要。直驅(qū)式波浪發(fā)電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、能量轉(zhuǎn)換效率高［4］，因此受到廣泛關(guān)注。

波浪發(fā)電功率預(yù)測(cè)主要有直接法和間接法［5］。直接法是根據(jù)波浪發(fā)電系統(tǒng)輸出功率歷史數(shù)據(jù)對(duì)輸出功率直接預(yù)測(cè)；間接法則是通過(guò)歷史波浪數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)波高，輸入波浪發(fā)電系統(tǒng)模型以獲得輸出功率預(yù)測(cè)值，相對(duì)來(lái)說(shuō)，波浪要素的歷史數(shù)據(jù)更易獲得［6］。間接預(yù)測(cè)法又分為物理方法和數(shù)學(xué)方法兩大類(lèi)。物理方法預(yù)測(cè)，考慮了諸多相關(guān)變量［7］，依賴(lài)數(shù)值天氣預(yù)報(bào)或時(shí)間序列，準(zhǔn)確性高，但耗時(shí)長(zhǎng)、難以建立精確模型。數(shù)學(xué)方法適用于已有實(shí)測(cè)波面時(shí)間序列數(shù)據(jù)的場(chǎng)合，傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)方法［8］有時(shí)間序列法、卡爾曼濾波法、自回歸分析法、模糊邏輯法等，計(jì)算速度快、人為干預(yù)性低，但對(duì)時(shí)間序列平穩(wěn)性要求較高、數(shù)據(jù)回歸能力較弱；長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)（long short-term memory，LSTM）［9］、卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（convolutional neural networks， CNN）［10］、深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（deep neural network，DNN）［11］、門(mén)控遞歸網(wǎng)絡(luò)（gated recurrent unit， GRU）［12］等人工智能方法，具有良好的非線(xiàn)性數(shù)據(jù)擬合能力以及參數(shù)學(xué)習(xí)能力，相關(guān)研究已在風(fēng)電功率及波浪功率預(yù)測(cè)領(lǐng)域取得了良好效果［13-19］。文獻(xiàn)［13］采用遺傳算法，實(shí)現(xiàn)波浪激勵(lì)下的發(fā)電系統(tǒng)最大功率跟蹤控制，雖然最大功率點(diǎn)對(duì)應(yīng)的相關(guān)參數(shù)是由發(fā)電系統(tǒng)輸出功率模型確定的，但其存在收斂速度慢、局部搜索能力差的缺點(diǎn)，結(jié)果表明，深度學(xué)習(xí)模型可更為精確地預(yù)測(cè)海浪有效波高。針對(duì)南里海周?chē)难匕逗＠烁?biāo)站，文獻(xiàn)［14］采用循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，模擬并預(yù)報(bào)相應(yīng)海浪有效波高，中短期預(yù)測(cè)效果良好，對(duì)具有時(shí)序性的數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)能力強(qiáng)，但只能處理短期依賴(lài)問(wèn)題。為此，基于長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)策略，文獻(xiàn)［15］建立了多個(gè)海浪浮標(biāo)站有效波高以及其他海浪相關(guān)變量的網(wǎng)絡(luò)模型，對(duì)一定時(shí)間步長(zhǎng)后的有效波高進(jìn)行了預(yù)測(cè)，并與支持向量回歸算法和極限學(xué)習(xí)機(jī)算法進(jìn)行了比較，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)方案預(yù)測(cè)效果更好。通過(guò)遺忘門(mén)機(jī)制，可選擇記住或忘記長(zhǎng)期信息，即使信息復(fù)雜也不會(huì)存在長(zhǎng)期依賴(lài)，但參數(shù)較多時(shí)訓(xùn)練困難。對(duì)此，基于門(mén)控循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，文獻(xiàn)［16］的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明其預(yù)測(cè)效果更好，超參數(shù)全部調(diào)優(yōu)時(shí)，門(mén)控循環(huán)單元網(wǎng)絡(luò)性能略?xún)?yōu)，且結(jié)構(gòu)更加簡(jiǎn)單、易于實(shí)現(xiàn)。文獻(xiàn)［17］采用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與注意力機(jī)制常用的位置編碼相結(jié)合，預(yù)先分解網(wǎng)絡(luò)輸入數(shù)據(jù)，預(yù)測(cè)有效波高，結(jié)果表明混合模型預(yù)測(cè)精度更高。

