摘 要：針對風(fēng)電機(jī)組風(fēng)輪不平衡的識別與檢測問題，提出一種基于多核融合支持向量機(jī)的風(fēng)輪不平衡識別方法。首先，分析風(fēng)輪不平衡的影響，提出一種基于變分模態(tài)分解（VMD）的信號分解與重構(gòu)方法；其次，提出基于模糊熵的風(fēng)輪不平衡特征提取方法，以高斯核函數(shù)作為模糊函數(shù)，該方法具有較好的噪聲魯棒性和較低的數(shù)據(jù)長度依賴性；再次，提出基于多核融合支持向量機(jī)的風(fēng)輪不平衡識別方法，融合不同特征和尺度的核函數(shù)組成核函數(shù)庫，并選取最優(yōu)核函數(shù)；最后，在不同湍流強(qiáng)度的仿真中建立交叉驗(yàn)證數(shù)據(jù)庫對該方法進(jìn)行驗(yàn)證，識別準(zhǔn)確率在98%以上，證明該方法能有效識別風(fēng)輪不平衡。

關(guān)鍵詞：風(fēng)電機(jī)組；狀態(tài)監(jiān)測；機(jī)器學(xué)習(xí)；風(fēng)輪不平衡；模糊熵；支持向量機(jī)

中圖分類號：TK81" " " " " " " " " " " " " " " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI：10.19912/j.0254-0096.tynxb.2023-2026

文章編號：0254-0096（2024）08-0613-08

華北電力大學(xué)國際教育學(xué)院，保定 071003

0 引 言

近年來，風(fēng)電機(jī)組的發(fā)展日趨大型化，其維護(hù)成本占比20%～30%。數(shù)據(jù)表明，超過20%的風(fēng)電機(jī)組面臨著風(fēng)輪不平衡問題［1］。風(fēng)輪不平衡不僅影響風(fēng)電機(jī)組的發(fā)電量［2］，還會導(dǎo)致風(fēng)電機(jī)組疲勞載荷突變，縮短機(jī)組壽命［3］，因此風(fēng)輪不平衡檢測對風(fēng)電機(jī)組具有重要意義。轉(zhuǎn)子不平衡可分為氣動不平衡和質(zhì)量不平衡［4］。氣動不平衡由葉片槳距角和翼型的相對差異引起，理論上可通過獨(dú)立變槳距控制消除［5］，但目前仍無相關(guān)應(yīng)用。質(zhì)量不平衡由葉片質(zhì)量分布不均勻造成，導(dǎo)致風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)平面重力分布的不對稱。雖然有葉片在設(shè)計時考慮了風(fēng)輪不平衡時的葉片響應(yīng)問題，但效果有限［6］。

風(fēng)輪不平衡檢測可分為兩種方法。一種是信號處理方法，信號是運(yùn)行信息最重要的載體。對風(fēng)電機(jī)組的檢測大多基于振動分析［7］，隨著傳感器技術(shù)的發(fā)展，光譜［8］、圖像［9］和光柵［10］等技術(shù)逐漸被用于風(fēng)輪不平衡檢測。黨建等［11］從電信號入手提出一種基于希爾伯特變換、變分模態(tài)分解的頻域信號特征提取方法，實(shí)現(xiàn)了對風(fēng)輪不平衡故障的診斷；高峰等［12］采用模態(tài)分析方法，以模態(tài)參數(shù)反映風(fēng)輪不平衡對葉片振動的影響，實(shí)現(xiàn)了對葉片故障狀態(tài)的有效識別。另一種是機(jī)器學(xué)習(xí)方法，該方法可自動從數(shù)據(jù)中提取和選擇特征。人工智能在檢測領(lǐng)域的應(yīng)用已成為研究的前沿，并已取得一定成果，正逐漸應(yīng)用于風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的檢測與診斷［13］。然而，鮮有將其應(yīng)用于風(fēng)輪不平衡識別的研究。Freeman等［14］提出一種海上風(fēng)電機(jī)組風(fēng)輪不平衡的識別和分類方法，結(jié)合了包括連續(xù)Morlet小波變換（continuous morlet wavelet transform， CMWT）、主成分分析（principal component analysis， PCA）和k近鄰分析（k-nearest neighbor， KNN）等方法，實(shí)現(xiàn)了風(fēng)輪不平衡的識別；Malik等［15］應(yīng)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對Simulink、FAST和TurbSim混合仿真的風(fēng)輪不平衡進(jìn)行了分類，為風(fēng)輪不平衡檢測的研究提供了新的思路。

