摘 要：針對雙饋風電場接入電網(wǎng)的次同步振蕩問題，提出一種自適應增強阻尼控制策略。首先，基于無模型自適應理論設計一種雙饋風電機組d、q軸阻尼聯(lián)合控制方法，并給出控制參數(shù)優(yōu)化方法。其次，將該無模型自適應阻尼控制方法與傳統(tǒng)次同步阻尼控制方法相結合，得到一種自適應增強阻尼策略。最后，基于IEEE 39節(jié)點改造模型，驗證該自適應增強阻尼控制策略的有效性和優(yōu)越性。多機等值模型算例表明，該自適應增強阻尼控制策略對多機風電系統(tǒng)具有良好的適應性。該自適應增強阻尼控制策略可顯著提升次同步振蕩控制性能，對工況變化具有良好的適應性，可彌補傳統(tǒng)次同步阻尼控制的不足，體現(xiàn)出較強的工程應用潛力。

關鍵詞：無模型自適應；阻尼控制；次同步振蕩；雙饋風電場；自適應增強阻尼策略

中圖分類號：TM712 文獻標志碼：A

DOI：10.19912/j.0254-0096.tynxb.2023-1643

文章編號：0254-0096（2024）08-0603-10

華北電力大學電力工程系，保定 071003

0 引 言

大力發(fā)展新能源發(fā)電是推進能源低碳轉型、保障能源安全的重要舉措。隨著新能源裝機規(guī)模與占比的增加，電力系統(tǒng)呈現(xiàn)出高比例新能源、高比例電力電子特性［1］，振蕩問題逐漸凸顯。其中，安裝雙饋感應發(fā)電機（double-fed induction generator，DFIG）的風電場經(jīng)串補線路并網(wǎng)易引發(fā)次同步振蕩（sub-synchronous oscillation，SSO）現(xiàn)象，在美國德州南部［2］、中國河北沽源地區(qū)［3］等地均發(fā)生過嚴重事故。

為DFIG附加次同步阻尼控制（sub-synchronous damping control，SSDC）［4］來抑制SSO的方法，目前已在實際工程中得到廣泛應用。相較于電網(wǎng)側，風電機組側附加阻尼控制效果更好［5-19］，且文獻［18-19］指出轉子側換流器相較網(wǎng)側換流器更適合作為SSDC附加位置。上述SSDC只采用單一阻尼控制，文獻［20-23］指出采用多控點阻尼控制能增強DFIG阻尼控制能力，但直接疊加的簡單混合方式忽略了各控制回路耦合作用。文獻［24］探討了低頻振蕩與次同步振蕩阻尼控制器的協(xié)調(diào)優(yōu)化方法，但逆變器在次同步頻率下并未增強阻尼能力；文獻［25］針對不同振蕩模式，將阻尼耦合問題轉換為控制器參數(shù)協(xié)調(diào)優(yōu)化問題；文獻［26-27］采用有源阻尼與無源阻尼混合控制，但有源阻尼將增添電網(wǎng)控制成本；文獻［28］指出，多阻尼控制協(xié)調(diào)策略對構建具備多場景主動支撐能力的風電機組具有重要意義。傳統(tǒng)SSDC屬于模型驅動控制，需依賴精準的系統(tǒng)狀態(tài)方程，而電力系統(tǒng)的非線性與時變性、新能源場站運行狀態(tài)的隨機不確定性等因素使新能源場站精確建模困難［29］，傳統(tǒng)SSDC對不同運行場景的適應性有限。不同控制回路的耦合情況與傳統(tǒng)SSDC方法的局限性導致難以通過傳統(tǒng)SSDC實現(xiàn)多控點、多阻尼的振蕩抑制策略。

針對現(xiàn)有研究的不足，文獻［29］提出一種基于數(shù)據(jù)-模型融合的振蕩分析方法，借助于數(shù)據(jù)驅動方法，彌補了傳統(tǒng)模型驅動方法的不足，但數(shù)據(jù)-模型融合驅動的方法在阻尼控制領域的探索鮮有報道。1994年侯忠生教授提出的無模型自適應控制（model-free adaptive control，MFAC）［30］是一種無需系統(tǒng)模型的數(shù)據(jù)驅動控制方法，依靠系統(tǒng)的輸入輸出數(shù)據(jù)從而預測和生成控制信號，能較好地應對電力系統(tǒng)的時變性，基于MFAC數(shù)據(jù)驅動控制的單一阻尼控制策略彌補了基于模型驅動控制的傳統(tǒng)SSDC未建模動態(tài)和魯棒性問題等諸多不足，體現(xiàn)出更強的適應性［18，31-32］。

鑒于此，本文設計一種自適應增強阻尼控制策略，利用數(shù)據(jù)驅動控制方法彌補傳統(tǒng)控制策略的缺陷，增強阻尼控制效果。首先，利用MFAC理論，設計一種多阻尼輸入的MFAC多控點聯(lián)合控制方法，相較單一阻尼輸入控制具有更快的振蕩抑制速度；其次，將該MFAC策略與傳統(tǒng)SSDC策略共同作用，形成一種優(yōu)勢互補的自適應增強阻尼控制策略，可顯著增強阻尼控制性能，具有較強的工程應用價值。

1 多控點的MFAC阻尼控制算法設計

1.1 多輸入單輸出等效模型

在單一次同步阻尼控制器設計時，常常將風電機組并網(wǎng)系統(tǒng)簡化為穩(wěn)定性等價的單輸入單輸出（single input and single output，SISO）系統(tǒng)［18，31，33-34］，這種等效簡化方式消去了新能源并網(wǎng)系統(tǒng)中多輸入多輸出信號對控制策略設計帶來的不便，易于開展穩(wěn)定性分析［35］。