基于CNN和GRU混合模型，本文提出一種波浪功率預(yù)測(cè)的新方法?？紤]波浪數(shù)據(jù)的先驗(yàn)信息，以相關(guān)性分析后獲得的平均風(fēng)速、平均波周期、陣風(fēng)速度、主波波周期為輸入，運(yùn)用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提取特征，形成預(yù)測(cè)特征向量，通過(guò)門(mén)控循環(huán)單元網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，輸出波高預(yù)測(cè)結(jié)果，進(jìn)而得到輸出功率。以某站浮標(biāo)實(shí)際波浪數(shù)據(jù)為樣本進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)果表明所提方案訓(xùn)練速度快、波浪預(yù)測(cè)誤差降低、預(yù)測(cè)精度有所提高。

1 直驅(qū)式波浪發(fā)電系統(tǒng)轉(zhuǎn)化模型

波浪發(fā)電系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)如圖1所示。

1.1 波浪激勵(lì)力的計(jì)算

根據(jù)牛頓第二定律，理想水動(dòng)力時(shí)域方程為：

[Ma（t）+Fr（t）+Ff（t）=Fe（t）+Fg（t）-G] （1）

[Fr（t）=m∞a（t）+K1v（t）Ff（t）=ρgx（t）=K2x（t）] （2）

式中：[M]——浮子總質(zhì)量，kg；[a（t）]——浮子加速度，m2/s；[Fr（t）]——海水輻射力［20］，N；[Ff（t）]——浮子所受浮力，N；[Fe（t）]——波浪激勵(lì)力，N；[Fg（t）]——電機(jī)電磁力，N；[G]——浮子重力，kg；[m∞]——浮體附加質(zhì)量，kg；[K1]——阻尼系數(shù)，N·s/m；[v（t）]——浮子速度，m/s；[ρ]——海水密度，kg/m3；[x（t）]——浮子位移，m；[K2]——彈性系數(shù)，kg/s2。

浮子重力為固定值，而重力與浮力只影響浮子在水中的平衡位置，現(xiàn)以浮子靜置位置為平衡位置，可得[Ff（t）+G=0]，將式（2）代入式（1），有：

[（M+m∞）a（t）+K1v（t）=Fg（t）+Fe（t）] （3）

一定海浪頻率下，存在：

[Fg（t）=-kvv（t）-kxx（t）] （4）

式中：[kv]——產(chǎn)生有功分量的等效阻尼系數(shù)，N·s/m；[kx]——產(chǎn)生無(wú)功分量的等效彈性系數(shù)，kg/s2。

將式（4）代入式（3），有：

[Fe（t）=（M+m∞）a（t）+（K1+kv）v（t）+kxx（t）] （5）

1.2 波浪發(fā)電系統(tǒng)功率控制

永磁同步直線(xiàn)發(fā)電機(jī)是一個(gè)非線(xiàn)性、強(qiáng)耦合、多變量系統(tǒng)，假定鐵芯不飽和，忽略端部效應(yīng)和磁滯渦流等損耗［21］，則電機(jī)d-q軸數(shù)學(xué)模型為：

[uq=-Riq-Lqdiqdt-ωLqiq+ωψu(yù)d=-Rid-Lddiddt+ωLqiq] （6）

式中：[uq]、[ud]、[iq]、[id]、[Lq]、[Ld]——[q]、[d]軸電壓（V）、電流（A）和電感（H）；[R]——電阻，Ω；[ω]——角速度，rad/s；[ψ]——永磁體磁鏈，Wb。

忽略電機(jī)內(nèi)部損耗，發(fā)電機(jī)吸收的瞬時(shí)海浪功率：

[P=-Fg（t）v（t）] （7）

浮子的運(yùn)動(dòng)改變波浪發(fā)電裝置的瞬時(shí)輸出功率，需研究一定周期內(nèi)發(fā)電機(jī)輸出平均功率從而得到發(fā)電裝置的吸收特性。對(duì)式（5）進(jìn)行傅里葉變換，可得到頻域表達(dá)式：