綜上，人工智能算法已成為風(fēng)輪不平衡研究的前沿方向，在現(xiàn)有研究的基礎(chǔ)上，可結(jié)合信號分析和人工智能方法，以彌補(bǔ)單一方法的不足。由于風(fēng)電機(jī)組受運(yùn)行過程中的環(huán)境、結(jié)構(gòu)以及控制特性的影響，其監(jiān)測信號中不可避免地受環(huán)境因素干擾，導(dǎo)致其特征頻率難以提取，影響識別水平。本文針對風(fēng)輪不平衡的識別問題，考慮傳感器信號特點(diǎn)，提出一種風(fēng)輪識別的流程，首先提出一種基于變分模態(tài)分解（variational mode decomposition，VMD）的信號重構(gòu)方法，降低信號中高頻噪聲的影響；其次，提出一種徑向基函數(shù)模糊熵，將高斯核函數(shù)用作模糊函數(shù)；再次，研究多核融合的支持向量機(jī)（multiple kernel learning support vector machines， MKL-SVM），選取一種適用于風(fēng)輪不平衡識別的分類模型；最后，對該方法進(jìn)行測試與驗(yàn)證，證明該方法的有效性。

1 風(fēng)輪不平衡診斷方法

1.1 基于自適應(yīng)VMD的信號重構(gòu)

在本文提出的識別框架中，首先對信號進(jìn)行分解重構(gòu)，利用徑向基函數(shù)（radial basis function， RBF）模糊熵構(gòu)造特征向量，然后應(yīng)用MKL-SVM識別風(fēng)輪不平衡。

VMD旨在將輸入信號[x]分解成一系列具有一定稀疏性的離散模態(tài)[uk]。每個模態(tài)都集中在一個中心頻率[ωk]附近。所有[uk]的和等于[x]。變分模態(tài)分解的構(gòu)造與求解由下式描述。

變分模態(tài)分解：

[min{uk}，{ωk}k=1K?tδ（t）+jπt*uk（t）e-jωkt22s.t.k=1Kuk=x] （1）

式中：[K]——分量數(shù)量；[δ（t）]——Dirac分布；[*]——卷積運(yùn)算。

本文中，將分量數(shù)量設(shè)置為2，同時提出一種能量損失因子[g]來確定分量數(shù)量。能量損失因子定義為：

[g=uk（t）-uk-1（t）22x22] （2）

式中：[uk]——當(dāng)前分量的能量；[uk-1]——前一分量的能量。

本文將能量損失因子[g]的閾值設(shè)為0.01。信號分解后，利用相關(guān)性和能量選擇分量進(jìn)行信號重構(gòu)。

[r（uk， x）=Cov（uk， x）σukσx] （3）

[p=EiEi] （4）

式中：[Cov（uk， x）]——[uk]和[x]的協(xié)方差；[σuk]——[uk]的方差；[σx]——[x]的方差；[Ei]——[uk]的能量。

本文先以信號相關(guān)性作為指標(biāo)之一，以此保證分量與原始信號在各時刻的相似程度，在一般情況下，相關(guān)系數(shù)大于0.70表示相關(guān)程度較強(qiáng)，本文經(jīng)多次驗(yàn)證，將相關(guān)性設(shè)置為0.65作為風(fēng)輪不平衡的信號分量的相關(guān)性閾值，既可保證信號中的有用信息，同時避免了信號的信息遺漏。

根據(jù)定義，能量因子[p]的取值范圍為0～1，[p]值越大，信號分量的中心頻帶越寬，結(jié)合風(fēng)輪不平衡信號特征多集中于風(fēng)輪的一倍轉(zhuǎn)頻處，為得到中心頻帶集中的信號分量，本文取[p=0.3]。

1.2 RBF模糊熵

熵分析在故障檢測領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，其中模糊熵因其抗噪聲的特點(diǎn)得到廣泛應(yīng)用。首先構(gòu)建模糊熵粗粒函數(shù)：