含有多附加阻尼輸入的系統(tǒng)不再適用SISO等效。類似地，將含有多阻尼控點的DFIG并網(wǎng)系統(tǒng)等效為多輸入單輸出（multiple input and single output，MISO）系統(tǒng)。考慮實際電力系統(tǒng)的采樣間隔與非線性因素，DFIG并網(wǎng)系統(tǒng)可視為如下MISO離散時間非線性系統(tǒng)［30］：

[yk+1=fyk，…，yk-ny， xk，…， xk-nx] （1）

式中：[xk∈Rm、yk∈R]——[k]時刻的系統(tǒng)輸入和輸出；[nx]、[ny]——輸入、輸出的維數(shù)；[f（·）]——描述系統(tǒng)的未知非線性函數(shù)。

由于DFIG轉子側逆變器內(nèi)環(huán)控制的響應速度遠快于外環(huán)控制［18，36］，本文選取DFIG轉子側逆變器內(nèi)環(huán)的[d、q]軸作為阻尼輸入位置，選取DFIG并網(wǎng)電壓為輸出反饋信號。對式（1），[d]軸附加阻尼信號、[q]軸附加阻尼信號為兩個控點的輸入[xk=[x1k， x2k]]，DFIG并網(wǎng)電壓信息為輸出[yk]；后文將展開介紹控制器結構設計。

1.2 MFAC多點控制算法

DFIG并網(wǎng)系統(tǒng)作為實際物理系統(tǒng)，能量輸入輸出均有界，可由式（1）得到緊格式動態(tài)線性化模型［30］：

[Δyk+1=?TckΔxk] （2）

式中：[Δyk+1]、[Δxk]——相鄰時刻的輸出變化和輸入變化，[Δyk+1=][yk+1-yk]，[Δxk=xk-x（k-1）]；[?ck]——偽偏導數(shù)向量，與k時刻前輸入輸出信號有關，[?ck∈Rm]。

一步向前控制輸入準則函數(shù)取［30］：

[Jxk=y*k+1-yk+12+λxk-xk-12] （3）

式中：[λgt;0]——權重因子；[y*k+1]——系統(tǒng)在[k+1]時刻的期望輸出。

次同步振蕩消失后并網(wǎng)電壓應穩(wěn)定不變，系統(tǒng)輸出量ΔDuds的期望值保持為零［18］。

將式（2）代入式（3），對[xk]中各元素求導并令其為零，可得到當前時刻的控制輸入算法為：

[xk=xk-1+?ckλ+?ck2y*-yk] （4）

由于偽偏導數(shù)時變，每一時刻的真值難以獲得，因此在設計控制器的算法時引入偽偏導數(shù)[?ck]的估計值[?ck]，預測算法為：

[?ck=?ck-1+" " " " " " " "ηΔxk-1Δyk-?Tck-1Δxk-1μ+Δxk-12] （5）

式中：[?ck]、[?ck]——有界的多維時變參數(shù)［30］；[?ck=?1k， ?2k， …， ?mkT∈Rm]； [η]——步長因子，[0lt;η≤2]；[μ]——權重因子，[μgt;0]。

式（2）和式（4）可更新為基于[?ck]的一步向前輸出預測值，并記系統(tǒng)輸出預測誤差為式（8）：

[yk+1=yk+?TckΔxk] （6）

[xk=xk-1+?ckλ+?ck2y*-yk] （7）

[ek=yk-yk] （8）

為保證系統(tǒng)可控，當[?ik≤ε]或[sign?ik≠] [sign?i1]，對[?ik]重置：

[?ik=?i1，" i=1，…，m] （9）

式中：[?i1]——[?ik]的初值，對于實際工程系統(tǒng)，一般選取[?i1gt;0]。

為使系統(tǒng)響應速度更快，并更具一般性，引入步長因子系數(shù)[ρ0]與矩陣[ρ1]：

[xk=ρ0xk-1+ρ1?ckλ+?ck2y*-yk] （10）

式中：[ρ1=diagρ11， ρ12，…， ρ1m∈Rm×m]，[0lt;ρ0]，[ρ1i≤1]。

結合式（5）、式（9）、式（10），得到DFIG并網(wǎng)系統(tǒng)抑制次同步振蕩的MFAC多點控制策略，控制器框圖見圖1。需說明的是，本文以DFIG并網(wǎng)系統(tǒng)為例對該MFAC多點控制策略有效性做出說明，式（5）、式（9）、式（10）算法的適用范圍可拓展至所有多輸入單輸出阻尼控制系統(tǒng)，不同系統(tǒng)的阻尼策略僅需重新設計輸入輸出信號位置與控制參數(shù)。另外，對于采取單控點的SISO系統(tǒng)MFAC控制，輸入信號取[d、q]軸附加阻尼信號其一，相應地取合適的[?ck]、[ρ1∈R]。

2 自適應增強阻尼控制器設計

本節(jié)將具體介紹包含傳統(tǒng)SSDC控制與MFAC多點控制的自適應增強阻尼控制器的實現(xiàn)形式。首先介紹自適應增強阻尼控制器的結構與輸入輸出信號選擇，其次分別介紹傳統(tǒng)SSDC控制與MFAC多點控制的具體實現(xiàn)方法與控制參數(shù)設置方法。自適應增強阻尼控制器的控制參數(shù)實際取值在實驗部分完整給出，本節(jié)主要介紹參數(shù)設置方式。