[Fe（ω）=v（ω）×jω（M+m∞）-kxω+（K1+kv）] （8）

直驅(qū)式波浪發(fā)電系統(tǒng)輸出平均功率可用實(shí)部表示：

[P（ω）=-Re12Fg（ω）12v（ω）] （9）

將式（4）、式（8）代入式（9）得到平均功率：

[P（ω）=Fg（ω）28K1×1-K1-kv-jω（M+m∞）-kxωK1+kv-jω（M+m∞）-kxω2] （10）

直驅(qū)式波浪發(fā)電系統(tǒng)平均輸出功率為：

[P=ηF2g8K1] （11）

式中：[η]——波能轉(zhuǎn)換效率，即發(fā)電機(jī)軸上輸出功率與波能功率之比，此處取[η]=0.5。

本文所用直驅(qū)式波浪發(fā)電系統(tǒng)的電機(jī)、浮子參數(shù)為：[M=300 kg]；[m∞=73.5 kg]；[K1+kv=300]；[ψ=0.147 Wb]；[R=2.48 Ω]；[Ld=Lq=0.0082 H]；[kx]隨波浪頻率確定。

2 CNN-GRU混合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型

2.1 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和門(mén)控循環(huán)單元

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)被廣泛應(yīng)用于模式識(shí)別、自動(dòng)駕駛跟蹤、圖像處理等領(lǐng)域的特征提取，可將原始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為內(nèi)在的深層特征，提取空間特征。根據(jù)輸入數(shù)據(jù)集特征提取，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可分為一、二或三維結(jié)構(gòu)，具有提取能力且定制靈活，可避免時(shí)間消耗和工作效率低下。雙向長(zhǎng)短期記憶（BiLSTM）是以傳統(tǒng)LSTM網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)形成的模型，其隱含層均由LSTM單元構(gòu)成，門(mén)控循環(huán)單元（GRU）屬LSTM變體，以更新門(mén)取代遺忘門(mén)和輸入門(mén)；使用隱藏狀態(tài)而非細(xì)胞狀態(tài)保存信息；參數(shù)更少，有更直接的底層結(jié)構(gòu)，可在保持模型訓(xùn)練精度的同時(shí)減少參數(shù)，如圖2所示。其數(shù)學(xué)描述式為：

[zt=σ（Wz·ht-1，" xt）rt=σ（Wr·ht-1，" xt）ht=tanh（Wh·rt×ht-1，" xt）ht=（1-zt）×ht-1+zt×ht] （12）

式中：[zt]——更新門(mén)；[rt]——重置門(mén)；[ht]——候選隱藏狀態(tài)；[ht]——傳遞到下一時(shí)刻隱藏狀態(tài)；[ht-1]——上一時(shí)刻隱藏狀態(tài)；[σ]——激活函數(shù)，一般使用sigmoid函數(shù)；[xt]——當(dāng)前狀態(tài)輸入信息；[Wz]、[Wr]、[Wh]——權(quán)重矩陣。

tanh函數(shù)與sigmoid激活函數(shù)分別為：

[σ（x）=11+e-xtanh（x）=ex-e-xex+e-x] （13）

2.2 CNN-GRU混合模型

CNN網(wǎng)絡(luò)是由卷積層和池化層組成，選擇same卷積作為卷積方式，激活函數(shù)選用elu函數(shù)，經(jīng)卷積后進(jìn)行池化后，輸入至GRU網(wǎng)絡(luò)。建立2層GRU結(jié)構(gòu)，可獲得良好的預(yù)測(cè)效果；通過(guò)反歸一化處理全連接層的輸出值獲得最終預(yù)測(cè)值，為有效調(diào)整和優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，采用Adam優(yōu)化算法，設(shè)計(jì)獨(dú)立的自適應(yīng)學(xué)習(xí)率使訓(xùn)練過(guò)程快速收斂后得到最優(yōu)解，每次迭代中，Adam算法根據(jù)當(dāng)前與歷史梯度信息更新每個(gè)神經(jīng)元的權(quán)重和偏差，最小化損失函數(shù)的輸出值。網(wǎng)絡(luò)基本結(jié)構(gòu)如圖3所示。

不同波浪特征數(shù)據(jù)的量綱不同，這會(huì)影響到模型分析結(jié)果，為此需進(jìn)行數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理。本文采用數(shù)據(jù)歸一化處理方案，即對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行線(xiàn)性變換，使得到的結(jié)果值在［0，1］之間，轉(zhuǎn)換函數(shù)為：

[x*=x-xminxmax-xmin] （14）

式中：[x*]——?dú)w一化后的數(shù)據(jù)；[x]——原始數(shù)據(jù)；[xmax]、[xmin]——原始數(shù)據(jù)集的最大、最小值。