[Xm（i）=xre（i），…， xre（i+m-1）-x0（i）] （5）

式中：[N]——重構(gòu)信號的長度；[m]——粗粒度序列[Xm]的維度；[x0（i）=1mj=0m-1xre（i+j）]。

[X（i）]與[X（j）]之間的最大絕對距離為：

[dmij=dXm（i）， Xm（j）" " "=maxxre（i+k）-x0（i）-xre（j+k）-x0（j）] （6）

式中：[i≠j，0≤k≤m-1]。

[X（i）]與[X（j）]的相似度按式（7）計算：

[Dmij=S（dmij，r，n）] （7）

式中：[S——相似函數(shù)；n]——模糊函數(shù)的邊界梯度。

模糊熵的計算公式為：

[FuzzyEn（m，n，r，N）=lnφm（n， r）-lnφm+1（n， r）] （8）

[φm（n， r）=1N-mi=1N-m1N-m-1j=1， j≠iN-mDmij] （9）

模糊函數(shù)在模糊熵的計算中起到重要作用。本文中，采用RBF核函數(shù)作為模糊函數(shù)。

[K（xi， xj）=exp-xi-xj22σ2] （10）

式中：[xi-xj]——[xi]與[xj]之間的距離。

同理，[dmij]可用來表示模糊熵中[X（i）]與[X（j）]之間的距離。本文中，用[dmij]代替[xi-xj]，形成一個新的模糊函數(shù)：

[S（dmij，r）=exp-（dmij）22r2] （11）

當(dāng)[r]確定時，模糊函數(shù)為[dmij]的指數(shù)函數(shù)，如果[r]較大，噪聲熵值會產(chǎn)生較大影響，如果[r]值過小，信號的信息可能會丟失，在模糊函數(shù)中，相似度閾值[r]應(yīng)使[dij]的相似度盡可能大。當(dāng)[dij=μ（dij）+3σ（dij）]時，[r=10-6]?？傻肹r]的計算公式為［16］：

[r=μ（dmij）+3σ（dmij）12ln10] （12）

1.3 MKL-SVM

MKL-SVM可融合風(fēng)輪不平衡的信號特征，多尺度模型的訓(xùn)練可為特征向量構(gòu)造不同的核函數(shù)和權(quán)值，現(xiàn)有多核支持向量機(jī)的研究多基于多項(xiàng)式核和高斯核的線性組合，限制了核函數(shù)的信號特征提取能力，本文提出一種基于MKL-SVM的風(fēng)輪不平衡識別方法，分析對比不同性質(zhì)的核函數(shù)。建立多尺度核函數(shù)分類模型，涵蓋風(fēng)輪不平衡的全局特征和局部特征。

支持向量機(jī)建立最大分類超平面可等效為約束優(yōu)化問題：

[L（w，b，α）=12ω2-i=1Nαi（yi（ω·xi+b）-1）] （13）

式中：[αi]——拉格朗日乘子。

式（13）的約束問題可等效為：

[minω，bθ（ω）=minω，bmaxαi≥0L（ω，b，α）] （14）

[θ（ω）=12ω2， x∈可行域+∞， x?可行域] （15）

本文所提MKL-SVM模型采用高斯核、多項(xiàng)式核、Sigmoid核、Morlet小波核、Marr小波核和DOG小波核構(gòu)建多尺度核函數(shù)。高斯核函數(shù)是一個典型的全局核函數(shù)，定義為：

[K（xi， xj）=exp-xi-xj22σ2] （16）

式中：[σ]——高斯核的尺度參數(shù)，當(dāng)[σ]較大時，核函數(shù)對訓(xùn)練集的影響更廣，模型的泛化能力更強(qiáng)。

多項(xiàng)式核函數(shù)可定義為：

[K（xi， xj）=（xTixj+c）d] （17）

式中：[d]——多項(xiàng)式核的階數(shù)，多項(xiàng)式函數(shù)為局部核函數(shù)。

Sigmoid核函數(shù)如式（18）所示。Sigmoid核函數(shù)具有全局核的特點(diǎn)。

[K（xi， xj）=tanh（βxTixj+θ）] （18）

式中：[β]——尺度參數(shù)；[θ]——衰減參數(shù)。

Morlet小波核函數(shù)如式（19）、式（20）所示。Morlet和Marr小波核函數(shù)同時包含全局核函數(shù)和局部核函數(shù)的特點(diǎn)。