2.1 自適應增強阻尼控制器結構

通常來說，SSDC的反饋信號常取電壓、電流、功率、頻率，輸入位置通常選擇在逆變器內(nèi)外環(huán)控制器上。傳統(tǒng)SSDC的工作原理是通過選取次同步頻率分量明顯的電氣量作為輸出反饋信號，計算出SSO頻率后通過濾波器提取該分量，再經(jīng)過相位和幅值調(diào)制注入新能源并網(wǎng)系統(tǒng)，調(diào)整電壓、電流輸出從而提升系統(tǒng)阻尼［32］。與傳統(tǒng)SSDC不同的是，基于MFAC理論的阻尼策略無需振蕩頻率計算、濾波、相位補償計算、移相等環(huán)節(jié)，反饋信號經(jīng)過MFAC算法后直接輸入逆變器控制環(huán)［18，31-32］。

本文選取雙饋風電機組經(jīng)串補并網(wǎng)點電壓[d]軸分量的實際值與參考值之差[Δuds]作為控制器反饋信號，轉子側逆變器內(nèi)環(huán)作為附加位置。對傳統(tǒng)SSDC控制，選取[d]軸為控制信號[ΔudSSDC]附加位置；對MFAC控制，[d]軸為控制信號[ΔudMFAC]附加位置，[q]軸為控制信號[ΔuqMFAC]附加位置。圖2為雙饋風電機組轉子側逆變器控制回路及自適應增強阻尼控制器的實現(xiàn)方式。

2.2 傳統(tǒng)SSDC控制實現(xiàn)方式及參數(shù)設置

本文所采用的傳統(tǒng)SSDC控制器采取經(jīng)典次同步阻尼控制形式［7，14］，DFIG并網(wǎng)點電壓[d]軸分量偏差值[Δuds]依次經(jīng)過帶通濾波、比例增益、相位補償、限幅環(huán)節(jié)。帶通濾波器的作用是提取含次同步振蕩分量；比例增益與相位補償?shù)淖饔檬鞘垢郊幼枘嵝盘柲芨玫氐窒袷幏至浚幌薹h(huán)節(jié)的作用是防止控制量超調(diào)，并保證控制器在物理上可實現(xiàn)。帶通濾波器中心頻率根據(jù)具體振蕩頻率進行設置；比例增益參數(shù)由實際效果選定，比例系數(shù)過大易在首次收斂后由于超調(diào)引發(fā)新的振蕩過程，比例系數(shù)過小則收斂緩慢，因此需選擇適中的比例增益系數(shù)；相位補償環(huán)節(jié)與限幅環(huán)節(jié)參考文獻［7］，采取常用的移相180°，限制附加阻尼信號的幅值不超過電壓參考值的50%。

2.3 MFAC多點控制實現(xiàn)方式及參數(shù)設置

具體地，對式（5）、式（9）、式（10）的MFAC多點控制算法，本文有[x（k）=[ΔudMFAC， ΔuqMFAC]T]，[y（k）=Δuds]。若考慮逆變器中更多位置附加阻尼控制，則相應地增加[x（k）]向量維數(shù)；若只考慮[d]軸或[q]軸的單一阻尼控制，則只需取[ΔudMFAC]、[ΔuqMFAC]其一作為[x（k）]。限制MFAC控制器附加阻尼信號的幅值不超過相應電壓參考值的20%。MFAC多點控制器的參數(shù)約束條件為［30］：

[λgt;00lt;η≤2μgt;00lt;ρ0≤10lt;ρ1i≤1?i1gt;0 i=1，…，m] （11）

式中：[ρ1i]——矩陣[ρ1]中對應第[i]個阻尼輸入算法的步長因子；[?i1]——對應第[i]個阻尼輸入算法的偽偏導數(shù)估計值初值；[m]——阻尼輸入信號的數(shù)量，本文MFAC控制選取轉子側逆變器內(nèi)環(huán)[d、q]軸為兩處控點，[m=2]。

式（8）為系統(tǒng)輸出預測誤差，目標函數(shù)選取時間與誤差平方乘積的積分函數(shù)［37］：

[JITSE=T1T2te2tdt] （12）

式中：[T1]——控制器投入時刻；[T2]——仿真結束時刻，對每組尋優(yōu)程序保持[T1]、[T2]相同。

以目標函數(shù)最小為優(yōu)化目標，采用單純形法對MFAC協(xié)同控制器參數(shù)進行尋優(yōu)。單純形法的基本思想是在[n]維空間取（[n+1]）個點構建初始單純形，比較這些點處的目標函數(shù)值，逐步摒棄最壞的點從而使頂點逼近目標函數(shù)的最小點［37］。利用PSCAD/EMTDC平臺進行200組單純形法參數(shù)優(yōu)化，[T1]取1.1，[T2]取2，設置當目標函數(shù)時終止尋優(yōu)，否則選取200組參數(shù)中令目標函數(shù)最小的一組參數(shù)作為優(yōu)化后控制器參數(shù)。

3 算例分析

3.1 仿真系統(tǒng)介紹

本文基于PSCAD/EMTDC平臺進行暫態(tài)時域仿真分析，為模擬雙饋風電場接入復雜電網(wǎng)的場景，對IEEE 39節(jié)點測試系統(tǒng)進行改造，系統(tǒng)接線圖如圖3所示。發(fā)電機根據(jù)節(jié)點位置命名，如節(jié)點30接入的發(fā)電機命名為G30。容量約82 MW的雙饋風電場經(jīng)串補線路接入節(jié)點9，由DFIG單機等值模型模擬。系統(tǒng)初始運行條件為：風速11 m/s，電網(wǎng)頻率50 Hz，電壓等級330 kV。

雙饋風電機組并網(wǎng)系統(tǒng)拓撲結構如圖4。由于單個雙饋風電機組容量有限，因此仿真模型中通過電流互感器按整數(shù)倍放大，模擬多機組匯集情況。雙饋風電機組經(jīng)兩個升壓變壓器接入330 kV電網(wǎng)。按繞組編號順序，三繞組變壓器電壓比為0.69 kV/0.69 kV/35 kV，額定功率5.5 MVA；兩繞組變壓器電壓比為35kV/345 kV，額定功率100 MVA；變壓器均采用星型聯(lián)結。