3 預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)與算例分析

為驗(yàn)證所提波浪預(yù)測(cè)方法的可行性，本文選用的波浪數(shù)據(jù)來(lái)源于美國(guó)國(guó)家資料浮標(biāo)中心46071站浮標(biāo)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，該處水深為4018 m。浮標(biāo)波浪數(shù)據(jù)范圍為2020年1月1日—12月31日，時(shí)間分辨率為1 h，共有8659組數(shù)據(jù)。以數(shù)據(jù)集的前90%（即7793組）數(shù)據(jù)為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，后10%（即866組）數(shù)據(jù)為測(cè)試數(shù)據(jù)。

3.1 特征選擇

風(fēng)速、平均波周期、海平面壓力、風(fēng)向、海面溫度等，都與有效波高息息相關(guān)，而預(yù)測(cè)波高關(guān)鍵是選擇適當(dāng)輸入變量。采用CORREL函數(shù)［22］選擇變量，確定對(duì)波高預(yù)測(cè)最具影響力的輸入?yún)?shù)，使用關(guān)聯(lián)分析函數(shù)CORREL（A，B），計(jì)算A、B兩列數(shù)據(jù)的數(shù)學(xué)相關(guān)性，結(jié)果即為CORREL關(guān)聯(lián)系數(shù)：

[r=k=1n（xk-x）（yk-y）k=1n（xk-x）2·k=1n（yk-y）2] （15）

式中：[r]——相關(guān)系數(shù)； [k]——樣本維數(shù)； [x]、[y]——樣本均值。

CORREL關(guān)聯(lián)系數(shù)在［0，1］為正相關(guān)、［[-1]，0］為負(fù)相關(guān)，其絕對(duì)值越接近1，A、B關(guān)聯(lián)關(guān)系越大。根據(jù)相關(guān)研究成果，本文以0.5作為相關(guān)系數(shù)結(jié)點(diǎn)，各物理量與波高的相關(guān)系數(shù)為：平均風(fēng)速0.624169、平均波周期0.615071、海面溫度[-0.37571]、海平面壓力[-0.46138]、陣風(fēng)速度0.672896、主波周期0.549573、風(fēng)向0.212135、空氣溫度[-0.1344]。平均風(fēng)速、平均波周期、陣風(fēng)速度及主波周期與有效波高相關(guān)性強(qiáng)，故作為輸入特征。

3.2 性能指標(biāo)

本文采用均方根誤差（RMSE）、平均絕對(duì)百分比誤差（MAPE）及平均絕對(duì)誤差（MAE）作為預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，類(lèi)比各算法性能，其計(jì)算式如式（16）所示。誤差越小，預(yù)測(cè)效果越好。

[SRMSE=1Li=1Lyi-yi2SMAPE=1Li=1Lyi-yiyi×100%SMAE=1Li=1Lyi-yi] （16）

式中：[SRMSE]——模型的均方根誤差；[L]——樣本數(shù)；[yi]——第[i]時(shí)刻實(shí)測(cè)；[yi]——第[i]時(shí)刻輸出的預(yù)測(cè)值；[SMAPE]——模型的平均絕對(duì)百分比誤差；[SMAE]——模型的平均絕對(duì)誤差。

3.3 預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比

采用所提CNN-GRU混合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、CNN-LSTM模型及CNN-BiLSTM模型等，擬合訓(xùn)練數(shù)據(jù)；按照單特征與多特征，將輸入特征進(jìn)行分類(lèi)，選擇866組數(shù)據(jù)有效波高值進(jìn)行預(yù)測(cè)。將CNN-LSTM與CNN-BiLSTM模型中的CNN架構(gòu)，設(shè)定與本文所提模型相同，最大迭代次數(shù)60，學(xué)習(xí)率0.005；其中LSTM為2層，BiLSTM為1層。

3.3.1 單特征輸入?yún)?shù)結(jié)果

為研究單輸入?yún)?shù)對(duì)預(yù)測(cè)波高影響，分別輸入平均風(fēng)速、平均波周期、陣風(fēng)速度及主波周期數(shù)據(jù)集，做系列對(duì)比試驗(yàn)。表1為不同輸入特征下波高預(yù)測(cè)誤差及訓(xùn)練時(shí)間。2020年11月30日20：50—12月2日01：50共30個(gè)數(shù)據(jù)的不同單輸入特征下模型預(yù)測(cè)結(jié)果如圖4所示。