[K（xi， xj）=i=1Ncos1.75（xi-xj）aexp-xi-xj22a2] （19）

[K（xi，xj）=i=1N1-xi-xja2exp-xi-xj22a2] （20）

式中：[a]——比例因子。

DOG小波核函數(shù)如式（21）所示。DOG小波核函數(shù)不同于Morlet小波核函數(shù)和Marr小波核函數(shù)，它是一個典型的全局核函數(shù)。本文構(gòu)建的基于MKL-SVM架構(gòu)的風(fēng)輪不平衡識別流程如圖1所示。

[K（xi，xj）=i=1Nexp-（xi-xj）22a2i-12exp-（xi-xj）28a2i] （21）

2 仿真分析

一般情況下，模型的訓(xùn)練數(shù)據(jù)應(yīng)從風(fēng)電機(jī)組中采集，然而，對于風(fēng)輪不平衡而言，在風(fēng)電場中測試較為困難。為克服這一限制，利用Blade計算平臺仿真構(gòu)建數(shù)據(jù)庫，Bladed是DNV開發(fā)的權(quán)威軟件，被廣泛應(yīng)用于風(fēng)電機(jī)組的設(shè)計與測試中。本文建立的風(fēng)電機(jī)組模型基本參數(shù)如表1所示。

本文考慮12.5～24.5 m/s的平均風(fēng)速，由于風(fēng)速的時間序列是隨機(jī)的，當(dāng)使用相同的平均速度和湍流強(qiáng)度組合時，無重復(fù)風(fēng)速情況。本文設(shè)置的氣動不平衡情況為1°～5°，質(zhì)量不平衡為1%～5%［17］。信號采集步長設(shè)置為50 ms，以滿足信號分析的要求。

2.1 風(fēng)輪不平衡模糊熵計算

本節(jié)采用5°氣動不平衡和5%質(zhì)量不平衡驗(yàn)證RBF-Fuzzy熵構(gòu)建風(fēng)輪不平衡特征向量的可行性。該算法可在風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行過程中通過收集所需信號計算，本文選用機(jī)艙振動為研究對象。根據(jù)1.1節(jié)所述方法對信號進(jìn)行分解與重構(gòu)，選取最優(yōu)[K]值的80%作為對照組。以信噪比SNR為15、20和25的信號為研究對象，信號的分量數(shù)量如表2所示。重構(gòu)信號如圖2和圖3所示，采用最佳分量數(shù)量時，信號中的噪聲得到明顯抑制。當(dāng)分量數(shù)量減少時，高頻噪聲部分雖然被過濾消除，但在低頻區(qū)域仍存在噪聲干擾，證明該方法選擇分量數(shù)量的有效性。

信號去噪后，計算重構(gòu)信號的熵值。熵可表示數(shù)據(jù)的復(fù)雜性，正常狀態(tài)下，振動信號在時域上隨機(jī)分布，振幅有明顯不確定性，熵值較大。當(dāng)風(fēng)輪不平衡時，振動信號的分布更加規(guī)律，信號的復(fù)雜性降低，熵值有所減小。為驗(yàn)證不同噪聲情況下RBF模糊熵的準(zhǔn)確性，分別在質(zhì)量不平衡和氣動不平衡信號中加入信噪比為[30～-30] db，步進(jìn)為[-2] dB的噪聲。除RBF模糊熵外，還比較分析了近似熵、樣本熵和多尺度模糊熵（multi-scale fuzzy entropy， MFE）。在MFE中，[m=2，][n=2，][r=0.15σ]，尺度參數(shù)[τ=20]。不同噪聲情形下信號的熵分布如圖4所示。

為分析熵值與數(shù)據(jù)長度之間的關(guān)系，設(shè)置數(shù)據(jù)長度為800～9600，步長為800。在信號中加入15 db的噪聲，分別計算幾種熵值，不同計算方法的熵值變化如圖5所示。隨著數(shù)據(jù)長度的變化，3種模糊熵都較為穩(wěn)定，RBF模糊熵的熵值分化程度仍較大，樣本熵出現(xiàn)明顯增加。對于MFE，熵值波動較大。不同計算方法得到的風(fēng)輪不平衡熵值的差異分別為15.94%、22.25%、60.06%和23.90%。