風力機參數(shù)為：風輪葉片半徑40 m，風能利用系數(shù)0.28，額定風速11 m/s。雙饋感應發(fā)電機參數(shù)為：額定功率5.5 MVA，額定線電壓0.69 kV，頻率50 Hz，定轉子繞線比0.3，轉動慣量4 s，定子電阻0.0054 pu，定子漏感0.10 pu，轉子電阻0.00607 pu，轉子漏感0.11 pu，籠漏感0.05 pu，轉子與籠互感0.02 pu；在0～0.5 s期間采用轉速控制模式，轉速1.054 pu，0.5 s之后切換至轉矩控制模式。后文仿真中以15臺單機聚合系統(tǒng)模擬82 MW雙饋風電場。

3.2 MFAC多點控制的有效性

為驗證用于多控點的MFAC多阻尼聯(lián)合控制的有效性，本節(jié)暫不考慮傳統(tǒng)SSDC控制投入。采用2.3節(jié)參數(shù)優(yōu)化方法得到的MFAC多點控制器參數(shù)見表1。

為驗證MFAC控制在多控點的阻尼聯(lián)合控制的有效性，令兩處阻尼聯(lián)合控制與[d]或[q]軸單一阻尼控制的效果進行對比。需說明的是，單一阻尼控制采用基于SISO系統(tǒng)的MFAC阻尼控制，在上文基于MISO系統(tǒng)的MFAC阻尼控制算法設計中已介紹將多點阻尼控制降階為單一阻尼控制的方法。假定[t=1] s時投入線路串補，[t=1.1] s時投入MFAC阻尼控制。圖5所示為[d、q]軸單獨附加MFAC阻尼控制與同時附加MFAC多點阻尼控制的效果對比。無論是MFAC單一阻尼控制還是多點阻尼控制，都使功率波形開始收斂，但[d、q]軸控點均附加MFAC阻尼控制的效果明顯優(yōu)于單一阻尼控制。

圖6對比了有、無附加MFAC多控點阻尼控制的雙饋風電場并網(wǎng)有功功率快速傅里葉變換（fast Fourier transform，F(xiàn)FT）分析結果。在無控制的情況下，主導振蕩頻率為31.11 Hz；在附加MFAC多控點阻尼控制的情況下，0～100 Hz以內(nèi)均無明顯的振蕩頻率。綜上，可認為MFAC多點阻尼控制不僅較MFAC單一阻尼控制具有更快的收斂速度，且未在多控點協(xié)同過程中由于控制回路耦合激發(fā)新的次同步振蕩模態(tài)，是一種有效的多阻尼控制方式。

3.3 自適應增強阻尼控制的有效性

為驗證所設計的MFAC控制策略對傳統(tǒng)SSDC策略的兼容性與互補性，本節(jié)分析傳統(tǒng)SSDC單獨控制、自適應增強阻尼控制的效果對比情況。所采用的傳統(tǒng)阻尼控制器參數(shù)為：帶通濾波器中心頻率設為31.11 Hz，品質因數(shù)設為20；比例增益0.5，移相180°，限幅不超過電壓參考值的50%。所采用的MFAC多點控制器參數(shù)見表1。

效果及兩種混合的自適應增強阻尼控制器效果對比。如圖7a所示，傳統(tǒng)SSDC控制在1.1 s投入附加阻尼控制后，系統(tǒng)的次同步振蕩幅值緩慢衰減，至5 s時幾乎完全抑制振蕩。結合傳統(tǒng)SSDC與多點MFAC控制的自適應增強阻尼控制器效果如圖7c，可看出次同步振蕩控制效果進一步增快，無論是振蕩抑制速度還是紋波含量消除，都明顯優(yōu)于傳統(tǒng)SSDC控制與MFAC阻尼控制。這種附加MFAC思想的阻尼控制策略顯著提升了傳統(tǒng)控制器性能。

為判斷全系統(tǒng)運行的穩(wěn)定性，圖8給出系統(tǒng)10臺發(fā)電機的運行情況。各發(fā)電機有功功率中，靠近節(jié)點9的4臺發(fā)電機（G30、G31、G32、G39）會受到雙饋風電場影響，未附加阻尼控制時，隨著串補的投入，在1 s開始出現(xiàn)發(fā)散的次同步振蕩；在雙饋風電機組附加增強阻尼控制時，它們的振蕩會被抑制。另外，6臺遠處的發(fā)電機幾乎不受影響，無論雙饋風電機組有無附加阻尼控制，均呈現(xiàn)出收斂穩(wěn)定的運行狀態(tài)。由此可知，在復雜的新能源并網(wǎng)系統(tǒng)中，由新能源場站產(chǎn)生的次同步振蕩會擴散并影響到附近其他機組，但本文的增強阻尼控制不僅能抑制新能源機組的振蕩，也能促進全系統(tǒng)的穩(wěn)定。

3.4 增強阻尼控制策略的適應性

為進一步驗證本文所提策略的有效性與適應性，體現(xiàn)增強阻尼策略對傳統(tǒng)SSDC策略的改進效果，本節(jié)首先探討風速、風電場規(guī)模等系統(tǒng)運行初始工況不同的算例，工況參數(shù)如表2所示。由于工況1中改變風速時達到初始穩(wěn)定狀態(tài)的時間較長，因此工況1中改為在3 s時投入串補，3.1 s投入阻尼控制。