結(jié)果表明，單一特征輸入下，CNN-GRU預(yù)測(cè)精度更高，訓(xùn)練時(shí)間更短，預(yù)測(cè)值更接近實(shí)際值。

3.3.2 多特征輸入?yún)?shù)結(jié)果

波高取決于多個(gè)氣候參數(shù)，將平均風(fēng)速、平均波周期、陣風(fēng)速度及主波周期等4個(gè)特征的數(shù)據(jù)集輸入到各模型中，預(yù)測(cè)2020年11月30日20：50—12月2日01：50時(shí)間段的波高分布，如圖5所示。由圖5可知，所提CNN-GRU混合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型與實(shí)際波高曲線(xiàn)擬合度較好，預(yù)測(cè)精度較高。為進(jìn)

一步說(shuō)明本文模型在波浪預(yù)測(cè)中的優(yōu)勢(shì)，對(duì)比CNN-LSTM及CNN-BiLSTM方案。各模型在訓(xùn)練集上誤差如表2所示，本文所選用的3個(gè)模型的平均絕對(duì)誤差均約為0.4，但對(duì)比另外兩個(gè)模型，CNN-GRU分別下降了0.032、0.0376，誤差最大百分比下降了1.59%、1.55%，均方根誤差也分別下降了0.0288、0.0229。由表3可知，所提模型大大縮短了模型訓(xùn)練時(shí)間，提升了模型預(yù)測(cè)效率。

根據(jù)式（11），將實(shí)際波高及預(yù)測(cè)波高輸入搭建的模型，可得到直驅(qū)式波浪發(fā)電系統(tǒng)輸出功率的實(shí)際值及預(yù)測(cè)值。仿真結(jié)果表明，所提混合算法預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)更接近實(shí)際數(shù)據(jù)。輸出功率預(yù)測(cè)結(jié)果如圖6所示。

4 結(jié) 論

本文提出一種基于卷積門(mén)控循環(huán)單元的波浪預(yù)測(cè)模型，首先使用CORREL函數(shù)分析相關(guān)特征與波高的相關(guān)性，得到最優(yōu)模型特征；然后將獲得的相關(guān)特征導(dǎo)入CNN中，提取輸入數(shù)據(jù)的高層特征；最后利用GRU解決大量數(shù)據(jù)特征提取困難、模型學(xué)習(xí)時(shí)間長(zhǎng)和序列信息易梯度消失的問(wèn)題。可得到如下主要結(jié)論：

1） CNN-GRU混合模型實(shí)現(xiàn)了對(duì)波浪數(shù)據(jù)的充分挖掘。

2） 輸入為多特征值時(shí)，模型預(yù)測(cè)效果更好，精度更高，具有較好的模型訓(xùn)練效率。

3） 根據(jù)仿真結(jié)果可知，CNN-GRU在精度及訓(xùn)練時(shí)間方面均表現(xiàn)良好，是一種有效的波浪預(yù)測(cè)方法。

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OUTPUT POWER PREDICTION OF WAVE POWER GENERATION

SYSTEM BASED ON CONVOLUTIONAL GATED CYCLIC UNIT

Wu Fantong1，Yang Junhua1，Yang Mengli2，Lin Bingjun1，Liang Huigai1，Qiu Dalei1

（1. School of Automation， Guangdong University of Technology， Guangzhou 510006， China；

2. State Grid Henan Electric Power Company Ultra High Voltage Company， Zhengzhou 450052， China）

Abstract：In order to predict the wave output power efficiently and accurately， a mixture model of convolutional neural network and gated cyclic unit is proposed. The indirect prediction method is used to build a direct drive wave power generation system model， and CORREL function is used to analyze the correlation of different wave characteristics. Combining convolutional neural network to extract the relationship between characteristics and wave height in high-dimensional space， feature vectors are constructed. Through the gated cycle unit network for training， the output value of the full connection layer is inversely normalized to obtain the predicted wave height value. Input the built model to obtain the prediction value of wave output power. The simulation results show that the wave prediction algorithm of the mixture model is more efficient and accurate than that of other network models in the case of multiple feature inputs.

Keywords：indirect prediction； wave power system； convolutional neural network； gated cyclic unit； multi feature input； hybrid model