綜上，相比于近似熵、樣本熵和MFE，RBF模糊熵具有數(shù)據(jù)依賴性小、熵值區(qū)分明顯的優(yōu)點(diǎn)，同時對噪聲具有較好的魯棒性，適用于提取風(fēng)輪不平衡的故障特征。

2.2 風(fēng)輪不平衡的識別

MKL-SVM的優(yōu)勢在于其多樣化的核函數(shù)。不同特征和尺度的核函數(shù)可相互組合用以提取數(shù)據(jù)的不同特征。本文中，高斯核函數(shù)尺度參數(shù)分別設(shè)置為0.01、0.1和1；多項(xiàng)式核函數(shù)階數(shù)設(shè)置為6、8和10；Sigmoid核函數(shù)尺度參數(shù)設(shè)置為3、5、7和9，衰減參數(shù)設(shè)置為0.2；DOG小波核函數(shù)和Morlet小波核函數(shù)的尺度參數(shù)設(shè)置為0.1、0.2和0.3；Marr小波核函數(shù)的尺度參數(shù)設(shè)置為1、1.5、2和2.5。在MKL-SVM中，模型以一對多的方式構(gòu)建，使用4000組訓(xùn)練樣本，最大迭代次數(shù)為500，每組訓(xùn)練50次取平均值，不同核函數(shù)組合的訓(xùn)練準(zhǔn)確率如表3所示。

從表3可看出，全局核函數(shù)和局部amp;全局核函數(shù)（模型6～11）的組合具有較高的準(zhǔn)確率。其中多項(xiàng)式核和Marr小波核的組合準(zhǔn)確率最高，達(dá)到99.86%。此外，DOG和Morlet或Marr小波核的組合準(zhǔn)確率也達(dá)到96.59%。局部核函數(shù)和全局核函數(shù)（模型1～3）的組合分類精度較低，其中高斯核和Sigmoid核組合的分類精度最低，僅為73.21%，而高斯核和多項(xiàng)式核的組合準(zhǔn)確率較高，為98.84%。這說明高斯核函數(shù)具有很強(qiáng)的信息提取能力。此外，構(gòu)建基于3種類型核函數(shù)的組合模型（模型12～17），準(zhǔn)確率在91.06%～93.03%之間。在所有核函數(shù)中，小波核函數(shù)的訓(xùn)練時間較長，同時訓(xùn)練時間也會隨核函數(shù)數(shù)量的增加而延長。本文的結(jié)果通過混淆矩陣的形式體現(xiàn)。

在本文得到結(jié)果的混淆矩陣中，每一行數(shù)字的總和為樣本中該類別樣本的總數(shù)；每一列數(shù)字的總和則表示真實(shí)數(shù)據(jù)被預(yù)測為該類的數(shù)量。不同模型在測試集的分類混淆矩陣如圖6所示。

3 交叉驗(yàn)證

為評估所提出的風(fēng)輪不平衡識別方法的性能，首先建立新的測試數(shù)據(jù)庫，在數(shù)據(jù)庫的構(gòu)建過程中，平均風(fēng)速設(shè)置為12.5～24.5 m/s，湍流強(qiáng)度設(shè)置為10%～20%，分別設(shè)置1°～5°的氣動不平衡以及1%～5%的質(zhì)量不平衡。加載預(yù)定義模型，并在新的測試數(shù)據(jù)中執(zhí)行相同的信號處理步驟。然后根據(jù)訓(xùn)練好的分類對樣本進(jìn)行識別。MKL-SVM分類器得到的結(jié)果如圖7、圖8所示。可看出，多尺度的模型在氣動不平衡交叉驗(yàn)證集中得到95%、90%、95%、100%的準(zhǔn)確率，在質(zhì)量不平衡交叉驗(yàn)證集中得到85%、73%、92%、98%的準(zhǔn)確率，證明了多核融合的優(yōu)勢和該方法在風(fēng)輪不平衡識別中的可行性。最后，需指出的是，雖然湍流強(qiáng)度的增加對MKL-SVM的性能有所影響，但測試和驗(yàn)證仍得到了較高的識別結(jié)果。另一方面，在一天中風(fēng)電機(jī)組信號的監(jiān)測是連續(xù)的，如果湍流在一天中的某個時段有所減少，MKL-SVM的性能就會提高。本文中對振動信號進(jìn)行分解和重構(gòu)、應(yīng)用RBF-Fuzzy提取特征均可有效降低隨機(jī)性信號的影響。