在風速、風電場規(guī)模改變的情況下，次同步振蕩呈現(xiàn)出劇烈的變化，且振蕩頻率發(fā)生一定程度的偏移。圖9展示了自適應增強阻尼控制與傳統(tǒng)SSDC控制對不同工況的適應情況。由于傳統(tǒng)SSDC控制濾波器中心頻率無法實時更新，導致傳統(tǒng)SSDC控制并不能在工況變化下均保持良好的抑制性能，而結合MFAC控制與傳統(tǒng)SSDC控制的自適應增強阻尼控制策略，不僅發(fā)揮了MFAC控制對系統(tǒng)參數(shù)變化（尤其是振蕩頻率）的自適應性，而且提升了控制速率，能及時有效地抑制住次同步振蕩，避免對電力系統(tǒng)造成更大的損害。

接下來，繼續(xù)探討風速、串補度、電網(wǎng)強度變化擾動下增強阻尼控制策略的效果，圖10所示為增強阻尼控制策略對不同擾動的適應性。

圖10a中，初始風速為11 m/s，2.5 s時降為10 m/s，5.5 s時降為9m/s；圖10b中，初始串補度為50%，2 s時升為55%，3 s時升為60%；圖10c中通過改變電網(wǎng)結構來模擬電網(wǎng)強度的變化，2 s時斷開節(jié)點8～9之間線路，3 s時恢復連接。增強阻尼控制自1.1 s后始終保持投入狀態(tài)，可看出，在這些擾動下，增強阻尼控制均能有效抑制系統(tǒng)振蕩，在擾動引起發(fā)散振蕩時可有效消除振蕩，在擾動引起收斂振蕩時可加速收斂速度，且可穩(wěn)定工作在新的平衡點，適應性良好。

無模型自適應理論指出，MFAC方法的提出并非為取代傳統(tǒng)控制，而是為幫助處理傳統(tǒng)控制無法應對的問題。一套完整的控制理論體系應同時包含基于模型驅動的控制方法（如傳統(tǒng)SSDC）與基于數(shù)據(jù)驅動的控制方法（如本文MFAC多點控制），兩種控制方法并不互相取代和相互排斥，而是優(yōu)勢互補地共存發(fā)展［30］。本文MFAC控制無可避免地擁有自適應控制的不足，“以變應變”的控制機制不能保證系統(tǒng)總是穩(wěn)定的［38］，非線性因素強，控制性能更難以把握，且作為一種新型控制方法，尚未得到廣泛的工程應用；而傳統(tǒng)SSDC控制認為系統(tǒng)是固定模型，“以不變應萬變”的保守性恰好可以弱化MFAC控制的不確定因素帶來的影響。

實驗結果表明，本文設計的MFAC多點控制與傳統(tǒng)SSDC控制在次同步振蕩抑制上并不矛盾相斥，兩者可優(yōu)勢互補、相輔相成，對電網(wǎng)中已安裝傳統(tǒng)SSDC的大量新能源場站，無需拆除原有控制器即可直接安裝MFAC多點控制。該自適應增強阻尼控制策略使用多控點并結合多種控制原理，有效彌補了傳統(tǒng)SSDC策略的不足，可大幅提升控制性能，其適應性強，對增強電力系統(tǒng)穩(wěn)定性具有重要意義，體現(xiàn)了利用數(shù)據(jù)驅動控制來彌補傳統(tǒng)控制的增強阻尼思想的可行性。

3.5 多機等值模型驗證

上文仿真均采用單機等值模型，將82 MW的雙饋風電場等效為單臺DFIG裝置，但文獻［39-40］指出單機等值方法忽略了不同裝置之間的交互作用且會引入一定誤差。目前，常用的多機等值模型一般為雙機等效［40-42］、三機等效。為驗證本文所提策略在多機情況下的適應性，在接入?yún)R流線路位置不同、容量配比不同的情況下［40］，將DFIG風電場分別劃分為2～4臺參數(shù)不同的雙饋風電機組。設單機等值模型對應的匯流線路長度為1.0 pu，假設多機等值模型接入同一條匯流線路的不同位置，具體的參數(shù)設置如表3所示。表3內(nèi)位置按雙饋風電機組編號順序排列，如四機等值模型中，DFIG1接入位置對應的匯流線路長度為1.08 pu，裝機容量33 MW。各等值模型的總裝機容量與單機等值模型保持一致，均為82 MW。

多機等值模型的自適應增強阻尼控制策略仿真效果如圖11所示。在不同多機等值模型的驗證下，各DFIG單機功率與總功率波形相似，在自適應增強阻尼控制的作用下具有相同的收斂規(guī)律，自適應增強阻尼控制均有效抑制了次同步振蕩。另外，多機等值模型中由于匯流線路長度有不同的增大，使得送出總功率略有虧損，但波形均與單機等值模型的仿真結果相似。綜上，該增強阻尼控制策略對多機系統(tǒng)具有較好的適用性。

4 結 論

針對雙饋風電場經(jīng)串補并網(wǎng)的次同步振蕩問題，本文提出一種自適應增強阻尼控制策略，將基于數(shù)據(jù)驅動的MFAC控制與經(jīng)典的傳統(tǒng)SSDC控制相融合，體現(xiàn)出良好的控制性能。主要結論如下：

1）通過將DFIG風電場并網(wǎng)系統(tǒng)等效簡化為多輸入單輸出系統(tǒng)，基于無模型自適應理論設計一種轉子側逆變器d、q軸阻尼聯(lián)合控制方法，這種MFAC多控點控制效果優(yōu)于單一阻尼控制。

2）本文自適應增強阻尼控制結合了MFAC多控點控制與傳統(tǒng)SSDC控制，顯著提升了次同步振蕩抑制速度，削弱了紋波現(xiàn)象，對不同工況及不同擾動都具有良好的適應性。

3）該增強阻尼策略對多機DFIG系統(tǒng)具有較好的適應性，在單機模型和多機等值模型的仿真算例中控制效果接近，均體現(xiàn)出良好的次同步振蕩抑制性能。

［參考文獻］

［1］ WANG W S， LI G H， GUO J B. Large-scale renewable energy transmission by HVDC： challenges and proposals［J］. Engineering， 2022， 19： 252-267.

［2］ 謝小榮， 王路平， 賀靜波， 等. 電力系統(tǒng)次同步諧振/振蕩的形態(tài)分析［J］. 電網(wǎng)技術， 2017， 41（4）： 1043-1049.

XIE X R， WANG L P， HE J B， et al. Analysis of subsynchronous resonance/oscillation types in power systems［J］. Power system technology， 2017， 41（4）： 1043-1049.

［3］ XIE X R， ZHANG X， LIU H K， et al. Characteristic analysis of subsynchronous resonance in practical wind farms connected to series-compensated transmissions［J］. IEEE transactions on energy conversion， 2017， 32（3）： 1117-1126.

［4］ 姜齊榮， 王玉芝. 電力電子設備高占比電力系統(tǒng)電磁振蕩分析與抑制綜述［J］. 中國電機工程學報， 2020， 40（22）： 7185-7201.

JIANG Q R， WANG Y Z. Overview of the analysis and mitigation methods of electromagnetic oscillations in power systems with high proportion of power electronic equipment［J］. Proceedings of the CSEE， 2020， 40（22）： 7185-7201.

［5］ SHAIR J， XIE X R， LI Y H， et al. Hardware-in-the-loop and field validation of a rotor-side subsynchronous damping controller for a series compensated DFIG system［J］. IEEE transactions on power delivery， 2021， 36（2）： 698-709.

［6］ 李鵬瀚， 王子強， 王杰. 雙饋風電場次同步控制相互作用的分數(shù)階滑模抑制策略［J］. 中國電機工程學報， 2020， 40（3）： 897-910， 19.

LI P H， WANG Z Q， WANG J. Sub-synchronous control interaction mitigation strategy based on fractional-order sliding" mode" control" for" DFIG-based" wind" farm［J］. Proceedings of the CSEE， 2020， 40（3）： 897-910， 19.

［7］ 董曉亮， 謝小榮， 田旭. 雙饋風機定子側變流器的附加阻尼抑制次同步振蕩方法［J］. 高電壓技術， 2016， 42（9）： 2785-2791.

DONG X L， XIE X R， TIAN X. Sub-synchronous resonance mitigation scheme by stator side converter in doubly fed induction generator［J］. High voltage engineering， 2016， 42（9）： 2785-2791.

［8］ VELPULA S， THIRUMALAIVASAN R， JANAKI M. Stability analysis on torsional interactions of turbine-generator connected with DFIG-WECS using admittance model［J］. IEEE transactions on power systems， 2020， 35（6）： 4745-4755.

［9］ SHAH N N， JOSHI S R. Analysis， reduction and robust stabiliser design of sub-synchronous resonance in an IEEE FBM augmented by DFIG-based wind farm［J］. IET renewable power generation， 2019， 13（16）： 3151-3167.

［10］ LI P H， WANG J， XIONG L Y， et al. Robust sub-synchronous damping controller to mitigate SSCI in series-compensated DFIG-based wind park［J］. IET generation， transmission amp; distribution， 2020， 14（9）： 1762-1769.

［11］ BIAN X Y， DING Y， JIA Q Y， et al. Mitigation of sub-synchronous control interaction of a power system with DFIG-based wind farm under multi-operating points［J］. IET generation， transmission amp; distribution， 2018， 12（21）： 5834-5842.

［12］ LIU Y M， WANG L， SUN H S， et al. Characteristics of sub-synchronous interaction among D-PMSG-based wind turbines［J］." The" journal" of" engineering，" 2019，" 2019（16）： 1434-1438.

［13］ 郭永輝， 張新燕， 周遠翔， 等. 基于轉子側阻尼電抗器的非線性阻尼控制器抑制次同步振蕩策略研究［J］. 太陽能學報， 2021， 42（12）： 230-238.

GUO Y H， ZHANG X Y， ZHOU Y X， et al. Strategy research of subsynchronous oscillation suppression by nonlinear damper on rotor side［J］. Acta energiae solaris sinica， 2021， 42（12）： 230-238.

［14］ 王波， 盧繼平， 龔建原， 等. 含雙饋機組轉子側附加控制的風電場次同步振蕩抑制方法［J］. 電網(wǎng)技術， 2013， 37（9）： 2580-2584.

WANG B， LU J P， GONG J Y， et al. A method to suppress sub-synchronous oscillation of wind farm composed of doubly fed induction generators with additional rotor side control［J］. Power system technology， 2013， 37（9）： 2580-2584.

［15］ 劉其輝， 田若菡， 賈瑞媛， 等. 基于模糊控制的雙饋風電機組次同步振蕩自適應抑制策略［J］. 太陽能學報， 2023， 44（7）： 392-401.

LIU Q H， TIAN R H， JIA R Y， et al. Adaptive subsynchronous oscillation suppression strategy of double-fed wind power generator based on fuzzy control［J］. Acta energiae solaris sinica， 2023， 44（7）： 392-401.

［16］ WU X， NING W， YIN T R， et al. Robust design method for the SSDC of a DFIG based on the practical small-signal stability region considering multiple uncertainties［J］. IEEE access， 2018， 6： 16696-16703.

［17］ YU H Y， XU Y H， GENG Y R. Research on control strategy of SSSC to suppress wind power subsynchronous oscillation［C］//2021 IEEE 5th Conference on Energy Internet and Energy System Integration（EI2）， Taiyuan， China， 2021： 2624-2629.

［18］ 吳熙， 王夢婷， 施星宇， 等. 基于無模型自適應控制的雙饋風機次同步振蕩附加阻尼控制方法［J］. 中國電機工程學報， 2022， 42（10）： 3601-3614.