4 結(jié) 論

本文針對風(fēng)電機(jī)組氣動不平衡的檢測與識別，提出一種多維度的診斷方法，結(jié)合信號分析法和人工智能法，以機(jī)艙振動加速度作為研究切入點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)風(fēng)輪不平衡的狀態(tài)識別，豐富了風(fēng)輪不平衡的研究內(nèi)容，為風(fēng)輪不平衡的識別提供了新的思路，得到如下主要結(jié)論：

1）提出一種基于改進(jìn)VMD的信號降噪方法，以能量損失因子確定VMD分量數(shù)量，并選擇分量進(jìn)行信號重構(gòu)，該方法可有效降低信號中的噪聲干擾，突出信號特征。

2）提出基于RBF模糊熵的故障特征提取方法，以RBF核函數(shù)替代模糊熵中的模糊函數(shù)，該方法具有數(shù)據(jù)長度依賴性低、特征值區(qū)分度大的優(yōu)點(diǎn)，適用于表征風(fēng)輪不平衡的故障特征。

3）提出基于MKL-SVM的風(fēng)輪不平衡狀態(tài)識別方法，融合不同特征以及不同尺度的核函數(shù)，可有效提高模型分類的準(zhǔn)確率，3種核函數(shù)的組合對風(fēng)輪不平衡的識別率可達(dá)99.84%。

［參考文獻(xiàn)］

［1］ MISHNAEVSKY L. Repair of wind turbine blades： review of methods and related computational mechanics problems［J］. Renewable energy， 2019， 140： 828-839.

［2］ 劉善超， 宮偉， 傅新鴻， 等. 海上風(fēng)電機(jī)組氣動不平衡下發(fā)電與振動性能［J］. 船舶工程， 2022， 44（S2）： 1-6， 83.

LIU S C， GONG W， FU X H， et al. Power generation and vibration performance of offshore wind turbines under aerodynamic imbalance［J］. Ship engineering， 2022， 44（S2）： 1-6， 83.

［3］ 秦思遠(yuǎn)， 李崢峰. 風(fēng)輪不平衡的風(fēng)電機(jī)組機(jī)械振動信號頻域特性分析［J］. 可再生能源， 2022， 40（9）： 1202-1208.

QIN S Y， LI Z F. Analysis on frequency domain characteristics of mechanical loads on wind turbine rotor imbalance［J］." "Renewable" energy" resources，" 2022，" 40（9）： 1202-1208.

［4］ 趙麗軍， 張璠， 厲偉， 等. 風(fēng)電機(jī)組風(fēng)輪不平衡機(jī)械載荷時域特性分析［J］. 太陽能學(xué)報， 2020， 41（8）： 342-350.

ZHAO L J， ZHANG F， LI W， et al. Analysis on time domain characteristics of imbalanced mechanical loads of wind turbine rotor［J］. Acta energiae solaris sinica， 2020， 41（8）： 342-350.

［5］ XING Z X， CHEN M Y， CUI J， et al. Detection of magnitude and position of rotor aerodynamic imbalance of wind turbines using Convolutional Neural Network［J］. Renewable energy， 2022， 197： 1020-1033.

［6］ 李貝， 田德， 唐世澤， 等. 超大型風(fēng)電機(jī)組葉片顫振分析及參數(shù)靈敏度研究［J］. 太陽能學(xué)報， 2023， 44（9）： 295-301.

LI B， TIAN D， TANG S Z， et al. Study on flutter limit of ultra-large wind turbine blades under rotor imbalance loads［J］. Acta energiae solaris sinica， 2023， 44（9）： 295-301.

［7］ JUNIOR R F R， DOS SANTOS AREIAS METHODOLY I A， CAMPOS M M， et al. Fault detection and diagnosis in electric motors using 1d convolutional neural networks with multi-channel vibration signals［J］. Measurement， 2022， 190：110759.