WU X， WANG M T， SHI X Y， et al. SSO supplementary damping control method for DFIG based on model-free adaptive control［J］. Proceedings of the CSEE， 2022， 42（10）： 3601-3614.

［19］ 王楊， 楊漢蘆， 肖先勇， 等. 雙饋風機附加次同步阻尼控制器抑制方法分析與優(yōu)化設計［J］. 電力自動化設備， 2022， 42（8）： 184-190.

WANG Y， YANG H L， XIAO X Y， et al. Mitigation method analysis and optimization design of doubly-fed induction generator additional subsynchronous damping controller［J］. Electric power automation equipment， 2022， 42（8）： 184-190.

［20］ DONG H Y， SU M H， LIU K Q， et al. Mitigation strategy of subsynchronous oscillation based on fractional-order sliding mode control for VSC-MTDC systems with DFIG-based wind farm access［J］. IEEE access， 2020， 8： 209242-209250.

［21］ ZHENG C H， LI H. Mitigation of subsynchronous control interaction in DFIGs using active disturbance rejection control［J］. IET generation， transmission amp; distribution， 2021， 15（20）： 2915-2925.

［22］ 王立新， 程林， 孫元章， 等. 雙饋風電機組有功-無功混合調(diào)制阻尼控制［J］. 電網(wǎng)技術， 2015， 39（2）： 406-413.

WANG L X， CHENG L， SUN Y Z， et al. A hybrid power modulation damping controller for doubly-fed induction generator［J］. Power system technology， 2015， 39（2）： 406-413.

［23］ 高本鋒， 李忍， 楊大業(yè)， 等. 雙饋風電機組次同步振蕩阻尼特性與抑制策略［J］. 電力自動化設備， 2015， 35（12）： 11-20.

GAO B F， LI R， YANG D Y， et al. Damping characteristics and countermeasure of DFIG sub-synchronous oscillation［J］. Electric power automation equipment， 2015， 35（12）： 11-20.

［24］ 陳寶平， 林濤， 陳汝斯， 等. 機側與網(wǎng)側多通道附加阻尼控制器參數(shù)協(xié)調(diào)綜合抑制低頻振蕩和次同步振蕩［J］. 電力自動化設備， 2018， 38（11）： 50-56， 62.

CHEN B P， LIN T， CHEN R S， et al. Parameter coordination of generator-side and grid-side multi-channel supplementary damping controllers to suppress low-frequency oscillation and sub-synchronous oscillation comprehensively［J］." " " "Electric" " " "power" " " "automation equipment， 2018， 38（11）： 50-56， 62.

［25］ 盛逸標， 林濤， 陳寶平， 等. 面向新能源外送系統(tǒng)次/超同步振蕩的控制器參數(shù)協(xié)調(diào)優(yōu)化［J］. 電工技術學報， 2019， 34（5）： 983-993.

SHENG Y B， LIN T， CHEN B P， et al. Coordination and optimization of controller parameters for subsynchronous/super-synchronous oscillation in new energy delivery systems［J］." "Transactions" " of" " China" " Electrotechnical Society， 2019， 34（5）： 983-993.

［26］ 陳新， 王赟程， 華淼杰， 等. 采用混合阻尼自適應調(diào)整的并網(wǎng)逆變器控制方法［J］. 中國電機工程學報， 2016， 36（3）： 765-774.

CHEN X， WANG Y C， HUA M J， et al. Grid-connected inverters control schemes based on hybrid damping adaptive control［J］. Proceedings of the CSEE， 2016， 36（3）： 765-774.

［27］ 黃亮， 楊雪梅， 張銳明， 等. 基于LLCL濾波器混合阻尼策略設計方法［J］. 電力系統(tǒng)保護與控制， 2020， 48（9）： 150-156.

HUANG L， YANG X M， ZHANG R M， et al. Design method of hybrid damping strategy based on an LLCL filter［J］. Power system protection and control， 2020， 48（9）： 150-156.

［28］ 馬靜， 沈雅琦， 杜延菱， 等. 適應寬頻振蕩的風電并網(wǎng)系統(tǒng)主動阻尼技術綜述［J］. 電網(wǎng)技術， 2021， 45（5）： 1673-1686.

MA J， SHEN Y Q， DU Y L， et al. Overview on active damping technology of wind power integrated system adapting" "to" "broadband" "oscillation［J］." "Power" "system technology， 2021， 45（5）： 1673-1686.

［29］ 饒儀明， 呂敬， 王眾， 等. 基于數(shù)據(jù)-模型融合驅動的新能源場站寬頻阻抗在線辨識及穩(wěn)定性評估［J］. 中國電機工程學報， 2024， 44（7）： 2670-2685.

RAO Y M， LYU J， WANG Z， et al. Wideband impedance online identification and stability assessment of renewable power plants based on physics-informed data-driven method［J］. Proceedings of the CSEE， 2024， 44（7）： 2670-2685.

［30］ 侯忠生， 金尚泰. 無模型自適應控制： 理論與應用［M］. 北京： 科學出版社， 2013.

HOU Z S， JIN S T. Model-free adaptive control： theory and application［M］. Beijing： Science Press， 2013.

［31］ WU X， XU S S， SHI X Y， et al. Mitigating subsynchronous oscillation using model-free adaptive control" of" DFIGs［J］. IEEE" transactions" on" sustainable energy， 2023， 14（1）： 242-253.

［32］ 孫焜， 姚偉， 周毅， 等. 基于SISO序阻抗的直驅風場經(jīng)柔直輸電系統(tǒng)中頻振蕩機理分析及抑制［J］. 中國電機工程學報， 2023， 43（2）： 442-454.

SUN K， YAO W， ZHOU Y， et al. Mechanism analysis and suppression of medium-frequency oscillation based on the SISO impedance in a PMSG-based wind farm when connected to a VSC-HVDC［J］. Proceedings of the CSEE， 2023， 43（2）： 442-454.

［33］ 吳天昊， 謝小榮， 姜齊榮. 風電系統(tǒng)次同步等幅振蕩的機理與特性分析［J］. 中國電機工程學報， 2023， 43（7）： 2689-2698， 17.

WU T H， XIE X R， JIANG Q R. On subsynchronous sustained oscillation issues of wind power systems［J］. Proceedings of the CSEE， 2023， 43（7）： 2689-2698， 17.

［34］ 宮澤旭， 艾力西爾·亞爾買買提， 辛煥海， 等. 新能源電力系統(tǒng)并網(wǎng)設備小擾動穩(wěn)定分析（一）：機理模型與穩(wěn)定判據(jù)適用性［J］. 中國電機工程學報， 2022， 42（12）： 4405-4419.

GONG Z X， YAERMAIMAITI Ailixier， XIN H H， et al. Small signal stability analysis of equipment in renewable energy power system（part Ⅰ）： mechanism model and adaptation of stability criterion［J］. Proceedings of the CSEE， 2022， 42（12）： 4405-4419.

［35］ 孫焜， 姚偉， 文勁宇. 雙饋風電場經(jīng)柔直并網(wǎng)系統(tǒng)次同步振蕩機理及特性分析［J］. 中國電機工程學報， 2018， 38（22）： 6520-6533.

SUN K， YAO W， WEN J Y. Mechanism and characteristics analysis of subsynchronous oscillation caused by DFIG-based wind farm integrated into grid through VSC-HVDC system［J］. Proceedings of the CSEE， 2018， 38（22）： 6520-6533.

［36］ 馮增喜， 任慶昌， 彭彥平， 等. 基于單純形法的MFAC參數(shù)尋優(yōu)［J］. 控制工程， 2016， 23（3）： 405-410.

FENG Z X， REN Q C， PENG Y P， et al. Optimizing the parameters of MFAC based on the simplex method［J］. Control engineering of China， 2016， 23（3）： 405-410.

［37］ 袁震東. 自適應控制的存在問題與發(fā)展趨勢［J］. 電氣自動化， 1997， 19（5）： 4-6.

YUAN Z D. Existing problems and development trend of adaptive control［J］. Electrical automation， 1997， 19（5）： 4-6.

［38］ 王偉勝. 新能源并網(wǎng)系統(tǒng)寬頻振蕩分析與抑制［M］. 北京： 中國電力出版社， 2022.

WANG W S. Analysis and mitigation of broadband oscillation in renewable energy generation and AC/DC transmission systems［M］. Beijing： China Electric Power Press， 2022.

［39］ 高澈， 牛東曉， 羅超， 等. 雙饋風電場單機與多機等值模型對次同步振蕩特性影響的對比［J］. 電力自動化設備， 2018， 38（8）： 152-157.

GAO C， NIU D X， LUO C， et al. Comparison of impact on sub-synchronous oscillation characteristics between single-and multi-generator equivalent model in DFIG wind farm［J］. Electric power automation equipment， 2018， 38（8）： 152-157.

［40］ 劉其輝， 洪晨威. 考慮風電機組位置差異的雙饋風電場SSO特性及規(guī)律研究［J］. 太陽能學報， 2022， 43（3）： 433-441.

LIU Q H， HONG C W. Study on sso characteristics and patterns of doubly-fed wind farm considering difference of dfig location［J］. Acta energiae solaris sinica， 2022， 43（3）： 433-441.

［41］ 劉其輝， 高瑜， 郭天飛， 等. 風電并網(wǎng)系統(tǒng)阻抗穩(wěn)定性分析及次同步振蕩因素研究［J］. 太陽能學報， 2022， 43（1）： 89-100.

LIU Q H， GAO Y， GUO T F， et al. Research on impedance stability analysis and subsynchronous oscillation factors of wind power grid-connected system［J］. Acta energiae solaris sinica， 2022， 43（1）： 89-100.

［42］ 董曉亮， 侯金鳴， 田旭， 等. 不同位置子群風電場主導因素變化對次同步諧振特性影響程度比較［J］. 高電壓技術， 2016， 42（7）： 2259-2265.

DONG X L， HOU J M， TIAN X， et al. Comparison of the impact level on subsynchronous resonance characteristics of dominant factors by multiple wind farms at different locations［J］. High voltage engineering， 2016， 42（7）： 2259-2265.

ADAPTIVE ENHANCED DAMPING CONTROL METHOD FOR

DOUBLE-FED WIND FARM RESTRAING

SUB-SYNCHRONOUS OSCILLATIONS

Di Yirong，Zhen Yongzan，Hu Yongqiang

（Department of Electrical Engineering， North China Electric Power University， Baoding 071003， China）

Abstract：In this paper， an adaptive enhanced damping control strategy is proposed to solve the subsynchronous oscillation （SSO） problem of doubly-fed wind farm connected to the power grid. Firstly， based on model free adaptive control（MFAC） theory， a damping joint control method for d and q axes of doubly-fed wind turbines is designed， and the control parameter optimization method is given. Secondly， the MFAC method is combined with the traditional sub-synchronous damping control（SSDC） method to obtain an adaptive enhanced damping strategy. Finally， the model is modified based on IEEE 39 nodes to verify the effectiveness and superiority of the adaptive enhanced damping control strategy. The simulation of multi-machine equivalent model shows that the adaptive enhanced damping control strategy has good adaptability to multi-machine wind power system. The adaptive enhanced damping control strategy significantly improves the performance of SSO control， has a good adaptability to the change of working conditions， makes up for the shortcomings of traditional SSDC， and shows a strong engineering application potential.

Keywords：model-free adaptive control； damping control； sub-synchronous oscillation； double-fed wind farm； adaptive enhanced damping method