［8］ AWADALLAH M， EL-SINAWI A. Effect and detection of cracks on small wind turbine blade vibration using special Kriging analysis of spectral shifts［J］. Measurement， 2020， 151： 107076.

［9］ 石騰， 許波峰， 李振， 等. 基于數(shù)字圖像處理的風(fēng)電機(jī)組葉片裂紋損傷識別方法研究［J］. 太陽能學(xué)報， 2024， 45（2）： 86-94.

SHI T， XU B F， LI Z， et al. Research on crack damage identification method of wind turbine blades based on digital image processing［J］. Acta energiae solaris sinica， 2024， 45（2）： 86-94.

［10］ GROOTEMAN F. Multiple load path damage detection with" "optical" "fiber" Bragg" grating" "sensors［J］." Structural health monitoring， 2021， 20（1）： 46-57.

［11］ 黨建， 魏晉源， 賈嶸， 等. 基于Hilbert和CA-VMD的風(fēng)電機(jī)組葉輪不平衡故障電信號特征提取方法［J］. 電網(wǎng)與清潔能源， 2021， 37（1）： 112-118， 126.

DANG J， WEI J Y， JIA R， et al. Feature extraction method for unbalanced fault electrical signal of wind turbine impeller based on Hilbert and CA-VMD［J］. Power system and clean energy， 2021， 37（1）： 112-118， 126.

［12］ 高峰， 張鴻， 許琳， 等. 風(fēng)電機(jī)組葉片故障仿真與狀態(tài)判別研究［J］. 太陽能學(xué)報， 2023， 44（4）： 52-59.

GAO F， ZHANG H， XU L， et al. Research on fault simulation and state judgment of wind turbine blades［J］. Acta energiae solaris sinica， 2023， 44（4）： 52-59.

［13］ RAUBER T W ， LOCA A ， BOLDT F， et al. An experimental methodology to evaluate machine learning methods for fault diagnosis based on vibration signals［J］. Expert systems with applications， 2021， 167（1）： 114022.

［14］ FREEMAN B， TANG Y F， HUANG Y， et al. Rotor blade imbalance fault detection for variable-speed marine current turbines via generator power signal analysis［J］. Ocean engineering， 2021， 223： 108666.

［15］ MALIK H， MISHRA S. Artificial neural network and empirical mode decomposition based imbalance fault diagnosis of wind turbine using TurbSim， FAST and Simulink［J］. IET renewable power generation， 2017， 11（6）： 889-902.

［16］ 焦靜. 基于同軸振動特征融合的滾動軸承故障診斷研究［D］. 北京： 北京交通大學(xué)， 2022.

JIAO J. Research of rolling bearing fault diagnosis based on coaxial vibration feature fusion［D］. Beijing： Beijing Jiaotong University， 2022.

［17］ HüBNER G R， PINHEIRO H， DE SOUZA C E， et al. Detection of mass imbalance in the rotor of wind turbines using support vector machine［J］. Renewable energy， 2021， 170（C）： 49-59.

STUDY ON ROTOR IMBALANCE FAULT IDENTIFICATION

METHOD BASED ON MULTI-KERNEL LEARNING

SUPPORT VECTOR MACHINE

Cao Yifeng

（International Education Institute， North China Electric Power University， Baoding 071003， China）

Abstract：For the problem of identification and detection of rotor imbalance， an identification method of rotor imbalance based on multi-kernel learning support vector machine is proposed. Firstly， the influence of rotor imbalance is analyzed， and a signal decomposition and reconstruction method based on VMD is proposed. Secondly， a feature extraction method based on fuzzy entropy is proposed， which uses Gaussian kernel function as fuzzy function. The method has better noise robustness and lower data length dependence. Thirdly， an identification method based on multi-kernel learning support vector machine is proposed. Kernel functions of different features and scales are fused to form the kernel function library， and the optimal kernel function is selected. Finally， a cross-validation database is established to verify the proposed method in the simulation of different turbulence intensities. The accuracy is above 98%. The results show that the proposed method can identify rotor imbalance effectively.

Keywords：wind turbines； condition monitoring； machine learning； rotor imbalance； fuzzy entropy； support vector machine